Metodos y Simulacion Estadistica Actividad 2 Problema 1 - Estimación del valor de π
Ruben Dario Rodriguez Camargo
2023-09-01
Problema 1
Estimación del valor de π
La siguiente figura sugiere como estimar el valor de π con una simulación. En la figura, un circuito con un área igual a π/4, está inscrito en un cuadrado cuya área es igual a 1. Se elige de forma aleatoria n puntos dentro del cuadrado . La probabilidad de que un punto esté dentro del círculo es igual a la fracción del área del cuadrado que abarca a este, la cual es π/4. Por tanto, se puede estimar el valor de π/4al contar el número de puntos dentro del círculo, para obtener la estimación de π/4. De este último resultado se encontrar una aproximación para el valor de π.
Genere n coordenadas x: X1, . . . , Xn, Utilice la distribución uniforme con valor mínimo de 0 y valor máximo de 1. La distribución uniforme genera variables aleatorias que tienen la misma probabilidad de venir de cualquier parte del intervalo (0,1).
Genere 1000 coordenadas y: Y1,…,Yn, utilizando nuevamente la distribución uniforme con valor mínimo de 0 y valor máximo de 1.
Simulacion con 1000 puntos
# Genera n coordenadas
n = 1000
x <- runif(n, min=0, max=1)
y <- runif(n, min=0, max=1)
CoordenadasXY <- data.frame(Cx <- x, Cy <-y)
CoordenadasXY## Cx....x Cy....y
## 1 0.1034615471 0.9400280644
## 2 0.8658448574 0.7709591773
## 3 0.9537892013 0.2715166763
## 4 0.0970402351 0.0831411516
## 5 0.6521733254 0.6589914872
## 6 0.2250111264 0.3425121529
## 7 0.4266553773 0.9690620771
## 8 0.1587885993 0.2980755165
## 9 0.9323863287 0.2941449981
## 10 0.8559404351 0.1476020447
## 11 0.0597336385 0.4557638436
## 12 0.1282500485 0.4305635460
## 13 0.8276127521 0.6187899311
## 14 0.8079902139 0.4673076270
## 15 0.4163107444 0.7362115618
## 16 0.8277196060 0.4618513854
## 17 0.8654550966 0.8192911006
## 18 0.7880971665 0.1048741501
## 19 0.8459593144 0.8669265078
## 20 0.5530927994 0.3004071871
## 21 0.8000938243 0.3136672911
## 22 0.9560015525 0.4737812905
## 23 0.8376981872 0.6236287251
## 24 0.0873768700 0.9501780518
## 25 0.8378233067 0.9738723759
## 26 0.5286181089 0.3393273950
## 27 0.1115702342 0.4116562805
## 28 0.7960277100 0.1278404982
## 29 0.2025900390 0.7121268893
## 30 0.2060385640 0.6216145682
## 31 0.4649887960 0.7061100320
## 32 0.3881434754 0.3339590991
## 33 0.5232763009 0.2367563141
## 34 0.3323893242 0.8617759505
## 35 0.8364109495 0.5553340046
## 36 0.8107699198 0.2695720044
## 37 0.8563970234 0.7531469525
## 38 0.8743810810 0.3479527840
## 39 0.7273169835 0.9896444678
## 40 0.0268933228 0.6768115903
## 41 0.4335998157 0.1019817092
## 42 0.2230196847 0.3485404036
## 43 0.5411048485 0.4144715890
## 44 0.1974391486 0.5686251596
## 45 0.5683720531 0.6327420450
## 46 0.6473708060 0.1466622145
## 47 0.6506824193 0.1781686984
## 48 0.4243724230 0.4330015709
## 49 0.3165082361 0.1769291721
## 50 0.9426657916 0.2443739851
## 51 0.6652226066 0.8292940676
## 52 0.2347349210 0.3282874872
## 53 0.2943565175 0.2744691249
## 54 0.9173183057 0.8503470314
## 55 0.9797208419 0.4908054110
## 56 0.5797460882 0.7551763521
## 57 0.5095283967 0.1760857168
## 58 0.0746807549 0.7467468870
## 59 0.4555671453 0.6558362665
## 60 0.1765916459 0.7639588048
## 61 0.4107892106 0.4745501995
## 62 0.0794529805 0.7535598569
## 63 0.3706038145 0.5077714799
## 64 0.3174480679 0.8113452045
## 65 0.6150489126 0.4093943348
## 66 0.3067853765 0.3037976464
## 67 0.4305883949 0.9848037108
## 68 0.8646319779 0.1991456586
## 69 0.3469808549 0.1324820041
## 70 0.9426744538 0.3603374423
## 71 0.8110215976 0.8962175730
## 72 0.9312727316 0.9073044886
## 73 0.3860809414 0.0349283554
## 74 0.0461837992 0.3149501905
## 75 0.8757627367 0.2865582854
## 76 0.3025774881 0.8231891475
## 77 0.1018766912 0.7712026476
## 78 0.9812200309 0.2686302830
## 79 0.2687771530 0.2506332316
## 80 0.8753473933 0.6335495927
## 81 0.5643903837 0.8762899013
## 82 0.8802926086 0.6318566725
## 83 0.7367770970 0.0276296323
## 84 0.6138411774 0.9216556468
## 85 0.9183760572 0.2777362077
## 86 0.7494464633 0.1767432855
## 87 0.9352545489 0.0821776367
## 88 0.5683309790 0.0364737962
## 89 0.3797578106 0.0136570081
## 90 0.6047304310 0.3641740819
## 91 0.5458584914 0.0490328672
## 92 0.9146123210 0.9375945262
## 93 0.5202115716 0.7809929410
## 94 0.9790994723 0.8290624425
## 95 0.1010045779 0.0508089194
## 96 0.9562549188 0.4905239104
## 97 0.7356781156 0.3208800030
## 98 0.1436403811 0.3911375371
## 99 0.4093379932 0.2320691056
## 100 0.3356919326 0.4232647943
## 101 0.5053024194 0.2433076722
## 102 0.8521979607 0.7115634130
## 103 0.0312166165 0.3051196516
## 104 0.9305951013 0.2265360677
## 105 0.6404159775 0.3561572055
## 106 0.1383619944 0.3595930103
## 107 0.9888043460 0.2044148359
## 108 0.8058517403 0.2960591717
## 109 0.1177843043 0.2479986902
## 110 0.5307930841 0.1887201767
## 111 0.4085394656 0.7186038676
## 112 0.7915115999 0.0953481726
## 113 0.1806942034 0.8887669146
## 114 0.4431376848 0.0252421682
## 115 0.2019053500 0.4503898066
## 116 0.2163517417 0.8190417215
## 117 0.1788101010 0.9670983653
## 118 0.1246762830 0.4925544737
## 119 0.5533340094 0.8020435844
## 120 0.0754399425 0.2514206313
## 121 0.6350244717 0.4743619538
## 122 0.4100856439 0.5154721341
## 123 0.8694737318 0.9854758054
## 124 0.3940187332 0.2692670785
## 125 0.0776269517 0.1274616327
## 126 0.6217323847 0.9560841704
## 127 0.9252076114 0.7594246971
## 128 0.1168373749 0.3767130717
## 129 0.4479066650 0.3733842836
## 130 0.4354300690 0.4759939958
## 131 0.1479431642 0.0332191933
## 132 0.3523286392 0.1774257505
## 133 0.4535200947 0.0960461241
## 134 0.3255374632 0.2816065971
## 135 0.9456353553 0.4842243360
## 136 0.5045672122 0.0522436125
## 137 0.6764247729 0.2645524028
## 138 0.4177625540 0.8300986125
## 139 0.2054660216 0.7145087444
## 140 0.2836744755 0.5579127921
## 141 0.3506336166 0.2148000733
## 142 0.6014586608 0.2212099317
## 143 0.9900644021 0.8065094922
## 144 0.4122495337 0.2493649707
## 145 0.2569647073 0.3671195901
## 146 0.9841835040 0.6023204096
## 147 0.6224518581 0.4832916011
## 148 0.2953191639 0.6300864427
## 149 0.5799133591 0.9489631853
## 150 0.9266629959 0.0436083269
## 151 0.8956895359 0.0576783733
## 152 0.9651985734 0.5663102230
## 153 0.4302661386 0.5656089869
## 154 0.3566238845 0.7924229375
## 155 0.6239557718 0.4688838334
## 156 0.5450228250 0.1398035726
## 157 0.8629509348 0.5230419207
## 158 0.2171583108 0.9944267848
## 159 0.6880711657 0.3708897755
## 160 0.8929564664 0.9540170440
## 161 0.2494168526 0.9114466622
## 162 0.7984343062 0.1791504072
## 163 0.9838913612 0.9704456157
## 164 0.5508588082 0.4811338920
## 165 0.1311098516 0.8814528193
## 166 0.5206657336 0.3202724757
## 167 0.7230320410 0.5201169036
## 168 0.4747232494 0.2554769204
## 169 0.9891796678 0.5625525936
## 170 0.8581622625 0.1744028311
## 171 0.3506085582 0.2450800822
## 172 0.2668536219 0.3567110915
## 173 0.3323158608 0.3157769470
## 174 0.2090053663 0.8329460367
## 175 0.4214383594 0.7752332177
## 176 0.4030895836 0.1333076782
## 177 0.7396884449 0.8682640227
## 178 0.3833463995 0.8690614218
## 179 0.2812069925 0.4110478088
## 180 0.7702273757 0.0121668596
## 181 0.1065888638 0.5397821211
## 182 0.9417847705 0.3982128871
## 183 0.5006168275 0.5405791802
## 184 0.7666183163 0.6123090740
## 185 0.7320788351 0.1468014049
## 186 0.0092290815 0.5871598355
## 187 0.9760302689 0.3285828808
## 188 0.7679845588 0.0749503395
## 189 0.5938831717 0.5287230117
## 190 0.3974426351 0.2299529279
## 191 0.0891852188 0.2283560012
## 192 0.0733921863 0.5267955135
## 193 0.4873742317 0.1129362152
## 194 0.0654821750 0.1391882685
## 195 0.3180407875 0.8325686778
## 196 0.3309865035 0.8588788416
## 197 0.5140983015 0.9846268287
## 198 0.7359111952 0.0408055079
## 199 0.3226232603 0.3886307955
## 200 0.2665487966 0.1455750777
## 201 0.8450812823 0.2119947453
## 202 0.3443793256 0.9093818886
## 203 0.6759797849 0.8654613290
## 204 0.1306757750 0.2584935508
## 205 0.4149072950 0.5266526961
## 206 0.7271743324 0.5918553229
## 207 0.6561490195 0.1530106843
## 208 0.0284780045 0.8937139323
## 209 0.4892878078 0.8299628685
## 210 0.8887390678 0.3527372582
## 211 0.5434479939 0.7113390102
## 212 0.2122781971 0.4181857458
## 213 0.8859246348 0.0293429955
## 214 0.4750553081 0.1835182870
## 215 0.5348617921 0.1001626097
## 216 0.8905908118 0.2571325148
## 217 0.1136850417 0.9243187807
## 218 0.1131644896 0.1348370768
## 219 0.1471143989 0.5039812247
## 220 0.7572840047 0.6467685923
## 221 0.5671078607 0.4348122934
## 222 0.3504284793 0.2365875812
## 223 0.6123972472 0.5763581649
## 224 0.3246322027 0.0588708727
## 225 0.2741627253 0.8042747884
## 226 0.2811447505 0.2733309031
## 227 0.2276904376 0.2540234530
## 228 0.9999241829 0.2747866327
## 229 0.7502560248 0.4051717753
## 230 0.9123862139 0.6168325609
## 231 0.8159568906 0.5170132064
## 232 0.2655722422 0.3166374126
## 233 0.0958785787 0.1623503328
## 234 0.4481949862 0.6135569462
## 235 0.3124875373 0.5102316474
## 236 0.0844314096 0.5681996911
## 237 0.3108489427 0.7635921671
## 238 0.4509771445 0.0004087044
## 239 0.9584427692 0.1183699614
## 240 0.3380419617 0.8544287183
## 241 0.6092013363 0.1895984928
## 242 0.3601149328 0.0468208669
## 243 0.4183889600 0.5591813242
## 244 0.1684214682 0.8855468675
## 245 0.7011815556 0.2877970480
## 246 0.3670810468 0.2129057923
## 247 0.5856851123 0.8650250179
## 248 0.7093827471 0.5038656197
## 249 0.1452332453 0.3624251676
## 250 0.0765714713 0.0779340661
## 251 0.4898190363 0.4554037317
## 252 0.7707225408 0.5236051877
## 253 0.8243705356 0.9089493540
## 254 0.6928487075 0.9949435091
## 255 0.1819263992 0.3565737468
## 256 0.6105419595 0.1221013702
## 257 0.2224155595 0.0022079574
## 258 0.4618271370 0.1537595678
## 259 0.7098874603 0.9771348995
## 260 0.2167698967 0.1756862635
## 261 0.9262038677 0.5547871625
## 262 0.9353194260 0.9751675273
## 263 0.9582125023 0.9094487356
## 264 0.1346869348 0.0599901299
## 265 0.2020034301 0.3418424095
## 266 0.4151584795 0.3185743021
## 267 0.4566320337 0.6210610671
## 268 0.2628123346 0.8125670152
## 269 0.1443700423 0.3227566211
## 270 0.5859696283 0.8793743397
## 271 0.5225351350 0.5492989961
## 272 0.4853968197 0.0789362399
## 273 0.5987909141 0.8277255131
## 274 0.3034692591 0.5634034046
## 275 0.9440122598 0.3378991592
## 276 0.6700747041 0.3564814527
## 277 0.8912086089 0.5156051053
## 278 0.8545531421 0.4953460689
## 279 0.9082690012 0.9813774300
## 280 0.5969390394 0.9027801775
## 281 0.6131917033 0.8915607815
## 282 0.9380445788 0.1164728624
## 283 0.4213459124 0.6041215223
## 284 0.1509121156 0.3715893186
## 285 0.7680136729 0.7789566612
## 286 0.4669385829 0.5266010952
## 287 0.1941204860 0.4350731734
## 288 0.4081283514 0.2446101650
## 289 0.8623635678 0.8155391314
## 290 0.1525276776 0.2853480391
## 291 0.1246889066 0.4378779654
## 292 0.1815053225 0.5450807766
## 293 0.5241262969 0.9489027050
## 294 0.7845947659 0.6397832262
## 295 0.9146350469 0.4385946316
## 296 0.1322519835 0.1488735061
## 297 0.5997113273 0.0566844142
## 298 0.2201166570 0.1659024262
## 299 0.7679777746 0.6012012286
## 300 0.4291271688 0.6019896914
## 301 0.1155980846 0.2234506642
## 302 0.3019383340 0.0254376957
## 303 0.7993290597 0.3240655621
## 304 0.8777810249 0.2516937605
## 305 0.6721193923 0.0789057480
## 306 0.6629832890 0.5782943084
## 307 0.5018501047 0.1721531926
## 308 0.6488781343 0.2173200909
## 309 0.9194215911 0.1637776415
## 310 0.2551480872 0.4231194025
## 311 0.8315957829 0.0279661233
## 312 0.0104317754 0.6500090484
## 313 0.8254473514 0.4066105611
## 314 0.5602939413 0.2264639551
## 315 0.5850684687 0.0597170773
## 316 0.9359693194 0.2412965251
## 317 0.5311956343 0.6772364008
## 318 0.3856416843 0.2137087814
## 319 0.2340549838 0.8901899997
## 320 0.8041383685 0.6565557783
## 321 0.0202111271 0.4499103178
## 322 0.6779871965 0.4395305438
## 323 0.6103170649 0.4092671687
## 324 0.4819656915 0.9565832294
## 325 0.5712242352 0.5164858657
## 326 0.6638397377 0.9026658495
## 327 0.4283516046 0.3206394322
## 328 0.3784980525 0.9713517565
## 329 0.9934190870 0.8901353935
## 330 0.1015599833 0.4440140394
## 331 0.7519040860 0.1732414744
## 332 0.7836862605 0.2489541399
## 333 0.2495678652 0.9757645531
## 334 0.6610576061 0.1823498583
## 335 0.9196360067 0.5001507872
## 336 0.0126484544 0.7970330333
## 337 0.3968371130 0.2892487121
## 338 0.6483389831 0.8940458042
## 339 0.1326839339 0.9149027534
## 340 0.3650562968 0.9981639183
## 341 0.8210460094 0.7584936237
## 342 0.5851601809 0.2076696730
## 343 0.0545584946 0.2952367438
## 344 0.2061509662 0.2072249865
## 345 0.6486177768 0.4944639408
## 346 0.9445283285 0.5755221560
## 347 0.5013993722 0.4453035763
## 348 0.1901932675 0.3612001752
## 349 0.2242625284 0.4282023811
## 350 0.1366869048 0.6185075988
## 351 0.0076486492 0.9613519798
## 352 0.0752720730 0.0521132306
## 353 0.6108910004 0.3268068654
## 354 0.9442846873 0.4486059193
## 355 0.4866888972 0.2093246107
## 356 0.2469645527 0.3615281596
## 357 0.1809656979 0.6387985074
## 358 0.9356088988 0.8552988344
## 359 0.6118758766 0.4525569298
## 360 0.0547955397 0.9589953455
## 361 0.8857552591 0.4684861728
## 362 0.2026086578 0.4613393415
## 363 0.3924423347 0.3308131949
## 364 0.8489382232 0.5589540850
## 365 0.4656542914 0.6468405251
## 366 0.8275411441 0.4594614140
## 367 0.4376195897 0.8045342530
## 368 0.9696154520 0.2885187222
## 369 0.8235878674 0.4262800952
## 370 0.5409878534 0.1682417560
## 371 0.0115245027 0.4849717917
## 372 0.6796972619 0.3551091230
## 373 0.1764243499 0.9201412818
## 374 0.6180492558 0.4275551867
## 375 0.2061693270 0.3616148697
## 376 0.3644230254 0.2478235802
## 377 0.7446987925 0.6651201665
## 378 0.6978512709 0.2266884982
## 379 0.6897598009 0.5453527938
## 380 0.2126692946 0.6387984946
## 381 0.3133071924 0.5893385061
## 382 0.9787432372 0.5578369508
## 383 0.4533210632 0.7719557057
## 384 0.7440771931 0.2933879648
## 385 0.1670581426 0.3371402996
## 386 0.6150780234 0.7409724549
## 387 0.8431168215 0.7644242675
## 388 0.5228018679 0.1376190642
## 389 0.3332148986 0.5705837298
## 390 0.5361632414 0.5588484891
## 391 0.8701859124 0.0245249523
## 392 0.8380704774 0.0793597165
## 393 0.8910372935 0.0092907909
## 394 0.4303841174 0.9110850855
## 395 0.6629229772 0.1082163856
## 396 0.6132096695 0.5212032108
## 397 0.0430438509 0.5116658288
## 398 0.0655370469 0.0840755436
## 399 0.9111297301 0.8531886141
## 400 0.4537980985 0.0667849646
## 401 0.6837243091 0.2023659176
## 402 0.7970831508 0.0780283092
## 403 0.4827902673 0.2389189485
## 404 0.4776117567 0.9843272152
## 405 0.1957079207 0.8316274907
## 406 0.0742596292 0.8415118458
## 407 0.3950841681 0.1088508512
## 408 0.8604357443 0.3944661564
## 409 0.3225321446 0.2670621607
## 410 0.1876967647 0.6397401344
## 411 0.4442483671 0.0165368097
## 412 0.7503727404 0.3960014302
## 413 0.4660146651 0.0088103712
## 414 0.9358997492 0.2153376574
## 415 0.4992331306 0.3934527021
## 416 0.9961592099 0.2230938312
## 417 0.6034697632 0.7126510534
## 418 0.8732169126 0.1300449886
## 419 0.4592455395 0.7008633565
## 420 0.9150618576 0.6702594012
## 421 0.9326035650 0.1948916789
## 422 0.7662952435 0.8732855329
## 423 0.3897907501 0.8691467815
## 424 0.0422177450 0.4933334675
## 425 0.4146768271 0.1651466880
## 426 0.0870532217 0.8467459360
## 427 0.0050190729 0.8716261825
## 428 0.8370793199 0.0768024237
## 429 0.3491761312 0.3947642741
## 430 0.9618550644 0.3767459115
## 431 0.1591028136 0.7122034051
## 432 0.0805781835 0.2263510404
## 433 0.9090632054 0.0501220315
## 434 0.3101983166 0.0361775919
## 435 0.0223428004 0.2639301280
## 436 0.0804054104 0.4233877889
## 437 0.7323017193 0.1650497431
## 438 0.0239131118 0.4737936419
## 439 0.4770089595 0.7905932979
## 440 0.5971779670 0.9086279266
## 441 0.8402763132 0.1831345586
## 442 0.2662382701 0.9463765596
## 443 0.6927111032 0.6583133519
## 444 0.4945601823 0.9445794246
## 445 0.1612803135 0.9025064241
## 446 0.3561538053 0.5220976707
## 447 0.7664010865 0.2484055660
## 448 0.4744841799 0.5575701566
## 449 0.1347157327 0.4860756116
## 450 0.2630762381 0.8760394871
## 451 0.6295504277 0.7411477088
## 452 0.5959914392 0.3533752223
## 453 0.6451865165 0.5053513050
## 454 0.6558353445 0.2240423728
## 455 0.8594233284 0.7147310772
## 456 0.2007023904 0.0618270421
## 457 0.2476326218 0.9275268000
## 458 0.8252177292 0.2912144114
## 459 0.1292034637 0.3880751655
## 460 0.0874658730 0.5150125383
## 461 0.1615720389 0.7033320060
## 462 0.0027000036 0.6745628351
## 463 0.9201709644 0.3431219812
## 464 0.1742894114 0.0114243871
## 465 0.5758590652 0.7402965352
## 466 0.6040181122 0.4450445112
## 467 0.6587868521 0.8783932037
## 468 0.3057556709 0.8891899488
## 469 0.0450415749 0.8786402931
## 470 0.8609577836 0.7458243947
## 471 0.6750868754 0.7389856989
## 472 0.5821379772 0.0748422523
## 473 0.3022143294 0.7430462164
## 474 0.0637685175 0.0395196853
## 475 0.9488309007 0.0241217399
## 476 0.4269223423 0.2206792228
## 477 0.4820466517 0.3378409694
## 478 0.0444491520 0.2161157541
## 479 0.3861280337 0.5751108993
## 480 0.9397596559 0.1451384395
## 481 0.2466035516 0.3344161613
## 482 0.2701123429 0.7538582294
## 483 0.4271329932 0.5236174823
## 484 0.0929931847 0.9261772793
## 485 0.0509832744 0.0901893638
## 486 0.2080537605 0.6971819887
## 487 0.3316575279 0.3640286764
## 488 0.9059388891 0.6150752523
## 489 0.5763574981 0.4675105887
## 490 0.6070538135 0.4941689561
## 491 0.4068427808 0.2685317183
## 492 0.6828535907 0.6471380789
## 493 0.8284186402 0.1634476830
## 494 0.7417597198 0.2564148798
## 495 0.6066563053 0.1084019204
## 496 0.5592792630 0.1329403783
## 497 0.6018638103 0.0178700548
## 498 0.1269035570 0.0454456254
## 499 0.1158700190 0.6468553832
## 500 0.1901211080 0.4613204852
## 501 0.1065287609 0.8507979510
## 502 0.0877690150 0.8094803398
## 503 0.9790367968 0.3926185642
## 504 0.7759645551 0.5059233855
## 505 0.8856534259 0.9200107926
## 506 0.7692864584 0.6281929475
## 507 0.3507080879 0.8691957360
## 508 0.5479626961 0.0829266321
## 509 0.2829024435 0.8513843149
## 510 0.3071797758 0.3602787852
## 511 0.3786500213 0.3107328666
## 512 0.5499693376 0.0202302951
## 513 0.6605934608 0.5131508270
## 514 0.3984454030 0.5322937726
## 515 0.6323487477 0.6861410257
## 516 0.5540624049 0.9120222162
## 517 0.5381734143 0.9569347957
## 518 0.8065545766 0.3279587589
## 519 0.5412794382 0.1711100030
## 520 0.8257787158 0.9088254755
## 521 0.2583755977 0.8662938313
## 522 0.0915502626 0.3519430424
## 523 0.2284531470 0.5991894917
## 524 0.0581451654 0.2643454659
## 525 0.9768492666 0.8551305404
## 526 0.9599348679 0.5420208448
## 527 0.7241744965 0.2376879600
## 528 0.1227878602 0.8284998194
## 529 0.8385245893 0.0663359419
## 530 0.9760227937 0.8509498052
## 531 0.9018102877 0.6974217379
## 532 0.8155742467 0.6263176447
## 533 0.0493234638 0.2325111239
## 534 0.9967921006 0.3327468159
## 535 0.7172615260 0.0764511896
## 536 0.4752113749 0.5332537708
## 537 0.7794554606 0.9714225195
## 538 0.8203092285 0.5367638741
## 539 0.6334367373 0.8731210963
## 540 0.0794134371 0.8666220317
## 541 0.1520916149 0.7921036426
## 542 0.2047085364 0.3947985473
## 543 0.0697709820 0.2689317679
## 544 0.2490976108 0.5052692697
## 545 0.5173973197 0.5612342209
## 546 0.1527674929 0.8106115074
## 547 0.8451138607 0.4454841255
## 548 0.2835356300 0.4003782719
## 549 0.4075140941 0.0393014057
## 550 0.4930797657 0.2036039117
## 551 0.1337349850 0.6826404801
## 552 0.1725978779 0.1293696351
## 553 0.6092225057 0.4106628187
## 554 0.0324752503 0.5973786048
## 555 0.1359898751 0.5614512111
## 556 0.3101467884 0.3752429588
## 557 0.2452623229 0.5776970889
## 558 0.7398309067 0.7947315134
## 559 0.5748844671 0.5653955077
## 560 0.9252830918 0.1855892353
## 561 0.3853974442 0.9897842291
## 562 0.0140758962 0.1467190648
## 563 0.4390212393 0.1445542278
## 564 0.4841258836 0.1850995864
## 565 0.2494596562 0.0961345907
## 566 0.9949074190 0.5441513266
## 567 0.7079378369 0.3883892493
## 568 0.4056630295 0.1367360731
## 569 0.2387640742 0.6528386259
## 570 0.7165690686 0.9692522874
## 571 0.0748704802 0.4284494368
## 572 0.6408928414 0.1527030230
## 573 0.9468208461 0.1366631233
## 574 0.8951990267 0.2583622339
## 575 0.1042361152 0.1723517722
## 576 0.0970959903 0.3373638284
## 577 0.0070253734 0.5144619257
## 578 0.6360915941 0.5733666911
## 579 0.3498385595 0.7626001309
## 580 0.3789532760 0.1012588635
## 581 0.9856599227 0.5232108545
## 582 0.3310523811 0.9738663994
## 583 0.7164534011 0.2403225468
## 584 0.9049535345 0.2490580766
## 585 0.3559505211 0.4814255619
## 586 0.2072278645 0.6202039362
## 587 0.6107304634 0.5119338017
## 588 0.0444076578 0.2830404269
## 589 0.6665594759 0.6073909670
## 590 0.6558141869 0.6532131548
## 591 0.7508306489 0.1834917655
## 592 0.2972578784 0.8643073530
## 593 0.2772539244 0.5816978465
## 594 0.2724663164 0.5238558943
## 595 0.4603021010 0.5979476755
## 596 0.3196851918 0.3061305918
## 597 0.2134176414 0.6457319125
## 598 0.8920689493 0.2414620414
## 599 0.8783896235 0.7789262740
## 600 0.2721464997 0.3910132735
## 601 0.5811193907 0.4786463454
## 602 0.7935540536 0.8230681019
## 603 0.4860771839 0.9531127701
## 604 0.7819228123 0.8346150552
## 605 0.5567492528 0.6283318710
## 606 0.2720602211 0.1100886066
## 607 0.1636991049 0.9903927171
## 608 0.0073522939 0.6263986286
## 609 0.9287943344 0.8891736574
## 610 0.1874184841 0.1151159517
## 611 0.5775348025 0.7926140614
## 612 0.1848015822 0.7549695442
## 613 0.6067374332 0.1975712928
## 614 0.9273344104 0.8684279127
## 615 0.0505005002 0.5234745585
## 616 0.3850558635 0.6790112900
## 617 0.4147237309 0.8526005351
## 618 0.0465654237 0.3690438920
## 619 0.7876451858 0.4333465181
## 620 0.3831123880 0.9587724260
## 621 0.6943187583 0.1257350144
## 622 0.0175206263 0.9724677480
## 623 0.4512533629 0.2611681304
## 624 0.7030658778 0.7536316216
## 625 0.6137602876 0.8300690374
## 626 0.0921031607 0.8383675127
## 627 0.7590355449 0.1996520387
## 628 0.6318719047 0.0423652788
## 629 0.2618790942 0.6687663449
## 630 0.3567589063 0.4220052585
## 631 0.8208040332 0.8025148392
## 632 0.5585040157 0.7479123219
## 633 0.2672521113 0.1078776394
## 634 0.5287649366 0.1647089510
## 635 0.8970370514 0.4657740351
## 636 0.3834061245 0.8381976080
## 637 0.1640888969 0.5967415965
## 638 0.1810385506 0.4815003281
## 639 0.1064164040 0.2293061020
## 640 0.4759592197 0.8190406368
## 641 0.6107253297 0.1919367530
## 642 0.7994354095 0.7046636101
## 643 0.0656437639 0.2519481503
## 644 0.2230104608 0.8386045501
## 645 0.1241169579 0.5863780635
## 646 0.5011705800 0.4861600215
## 647 0.2319636319 0.1077925453
## 648 0.0183928746 0.6938603467
## 649 0.6458034513 0.7344922714
## 650 0.8908185384 0.5761649001
## 651 0.5662569511 0.9302328196
## 652 0.0087105131 0.1701866870
## 653 0.1042532851 0.6809494977
## 654 0.1662906541 0.1270189467
## 655 0.3561943178 0.1795552731
## 656 0.2358520376 0.8766551681
## 657 0.0006658258 0.8533751352
## 658 0.8479668032 0.2111127379
## 659 0.2323924045 0.7153865132
## 660 0.2766832914 0.9051254622
## 661 0.0836172665 0.1750316499
## 662 0.8468619264 0.9703886250
## 663 0.2093617425 0.5317622581
## 664 0.6619386578 0.0544192819
## 665 0.1689248041 0.1906615836
## 666 0.1736542967 0.1845654200
## 667 0.6116904700 0.3901343213
## 668 0.6457346384 0.4614553268
## 669 0.5431243116 0.7874244698
## 670 0.2186306585 0.3638810087
## 671 0.9005802716 0.9674713749
## 672 0.1121749717 0.3724283869
## 673 0.5014187044 0.1146195740
## 674 0.2127632583 0.8875141086
## 675 0.9463604484 0.1907222525
## 676 0.2176985333 0.7311920493
## 677 0.7513903026 0.8726592318
## 678 0.2841840810 0.2401125145
## 679 0.9604811613 0.2235311393
## 680 0.4476986886 0.3874515863
## 681 0.2756740651 0.4823562382
## 682 0.2855581455 0.4482181715
## 683 0.9431329016 0.9197725521
## 684 0.5475456815 0.5756067068
## 685 0.5658545836 0.8171002471
## 686 0.4491724567 0.8508330199
## 687 0.0630618068 0.2005894824
## 688 0.9603384293 0.9450340890
## 689 0.6054541343 0.6615243386
## 690 0.4884757488 0.9314323929
## 691 0.6359498701 0.3617788847
## 692 0.2500375521 0.2320057128
## 693 0.4373388211 0.1287084597
## 694 0.4374332107 0.5972618179
## 695 0.0392626140 0.9017199841
## 696 0.4054028147 0.1472015963
## 697 0.1776070304 0.4985119700
## 698 0.6205991425 0.4135927707
## 699 0.2544976345 0.8474161241
## 700 0.7727225788 0.9811775417
## 701 0.7446823176 0.5481544218
## 702 0.9071298081 0.7415894407
## 703 0.4381936744 0.4348504613
## 704 0.1336682991 0.6006026559
## 705 0.8522372320 0.1077810696
## 706 0.6011752898 0.8317669297
## 707 0.1832398803 0.4177153001
## 708 0.0106923424 0.6905546931
## 709 0.3372027650 0.9410871174
## 710 0.8656901072 0.6486503202
## 711 0.0391830595 0.9737220912
## 712 0.2637361169 0.7137418666
## 713 0.0738314448 0.8283050032
## 714 0.1382513053 0.9910236755
## 715 0.4768568662 0.8732450348
## 716 0.1936743641 0.9303543321
## 717 0.7562821929 0.0896799930
## 718 0.8142258876 0.0264310259
## 719 0.4969190487 0.1210722770
## 720 0.0185560777 0.0202577210
## 721 0.4095635724 0.5620564965
## 722 0.3223527826 0.8468911669
## 723 0.2214138424 0.9834373724
## 724 0.3341611794 0.1955773258
## 725 0.7047193502 0.0343304886
## 726 0.6031558318 0.5719275875
## 727 0.7442884669 0.4543629747
## 728 0.0267303018 0.3706599155
## 729 0.1524586536 0.6506812358
## 730 0.6900536402 0.0368059054
## 731 0.7073824117 0.2442363808
## 732 0.6911801733 0.0109768626
## 733 0.4011932691 0.3173950457
## 734 0.9655646600 0.3050996014
## 735 0.1586532672 0.3632963428
## 736 0.6822254069 0.3641452508
## 737 0.3836489422 0.7536017215
## 738 0.5875925983 0.4364917597
## 739 0.4337676300 0.1082128682
## 740 0.3234924497 0.3781829944
## 741 0.2822674245 0.1015640602
## 742 0.8162272384 0.5006410051
## 743 0.2093933257 0.8442197116
## 744 0.7126014051 0.8916110222
## 745 0.8390433853 0.8880245567
## 746 0.8502027316 0.8297768929
## 747 0.5948915950 0.7932976496
## 748 0.1716872081 0.2971867470
## 749 0.4251903596 0.5644120057
## 750 0.8355390762 0.0306458611
## 751 0.9959689679 0.1324322182
## 752 0.4388303028 0.4276027954
## 753 0.6919419321 0.4018051168
## 754 0.1150052384 0.7153493804
## 755 0.8836911453 0.4075014740
## 756 0.4888426685 0.4251802990
## 757 0.5567245735 0.7245222784
## 758 0.6243225154 0.9768190137
## 759 0.8604643231 0.4721386149
## 760 0.3558924294 0.0721593625
## 761 0.5180320959 0.1888776657
## 762 0.6716286342 0.1601034750
## 763 0.7694475702 0.8821270920
## 764 0.4659955555 0.4139799566
## 765 0.2312479313 0.0167673710
## 766 0.6902311791 0.8073843741
## 767 0.4426766722 0.4429489162
## 768 0.4394767415 0.5467189287
## 769 0.4546680725 0.3094356507
## 770 0.0713532846 0.2069007985
## 771 0.8172072826 0.4030766475
## 772 0.4411666936 0.6461433338
## 773 0.2723880210 0.0082835816
## 774 0.1024909655 0.7293027104
## 775 0.9662897070 0.6195072886
## 776 0.2177096431 0.7911271912
## 777 0.9351792173 0.0555185068
## 778 0.0244283197 0.3219655172
## 779 0.4563228607 0.1003039819
## 780 0.3774221393 0.9543171420
## 781 0.8690591611 0.0713331776
## 782 0.2215361944 0.0623931459
## 783 0.7890378588 0.3372698999
## 784 0.1832269256 0.7696514297
## 785 0.2184885542 0.0818773701
## 786 0.2796597786 0.2449477804
## 787 0.0765241485 0.5900672306
## 788 0.8436056005 0.6058218505
## 789 0.5456149734 0.0980974236
## 790 0.2146126002 0.0933418581
## 791 0.8843525725 0.6159096409
## 792 0.3722148824 0.0313407101
## 793 0.1885143935 0.8049824329
## 794 0.1588997461 0.3619915708
## 795 0.5788494847 0.2502615901
## 796 0.5735539547 0.8043090871
## 797 0.8503846147 0.1060812511
## 798 0.2427524305 0.9496734752
## 799 0.1847700838 0.6983496975
## 800 0.2001108390 0.5158717355
## 801 0.4479789822 0.9679317430
## 802 0.0634142426 0.0545149774
## 803 0.7761447483 0.3758411198
## 804 0.4124793825 0.4545147109
## 805 0.6173477480 0.2392990887
## 806 0.1003433645 0.1095399263
## 807 0.3775551666 0.2001014638
## 808 0.0402251370 0.6999539712
## 809 0.5453596655 0.2071609111
## 810 0.8084073048 0.7057041072
## 811 0.7798748519 0.3008160139
## 812 0.3786330118 0.7636683455
## 813 0.8946376834 0.9507137642
## 814 0.3411662525 0.3536901111
## 815 0.4799407362 0.1079830099
## 816 0.0043077357 0.8203795149
## 817 0.9459681145 0.2999781470
## 818 0.6617580201 0.5121684626
## 819 0.2351740596 0.4372564305
## 820 0.2320722351 0.3474763967
## 821 0.8116927729 0.0699655500
## 822 0.3325939756 0.0679665548
## 823 0.9730395020 0.3324912568
## 824 0.3234354176 0.9965853402
## 825 0.2973200409 0.5415952932
## 826 0.0592030741 0.5659953554
## 827 0.8713236172 0.3964971520
## 828 0.6977569002 0.1024884772
## 829 0.5643045141 0.6827571967
## 830 0.6866620528 0.2781689859
## 831 0.9902797902 0.5427051543
## 832 0.5491184450 0.6472020594
## 833 0.5822267171 0.2905260227
## 834 0.9082729644 0.1910394148
## 835 0.2129045743 0.6830804111
## 836 0.1791423277 0.6508860774
## 837 0.8840990211 0.3196504703
## 838 0.9765544452 0.0918038881
## 839 0.9771890813 0.1634759356
## 840 0.0454195102 0.1042967865
## 841 0.1447122530 0.7986300935
## 842 0.6499068358 0.6064547698
## 843 0.8159353365 0.1412104149
## 844 0.4027743463 0.1719817547
## 845 0.9346081514 0.7305814996
## 846 0.1346021567 0.6788216175
## 847 0.4708236784 0.8234224764
## 848 0.9557934182 0.0693730905
## 849 0.5542419010 0.0790737995
## 850 0.7676528241 0.3131237843
## 851 0.9140139164 0.4612834537
## 852 0.5523416265 0.5069840925
## 853 0.4712406795 0.0117207200
## 854 0.3303081023 0.4269506282
## 855 0.0863983354 0.8322930986
## 856 0.6509613420 0.1929874280
## 857 0.9194311281 0.6847025843
## 858 0.7933490151 0.4961428670
## 859 0.2543133623 0.2579533649
## 860 0.9425706230 0.2217037866
## 861 0.8953325602 0.9019347653
## 862 0.0094050860 0.2026970151
## 863 0.0250268646 0.6713756050
## 864 0.1718275349 0.3540004643
## 865 0.9689317972 0.5779107490
## 866 0.0561463083 0.0314085288
## 867 0.0637813394 0.6661018247
## 868 0.8351142050 0.7215758599
## 869 0.3722856974 0.5604548128
## 870 0.5179099368 0.4890085591
## 871 0.7011576919 0.0813061162
## 872 0.3393863542 0.2405884557
## 873 0.3452992225 0.0570942853
## 874 0.5801499791 0.6922497754
## 875 0.5260944555 0.2653392907
## 876 0.8433790482 0.5814570503
## 877 0.8997774874 0.1860848235
## 878 0.9626943250 0.7123930713
## 879 0.3760946740 0.3402962547
## 880 0.1551088570 0.7138108832
## 881 0.5238959817 0.1530013650
## 882 0.0173808790 0.9061093917
## 883 0.1685027841 0.3687575278
## 884 0.3216719271 0.1275444054
## 885 0.8000752409 0.5337860140
## 886 0.6585217756 0.4152258632
## 887 0.9848577238 0.6543539264
## 888 0.1691373796 0.8618421925
## 889 0.3221959127 0.8506450027
## 890 0.1506962075 0.2017623868
## 891 0.3947813960 0.2597460623
## 892 0.2306082880 0.8048638087
## 893 0.4708051891 0.5530304287
## 894 0.6500018858 0.8549233323
## 895 0.3498765286 0.6274994579
## 896 0.3138608097 0.2491748380
## 897 0.1112377031 0.7807448206
## 898 0.4834659887 0.5418591336
## 899 0.0996294024 0.9035260961
## 900 0.4873476550 0.8338928041
## 901 0.8471906804 0.1052609049
## 902 0.9884185621 0.4835616953
## 903 0.1129332196 0.9946360118
## 904 0.0424047119 0.6693420415
## 905 0.6260159500 0.4661442083
## 906 0.7039169124 0.1968413212
## 907 0.7242012853 0.8527457656
## 908 0.6392793013 0.5316890117
## 909 0.9410986765 0.2225079832
## 910 0.8350635828 0.2781343455
## 911 0.6158917260 0.8759360032
## 912 0.9224878314 0.5861677590
## 913 0.1385937447 0.5238377787
## 914 0.1337165926 0.2429784574
## 915 0.0518237897 0.2612863514
## 916 0.6739159443 0.7496558640
## 917 0.6898415214 0.7686831255
## 918 0.2408453124 0.1267006781
## 919 0.6103057109 0.2542356900
## 920 0.8936794912 0.5667750312
## 921 0.4563655665 0.1699161706
## 922 0.4248207794 0.2912266103
## 923 0.3475310786 0.9604993856
## 924 0.1055466926 0.3275410517
## 925 0.2615850077 0.8160764873
## 926 0.5821361504 0.6733579112
## 927 0.8415126971 0.1452498590
## 928 0.7683851875 0.2821041546
## 929 0.8263318567 0.0407426404
## 930 0.3329268792 0.9955358710
## 931 0.5159948266 0.4331719012
## 932 0.9424539360 0.1146572772
## 933 0.1843144223 0.1321789909
## 934 0.8880799534 0.9495409322
## 935 0.8651500368 0.8259608166
## 936 0.1856627609 0.1800319697
## 937 0.4320086674 0.3092011316
## 938 0.6958926092 0.6343031877
## 939 0.1348401322 0.3389880164
## 940 0.3137005116 0.7105512836
## 941 0.6529038956 0.3990469908
## 942 0.8009299254 0.7127507434
## 943 0.5211740092 0.0415408427
## 944 0.1257880933 0.2994874669
## 945 0.8190225663 0.4061516356
## 946 0.9417699513 0.0137348250
## 947 0.6353306861 0.8816830907
## 948 0.1410799033 0.6283679605
## 949 0.1134351518 0.1447674586
## 950 0.5788830062 0.7212410353
## 951 0.0616527831 0.0233486127
## 952 0.9967562605 0.3623420813
## 953 0.3831148404 0.9164606528
## 954 0.2403674754 0.6052094235
## 955 0.3398964850 0.2161084909
## 956 0.1407236313 0.4071978128
## 957 0.3814210149 0.3208247917
## 958 0.9257643756 0.6682914675
## 959 0.0361339278 0.8068031531
## 960 0.0139621426 0.3394193545
## 961 0.4597012154 0.9730691907
## 962 0.5147740419 0.0728320531
## 963 0.1448546157 0.6576457608
## 964 0.0753604718 0.8699808943
## 965 0.9488024586 0.8326150740
## 966 0.6493916421 0.7348287096
## 967 0.5019426276 0.0670433026
## 968 0.1558405533 0.0829612378
## 969 0.0246323561 0.1145193106
## 970 0.5671129155 0.8423409632
## 971 0.6139859371 0.6733196143
## 972 0.8595146651 0.9476503541
## 973 0.9061506116 0.7362193703
## 974 0.4607729830 0.2670101793
## 975 0.3252000543 0.2715827110
## 976 0.5096372673 0.4383723065
## 977 0.3789169686 0.6295882259
## 978 0.9382241827 0.5028123299
## 979 0.1467521347 0.6373710155
## 980 0.5115004596 0.1485677504
## 981 0.0583128422 0.6642463435
## 982 0.6668302754 0.1382629033
## 983 0.8550289846 0.4900132963
## 984 0.7916353401 0.3169892994
## 985 0.3810542088 0.8801446948
## 986 0.6358307025 0.4437940842
## 987 0.1036476863 0.2818895255
## 988 0.5822465746 0.5334487683
## 989 0.3483465991 0.4852278782
## 990 0.3832311851 0.9654629070
## 991 0.6994085575 0.5953755858
## 992 0.1284820640 0.3024036263
## 993 0.9616534235 0.3407486784
## 994 0.2804492021 0.2708911987
## 995 0.1678914588 0.0321844411
## 996 0.9342532433 0.0668095495
## 997 0.0238978581 0.6033695305
## 998 0.0857629839 0.8524901718
## 999 0.2991486306 0.7825752164
## 1000 0.4325882196 0.6070297209Cada punto (Xi,Yi) se encuentra dentro del círculo si su distancia desde el centro (0.5,0.5) es menor a 0.5 Para cada par (Xi,Yi) determine si la distancia desde el centro es menor a 0.50.5.
Esto último se puede realizar al calcular el valor (Xi−0.5)2+(Yi−0.5)2, que es el cuadrado de la distancia, y al determinar si es menor que 0.25.
Diferencia <- function(dataframe){
dif <- (dataframe$Cx-0.5)^2+(dataframe$Cy-0.5)^2
return(dif)}
Distancias <- Diferencia(CoordenadasXY)
Distancias## [1] 0.3508674421 0.2072613355 0.2581292685 0.3361478717 0.0484350140
## [6] 0.1004213026 0.2253986659 0.1571987170 0.2293342191 0.2508779122
## [11] 0.1957913066 0.1430194476 0.1214411631 0.0959267631 0.0627997935
## [16] 0.1088554569 0.2355042345 0.2391244146 0.2543229093 0.0426561363
## [21] 0.1247761818 0.2086248366 0.1293241273 0.3729181258 0.3386796152
## [26] 0.0266346822 0.1586822957 0.2261350998 0.1334505021 0.1012034291
## [31] 0.0437071297 0.0400814629 0.0698390244 0.1589751770 0.1162341790
## [36] 0.1496750042 0.1911022179 0.1632795497 0.2914247159 0.2550922665
## [41] 0.1628275442 0.0996581044 0.0090047177 0.0962524814 0.0222951882
## [46] 0.1465657451 0.1262805781 0.0102083199 0.1380439872 0.2612976626
## [51] 0.1357330927 0.0998507492 0.0931534175 0.2968976107 0.2302166266
## [56] 0.0714744093 0.1050112532 0.2417804865 0.0262592205 0.1742672141
## [61] 0.0086062573 0.2411523966 0.0168037687 0.1302610442 0.0214456389
## [66] 0.0758272543 0.2398526090 0.2234698140 0.1584843361 0.2154663021
## [71] 0.2537227993 0.3518931155 0.2292691866 0.2401925761 0.1867549998
## [76] 0.1434268733 0.2320530451 0.2851046641 0.1156477902 0.1587211594
## [81] 0.1457402113 0.1620086503 0.2791971580 0.1907532981 0.2244397186
## [86] 0.1667184415 0.3640220496 0.2195256643 0.2509876899 0.0294171432
## [91] 0.2054743561 0.3633923461 0.0793655405 0.3378183954 0.3609699738
## [96] 0.2082583472 0.0876281475 0.1388432139 0.0800065636 0.0328854328
## [101] 0.0659190668 0.1688024813 0.2577362108 0.2601946636 0.0404073962
## [106] 0.1504961699 0.3263002779 0.1351371485 0.2095934982 0.0978433424
## [111] 0.0561526803 0.2487221143 0.2530959057 0.2286283217 0.0913215917
## [116] 0.1822439545 0.3213438341 0.1409233284 0.0940748434 0.2420429449
## [121] 0.0188889174 0.0083239784 0.3721975961 0.0644697100 0.3171838270
## [126] 0.2228315439 0.2481026863 0.1620132640 0.0187452552 0.0047455642
## [131] 0.3418283371 0.1258609772 0.1653391154 0.0781328552 0.1988397415
## [136] 0.2005066420 0.0865612715 0.1157280915 0.1327642659 0.0501506240
## [141] 0.1036493147 0.0880177621 0.3341111870 0.0705180622 0.0767233569
## [146] 0.2449031318 0.0152736282 0.0588167272 0.2079540867 0.3903346714
## [151] 0.3522186303 0.2208067584 0.0091673506 0.1060678848 0.0163332492
## [156] 0.1317685211 0.1322643112 0.3244572667 0.0520402134 0.3605462608
## [161] 0.2320802696 0.1920074963 0.4554699267 0.0029425484 0.2815861949
## [166] 0.0327290555 0.0501479811 0.0604304506 0.2432095743 0.2342937226
## [171] 0.0873019674 0.0748889449 0.0620561038 0.1955309402 0.0819252555
## [176] 0.1438548877 0.1930689411 0.1498143956 0.0557828725 0.3110040075
## [181] 0.1563549393 0.2055343998 0.0016470503 0.0836986547 0.1786098333
## [186] 0.2484529314 0.2559886457 0.2524829377 0.0096390613 0.0834434342
## [191] 0.2425592465 0.1827122262 0.1499777835 0.3189908459 0.1437110805
## [196] 0.1573595850 0.2350619252 0.2665136736 0.0438656075 0.1801164899
## [201] 0.2020281181 0.1918113250 0.1645308677 0.1947257482 0.0079511346
## [206] 0.0600455776 0.1447841015 0.3773436527 0.1089902456 0.1728043780
## [211] 0.0465519054 0.0894774081 0.3704558396 0.1007829123 0.1610852832
## [216] 0.2115457976 0.3292856747 0.2829856726 0.1245440976 0.0877360788
## [221] 0.0087529021 0.0917577422 0.0184637105 0.2253487713 0.1435856215
## [226] 0.0992764997 0.1346569595 0.3006452494 0.0716204701 0.1837122367
## [231] 0.1001182059 0.0885782121 0.2773214209 0.0155789395 0.0352656103
## [236] 0.1773484512 0.1052589530 0.2519947030 0.3558112590 0.1518501226
## [241] 0.1082740275 0.2249391587 0.0101627910 0.2585907098 0.0855041112
## [246] 0.1000905322 0.1405852021 0.0438560778 0.1447862847 0.3574313715
## [251] 0.0020924792 0.0738478990 0.2724558184 0.2821597012 0.1217419056
## [256] 0.1550268992 0.3248500393 0.1213396044 0.2717104583 0.1853986911
## [261] 0.1846513700 0.4152871817 0.3776069644 0.3270623214 0.1138157791
## [266] 0.0401133675 0.0165365625 0.1539561276 0.1578878822 0.1513156666
## [271] 0.0029382233 0.1775079429 0.1171636567 0.0426443238 0.2234235695
## [276] 0.0495229784 0.1532876950 0.1257295896 0.3984078075 0.1716290488
## [281] 0.1661322073 0.3389761182 0.0170277569 0.1383516541 0.1496481477
## [286] 0.0018006756 0.0977777699 0.0736643676 0.2308722987 0.1668124791
## [291] 0.1447175640 0.1034711360 0.2020957167 0.1005335311 0.1756928413
## [296] 0.2585284183 0.2064710575 0.1899558745 0.0820537763 0.0154248553
## [301] 0.2242443677 0.2644378042 0.1205508124 0.2043744913 0.2069454543
## [306] 0.0326935512 0.1074869520 0.1020726299 0.2889599454 0.0658630855
## [311] 0.3327717440 0.2621797612 0.1146375659 0.0784573272 0.2010856964
## [316] 0.2569967354 0.0323859094 0.0950404862 0.2229749875 0.1170098589
## [321] 0.2327063388 0.0353359973 0.0204023015 0.2087934816 0.0053446755
## [326] 0.1889832460 0.0373037059 0.2369352016 0.3956680207 0.1618888747
## [331] 0.1702268026 0.1435019183 0.2890681641 0.1268411650 0.1760944009
## [336] 0.3257401519 0.0550586866 0.1772765497 0.3070653872 0.2663770925
## [341] 0.1698894937 0.0927092765 0.2403461258 0.1720644632 0.0221178915
## [346] 0.2033090309 0.0029936570 0.1152456028 0.0811860513 0.1460404561
## [351] 0.4552555019 0.3809963702 0.0422926758 0.2000302349 0.0846693674
## [356] 0.0832013882 0.1210479116 0.3159923744 0.0147670567 0.4088837387
## [361] 0.1498002412 0.0899362570 0.0401928264 0.1252334678 0.0227417675
## [366] 0.1089265780 0.0966324268 0.2652630036 0.1101437323 0.1117435366
## [371] 0.2388341586 0.0532844722 0.2812198980 0.0191838778 0.1054869087
## [376] 0.0819740628 0.0871421684 0.1138443024 0.0380656579 0.1018239564
## [381] 0.0428355731 0.2325402000 0.0761388290 0.1022622093 0.1373735624
## [386] 0.0713106755 0.1876493464 0.1318398678 0.0327993330 0.0047709247
## [391] 0.3631141307 0.2912298958 0.3937056928 0.1738373186 0.1800382970
## [396] 0.0132660054 0.2089450137 0.3617512111 0.2937698521 0.1898098826
## [401] 0.1223406687 0.2663185064 0.0684594904 0.2350740849 0.2025704621
## [406] 0.2978852041 0.1640049884 0.1410513179 0.0857548767 0.1170606159
## [411] 0.2368449009 0.0735022117 0.2424222545 0.2710412406 0.0113529148
## [416] 0.3228509879 0.0559264624 0.2761575743 0.0420070140 0.2012646093
## [421] 0.2802369321 0.2102552458 0.1484154251 0.2096090357 0.1194067844
## [426] 0.2907577859 0.3831121377 0.2927186565 0.0338223974 0.2285016708
## [431] 0.1612411768 0.2507984132 0.3697228925 0.2511559053 0.2838853848
## [436] 0.1819290505 0.1661557633 0.2273454983 0.0849730527 0.1764203397
## [441] 0.2161916773 0.2538965793 0.0622006867 0.1976804564 0.2767424475
## [446] 0.0211800348 0.1342692981 0.0039653800 0.1336264846 0.1975385648
## [451] 0.0749355308 0.0307131818 0.0211077610 0.1004372666 0.1752945645
## [456] 0.2815746001 0.2464684583 0.1493579934 0.1500172399 0.1704097823
## [461] 0.1558773895 0.2777794699 0.2011543521 0.3447935170 0.0634970226
## [466] 0.0138398734 0.1683946810 0.1891996756 0.3503556402 0.1907201546
## [471] 0.0877695782 0.1875057577 0.0981906348 0.4023400266 0.4279092959
## [476] 0.0833604406 0.0266178739 0.2881168402 0.0186084719 0.3193152820
## [481] 0.0916277677 0.1172923355 0.0058673861 0.3472816211 0.3695607774
## [486] 0.1241133435 0.0468273887 0.1780286954 0.0068860294 0.0114945201
## [491] 0.0622558329 0.0550850499 0.2211262653 0.1177814729 0.1647246234
## [496] 0.1382467969 0.2428255199 0.3458206352 0.1691223459 0.0975210326
## [501] 0.2778788184 0.2657124657 0.2410070255 0.0761915222 0.3251376308
## [506] 0.0889486285 0.1585935665 0.1762506144 0.1706022858 0.0567016567
## [511] 0.0505478651 0.2326759044 0.0259632039 0.0113562239 0.0521646725
## [516] 0.1726850503 0.2102466171 0.1235738971 0.1098726221 0.2732700411
## [521] 0.1925535226 0.1887520507 0.0835762486 0.2507687543 0.3535029238
## [526] 0.2133058341 0.1190618112 0.2502011297 0.3026634129 0.3497634659
## [531] 0.2004268499 0.1155432525 0.2746596391 0.2747760188 0.2265961655
## [536] 0.0017202892 0.3003345464 0.1039495843 0.1570247154 0.3113047710
## [541] 0.2063647824 0.0982643941 0.2384895358 0.0629797741 0.0040522965
## [546] 0.2170499225 0.1220755574 0.0567813122 0.2207968376 0.0878985308
## [551] 0.1675076062 0.2445590169 0.0199106877 0.2280619843 0.1362796224
## [556] 0.0516085613 0.0709281217 0.1443855288 0.0098842558 0.2797198372
## [561] 0.2530223368 0.3609296538 0.1300601062 0.0994142581 0.2258777327
## [566] 0.2468826930 0.0556951037 0.1408601446 0.0916038545 0.2670998707
## [571] 0.1858545917 0.1404659830 0.3316625545 0.2145710807 0.2639824137
## [576] 0.1887821653 0.2432331298 0.0239035934 0.0915072869 0.1736468034
## [581] 0.2364043043 0.2530926624 0.1142844546 0.2269592140 0.0210952621
## [586] 0.1001645096 0.0124036511 0.2546358386 0.0392748788 0.0477523316
## [591] 0.1630934769 0.1738242154 0.0562903523 0.0523406809 0.0111696703
## [596] 0.0700987775 0.1033672386 0.2205599370 0.2209785735 0.0637953241
## [601] 0.0070363341 0.1905469809 0.2055050272 0.1914477073 0.0196895468
## [606] 0.2039874375 0.3535833090 0.2586783756 0.3353207168 0.2458429347
## [611] 0.0916346345 0.1643595110 0.1028560026 0.3183538251 0.2026008552
## [616] 0.0452571964 0.1315991795 0.2227524172 0.0871824396 0.2241348527
## [621] 0.1778340592 0.4560121189 0.0594168965 0.1055647502 0.1218869725
## [626] 0.2808724052 0.1573083114 0.2268197373 0.0851836450 0.0266011906
## [631] 0.1944304557 0.0648832392 0.2079315254 0.1132475091 0.1588098368
## [636] 0.1279717539 0.1221952056 0.1020786441 0.2281832334 0.1023648870
## [641] 0.1071630628 0.1315487577 0.2501950600 0.1913762462 0.1487492312
## [646] 0.0001929153 0.2256701821 0.2695272572 0.0762452718 0.1585402219
## [651] 0.1894902627 0.3501421813 0.1893581831 0.2504767937 0.1233648972
## [656] 0.2116432617 0.3742086037 0.2045367464 0.1180051752 0.2139969925
## [661] 0.2789790093 0.3415786545 0.0854794378 0.2247663052 0.2053010412
## [666] 0.2060004923 0.0245452285 0.0227242767 0.0844725321 0.0976970861
## [671] 0.3789940404 0.1666827690 0.1485200854 0.2326721301 0.2948903750
## [676] 0.1331438818 0.2020719872 0.1141180160 0.2884779308 0.0154025726
## [681] 0.0506334274 0.0486666667 0.3725757639 0.0079769659 0.1048893929
## [686] 0.1256672470 0.2805616427 0.4099668099 0.0372106864 0.1862667180
## [691] 0.0375874439 0.1343021633 0.1417838313 0.0133744643 0.3736578845
## [696] 0.1334153411 0.1039394411 0.0220103624 0.1809693747 0.3059094316
## [701] 0.0621882849 0.2241201385 0.0080644843 0.1443198095 0.2779067570
## [706] 0.1203057349 0.1071077453 0.2757330748 0.2210607849 0.1558261722
## [711] 0.4367648723 0.1015062080 0.2894038126 0.3719663680 0.1398474607
## [716] 0.2790402463 0.2340430705 0.3230054817 0.1435957115 0.4619409046
## [721] 0.0120297562 0.1518920155 0.3113219402 0.1201756790 0.2587581062
## [726] 0.0158147035 0.0617595931 0.2407130647 0.1434898223 0.2506691554
## [731] 0.1084224936 0.2756934876 0.0431073394 0.2547366180 0.1352054819
## [736] 0.0516626118 0.0778514018 0.0117057599 0.1578838835 0.0459942982
## [741] 0.2061586726 0.1000000772 0.2029394490 0.1985585501 0.2655134737
## [746] 0.2313947523 0.0950279261 0.1489225049 0.0097453888 0.3328797794
## [751] 0.3810912914 0.0089830871 0.0464839404 0.1945963221 0.1557748723
## [756] 0.0057224737 0.0536279307 0.2428124597 0.1307107850 0.2038146030
## [761] 0.0971222634 0.1449860358 0.2186231075 0.0085557501 0.3057414482
## [766] 0.1306730549 0.0065407901 0.0058457231 0.0383697549 0.2696451485
## [771] 0.1100145964 0.0248192319 0.2935922491 0.2105931655 0.2317080829
## [776] 0.1644428870 0.3869447489 0.2578647002 0.1616645994 0.2214293975
## [781] 0.3199599090 0.2690418498 0.1100239693 0.1730570742 0.2540752277
## [786] 0.1136014479 0.1874439029 0.1292630728 0.1636064068 0.2468168123
## [791] 0.1611619448 0.2359705663 0.1900375674 0.1353957097 0.0685865146
## [796] 0.0980142048 0.2779413590 0.2683825463 0.1387125026 0.0901854209
## [801] 0.2216663024 0.3890640290 0.0916713496 0.0097287700 0.0817354591
## [806] 0.3121844954 0.1049318692 0.2513745152 0.0878122313 0.1374292454
## [811] 0.1180041930 0.0842509422 0.3588817984 0.0466347429 0.1540796946
## [816] 0.3483538545 0.2388963009 0.0263137285 0.0740695342 0.0950487368
## [821] 0.2820820129 0.2146776748 0.2518255496 0.2777720519 0.0428093342
## [826] 0.1986573168 0.1485940682 0.1971232023 0.0375352635 0.0840517208
## [831] 0.2421980029 0.0240810679 0.0506405802 0.2621434567 0.1159422203
## [836] 0.1257162542 0.1800580109 0.3937282050 0.3409578652 0.3632244549
## [841] 0.2154093159 0.0338046774 0.2285451032 0.1170487970 0.2420520733
## [846] 0.1654927548 0.1054533560 0.3931871753 0.1801210501 0.1065607542
## [851] 0.1729064939 0.0027884234 0.2392437538 0.0341315509 0.2814850403
## [856] 0.1170460461 0.2100375158 0.0860685221 0.1189484975 0.2733175387
## [861] 0.3178393887 0.3290724344 0.2549690774 0.1290130313 0.2259671152
## [866] 0.4165840665 0.2178765360 0.1613973921 0.0199657275 0.0004415776
## [871] 0.2157689853 0.0930910925 0.2200978027 0.0433839953 0.0557465691
## [876] 0.1245444218 0.2583647775 0.2591968551 0.0408578161 0.1646649943
## [881] 0.1209790706 0.3978460540 0.1271149907 0.1705240715 0.0911866449
## [886] 0.0323158076 0.2589121469 0.2403998458 0.1545662114 0.2109588133
## [891] 0.0687929092 0.1655138364 0.0036645634 0.1484711376 0.0387931684
## [896] 0.0975610601 0.2299537778 0.0020255606 0.3231299257 0.1116444865
## [901] 0.2763603218 0.2388229097 0.3944854766 0.2380701747 0.0170262343
## [906] 0.1334872917 0.1746957915 0.0204029172 0.2715698618 0.1614919731
## [911] 0.1547587706 0.1859208504 0.1311827211 0.2002236079 0.2578461215
## [916] 0.0925748061 0.1082304252 0.2065135358 0.0725674459 0.1594424466
## [921] 0.1108592982 0.0492382435 0.2353064561 0.1853355006 0.1567460544
## [926] 0.0367993126 0.2424785848 0.1195092083 0.3174098030 0.2734692272
## [931] 0.0047218293 0.3442544994 0.2349496787 0.3526930999 0.2395850033
## [936] 0.2011874403 0.0410270295 0.0564112606 0.1592665879 0.0790393424
## [941] 0.0335711114 0.1358216988 0.2106331375 0.1802398270 0.1105829133
## [946] 0.4316145103 0.1639963763 0.1453019691 0.2756225404 0.0551701244
## [951] 0.4193448276 0.2657164850 0.1871016159 0.0784780706 0.1062275244
## [956] 0.1376917551 0.0461647310 0.2095973216 0.3092999077 0.2620189425
## [961] 0.2254184513 0.1826907272 0.1509804299 0.3172045910 0.3120564343
## [966] 0.0774623856 0.1874552756 0.2923670539 0.3745697587 0.1217014785
## [971] 0.0430324825 0.3296416340 0.2207579102 0.0558230154 0.0827294789
## [976] 0.0038908495 0.0314542088 0.1920483435 0.1436548503 0.1236368867
## [981] 0.2220644068 0.1586860679 0.1261453142 0.1185440881 0.1586580902
## [986] 0.0216090847 0.2046673357 0.0078833191 0.0232169696 0.2302906739
## [991] 0.0488602752 0.1770699037 0.2384848668 0.1006933957 0.3291474803
## [996] 0.3762298457 0.2373585094 0.2958416267 0.1201900255 0.0159997093 Dentro = 0
Fuera = 0
Total = 0
Estimacion = 0
for (c in 1:n){
if(Distancias[c]<=0.25)
{Dentro <- Dentro + 1
Estimacion = Estimacion + Distancias[c]}
else
{Fuera <- Fuera + 1}
Total <- Total + 1
}¿Cuántos de los puntos están dentro del círculo con 1000 simulaciones?
Dentro## [1] 779¿Cuál es su estimación de π con 1000 simulaciones?
Dentro_Estimado = Dentro / n * 4
Dentro_Estimado## [1] 3.116Simulación con 10000 puntos
# Genera n coordenadas
n = 10000
x <- runif(n, min=0, max=1)
y <- runif(n, min=0, max=1)
CoordenadasXY <- data.frame(Cx <- x, Cy <-y)
Diferencia <- function(dataframe){
dif <- (dataframe$Cx-0.5)^2+(dataframe$Cy-0.5)^2
return(dif)}
Distancias <- Diferencia(CoordenadasXY)
Dentro = 0
Fuera = 0
Total = 0
Estimacion = 0
for (c in 1:n){
if(Distancias[c]<=0.25)
{Dentro <- Dentro + 1
Estimacion = Estimacion + Distancias[c]}
else
{Fuera <- Fuera + 1}
Total <- Total + 1
}¿Cuántos de los puntos están dentro del círculo con 10000 simulaciones?
Dentro## [1] 7857¿Cuál es su estimación de π con 1000 simulaciones?
Dentro_Estimado = Dentro / n * 4
Dentro_Estimado## [1] 3.1428Simulación con 100000 puntos
n = 100000
x <- runif(n, min=0, max=1)
y <- runif(n, min=0, max=1)
CoordenadasXY <- data.frame(Cx <- x, Cy <-y)
Diferencia <- function(dataframe){
dif <- (dataframe$Cx-0.5)^2+(dataframe$Cy-0.5)^2
return(dif)}
Distancias <- Diferencia(CoordenadasXY)
Dentro = 0
Fuera = 0
Total = 0
Estimacion = 0
for (c in 1:n){
if(Distancias[c]<=0.25)
{Dentro <- Dentro + 1
Estimacion = Estimacion + Distancias[c]}
else
{Fuera <- Fuera + 1}
Total <- Total + 1
}¿Cuántos de los puntos están dentro del círculo con 100000 simulaciones?
Dentro## [1] 78403¿Cuál es su estimación de π con 10000 simulaciones?
Dentro_Estimado = Dentro / n * 4
Dentro_Estimado## [1] 3.13612