PROBLEMA1

ACITIVIDAD 2

Problema1: Estimación del valor \(\pi\)

se realiza una funcion donde se calulara el valor de \(\pi\)

p1<- function(n) {

    x<-runif(n,0,1)
    y<-runif(n,0,1)

    formula<-(x-0.5)^2+ (y-0.5)^2
    
    prop<-c()

    for (i in 1:length(formula)) {

    if(formula[i] < 0.25) {
    prop[i]=1
  

    }

    if(formula[i] >= 0.25) {
    prop[i]=0
    
    }  
  
  
    }
    suma_1<-sum (prop)
    tetha<-suma_1/length(formula)
    salida<-list(repeticiones=n,
             cantidad_de_puntosque_cumplen_con_la_condicion=suma_1,
             estimador=tetha)
    return(salida)

    }
p1(1000)

## $repeticiones
## [1] 1000
## 
## $cantidad_de_puntosque_cumplen_con_la_condicion
## [1] 782
## 
## $estimador
## [1] 0.782

# 0.777

p1(10000)

## $repeticiones
## [1] 10000
## 
## $cantidad_de_puntosque_cumplen_con_la_condicion
## [1] 7896
## 
## $estimador
## [1] 0.7896

#0.7855


p1(100000)

## $repeticiones
## [1] 1e+05
## 
## $cantidad_de_puntosque_cumplen_con_la_condicion
## [1] 78317
## 
## $estimador
## [1] 0.78317

# 0.7854104

n	Cantidad de ptos dentro del circulo	π
1000	792	0.792
10000	7831	0.7831
100000	78645	0.7864