Análise de Dados de Parica

Introdução

Análise de Variância (ANOVA) A Análise de Variância (ANOVA) é o procedimento que permite decompor a variação total existente no experimento em variação devido à diferença entre efeitos dos tratamentos (fatores controlados) e em variação devido ao acaso (erro experimental ou resíduo) (FISHER, 1921). De outro modo, é o procedimento estatístico utilizado para testar a hipótese de nulidade para mais de duas médias, baseado na análise das variâncias.

# Primeiro Chunk: Carregar os dados e exibir um resumo
parica <- read.table(file = "parica.txt", sep="", header=T)
print(parica)

summary(parica)

     Trat                Rep       
 Length:20          Min.   :17.50  
 Class :character   1st Qu.:20.00  
 Mode  :character   Median :23.50  
                    Mean   :23.75  
                    3rd Qu.:26.12  
                    Max.   :33.50  

Análise Estatística

# Segundo Chunk: Calcular média, variância e realizar o teste de Bartlett
media <- tapply(parica$Rep, parica$Trat, mean)
print(media)

  T1   T2   T3   T4 
21.7 25.1 19.5 28.7 

var <- tapply(parica$Rep, parica$Trat, var)
print(var)

   T1    T2    T3    T4 
8.825 2.925 2.125 9.575 

bartlett.test(parica$Rep, parica$Trat)

    Bartlett test of homogeneity of variances

data:  parica$Rep and parica$Trat
Bartlett's K-squared = 2.9361, df = 3, p-value = 0.4016

# Terceiro Chunk: Boxplot
boxplot(parica$Rep ~ parica$Trat, main="Schizolobium parahyba", xlab="Tratamentos", ylab="Altura (cm)")
points(media, pch=20, col=2, cex=1.5)

# Quarto Chunk: ANOVA e Teste Tukey
anova.DIC <- aov(Rep ~ Trat, data=parica)
anova(anova.DIC)

Analysis of Variance Table

Response: Rep
          Df Sum Sq Mean Sq F value    Pr(>F)    
Trat       3 242.95  80.983  13.814 0.0001049 ***
Residuals 16  93.80   5.863                      
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

Tukey <- TukeyHSD(anova.DIC)
Tukey

  Tukey multiple comparisons of means
    95% family-wise confidence level

Fit: aov(formula = Rep ~ Trat, data = parica)

$Trat
      diff       lwr       upr     p adj
T2-T1  3.4 -0.981192  7.781192 0.1598946
T3-T1 -2.2 -6.581192  2.181192 0.4960496
T4-T1  7.0  2.618808 11.381192 0.0016074
T3-T2 -5.6 -9.981192 -1.218808 0.0102943
T4-T2  3.6 -0.781192  7.981192 0.1277882
T4-T3  9.2  4.818808 13.581192 0.0000976

# Quinto Chunk: Teste de Shapiro e Gráfico Q-Q
shapiro.test(resid(anova.DIC))

    Shapiro-Wilk normality test

data:  resid(anova.DIC)
W = 0.98613, p-value = 0.9876

qqnorm(resid(anova.DIC))
qqline(resid(anova.DIC))

# Quinto Chunk: Teste de Shapiro e Gráfico Q-Q
shapiro.test(resid(anova.DIC))

    Shapiro-Wilk normality test

data:  resid(anova.DIC)
W = 0.98613, p-value = 0.9876

qqnorm(resid(anova.DIC))
qqline(resid(anova.DIC))

# Sexto Chunk: Instalar pacote 'car' e realizar o teste de Levene
install.packages("car")

Error in install.packages : Updating loaded packages

library(car)
leveneTest(Rep ~ Trat, data=parica)

Warning: group coerced to factor.

Levene's Test for Homogeneity of Variance (center = median)
      Df F value Pr(>F)
group  3  0.7217 0.5536
      16               

# Sexto Chunk: Instalar pacote 'car' e realizar o teste de Levene
install.packages("car")

Error in install.packages : Updating loaded packages

library(car)
leveneTest(Rep ~ Trat, data=parica)

Warning: group coerced to factor.

Levene's Test for Homogeneity of Variance (center = median)
      Df F value Pr(>F)
group  3  0.7217 0.5536
      16