INTRODUCCIÓN:

El caso de estudio elegido se sustenta por medio de una base de datos que contiene información sobre jugadores de baloncesto de la NBA, esta base de datos recopila información sobre diferentes aspectos relacionados con los jugadores, como sus características físicas, equipo para el que juega, promedio de puntos anotados y su procedencia profesional. Para llevar a cabo el análisis, se filtró la base de datos teniendo en cuenta 50 jugadores de baloncesto que ingresaron en la Temporada de 2021-22.

OBJETIVO:

Realizar una caracterización de los diferentes jugadores de balancesto y de sus equipos, para llevarla acabo se exploraran las relaciones y patrones entre la altura, la edad, el promedio de puntos anotados y los diferentes equipos, para establecer posibles correlaciones entre estas variables y comprender qué características pueden influir en su desempeño durante los partidos. Además, identificar el rango de edad óptimo y la altura, para que un jugador de la NBA tenga mayor impacto en un partido profesional, esto mediante el promedio de puntos.

EQUIPOS

BKN (Brooklyn Nets): El equipo de Brooklyn Nets cuenta con 5 jugadores.

CHI (Chicago Bulls): El equipo de Chicago Bulls también tiene 5 jugadores.

BOS (Boston Celtics): Los Boston Celtics tienen 7 jugadores.

GSW (Golden State Warriors): Los Golden State Warriors tienen 7 jugadores.

LAL (Los Angeles Lakers): Los Angeles Lakers cuentan con 7 jugadores.

ATL (Atlanta Hawks): El equipo de Atlanta Hawks tiene 9 jugadores.

NYK (New York Knicks): Los New York Knicks tienen la cantidad de 10 jugadores.

Del gráfico anterior se puede observar que el equipo de New York Knicks (NYK) tiene el mayor número de jugadores, mientras que el equipo de Brooklyn Nets (BKN) y Chicago Bulls (CHI) tienen la menor cantidad de jugadores.

EDAD

En el Box plot de la edad se logra percibir que las edades se encuentran más concentradas en la parte inferior de la mediana, así que tendrá un sesgo positivo, por lo tanto se puede inferir que la distribución de las edades de los jugadores se concentran en mayor medida en los intervalos menores, y contrariamente dentro de los intervalos de edades mayores se encuentran más dispersos. Además, se evidencia que el 75% de los jugadores de baloncesto que participaron en la Temporada 2021-22 de la NBA tienen edades menores o iguales a los 30 años, esto quiere decir que son relativamente jovenes.

TABLA DE FRECUENCIA PARA LAS EDADES

##   Lim_Inf Lim_Sup Marca Frec_Abs
## 1      20      22    21        6
## 2      22      24    23       15
## 3      24      26    25        5
## 4      26      28    27        9
## 5      28      30    29        5
## 6      30      32    31        2
## 7      32      34    33        5
## 8      34      36    35        1
## 9      36      38    37        2

Según la información previamente obtenida se logra distinguir que el Histograma presenta Asimetría Positiva por lo que la edad de los jugadores se encuentra más concentrada en un rango entre 22 a 24 años, y en menor cantidad en el rango de 34 a 36 años. Del mismo modo, se observa que el rango de edad de 30 a 32 años, y el rango de 36 a 38 años tienen igual frecuencia absoluta, es decir, que ambos rangos cuentan con la misma cantidad de jugadores.

Importante:

##    Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
##   20.00   24.00   26.00   26.84   29.75   38.00

El promedio de edad de los jugadores de la NBA, dentro de la Temporada 2021-22 es de: 26 años

Siendo la edad mínima 20 años y la edad máxima 38 años.

  • DESVIACIÓN ESTANDAR:
## [1] 4.418699
  • ASIMETRÍA:
## [1] 0.7372648
  • CURTUOSIS:
## [1] 2.732928

Tomando en cuenta la información recopilada previamente, se puede concluir que la edad de los jugadores tiende a variar 4 años por encima o por debajo de los 26 años, que equivale al promedio de edad. Su Coeficiente de Asimétria es positivo y difentente “0” por lo que los gráficos para la edad presentan Asimetría Positiva. Finalmente, la Curtuosis dio un resultado menor a 3, por lo tanto se presenta una distribución Platicurtica, es decir que hay menor concentración de datos en torno a la media.

ALTURA

## The following objects are masked from NBA_FILTRADA (pos = 4):
## 
##     age, college, player_height, player_name, pts, season,
##     team_abbreviation

En el anterior Box Plot se puede percibir una aparente simétria en las alturas de los distintos jugadores, lo que significa que las alturas de los jugadores representan una mediana que se mantiene central, por lo que la distribución de las alturas está equlibrada, y el 50% de los jugadores tienen alturas mayores a los (aprox.) 198 cm, mientras que el otro 50% de los jugadores tienen alturas menores a los (aprox.) 198cm.

TABLA DE FRECUENCIA PARA LA ALTURA

##   Lim_Inf Lim_Sup Marca Frec_Abs
## 1     180     185 182.5        1
## 2     185     190 187.5        4
## 3     190     195 192.5       10
## 4     195     200 197.5       14
## 5     200     205 202.5       13
## 6     205     210 207.5        6
## 7     210     215 212.5        2

De la información obtenida anteriormente para la altura, se logra ampliar el análisis realizado por medio del Box Plot, concluyendo que aunque los datos no son 100% simétricos existe cercanía entre ellos, y la mayor cantidad de alturas que presentan los jugadores se encontrarán cerca de la altura promedio. Se evidencia que la mayoria de los jugadores mantienen alturas entre los 190 y los 205 centimetros, siendo el intervalo de altura de 195-200 cm el que contiene mayor cantidad de jugadores y el intervalo de altura de 180-185cm el que menos jugadores tiene.

Importante:

##    Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
##   182.9   193.0   198.1   198.0   203.2   210.8

El promedio de altura de los jugadores de la NBA, dentro de la Temporada 2021-22 es de: 198cm

Donde el jugador con menor altura mide 182.9cm y el jugador con mayor altura mide 210.8cm.

  • DESVIACIÓN ESTANDAR:
## [1] 6.559791
  • ASIMETRÍA:
## [1] -0.2204048
  • CURTUOSIS:
## [1] 2.555788

A partir de la información obtenida previamente se puede analizar que la altura de los jugadores tiende a variar 6,56cm por encima o por debajo de los 198cm, que representa el promedio de alturas. El Coeficiente de Asimétria es negativo los cuál revela que los gráficos para la altura en realidad presentan Asimetría Negativa. Sin embargo, al ser un coeficiente cercano a “0” se persibe como una aparente Simetría, aunque es necesario realizar pruebas formales para corroborar esta afirmación. Por otro lado, su Curtuosis es un valor menor a 3, por lo que se obtiene una distribución Platicurtica, es decir que se encuentra menor concentración de datos cercanos a la media.

Clasificación de la Altura

Los jugadores que tiene una altura por debajo del promedio se clasifican como “Bajos”.

Los jugadores que tiene una altura superior al promedio se clasifican como “Altos”.

A continuación, se podrá observar un análisis del comportamiento de las Edades de los jugadores, teniendo en cuenta la categoría de la Altura a la que pertenecen:

  • PROMEDIO
##   EstaturaClas      age
## 1         Alto 26.74194
## 2         Bajo 27.00000
  • DESVIACIÓN ESTANDAR
##   EstaturaClas      age
## 1         Alto 4.718529
## 2         Bajo 4.000000
  • ASIMETRÍA
##   EstaturaClas       age
## 1         Alto 0.7778436
## 2         Bajo 0.6528286
  • CURTUOSIS:
##   EstaturaClas      age
## 1         Alto 2.868380
## 2         Bajo 2.094618

Con en esta información obtenida, se puede concluir que los jugadores clasificados como “Bajos” tienen un promedio de edad de 27 años, en cambio los “Altos” tienen en promedio 26 años. Para ambos casos la edad tiende a variar 4 años por encima o por debajo de su respectivo promedio. De igual manera, el Coeficiente de Asimétria para las 2 clasificaciones es positivo y difentente de “0”, así que presentan Asimetría Positiva. Mientras que la Curtuosis proporcionó un resultado menor a 3, tanto para “Bajos” como para “Altos”, lo que revela una distribución Platicurtica, es decir que hay menor concentración de datos en torno a la media.

UNIVERSIDADES

500

De acuerdo al diagrama de barras para las Universidades se puede observar que el mayor número de jugadores estudió en las universidades de Kentucky y UCLA, mientras que pocos jugadores son egresados de universidades como California, Davidson, Dayton, Florida, Georgetown, Georgia, Kansas, Louisiana, Maryland, Memphis, Miami, Michigan, Mississippi, New Mexico, Tennessee, Texas A&M, Utah, Washington.

PROMEDIO DE PUNTOS

El box plot denota mayor concentración del promedio de puntos en la parte inferior de la mediana, esto indica que está sesgado positivamente y gran parte de los jugadores tienden a tener un promedio de puntos bajo, con un 50% de los jugadores alcanzando un promedio de puntos de apenas (aprox.) 8,8 puntos y el otro 50% de jugadores superando esta cifra. El 75% de los jugadores no logró superar un promedio mínimo de 15 puntos, por lo que se puede concluir que no fue una buena temporada para la mayoria de jugadores de la NBA que ingresaron en la Temporada 2021-22. Además, se logra apreciar la existencia de un dato atípico que rodea un promedio de 28,4 puntos, el cuál solo lo obtuvo un jugador.

TABLA DE FRECUENCIA PARA EL PROMEDIO DE PUNTOS

##   Lim_Inf Lim_Sup Marca Frec_Abs
## 1       0       5   2.5       16
## 2       5      10   7.5       13
## 3      10      15  12.5       10
## 4      15      20  17.5        3
## 5      20      25  22.5        5
## 6      25      30  27.5        3

El Histograma indica Asimetría Positiva, es decir que la mayoria de veces el promedio de puntos realizado por los jugadores fue bajo, y en pocas ocasiones el promedio de puntos fue alto. Por ejemplo, la mayor cantidad de jugadores obtuvieron un promedio entre 0 y 5 puntos, y una pequeña cantidad de jugadores lograron un promedio entre los 15 y 20 puntos, y esta la misma cantidad de jugadores tuvieron un promedio entre los 25 y 30 puntos

Pocos jugadores tuvieron un buen rendimiento en los partidos y una gran parte de los jugadores tuvieron un rendimiento bajo durante los partidos. Lo que evidencia que se necesita más práctica para que los jugadores mejoren sus habilidades y puedan tener mayor rendimiento.

Importante:

##    Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
##   0.000   4.075   8.850  10.186  13.350  28.400

El promedio total de puntos que obtuvieron los jugadores de la NBA, dentro de la Temporada 2021-22 es de: 10.186 puntos

Obteniendo un promedio mínimo de 0 puntos y un promedio máximo de 28.4 puntos.

  • DESVIACIÓN ESTANDAR:
## [1] 7.648369
  • ASIMETRÍA:
## [1] 0.8086799
  • CURTUOSIS:
## [1] 2.67071

Al considerar la información recopilada anteriormente, se evidencia que el promedio de puntos que obtuvieron los jugadores tiende a variar en 7,65 puntos por encima o por debajo de los 10.186 puntos, que corresponde al promedio total de puntos. Además, el Coeficiente de Asimétria es positivo y diferente a “0” por tanto los gráficos expuestos para el promedio de puntos indican Asimetría Positiva. Y la Curtuosis arrojó un resultado menor a 3, lo que señala una distribución Platicurtica, es decir que existe menor concentración de datos alrededor de la media.

Teniendo en cuenta que el promedio total de puntos de la Temporada 2021-22 fue de 10,1 puntos, del Box Plot se observa que unicamente en el equipo de “BOS” el 50% lograron superar este promedio. Mientras que en equipos como “ATL” el 50% obtuvieron un promedio 5 puntos, y en “CHI” el 50% logró un promedio de 8 puntos, para el equipo de “GSW” el 75% de sus jugadores alcazaron un promedio de máximo 20 puntos, pero en el equipo de “NYK” los jugadores no lograron superar un promedio de 10 puntos.El promedio de puntos que tuvo “BKN” está entre los 5,5 y 12,5 puntos, y en el equipo de “LAL” el 75% de los jugadores consiguieron un promedio de 15,2 puntos.

DIAGRAMA DE BARRAS PARA PROMEDIO DE PUNTOS POR EQUIPO

Con el digrama de barras se obtiene que el equipo que obtuvo el mayor promedio de puntos fue “BOS” con 13 puntos, y el equipo con el promedio de puntos más bajo fue “BKN” con 8 puntos. Por otra parte, los equpos de CHI y “LAL” quedaron empate con un promedio de puntos de 10 puntos cada uno. Con este gráfico se observa que la diferencia de los promedios de puntos entre los equipos no es muy grande, por lo que se puede decir que tienen niveles de rendimiento similares.

Con este Box Plot que relaciona la altura de los jugadores de acuerdo a su equipo, se percibe que las alturas de los jugadores de “ATL” son proporcionales, pero el 50% de sus jugadores tienden a medir menos en comparación con los demás equipo, mientras que en el equipo de “CHI” se evidencia que los jugadores presentas más alturas altas y en menor concentración alturas bajas. El 75% de los jugadores de “BKN” alcanzan alturas de máximo 205cm. Todos los equipo logran superar que mínimo 50% de sus jugadores midan 195cm.

CONCLUSIONES: