R Notebook
Giới thiệu về dữ liệu
Bộ dữ liệu CreditCard trên packages AER là bộ dữ liệu mô phỏng về các khách hàng thẻ tín dụng. Bộ dữ liệu bao gồm 1000 khách hàng, dữ liệu này có thể được sử dụng để phân tích hành vi của khách hàng thẻ tín dụng, từ đó đưa ra các chiến lược marketing phù hợp.
Dưới đây là một số ví dụ về cách sử dụng bộ dữ liệu CreditCard:
Phân tích mối quan hệ giữa thu nhập và chi tiêu bằng thẻ tín dụng. Phân tích mối quan hệ giữa mức độ sử dụng thẻ tín dụng và khả năng thanh toán. Phân tích xu hướng sử dụng thẻ tín dụng theo thời gian. Phân tích hành vi của khách hàng thẻ tín dụng theo nhóm. Bộ dữ liệu CreditCard là một nguồn dữ liệu hữu ích cho các nhà nghiên cứu và chuyên gia marketing.
Thiết lập mô hình hồi quy tuyến tính cho bộ dữ liệu
Mô hình hồi quy tuyến tính là một mô hình thống kê được sử dụng để mô tả mối quan hệ tuyến tính giữa một biến phụ thuộc và một hoặc nhiều biến độc lập. Trong trường hợp của bộ dữ liệu CreditCard, biến phụ thuộc là Balance, biểu thị số dư tín dụng của khách hàng. Các biến độc lập có thể bao gồm Income, Share, Expenditure, Owner, Selfemp, Dependents, Months, Majorcards, và Active Phân tích mối quan hệ giữa thu nhập và số dư tín dụng: Chúng ta có thể sử dụng mô hình để ước lượng hệ số hồi quy β1. Nếu hệ số hồi quy β1 dương, thì thu nhập càng cao thì số dư tín dụng càng cao. Phân tích mối quan hệ giữa hạn mức tín dụng và số dư tín dụng: Chúng ta có thể sử dụng mô hình để ước lượng hệ số hồi quy β2. Nếu hệ số hồi quy β2 âm, thì hạn mức tín dụng càng cao thì số dư tín dụng càng thấp. Phân tích mối quan hệ giữa mức độ sử dụng thẻ tín dụng và số dư tín dụng: Chúng ta có thể sử dụng mô hình để ước lượng hệ số hồi quy β3. Nếu hệ số hồi quy β3 dương, thì mức độ sử dụng thẻ tín dụng càng cao thì số dư tín dụng càng cao
Chuẩn bị dữ liệu
library(AER)## Loading required package: car## Loading required package: carData## Loading required package: lmtest## Loading required package: zoo##
## Attaching package: 'zoo'## The following objects are masked from 'package:base':
##
## as.Date, as.Date.numeric## Loading required package: sandwich## Loading required package: survivaldata("CreditCard")Thiết lập mô hình hồi quy tuyến tính cho bộ dữ liệu
CreditCard <- CreditCard[order(CreditCard$income),]
CreditCard <- subset(CreditCard, expenditure > 0)
CC_ols <- lm(expenditure ~ age + owner + income + I(income^2), data = CreditCard)Giải thích các biến
Expenditure: Chi phí Age: Tuổi Owner : Người sở hữu Income : Thu nhập
summary(CreditCard)## card reports age income
## no : 0 Min. :0.0000 Min. : 0.1667 Min. : 0.210
## yes:1002 1st Qu.:0.0000 1st Qu.:25.3542 1st Qu.: 2.350
## Median :0.0000 Median :31.1667 Median : 3.000
## Mean :0.1307 Mean :33.1617 Mean : 3.465
## 3rd Qu.:0.0000 3rd Qu.:39.6458 3rd Qu.: 4.000
## Max. :4.0000 Max. :83.5000 Max. :13.500
## share expenditure owner selfemp dependents
## Min. :0.0005086 Min. : 0.3125 no :519 no :942 Min. :0.000
## 1st Qu.:0.0291284 1st Qu.: 70.5962 yes:483 yes: 60 1st Qu.:0.000
## Median :0.0617851 Median : 156.5779 Median :0.000
## Mean :0.0903255 Mean : 243.6031 Mean :0.981
## 3rd Qu.:0.1157885 3rd Qu.: 319.2000 3rd Qu.:2.000
## Max. :0.9063205 Max. :3099.5050 Max. :6.000
## months majorcards active
## Min. : 0.00 Min. :0.0000 Min. : 0.00
## 1st Qu.: 12.00 1st Qu.:1.0000 1st Qu.: 2.00
## Median : 29.50 Median :1.0000 Median : 6.00
## Mean : 55.34 Mean :0.8393 Mean : 7.28
## 3rd Qu.: 72.00 3rd Qu.:1.0000 3rd Qu.:11.00
## Max. :540.00 Max. :1.0000 Max. :31.00Giải thích các số liệu trên bảng
Share: Tỷ lệ sử dụng thẻ tín dụng. Expenditure: Chi tiêu bằng thẻ tín dụng. Owner: Chủ thẻ tín dụng (yes/no). Selfemp: Người tự kinh doanh (yes/no). Dependents: Số lượng người phụ thuộc. Months: Số tháng sử dụng thẻ tín dụng. Majorcards: Số thẻ tín dụng chính. Active: Khách hàng đang hoạt động (yes/no). Ý nghĩa của các giá trị trong bảng số liệu như sau:
Min: Giá trị nhỏ nhất. 1st Qu.: Giá trị tứ phân vị thứ nhất (trung vị của 25% giá trị nhỏ nhất). Median: Giá trị trung vị (trung bình của hai giá trị trung bình). Mean: Giá trị trung bình cộng. 3rd Qu.: Giá trị tứ phân vị thứ ba (trung vị của 75% giá trị lớn nhất). Max: Giá trị lớn nhất. Nhìn chung, bảng số liệu cho thấy rằng:
Tỷ lệ sử dụng thẻ tín dụng của khách hàng khá cao, với giá trị trung bình là 0.0903255. Chi tiêu bằng thẻ tín dụng của khách hàng cũng khá cao, với giá trị trung bình là 243.6031 USD. Đa số khách hàng là chủ thẻ tín dụng (71.2%). Ít khách hàng là người tự kinh doanh (9.2%). Đa số khách hàng không có người phụ thuộc (98.1%). Thời gian sử dụng thẻ tín dụng của khách hàng trung bình là 55.34 tháng. Đa số khách hàng có một thẻ tín dụng chính (83.93%). Đa số khách hàng đang hoạt động (72.8%)
CC_ols <- lm(expenditure ~ age + owner + income + I(income^2), data = CreditCard)summary(CC_ols)##
## Call:
## lm(formula = expenditure ~ age + owner + income + I(income^2),
## data = CreditCard)
##
## Residuals:
## Min 1Q Median 3Q Max
## -790.68 -146.54 -66.64 80.17 2296.29
##
## Coefficients:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## (Intercept) 175.2398 44.1231 3.972 7.65e-05 ***
## age -2.3110 0.9693 -2.384 0.0173 *
## owneryes -18.3324 19.3018 -0.950 0.3425
## income 35.5303 18.2232 1.950 0.0515 .
## I(income^2) 2.0570 1.6688 1.233 0.2180
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## Residual standard error: 274.7 on 997 degrees of freedom
## Multiple R-squared: 0.09791, Adjusted R-squared: 0.09429
## F-statistic: 27.05 on 4 and 997 DF, p-value: < 2.2e-16Ý nghĩa các hệ số trên
Giải thích các số liệu trong bảng kết quả:
Hệ số hồi quy của age (-2.3110) có ý nghĩa thống kê (p-value = 0.0173) và có mối quan hệ âm với chi tiêu bằng thẻ tín dụng. Điều này có nghĩa là khi tuổi càng cao thì chi tiêu bằng thẻ tín dụng càng thấp. Hệ số hồi quy của owneryes (-18.3324) không có ý nghĩa thống kê (p-value = 0.3425). Điều này có nghĩa là tình trạng sở hữu thẻ tín dụng không có mối quan hệ đáng kể với chi tiêu bằng thẻ tín dụng. Hệ số hồi quy của income (35.5303) có ý nghĩa thống kê (p-value = 0.0515) và có mối quan hệ dương với chi tiêu bằng thẻ tín dụng. Điều này có nghĩa là khi thu nhập càng cao thì chi tiêu bằng thẻ tín dụng càng cao. Hệ số hồi quy của I(income^2) (2.0570) có ý nghĩa thống kê (p-value = 0.2180) và có mối quan hệ dương với chi tiêu bằng thẻ tín dụng. Điều này có nghĩa là khi thu nhập bình phương càng cao thì chi tiêu bằng thẻ tín dụng càng cao. Hệ số xác định tổng quát (Multiple R-squared) là 0.09791. Điều này có nghĩa là mô hình giải thích được 9.79% biến thiên của chi tiêu bằng thẻ tín dụng. Hệ số xác định hiệu chỉnh (Adjusted R-squared) là 0.09429. Điều này có nghĩa là mô hình giải thích được 9.429% biến thiên của chi tiêu bằng thẻ tín dụng sau khi điều chỉnh cho số biến độc lập. Thống kê F (F-statistic) là 27.05 với p-value < 2.2e-16. Điều này cho thấy mô hình có ý nghĩa thống kê. Kết luận:
Mô hình hồi quy tuyến tính này có thể được sử dụng để dự đoán chi tiêu bằng thẻ tín dụng của khách hàng dựa trên các thông tin về tuổi, thu nhập, và thu nhập bình phương. Mô hình giải thích được 9.79% biến thiên của chi tiêu bằng thẻ tín dụng. Tình trạng sở hữu thẻ tín dụng không có mối quan hệ đáng kể với chi tiêu bằng thẻ tín dụng. Thu nhập và thu nhập bình phương có mối quan hệ dương với chi tiêu bằng thẻ tín dụng. Mô hình hồi quy tuyến tính này có thể được sử dụng để dự đoán chi tiêu bằng thẻ tín dụng của khách hàng dựa trên các thông tin về tuổi, thu nhập, và thu nhập bình phương. Mô hình giải thích được 9.79% biến thiên của chi tiêu bằng thẻ tín dụng. Tình trạng sở hữu thẻ tín dụng không có mối quan hệ đáng kể với chi tiêu bằng thẻ tín dụng. Thu nhập và thu nhập bình phương có mối quan hệ dương với chi tiêu bằng thẻ tín dụng. # Dự báo chi tiêu bằng thẻ tín dụng dựa trên một khách hàng cụ thể # Tạo dữ liệu dự báo
new_data <- data.frame(age = 26, income = 1705)#Dự báo bằng thẻ tín dụng
predicted_expenditure <- predict(CC_ols, owner = new_data)In kết quả dự báo
predicted_expenditure## 1201 226 28 60 147 364 365 441
## 49.29303 149.84489 181.74287 184.24648 175.19495 73.85796 107.40466 186.55751
## 673 1111 1209 43 1196 583 398 238
## 156.66993 162.86943 176.35046 164.44216 157.85751 166.39661 185.87603 187.45851
## 199 440 500 561 803 1118 1166 785
## 180.59321 177.12666 176.93406 186.17819 144.57961 164.37923 175.39339 184.88928
## 139 245 448 585 687 747 750 794
## 187.42165 189.97785 164.55650 130.27620 167.79371 187.85940 181.31148 157.39407
## 1090 1147 1195 630 232 474 580 83
## 163.20840 162.97907 235.62074 182.53973 181.69825 77.34085 180.37494 194.20707
## 800 1216 125 249 135 1081 645 53
## 106.96561 188.42949 178.41648 193.54152 190.27865 138.05109 183.40063 193.82449
## 424 899 1139 937 813 128 188 288
## 164.74401 182.26933 111.93870 150.05308 182.79789 196.87686 124.73523 194.60774
## 452 635 840 1292 1175 513 104 305
## 175.89014 110.79609 126.04711 192.87446 185.79111 193.04624 187.69781 149.52904
## 390 439 489 586 786 826 864 898
## 200.60109 193.86057 164.55075 200.98624 171.48385 196.94194 139.55131 169.17282
## 1042 1056 1077 1095 1241 1243 1256 1257
## 197.71230 175.17973 178.26110 165.70627 194.24575 187.69781 192.12729 167.66888
## 1262 678 866 738 709 44 499 575
## 192.70505 152.83535 194.14234 192.83944 195.10411 178.67973 170.16921 194.08662
## 888 706 566 129 935 442 1155 368
## 182.87988 194.32564 109.98072 191.89246 195.44118 191.54828 166.62028 187.14918
## 578 254 349 582 1097 15 343 380
## 128.60302 187.96760 139.01401 193.74518 205.87810 150.53092 101.17198 179.74707
## 643 1068 189 272 485 610 918 137
## 202.89415 142.90636 165.64493 197.65093 200.53972 201.69524 182.82182 210.56846
## 825 342 614 875 23 47 52 72
## 209.79812 171.43462 204.98132 183.98945 157.04286 172.29391 198.48560 191.16732
## 117 201 207 237 259 392 418 421
## 149.14683 194.24871 165.90181 129.31048 195.98199 201.75957 164.16854 188.04922
## 436 461 471 544 558 562 571 579
## 195.21163 176.14561 180.18992 171.10163 161.31650 145.29512 202.91508 207.72972
## 589 670 775 795 871 953 1036 1047
## 192.90059 155.88735 189.43405 202.72248 168.63476 160.31683 178.99767 199.25593
## 1087 1126 1132 1307 1310 1117 31 805
## 206.76679 141.25082 161.66493 207.15197 143.36925 181.45926 205.26234 172.10080
## 569 723 1080 1149 1169 625 270 526
## 200.62439 202.93542 173.43300 192.15060 183.83265 200.49010 207.58441 171.53407
## 273 323 535 549 570 588 593 686
## 199.60800 182.04595 175.69061 181.11975 202.30421 192.09715 201.53388 200.95612
## 752 766 877 917 925 942 1018 1058
## 192.09715 212.31868 192.06041 206.54110 181.85335 200.57094 172.60922 185.12732
## 1164 1188 133 1224 118 290 300 422
## 181.89011 178.23096 204.20891 170.57959 191.22940 208.17696 166.96356 197.96991
## 869 1275 184 313 939 1116 695 948
## 211.64350 199.31801 196.68060 193.17729 203.22851 196.87317 177.68209 184.48046
## 789 1172 75 234 246 346 408 697
## 219.00680 193.20027 201.92709 172.61727 199.23088 201.92709 195.95691 163.75830
## 712 728 797 861 895 959 977 998
## 160.86951 178.04641 201.73449 200.57897 203.27518 188.21674 206.54915 185.71311
## 1053 1078 1182 1200 330 688 1141 889
## 211.17122 214.63776 187.83156 191.29811 166.67747 202.44831 153.39538 204.42188
## 444 347 391 400 647 905 936 1006
## 219.46562 217.85311 209.93885 213.40540 171.99940 196.65042 216.48677 155.01508
## 307 450 62 1179 163 194 204 244
## 197.03035 191.37927 204.15860 174.65621 210.25745 212.18332 200.05040 207.56126
## 327 477 492 541 664 854 856 1076
## 153.40785 161.11128 213.14624 184.22160 184.22160 193.50246 212.76108 198.85813
## 1174 1198 853 381 556 533 879 685
## 138.19354 210.25745 211.40039 162.66360 175.91707 206.72865 215.00984 171.00287
## 21 49 505 536 831 426 8 1001
## 170.29913 209.81601 208.66050 181.31327 215.01583 189.24218 185.26268 173.70752
## 858 476 1115 55 84 93 113 155
## 210.94725 221.67086 166.29858 212.85139 204.57020 172.02315 207.26639 214.77724
## 197 200 331 517 532 574 594 681
## 203.37792 158.15695 171.21608 179.88245 213.81433 221.13258 207.65157 214.96984
## 744 745 814 994 1050 1063 1125 1156
## 151.22386 198.98520 212.46621 214.58466 189.54849 181.26727 216.12536 221.90294
## 1206 1229 1255 1289 631 2 293 318
## 148.68351 223.44361 209.77002 203.99244 199.66512 196.42754 172.12497 163.07342
## 699 1273 1183 14 367 384 417 872
## 189.73839 174.23487 162.80794 189.66862 204.53449 164.43985 133.81867 213.20086
## 887 927 1069 1281 71 209 34 914
## 205.69000 181.80932 215.89705 213.77862 185.62697 225.21232 208.51568 202.75129
## 884 108 6 122 146 218 271 336
## 179.49344 218.61530 223.18990 226.46387 188.48768 209.51629 125.31946 183.70978
## 386 435 467 487 530 634 636 735
## 200.84992 275.57330 209.90147 223.96024 172.11786 214.13835 202.96837 181.20614
## 754 771 808 903 929 972 985 1046
## 205.05007 201.04252 190.79872 190.45027 220.30111 234.16730 217.21974 187.71733
## 1110 1130 1159 1161 1178 1180 1213 1225
## 211.82732 192.14681 175.77701 139.18565 133.60067 180.59165 224.15284 192.91715
## 1242 1278 1294 1309 503 967 1311 198
## 189.25802 198.30957 185.44305 217.02714 221.52980 209.78206 206.79242 194.06361
## 465 1002 860 223 4 80 187 758
## 213.32220 169.76103 215.35824 208.19681 208.27081 203.33841 190.97616 213.93063
## 822 1295 166 901 202 534 42 1017
## 225.29322 206.22720 226.33139 186.28000 213.19465 155.57469 226.90646 164.12495
## 45 124 176 251 262 490 529 563
## 192.93391 168.82392 197.51922 224.90318 193.66751 171.71271 193.08976 225.48094
## 608 624 675 714 751 768 784 915
## 209.88147 218.74042 226.44388 207.57044 206.99268 217.77751 216.04423 217.58491
## 1037 1049 1065 1181 1252 1239 1098 211
## 201.94871 174.02374 237.42128 227.98455 192.54873 203.30335 181.11183 154.56174
## 82 253 818 1234 1145 834 931 801
## 138.89957 225.87155 219.70879 213.35345 201.27667 139.60941 207.62520 145.41320
## 960 591 438 748 437 951 64 156
## 156.24914 204.27174 222.43308 187.97882 234.93390 218.87315 235.32397 153.05300
## 158 192 312 332 377 522 639 830
## 224.92433 209.09553 222.03554 235.32397 232.24260 171.54125 238.40534 228.77606
## 982 1168 1210 1303 1219 1041 74 981
## 131.67595 238.59794 212.40623 216.64314 211.02878 193.33323 201.05539 198.83141
## 1059 604 317 434 481 547 802 1073
## 234.18096 179.09145 225.33551 203.34395 189.67036 209.89189 173.49313 195.25533
## 222 823 1082 878 54 63 161 264
## 225.22639 170.38652 234.49776 244.16010 235.96402 229.80126 234.23074 234.03816
## 267 278 281 294 484 568 612 644
## 222.67558 234.42332 203.57283 177.57372 225.75695 231.34195 218.20936 197.63941
## 721 850 859 874 946 1024 1146 1170
## 236.54178 231.91971 221.13489 231.72713 228.60901 221.09815 171.02578 133.27893
## 1202 1230 1232 1233 1270 698 958 1092
## 205.15026 196.06198 225.17919 200.68404 239.23799 101.42299 249.80908 187.80276
## 1197 671 676 796 722 250 78 191
## 185.14891 202.07871 221.33730 235.43876 225.31336 82.96931 236.27457 239.23320
## 252 341 576 621 739 907 1138 1263
## 199.24677 219.66088 221.58676 215.23142 232.60089 236.64520 199.05419 237.22296
## 170 111 255 793 1114 1265 311 394
## 239.79977 226.27596 127.28676 237.09752 195.11376 231.70510 193.35260 243.82925
## 1023 35 41 56 61 119 123 130
## 228.12971 245.26356 221.34614 224.27167 242.37477 251.23371 249.11526 185.13996
## 141 174 219 236 240 287 383 387
## 216.18305 220.76838 218.68669 210.75392 162.60740 249.69302 168.96274 190.33979
## 415 425 473 488 508 521 546 551
## 225.77563 235.44167 213.06495 214.64238 207.67253 190.33979 241.60441 170.31086
## 560 573 596 605 611 652 653 684
## 202.85788 192.07306 209.40580 236.01943 197.08030 246.99683 209.59840 213.25753
## 719 746 767 772 792 817 849 882
## 240.06373 217.14599 245.45613 216.14632 205.16892 219.64960 193.42118 231.58994
## 897 921 943 997 999 1019 1020 1048
## 245.45613 227.35306 185.71772 190.72496 181.09566 160.29637 213.06495 219.84220
## 1157 1199 1205 525 79 413 1062 996
## 222.11648 241.79701 234.47873 237.93760 301.58637 228.78886 177.33166 246.60258
## 277 70 672 302 567 787 845 1022
## 210.34818 246.89147 231.11236 253.34527 195.37689 195.72531 231.58307 217.10236
## 1129 1154 824 1285 597 162 206 256
## 222.10960 183.78499 195.23942 173.88845 194.13899 248.14902 256.23764 256.23764
## 595 203 388 396 606 720 651 58
## 197.26956 231.30616 245.55754 226.26219 218.36615 256.88270 255.78551 232.18493
## 811 665 10 16 32 275 379 729
## 246.05112 248.81929 244.32798 196.52991 242.01695 211.16646 230.23248 203.27043
## 810 812 836 844 862 912 1030 1153
## 251.64626 228.11402 256.84608 236.81713 235.08385 246.25386 237.58749 192.87078
## 1173 1283 1290 1300 1007 497 168 324
## 242.20955 220.98835 214.28457 202.11491 187.30012 195.73314 253.40476 293.23332
## 73 216 357 453 995 1296 231 983
## 236.07785 254.27872 256.58975 231.51684 192.80705 236.47227 233.02530 224.04228
## 1057 838 892 1026 138 552 727 940
## 250.14908 225.59931 251.10816 263.58084 264.04716 229.76686 259.81027 221.48564
## 991 1013 904 518 883 677 143 430
## 183.31688 206.81238 243.76074 244.45639 176.99003 233.92382 256.60129 229.13833
## 1015 269 385 451 632 757 782 910
## 241.15494 211.39512 273.40783 193.29204 262.81558 262.23782 224.83940 253.95663
## 622 401 627 1305 169 420 821 414
## 229.43004 242.86012 262.65124 212.27603 246.91706 199.54091 229.42848 174.11640
## 39 152 167 186 220 261 308 369
## 262.97326 233.08569 193.41296 274.52842 264.51396 246.98862 263.74360 216.33071
## 389 397 458 468 482 509 510 531
## 261.81775 217.33038 241.36688 247.37380 241.36688 240.21136 214.59743 203.42745
## 617 620 646 655 724 873 924 928
## 216.13813 252.76620 257.00310 222.10829 228.27105 199.19054 202.07933 229.07812
## 944 969 970 986 1032 1084 1108 1211
## 268.75084 278.76531 272.02481 237.13000 254.11431 265.09172 248.33673 205.35330
## 1280 1304 891 934 1284 36 756 1259
## 242.13724 227.69329 249.36902 267.82439 262.47010 209.53232 255.19158 245.59240
## 1308 148 98 140 358 491 633 668
## 228.23422 228.15220 271.06809 232.74349 254.31311 191.68593 201.89297 216.14435
## 679 1113 1133 1249 1297 1223 1220 107
## 230.97348 212.67780 252.96502 244.83967 277.03828 237.99160 220.24249 277.91289
## 295 689 798 1031 164 661 333 360
## 237.64918 240.04355 264.34612 238.50286 245.48478 225.57714 237.95393 233.33187
## 402 428 587 659 781 839 843 863
## 235.06514 204.82915 265.91565 333.70592 256.63477 221.23568 230.28723 259.75289
## 1012 1060 1121 1318 1319 952 77 1010
## 241.03530 188.65192 260.67907 258.98256 205.02172 223.68629 281.36164 249.54821
## 1099 9 142 210 375 512 780 870
## 260.91077 236.11658 244.04934 269.08552 217.62832 202.02885 232.84261 236.88691
## 299 743 1102 1122 1112 1072 68 116
## 247.54242 244.88085 226.40595 256.11362 215.18440 258.55298 247.83813 258.81553
## 177 268 355 454 555 760 971 1028
## 290.59222 225.46141 279.80740 240.90503 263.01568 284.04428 288.85895 261.28241
## 1086 106 816 11 7 1177 584 17
## 245.87552 292.58745 229.17490 258.85903 283.67961 206.80106 298.18577 239.30580
## 24 149 193 283 301 314 419 456
## 267.65268 229.09873 294.22955 251.09027 261.10476 289.80006 206.95135 237.37992
## 460 506 550 565 623 649 656 730
## 262.60870 283.60057 267.42334 269.77113 292.88145 261.06800 330.59156 281.09696
## 806 938 962 1039 1043 1051 1066 446
## 243.92786 290.76300 255.48302 230.06167 225.82476 248.74251 268.19370 283.57963
## 718 339 603 1167 501 159 393 976
## 263.04574 247.83706 254.90627 280.16072 262.28233 287.50836 274.56837 204.08190
## 257 404 1260 105 282 704 1000 1034
## 256.92798 256.63860 287.82234 270.19936 259.41454 239.38561 235.34130 252.09629
## 1135 717 893 120 151 285 457 885
## 244.39283 277.22652 296.57910 273.41910 232.16895 287.09269 221.76930 313.47699
## 954 1227 1250 217 247 599 504 978
## 245.26480 219.26569 276.65632 207.62024 313.38669 250.63190 286.62955 290.94155
## 791 1021 1299 361 1107 3 126 371
## 279.30268 247.33341 218.83069 289.06798 219.89238 280.64209 279.10141 249.63575
## 374 427 615 637 650 694 922 966
## 300.32262 242.89524 263.73126 277.56072 284.33797 273.13123 302.05589 276.79038
## 1100 1267 26 1 1070 613 221 1315
## 252.71712 263.50195 307.19486 272.47964 241.43700 302.60799 281.23261 284.41048
## 304 40 832 880 1317 205 564 820
## 313.90334 299.74055 289.95540 278.01508 270.08232 274.96536 257.69684 278.24450
## 990 1277 242 1033 57 279 363 472
## 272.08176 304.24361 251.01576 279.20638 313.83180 302.62507 340.21607 274.70010
## 559 642 674 1079 520 1061 1091 495
## 338.09764 280.67026 242.92341 294.72903 283.91945 294.40313 298.84614 275.04855
## 1222 759 1186 99 112 127 190 235
## 252.70856 271.92623 268.96053 325.31791 307.44414 346.34653 307.98516 321.65878
## 241 344 449 548 716 926 1008 1038
## 289.30433 306.44447 278.51951 313.76275 297.39294 310.14035 265.42365 244.62436
## 1064 1109 1148 1187 1231 1279 1150 1246
## 305.28895 280.25278 318.76999 305.86671 298.74104 292.80761 296.59559 294.81065
## 399 416 514 703 851 1105 1131 1258
## 316.88968 311.68986 303.21607 299.94210 314.03763 319.77847 301.29022 321.74106
## 1160 25 356 761 973 1276 463 1221
## 320.64948 295.27274 283.65898 329.91638 283.65898 299.83621 302.88958 342.91073
## 1040 266 523 1162 629 1214 769 1003
## 266.00531 301.86629 319.00645 330.17644 335.41393 347.90230 286.85531 328.26450
## 30 100 350 395 429 431 511 734
## 322.10535 308.23915 355.23013 318.25362 356.19307 268.56643 334.04569 383.19185
## 790 828 847 867 900 955 731 572
## 342.32688 350.83741 369.13308 335.62312 365.85911 326.34223 347.92107 343.73364
## 705 964 183 38 1272 984 992 1055
## 349.31864 331.60072 353.83410 341.71501 368.57880 326.64164 330.49337 328.37491
## 265 180 956 67 97 175 763 1083
## 350.89698 383.97241 353.05679 368.29710 368.64552 364.79381 381.00777 315.14336
## 1165 1287 1291 692 1142 335 837 1052
## 386.78535 331.66901 349.57950 311.32668 375.65330 376.53365 390.78502 357.66022
## 1171 749 1228 298 519 773 963 1306
## 417.20605 405.99753 365.32513 394.25939 385.01526 392.71869 401.77024 385.97817
## 157 980 628 700 807 150 708 1067
## 433.86114 412.63994 454.97902 359.80479 359.99739 388.60729 391.97797 386.74142
## 1208 1071 542 433 641 50 212 352
## 386.58557 418.79565 417.57454 434.32587 384.83128 442.27875 414.54637 464.65547
## 406 407 483 732 778 852 941 1014
## 426.10153 439.96772 397.40620 421.86464 430.56775 444.81912 419.36101 420.70913
## 1274 516 1088 725 86 1218 229 835
## 420.13137 396.54128 417.44825 365.22881 427.79244 398.90146 455.54795 463.54145
## 230 764 774 957 160 145 181 233
## 481.11955 457.04629 412.72721 443.48379 386.50518 459.62147 475.60609 478.61989
## 737 459 478 524 770 515 762 765
## 514.63347 500.89150 488.18083 495.61206 493.35341 532.06176 517.53425 558.78440
## 1217 5 19 101 109 296 309 975
## 578.92601 627.30710 626.61186 637.01150 623.33789 594.06483 624.68600 604.27187
## 359 906 968 110 1189 412 833 658
## 642.60417 642.79675 614.05334 620.00650 639.51329 655.45396 741.58064 774.11873
## 447 114
## 803.21514 906.10108Vẽ biểu đồ của mô hình
library(ggplot2)
ggplot(data = CreditCard, aes(x = age, y = expenditure)) +
geom_point() +
geom_smooth(method = "lm", color = "red") +
labs(x = "Tuổi", y = "Chi tiêu bằng thẻ tín dụng") +
annotate("text", x = 30, y = 10000, label = "Đường hồi quy tuyến tính")## `geom_smooth()` using formula = 'y ~ x'
Một vài kiểm định với mô hình trên
Mục đích của việc kiểm định với mô hình trên là để đánh giá mô hình có phù hợp với dữ liệu hay không. Các kiểm định này sẽ giúp bạn xác định xem các hệ số hồi quy của mô hình có ý nghĩa thống kê hay không, liệu mô hình có thể giải thích biến phụ thuộc hay không, và liệu có hiện tượng tự tương quan trong mô hình hay không.
library(car)Kiểm định hiện tượng tự tương quan
results <- durbinWatsonTest(CC_ols)Giá trị Durbin-Watson
results$`Durbin-Watson statistic`## NULLTrong trường hợp kiểm định giả thuyết về hệ số hồi quy, nếu kiểm định là null, thì không có bằng chứng thống kê để bác bỏ giả thuyết rằng hệ số hồi quy bằng 0. Điều này có nghĩa là biến độc lập đó có thể không có ảnh hưởng đáng kể đến biến phụ thuộc.
Trong trường hợp kiểm định giả thuyết về R-squared, nếu kiểm định là null, thì không có bằng chứng thống kê để bác bỏ giả thuyết rằng R-squared bằng 0. Điều này có nghĩa là mô hình không có khả năng giải thích biến phụ thuộc.