Introdução

Análise de Variância (ANOVA) A Análise de Variância (ANOVA) é o procedimento que permite decompor a variação total existente no experimento em variação devido à diferença entre efeitos dos tratamentos (fatores controlados) e em variação devido ao acaso (erro experimental ou resíduo) (FISHER, 1921). De outro modo, é o procedimento estatístico utilizado para testar a hipótese de nulidade para mais de duas médias, baseado na análise das variâncias.

# Primeiro Chunk: Carregar os dados e exibir um resumo
parica <- read.table(file = "parica.txt", header=T)
print(parica)
##    Trat  Rep
## 1    T1 20.0
## 2    T1 22.5
## 3    T1 25.0
## 4    T1 23.5
## 5    T1 17.5
## 6    T2 23.5
## 7    T2 27.5
## 8    T2 25.0
## 9    T2 26.0
## 10   T2 23.5
## 11   T3 17.5
## 12   T3 19.0
## 13   T3 19.5
## 14   T3 20.0
## 15   T3 21.5
## 16   T4 30.0
## 17   T4 33.5
## 18   T4 27.5
## 19   T4 26.0
## 20   T4 26.5
summary(parica)
##      Trat                Rep       
##  Length:20          Min.   :17.50  
##  Class :character   1st Qu.:20.00  
##  Mode  :character   Median :23.50  
##                     Mean   :23.75  
##                     3rd Qu.:26.12  
##                     Max.   :33.50

Análise Estatística

# Segundo Chunk: Calcular média, variância e realizar o teste de Bartlett
media <- tapply(parica$Rep, parica$Trat, mean)
print(media)
##   T1   T2   T3   T4 
## 21.7 25.1 19.5 28.7
var <- tapply(parica$Rep, parica$Trat, var)
print(var)
##    T1    T2    T3    T4 
## 8.825 2.925 2.125 9.575
bartlett.test(parica$Rep, parica$Trat)
## 
##  Bartlett test of homogeneity of variances
## 
## data:  parica$Rep and parica$Trat
## Bartlett's K-squared = 2.9361, df = 3, p-value = 0.4016
# Terceiro Chunk: Boxplot
boxplot(parica$Rep ~ parica$Trat, main="Schizolobium parahyba", xlab="Tratamentos", ylab="Altura (cm)")
points(media, pch=20, col=2, cex=1.5)

# Quarto Chunk: ANOVA e Teste Tukey
anova.DIC <- aov(Rep ~ Trat, data=parica)
anova(anova.DIC)
Tukey <- TukeyHSD(anova.DIC)
Tukey
##   Tukey multiple comparisons of means
##     95% family-wise confidence level
## 
## Fit: aov(formula = Rep ~ Trat, data = parica)
## 
## $Trat
##       diff       lwr       upr     p adj
## T2-T1  3.4 -0.981192  7.781192 0.1598946
## T3-T1 -2.2 -6.581192  2.181192 0.4960496
## T4-T1  7.0  2.618808 11.381192 0.0016074
## T3-T2 -5.6 -9.981192 -1.218808 0.0102943
## T4-T2  3.6 -0.781192  7.981192 0.1277882
## T4-T3  9.2  4.818808 13.581192 0.0000976
# Quinto Chunk: Teste de Shapiro e Gráfico Q-Q
shapiro.test(resid(anova.DIC))
## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  resid(anova.DIC)
## W = 0.98613, p-value = 0.9876
qqnorm(resid(anova.DIC))
qqline(resid(anova.DIC))

# Quinto Chunk: Teste de Shapiro e Gráfico Q-Q
shapiro.test(resid(anova.DIC))
## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  resid(anova.DIC)
## W = 0.98613, p-value = 0.9876
qqnorm(resid(anova.DIC))
qqline(resid(anova.DIC))

# Sexto Chunk: Instalar pacote 'car' e realizar o teste de Levene
library(car)
## Loading required package: carData
leveneTest(Rep ~ Trat, data=parica)
## Warning in leveneTest.default(y = y, group = group, ...): group coerced to
## factor.
# Sexto Chunk: Instalar pacote 'car' e realizar o teste de Levene
library(car)
leveneTest(Rep ~ Trat, data=parica)
## Warning in leveneTest.default(y = y, group = group, ...): group coerced to
## factor.