ACTIVIDAD 2

Problema 4

La función “sample” permite generar una muestra de la manera en que se describe en el ejercicio. Con replicate, repetimos 1000 veces este proceso. De esta forma generamos las 1000 muestras bootstrap. Se hizo uso de una función que almacena un lote de 1000 muestras (hay 7 lotes de 1000 muestras) y posteriormente se usó otra función que calcula la media de cada una de esos lotes y los guarda en un vector. Luego, se hace uso de la función “quantile” para construir los intervalos de confianza que se piden.

#Muestra original
data<-c(7.69,4.97,4.56,6.49,4.34,6.24,4.45)
x<-mean(data)
#Generación 1000 muestras bootstrap
bootstrap<- replicate(n=1000,sample(data,replace=TRUE))
dim(bootstrap)

## [1]    7 1000

#Generacion de estimaciones
x_i=NULL
var_1<-function(n){  
  for (i in 1:7){
    x_i<-append(x_i,bootstrap[i,n])
  }
  return(mean(x_i)) #retorna la media de 1000 muestras
}
#Función que almacena estas estimaciones
y_i=NULL
for (i in 1:1000){
  y_i=append(y_i,var_1(i)) #medias muestrales 
}
hist(y_i,main= "Histograma de medias simuladas", col="red")

##Método 1

#Limite inferior
quantile(y_i,.025)

##     2.5% 
## 4.716964

#Limite superior
quantile(y_i,.975)

##    97.5% 
## 6.475714

##Método 2

#Limite inferior
2*x-quantile(y_i,.975)

##    97.5% 
## 4.592857

#Limite superior
2*x-quantile(y_i,.025)

##     2.5% 
## 6.351607

Finalmente tenemos los siguientes valores de para el intervalo de confianza

Metodo 1: \((P_{2.5};P_{97.5})=(4.764;6.48025)\)

Metodo 2:\((2\bar{X}-P_{97.5};2\bar{X}-P_{2.5})=(4.588 ;6.306)\)

Problema 4

Carlos_Andres_Arevalo

2023-09-09

ACTIVIDAD 2

Problema 4

Conclusiones