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##     layout
library(dplyr)
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##     filter, lag
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## 
##     intersect, setdiff, setequal, union

6. Boxplots - Diagramas de caja

Los Boxplots o Diagramas de caja son gráficos que resumen datos numéricos. Son útiles para comparar varias distribuciones numéricas de manera visual. Aunque son fáciles de comparar, a veces no pueden mostrar distribuciones complejas, como las multimodales.

La función add_boxplot() se usa para crear estos gráficos y asegura que estén correctamente orientados, independientemente de si los datos están en el eje x o y. En el eje perpendicular al eje de los datos, puedes usar una variable discreta para condicionar o simplemente proporcionar un nombre a la categoría del eje.

p <- plot_ly(diamonds, y = ~price, color = I("black"), 
             alpha = 0.1, boxpoints = "suspectedoutliers")
p1 <- p %>% add_boxplot(x = "Overall")
p2 <- p %>% add_boxplot(x = ~cut)
subplot(
  p1, p2, shareY = TRUE,
  widths = c(0.2, 0.8), margin = 0
) %>% hide_legend()

FIGURA 6.1: Precio global del diamante y precio por talla.

Se puede particionar por más de una variable discreta, podría utilizar la interacción de esas variables con el eje discreto, y colorear por la variable anidada. De igual manera, es posible utilizar una visualización enrejada.

plot_ly(diamonds, x = ~price, y = ~interaction(clarity, cut)) %>%
  add_boxplot(color = ~clarity) %>%
  layout(yaxis = list(title = ""))

FIGURA 6.2: Precios de los diamantes por talla y claridad.

Ordenar los boxplots según un criterio significativo, como el precio mediano, también resulta beneficioso. La Figura 6.3 ilustra la misma información que la Figura 6.2, pero dispone los boxplots en función de su mediana, lo que de manera inmediata resalta que los diamantes con un corte clasificado como “SI2” presentan el precio promedio más alto.

d <- diamonds %>%
  mutate(cc = interaction(clarity, cut))

# interaction levels sorted by median price
lvls <- d %>%
  group_by(cc) %>%
  summarise(m = median(price)) %>%
  arrange(m) %>%
  pull(cc)

plot_ly(d, x = ~price, y = ~factor(cc, lvls)) %>%
  add_boxplot(color = ~clarity) %>%
  layout(yaxis = list(title = ""))

FIGURA 6.3: Precios de los diamantes por talla y claridad, ordenados por mediana de precios.

Al igual que ocurre con add_histogram(), la función add_boxplot() transmite los datos en su forma original al navegador y delega en plotly.js el cálculo de estadísticas resumidas. Desafortunadamente, en el caso de los boxplots, plotly.js aún no permite utilizar estadísticas previamente calculadas.

7. Frecuencias 2D

7.1 Rectangular binning en plotly.js / Clasificación rectangular en plotly.js

El paquete Plotly proporciona dos funciones para representar áreas rectangulares llamadas bins: add_heatmap() y add_histogram2d(). Cuando se trata de datos numéricos, add_heatmap() es como una versión en 2D de add_bars() (requiere que los bins estén previamente calculados), mientras que add_histogram2d() funciona como una versión en 2D de add_histogram() (calcula los bins directamente en el navegador). Por lo tanto, para tareas de exploración, se sugiere utilizar add_histogram2d ya que no es necesario preocuparse por cómo se hacen los bins. Esta función también cuenta con una característica útil llamada zsmooth que permite aumentar efectivamente la cantidad de bins y brinda la posibilidad de configurar el número de bins en las direcciones x e y. Además, es importante señalar que en cualquiera de estos casos, en lugar de usar bins, se pueden emplear contornos rellenos utilizando add_histogram2dcontour() en lugar de add_histogram2d().

p <- plot_ly(diamonds, x = ~log(carat), y = ~log(price))
subplot(
  add_histogram2d(p) %>%
    colorbar(title = "default") %>%
    layout(xaxis = list(title = "default")),
  add_histogram2d(p, zsmooth = "best") %>%
    colorbar(title = "zsmooth") %>%
    layout(xaxis = list(title = "zsmooth")),
  add_histogram2d(p, nbinsx = 60, nbinsy = 60) %>%
    colorbar(title = "nbins") %>%
    layout(xaxis = list(title = "nbins")),
  shareY = TRUE, titleX = TRUE
)

FIGURA 7.1: Tres usos diferentes de histogram2d().

7.2 Rectangular binning en R / Clasificación rectangular en R

En la sección 5 acerca de barras e histogramas, se destacó que calcular el número ideal de “bins” en un contexto bidimensional es más complicado que en una dimensión. Existe una carencia sorprendente de investigaciones y herramientas computacionales para abordar esta cuestión, y en muchos casos se recurre a asumir una forma de distribución gaussiana, lo cual no siempre es práctico. En lugar de esta aproximación, se recomienda utilizar la estimación de densidad kernel en 2D, que tiende a ser más resistente a variaciones en la forma de la distribución. Un enfoque confiable para estimar el ancho de banda de una densidad kernel gaussiana en 2D es emplear la función kde2d() del paquete MASS. Esta función permite estimar la densidad en 2D y representarla visualmente como un mapa de calor utilizando la función add_heatmap().

kde_count <- function(x, y, ...) {
  kde <- MASS::kde2d(x, y, ...)
  df <- with(kde, setNames(expand.grid(x, y), c("x", "y")))
  # The 'z' returned by kde2d() is a proportion, 
  # but we can scale it to a count
  df$count <- with(kde, c(z) * length(x) * diff(x)[1] * diff(y)[1])
  data.frame(df)
}

kd <- with(diamonds, kde_count(log(carat), log(price), n = 30))
plot_ly(kd, x = ~x, y = ~y, z = ~count) %>% 
  add_heatmap() %>%
  colorbar(title = "Número de diamantes")

FIGURA 7.2: Estimación de la densidad 2D mediante la función kde2d().

7.3 Ejes categóricos

Las funciones add_histogram2d(), add_histogram2dcontour() y add_heatmap() son compatibles con ejes categóricos. Aunque add_histogram2d() puede utilizarse para mostrar tablas de contingencia bidireccionales, se recomienda crear gráficos de barras agrupadas para facilitar la comparación de valores en lugar de basarse en la diferenciación de colores, como sugiere Cleveland y McGill en 1984. No obstante, add_heatmap() sigue siendo útil para ejes categóricos, ya que permite mostrar cualquier cantidad deseada en el eje z mediante la variación de colores.

En la Figura 7.3, se utiliza add_heatmap() para presentar una matriz de correlación, y se destaca cómo los parámetros “limits” en la función “colorbar()” pueden ser utilizados para ampliar los límites de la escala de colores y reflejar el rango de correlaciones posibles, algo que no es fácil de lograr en plotly.js.

corr <- cor(dplyr::select_if(diamonds, is.numeric))
plot_ly(colors = "RdBu") %>%
  add_heatmap(x = rownames(corr), y = colnames(corr), z = corr) %>%
  colorbar(limits = c(-1, 1))

FIGURA 7.3: Visualización de una matriz de correlación con add_heatmap() y control de los límites de escala con colorbar().