Actividad 4.3 Regresión Lineal

# Librerías
library (dplyr)

## 
## Attaching package: 'dplyr'

## The following objects are masked from 'package:stats':
## 
##     filter, lag

## The following objects are masked from 'package:base':
## 
##     intersect, setdiff, setequal, union

library(tidyverse)

## ── Attaching core tidyverse packages ──────────────────────── tidyverse 2.0.0 ──
## ✔ forcats   1.0.0     ✔ readr     2.1.4
## ✔ ggplot2   3.4.2     ✔ stringr   1.5.0
## ✔ lubridate 1.9.2     ✔ tibble    3.2.1
## ✔ purrr     1.0.2     ✔ tidyr     1.3.0

## ── Conflicts ────────────────────────────────────────── tidyverse_conflicts() ──
## ✖ dplyr::filter() masks stats::filter()
## ✖ dplyr::lag()    masks stats::lag()
## ℹ Use the conflicted package (<http://conflicted.r-lib.org/>) to force all conflicts to become errors

#install.packages("rpart") # librería para hacer el diagrama del árbol de decisión
library(rpart)
#install.packages("rpart.plot")
library(rpart.plot)

Renta de bicis

1. Importar la base de datos

#file.choose()
df <- read.csv("/Users/andreasanchezgomez/Documents/R/rentadebicis.csv")

2. Entender la base de datos

summary(df)

##       hora            dia              mes              año      
##  Min.   : 0.00   Min.   : 1.000   Min.   : 1.000   Min.   :2011  
##  1st Qu.: 6.00   1st Qu.: 5.000   1st Qu.: 4.000   1st Qu.:2011  
##  Median :12.00   Median :10.000   Median : 7.000   Median :2012  
##  Mean   :11.54   Mean   : 9.993   Mean   : 6.521   Mean   :2012  
##  3rd Qu.:18.00   3rd Qu.:15.000   3rd Qu.:10.000   3rd Qu.:2012  
##  Max.   :23.00   Max.   :19.000   Max.   :12.000   Max.   :2012  
##     estacion     dia_de_la_semana     asueto         temperatura   
##  Min.   :1.000   Min.   :1.000    Min.   :0.00000   Min.   : 0.82  
##  1st Qu.:2.000   1st Qu.:2.000    1st Qu.:0.00000   1st Qu.:13.94  
##  Median :3.000   Median :4.000    Median :0.00000   Median :20.50  
##  Mean   :2.507   Mean   :4.014    Mean   :0.02857   Mean   :20.23  
##  3rd Qu.:4.000   3rd Qu.:6.000    3rd Qu.:0.00000   3rd Qu.:26.24  
##  Max.   :4.000   Max.   :7.000    Max.   :1.00000   Max.   :41.00  
##  sensacion_termica    humedad       velocidad_del_viento
##  Min.   : 0.76     Min.   :  0.00   Min.   : 0.000      
##  1st Qu.:16.66     1st Qu.: 47.00   1st Qu.: 7.002      
##  Median :24.24     Median : 62.00   Median :12.998      
##  Mean   :23.66     Mean   : 61.89   Mean   :12.799      
##  3rd Qu.:31.06     3rd Qu.: 77.00   3rd Qu.:16.998      
##  Max.   :45.45     Max.   :100.00   Max.   :56.997      
##  rentas_de_no_registrados rentas_de_registrados rentas_totales 
##  Min.   :  0.00           Min.   :  0.0         Min.   :  1.0  
##  1st Qu.:  4.00           1st Qu.: 36.0         1st Qu.: 42.0  
##  Median : 17.00           Median :118.0         Median :145.0  
##  Mean   : 36.02           Mean   :155.6         Mean   :191.6  
##  3rd Qu.: 49.00           3rd Qu.:222.0         3rd Qu.:284.0  
##  Max.   :367.00           Max.   :886.0         Max.   :977.0

Observaciones:

1. Los días llegan hasta el 19 y no hasta el 31.

2. ¿Cuál es la relación de las estaciones? 1 es primavera, 2 verano, 3 otoño, y 4 es invierno.

3. ¿Cuál es la relación de los días de la semana? 1 es domingo, 2 es lunes …… y 7 es sábado

3. Generar la regresión lineal

regresion <- lm(rentas_totales ~ hora + dia  + mes + año + estacion + dia_de_la_semana + asueto + temperatura + sensacion_termica + humedad + velocidad_del_viento, data = df )
summary(regresion)

## 
## Call:
## lm(formula = rentas_totales ~ hora + dia + mes + año + estacion + 
##     dia_de_la_semana + asueto + temperatura + sensacion_termica + 
##     humedad + velocidad_del_viento, data = df)
## 
## Residuals:
##     Min      1Q  Median      3Q     Max 
## -305.52  -93.64  -27.70   61.85  649.10 
## 
## Coefficients:
##                        Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept)          -1.661e+05  5.496e+03 -30.217  < 2e-16 ***
## hora                  7.735e+00  2.070e-01  37.368  < 2e-16 ***
## dia                   3.844e-01  2.482e-01   1.549  0.12150    
## mes                   9.996e+00  1.682e+00   5.943 2.89e-09 ***
## año                   8.258e+01  2.732e+00  30.225  < 2e-16 ***
## estacion             -7.774e+00  5.177e+00  -1.502  0.13324    
## dia_de_la_semana      4.393e-01  6.918e-01   0.635  0.52545    
## asueto               -4.864e+00  8.365e+00  -0.582  0.56089    
## temperatura           1.582e+00  1.038e+00   1.524  0.12752    
## sensacion_termica     4.748e+00  9.552e-01   4.971 6.76e-07 ***
## humedad              -2.115e+00  7.884e-02 -26.827  < 2e-16 ***
## velocidad_del_viento  5.582e-01  1.809e-01   3.086  0.00203 ** 
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 141.7 on 10874 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.3891, Adjusted R-squared:  0.3885 
## F-statistic: 629.6 on 11 and 10874 DF,  p-value: < 2.2e-16

4. Ajustar la regresión lineal

regresion <- lm(rentas_totales ~ hora + mes + año + sensacion_termica + humedad + velocidad_del_viento, data = df )
summary(regresion)

## 
## Call:
## lm(formula = rentas_totales ~ hora + mes + año + sensacion_termica + 
##     humedad + velocidad_del_viento, data = df)
## 
## Residuals:
##     Min      1Q  Median      3Q     Max 
## -308.60  -93.85  -28.34   61.05  648.09 
## 
## Coefficients:
##                        Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept)          -1.662e+05  5.496e+03 -30.250  < 2e-16 ***
## hora                  7.734e+00  2.070e-01  37.364  < 2e-16 ***
## mes                   7.574e+00  4.207e-01  18.002  < 2e-16 ***
## año                   8.266e+01  2.732e+00  30.258  < 2e-16 ***
## sensacion_termica     6.172e+00  1.689e-01  36.539  < 2e-16 ***
## humedad              -2.121e+00  7.858e-02 -26.988  < 2e-16 ***
## velocidad_del_viento  6.208e-01  1.771e-01   3.506 0.000457 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 141.7 on 10879 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.3886, Adjusted R-squared:  0.3883 
## F-statistic:  1153 on 6 and 10879 DF,  p-value: < 2.2e-16

5. Construir un modelo predictivo

datos <- data.frame(hora = 11.54, mes = 1:12, año = 2013, sensacion_termica = 23.66, humedad = 61.89, velocidad_del_viento = 12.799)
predict(regresion,datos)

##        1        2        3        4        5        6        7        8 
## 273.6001 281.1738 288.7475 296.3213 303.8950 311.4687 319.0424 326.6161 
##        9       10       11       12 
## 334.1898 341.7635 349.3372 356.9110

Conclusiones

El modelo predictivo nos muestra las bicicletas rentadas por hora por mes durante el próximo año (2013), considerando las demás variables como promedio, con una R cuadrada ajustada del 39%.

Precio de las casas

GIF

1. Importar la base de datos

#file.choose()
bdhouses <- read.csv("/Users/andreasanchezgomez/Documents/R/HousePriceData.csv")

2. Entender la base de datos

# Resumen de la base de datos para conocer las características de cada variable 
summary(bdhouses)

##   Observation      Dist_Taxi      Dist_Market    Dist_Hospital  
##  Min.   :  1.0   Min.   :  146   Min.   : 1666   Min.   : 3227  
##  1st Qu.:237.0   1st Qu.: 6477   1st Qu.: 9367   1st Qu.:11302  
##  Median :469.0   Median : 8228   Median :11149   Median :13189  
##  Mean   :468.4   Mean   : 8235   Mean   :11022   Mean   :13091  
##  3rd Qu.:700.0   3rd Qu.: 9939   3rd Qu.:12675   3rd Qu.:14855  
##  Max.   :932.0   Max.   :20662   Max.   :20945   Max.   :23294  
##                                                                 
##      Carpet         Builtup        Parking          City_Category     
##  Min.   :  775   Min.   :  932   Length:905         Length:905        
##  1st Qu.: 1317   1st Qu.: 1579   Class :character   Class :character  
##  Median : 1478   Median : 1774   Mode  :character   Mode  :character  
##  Mean   : 1511   Mean   : 1794                                        
##  3rd Qu.: 1654   3rd Qu.: 1985                                        
##  Max.   :24300   Max.   :12730                                        
##  NA's   :7                                                            
##     Rainfall       House_Price       
##  Min.   :-110.0   Min.   :  1492000  
##  1st Qu.: 600.0   1st Qu.:  4623000  
##  Median : 780.0   Median :  5860000  
##  Mean   : 786.9   Mean   :  6083992  
##  3rd Qu.: 970.0   3rd Qu.:  7200000  
##  Max.   :1560.0   Max.   :150000000  
## 

# Se cuenta el número de filas de las variables de tipo caracter
count(bdhouses, Parking, sort = TRUE)

##        Parking   n
## 1         Open 355
## 2 Not Provided 225
## 3      Covered 184
## 4   No Parking 141

count(bdhouses, City_Category, sort = TRUE)

##   City_Category   n
## 1         CAT B 351
## 2         CAT A 320
## 3         CAT C 234

Observaciones:

1. El precio máximo de casa está con datos atípicos

2. Rainfall titne valores negativos

3. La variable Carpet tiene NAs

3. Limpiar la base de datos

# Se contabilizan los valores NAs en toda la base de datos
sum(is.na(bdhouses))

## [1] 7

# Se elimnan los valores NA
bdhouses <- na.omit(bdhouses)

# Se comprueba que se eliminaron los valores NA
na_values <- colSums(is.na(bdhouses))
print(na_values)

##   Observation     Dist_Taxi   Dist_Market Dist_Hospital        Carpet 
##             0             0             0             0             0 
##       Builtup       Parking City_Category      Rainfall   House_Price 
##             0             0             0             0             0

# Eliminar registro de precio alto 
bdhouses <- bdhouses[bdhouses$House_Price < 15000000 ,]
boxplot(bdhouses$House_Price, horizontal = TRUE)

# Eliminar registro negativo de Rainfall
bdhouses <- bdhouses[bdhouses$Rainfall>0,]

4. Generar el modelo de regresión

regresion <- lm(House_Price ~ Dist_Taxi + Dist_Market + Dist_Hospital + Carpet + Builtup + Parking + City_Category + Rainfall, data = bdhouses )
summary(regresion)

## 
## Call:
## lm(formula = House_Price ~ Dist_Taxi + Dist_Market + Dist_Hospital + 
##     Carpet + Builtup + Parking + City_Category + Rainfall, data = bdhouses)
## 
## Residuals:
##      Min       1Q   Median       3Q      Max 
## -3572286  -803711   -64861   759084  4399052 
## 
## Coefficients:
##                       Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept)          5.611e+06  3.681e+05  15.246  < 2e-16 ***
## Dist_Taxi            3.041e+01  2.684e+01   1.133   0.2575    
## Dist_Market          1.248e+01  2.083e+01   0.599   0.5492    
## Dist_Hospital        4.862e+01  3.009e+01   1.616   0.1065    
## Carpet              -7.734e+02  3.478e+03  -0.222   0.8241    
## Builtup              1.315e+03  2.902e+03   0.453   0.6506    
## ParkingNo Parking   -6.046e+05  1.390e+05  -4.351 1.52e-05 ***
## ParkingNot Provided -4.898e+05  1.236e+05  -3.963 8.00e-05 ***
## ParkingOpen         -2.635e+05  1.126e+05  -2.340   0.0195 *  
## City_CategoryCAT B  -1.875e+06  9.607e+04 -19.517  < 2e-16 ***
## City_CategoryCAT C  -2.890e+06  1.059e+05 -27.291  < 2e-16 ***
## Rainfall            -1.260e+02  1.558e+02  -0.809   0.4187    
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 1223000 on 883 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.5005, Adjusted R-squared:  0.4943 
## F-statistic: 80.43 on 11 and 883 DF,  p-value: < 2.2e-16

5. Ajustar el modelo de regresión

regresion <- lm(House_Price ~ Parking + City_Category, data = bdhouses )
summary(regresion)

## 
## Call:
## lm(formula = House_Price ~ Parking + City_Category, data = bdhouses)
## 
## Residuals:
##      Min       1Q   Median       3Q      Max 
## -3422816  -793316   -53160   775086  4454724 
## 
## Coefficients:
##                     Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept)          7724669     107317  71.980  < 2e-16 ***
## ParkingNo Parking    -547393     141341  -3.873 0.000115 ***
## ParkingNot Provided  -483098     125877  -3.838 0.000133 ***
## ParkingOpen          -272509     115140  -2.367 0.018158 *  
## City_CategoryCAT B  -1882344      97736 -19.260  < 2e-16 ***
## City_CategoryCAT C  -2883104     108359 -26.607  < 2e-16 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 1254000 on 889 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.4712, Adjusted R-squared:  0.4683 
## F-statistic: 158.5 on 5 and 889 DF,  p-value: < 2.2e-16

No se tomó el modelo ajustado porque se eliminarían muchas variables, la mayoría de ellas de tipo númerico.

6. Construir un modelo predictivo

datos <- data.frame(Dist_Taxi = 8278, Dist_Market= 16251, Dist_Hospital=13857, Carpet = 1455, Builtup = 1764, Parking = "Covered", City_Category = "CAT A", Rainfall=390)
predict(regresion,datos)

##       1 
## 7724669

7. Conclusiones

El modelo predictivo nos muestra el precio de las casas, considerando las demás variables de la base de datos proporcionada, con una R cuadrada del 49.43%.