a)

A suposição de independência dos O-rings em cada lançamento é essencial na regressão logística para assegurar a validade. A falta de independência pode distorcer estimativas e violar os pressupostos do modelo, tornando os resultados, como probabilidades, difíceis de interpretar.

b)

require(knitr)

## Carregando pacotes exigidos: knitr

challenger <- read.csv(file = "http://leg.ufpr.br/~lucambio/CE073/20222S/challenger.csv")
ajuste <- glm(cbind(O.ring, Number-O.ring) ~ Temp + Pressure, family = binomial(link = "logit"), data = challenger)
coef(ajuste)

##  (Intercept)         Temp     Pressure 
##  2.520194641 -0.098296750  0.008484021

Então temos: \[log(\frac{\hat\pi}{1- \hat\pi}) = 2,52-0,098.Temp+0,008.Pressure\]

c)

O teste TRV pode ser realizado da seguinte forma:

require(car)
car::Anova(ajuste, kind = "LR")

## Analysis of Deviance Table (Type II tests)
## 
## Response: cbind(O.ring, Number - O.ring)
##          LR Chisq Df Pr(>Chisq)  
## Temp       5.1838  1     0.0228 *
## Pressure   1.5407  1     0.2145  
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

d)

De acordo com o teste realizado na alternativa c, a variável não demonstrou significância para o modelo, justificando sua exclusão. No entanto, é importante considerar que um número muito reduzido de variáveis explicativas pode resultar em um modelo muito simplificado.

a)

data <- read.csv(file = "http://leg.ufpr.br/~lucambio/ADC/picloram.csv")

ajuste_picloram <- glm(cbind(kill, total-kill) ~ picloram, family = binomial(link = "logit"), data = data)
coef(ajuste_picloram)

## (Intercept)    picloram 
##   -3.459958    2.656715

Então temos:

\[log(\frac{\hat\pi}{1- \hat\pi}) = −3,46+2,66.picloram\]