Caso de estudio: Acciones de Apple

APPLE INC. diseña, fabrica y comercializa dispositivos de comunicación y medios de comunicación móviles, ordenadores personales y reproductores portátiles de música digital. La compañía vende una variedad de programas relacionados, servicios, accesorios, soluciones de redes y aplicaciones y contenido digital de terceros. Los segmentos de la compañía incluyen América, Europa, Gran China, Japón y el resto de Asia-Pacífico. Sus productos y servicios incluyen iPhone, iPad, Mac, iPod, Apple Watch, Apple TV, una cartera de aplicaciones de software de consumo masivo y profesionales, iPhone OS (iOS), OS X y los sistemas operativos de watchOS, iCloud, Apple Pay y una gama de ofertas de accesorios, servicios y soporte. Apple hace parte de multiples indices, para el caso de estudio se trabajará con información de NASDAQ.

Los diferentes escenarios de predicción contemplan información histórica del precio ajustado de cierre de la acción de Apple desde el 1 de Enero del 2015 hasta el 31 de Julio de 2023, descargada desde Yahoo Finance. Se espera pronosticar el mes de Agosto del año 2023 y poder comparar dichas predicciones contra los precios reales de la acción , midiendo la capacidad de ajuste de los diferentes modelos.

El precio de las acciones de Apple ha tenido una tendencia alcista desde 2015, con algunas fluctuaciones. En 2015, el precio medio de las acciones fue de 27,17 dólares y en 2023 alcanzó un máximo histórico de 195,57 dólares (posterior corrección del mercado). Las finanzas de Apple parecen sólidas en todos los ámbitos y la compañía ha más que establecido su capacidad para introducir productos de calidad y ganar en el mercado. Es importante mencionar que Apple, ha logrado su crecimiento empresarial y solidificación en el mercado vía precios. Como se observa, el vólumen de las acciones transadas a disminuido en el tiempo.

El volumen de acciones de Apple se ha visto afectado por sus ganancias trimestrales y su desempeño de ventas. En 2023, la compañía informó una caída del 5% en las ventas, que fue la mayor caída de ingresos trimestral desde 2016. Esta caída del rendimiento puede provocar una disminución de la confianza de los inversores y una posterior disminución del volumen de acciones. El CEO de Apple, Tim Cook, citó el desafiante entorno macroeconómico como uno de los factores que perjudicaron los resultados de la empresa. Los factores económicos como la inflación, las tasas de interés y las tensiones comerciales globales pueden afectar el sentimiento de los inversores y provocar una disminución del volumen de acciones. Apple ha sufrido varias divisiones de acciones desde su oferta pública inicial en 1980. Si bien la división de acciones puede hacer que las acciones sean más asequibles y aumentar la liquidez, también puede provocar una disminución en el volumen de acciones a medida que aumenta el número de acciones en circulación.

Apple ha utilizado varias estrategias para aumentar el valor de sus acciones de 2015 a 2023, incluido aumentar el pago de dividendos, considerar una división de acciones, centrarse en la innovación y el desarrollo de productos, mejorar sus estrategias de marketing y marca, aumentar los precios y realizar una valoración y análisis financiero.

Adicionalmente, el crecimiento del precio de la acción de Apple y posterior corrección del mercado es innegable como se evidencia en el análisis de densidad año a año. En el 2015, la distribución del precio de la acción se concentraba con mayor fuerza cerca de los 29 dólares por acción. Con el transcurrir de los años, inicia un periodo de alta volatilidad hacia el alza, llegando a reportar su máximo valor y frecuentado en el año 2023, donde la acción se ha cotizado cerca de los 180 dólares.

1. Modelo de predicción: Red Neuronal

El objetivo que da origen a las Redes Neuronales Artificiales, es construir un modelo que sea capaz de reproducir el método de aprendizaje del cerebro humano. Las células encargadas de este aprendizaje son las neuronas interconectadas entre sí a través de complejas redes.

Las redes neuronales son un modelo para encontrar esa combinación de parámetros y aplicarla al mismo tiempo. El objetivo es encontrar la combinación que mejor se ajusta entrenando a la red neuronal. Este entrenamiento, aprendizaje, es la parte crucial de la RNA, ya que nos marcará la precisión del algoritmo.

Todas las funciones de redes neuronales pasan por una función de activación, para el caso de estudio se decidió que la función matemática no será de clasificación o probabilístico. Por lo tanto, se busca que la función no afecte el valor de salida a predecir, es decir, el precio de la acción de Apple, tomando la función utilizada por defecto en la red neuronal.

Para esta predicción se contempla una base de entrenamiento correspondiente al 80% de los datos reales de forma aleatorios, es decir, se toma el precio de la acción de Apple de diferentes días de forma aleatoria.

Los nodos iniciales correspondes a los valores de entrada (I1, I2 , I3), mientras que el nodo O1 demarca las predicciones o salidas del modelo correspondientes al precio en dólares de la acción de Apple. En las neuronas intermedias, se realiza el trabajo de la función de activación, alterando las dimensionales de los datos reflejando una capa oculta (H1, H2). Se estructuraron dos neuronas basadas en el promedio entre la cantidad de variable de entrada y de salida ya que, menos de dos neuronas reduciría la capacidad de predicción y más que eso, no aumentaría significativamente la capacidad del modelo, por el contrario, aumentaría la capacidad computacional y tiempo de procesamiento de los resultados. Tanto B1 como B2, tienen la principal función de rectificar el modelo a través de un valor constante, mejorando la capacidad de predicción del modelo, apoyando la capacidad de las variables de entrada. El grosor de las conexiones neuronales determina la proporción o magnitud de relevancia de las variables, en el caso de estudio se observa que los nodos iniciales junto al nodo B2, aportan valor predictivo al modelo. Sin embargo, la mayor significancia se da en los neuronas intermedias.

Al calcular el error absoluto del modelo como métrica de desempeño, se tiene una desviación de 15 dólares en promedio del modelo entre el dato predicho y el real representando un 8%.

Cabe resaltar que, para el caso de estudio se detectaron posibles desventajas del modelo como la preparación de la información vía escalamiento. Lo anterior requiere de pasos adicionales y distorsionan la explicación de los datos. Por otro lado, requiere de gran capacidad computacional y en caso de predicción en tiempo real, el método se regaza. Por último, como se evidencia a continuación, el modelo no es capaz de reflejar el comportamiento real de la acción de Apple, debido a la sensibilidad de las variables o en su defecto, a la simplicidad de este. Puede entrenarse de mejor forma el modelo contamplando variables adicionales relacionadas con el precio de la acción de Apple.

2. Modelo de predicción: Randam Forest

La regresión de bosque aleatoria es un algoritmo de aprendizaje supervisado que utiliza el método de aprendizaje conjunto para la regresión. El método de aprendizaje conjunto es una técnica que combina predicciones de múltiples algoritmos de aprendizaje automático para realizar una predicción más precisa que un solo modelo. Un bosque aleatorio funciona construyendo varios árboles de decisión durante el tiempo de entrenamiento y generando la media de las clases como predicción de todos los árboles.

El objetivo es generar tantos arboles de decisión que compongan un bosque y donde la predicción conlleve a la mejor “votación” de los arboles por ajuste (mínimo error). Para este modelo, se contempla el mismo escenario de entrenamiento que las redes neuronales planteando dos escenarios, un bosque construido con 100 árboles de decisión y otro con 500. Este modelo no requiere el escalamiento de los datos y posee propiedades de optimización computacional, lo que realiza los cálculos matemáticos en menor tiempo en comparación a las redes neuronales.

Ambos modelos (n=100 y n=500) presentan mayor flexibilidad y sensibilidad a los datos reales, tomando en cuenta la volatilidad del precio de la acción. Al calcular el error absoluto del modelo como métrica de desempeño, el modelo con 100 árboles de decisión presenta una desviación de aproximadamente 8 dólares equivalente al 4%. Por otro lado, generando un mayor ajuste al trabajar con 500 arboles la desviación en la predicción es de 7 dólares equivalentes al 3%.

3. Modelo de predicción: Holt-Winters

Las técnicas de pronóstico exponencial permiten obtener excelentes aproximaciones de las series de tiempo. En general, estas técnicas asignan un mayor peso a las observaciones recientes y un menor peso a las observaciones más antiguas. A estas técnicas también se les conoce cómo técnicas de suavizado exponencial, y tienen como características importantes que son intuitivas, computacionalmente eficientes y generalmente son aplicables a una gran cantidad de series de tiempo.

El método de Holt-Winters es un método de pronóstico de triple exponente suavizante, que tiene como ventaja que puede adaptarse a medida que nueva información real está disponible. Otra gran ventaja del método Holt-Winters es que este considera nivel, tendencia y estacionalidad.

Se incia con la descomposición de la serie en sus tres componentes: la tendencia, la estacional y su componente aleatoria. Para el caso de estudio, la tendencia se calcula utilizando la media móvil, siendo positiva y creciente demarcando una serie no estacionaria. El efecto estacional se calcula promediando los valores de cada unidad de tiempo para todos los periodos y luego centrando el resultado correspondiente a la tercera grafica donde se evidencia estacionalidad marcada en el precio ajustado a cierre de la acción de Apple (El valor de la acción cae alrededor del cuarto mes para luego incrementarse de forma significativa año a año). Finalmente, los residuos se obtienen restando a la serie observada las dos componentes anteriores.

Ya que la serie tiene tendencia y estacionalidad, se propone el método de Holt-Winters para realizar la predicción, sin embargo, es necesario estabilizar la variabilidad. Para tal efecto, se utiliza el logaritmo.

Por último, el modelo de Holt-Winters tiene en cuenta la tendencia, el nivel y la estacionalidad de una serie temporal, lo que lo hace más preciso a la hora de pronosticar valores futuros de la acción de Apple, es flexible y se puede ajustar para adaptarse a diferentes tipos de series temporales, incluidos modelos aditivos y multiplicativos.