Durante un experimento de laboratorio el número promedio de partículas radiactivas que pasan a través de un contador en un milisegundo es 4. ¿Cuál es la probabilidad de que entren 10 partículas al contador en tres milisegundo dado?
l=4*3
x=10
dpois(x,l)*100## [1] 10.48373La probabilidad de que entren 10 particulas en tres milisegundos es de 10.48%
Respuesta:
Una máquina expendedora de bebidas gaseosas se regula para que sirva un promedio de 200 mililitros por vaso. Si la cantidad de bebida se distribuye normalmente con una desviación estándar igual a 15 mililitros,¿qué fracción de los vasos contendrá más de 224 mililitros?
u=200
ds=15
x=224
z=(x-u)/(ds)
a=pnorm(z)*100
100-a## [1] 5.479929Respuesta: la fracción de los vasos contendrá más de 224 mililitroses de 5.47
Un destacado médico afirma que el 70% de las personas con cáncer de pulmón son fumadores empedernidos. Si su aseveración es correcta, calcule la probabilidad de que de 10 de estos pacientes, que ingresaron recientemente a un hospital, menos de la mitad sean fumadores empedernidos.
prop.test(x=4, n=10, conf.level=0.70)$conf.int## [1] 0.2152880 0.6098692
## attr(,"conf.level")
## [1] 0.7x=10*0.5*100La probabilidad de que 10 de los pacientes que ingresaron sean fumadores esta entre el 21.5% y 60.98%
Respuesta:
En una muestra aleatoria de 1000 viviendas en cierta ciudad se encuentra que 228 utilizan petróleo como combustible para la calefacción. Calcule intervalos de confianza del 99% para la proporción de viviendas en esta ciudad que utilizan petróleo con el fin mencionado.
prop.test(x=228, n=1000, 0.99)$conf.int## [1] 0.2025887 0.2555330
## attr(,"conf.level")
## [1] 0.95Los invervalos de confianza del 99% son entre 20.25% y 25.55%
Respuesta:
Una cadena grande de tiendas al detalle le compra cierto tipo de dispositivo electrónico a un fabricante, el cual le indica que la tasa de dispositivos defectuosos es de 5%. El inspector de la cadena elige 15 artículos al azar de un cargamento.
p=0.05
n=15
x=2
pbinom(x,n,p)*100## [1] 96.37998La probabilidad de que encuentre maximo 2 articulos defectuosos es del 96.37%
Respuesta:
p=0.05
n=15
x=3
dbinom(x,n,p)*100## [1] 3.073298La probabilidad de que encuentre exactamente 3 articulos defectuosos es del 3.07%
Respuesta:
Un estudio de un inventario determina que, en promedio, el número de veces al día que se solicita un artículo específico en un almacén es 5. ¿Cuál es la probabilidad de que en un día determinado este artículo se pida más de 5 veces?
l=5
x=5
a=ppois(x,l)*100
100-a## [1] 38.40393La probabilidad de que un día se pida un articulo mas de 5 veces al día es de 38.40%.
Una máquina produce piezas metálicas de forma cilíndrica. Se toma una muestra de las piezas y los diámetros son 1.01, 0.97, 1.03, 1.04, 0.99, 0.98, 0.99, 1.01 y 1.03 centímetros. Calcule un intervalo de confianza del 99% para la media del diámetro de las piezas que se manufacturan con esta máquina. Suponga una distribución aproximadamente normal.
a=c(1.01, 0.97, 1.03, 1.04, 0.99, 0.98, 0.99, 1.01, 1.03)
ds=sd(a)
x=mean (a)
n=length(a)
alpha= 0.01
critico<-qt((1 -alpha/2), 8, lower.tail = T)
lim_inf<-x - critico * ds / sqrt(n)
lim_sup<- x + critico * ds / sqrt(n)
lim_inf;lim_sup## [1] 0.9780956## [1] 1.033016Los intervalos de confianza de 99% son entre 0.97 y 1.03