Análise Fitossociológica
Estrutura Horizontal A análise fitossociológica da floresta abrange a estimativa de diversos parâmetros. Os parâmetros fitossociológicos da estrutura horizontal podem ser expressos, em valores absolutos e relativos (MUELLER-DOMBOIS; ELLENBERG, 1974). Os principais parâmetros fitossociológicos da estrutura horizontal são (MUELLER-DOMBOIS; ELLENBERG, 1974; SANQUETTA et al., 2014; SOUZA; SOARES, 2013): 1. Densidade absoluta (DAi) da i-ésima espécie, em número de indivíduos por hectare, por espécie; 2. Densidade relativa (DRi) da i-ésima espécie, em porcentagem; 3. Dominância absoluta (DoAi) da i-ésima espécie (m2.ha-1); 4. Dominância relativa (DoRi) da i-ésima espécie, em porcentagem; 5. Frequência absoluta (FAi) da i-ésima espécie, em porcentagem; 6. Frequência relativa (FRi) da i-ésima espécie, em porcentagem; 7. Valor de cobertura (VCi) da i-ésima espécie, em porcentagem; 8. Porcentagem de cobertura (PCi) da i-ésima espécie; 9. Valor de importância (VIi) da i-ésima espécie, em porcentagem; e 10. Porcentagem de importância (PIi) da i-ésima espécie.
A seguir os principais parâmetros fitossociológicos da estrutura horizontal serão obtidos usando a linguagem R. Os dados foram obtidos de parcelas permanentes instaladas em Floresta Ombrófila Mista (FOM), com nível de inclusão de 10cm (DAP ≥ 10 cm). Foram estabelecidas 3 parcelas de 1000 m² (0.1 ha), com área total amostra (A) de 0.3 ha. Para fins didáticos, serão apresentados os códigos para obter os parâmetros da estrutura horizontal da espécie Araucaria angustifolia e, em seguida, mostrar-se-á um código para obter os parâmetros de todas as espécies de uma só vez usando o pacote data.table para manipulação de dados (DOWLE; SRINIVASAN, 2017):
library("data.table") # Pacote para manipulação de dados
FOM <- fread("Fito.csv") # Carrega o conjunto de dados
print(FOM)## Parcela Especie DAP
## 1: 1 Araucaria angustifolia 34.5
## 2: 1 Ocotea porosa 56.2
## 3: 1 Ocotea pulchella 13.4
## 4: 1 Maytenus ilicifolia 10.2
## 5: 1 Ilex paraguariensis 10.9
## 6: 1 Campomanesia xanthocarpa 24.7
## 7: 1 Drymis brasiliensis 23.8
## 8: 1 Allophyllus edulis 13.1
## 9: 1 Matayba eleagnoides 31.0
## 10: 1 Cupania vernalis 10.0
## 11: 1 Capsicodendron dinnisii 21.9
## 12: 1 Araucaria angustifolia 76.6
## 13: 1 Araucaria angustifolia 45.9
## 14: 1 Ilex paraguariensis 23.0
## 15: 1 Matayba eleagnoides 17.9
## 16: 1 Araucaria angustifolia 29.9
## 17: 1 Campomanesia xanthocarpa 17.6
## 18: 1 Ilex paraguariensis 13.9
## 19: 1 Allophyllus edulis 12.1
## 20: 1 Ilex paraguariensis 11.3
## 21: 1 Vernonia discolor 23.8
## 22: 2 Ilex paraguariensis 14.5
## 23: 2 Nectandra grandiflora 13.5
## 24: 2 Eugenia uniflora 13.2
## 25: 2 Campomanesia xanthocarpa 22.0
## 26: 2 Araucaria angustifolia 34.6
## 27: 2 Matayba eleagnoides 32.0
## 28: 2 Mimosa scabrella 28.0
## 29: 2 Araucaria angustifolia 134.0
## 30: 2 Ilex paraguariensis 19.5
## 31: 2 Sapium glandulatum 12.9
## 32: 2 Schinus terebinthifolius 23.5
## 33: 2 Ilex paraguariensis 35.0
## 34: 2 Araucaria angustifolia 19.0
## 35: 2 Ilex paraguariensis 27.0
## 36: 2 Ilex paraguariensis 17.6
## 37: 2 Araucaria angustifolia 50.7
## 38: 2 Nectandra grandiflora 16.9
## 39: 2 Nectandra megapotamica 32.7
## 40: 2 Araucaria angustifolia 44.8
## 41: 2 Ilex paraguariensis 21.0
## 42: 2 Luehea divaricata 34.5
## 43: 2 Cedrela fissilis 38.6
## 44: 2 Matayba eleagnoides 23.8
## 45: 3 Piptocarpha angustifolia 27.9
## 46: 3 Ilex paraguariensis 17.5
## 47: 3 Ilex paraguariensis 26.0
## 48: 3 Campomanesia xanthocarpa 22.0
## 49: 3 Araucaria angustifolia 45.0
## 50: 3 Matayba eleagnoides 28.7
## 51: 3 Matayba eleagnoides 19.7
## 52: 3 Araucaria angustifolia 48.0
## 53: 3 Nectandra megapotamica 15.6
## 54: 3 Ocotea porosa 78.9
## 55: 3 Ilex paraguariensis 23.0
## 56: 3 Ilex paraguariensis 16.0
## 57: 3 Araucaria angustifolia 56.0
## 58: 3 Ilex paraguariensis 23.6
## 59: 3 Ilex paraguariensis 19.9
## 60: 3 Araucaria angustifolia 25.6
## 61: 3 Matayba eleagnoides 27.6
## 62: 3 Nectandra grandiflora 19.8
## 63: 3 Araucaria angustifolia 18.9
## 64: 3 Ilex paraguariensis 10.1
## 65: 3 Mimosa scabrella 27.0
## 66: 3 Schinus terebinthifolius 21.0
## 67: 3 Allophyllus edulis 18.4
## 68: 3 Ilex dumosa 35.7
## 69: 3 Tabebuia avellanedae 29.6
## 70: 3 Sapium glandulatum 23.6
## Parcela Especie DAPInicialmente, pode-se fazer uma breve inspeção dos dados:
nrow(FOM)## [1] 70names(FOM) ## [1] "Parcela" "Especie" "DAP"dim(FOM) ## [1] 70 3# n = Número total de indivíduos amostrados na j-ésima parcela
FOM[, .(n=.N), by=Parcela][]# Número de indivíduos amostrados da i-ésima espécie na j-ésima parcela
FOM[, .(ni=.N), by=c("Parcela", "Especie")]Plotar Gráfico
# Carrega os pacotes necessários
library("ggplot2")
# Calcula o número total de indivíduos para cada parcela
FOM_total <- FOM[, .(n = .N), by = Parcela]
# Calcula o número de indivíduos para cada espécie em cada parcela
FOM_individual <- FOM[, .(ni = .N), by = c("Parcela", "Especie")]
# Plotando o gráfico
ggplot(FOM_individual,
aes(x = Especie, y = ni, fill = Especie)) +
geom_bar(stat = "identity", position = "dodge", width = 1, colour = "black") +
geom_text(aes(label = ni), hjust = -0.3, vjust = 0.5, position = position_dodge(width = 0.9)) +
facet_grid(~ Parcela, labeller = as_labeller(c(`1` = "Parcela 1", `2` = "Parcela 2", `3` = "Parcela 3"))) +
coord_flip() +
theme_bw() +
theme(
axis.line.x = element_line(size = 0.5, colour = "black"),
axis.line.y = element_line(size = 0.5, colour = "black"),
strip.text.x = element_text(colour = 1, size = 12, family = "serif", face = "bold"),
strip.background = element_rect(colour = "black", fill = "snow2"),
panel.grid.major = element_blank(),
panel.grid.minor = element_blank(),
panel.border = element_rect(color = "black"),
panel.background = element_blank(),
axis.text.x = element_text(colour = "black", size = 12, family = "serif", angle = 0),
axis.text.y = element_text(colour = 1, size = 12, family = "serif", face = "italic"),
legend.position = "none"
) +
scale_x_discrete(name = "Espécie") +
scale_y_continuous(name = "Número de indivíduos", limits = c(0, 8))## Warning: The `size` argument of `element_line()` is deprecated as of ggplot2 3.4.0.
## ℹ Please use the `linewidth` argument instead.
## This warning is displayed once every 8 hours.
## Call `lifecycle::last_lifecycle_warnings()` to see where this warning was
## generated.
Obtendo os parâmetros fitossociológicos da estrutura horizontal: 1.
Densidade absoluta (DAi): Para obter a DAi é necessário o conhecimento
do número de individuos amostrados da i-ésima espécie (ni) e da área
total amostra (A): - Araucaria angustifolia
DAi <- function(x, A){
ni <- nrow(subset(FOM, Especie=="Araucaria angustifolia"))
DAi <- ni/A
return(DAi)
}
DAi(x = FOM$Especie, A = 0.3)## [1] 46.66667Densidade relativa (DRi): Para obter a densidade relativa de cada espécie basta usar a fórmula abaixo. Em que: s = número total de espécies observadas. - Araucaria angustifolia
DRi <- function(x, A){
ni <- nrow(subset(FOM, Especie=="Araucaria angustifolia"))
DAi <- ni/A
DTA <- length(x)/A
DRi <- (DAi/DTA)*100
return(DRi)
}
DRi(x = FOM$Especie, A = 0.3)## [1] 20Dominância absoluta (DoAi) - m2.ha-1: Para obter a dominância absoluta é necessário o cálculo prévio das áreas transversais (gj) da j-ésima árvore. Em seguida, a área basal da espécie (Gi) é obtida pela soma das gj para cada espécie. Por fim, a DoAi da i-ésima espécie é calculada pela razão da Gi pela área total amostrada (A): - Araucaria angustifolia
DoAi <- function(data, A, ...){
data <- data[Especie=="Araucaria angustifolia"]
gi <- data[, .(gi=pi*DAP^2/40000)]
Gi <- sum(gi)
DoAi <- Gi/A
return(DoAi)
}
DoAi(data=FOM, A=0.3)## [1] 11.15996Dominância relativa (DoRi): A dominância relativa da i-ésima espécie é calculada pela razão da dominância absoluta de cada espécie (DoAi) pela dominância total (soma dos valores de DoAi para cada espécie). Alternativamente, pode-se fazer a razão da área basal da i-ésima espécie (Gi) pela soma das áreas basais de todas as espécies amostradas (GT): - Araucaria angustifolia
DoRi <- function(data, A, ...){
Gt <- data[, .(gi=pi*DAP^2/40000)]
data <- data[Especie=="Araucaria angustifolia"]
gi <- data[, .(gi=pi*DAP^2/40000)]
Gi <- sum(gi)
DoAi <- Gi/A
DoRi <- (Gi/sum(Gt))*100
return(DoRi)
}
DoRi(data=FOM, A=0.3)## [1] 53.50602Frequência absoluta (FAi): A frequência absoluta de cada espécie é calculada pela razão do número de unidades de amostras (Ui) onde foram encontradas a i-ésima espécie e o número total de unidades de amostras (UT). Pode-se multiplicar por 100 para obter o parâmetro relativizado: - Araucaria angustifolia
FAi <- function(data, ...){
Ut <- length(unique(data$Parcela))
Ui <- unique(data, by=c("Especie", "Parcela"))[, .(Ui=.N), by="Especie"]
Ui <- Ui[Especie=="Araucaria angustifolia", Ui]
FAi <- (Ui/Ut)*100
return(FAi)
}
FAi(data=FOM)## [1] 100Frequência relativa (FRi): A frequência relativa da i-ésima espécie é calculada pela razão da frequência absoluta de cada espécie (FAi) pela frequência total (soma dos valores de FAi para cada espécie): - Araucaria angustifolia
FRi <- function(data, ...){
Ut <- length(unique(FOM$Parcela))
Ui <- unique(FOM, by=c("Especie", "Parcela"))[, .(Ui=.N), by="Especie"]
FAi <- Ui[, .(FAi=(Ui/length(unique(FOM$Parcela)))*100)]
Ui_AA <- Ui[Especie=="Araucaria angustifolia", Ui]
FAi_AA <- (Ui_AA/Ut)*100
FRi <- (FAi_AA /sum(FAi))*100
return(FRi)
}
FRi(data=FOM)## [1] 7.894737Valor de cobertura (VCi): O valor de cobertura integra os parâmetros de densidade e dominância relativa, isto é, o VCi é soma de DRi e DoRi de cada espécie: 𝑉𝐶𝑖=𝐷𝑅𝑖+𝐷𝑜𝑅𝑖 - Araucaria angustifolia
VCi <- DRi(x = FOM$Especie, A = 0.3) + DoRi(data=FOM, A=0.3)
VCi## [1] 73.50602Porcentagem de cobertura (PCi): Por extensão, pode-se obter a porcentagem de cobertura da i-ésima espécie fazendo-se a média de DRi e DoRi: 𝑃𝐶𝑖=(𝐷𝑅𝑖+𝐷𝑜𝑅𝑖)/2 - Araucaria angustifolia
PCi <- (DRi(x = FOM$Especie, A = 0.3) + DoRi(data=FOM, A=0.3))/2
PCi## [1] 36.75301Valor de importância (VIi): O valor de importância integra os parâmetros de densidade, dominância e frequência relativa, isto é, o VIi é soma de DRi, DoRi e FRi de cada espécie: 𝑉𝐼𝑖=𝐷𝑅𝑖+𝐷𝑜𝑅𝑖+𝐹𝑅𝑖 - Araucaria angustifolia
VIi <- DRi(x = FOM$Especie, A = 0.3) + DoRi(data=FOM, A=0.3) + FRi(data=FOM)
VIi## [1] 81.40076Porcentagem de importância (PIi): Por extensão, pode-se obter a porcentagem de importância da i-ésima espécie fazendo-se a média de DRi, DoRi e FRi: 𝑃𝐼𝑖=(𝐷𝑅𝑖+𝐷𝑜𝑅𝑖+𝐹𝑅𝑖)/3 - Araucaria angustifolia
PIi <- (DRi(x = FOM$Especie, A = 0.3) + DoRi(data=FOM, A=0.3) + FRi(data=FOM))/3
PIi## [1] 27.13359Inicialmente, para melhor compreensão dos cálculos os parâmetros da estrutura horizontal foram obtidos apenas para a espécie Araucaria angustifolia. Porém, é possível obter todas as estimativas criando-se apenas uma única função no ambiente R. A seguir é apresentada uma função genérica para obter os parâmetros fitossociológicos da estrutura horizontal. A função EH recebe quatro parâmetros: species = vetor contendo as espécies inventariadas; sample = vetor indicando as parcelas de ocorrência das espécies; d = vetor com diâmetro das árvores; e A = escalar indicando a área total amostrada:
# Uma função para calcular todas as espécies
EH <- function(species, sample, d, A, ...) {
DT <- data.table(species = species, sample = sample, d = d)
DT[, `:=`(gi = pi * d^2 / 40000)]
Ui <- unique(DT, by = c("species", "sample"))[, .(Ui = .N), by = "species"][order(species)]
ni <- DT[, .(ni = .N, Gi = sum(gi)), by = "species"]
ni <- ni[Ui, on = "species"]
EH <- ni[, DAi := ni / A
][, DRi := (DAi / sum(DAi)) * 100
][, DoAi := Gi / A
][, DoRi := (DoAi / sum(DoAi)) * 100
][, VCi := DRi + DoRi
][, PCi := VCi / 2
][, FAi := (Ui / length(unique(DT$sample))) * 100
][, FRi := (FAi / sum(FAi)) * 100
][, VIi := DRi + DoRi + FRi
][, PIi := VIi / 3][order(-VIi)]
return(EH)
}
EH <- EH(species = FOM$Especie, sample = FOM$Parcela, d = FOM$DAP, A = 0.3)
print(EH)## species ni Gi Ui DAi DRi DoAi
## 1: Araucaria angustifolia 14 3.347986652 3 46.666667 20.000000 11.15995551
## 2: Ilex paraguariensis 17 0.556548847 3 56.666667 24.285714 1.85516282
## 3: Matayba eleagnoides 7 0.380556041 3 23.333333 10.000000 1.26852014
## 4: Ocotea porosa 2 0.736990148 2 6.666667 2.857143 2.45663383
## 5: Campomanesia xanthocarpa 4 0.148271392 3 13.333333 5.714286 0.49423797
## 6: Nectandra grandiflora 3 0.067536388 2 10.000000 4.285714 0.22512129
## 7: Allophyllus edulis 3 0.051567673 2 10.000000 4.285714 0.17189224
## 8: Mimosa scabrella 2 0.118830742 2 6.666667 2.857143 0.39610247
## 9: Nectandra megapotamica 2 0.103095290 2 6.666667 2.857143 0.34365097
## 10: Schinus terebinthifolius 2 0.078009673 2 6.666667 2.857143 0.26003224
## 11: Sapium glandulatum 2 0.056813347 2 6.666667 2.857143 0.18937782
## 12: Cedrela fissilis 1 0.117021185 1 3.333333 1.428571 0.39007062
## 13: Ilex dumosa 1 0.100098211 1 3.333333 1.428571 0.33366070
## 14: Luehea divaricata 1 0.093482016 1 3.333333 1.428571 0.31160672
## 15: Tabebuia avellanedae 1 0.068813445 1 3.333333 1.428571 0.22937815
## 16: Piptocarpha angustifolia 1 0.061136178 1 3.333333 1.428571 0.20378726
## 17: Drymis brasiliensis 1 0.044488094 1 3.333333 1.428571 0.14829365
## 18: Vernonia discolor 1 0.044488094 1 3.333333 1.428571 0.14829365
## 19: Capsicodendron dinnisii 1 0.037668481 1 3.333333 1.428571 0.12556160
## 20: Ocotea pulchella 1 0.014102609 1 3.333333 1.428571 0.04700870
## 21: Eugenia uniflora 1 0.013684778 1 3.333333 1.428571 0.04561593
## 22: Maytenus ilicifolia 1 0.008171282 1 3.333333 1.428571 0.02723761
## 23: Cupania vernalis 1 0.007853982 1 3.333333 1.428571 0.02617994
## species ni Gi Ui DAi DRi DoAi
## DoRi VCi PCi FAi FRi VIi PIi
## 1: 53.5060230 73.506023 36.7530115 100.00000 7.894737 81.400760 27.133587
## 2: 8.8945144 33.180229 16.5901143 100.00000 7.894737 41.074965 13.691655
## 3: 6.0818762 16.081876 8.0409381 100.00000 7.894737 23.976613 7.992204
## 4: 11.7782464 14.635389 7.3176946 66.66667 5.263158 19.898547 6.632849
## 5: 2.3696070 8.083893 4.0419463 100.00000 7.894737 15.978630 5.326210
## 6: 1.0793363 5.365051 2.6825253 66.66667 5.263158 10.628208 3.542736
## 7: 0.8241314 5.109846 2.5549229 66.66667 5.263158 10.373004 3.457668
## 8: 1.8990997 4.756243 2.3781213 66.66667 5.263158 10.019400 3.339800
## 9: 1.6476227 4.504766 2.2523828 66.66667 5.263158 9.767923 3.255974
## 10: 1.2467156 4.103859 2.0519293 66.66667 5.263158 9.367016 3.122339
## 11: 0.9079655 3.765108 1.8825542 66.66667 5.263158 9.028266 3.009422
## 12: 1.8701802 3.298752 1.6493758 33.33333 2.631579 5.930331 1.976777
## 13: 1.5997248 3.028296 1.5141481 33.33333 2.631579 5.659875 1.886625
## 14: 1.4939877 2.922559 1.4612796 33.33333 2.631579 5.554138 1.851379
## 15: 1.0997457 2.528317 1.2641585 33.33333 2.631579 5.159896 1.719965
## 16: 0.9770510 2.405622 1.2028112 33.33333 2.631579 5.037201 1.679067
## 17: 0.7109888 2.139560 1.0697801 33.33333 2.631579 4.771139 1.590380
## 18: 0.7109888 2.139560 1.0697801 33.33333 2.631579 4.771139 1.590380
## 19: 0.6020008 2.030572 1.0152861 33.33333 2.631579 4.662151 1.554050
## 20: 0.2253816 1.653953 0.8269765 33.33333 2.631579 4.285532 1.428511
## 21: 0.2187040 1.647275 0.8236377 33.33333 2.631579 4.278854 1.426285
## 22: 0.1305898 1.559161 0.7795806 33.33333 2.631579 4.190740 1.396913
## 23: 0.1255188 1.554090 0.7770451 33.33333 2.631579 4.185669 1.395223
## DoRi VCi PCi FAi FRi VIi PIi