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Compartilhando Código em R

Tutorial de Transformação Digital nº1

Autores
Afiliações
Vitor Marinho

Fundação João Pinheiro/Cedeplar

Renato Vale

Fundação João Pinheiro

Resumo

Este tutorial aborda o cálculo e visualização do Índice de Gini, uma medida estatística amplamente utilizada para avaliar a desigualdade na distribuição de renda em populações ou regiões. O Índice de Gini varia de 0 (igualdade perfeita) a 1 (desigualdade máxima) e é essencial para economistas, pesquisadores e formuladores de políticas públicas compreenderem a desigualdade socioeconômica.

Contato: transformacao.digital@fjp.mg.gov.br

1 Medidas de Desigualdade

O Índice de Gini é uma medida estatística amplamente utilizada para avaliar a desigualdade na distribuição de renda em uma população ou país. Ele fornece uma medida numérica que varia de 0 a 1, onde 0 representa igualdade perfeita (ou seja, todas as pessoas possuem a mesma renda) e 1 representa desigualdade máxima (ou seja, uma única pessoa detém toda a renda, enquanto as demais não possuem nenhuma) (Hoffmann 2006).

Ao calcular o Índice de Gini, é possível obter uma compreensão clara do quão desigual é a distribuição de renda em uma sociedade. Ele é frequentemente usado por economistas, pesquisadores e formuladores de políticas públicas para medir e comparar a desigualdade em diferentes regiões e ao longo do tempo. Com base nessa medida, é possível identificar áreas de alta desigualdade e direcionar esforços para promover políticas sociais e econômicas mais igualitárias.

Aqui estão alguns exemplos de problemas de pesquisa que podem ser analisados usando esse índice:

  1. Desigualdade de renda entre diferentes grupos demográficos (por exemplo, gênero, raça, etnia).
  2. Variação da desigualdade de renda em diferentes regiões geográficas.
  3. Impacto das políticas governamentais na desigualdade de renda.
  4. Relação entre desigualdade de renda e pobreza.
  5. Efeitos da globalização na distribuição de renda.
  6. Influência da educação e qualificação profissional na desigualdade de renda.
  7. Efeitos da progressividade ou regressividade do sistema tributário na desigualdade de renda.
  8. Comparação da desigualdade de renda ao longo do tempo.

Esses são apenas alguns exemplos, e existem inúmeras questões de pesquisa que podem ser abordadas usando o Índice de Gini como medida de desigualdade de renda.

Cada problema pode exigir abordagens metodológicas diferentes e fontes de dados específicas, mas o Índice de Gini oferece uma base sólida para explorar e compreender questões relacionadas à desigualdade socioeconômica.

1.1 Cálculo do Índice de Gini

O Índice de Gini é calculado da seguinte maneira:

\[ G = \frac{1}{2} \sum_{i=1}^{n} \sum_{j=1}^{n} |x_i - x_j| \]

Onde: - (G) é o Índice de Gini. - (n) é o número de observações na amostra. - (x_i) são os valores ordenados da variável de renda. - (x_j) são os valores ordenados da mesma variável de renda. - (||) é o valor absoluto. - () é a média da variável de renda.

2 Como Calcular o Índice de Gini no R

Neste tutorial, você aprenderá como calcular o Índice de Gini no R usando dados de PIB municipal e população. Antes de começar, certifique-se de ter os pacotes necessários instalados. Caso contrário, você pode instalá-los usando a função install.packages().

# Lista de pacotes necessários
pacotes <- c("sidrar", "ineq", "tidyverse",'ggspatial', 
             "ggplot2", "plotly", 'geobr', 'gt')

# Verifica se os pacotes estão instalados e instala se necessário
install.packages(setdiff(x = pacotes,
                         y = rownames(installed.packages())))

# Carrega os pacotes
lapply(X = pacotes,
       FUN = library,
       character.only = TRUE)

2.0.1 Importando Dados

Primeiro, vamos importar os dados de PIB municipal e população. O pacote SIDRAR nos permite puxar essas bases diretamente para o diretório do R via API.

# PIB municipal
pib <- get_sidra(api = '/t/5938/n6/all/v/37/p/last%201/d/v37%200' )
All others arguments are desconsidered when 'api' is informed
# População
populacao <- get_sidra(api = '/t/6579/n6/all/v/all/p/2020')
All others arguments are desconsidered when 'api' is informed

Agora, vamos limpar esses dados para reter apenas as informações relevantes.

pib <- pib %>% janitor::clean_names() %>%
  select(municipio_codigo,
  municipio,
  ano,
  renda = valor
)

populacao <- populacao %>% janitor::clean_names() %>% select(
  municipio_codigo,
  municipio,
  ano,
  habitantes = valor
)

2.0.2 Preparando os Dados

Em seguida, vamos juntar as bases de dados e criar a variável de PIB per capita.

# Preparando a base de dados
dados <- left_join(pib, populacao) %>%
  separate(municipio, into = c("municipio", "uf"), sep = " - ") %>%
  filter(uf=='MG') %>% 
  mutate(pib_per_cp = renda/habitantes)
Joining with `by = join_by(municipio_codigo, municipio, ano)`

Aqui, estamos filtrando os dados para considerar apenas municípios em Minas Gerais (UF == ‘MG’).

Lendo nossa base de dados

dados %>%
  head(10) %>%
  gt()
municipio_codigo municipio uf ano renda habitantes pib_per_cp
3100104 Abadia dos Dourados MG 2020 153873 7006 21.96303
3100203 Abaeté MG 2020 555814 23250 23.90598
3100302 Abre Campo MG 2020 226522 13444 16.84930
3100401 Acaiaca MG 2020 58057 3994 14.53605
3100500 Açucena MG 2020 138557 9368 14.79046
3100609 Água Boa MG 2020 172998 13523 12.79287
3100708 Água Comprida MG 2020 159718 1992 80.17972
3100807 Aguanil MG 2020 71565 4522 15.82596
3100906 Águas Formosas MG 2020 254012 19247 13.19749
3101003 Águas Vermelhas MG 2020 214552 13599 15.77704

2.0.3 Calcular o Índice de Gini no R

Vamos calcular o Índice de Gini para cada município.

# Crie uma nova coluna para a acumulação de renda per capita
dados <- dados %>%
  mutate(acum_renda_per_capita = cumsum(pib_per_cp))

# Crie uma nova coluna para a acumulação de pessoas
dados <- dados %>%
  mutate(acum_pessoas = cumsum(habitantes))

# Calcule o Índice de Gini para cada município
gini_municipios <- dados %>%
  group_by(municipio) %>%
  summarize(gini = 1 - 2 * sum(acum_renda_per_capita / (acum_pessoas + 1)),
            code_muni = municipio_codigo)
# Imprima o Índice de Gini para cada município
gini_municipios %>%
  head(10) %>%
  gt()
municipio gini code_muni
Abadia dos Dourados 0.9937311 3100104
Abaeté 0.9969680 3100203
Abre Campo 0.9971297 3100302
Acaiaca 0.9967605 3100401
Aguanil 0.9947901 3100807
Aimorés 0.9962572 3101102
Aiuruoca 0.9961477 3101201
Alagoa 0.9959787 3101300
Albertina 0.9955812 3101409
Alfenas 0.9970799 3101607

2.0.4 Visualizando os Resultados

Por fim, podemos visualizar a distribuição espacial do Índice de Gini.

mun <- read_municipality(code_muni = "MG", year = 2010)

# Converter coluna
gini_municipios$code_muni <- as.double(gini_municipios$code_muni)

# Juntar coordenadas para criar o mapa
gini_municipios<- left_join(gini_municipios, mun , by = 'code_muni')

Agora, vamos plotar os resultados em um mapa interativo.

# Criar o gráfico ggplot com o Índice Gini como hovertext
ggplot_obj <- gini_municipios %>% 
  ggplot() +
  geom_sf(data = gini_municipios$geom, aes(fill = gini_municipios$gini, text = paste("Município: ", gini_municipios$NM_MUNICIP, "<br>Índice Gini: ", gini_municipios$gini))) +
  scale_fill_viridis_c(option = 15, begin = 0.2, end = 0.8,
                       name = 'Gini') +
  theme(panel.grid = element_line(colour = "transparent"),
        panel.background = element_blank(),
        axis.text = element_blank(),
        axis.ticks = element_blank()) +
  labs(title = "Índice de Gini 2020 dos Municípios de MG",
       subtitle = 'Calculado com base no PIB per capita',
       caption = 'Fonte: Elaboração própria', size = 8)+
  annotation_scale(location = "bl", width_hint = 0.3)+ 
  annotation_north_arrow(location = "bl", which_north = "true", 
        pad_x = unit(0.3, "in"), pad_y = unit(0.3, "in"),
        style = north_arrow_fancy_orienteering) +
  theme(panel.grid = element_line(colour = "transparent"),panel.background =  element_blank(),axis.text = element_blank(),axis.ticks = element_blank())

# Converter o gráfico ggplot para plotly com o hovertext
interactive_plot <- ggplotly(ggplot_obj, tooltip = "text")

# Exibir o gráfico interativo
ggplot_obj

Referências

Hoffmann, Rodolfo. 2006. Estatística para economistas. 1ª edição. Cengage Learning.