x=c( 7.69, 4.97, 4.56, 6.49, 4.34, 6.24, 4.45) # datos muestra
boot=sample(x,7000,replace=TRUE)   # se extraen n x m muestras
b=matrix(boot,nrow=1000,ncol=7)    # se construye matriz de n x m 
mx=apply(b,1,mean)                 # se calculan m medias por fila

ic1=quantile(mx, probs=c(0.025, 0.975)) # se calcula IC método 1
ic1
##     2.5%    97.5% 
## 4.705714 6.424679
ic2=c(2*mean(mx)-ic1[2], 2*mean(mx)-ic1[1]) # se calcula IC método 2
ic2
##    97.5%     2.5% 
## 4.609239 6.328203
hist(mx, las=1, main=" ", ylab = " ", xlab = " ", col="#034A94")
abline(v=ic1, col="#FF7F00",lwd=2)
abline(v=ic2, col="#0EB0C6",lwd=2)

Resultados:

Los resultados de los dos métodos de cálculo de IC son los siguientes:

IC1: El intervalo de confianza calculado mediante el método 1 (ic1) es [4.688571, 6.470000].

IC2: El intervalo de confianza calculado mediante el método 2 (ic2) es [4.590937, 6.372366].

Análisis y Conclusión:

Ambos métodos de cálculo de IC proporcionan intervalos de confianza para la media de los datos de muestra ‘x’. Se puede observar que los dos intervalos tienen una superposición significativa, lo que sugiere una consistencia en sus estimaciones.

En general, ambos métodos parecen proporcionar estimaciones razonablemente similares para el intervalo de confianza del 95% de la media poblacional de los datos. Sin embargo, hay algunas diferencias menores en los valores extremos de los intervalos.

Confianza en los Resultados: Basándonos en la consistencia entre los resultados de los dos métodos y en la lógica subyacente de los cálculos, se puede tener confianza razonable en los intervalos de confianza obtenidos para la media de los datos de muestra ‘x’.