EJERCICIOS EN CLASE

Intervalos de confianza para la media

Ejer 1:

Se obtienen las calificaciones de matemáticas del Examen de Aptitudes Escolares (SAT, por sus siglas en inglés) de una muestra aleatoria de 500 estudiantes del último año de preparatoria del estado de Texas. Se calculan la media y la desviación estándar muestrales, que son 501 y 112, respectivamente. Calcule un intervalo de confi anza del 99% de la calificación promedio de matemáticas en el SAT para los estudiantes del último año de preparatoria del estado de Texas

alpha<- 0.01
n = 500
ds <- 112
med_muestral<-501
critico<-qnorm(1-alpha/2)
l_inf<-med_muestral-critico*ds /sqrt(n)
l_sup<-med_muestral+critico*ds /sqrt(n)
l_sup;l_inf
## [1] 513.9018
## [1] 488.0982

R/= con una confianza del 99%, la media de las calificaciones del examen de matematicas esta entre 513.9018 y 488.0982

Con una confianza del 99% la media de las calificaciones se encuentra entre ___ y ____ #### Ejer 2:

Debido a la disminución en las tasas de interés el First Citizens Bank recibió muchas solicitudes para hipoteca. Una muestra reciente de 50 créditos hipotecarios dio como resultado un promedio en la cantidad de préstamos de \(\$257300\). Suponga una desviación estándar de la población de $25000. En el caso del siguiente cliente que llena una solicitud de crédito hipotecario calcule un intervalo de predicción del 95% para la cantidad del crédito

alpha<- 0.05
n = 50
ds <- 25000
med_muestral<-257300
critico<-qnorm(1-alpha/2)
l_inf<-med_muestral-critico*ds /sqrt(n)
l_sup<-med_muestral+critico*ds /sqrt(n)
l_sup;l_inf
## [1] 264229.5
## [1] 250370.5

R=/ con una confianza del 95%, la media de disminución en las tasas de interés el First Citizens Bank esta entre 264229.5 y 250370.5

Ejer 3:

Una muestra aleatoria de 10 barras energéticas de chocolate de cierta marca tiene, en promedio, 230 calorías por barra y una desviación estándar de 15 calorías. Construya un intervalo de confi anza del 99% para el contenido medio verdadero de calorías de esta marca de barras energéticas de chocolate. Suponga que la distribución del contenido calórico es aproximadamente normal

alpha<-0.01
n = 10
cuasid<-15
med_muestral<-230
critico<-qt((1 -alpha/2), n-1)
lim_inf<-med_muestral - critico * cuasid / sqrt(n)
lim_sup<- med_muestral + critico * cuasid / sqrt(n)
lim_inf;lim_sup
## [1] 214.5847
## [1] 245.4153

R=/ con una confianza del 99%, la media muestra aleatoria barras energéticas dechocolate esta entre 214.5847 y 245.4153

Intervalos de confianza para la proporción

Ejer 1:

En una muestra aleatoria simple de \(125\) varones desempleados, quienes desertaron de la escuela preparatoria entre las edades de \(16\) y \(21\) años inclusive, \(88\) declararon que eran consumidores regulares de bebidas alcohólicas. Construya un intervalo de confianza de \(99\%\) para la proporción de la población.

 prop.test(x=88, n=125, conf.level=0.99)$conf.int
## [1] 0.5865441 0.8001327
## attr(,"conf.level")
## [1] 0.99

R/= con un intervalo de confianza de 99%, la proporcion de varones que desrtaron de la preparatotia entre sus 16 y 21 años se encuentra enre el 58.65 y 80.01

Ejer 2:

En una investigación de niños maltratados en pacientes psiquiátricos, Brown y Anderson (A-IS) encontraron que el 20% de los pacientes en una muestra de \(947\), con antecedentes de abuso sexual y maltrato físico. Construya un intervalo de confianza de \(95\%\) para la proporción de la población.

prop.test(x=947*0.2, n=947, conf.level=0.95)$conf.int
## [1] 0.1752578 0.2272163
## attr(,"conf.level")
## [1] 0.95

R/= con un intervalo de confianza de 95%, la proporcion de niños maltardos en pacientes psiquiatricos con atecendentes de abuso sexual y maltrato se encuentra enre el 17.52 y 22.72