Ejercicios teóricos

Sección 1: Introducción

  1. ¿Cuál es el objetivo principal del diseño de experimentos?

  1. Describir los datos

  2. Hacer predicciones

  3. Establecer relaciones causales

  4. Comparar distribuciones de datos

Respuesta correcta:

Sección 2: Principios básicos

  1. ¿Qué principio básico sostiene que las condiciones deben ser lo más similares posible en todos los grupos experimentales, excepto en la variable que se está estudiando?

  1. Principio de replicación

  2. Principio de aleatorización

  3. Principio de control

  4. Principio de bloqueo

Respuesta correcta:

Sección 3: Pautas generales para diseñar experimentos

  1. ¿Qué tipo de diseño experimental se utiliza cuando se asignan aleatoriamente los sujetos a los grupos de tratamiento?

  1. Diseño factorial

  2. Diseño completamente aleatorizado

  3. Diseño en bloques completos

  4. Diseño en parcelas subdivididas

Respuesta correcta:

Sección 6: Inferencia estadística

  1. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones describe mejor la inferencia estadística?

  1. Es un conjunto de métodos para recopilar datos

  2. Es el proceso de llegar a conclusiones sobre una población basadas en una muestra de datos

  3. Es una técnica para analizar datos cualitativos

  4. Es el cálculo de estadísticas descriptivas

Respuesta correcta:

Sección 10: Diseños completamente aleatorizados

  1. ¿Cuál es una característica clave de un diseño completamente aleatorizado?

  1. Se utiliza un bloqueo para controlar factores externos

  2. Los tratamientos se asignan a los sujetos de manera no aleatoria

  3. Los sujetos se seleccionan mediante muestreo estratificado

  4. Los tratamientos se asignan aleatoriamente a los sujetos

Respuesta correcta:

Sección 14: Comparaciones entre medias de tratamientos

  1. En un análisis de varianza (ANOVA) de un diseño experimental, ¿qué medida se utiliza para determinar si hay diferencias significativas entre los tratamientos?

  1. El p-valor

  2. La desviación estándar

  3. El coeficiente de correlación

  4. El coeficiente de regresión

Respuesta correcta:

Sección 15: Determinación del tamaño de la muestra n

  1. ¿Qué factor influye en el tamaño de la muestra necesario en un experimento?

  1. La varianza de la población

  2. El tamaño de la población

  3. El nivel de significancia

  4. Todas las anteriores

Respuesta correcta:

Ejercicios pŕacticos en R

Diseño Experimental de Una Vía

  1. Supongamos que estás realizando un experimento de una vía para comparar tres diferentes tipos de fertilizantes en el crecimiento de plantas. Tienes un total de 27 parcelas y asignas aleatoriamente uno de los tres tipos de fertilizante a cada parcela. Luego, mides la altura de las plantas después de un mes. Los datos se almacenan en un dataframe llamado “experimento_1v”.
# Crear un dataframe con datos simulados
set.seed(789)  # Para reproducibilidad
experimento_1v <- data.frame(
  Parcela = 1:27,
  Fertilizante = rep(c("A", "B", "C"), each = 9),
  Altura_de_Planta = round(rnorm(27, mean = 30, sd = 5), 1)
)

# Realizar un análisis de varianza (ANOVA) de una vía
modelo_anova_1v <- aov(Altura_de_Planta ~ Fertilizante, data = experimento_1v)
resumen_anova_1v <- summary(modelo_anova_1v)

# Obtener la respuesta
# ¿Cuál es el valor del estadístico F en el ANOVA de una vía?
resumen_anova_1v$`F value`[1]
## NULL

Respuesta: El valor del estadístico F en el ANOVA de una vía es:

Diseño Experimental de Dos Vías

  1. Supongamos que estás realizando un experimento de dos vías para evaluar la influencia de dos factores en el rendimiento de una planta: la cantidad de agua (3 niveles: baja, media, alta) y la cantidad de luz (2 niveles: baja, alta). Tienes un total de 36 plantas y asignas aleatoriamente las condiciones a cada planta. Luego, mides el rendimiento de la planta en unidades de crecimiento. Los datos se almacenan en un dataframe llamado “experimento_2v”.
# Crear un dataframe con datos simulados
set.seed(101)  # Para reproducibilidad
experimento_2v <- data.frame(
  Planta = 1:36,
  Agua = factor(rep(c("Baja", "Media", "Alta"), each = 12)),
  Luz = factor(rep(c("Baja", "Alta"), each = 18)),
  Rendimiento = round(rnorm(36, mean = 50, sd = 10), 2)
)

# Realizar un análisis de varianza (ANOVA) de dos vías
modelo_anova_2v <- aov(Rendimiento ~ Agua * Luz, data = experimento_2v)
resumen_anova_2v <- summary(modelo_anova_2v)

# Obtener la respuesta
# ¿Cuál es el valor del estadístico F en el ANOVA de dos vías?
resumen_anova_2v$`F value`[1]
## NULL

Respuesta: El valor del estadístico F en el ANOVA de dos vías es:

Cuadrado Latino

  1. Supongamos que estás diseñando un cuadrado latino para un experimento con cuatro tratamientos y cuatro bloques. Cada tratamiento debe aparecer exactamente una vez en cada bloque. Diseña un cuadrado latino y determina qué tratamiento debe asignarse al bloque 1, tratamiento A, B, C o D.
# Crear un cuadrado latino
cuadrado_latino <- expand.grid(
  Bloque = 1:4,
  Tratamiento = c("A", "B", "C", "D")
)

# Revolver aleatoriamente las filas del cuadrado latino
set.seed(987)  # Para reproducibilidad
cuadrado_latino <- cuadrado_latino[sample(nrow(cuadrado_latino)), ]

# Obtener la respuesta
# ¿Qué tratamiento debe asignarse al bloque 1?
cuadrado_latino$Tratamiento[cuadrado_latino$Bloque == 1]
## [1] C D A B
## Levels: A B C D

Respuesta: El tratamiento que debe asignarse al bloque 1 es:

Cuadrado Grecolatino

  1. Supongamos que estás diseñando un cuadrado grecolatino para un experimento con tres tratamientos y tres bloques. Cada tratamiento debe aparecer exactamente una vez en cada bloque. Diseña un cuadrado grecolatino y determina qué tratamiento debe asignarse al bloque 1, 2 y 3.
# Crear un cuadrado grecolatino
cuadrado_grecolatino <- data.frame(
  Bloque = rep(1:3, each = 3),
  Tratamiento = c("A", "B", "C", "B", "C", "A", "C", "A", "B")
)

# Revolver aleatoriamente las filas del cuadrado grecolatino
set.seed(654)  # Para reproducibilidad
cuadrado_grecolatino <- cuadrado_grecolatino[sample(nrow(cuadrado_grecolatino)), ]

# Obtener la respuesta
# ¿Qué tratamiento debe asignarse al bloque 1, 2 y 3, respectivamente?
cuadrado_grecolatino$Tratamiento[cuadrado_grecolatino$Bloque == 1]
## [1] "A" "B" "C"
cuadrado_grecolatino$Tratamiento[cuadrado_grecolatino$Bloque == 2]
## [1] "C" "B" "A"
cuadrado_grecolatino$Tratamiento[cuadrado_grecolatino$Bloque == 3]
## [1] "C" "A" "B"

Respuesta: Los tratamientos que deben asignarse a los bloques 1, 2 y 3, respectivamente, son:

Diseños \(2^k\)

  1. Supongamos que estás diseñando un experimento factorial 2^3 para estudiar el efecto de tres factores: A, B y C, cada uno con dos niveles (alto y bajo). Diseña una matriz de diseño y determina cuántas combinaciones de tratamientos diferentes existen.
# Crear una matriz de diseño para un experimento 2^3
factores <- expand.grid(
  A = c("Alto", "Bajo"),
  B = c("Alto", "Bajo"),
  C = c("Alto", "Bajo")
)

# Obtener la respuesta
# ¿Cuántas combinaciones de tratamientos diferentes existen?
nrow(factores)
## [1] 8

Respuesta: Las combinaciones de tratamientos diferentes son:

Chicos, espero que estos ejercicios sean útiles y les ayuden a comprender mejor los conceptos relacionados con los diseños experimentales.