# vector de datos, vamos a asumir tamnos de muestra de entre 5 y 5000
numeros_muestras <- 1000
datos <- c(7.69, 4.97, 4.56, 6.49, 4.34, 6.24, 4.45)


tamanos_muestrales <- c()
medias_X <- c()

for (i in 1:numeros_muestras){
  n <- round(runif(1, min = 5, max = 5000),0)
  tamanos_muestrales <- c(tamanos_muestrales,n)
  medias_X <- c(medias_X,mean(sample(datos,n,replace = TRUE)))
}

df <- data.frame(tamano_muestral = tamanos_muestrales, medias_X = medias_X)


cat("p2.5= ", quantile(df$medias_X,probs = 0.025),"\n","p9.75= ", quantile(df$medias_X,probs = 0.975))
## p2.5=  5.469284 
##  p9.75=  5.614896
cat("\n Y el promedio de la muestral orignal es de ", mean(datos))
## 
##  Y el promedio de la muestral orignal es de  5.534286

es decir, entra en el rango para el metodo 1

#Metodo 2
cat("2X-p9.75= ", 2*mean(df$medias_X)-quantile(df$medias_X,probs = 0.975),"\n","2X-p2.5= ", 2*mean(df$medias_X)-quantile(df$medias_X,probs = 0.025))
## 2X-p9.75=  5.455733 
##  2X-p2.5=  5.601345
cat("\n Y el promedio de la muestral orignal es de ", mean(datos))
## 
##  Y el promedio de la muestral orignal es de  5.534286

es decir, entra en el rango para el metodo 2