#1.- ARCHIVO DE DATOS

En el paquete titanic se pueden encontrar todos los datos proporcionados por kaggle. Están divididos en dos partes, un conjunto de entrenamiento y un conjunto de test. En los datos de test, se desconoce si el pasajero sobrevivió o no, esto es así, porque la plataforma Kaggle evalúa con ellos la capacidad predictiva de los modelos presentados, es decir, el competidor crea un modelo con los datos de entrenamiento, predice la variable respuesta (superviviente o no superviviente) en el conjunto de test y envía sus predicciones a la plataforma.

La plataforma contrasta las predicciones con los verdaderos resultados y devuelve una puntuación. En este ejemplo, para evitar tener que estar enviado los resultados de cada modelo, se emplea únicamente el conjunto de entrenamiento. Además, esto refleja mejor lo que ocurre en la práctica cuando un analista se enfrenta a un nuevo set de datos.

library(tidyverse)
## Warning: package 'tidyverse' was built under R version 4.2.3
## Warning: package 'ggplot2' was built under R version 4.2.3
## Warning: package 'tibble' was built under R version 4.2.3
## Warning: package 'tidyr' was built under R version 4.2.3
## Warning: package 'readr' was built under R version 4.2.3
## Warning: package 'purrr' was built under R version 4.2.3
## Warning: package 'dplyr' was built under R version 4.2.3
## Warning: package 'forcats' was built under R version 4.2.3
## Warning: package 'lubridate' was built under R version 4.2.3
## ── Attaching core tidyverse packages ──────────────────────── tidyverse 2.0.0 ──
## ✔ dplyr     1.1.2     ✔ readr     2.1.4
## ✔ forcats   1.0.0     ✔ stringr   1.5.0
## ✔ ggplot2   3.4.2     ✔ tibble    3.2.1
## ✔ lubridate 1.9.2     ✔ tidyr     1.3.0
## ✔ purrr     1.0.1     
## ── Conflicts ────────────────────────────────────────── tidyverse_conflicts() ──
## ✖ dplyr::filter() masks stats::filter()
## ✖ dplyr::lag()    masks stats::lag()
## ℹ Use the ]8;;http://conflicted.r-lib.org/conflicted package]8;; to force all conflicts to become errors
library(titanic)
## Warning: package 'titanic' was built under R version 4.2.3
datos <- titanic_train
head(datos)
##   PassengerId Survived Pclass
## 1           1        0      3
## 2           2        1      1
## 3           3        1      3
## 4           4        1      1
## 5           5        0      3
## 6           6        0      3
##                                                  Name    Sex Age SibSp Parch
## 1                             Braund, Mr. Owen Harris   male  22     1     0
## 2 Cumings, Mrs. John Bradley (Florence Briggs Thayer) female  38     1     0
## 3                              Heikkinen, Miss. Laina female  26     0     0
## 4        Futrelle, Mrs. Jacques Heath (Lily May Peel) female  35     1     0
## 5                            Allen, Mr. William Henry   male  35     0     0
## 6                                    Moran, Mr. James   male  NA     0     0
##             Ticket    Fare Cabin Embarked
## 1        A/5 21171  7.2500              S
## 2         PC 17599 71.2833   C85        C
## 3 STON/O2. 3101282  7.9250              S
## 4           113803 53.1000  C123        S
## 5           373450  8.0500              S
## 6           330877  8.4583              Q

2.- ANÁLISIS EXPLORATORIO DE DATOS (EDA)

Antes de entrenar un modelo predictivo, o incluso antes de realizar cualquier cálculo con un nuevo conjunto de datos, es muy importante realizar una exploración descriptiva de los mismos. Este proceso permite entender mejor que información contiene cada variable, así como detectar posibles errores. Algunos ejemplos frecuentes son:

Además, puede dar pistas sobre qué variables no son adecuadas como predictores en un modelo (más sobre esto en los siguientes apartados).

PassengerId: identificador único del pasajero.

Survived: si el pasajero sobrevivió al naufragio, codificada como 0 (no) y 1 (si). Esta es la variable respuesta que interesa predecir.

Pclass: clase a la que pertenecía el pasajero: 1, 2 o 3.

Name: nombre del pasajero.

Sex: sexo del pasajero.

Age: edad del pasajero.

SibSp: número de hermanos, hermanas, hermanastros o hermanastras en el barco.

Parch: número de padres e hijos en el barco.

Ticket: identificador del billete.

Fare: precio pagado por el billete.

Cabin: identificador del camarote asignado al pasajero.

Embarked: puerto en el que embarcó el pasajero.

#2.1.- TIPOS DE VARIABLES

Una de las primeras comprobaciones que hay que hacer tras cargar los datos, es verificar que cada variable se ha almacenado con el tipo de valor que le corresponde, es decir, que las variables numéricas sean números y las cualitativas factor, character o booleanas. En el lenguaje de programación R, cuando la variable es cualitativa, conviene almacenarla con el tipo factor.

#Resumen de los datos:
#============================
glimpse(datos)
## Rows: 891
## Columns: 12
## $ PassengerId <int> 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17,…
## $ Survived    <int> 0, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 1…
## $ Pclass      <int> 3, 1, 3, 1, 3, 3, 1, 3, 3, 2, 3, 1, 3, 3, 3, 2, 3, 2, 3, 3…
## $ Name        <chr> "Braund, Mr. Owen Harris", "Cumings, Mrs. John Bradley (Fl…
## $ Sex         <chr> "male", "female", "female", "female", "male", "male", "mal…
## $ Age         <dbl> 22, 38, 26, 35, 35, NA, 54, 2, 27, 14, 4, 58, 20, 39, 14, …
## $ SibSp       <int> 1, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 3, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 4, 0, 1, 0…
## $ Parch       <int> 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 2, 0, 1, 0, 0, 5, 0, 0, 1, 0, 0, 0…
## $ Ticket      <chr> "A/5 21171", "PC 17599", "STON/O2. 3101282", "113803", "37…
## $ Fare        <dbl> 7.2500, 71.2833, 7.9250, 53.1000, 8.0500, 8.4583, 51.8625,…
## $ Cabin       <chr> "", "C85", "", "C123", "", "", "E46", "", "", "", "G6", "C…
## $ Embarked    <chr> "S", "C", "S", "S", "S", "Q", "S", "S", "S", "C", "S", "S"…

En la tabla anterior puede verse el tipo de cada variable, así como un ejemplo de los valores que toma. A priori, el único caso en el que el tipo de valor no se corresponde con la naturaleza de la variable es Survived. Aunque esta variable está codificada como 1 si el pasajero sobrevivió y 0 si murió, no conviene almacenarla en formato numérico, ya que esto puede llevar a errores como el de tratar de calcular su media. Para evitar este tipo de problemas, se recodifica la variable para que sus dos posibles niveles sean “Si”-“No” y se convierte a factor.

datos$Survived <- if_else(datos$Survived == 1, "Si", "No")
datos$Survived <- as.factor(datos$Survived)
#Resumen de los datos:
#============================
glimpse(datos)
## Rows: 891
## Columns: 12
## $ PassengerId <int> 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17,…
## $ Survived    <fct> No, Si, Si, Si, No, No, No, No, Si, Si, Si, Si, No, No, No…
## $ Pclass      <int> 3, 1, 3, 1, 3, 3, 1, 3, 3, 2, 3, 1, 3, 3, 3, 2, 3, 2, 3, 3…
## $ Name        <chr> "Braund, Mr. Owen Harris", "Cumings, Mrs. John Bradley (Fl…
## $ Sex         <chr> "male", "female", "female", "female", "male", "male", "mal…
## $ Age         <dbl> 22, 38, 26, 35, 35, NA, 54, 2, 27, 14, 4, 58, 20, 39, 14, …
## $ SibSp       <int> 1, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 3, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 4, 0, 1, 0…
## $ Parch       <int> 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 2, 0, 1, 0, 0, 5, 0, 0, 1, 0, 0, 0…
## $ Ticket      <chr> "A/5 21171", "PC 17599", "STON/O2. 3101282", "113803", "37…
## $ Fare        <dbl> 7.2500, 71.2833, 7.9250, 53.1000, 8.0500, 8.4583, 51.8625,…
## $ Cabin       <chr> "", "C85", "", "C123", "", "", "E46", "", "", "", "G6", "C…
## $ Embarked    <chr> "S", "C", "S", "S", "S", "Q", "S", "S", "S", "C", "S", "S"…

La variable Pclass es cualitativa ordinal, es decir, toma distintos valores cualitativos ordenados siguiendo una escala establecida, aunque no es necesario que el intervalo entre mediciones sea uniforme. Por ejemplo: se asume que la diferencia entre primera y segunda clase es menor que la diferencia entre primera y tercera, sin embargo, las diferencias entre primera-segunda y segunda-tercera no tiene por qué ser iguales. Dado que las propiedades matemáticas no se cumplen (2−1≠3−2) es preferible no almacenarlas como números.

datos$Pclass <- as.factor(datos$Pclass)
#Resumen de los datos:
#============================
glimpse(datos)
## Rows: 891
## Columns: 12
## $ PassengerId <int> 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17,…
## $ Survived    <fct> No, Si, Si, Si, No, No, No, No, Si, Si, Si, Si, No, No, No…
## $ Pclass      <fct> 3, 1, 3, 1, 3, 3, 1, 3, 3, 2, 3, 1, 3, 3, 3, 2, 3, 2, 3, 3…
## $ Name        <chr> "Braund, Mr. Owen Harris", "Cumings, Mrs. John Bradley (Fl…
## $ Sex         <chr> "male", "female", "female", "female", "male", "male", "mal…
## $ Age         <dbl> 22, 38, 26, 35, 35, NA, 54, 2, 27, 14, 4, 58, 20, 39, 14, …
## $ SibSp       <int> 1, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 3, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 4, 0, 1, 0…
## $ Parch       <int> 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 2, 0, 1, 0, 0, 5, 0, 0, 1, 0, 0, 0…
## $ Ticket      <chr> "A/5 21171", "PC 17599", "STON/O2. 3101282", "113803", "37…
## $ Fare        <dbl> 7.2500, 71.2833, 7.9250, 53.1000, 8.0500, 8.4583, 51.8625,…
## $ Cabin       <chr> "", "C85", "", "C123", "", "", "E46", "", "", "", "G6", "C…
## $ Embarked    <chr> "S", "C", "S", "S", "S", "Q", "S", "S", "S", "C", "S", "S"…

Las variables SibSp y Parch son cuantitativas discretas, pueden tomar únicamente determinados valores numéricos. En este caso, al tratarse de número de personas (familiares e hijos), solo pueden ser números enteros. No existe una norma clara sobre como almacenar estas variables. Para este estudio exploratorio, dado que sólo toman unos pocos valores, se decide almacenarlas como factor.

datos$SibSp <- as.factor(datos$SibSp)
datos$Parch <- as.factor(datos$Parch)
#Resumen de los datos:
#============================
glimpse(datos)
## Rows: 891
## Columns: 12
## $ PassengerId <int> 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17,…
## $ Survived    <fct> No, Si, Si, Si, No, No, No, No, Si, Si, Si, Si, No, No, No…
## $ Pclass      <fct> 3, 1, 3, 1, 3, 3, 1, 3, 3, 2, 3, 1, 3, 3, 3, 2, 3, 2, 3, 3…
## $ Name        <chr> "Braund, Mr. Owen Harris", "Cumings, Mrs. John Bradley (Fl…
## $ Sex         <chr> "male", "female", "female", "female", "male", "male", "mal…
## $ Age         <dbl> 22, 38, 26, 35, 35, NA, 54, 2, 27, 14, 4, 58, 20, 39, 14, …
## $ SibSp       <fct> 1, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 3, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 4, 0, 1, 0…
## $ Parch       <fct> 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 2, 0, 1, 0, 0, 5, 0, 0, 1, 0, 0, 0…
## $ Ticket      <chr> "A/5 21171", "PC 17599", "STON/O2. 3101282", "113803", "37…
## $ Fare        <dbl> 7.2500, 71.2833, 7.9250, 53.1000, 8.0500, 8.4583, 51.8625,…
## $ Cabin       <chr> "", "C85", "", "C123", "", "", "E46", "", "", "", "G6", "C…
## $ Embarked    <chr> "S", "C", "S", "S", "S", "Q", "S", "S", "S", "C", "S", "S"…

Las variables Sex y Embarked también se convierten a tipo factor.

datos$Sex <- as.factor(datos$Sex)
datos$Embarked <- as.factor(datos$Embarked)
#Resumen de los datos:
#============================
glimpse(datos)
## Rows: 891
## Columns: 12
## $ PassengerId <int> 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17,…
## $ Survived    <fct> No, Si, Si, Si, No, No, No, No, Si, Si, Si, Si, No, No, No…
## $ Pclass      <fct> 3, 1, 3, 1, 3, 3, 1, 3, 3, 2, 3, 1, 3, 3, 3, 2, 3, 2, 3, 3…
## $ Name        <chr> "Braund, Mr. Owen Harris", "Cumings, Mrs. John Bradley (Fl…
## $ Sex         <fct> male, female, female, female, male, male, male, male, fema…
## $ Age         <dbl> 22, 38, 26, 35, 35, NA, 54, 2, 27, 14, 4, 58, 20, 39, 14, …
## $ SibSp       <fct> 1, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 3, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 4, 0, 1, 0…
## $ Parch       <fct> 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 2, 0, 1, 0, 0, 5, 0, 0, 1, 0, 0, 0…
## $ Ticket      <chr> "A/5 21171", "PC 17599", "STON/O2. 3101282", "113803", "37…
## $ Fare        <dbl> 7.2500, 71.2833, 7.9250, 53.1000, 8.0500, 8.4583, 51.8625,…
## $ Cabin       <chr> "", "C85", "", "C123", "", "", "E46", "", "", "", "G6", "C…
## $ Embarked    <fct> S, C, S, S, S, Q, S, S, S, C, S, S, S, S, S, S, Q, S, S, C…

El análisis exploratorio de variables suele caracterizarse por el cálculo de sumatorios, reestructuración de los datos y representaciones gráficas. Los paquetes dplyr, tidyr, ggplot… englobados dentro de la filosofía tydiverse facilitan en gran medida todos estos pasos.

Muchos de los cálculos y representaciones que se realizan a lo largo de este capítulo se consiguen de forma más rápida si los datos están almacenados siguiendo la estructura: observación, variable, valor. Como el set de datos no es lo suficientemente grande como para dar problemas de memoria, se crea un segundo dataframe con esta estructura.

datos_long <- datos %>% gather(key = "variable", value = "valor", -PassengerId)
## Warning: attributes are not identical across measure variables; they will be
## dropped
head(datos_long)
##   PassengerId variable valor
## 1           1 Survived    No
## 2           2 Survived    Si
## 3           3 Survived    Si
## 4           4 Survived    Si
## 5           5 Survived    No
## 6           6 Survived    No

#2.2.- DATOS AUSENTES

Junto con el estudio del tipo de variables, es básico conocer el número de observaciones disponibles y si todas ellas están completas, es decir, verificar si para cada observación se ha registrado el valor de cada una de las variables.

# Número de observaciones del set de datos
nrow(datos)
## [1] 891
# Detección si hay alguna fila  incompleta
any(!complete.cases(datos))
## [1] TRUE

Una vez detectado que existen valores ausentes, se estudia la distribución de los mismos.

# Número de datos ausentes por variable
map_dbl(datos, .f = function(x){sum(is.na(x))})
## PassengerId    Survived      Pclass        Name         Sex         Age 
##           0           0           0           0           0         177 
##       SibSp       Parch      Ticket        Fare       Cabin    Embarked 
##           0           0           0           0           0           0

Viendo esta tabla, aparece una contradicción con el glimpse() mostrado en el apartado anterior. El primer valor de la variable Cabin es ““, es decir, no se dispone del valor; sin embargo, el contaje de los valores ausentes no lo muestra. Esto ocurre porque R interpreta el valor”” como un character, no como valor ausente NA.

Se procede a identificar qué variables contienen valores ““.

datos %>% map_lgl(.f = function(x){any(!is.na(x) & x == "")})
## PassengerId    Survived      Pclass        Name         Sex         Age 
##       FALSE       FALSE       FALSE       FALSE       FALSE       FALSE 
##       SibSp       Parch      Ticket        Fare       Cabin    Embarked 
##       FALSE       FALSE       FALSE       FALSE        TRUE        TRUE

Las variables Cabin y Embarked contienen al menos un valor ““, se sustituyen por NA.

# La variable Cabin está almacenada como character
datos$Cabin[datos$Cabin == ""] <- NA
#Resumen de los datos:
#============================
glimpse(datos)
## Rows: 891
## Columns: 12
## $ PassengerId <int> 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17,…
## $ Survived    <fct> No, Si, Si, Si, No, No, No, No, Si, Si, Si, Si, No, No, No…
## $ Pclass      <fct> 3, 1, 3, 1, 3, 3, 1, 3, 3, 2, 3, 1, 3, 3, 3, 2, 3, 2, 3, 3…
## $ Name        <chr> "Braund, Mr. Owen Harris", "Cumings, Mrs. John Bradley (Fl…
## $ Sex         <fct> male, female, female, female, male, male, male, male, fema…
## $ Age         <dbl> 22, 38, 26, 35, 35, NA, 54, 2, 27, 14, 4, 58, 20, 39, 14, …
## $ SibSp       <fct> 1, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 3, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 4, 0, 1, 0…
## $ Parch       <fct> 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 2, 0, 1, 0, 0, 5, 0, 0, 1, 0, 0, 0…
## $ Ticket      <chr> "A/5 21171", "PC 17599", "STON/O2. 3101282", "113803", "37…
## $ Fare        <dbl> 7.2500, 71.2833, 7.9250, 53.1000, 8.0500, 8.4583, 51.8625,…
## $ Cabin       <chr> NA, "C85", NA, "C123", NA, NA, "E46", NA, NA, NA, "G6", "C…
## $ Embarked    <fct> S, C, S, S, S, Q, S, S, S, C, S, S, S, S, S, S, Q, S, S, C…
# La variable Embarked está almacenada como character
datos$Embarked[datos$Embarked == ""] <- NA
#Resumen de los datos:
#============================
glimpse(datos)
## Rows: 891
## Columns: 12
## $ PassengerId <int> 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17,…
## $ Survived    <fct> No, Si, Si, Si, No, No, No, No, Si, Si, Si, Si, No, No, No…
## $ Pclass      <fct> 3, 1, 3, 1, 3, 3, 1, 3, 3, 2, 3, 1, 3, 3, 3, 2, 3, 2, 3, 3…
## $ Name        <chr> "Braund, Mr. Owen Harris", "Cumings, Mrs. John Bradley (Fl…
## $ Sex         <fct> male, female, female, female, male, male, male, male, fema…
## $ Age         <dbl> 22, 38, 26, 35, 35, NA, 54, 2, 27, 14, 4, 58, 20, 39, 14, …
## $ SibSp       <fct> 1, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 3, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 4, 0, 1, 0…
## $ Parch       <fct> 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 2, 0, 1, 0, 0, 5, 0, 0, 1, 0, 0, 0…
## $ Ticket      <chr> "A/5 21171", "PC 17599", "STON/O2. 3101282", "113803", "37…
## $ Fare        <dbl> 7.2500, 71.2833, 7.9250, 53.1000, 8.0500, 8.4583, 51.8625,…
## $ Cabin       <chr> NA, "C85", NA, "C123", NA, NA, "E46", NA, NA, NA, "G6", "C…
## $ Embarked    <fct> S, C, S, S, S, Q, S, S, S, C, S, S, S, S, S, S, Q, S, S, C…
levels(datos$Embarked)
## [1] ""  "C" "Q" "S"
datos$Embarked <- as.character(datos$Embarked)
datos$Embarked[datos$Embarked == ""] <- NA
datos$Embarked <- as.factor(datos$Embarked)
levels(datos$Embarked)
## [1] "C" "Q" "S"
# Este cambio también se aplica al dataframe datos_long
datos_long$valor[datos_long$valor == ""]  <- NA

Una vez sustituidos, se repite el contaje de valores ausentes.

# Número de datos ausentes por variable
map_dbl(datos, .f = function(x){sum(is.na(x))})
## PassengerId    Survived      Pclass        Name         Sex         Age 
##           0           0           0           0           0         177 
##       SibSp       Parch      Ticket        Fare       Cabin    Embarked 
##           0           0           0           0         687           2
# Representación gráfica de los datos ausentes
datos_long <- datos_long %>%  mutate(ausente = is.na(valor))
ggplot(data = datos_long, aes(x = variable, y = PassengerId, fill = ausente)) +
  geom_raster() +
  scale_fill_manual(values = c("gray60", "orangered2")) +
  theme_bw() +
  labs(title = "Valores ausentes por variable") +
  theme(legend.position = "bottom")

datos_long %>%
  group_by(variable) %>% 
  summarize(porcentaje_NA = 100 * sum(is.na(valor)) / length(valor)) %>%
  ggplot(aes(x = reorder(variable, desc(porcentaje_NA)), y = porcentaje_NA)) +
    geom_col() +
    labs(title = "Porcentaje valores ausentes por variable",
         x = "Variable", y = "Porcentaje NAs") +
    theme_bw()

La distribución de los valores ausentes muestra que, para poco más del 20% de los pasajeros, se dispone de información sobre la cabina. La variable Age también está ausente en un número considerable de pasajeros. Sólo para dos pasajeros se desconoce el puerto desde el que embarcaron.

Los valores ausentes son muy importantes a la hora de crear modelos, algunos algoritmos no aceptan observaciones incompletas o bien se ven muy influenciados por ellas. Aunque la imputación de valores ausentes es parte del preprocesado y, por lo tanto, debe de aprenderse únicamente con los datos de entrenamiento, su identificación se tiene que realizar antes de separar los datos para asegurar que se establecen todas las estrategias de imputación necesarias. Por ejemplo: sólo dos observaciones tienen ausente la variable Embarked, si esas dos observaciones caen en el conjunto de test, al estudiar el conjunto de entrenamiento, no se identificaría la necesidad de imputar esta variable.

#2.3.- DISTRIBUCIÓN VARIABLE RESPUESTA

ggplot(data = datos, aes(x = Survived, y = ..count.., fill = Survived)) +
  geom_bar() +
  scale_fill_manual(values = c("gray50", "orangered2")) +
  labs(title = "Supervivencia") +
  theme_bw() +
  theme(legend.position = "bottom")
## Warning: The dot-dot notation (`..count..`) was deprecated in ggplot2 3.4.0.
## ℹ Please use `after_stat(count)` instead.
## This warning is displayed once every 8 hours.
## Call `lifecycle::last_lifecycle_warnings()` to see where this warning was
## generated.

# Tabla de frecuencias absolutas
table(datos$Survived)
## 
##  No  Si 
## 549 342
# Tabla de frecuencias relativas.
prop.table(table(datos$Survived)) %>%   round(digits=2)
## 
##   No   Si 
## 0.62 0.38

Para que un modelo predictivo sea útil, debe de tener un porcentaje de acierto superior a lo esperado por azar o a un determinado nivel basal. En problemas de clasificación, el nivel basal es el que se obtiene si se asignan todas las observaciones a la clase mayoritaria (la moda).

En el naufragio del Titanic, dado que el 62% de los pasajeros fallecieron, si siempre se predice Survived = No, el porcentaje de aciertos será aproximadamente del 62%. Este es el porcentaje mínimo que hay que intentar superar con los modelos predictivos. (Siendo estrictos, este porcentaje tendrá que ser recalculado únicamente con el conjunto de entrenamiento).

# Porcentaje de aciertos si se predice para todas las observaciones que no sobrevivieron.
n_observaciones <- nrow(datos)
predicciones <- rep(x = "No",  n_observaciones)
mean(predicciones == datos$Survived) * 100
## [1] 61.61616

#2.4.- DISTRIBUCIÓN DE LAS VARIABLES CUANTITATIVAS

Como el objetivo del estudio es predecir qué pasajeros sobrevivieron y cuáles no, el análisis de cada variable se hace en relación a la variable respuesta Survived. Analizando los datos de esta forma, se pueden empezar a extraer ideas sobre qué variables están más relacionadas con la supervivencia.

library(ggpubr)
## Warning: package 'ggpubr' was built under R version 4.2.3
p1 <- ggplot(data = datos, aes(x = Age, fill = Survived)) +
      geom_density(alpha = 0.5) +
      scale_fill_manual(values = c("gray50", "orangered2")) +
      geom_rug(aes(color = Survived), alpha = 0.5) +
      scale_color_manual(values = c("gray50", "orangered2")) +
      theme_bw()
p2 <- ggplot(data = datos, aes(x = Survived, y = Age, color = Survived)) +
      geom_boxplot(outlier.shape = NA) +
      geom_jitter(alpha = 0.3, width = 0.15) +
      scale_color_manual(values = c("gray50", "orangered2")) +
      theme_bw()
final_plot <- ggarrange(p1, p2, legend = "top")
## Warning: Removed 177 rows containing non-finite values (`stat_density()`).
## Warning: Removed 177 rows containing non-finite values (`stat_boxplot()`).
## Warning: Removed 177 rows containing missing values (`geom_point()`).
final_plot <- annotate_figure(final_plot, top = text_grob("Age", size = 15))
final_plot

# Estadísticos de la edad de los supervivientes y fallecidos
datos %>% filter(!is.na(Age)) %>% group_by(Survived) %>%
          summarise(media = mean(Age),
                    mediana = median(Age),
                    min = min(Age),
                    max = max(Age))
## # A tibble: 2 × 5
##   Survived media mediana   min   max
##   <fct>    <dbl>   <dbl> <dbl> <dbl>
## 1 No        30.6      28  1       74
## 2 Si        28.3      28  0.42    80

La distribución de la edad de los pasajeros parece ser muy similar entre el grupo de supervivientes y fallecidos, con dos excepciones: en el rango de edad aproximado de 0 a 10 años, el porcentaje de supervivencia es mucho mayor, mientras que, en el extremo opuesto, a partir de los 60 años, la tendencia se invierte. Dos hipótesis que podrían explicar estos patrones son: que, según los registros, en el protocolo de evacuación del Titanic se priorizó que mujeres y niños subiesen a los botes salvavidas, y que los ancianos tuviesen menor movilidad para alcanzar las zonas de evacuación.

Cuando la información de una variable continua reside en si se superan o no determinados límites, los modelos predictivos suelen conseguir mejores resultados si la variable se discretiza en intervalos. En este caso, una posible aproximación es crear una nueva variable que clasifique a los pasajeros en niño, adulto o anciano.

datos <- datos %>%
         mutate(Age_grupo = case_when(Age <= 10  ~ "niño",
                                      Age > 10 & Age <= 60  ~ "adulto",
                                      Age > 60 ~ "anciano"))
datos$Age_grupo <- as.factor(datos$Age_grupo)
#Resumen de los datos:
#============================
glimpse(datos)
## Rows: 891
## Columns: 13
## $ PassengerId <int> 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17,…
## $ Survived    <fct> No, Si, Si, Si, No, No, No, No, Si, Si, Si, Si, No, No, No…
## $ Pclass      <fct> 3, 1, 3, 1, 3, 3, 1, 3, 3, 2, 3, 1, 3, 3, 3, 2, 3, 2, 3, 3…
## $ Name        <chr> "Braund, Mr. Owen Harris", "Cumings, Mrs. John Bradley (Fl…
## $ Sex         <fct> male, female, female, female, male, male, male, male, fema…
## $ Age         <dbl> 22, 38, 26, 35, 35, NA, 54, 2, 27, 14, 4, 58, 20, 39, 14, …
## $ SibSp       <fct> 1, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 3, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 4, 0, 1, 0…
## $ Parch       <fct> 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 2, 0, 1, 0, 0, 5, 0, 0, 1, 0, 0, 0…
## $ Ticket      <chr> "A/5 21171", "PC 17599", "STON/O2. 3101282", "113803", "37…
## $ Fare        <dbl> 7.2500, 71.2833, 7.9250, 53.1000, 8.0500, 8.4583, 51.8625,…
## $ Cabin       <chr> NA, "C85", NA, "C123", NA, NA, "E46", NA, NA, NA, "G6", "C…
## $ Embarked    <fct> S, C, S, S, S, Q, S, S, S, C, S, S, S, S, S, S, Q, S, S, C…
## $ Age_grupo   <fct> adulto, adulto, adulto, adulto, adulto, NA, adulto, niño, …
p1 <- ggplot(data = datos, aes(x = Fare, fill = Survived)) +
      geom_density(alpha = 0.5) +
      scale_fill_manual(values = c("gray50", "orangered2")) +
      geom_rug(aes(color = Survived), alpha = 0.5) +
      scale_color_manual(values = c("gray50", "orangered2")) +
      theme_bw()
p2 <- ggplot(data = datos, aes(x = Survived, y = Fare, color = Survived)) +
      geom_boxplot(outlier.shape = NA) +
      geom_jitter(alpha = 0.3, width = 0.15) +
      scale_color_manual(values = c("gray50", "orangered2")) +
      theme_bw()
final_plot <- ggarrange(p1, p2, legend = "top")
final_plot <- annotate_figure(final_plot, top = text_grob("Fare", size = 15))
final_plot

# Estadísticos del precio del billete de los supervivientes y fallecidos
datos %>% filter(!is.na(Fare)) %>% group_by(Survived) %>%
          summarise(media = mean(Fare),
                    mediana = median(Fare),
                    min = min(Fare),
                    max = max(Fare))
## # A tibble: 2 × 5
##   Survived media mediana   min   max
##   <fct>    <dbl>   <dbl> <dbl> <dbl>
## 1 No        22.1    10.5     0  263 
## 2 Si        48.4    26       0  512.

La variable Fare tiene una distribución asimétrica, muchos billetes tenían un coste bajo y unos pocos un coste alto. Este tipo de distribución suele visualizarse mejor tras una trasformación logarítmica.

p1 <- ggplot(data = datos, aes(x = log(Fare), fill = Survived)) +
      geom_density(alpha = 0.5) +
      scale_fill_manual(values = c("gray50", "orangered2")) +
      geom_rug(aes(color = Survived), alpha = 0.5) +
      scale_color_manual(values = c("gray50", "orangered2")) +
      theme_bw()
p2 <- ggplot(data = datos, aes(x = Survived, y = log(Fare), color = Survived)) +
      geom_boxplot(outlier.shape = NA) +
      geom_jitter(alpha = 0.3, width = 0.15) +
      scale_color_manual(values = c("gray50", "orangered2")) +
      theme_bw()
final_plot <- ggarrange(p1, p2, legend = "top")
## Warning: Removed 15 rows containing non-finite values (`stat_density()`).
## Warning: Removed 15 rows containing non-finite values (`stat_boxplot()`).
final_plot <- annotate_figure(final_plot, top = text_grob("Log(Fare)", size =15))
final_plot

Los datos indican que el precio medio de los billetes de las personas que sobrevivieron era superior al de los que fallecieron. ¿Significa esto que, haber pagado más por el billete, garantizaba una mayor probabilidad de supervivencia? No parece muy verosímil que esto fuese así.

Este es un caso típico en el que cabe recordar que correlación/asociación no son sinónimos de causalidad. Es probable que exista otra variable subyacente que sí tenga un vínculo de causalidad con la probabilidad de supervivencia y que, a su vez, esté correlacionada con el precio del billete. Una hipótesis podría ser: los pasajeros de primera clase tuvieron ciertas facilidades para acceder a los botes de evacuación por lo que consiguieron salvarse con más éxito que los de segunda y tercera clase.

Los billetes de primera clase costaban mucho más dinero que los de las clases inferiores, de ahí que el precio medio de billetes entre los supervivientes fuese superior.

##2.5.- DISTRIBUCIÓN DE LAS VARIABLES CUALITATIVAS

ggplot(data = datos, aes(x = Pclass, y = ..count.., fill = Survived)) +
  geom_bar() +
  scale_fill_manual(values = c("gray50", "orangered2")) +
  labs(title = "Pclass") +
  theme_bw() +
  theme(legend.position = "bottom")

# Tabla de frecuencias relativas de supervivientes por clase
prop.table(table(datos$Pclass, datos$Survived), margin = 1) %>% round(digits = 2)
##    
##       No   Si
##   1 0.37 0.63
##   2 0.53 0.47
##   3 0.76 0.24
ggplot(data = datos, aes(x = Sex, y = ..count.., fill = Survived)) +
  geom_bar() +
  labs(title = "Sex") +
  scale_fill_manual(values = c("gray50", "orangered2")) +
  theme_bw() +
  theme(legend.position = "bottom")

# Tabla de frecuencias relativas de supervivientes por sexo
prop.table(table(datos$Sex, datos$Survived), margin = 1) %>% round(digits = 2)
##         
##            No   Si
##   female 0.26 0.74
##   male   0.81 0.19
ggplot(data = datos, aes(x = SibSp, y = ..count.., fill = Survived)) +
  geom_bar() +
  scale_fill_manual(values = c("gray50", "orangered2")) +
  labs(title = "SibSp") +
  theme_bw() +
  theme(legend.position = "bottom")

# Tabla de frecuencias relativas de supervivientes por número de familiares
prop.table(table(datos$SibSp, datos$Survived), margin = 1) %>% round(digits = 2)
##    
##       No   Si
##   0 0.65 0.35
##   1 0.46 0.54
##   2 0.54 0.46
##   3 0.75 0.25
##   4 0.83 0.17
##   5 1.00 0.00
##   8 1.00 0.00
ggplot(data = datos, aes(x = Parch, y = ..count.., fill = Survived)) +
  geom_bar() +
  scale_fill_manual(values = c("gray50", "orangered2")) +
  labs(title = "Parch") +
  theme_bw() +
  theme(legend.position = "bottom")

# Tabla de frecuencias relativas de supervivientes por Parch
prop.table(table(datos$Parch, datos$Survived), margin = 1) %>% round(digits = 2)
##    
##       No   Si
##   0 0.66 0.34
##   1 0.45 0.55
##   2 0.50 0.50
##   3 0.40 0.60
##   4 1.00 0.00
##   5 0.80 0.20
##   6 1.00 0.00

Las variables SibSp y Parch, ambas relacionadas con el número de familiares a bordo, se han tratado como una variable cualitativa para el análisis exploratorio. Al agrupar las observaciones en los diferentes niveles, algunos de ellos apenas contienen unas pocas (Parch = 4, 5, 6). Que niveles de una variable cualitativa tengan muy poca representación (distribución desbalanceada) puede suponer un problema a la hora de ajustar los modelos u optimizarlos mediante validación cruzada.

Por esta razón, a la hora de ajustar el modelo, conviene seguir una de estas dos estrategias:

# Para pasar de factor a numeric primero se convierte a character
datos$SibSp <- as.character(datos$SibSp)
datos$SibSp <- as.numeric(datos$SibSp)
datos$Parch <- as.character(datos$Parch)
datos$Parch <- as.numeric(datos$Parch)
ggplot(data = datos, aes(x = Embarked, y = ..count.., fill = Survived)) +
  geom_bar() +
  scale_fill_manual(values = c("gray50", "orangered2")) +
  labs(title = "Embarked") +
  theme_bw() +
  theme(legend.position = "bottom")

# Tabla de frecuencias relativas de supervivientes por puerto de embarque
prop.table(table(datos$Embarked, datos$Survived), margin = 1) %>% round(digits = 2)
##    
##       No   Si
##   C 0.45 0.55
##   Q 0.61 0.39
##   S 0.66 0.34
ggplot(data = datos, aes(x = Age_grupo, y = ..count.., fill = Survived)) +
  geom_bar() +
  scale_fill_manual(values = c("gray50", "orangered2")) +
  labs(title = "Age_grupo") +
  theme_bw() +
  theme(legend.position = "bottom")

# Tabla de frecuencias relativas de supervivientes por grupo de edad
prop.table(table(datos$Age_grupo, datos$Survived), margin = 1) %>% round(digits = 2)
##          
##             No   Si
##   adulto  0.61 0.39
##   anciano 0.77 0.23
##   niño    0.41 0.59

Las variables PassengerId, Name y Cabin no se han incluido en la exploración, porque, a priori, no aportan información relevante sobre la supervivencia. En la sección feature engineering se analizan con más detenimiento.

#2.6.- LA IMPORTANCIA DE LAS VARIABLES

La representación gráfica de la distribución de las variables en función de si los pasajeros sobrevivieron o no, ayuda a tener una idea de qué variables pueden ser buenos predictores para el modelo y cuales no aportan información o la que aportan es redundante. Aunque la creación de un buen modelo debe entenderse como un proceso iterativo, en el que se van ajustando y probando distintos modelos, existen ciertas pistas que pueden ayudar a realizar una selección inicial adecuada.

2.7.- Correlación de las variables continuas

cor.test(x = datos$Age, y = datos$Fare, method = "pearson")
## 
##  Pearson's product-moment correlation
## 
## data:  datos$Age and datos$Fare
## t = 2.5753, df = 712, p-value = 0.01022
## alternative hypothesis: true correlation is not equal to 0
## 95 percent confidence interval:
##  0.02285549 0.16825304
## sample estimates:
##        cor 
## 0.09606669

La edad y el coste del billete muestran una correlación estadísticamente significativa al 5% (P valor = 0.01 < 0.05). Por otro lado, el IC al 95% indica que la correlación poblacional estaría comprendida entre 2.28% y 16.82%. La correlación es baja y positiva (débil y directa).

Correlación lineal entre edad y el coste es débil, significativa y directa.

ggplot(data = datos, aes(x = Age, y = log(Fare))) +
  geom_point(color="black") +
  geom_smooth(color = "red") +
  theme_bw()
## `geom_smooth()` using method = 'loess' and formula = 'y ~ x'
## Warning: Removed 184 rows containing non-finite values (`stat_smooth()`).
## Warning: Removed 177 rows containing missing values (`geom_point()`).

La correlación lineal entre la edad del pasajero y el precio del billete, aun cuando significativa (p-valor = 0.010), es mínima (cor = 0.096). El diagrama de dispersiön tampoco apunta a ningún tipo de relación no lineal evidente. Las variables no contienen información redundante.

##2.8.- Contraste de proporciones en los factores.

Para la identificación de potenciales predictores cualitativos, es interesante encontrar las variables y niveles de las mismas que muestran una proporción de supervivientes alejada de lo esperado por el nivel basal, en este caso el 38.38%.

Este porcentaje se corresponde con la proporción de supervivientes respecto al total de pasajeros, es decir, el valor esperado si no existiese relación entre la variable y la supervivencia. Estas diferencias no siempre son fáciles de apreciar en una gráfica, sobre todo, cuando el número de observaciones es distinto en cada grupo. Por ejempl: en la siguiente imagen, difícilmente se puede determinar si la proporción de supervivientes en los grupos de ancianos y niños se aleja mucho del 38.38%.

ggplot(data = datos, aes(x = Age_grupo, y = ..count.., fill = Survived)) +
  geom_bar() +
  scale_fill_manual(values = c("gray50", "orangered2")) +
  labs(title = "Age_grupo") +
  theme_bw() +
  theme(legend.position = "bottom")

Para facilitar este tipo de análisis, resulta útil crear variables dummy con todos los niveles de las variables cualitativas (proceso conocido como binarización o one hot encoding) y aplicar un test de contraste de proporciones.

Una de las ventajas de este tipo de test es que tiene en cuenta el número de observaciones, no es lo mismo que de 10 pasajeros, 3 sobrevivan y 7 no, que de 1000 pasajeros, 300 sobrevivan y 700 no. En el segundo caso, se tiene mucha más seguridad de que la verdadera proporción de supervivencia tiende al 30%. Este mismo análisis podría hacerse empleando la proporción de fallecidos.

# Se excluyen las variables continuas y las cualitativas que no agrupan a los
# pasajeros. También la variable Cabin por su alto % de valores NA.
datos_cualitativos <- datos %>%
                      select(-Age, -Fare, -Name, -Ticket, -Cabin, -PassengerId)

datos_cualitativos_tidy <- datos_cualitativos %>%
                           gather(key = "variable", value = "grupo",-Survived)
## Warning: attributes are not identical across measure variables; they will be
## dropped
# Se eliminan los valores NA para que no se interpreten como un grupo
datos_cualitativos_tidy <- datos_cualitativos_tidy %>% filter(!is.na(grupo))
  
# Se añade un identificador formado por el nombre de la variable y el grupo 
datos_cualitativos_tidy <- datos_cualitativos_tidy %>%
                           mutate(variable_grupo = paste(variable, grupo, sep = "_"))
head(datos_cualitativos_tidy)
##   Survived variable grupo variable_grupo
## 1       No   Pclass     3       Pclass_3
## 2       Si   Pclass     1       Pclass_1
## 3       Si   Pclass     3       Pclass_3
## 4       Si   Pclass     1       Pclass_1
## 5       No   Pclass     3       Pclass_3
## 6       No   Pclass     3       Pclass_3
datos_cualitativos_tidy
##      Survived  variable   grupo    variable_grupo
## 1          No    Pclass       3          Pclass_3
## 2          Si    Pclass       1          Pclass_1
## 3          Si    Pclass       3          Pclass_3
## 4          Si    Pclass       1          Pclass_1
## 5          No    Pclass       3          Pclass_3
## 6          No    Pclass       3          Pclass_3
## 7          No    Pclass       1          Pclass_1
## 8          No    Pclass       3          Pclass_3
## 9          Si    Pclass       3          Pclass_3
## 10         Si    Pclass       2          Pclass_2
## 11         Si    Pclass       3          Pclass_3
## 12         Si    Pclass       1          Pclass_1
## 13         No    Pclass       3          Pclass_3
## 14         No    Pclass       3          Pclass_3
## 15         No    Pclass       3          Pclass_3
## 16         Si    Pclass       2          Pclass_2
## 17         No    Pclass       3          Pclass_3
## 18         Si    Pclass       2          Pclass_2
## 19         No    Pclass       3          Pclass_3
## 20         Si    Pclass       3          Pclass_3
## 21         No    Pclass       2          Pclass_2
## 22         Si    Pclass       2          Pclass_2
## 23         Si    Pclass       3          Pclass_3
## 24         Si    Pclass       1          Pclass_1
## 25         No    Pclass       3          Pclass_3
## 26         Si    Pclass       3          Pclass_3
## 27         No    Pclass       3          Pclass_3
## 28         No    Pclass       1          Pclass_1
## 29         Si    Pclass       3          Pclass_3
## 30         No    Pclass       3          Pclass_3
## 31         No    Pclass       1          Pclass_1
## 32         Si    Pclass       1          Pclass_1
## 33         Si    Pclass       3          Pclass_3
## 34         No    Pclass       2          Pclass_2
## 35         No    Pclass       1          Pclass_1
## 36         No    Pclass       1          Pclass_1
## 37         Si    Pclass       3          Pclass_3
## 38         No    Pclass       3          Pclass_3
## 39         No    Pclass       3          Pclass_3
## 40         Si    Pclass       3          Pclass_3
## 41         No    Pclass       3          Pclass_3
## 42         No    Pclass       2          Pclass_2
## 43         No    Pclass       3          Pclass_3
## 44         Si    Pclass       2          Pclass_2
## 45         Si    Pclass       3          Pclass_3
## 46         No    Pclass       3          Pclass_3
## 47         No    Pclass       3          Pclass_3
## 48         Si    Pclass       3          Pclass_3
## 49         No    Pclass       3          Pclass_3
## 50         No    Pclass       3          Pclass_3
## 51         No    Pclass       3          Pclass_3
## 52         No    Pclass       3          Pclass_3
## 53         Si    Pclass       1          Pclass_1
## 54         Si    Pclass       2          Pclass_2
## 55         No    Pclass       1          Pclass_1
## 56         Si    Pclass       1          Pclass_1
## 57         Si    Pclass       2          Pclass_2
## 58         No    Pclass       3          Pclass_3
## 59         Si    Pclass       2          Pclass_2
## 60         No    Pclass       3          Pclass_3
## 61         No    Pclass       3          Pclass_3
## 62         Si    Pclass       1          Pclass_1
## 63         No    Pclass       1          Pclass_1
## 64         No    Pclass       3          Pclass_3
## 65         No    Pclass       1          Pclass_1
## 66         Si    Pclass       3          Pclass_3
## 67         Si    Pclass       2          Pclass_2
## 68         No    Pclass       3          Pclass_3
## 69         Si    Pclass       3          Pclass_3
## 70         No    Pclass       3          Pclass_3
## 71         No    Pclass       2          Pclass_2
## 72         No    Pclass       3          Pclass_3
## 73         No    Pclass       2          Pclass_2
## 74         No    Pclass       3          Pclass_3
## 75         Si    Pclass       3          Pclass_3
## 76         No    Pclass       3          Pclass_3
## 77         No    Pclass       3          Pclass_3
## 78         No    Pclass       3          Pclass_3
## 79         Si    Pclass       2          Pclass_2
## 80         Si    Pclass       3          Pclass_3
## 81         No    Pclass       3          Pclass_3
## 82         Si    Pclass       3          Pclass_3
## 83         Si    Pclass       3          Pclass_3
## 84         No    Pclass       1          Pclass_1
## 85         Si    Pclass       2          Pclass_2
## 86         Si    Pclass       3          Pclass_3
## 87         No    Pclass       3          Pclass_3
## 88         No    Pclass       3          Pclass_3
## 89         Si    Pclass       1          Pclass_1
## 90         No    Pclass       3          Pclass_3
## 91         No    Pclass       3          Pclass_3
## 92         No    Pclass       3          Pclass_3
## 93         No    Pclass       1          Pclass_1
## 94         No    Pclass       3          Pclass_3
## 95         No    Pclass       3          Pclass_3
## 96         No    Pclass       3          Pclass_3
## 97         No    Pclass       1          Pclass_1
## 98         Si    Pclass       1          Pclass_1
## 99         Si    Pclass       2          Pclass_2
## 100        No    Pclass       2          Pclass_2
## 101        No    Pclass       3          Pclass_3
## 102        No    Pclass       3          Pclass_3
## 103        No    Pclass       1          Pclass_1
## 104        No    Pclass       3          Pclass_3
## 105        No    Pclass       3          Pclass_3
## 106        No    Pclass       3          Pclass_3
## 107        Si    Pclass       3          Pclass_3
## 108        Si    Pclass       3          Pclass_3
## 109        No    Pclass       3          Pclass_3
## 110        Si    Pclass       3          Pclass_3
## 111        No    Pclass       1          Pclass_1
## 112        No    Pclass       3          Pclass_3
## 113        No    Pclass       3          Pclass_3
## 114        No    Pclass       3          Pclass_3
## 115        No    Pclass       3          Pclass_3
## 116        No    Pclass       3          Pclass_3
## 117        No    Pclass       3          Pclass_3
## 118        No    Pclass       2          Pclass_2
## 119        No    Pclass       1          Pclass_1
## 120        No    Pclass       3          Pclass_3
## 121        No    Pclass       2          Pclass_2
## 122        No    Pclass       3          Pclass_3
## 123        No    Pclass       2          Pclass_2
## 124        Si    Pclass       2          Pclass_2
## 125        No    Pclass       1          Pclass_1
## 126        Si    Pclass       3          Pclass_3
## 127        No    Pclass       3          Pclass_3
## 128        Si    Pclass       3          Pclass_3
## 129        Si    Pclass       3          Pclass_3
## 130        No    Pclass       3          Pclass_3
## 131        No    Pclass       3          Pclass_3
## 132        No    Pclass       3          Pclass_3
## 133        No    Pclass       3          Pclass_3
## 134        Si    Pclass       2          Pclass_2
## 135        No    Pclass       2          Pclass_2
## 136        No    Pclass       2          Pclass_2
## 137        Si    Pclass       1          Pclass_1
## 138        No    Pclass       1          Pclass_1
## 139        No    Pclass       3          Pclass_3
## 140        No    Pclass       1          Pclass_1
## 141        No    Pclass       3          Pclass_3
## 142        Si    Pclass       3          Pclass_3
## 143        Si    Pclass       3          Pclass_3
## 144        No    Pclass       3          Pclass_3
## 145        No    Pclass       2          Pclass_2
## 146        No    Pclass       2          Pclass_2
## 147        Si    Pclass       3          Pclass_3
## 148        No    Pclass       3          Pclass_3
## 149        No    Pclass       2          Pclass_2
## 150        No    Pclass       2          Pclass_2
## 151        No    Pclass       2          Pclass_2
## 152        Si    Pclass       1          Pclass_1
## 153        No    Pclass       3          Pclass_3
## 154        No    Pclass       3          Pclass_3
## 155        No    Pclass       3          Pclass_3
## 156        No    Pclass       1          Pclass_1
## 157        Si    Pclass       3          Pclass_3
## 158        No    Pclass       3          Pclass_3
## 159        No    Pclass       3          Pclass_3
## 160        No    Pclass       3          Pclass_3
## 161        No    Pclass       3          Pclass_3
## 162        Si    Pclass       2          Pclass_2
## 163        No    Pclass       3          Pclass_3
## 164        No    Pclass       3          Pclass_3
## 165        No    Pclass       3          Pclass_3
## 166        Si    Pclass       3          Pclass_3
## 167        Si    Pclass       1          Pclass_1
## 168        No    Pclass       3          Pclass_3
## 169        No    Pclass       1          Pclass_1
## 170        No    Pclass       3          Pclass_3
## 171        No    Pclass       1          Pclass_1
## 172        No    Pclass       3          Pclass_3
## 173        Si    Pclass       3          Pclass_3
## 174        No    Pclass       3          Pclass_3
## 175        No    Pclass       1          Pclass_1
## 176        No    Pclass       3          Pclass_3
## 177        No    Pclass       3          Pclass_3
## 178        No    Pclass       1          Pclass_1
## 179        No    Pclass       2          Pclass_2
## 180        No    Pclass       3          Pclass_3
## 181        No    Pclass       3          Pclass_3
## 182        No    Pclass       2          Pclass_2
## 183        No    Pclass       3          Pclass_3
## 184        Si    Pclass       2          Pclass_2
## 185        Si    Pclass       3          Pclass_3
## 186        No    Pclass       1          Pclass_1
## 187        Si    Pclass       3          Pclass_3
## 188        Si    Pclass       1          Pclass_1
## 189        No    Pclass       3          Pclass_3
## 190        No    Pclass       3          Pclass_3
## 191        Si    Pclass       2          Pclass_2
## 192        No    Pclass       2          Pclass_2
## 193        Si    Pclass       3          Pclass_3
## 194        Si    Pclass       2          Pclass_2
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## 196        Si    Pclass       1          Pclass_1
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## 198        No    Pclass       3          Pclass_3
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## 200        No    Pclass       2          Pclass_2
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## 995        No       Sex    male          Sex_male
## 996        No       Sex    male          Sex_male
## 997        No       Sex    male          Sex_male
## 998        Si       Sex  female        Sex_female
## 999        Si       Sex    male          Sex_male
## 1000       No       Sex    male          Sex_male
## 1001       Si       Sex  female        Sex_female
## 1002       No       Sex    male          Sex_male
## 1003       No       Sex  female        Sex_female
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## 1005       No       Sex  female        Sex_female
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## 1216       No       Sex    male          Sex_male
## 1217       Si       Sex  female        Sex_female
## 1218       No       Sex    male          Sex_male
## 1219       Si       Sex  female        Sex_female
## 1220       Si       Sex  female        Sex_female
## 1221       Si       Sex  female        Sex_female
## 1222       Si       Sex  female        Sex_female
## 1223       No       Sex    male          Sex_male
## 1224       No       Sex    male          Sex_male
## 1225       No       Sex    male          Sex_male
## 1226       Si       Sex  female        Sex_female
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## 1228       No       Sex    male          Sex_male
## 1229       Si       Sex  female        Sex_female
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## 1231       No       Sex    male          Sex_male
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## 1437       No       Sex    male          Sex_male
## 1438       Si       Sex  female        Sex_female
## 1439       Si       Sex    male          Sex_male
## 1440       No       Sex    male          Sex_male
## 1441       Si       Sex    male          Sex_male
## 1442       Si       Sex    male          Sex_male
## 1443       No       Sex    male          Sex_male
## 1444       No       Sex    male          Sex_male
## 1445       Si       Sex    male          Sex_male
## 1446       Si       Sex  female        Sex_female
## 1447       No       Sex    male          Sex_male
## 1448       Si       Sex  female        Sex_female
## 1449       No       Sex    male          Sex_male
## 1450       Si       Sex  female        Sex_female
## 1451       Si       Sex  female        Sex_female
## 1452       No       Sex    male          Sex_male
## 1453       No       Sex    male          Sex_male
## 1454       No       Sex    male          Sex_male
## 1455       No       Sex    male          Sex_male
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## 1491       Si       Sex    male          Sex_male
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## 1500       Si       Sex  female        Sex_female
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## 1581       Si       Sex  female        Sex_female
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## 1583       Si       Sex  female        Sex_female
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## 1657       Si       Sex  female        Sex_female
## 1658       No       Sex    male          Sex_male
## 1659       No       Sex  female        Sex_female
## 1660       No       Sex    male          Sex_male
## 1661       No       Sex    male          Sex_male
## 1662       No       Sex    male          Sex_male
## 1663       No       Sex    male          Sex_male
## 1664       No       Sex  female        Sex_female
## 1665       No       Sex    male          Sex_male
## 1666       Si       Sex  female        Sex_female
## 1667       No       Sex    male          Sex_male
## 1668       No       Sex    male          Sex_male
## 1669       Si       Sex  female        Sex_female
## 1670       No       Sex    male          Sex_male
## 1671       Si       Sex  female        Sex_female
## 1672       Si       Sex  female        Sex_female
## 1673       Si       Sex  female        Sex_female
## 1674       No       Sex    male          Sex_male
## 1675       No       Sex    male          Sex_male
## 1676       No       Sex    male          Sex_male
## 1677       No       Sex    male          Sex_male
## 1678       Si       Sex  female        Sex_female
## 1679       No       Sex    male          Sex_male
## 1680       Si       Sex    male          Sex_male
## 1681       No       Sex    male          Sex_male
## 1682       No       Sex    male          Sex_male
## 1683       No       Sex    male          Sex_male
## 1684       No       Sex  female        Sex_female
## 1685       No       Sex    male          Sex_male
## 1686       No       Sex    male          Sex_male
## 1687       No       Sex    male          Sex_male
## 1688       Si       Sex  female        Sex_female
## 1689       Si       Sex  female        Sex_female
## 1690       No       Sex    male          Sex_male
## 1691       No       Sex  female        Sex_female
## 1692       No       Sex    male          Sex_male
## 1693       Si       Sex  female        Sex_female
## 1694       Si       Sex    male          Sex_male
## 1695       Si       Sex    male          Sex_male
## 1696       Si       Sex    male          Sex_male
## 1697       No       Sex    male          Sex_male
## 1698       No       Sex    male          Sex_male
## 1699       No       Sex  female        Sex_female
## 1700       No       Sex    male          Sex_male
## 1701       Si       Sex  female        Sex_female
## 1702       No       Sex    male          Sex_male
## 1703       No       Sex    male          Sex_male
## 1704       No       Sex    male          Sex_male
## 1705       No       Sex  female        Sex_female
## 1706       No       Sex    male          Sex_male
## 1707       No       Sex    male          Sex_male
## 1708       No       Sex  female        Sex_female
## 1709       No       Sex    male          Sex_male
## 1710       No       Sex    male          Sex_male
## 1711       No       Sex    male          Sex_male
## 1712       Si       Sex  female        Sex_female
## 1713       Si       Sex    male          Sex_male
## 1714       No       Sex    male          Sex_male
## 1715       Si       Sex  female        Sex_female
## 1716       No       Sex    male          Sex_male
## 1717       No       Sex    male          Sex_male
## 1718       No       Sex    male          Sex_male
## 1719       Si       Sex    male          Sex_male
## 1720       Si       Sex    male          Sex_male
## 1721       Si       Sex  female        Sex_female
## 1722       Si       Sex  female        Sex_female
## 1723       Si       Sex    male          Sex_male
## 1724       No       Sex    male          Sex_male
## 1725       No       Sex    male          Sex_male
## 1726       No       Sex    male          Sex_male
## 1727       Si       Sex  female        Sex_female
## 1728       No       Sex    male          Sex_male
## 1729       No       Sex    male          Sex_male
## 1730       Si       Sex    male          Sex_male
## 1731       Si       Sex    male          Sex_male
## 1732       No       Sex    male          Sex_male
## 1733       No       Sex    male          Sex_male
## 1734       Si       Sex  female        Sex_female
## 1735       No       Sex    male          Sex_male
## 1736       No       Sex    male          Sex_male
## 1737       No       Sex    male          Sex_male
## 1738       No       Sex    male          Sex_male
## 1739       No       Sex    male          Sex_male
## 1740       No       Sex    male          Sex_male
## 1741       Si       Sex  female        Sex_female
## 1742       No       Sex    male          Sex_male
## 1743       No       Sex    male          Sex_male
## 1744       No       Sex  female        Sex_female
## 1745       Si       Sex  female        Sex_female
## 1746       No       Sex  female        Sex_female
## 1747       Si       Sex  female        Sex_female
## 1748       Si       Sex  female        Sex_female
## 1749       Si       Sex    male          Sex_male
## 1750       Si       Sex  female        Sex_female
## 1751       No       Sex    male          Sex_male
## 1752       No       Sex    male          Sex_male
## 1753       No       Sex    male          Sex_male
## 1754       Si       Sex  female        Sex_female
## 1755       No       Sex  female        Sex_female
## 1756       No       Sex    male          Sex_male
## 1757       Si       Sex  female        Sex_female
## 1758       Si       Sex  female        Sex_female
## 1759       No       Sex    male          Sex_male
## 1760       No       Sex    male          Sex_male
## 1761       Si       Sex    male          Sex_male
## 1762       No       Sex    male          Sex_male
## 1763       Si       Sex  female        Sex_female
## 1764       No       Sex    male          Sex_male
## 1765       No       Sex    male          Sex_male
## 1766       Si       Sex  female        Sex_female
## 1767       Si       Sex  female        Sex_female
## 1768       No       Sex    male          Sex_male
## 1769       No       Sex    male          Sex_male
## 1770       No       Sex    male          Sex_male
## 1771       Si       Sex  female        Sex_female
## 1772       Si       Sex  female        Sex_female
## 1773       No       Sex    male          Sex_male
## 1774       No       Sex  female        Sex_female
## 1775       No       Sex    male          Sex_male
## 1776       No       Sex    male          Sex_male
## 1777       No       Sex  female        Sex_female
## 1778       No       Sex    male          Sex_male
## 1779       Si       Sex  female        Sex_female
## 1780       No       Sex  female        Sex_female
## 1781       Si       Sex    male          Sex_male
## 1782       No       Sex    male          Sex_male
## 1783       No     SibSp       1           SibSp_1
## 1784       Si     SibSp       1           SibSp_1
## 1785       Si     SibSp       0           SibSp_0
## 1786       Si     SibSp       1           SibSp_1
## 1787       No     SibSp       0           SibSp_0
## 1788       No     SibSp       0           SibSp_0
## 1789       No     SibSp       0           SibSp_0
## 1790       No     SibSp       3           SibSp_3
## 1791       Si     SibSp       0           SibSp_0
## 1792       Si     SibSp       1           SibSp_1
## 1793       Si     SibSp       1           SibSp_1
## 1794       Si     SibSp       0           SibSp_0
## 1795       No     SibSp       0           SibSp_0
## 1796       No     SibSp       1           SibSp_1
## 1797       No     SibSp       0           SibSp_0
## 1798       Si     SibSp       0           SibSp_0
## 1799       No     SibSp       4           SibSp_4
## 1800       Si     SibSp       0           SibSp_0
## 1801       No     SibSp       1           SibSp_1
## 1802       Si     SibSp       0           SibSp_0
## 1803       No     SibSp       0           SibSp_0
## 1804       Si     SibSp       0           SibSp_0
## 1805       Si     SibSp       0           SibSp_0
## 1806       Si     SibSp       0           SibSp_0
## 1807       No     SibSp       3           SibSp_3
## 1808       Si     SibSp       1           SibSp_1
## 1809       No     SibSp       0           SibSp_0
## 1810       No     SibSp       3           SibSp_3
## 1811       Si     SibSp       0           SibSp_0
## 1812       No     SibSp       0           SibSp_0
## 1813       No     SibSp       0           SibSp_0
## 1814       Si     SibSp       1           SibSp_1
## 1815       Si     SibSp       0           SibSp_0
## 1816       No     SibSp       0           SibSp_0
## 1817       No     SibSp       1           SibSp_1
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## 1819       Si     SibSp       0           SibSp_0
## 1820       No     SibSp       0           SibSp_0
## 1821       No     SibSp       2           SibSp_2
## 1822       Si     SibSp       1           SibSp_1
## 1823       No     SibSp       1           SibSp_1
## 1824       No     SibSp       1           SibSp_1
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## 1826       Si     SibSp       1           SibSp_1
## 1827       Si     SibSp       0           SibSp_0
## 1828       No     SibSp       0           SibSp_0
## 1829       No     SibSp       1           SibSp_1
## 1830       Si     SibSp       0           SibSp_0
## 1831       No     SibSp       2           SibSp_2
## 1832       No     SibSp       1           SibSp_1
## 1833       No     SibSp       4           SibSp_4
## 1834       No     SibSp       0           SibSp_0
## 1835       Si     SibSp       1           SibSp_1
## 1836       Si     SibSp       1           SibSp_1
## 1837       No     SibSp       0           SibSp_0
## 1838       Si     SibSp       0           SibSp_0
## 1839       Si     SibSp       0           SibSp_0
## 1840       No     SibSp       0           SibSp_0
## 1841       Si     SibSp       1           SibSp_1
## 1842       No     SibSp       5           SibSp_5
## 1843       No     SibSp       0           SibSp_0
## 1844       Si     SibSp       0           SibSp_0
## 1845       No     SibSp       1           SibSp_1
## 1846       No     SibSp       3           SibSp_3
## 1847       No     SibSp       0           SibSp_0
## 1848       Si     SibSp       1           SibSp_1
## 1849       Si     SibSp       0           SibSp_0
## 1850       No     SibSp       0           SibSp_0
## 1851       Si     SibSp       4           SibSp_4
## 1852       No     SibSp       2           SibSp_2
## 1853       No     SibSp       0           SibSp_0
## 1854       No     SibSp       5           SibSp_5
## 1855       No     SibSp       0           SibSp_0
## 1856       No     SibSp       1           SibSp_1
## 1857       Si     SibSp       0           SibSp_0
## 1858       No     SibSp       0           SibSp_0
## 1859       No     SibSp       0           SibSp_0
## 1860       No     SibSp       0           SibSp_0
## 1861       Si     SibSp       0           SibSp_0
## 1862       Si     SibSp       0           SibSp_0
## 1863       No     SibSp       0           SibSp_0
## 1864       Si     SibSp       0           SibSp_0
## 1865       Si     SibSp       0           SibSp_0
## 1866       No     SibSp       0           SibSp_0
## 1867       Si     SibSp       0           SibSp_0
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## 2052       Si     SibSp       0           SibSp_0
## 2053       No     SibSp       0           SibSp_0
## 2054       Si     SibSp       0           SibSp_0
## 2055       Si     SibSp       0           SibSp_0
## 2056       No     SibSp       0           SibSp_0
## 2057       Si     SibSp       0           SibSp_0
## 2058       Si     SibSp       1           SibSp_1
## 2059       No     SibSp       0           SibSp_0
## 2060       No     SibSp       0           SibSp_0
## 2061       No     SibSp       4           SibSp_4
## 2062       Si     SibSp       1           SibSp_1
## 2063       No     SibSp       0           SibSp_0
## 2064       No     SibSp       0           SibSp_0
## 2065       No     SibSp       0           SibSp_0
## 2066       Si     SibSp       0           SibSp_0
## 2067       No     SibSp       0           SibSp_0
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## 2070       No     SibSp       0           SibSp_0
## 2071       Si     SibSp       0           SibSp_0
## 2072       Si     SibSp       0           SibSp_0
## 2073       Si     SibSp       0           SibSp_0
## 2074       Si     SibSp       1           SibSp_1
## 2075       No     SibSp       0           SibSp_0
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## 2083       Si     SibSp       0           SibSp_0
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## 2093       Si     SibSp       0           SibSp_0
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## 2097       No     SibSp       1           SibSp_1
## 2098       Si     SibSp       0           SibSp_0
## 2099       Si     SibSp       1           SibSp_1
## 2100       No     SibSp       0           SibSp_0
## 2101       Si     SibSp       0           SibSp_0
## 2102       Si     SibSp       1           SibSp_1
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## 2104       No     SibSp       0           SibSp_0
## 2105       Si     SibSp       0           SibSp_0
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## 2110       Si     SibSp       0           SibSp_0
## 2111       Si     SibSp       1           SibSp_1
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## 2115       No     SibSp       0           SibSp_0
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## 2122       No     SibSp       0           SibSp_0
## 2123       Si     SibSp       1           SibSp_1
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## 2134       No     SibSp       0           SibSp_0
## 2135       No     SibSp       1           SibSp_1
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## 2141       Si     SibSp       0           SibSp_0
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## 2153       Si     SibSp       1           SibSp_1
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## 2173       Si     SibSp       1           SibSp_1
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## 2215       Si     SibSp       1           SibSp_1
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## 2223       Si     SibSp       1           SibSp_1
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## 2230       Si     SibSp       0           SibSp_0
## 2231       Si     SibSp       2           SibSp_2
## 2232       Si     SibSp       0           SibSp_0
## 2233       No     SibSp       1           SibSp_1
## 2234       No     SibSp       1           SibSp_1
## 2235       No     SibSp       0           SibSp_0
## 2236       Si     SibSp       1           SibSp_1
## 2237       No     SibSp       0           SibSp_0
## 2238       Si     SibSp       0           SibSp_0
## 2239       No     SibSp       0           SibSp_0
## 2240       Si     SibSp       1           SibSp_1
## 2241       Si     SibSp       0           SibSp_0
## 2242       No     SibSp       0           SibSp_0
## 2243       Si     SibSp       0           SibSp_0
## 2244       No     SibSp       0           SibSp_0
## 2245       No     SibSp       0           SibSp_0
## 2246       No     SibSp       0           SibSp_0
## 2247       No     SibSp       0           SibSp_0
## 2248       No     SibSp       0           SibSp_0
## 2249       No     SibSp       0           SibSp_0
## 2250       No     SibSp       0           SibSp_0
## 2251       No     SibSp       0           SibSp_0
## 2252       Si     SibSp       2           SibSp_2
## 2253       No     SibSp       0           SibSp_0
## 2254       No     SibSp       0           SibSp_0
## 2255       Si     SibSp       1           SibSp_1
## 2256       Si     SibSp       0           SibSp_0
## 2257       No     SibSp       0           SibSp_0
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## 2260       No     SibSp       1           SibSp_1
## 2261       No     SibSp       0           SibSp_0
## 2262       Si     SibSp       0           SibSp_0
## 2263       No     SibSp       5           SibSp_5
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## 2267       Si     SibSp       1           SibSp_1
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## 2272       Si     SibSp       1           SibSp_1
## 2273       No     SibSp       1           SibSp_1
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## 2322       Si     SibSp       0           SibSp_0
## 2323       Si     SibSp       0           SibSp_0
## 2324       No     SibSp       4           SibSp_4
## 2325       No     SibSp       4           SibSp_4
## 2326       Si     SibSp       1           SibSp_1
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## 2352       Si     SibSp       0           SibSp_0
## 2353       Si     SibSp       0           SibSp_0
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## 2404       Si     SibSp       1           SibSp_1
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## 2421       No     SibSp       0           SibSp_0
## 2422       No     SibSp       1           SibSp_1
## 2423       No     SibSp       0           SibSp_0
## 2424       Si     SibSp       0           SibSp_0
## 2425       No     SibSp       3           SibSp_3
## 2426       Si     SibSp       0           SibSp_0
## 2427       Si     SibSp       2           SibSp_2
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## 2429       No     SibSp       0           SibSp_0
## 2430       Si     SibSp       0           SibSp_0
## 2431       No     SibSp       0           SibSp_0
## 2432       Si     SibSp       0           SibSp_0
## 2433       No     SibSp       0           SibSp_0
## 2434       Si     SibSp       0           SibSp_0
## 2435       No     SibSp       0           SibSp_0
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## 2618       Si     SibSp       1           SibSp_1
## 2619       No     SibSp       0           SibSp_0
## 2620       No     SibSp       0           SibSp_0
## 2621       Si     SibSp       0           SibSp_0
## 2622       Si     SibSp       0           SibSp_0
## 2623       No     SibSp       0           SibSp_0
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## 2625       Si     SibSp       0           SibSp_0
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## 2806       No     Parch       0           Parch_0
## 2807       Si     Parch       0           Parch_0
## 2808       No     Parch       0           Parch_0
## 2809       No     Parch       0           Parch_0
## 2810       Si     Parch       2           Parch_2
## 2811       No     Parch       0           Parch_0
## 2812       No     Parch       0           Parch_0
## 2813       No     Parch       0           Parch_0
## 2814       No     Parch       2           Parch_2
## 2815       Si     Parch       0           Parch_0
## 2816       Si     Parch       0           Parch_0
## 2817       No     Parch       0           Parch_0
## 2818       No     Parch       0           Parch_0
## 2819       No     Parch       1           Parch_1
## 2820       Si     Parch       0           Parch_0
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## 2822       No     Parch       2           Parch_2
## 2823       No     Parch       0           Parch_0
## 2824       No     Parch       0           Parch_0
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## 2835       Si     Parch       0           Parch_0
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## 2843       No     Parch       0           Parch_0
## 2844       No     Parch       0           Parch_0
## 2845       No     Parch       1           Parch_1
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## 2847       No     Parch       0           Parch_0
## 2848       No     Parch       0           Parch_0
## 2849       No     Parch       1           Parch_1
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## 2851       No     Parch       0           Parch_0
## 2852       No     Parch       0           Parch_0
## 2853       No     Parch       0           Parch_0
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## 2857       Si     Parch       1           Parch_1
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## 2984       Si     Parch       0           Parch_0
## 2985       Si     Parch       2           Parch_2
## 2986       No     Parch       1           Parch_1
## 2987       No     Parch       0           Parch_0
## 2988       No     Parch       1           Parch_1
## 2989       Si     Parch       0           Parch_0
## 2990       Si     Parch       0           Parch_0
## 2991       No     Parch       0           Parch_0
## 2992       Si     Parch       2           Parch_2
## 2993       Si     Parch       1           Parch_1
## 2994       No     Parch       0           Parch_0
## 2995       No     Parch       0           Parch_0
## 2996       Si     Parch       0           Parch_0
## 2997       Si     Parch       1           Parch_1
## 2998       No     Parch       2           Parch_2
## 2999       Si     Parch       0           Parch_0
## 3000       No     Parch       0           Parch_0
## 3001       Si     Parch       0           Parch_0
## 3002       Si     Parch       1           Parch_1
## 3003       Si     Parch       1           Parch_1
## 3004       Si     Parch       0           Parch_0
## 3005       No     Parch       0           Parch_0
## 3006       No     Parch       1           Parch_1
## 3007       No     Parch       0           Parch_0
## 3008       Si     Parch       0           Parch_0
## 3009       No     Parch       0           Parch_0
## 3010       No     Parch       0           Parch_0
## 3011       Si     Parch       0           Parch_0
## 3012       Si     Parch       0           Parch_0
## 3013       No     Parch       0           Parch_0
## 3014       Si     Parch       1           Parch_1
## 3015       Si     Parch       2           Parch_2
## 3016       No     Parch       0           Parch_0
## 3017       No     Parch       0           Parch_0
## 3018       No     Parch       0           Parch_0
## 3019       Si     Parch       0           Parch_0
## 3020       Si     Parch       0           Parch_0
## 3021       Si     Parch       0           Parch_0
## 3022       Si     Parch       1           Parch_1
## 3023       No     Parch       0           Parch_0
## 3024       No     Parch       0           Parch_0
## 3025       No     Parch       0           Parch_0
## 3026       No     Parch       1           Parch_1
## 3027       No     Parch       0           Parch_0
## 3028       No     Parch       0           Parch_0
## 3029       No     Parch       0           Parch_0
## 3030       Si     Parch       1           Parch_1
## 3031       No     Parch       0           Parch_0
## 3032       Si     Parch       0           Parch_0
## 3033       Si     Parch       0           Parch_0
## 3034       No     Parch       4           Parch_4
## 3035       No     Parch       0           Parch_0
## 3036       No     Parch       1           Parch_1
## 3037       No     Parch       0           Parch_0
## 3038       No     Parch       0           Parch_0
## 3039       No     Parch       0           Parch_0
## 3040       Si     Parch       0           Parch_0
## 3041       Si     Parch       0           Parch_0
## 3042       Si     Parch       0           Parch_0
## 3043       Si     Parch       0           Parch_0
## 3044       Si     Parch       0           Parch_0
## 3045       No     Parch       0           Parch_0
## 3046       No     Parch       0           Parch_0
## 3047       No     Parch       0           Parch_0
## 3048       No     Parch       1           Parch_1
## 3049       Si     Parch       0           Parch_0
## 3050       Si     Parch       0           Parch_0
## 3051       No     Parch       2           Parch_2
## 3052       No     Parch       0           Parch_0
## 3053       No     Parch       0           Parch_0
## 3054       Si     Parch       0           Parch_0
## 3055       Si     Parch       2           Parch_2
## 3056       No     Parch       0           Parch_0
## 3057       Si     Parch       0           Parch_0
## 3058       No     Parch       0           Parch_0
## 3059       No     Parch       0           Parch_0
## 3060       No     Parch       2           Parch_2
## 3061       Si     Parch       0           Parch_0
## 3062       No     Parch       0           Parch_0
## 3063       Si     Parch       0           Parch_0
## 3064       Si     Parch       2           Parch_2
## 3065       Si     Parch       0           Parch_0
## 3066       No     Parch       0           Parch_0
## 3067       Si     Parch       0           Parch_0
## 3068       Si     Parch       2           Parch_2
## 3069       No     Parch       0           Parch_0
## 3070       No     Parch       0           Parch_0
## 3071       No     Parch       0           Parch_0
## 3072       No     Parch       0           Parch_0
## 3073       Si     Parch       0           Parch_0
## 3074       Si     Parch       0           Parch_0
## 3075       No     Parch       0           Parch_0
## 3076       No     Parch       0           Parch_0
## 3077       No     Parch       0           Parch_0
## 3078       No     Parch       0           Parch_0
## 3079       No     Parch       0           Parch_0
## 3080       No     Parch       0           Parch_0
## 3081       Si     Parch       1           Parch_1
## 3082       No     Parch       0           Parch_0
## 3083       No     Parch       1           Parch_1
## 3084       No     Parch       0           Parch_0
## 3085       No     Parch       0           Parch_0
## 3086       Si     Parch       0           Parch_0
## 3087       No     Parch       0           Parch_0
## 3088       Si     Parch       0           Parch_0
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## 3090       Si     Parch       1           Parch_1
## 3091       Si     Parch       2           Parch_2
## 3092       No     Parch       0           Parch_0
## 3093       No     Parch       2           Parch_2
## 3094       No     Parch       0           Parch_0
## 3095       No     Parch       0           Parch_0
## 3096       No     Parch       0           Parch_0
## 3097       No     Parch       1           Parch_1
## 3098       No     Parch       1           Parch_1
## 3099       No     Parch       0           Parch_0
## 3100       Si     Parch       0           Parch_0
## 3101       Si     Parch       0           Parch_0
## 3102       No     Parch       0           Parch_0
## 3103       Si     Parch       0           Parch_0
## 3104       Si     Parch       0           Parch_0
## 3105       Si     Parch       0           Parch_0
## 3106       Si     Parch       0           Parch_0
## 3107       No     Parch       0           Parch_0
## 3108       No     Parch       0           Parch_0
## 3109       Si     Parch       2           Parch_2
## 3110       No     Parch       2           Parch_2
## 3111       Si     Parch       3           Parch_3
## 3112       No     Parch       4           Parch_4
## 3113       No     Parch       0           Parch_0
## 3114       Si     Parch       1           Parch_1
## 3115       No     Parch       0           Parch_0
## 3116       No     Parch       0           Parch_0
## 3117       Si     Parch       0           Parch_0
## 3118       Si     Parch       0           Parch_0
## 3119       Si     Parch       2           Parch_2
## 3120       Si     Parch       1           Parch_1
## 3121       Si     Parch       0           Parch_0
## 3122       Si     Parch       1           Parch_1
## 3123       Si     Parch       0           Parch_0
## 3124       No     Parch       2           Parch_2
## 3125       No     Parch       0           Parch_0
## 3126       No     Parch       0           Parch_0
## 3127       Si     Parch       0           Parch_0
## 3128       No     Parch       0           Parch_0
## 3129       Si     Parch       0           Parch_0
## 3130       No     Parch       0           Parch_0
## 3131       Si     Parch       0           Parch_0
## 3132       Si     Parch       0           Parch_0
## 3133       No     Parch       0           Parch_0
## 3134       Si     Parch       0           Parch_0
## 3135       No     Parch       0           Parch_0
## 3136       No     Parch       0           Parch_0
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## 3140       No     Parch       0           Parch_0
## 3141       No     Parch       0           Parch_0
## 3142       No     Parch       0           Parch_0
## 3143       Si     Parch       1           Parch_1
## 3144       No     Parch       0           Parch_0
## 3145       No     Parch       0           Parch_0
## 3146       Si     Parch       2           Parch_2
## 3147       Si     Parch       0           Parch_0
## 3148       No     Parch       0           Parch_0
## 3149       No     Parch       0           Parch_0
## 3150       No     Parch       0           Parch_0
## 3151       No     Parch       0           Parch_0
## 3152       No     Parch       0           Parch_0
## 3153       Si     Parch       1           Parch_1
## 3154       No     Parch       2           Parch_2
## 3155       No     Parch       0           Parch_0
## 3156       No     Parch       0           Parch_0
## 3157       Si     Parch       0           Parch_0
## 3158       Si     Parch       0           Parch_0
## 3159       No     Parch       1           Parch_1
## 3160       Si     Parch       0           Parch_0
## 3161       No     Parch       0           Parch_0
## 3162       No     Parch       0           Parch_0
## 3163       Si     Parch       1           Parch_1
## 3164       No     Parch       0           Parch_0
## 3165       No     Parch       0           Parch_0
## 3166       No     Parch       0           Parch_0
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## 3170       Si     Parch       0           Parch_0
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## 3172       No     Parch       2           Parch_2
## 3173       No     Parch       0           Parch_0
## 3174       No     Parch       0           Parch_0
## 3175       No     Parch       0           Parch_0
## 3176       No     Parch       0           Parch_0
## 3177       No     Parch       0           Parch_0
## 3178       Si     Parch       0           Parch_0
## 3179       No     Parch       0           Parch_0
## 3180       Si     Parch       2           Parch_2
## 3181       Si     Parch       0           Parch_0
## 3182       No     Parch       0           Parch_0
## 3183       Si     Parch       0           Parch_0
## 3184       Si     Parch       0           Parch_0
## 3185       No     Parch       0           Parch_0
## 3186       Si     Parch       0           Parch_0
## 3187       Si     Parch       0           Parch_0
## 3188       No     Parch       0           Parch_0
## 3189       No     Parch       0           Parch_0
## 3190       Si     Parch       0           Parch_0
## 3191       No     Parch       0           Parch_0
## 3192       Si     Parch       0           Parch_0
## 3193       No     Parch       0           Parch_0
## 3194       Si     Parch       0           Parch_0
## 3195       No     Parch       0           Parch_0
## 3196       No     Parch       0           Parch_0
## 3197       Si     Parch       1           Parch_1
## 3198       No     Parch       0           Parch_0
## 3199       No     Parch       0           Parch_0
## 3200       Si     Parch       0           Parch_0
## 3201       No     Parch       0           Parch_0
## 3202       No     Parch       0           Parch_0
## 3203       No     Parch       1           Parch_1
## 3204       Si     Parch       1           Parch_1
## 3205       No     Parch       0           Parch_0
## 3206       No     Parch       1           Parch_1
## 3207       Si     Parch       2           Parch_2
## 3208       No     Parch       0           Parch_0
## 3209       Si     Parch       2           Parch_2
## 3210       No     Parch       0           Parch_0
## 3211       Si     Parch       0           Parch_0
## 3212       No     Parch       0           Parch_0
## 3213       Si     Parch       2           Parch_2
## 3214       Si     Parch       2           Parch_2
## 3215       No     Parch       2           Parch_2
## 3216       No     Parch       2           Parch_2
## 3217       Si     Parch       0           Parch_0
## 3218       No     Parch       0           Parch_0
## 3219       No     Parch       0           Parch_0
## 3220       Si     Parch       0           Parch_0
## 3221       Si     Parch       0           Parch_0
## 3222       No     Parch       1           Parch_1
## 3223       Si     Parch       1           Parch_1
## 3224       Si     Parch       2           Parch_2
## 3225       No     Parch       0           Parch_0
## 3226       No     Parch       0           Parch_0
## 3227       Si     Parch       0           Parch_0
## 3228       Si     Parch       0           Parch_0
## 3229       No     Parch       0           Parch_0
## 3230       Si     Parch       0           Parch_0
## 3231       No     Parch       0           Parch_0
## 3232       Si     Parch       1           Parch_1
## 3233       Si     Parch       0           Parch_0
## 3234       No     Parch       0           Parch_0
## 3235       No     Parch       0           Parch_0
## 3236       No     Parch       0           Parch_0
## 3237       No     Parch       0           Parch_0
## 3238       No     Parch       0           Parch_0
## 3239       No     Parch       0           Parch_0
## 3240       No     Parch       0           Parch_0
## 3241       No     Parch       4           Parch_4
## 3242       No     Parch       0           Parch_0
## 3243       Si     Parch       0           Parch_0
## 3244       Si     Parch       0           Parch_0
## 3245       Si     Parch       0           Parch_0
## 3246       Si     Parch       0           Parch_0
## 3247       Si     Parch       0           Parch_0
## 3248       No     Parch       0           Parch_0
## 3249       No     Parch       0           Parch_0
## 3250       Si     Parch       0           Parch_0
## 3251       Si     Parch       0           Parch_0
## 3252       No     Parch       0           Parch_0
## 3253       Si     Parch       0           Parch_0
## 3254       Si     Parch       1           Parch_1
## 3255       Si     Parch       1           Parch_1
## 3256       No     Parch       0           Parch_0
## 3257       No     Parch       0           Parch_0
## 3258       No     Parch       0           Parch_0
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## 3260       No     Parch       0           Parch_0
## 3261       Si     Parch       1           Parch_1
## 3262       No     Parch       0           Parch_0
## 3263       No     Parch       0           Parch_0
## 3264       No     Parch       0           Parch_0
## 3265       Si     Parch       0           Parch_0
## 3266       No     Parch       0           Parch_0
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## 3269       No     Parch       1           Parch_1
## 3270       Si     Parch       0           Parch_0
## 3271       No     Parch       0           Parch_0
## 3272       No     Parch       0           Parch_0
## 3273       Si     Parch       0           Parch_0
## 3274       Si     Parch       1           Parch_1
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## 3281       Si     Parch       0           Parch_0
## 3282       Si     Parch       2           Parch_2
## 3283       Si     Parch       0           Parch_0
## 3284       No     Parch       5           Parch_5
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## 3286       Si     Parch       0           Parch_0
## 3287       No     Parch       0           Parch_0
## 3288       No     Parch       0           Parch_0
## 3289       Si     Parch       2           Parch_2
## 3290       No     Parch       1           Parch_1
## 3291       No     Parch       0           Parch_0
## 3292       Si     Parch       1           Parch_1
## 3293       No     Parch       0           Parch_0
## 3294       No     Parch       0           Parch_0
## 3295       Si     Parch       0           Parch_0
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## 3300       No     Parch       0           Parch_0
## 3301       Si     Parch       0           Parch_0
## 3302       No     Parch       0           Parch_0
## 3303       No     Parch       0           Parch_0
## 3304       Si     Parch       0           Parch_0
## 3305       No     Parch       0           Parch_0
## 3306       Si     Parch       0           Parch_0
## 3307       No     Parch       0           Parch_0
## 3308       No     Parch       2           Parch_2
## 3309       Si     Parch       0           Parch_0
## 3310       No     Parch       0           Parch_0
## 3311       No     Parch       1           Parch_1
## 3312       No     Parch       5           Parch_5
## 3313       No     Parch       0           Parch_0
## 3314       No     Parch       0           Parch_0
## 3315       Si     Parch       0           Parch_0
## 3316       No     Parch       2           Parch_2
## 3317       Si     Parch       0           Parch_0
## 3318       Si     Parch       1           Parch_1
## 3319       Si     Parch       0           Parch_0
## 3320       No     Parch       0           Parch_0
## 3321       Si     Parch       0           Parch_0
## 3322       No     Parch       0           Parch_0
## 3323       Si     Parch       0           Parch_0
## 3324       No     Parch       0           Parch_0
## 3325       Si     Parch       1           Parch_1
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## 3343       Si     Parch       0           Parch_0
## 3344       Si     Parch       1           Parch_1
## 3345       No     Parch       0           Parch_0
## 3346       No     Parch       0           Parch_0
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## 3348       No     Parch       0           Parch_0
## 3349       No     Parch       0           Parch_0
## 3350       No     Parch       0           Parch_0
## 3351       Si     Parch       0           Parch_0
## 3352       No     Parch       6           Parch_6
## 3353       Si     Parch       1           Parch_1
## 3354       No     Parch       0           Parch_0
## 3355       Si     Parch       0           Parch_0
## 3356       No     Parch       0           Parch_0
## 3357       No     Parch       2           Parch_2
## 3358       No     Parch       1           Parch_1
## 3359       No     Parch       2           Parch_2
## 3360       No     Parch       1           Parch_1
## 3361       No     Parch       0           Parch_0
## 3362       No     Parch       0           Parch_0
## 3363       Si     Parch       1           Parch_1
## 3364       Si     Parch       0           Parch_0
## 3365       Si     Parch       1           Parch_1
## 3366       Si     Parch       0           Parch_0
## 3367       No     Parch       0           Parch_0
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## 3369       No     Parch       0           Parch_0
## 3370       No     Parch       0           Parch_0
## 3371       Si     Parch       0           Parch_0
## 3372       No     Parch       1           Parch_1
## 3373       No     Parch       0           Parch_0
## 3374       Si     Parch       0           Parch_0
## 3375       Si     Parch       0           Parch_0
## 3376       No     Parch       1           Parch_1
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## 3413       No     Parch       0           Parch_0
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## 3530       Si     Parch       1           Parch_1
## 3531       Si     Parch       0           Parch_0
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## 3540       Si     Parch       0           Parch_0
## 3541       No     Parch       0           Parch_0
## 3542       No     Parch       0           Parch_0
## 3543       Si     Parch       1           Parch_1
## 3544       No     Parch       0           Parch_0
## 3545       Si     Parch       1           Parch_1
## 3546       No     Parch       0           Parch_0
## 3547       No     Parch       0           Parch_0
## 3548       Si     Parch       0           Parch_0
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## 3550       No     Parch       0           Parch_0
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## 3552       No     Parch       0           Parch_0
## 3553       Si     Parch       1           Parch_1
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## 3555       No     Parch       0           Parch_0
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## 3781       No  Embarked       S        Embarked_S
## 3782       Si  Embarked       C        Embarked_C
## 3783       No  Embarked       S        Embarked_S
## 3784       Si  Embarked       S        Embarked_S
## 3785       No  Embarked       S        Embarked_S
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## 3787       No  Embarked       S        Embarked_S
## 3788       Si  Embarked       S        Embarked_S
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## 3790       Si  Embarked       S        Embarked_S
## 3791       No  Embarked       S        Embarked_S
## 3792       No  Embarked       S        Embarked_S
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## 3795       No  Embarked       S        Embarked_S
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## 3801       Si  Embarked       S        Embarked_S
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## 4008       Si  Embarked       S        Embarked_S
## 4009       Si  Embarked       S        Embarked_S
## 4010       Si  Embarked       S        Embarked_S
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## 5052       Si Age_grupo    niño    Age_grupo_niño
## 5053       No Age_grupo  adulto  Age_grupo_adulto
## 5054       No Age_grupo  adulto  Age_grupo_adulto
## 5055       Si Age_grupo  adulto  Age_grupo_adulto
## 5056       Si Age_grupo    niño    Age_grupo_niño
## 5057       No Age_grupo  adulto  Age_grupo_adulto
## 5058       No Age_grupo  adulto  Age_grupo_adulto
## 5059       No Age_grupo  adulto  Age_grupo_adulto
## 5060       Si Age_grupo  adulto  Age_grupo_adulto
## 5061       No Age_grupo  adulto  Age_grupo_adulto
## 5062       Si Age_grupo  adulto  Age_grupo_adulto
## 5063       Si Age_grupo  adulto  Age_grupo_adulto
## 5064       No Age_grupo  adulto  Age_grupo_adulto
## 5065       Si Age_grupo  adulto  Age_grupo_adulto
## 5066       No Age_grupo  adulto  Age_grupo_adulto
## 5067       No Age_grupo  adulto  Age_grupo_adulto
## 5068       No Age_grupo  adulto  Age_grupo_adulto
## 5069       No Age_grupo  adulto  Age_grupo_adulto
## 5070       No Age_grupo  adulto  Age_grupo_adulto
## 5071       Si Age_grupo  adulto  Age_grupo_adulto
## 5072       No Age_grupo  adulto  Age_grupo_adulto
## 5073       Si Age_grupo    niño    Age_grupo_niño
## 5074       Si Age_grupo  adulto  Age_grupo_adulto
## 5075       Si Age_grupo  adulto  Age_grupo_adulto
## 5076       Si Age_grupo  adulto  Age_grupo_adulto
## 5077       No Age_grupo  adulto  Age_grupo_adulto
## 5078       No Age_grupo  adulto  Age_grupo_adulto
## 5079       No Age_grupo  adulto  Age_grupo_adulto
## 5080       Si Age_grupo  adulto  Age_grupo_adulto
## 5081       No Age_grupo    niño    Age_grupo_niño
## 5082       Si Age_grupo    niño    Age_grupo_niño
## 5083       No Age_grupo  adulto  Age_grupo_adulto
## 5084       No Age_grupo  adulto  Age_grupo_adulto
## 5085       No Age_grupo  adulto  Age_grupo_adulto
## 5086       No Age_grupo  adulto  Age_grupo_adulto
## 5087       Si Age_grupo  adulto  Age_grupo_adulto
## 5088       Si Age_grupo  adulto  Age_grupo_adulto
## 5089       No Age_grupo  adulto  Age_grupo_adulto
## 5090       No Age_grupo  adulto  Age_grupo_adulto
## 5091       No Age_grupo  adulto  Age_grupo_adulto
## 5092       Si Age_grupo  adulto  Age_grupo_adulto
## 5093       Si Age_grupo  adulto  Age_grupo_adulto
## 5094       Si Age_grupo    niño    Age_grupo_niño
## 5095       Si Age_grupo  adulto  Age_grupo_adulto
## 5096       No Age_grupo  adulto  Age_grupo_adulto
## 5097       No Age_grupo  adulto  Age_grupo_adulto
## 5098       No Age_grupo  adulto  Age_grupo_adulto
## 5099       No Age_grupo  adulto  Age_grupo_adulto
## 5100       Si Age_grupo  adulto  Age_grupo_adulto
## 5101       No Age_grupo  adulto  Age_grupo_adulto
## 5102       No Age_grupo  adulto  Age_grupo_adulto
## 5103       No Age_grupo  adulto  Age_grupo_adulto
## 5104       No Age_grupo    niño    Age_grupo_niño
## 5105       No Age_grupo  adulto  Age_grupo_adulto
## 5106       No Age_grupo  adulto  Age_grupo_adulto
## 5107       No Age_grupo  adulto  Age_grupo_adulto
## 5108       No Age_grupo  adulto  Age_grupo_adulto
## 5109       No Age_grupo    niño    Age_grupo_niño
## 5110       Si Age_grupo  adulto  Age_grupo_adulto
## 5111       Si Age_grupo  adulto  Age_grupo_adulto
## 5112       No Age_grupo  adulto  Age_grupo_adulto
## 5113       Si Age_grupo  adulto  Age_grupo_adulto
## 5114       No Age_grupo    niño    Age_grupo_niño
## 5115       Si Age_grupo    niño    Age_grupo_niño
## 5116       Si Age_grupo anciano Age_grupo_anciano
## 5117       Si Age_grupo  adulto  Age_grupo_adulto
## 5118       Si Age_grupo    niño    Age_grupo_niño
## 5119       No Age_grupo  adulto  Age_grupo_adulto
## 5120       No Age_grupo  adulto  Age_grupo_adulto
## 5121       Si Age_grupo  adulto  Age_grupo_adulto
## 5122       No Age_grupo  adulto  Age_grupo_adulto
## 5123       Si Age_grupo  adulto  Age_grupo_adulto
## 5124       No Age_grupo  adulto  Age_grupo_adulto
## 5125       No Age_grupo  adulto  Age_grupo_adulto
## 5126       Si Age_grupo  adulto  Age_grupo_adulto
## 5127       No Age_grupo  adulto  Age_grupo_adulto
## 5128       No Age_grupo  adulto  Age_grupo_adulto
## 5129       No Age_grupo  adulto  Age_grupo_adulto
## 5130       No Age_grupo  adulto  Age_grupo_adulto
## 5131       No Age_grupo  adulto  Age_grupo_adulto
## 5132       No Age_grupo    niño    Age_grupo_niño
## 5133       No Age_grupo anciano Age_grupo_anciano
## 5134       No Age_grupo    niño    Age_grupo_niño
## 5135       Si Age_grupo  adulto  Age_grupo_adulto
## 5136       No Age_grupo  adulto  Age_grupo_adulto
## 5137       Si Age_grupo  adulto  Age_grupo_adulto
## 5138       Si Age_grupo  adulto  Age_grupo_adulto
## 5139       Si Age_grupo  adulto  Age_grupo_adulto
## 5140       Si Age_grupo  adulto  Age_grupo_adulto
## 5141       No Age_grupo  adulto  Age_grupo_adulto
## 5142       No Age_grupo  adulto  Age_grupo_adulto
## 5143       Si Age_grupo  adulto  Age_grupo_adulto
## 5144       No Age_grupo  adulto  Age_grupo_adulto
## 5145       Si Age_grupo  adulto  Age_grupo_adulto
## 5146       Si Age_grupo  adulto  Age_grupo_adulto
## 5147       No Age_grupo  adulto  Age_grupo_adulto
## 5148       Si Age_grupo    niño    Age_grupo_niño
## 5149       No Age_grupo  adulto  Age_grupo_adulto
## 5150       Si Age_grupo  adulto  Age_grupo_adulto
## 5151       No Age_grupo  adulto  Age_grupo_adulto
## 5152       No Age_grupo  adulto  Age_grupo_adulto
## 5153       Si Age_grupo  adulto  Age_grupo_adulto
## 5154       Si Age_grupo  adulto  Age_grupo_adulto
## 5155       No Age_grupo  adulto  Age_grupo_adulto
## 5156       No Age_grupo  adulto  Age_grupo_adulto
## 5157       Si Age_grupo  adulto  Age_grupo_adulto
## 5158       Si Age_grupo  adulto  Age_grupo_adulto
## 5159       No Age_grupo  adulto  Age_grupo_adulto
## 5160       No Age_grupo  adulto  Age_grupo_adulto
## 5161       No Age_grupo  adulto  Age_grupo_adulto
## 5162       No Age_grupo  adulto  Age_grupo_adulto
## 5163       No Age_grupo  adulto  Age_grupo_adulto
## 5164       No Age_grupo  adulto  Age_grupo_adulto
## 5165       Si Age_grupo  adulto  Age_grupo_adulto
## 5166       Si Age_grupo  adulto  Age_grupo_adulto
## 5167       No Age_grupo  adulto  Age_grupo_adulto
# Función que calcula el test de proporciones para la columna "Survived" de un df
test_proporcion <- function(df){
  n_supervivientes <- sum(df$Survived == "Si") 
  n_fallecidos     <- sum(df$Survived == "No")
  n_total <- n_supervivientes + n_fallecidos
  test <- prop.test(x = n_supervivientes, n = n_total, p = 0.3838)
  prop_supervivientes <- n_supervivientes / n_total
  return(data.frame(p_value = test$p.value, prop_supervivientes))
}

# Se agrupan los datos por "variable_grupo" y se aplica a cada grupo la función
# test_proporcion()
analisis_prop <- datos_cualitativos_tidy %>%
                 group_by(variable_grupo) %>%
                 nest() %>%
                 arrange(variable_grupo) %>%
                 mutate(prop_test = map(.x = data, .f = test_proporcion)) %>%
                 unnest(prop_test) %>%
                 arrange(p_value) %>% 
                 select(variable_grupo,p_value, prop_supervivientes)
## Warning: There were 6 warnings in `mutate()`.
## The first warning was:
## ℹ In argument: `prop_test = map(.x = data, .f = test_proporcion)`.
## ℹ In group 10: `variable_grupo = "Parch_3"`.
## Caused by warning in `prop.test()`:
## ! Chi-squared approximation may be incorrect
## ℹ Run ]8;;ide:run:dplyr::last_dplyr_warnings()dplyr::last_dplyr_warnings()]8;; to see the 5 remaining warnings.
analisis_prop
## # A tibble: 25 × 3
## # Groups:   variable_grupo [25]
##    variable_grupo  p_value prop_supervivientes
##    <chr>             <dbl>               <dbl>
##  1 Sex_female     1.30e-38               0.742
##  2 Sex_male       9.36e-22               0.189
##  3 Pclass_1       1.85e-13               0.630
##  4 Pclass_3       1.57e-10               0.242
##  5 SibSp_1        8.59e- 6               0.536
##  6 Embarked_C     8.77e- 6               0.554
##  7 Parch_1        2.76e- 4               0.551
##  8 Age_grupo_niño 8.83e- 4               0.594
##  9 Pclass_2       1.61e- 2               0.473
## 10 Embarked_S     1.62e- 2               0.337
## # ℹ 15 more rows
# Función que calcula el test de proporciones para la columna "Survived" de un df
test_proporcion <- function(df){
  n_supervivientes <- sum(df$Survived == "Si") 
  n_fallecidos     <- sum(df$Survived == "No")
  n_total <- n_supervivientes + n_fallecidos
  test <- prop.test(x = n_supervivientes, n = n_total, p = 0.3838)
  prop_supervivientes <- n_supervivientes / n_total
  return(data.frame(p_value = test$p.value, prop_supervivientes))
}

# Se agrupan los datos por "variable_grupo" y se aplica a cada grupo la función
# test_proporcion()
analisis_prop <- datos_cualitativos_tidy %>%
                 group_by(variable_grupo) %>%
                 nest() %>%
                 arrange(variable_grupo) %>%
                 mutate(prop_test = map(.x = data, .f = test_proporcion)) %>%
                 unnest(prop_test) %>%
                 arrange(p_value) %>% 
                 select(variable_grupo,p_value, prop_supervivientes)
## Warning: There were 6 warnings in `mutate()`.
## The first warning was:
## ℹ In argument: `prop_test = map(.x = data, .f = test_proporcion)`.
## ℹ In group 10: `variable_grupo = "Parch_3"`.
## Caused by warning in `prop.test()`:
## ! Chi-squared approximation may be incorrect
## ℹ Run ]8;;ide:run:dplyr::last_dplyr_warnings()dplyr::last_dplyr_warnings()]8;; to see the 5 remaining warnings.
analisis_prop
## # A tibble: 25 × 3
## # Groups:   variable_grupo [25]
##    variable_grupo  p_value prop_supervivientes
##    <chr>             <dbl>               <dbl>
##  1 Sex_female     1.30e-38               0.742
##  2 Sex_male       9.36e-22               0.189
##  3 Pclass_1       1.85e-13               0.630
##  4 Pclass_3       1.57e-10               0.242
##  5 SibSp_1        8.59e- 6               0.536
##  6 Embarked_C     8.77e- 6               0.554
##  7 Parch_1        2.76e- 4               0.551
##  8 Age_grupo_niño 8.83e- 4               0.594
##  9 Pclass_2       1.61e- 2               0.473
## 10 Embarked_S     1.62e- 2               0.337
## # ℹ 15 more rows
# Representación gráfica de la distribución de los 6 grupos con menor p-value
top25_grupos <- analisis_prop %>% pull(variable_grupo) %>% head(25)

# Se crea una función que, dados un dataframe y el nombre de un grupo, genere la
# representación gráfica de supervivientes y no supervivientes.
plot_grupo <- function(grupo, df, threshold_line = 0.3838){

  p <- ggplot(data = df, aes(x = 1, y = ..count.., fill = Survived)) +
            geom_bar() +
            scale_fill_manual(values = c("gray50", "orangered2")) +
            # Se añade una línea horizontal en el nivel basal
            geom_hline(yintercept = nrow(df) * threshold_line,
                       linetype = "dashed") +
            labs(title = grupo) +
            theme_bw() +
            theme(legend.position = "bottom",
                  axis.text.x = element_blank(),
                  axis.title.x = element_blank(),
                  axis.ticks.x = element_blank())
  return(p)
}

datos_graficos <- datos_cualitativos_tidy %>%
                  filter(variable_grupo %in% top25_grupos) %>%
                  group_by(variable_grupo) %>%
                  nest() %>%
                  arrange(variable_grupo)

plots <- map2(datos_graficos$variable_grupo, .y = datos_graficos$data,
              .f = plot_grupo)

ggarrange(plotlist = plots, common.legend = TRUE)

El listado obtenido muestra, ordenados de menor a mayor p-value, cada uno de los posibles grupos simples en los que se puede diferenciar a los pasajeros. Hay que tener precaución a la hora de interpretarlo, la idea es la siguiente: cuanto menor es el p-value de un grupo, mayor la evidencia de que la proporción de supervivientes en dicho grupo se aleja de lo esperado (0.38), tanto por encima como por debajo, si no existiese relación entre esa variable y la supervivencia. Ahora bien:

Al tratarse de comparaciones múltiples sin corrección del error tipo I, no se debe de interpretar el valor del p-value más allá de como una forma de ordenación y no para determinar si las variables están significativamente asociadas.

El estudio aísla cada variable por separado, no tiene en cuenta posibles combinaciones, por ejemplo, ser mujer con hijos frente a mujer sin hijos.

Este análisis tiene como objetivo sacar a la luz posibles relaciones entre las variables disponibles y la supervivencia de los pasajeros, sin embargo, no debe de emplearse como una selección de predictores (al menos no por si sola). Que una variable aparezca al final del listado no garantiza que no sea importante en el modelo de clasificación final.

##2.9.-RANDOM FOREST y la importancia de los predictores

library(randomForest)
## Warning: package 'randomForest' was built under R version 4.2.3
## randomForest 4.7-1.1
## Type rfNews() to see new features/changes/bug fixes.
## 
## Attaching package: 'randomForest'
## The following object is masked from 'package:dplyr':
## 
##     combine
## The following object is masked from 'package:ggplot2':
## 
##     margin
datos_rf <- datos %>%
            select(-PassengerId, -Name, -Ticket, -Cabin, -Age, -Age_grupo) %>%
            na.omit()
datos_rf <- map_if(.x = datos_rf, .p = is.character, .f = as.factor) %>%
            as.data.frame()
modelo_randforest <- randomForest(formula = Survived ~ . ,
                                  data = na.omit(datos_rf),
                                  mtry = 5,
                                  importance = TRUE, 
                                  ntree = 1000) 
importancia <- as.data.frame(modelo_randforest$importance)
importancia <- rownames_to_column(importancia,var = "variable")

p1 <- ggplot(data = importancia, aes(x = reorder(variable, MeanDecreaseAccuracy),
                               y = MeanDecreaseAccuracy,
                               fill = MeanDecreaseAccuracy)) +
      labs(x = "variable", title = "Reducción de Accuracy") +
      geom_col() +
      coord_flip() +
      theme_bw() +
      theme(legend.position = "bottom")

p2 <- ggplot(data = importancia, aes(x = reorder(variable, MeanDecreaseGini),
                               y = MeanDecreaseGini,
                               fill = MeanDecreaseGini)) +
      labs(x = "variable", title = "Reducción de pureza (Gini)") +
      geom_col() +
      coord_flip() +
      theme_bw() +
      theme(legend.position = "bottom")
ggarrange(p1, p2)

Ambos análisis apuntan a que las variables Sex, Class y Fare tienen una influencia alta sobre las probabilidades de supervivencia.

##2.10.- Conclusiones del análisis exploratorio

La exploración de los datos, el estudio de su distribución, y su posible relación con la variable respuesta parecen indicar que los factores que más influyeron en la supervivencia de los pasajeros fueron: el sexo, la clase a la que pertenecían y coste del billete. También se ha detectado que las variables continuas no están correlacionadas y que las variables Age, Cabin y Embarked tienen valores ausentes.

##3.- División muestral: TRAIN & TEST

Evaluar la capacidad predictiva de un modelo consiste en comprobar cómo de próximas son sus predicciones a los verdaderos valores de la variable respuesta. Para poder cuantificar de forma correcta este error, se necesita disponer de un conjunto de observaciones, de las que se conozca la variable respuesta, pero que el modelo no haya “visto”, es decir, que no hayan participado en su ajuste.

Con esta finalidad, se dividen los datos disponibles en un conjunto de entrenamiento y un conjunto de test. El tamaño adecuado de las particiones depende en gran medida de la cantidad de datos disponibles y la seguridad que se necesite en la estimación del error, 80%-20% suele dar buenos resultados.

library(caret)
## Warning: package 'caret' was built under R version 4.2.3
## Loading required package: lattice
## 
## Attaching package: 'caret'
## The following object is masked from 'package:purrr':
## 
##     lift
set.seed(123)
# Se crean los índices de las observaciones de entrenamiento
train <- createDataPartition(y = datos$Survived, p = 0.8, list = FALSE, times = 1)
datos_train <- datos[train, ]
datos_test  <- datos[-train, ]
summary(datos_train)
##   PassengerId    Survived Pclass      Name               Sex     
##  Min.   :  3.0   No:440   1:174   Length:714         female:254  
##  1st Qu.:222.2   Si:274   2:145   Class :character   male  :460  
##  Median :446.5            3:395   Mode  :character               
##  Mean   :444.3                                                   
##  3rd Qu.:668.8                                                   
##  Max.   :891.0                                                   
##                                                                  
##       Age            SibSp            Parch           Ticket         
##  Min.   : 0.42   Min.   :0.0000   Min.   :0.0000   Length:714        
##  1st Qu.:21.00   1st Qu.:0.0000   1st Qu.:0.0000   Class :character  
##  Median :28.00   Median :0.0000   Median :0.0000   Mode  :character  
##  Mean   :29.72   Mean   :0.4748   Mean   :0.3782                     
##  3rd Qu.:39.00   3rd Qu.:1.0000   3rd Qu.:0.0000                     
##  Max.   :74.00   Max.   :8.0000   Max.   :6.0000                     
##  NA's   :145                                                         
##       Fare            Cabin           Embarked   Age_grupo  
##  Min.   :  0.000   Length:714         C:142    adulto :507  
##  1st Qu.:  7.925   Class :character   Q: 63    anciano: 14  
##  Median : 14.454   Mode  :character   S:509    niño   : 48  
##  Mean   : 31.145                               NA's   :145  
##  3rd Qu.: 30.500                                            
##  Max.   :512.329                                            
## 
summary(datos_test)
##   PassengerId    Survived Pclass     Name               Sex     
##  Min.   :  1.0   No:109   1:42   Length:177         female: 60  
##  1st Qu.:234.0   Si: 68   2:39   Class :character   male  :117  
##  Median :445.0            3:96   Mode  :character               
##  Mean   :452.8                                                  
##  3rd Qu.:667.0                                                  
##  Max.   :884.0                                                  
##                                                                 
##       Age            SibSp            Parch           Ticket         
##  Min.   : 1.00   Min.   :0.0000   Min.   :0.0000   Length:177        
##  1st Qu.:19.00   1st Qu.:0.0000   1st Qu.:0.0000   Class :character  
##  Median :28.00   Median :0.0000   Median :0.0000   Mode  :character  
##  Mean   :29.61   Mean   :0.7175   Mean   :0.3955                     
##  3rd Qu.:37.00   3rd Qu.:1.0000   3rd Qu.:1.0000                     
##  Max.   :80.00   Max.   :8.0000   Max.   :4.0000                     
##  NA's   :32                                                          
##       Fare            Cabin           Embarked     Age_grupo  
##  Min.   :  0.000   Length:177         C   : 26   adulto :121  
##  1st Qu.:  7.896   Class :character   Q   : 14   anciano:  8  
##  Median : 15.500   Mode  :character   S   :135   niño   : 16  
##  Mean   : 36.478                      NA's:  2   NA's   : 32  
##  3rd Qu.: 33.000                                              
##  Max.   :512.329                                              
## 
prop.table(table(datos_train$Survived))
## 
##        No        Si 
## 0.6162465 0.3837535
prop.table(table(datos_test$Survived))
## 
##        No        Si 
## 0.6158192 0.3841808

Este tipo de reparto estratificado asegura que el conjunto de entrenamiento y el de test sean similares en cuanto a la variable respuesta, sin embargo, no garantiza que ocurra lo mismo con los predictores. Por ejemplo, en un set de datos con 100 observaciones, un predictor binario que tenga 90 observaciones de un grupo y solo 10 de otro, tiene un alto riesgo de que, en alguna de las particiones, el grupo minoritario no tenga representantes.

Si esto ocurre en el conjunto de entrenamiento, algunos algoritmos darán error al aplicarlos al conjunto de test, ya que no entenderán el valor que se les está pasando. Este problema puede evitarse eliminando variables con varianza próxima a cero.

4.- Preprocesado de los datos.

El preprocesado de datos engloba aquellas transformaciones de los datos hechas con la finalidad de que puedan ser aceptados por el algoritmo de machine learning o que mejoren sus resultados. Todo preprocesado de datos debe aprenderse de las observaciones de entrenamiento y luego aplicarse al conjunto de entrenamiento y al de test. Esto es muy importante para no violar la condición de que ninguna información procedente de las observaciones de test puede participar o influir en el ajuste del modelo. Aunque no es posible crear un único listado, algunos pasos de preprocesado que más suelen aplicarse en la práctica son:

4.1.- Imputación de los valores ausentes.

Tal y como se ha identificado en la exploración de datos, las variables Cabin, Age y Embarked contienen valores ausentes. La gran mayoría de algoritmos no aceptan observaciones incompletas, por lo que, cuando el set de datos contiene valores ausentes, se puede:

  • Eliminar aquellas observaciones que estén incompletas.

  • Eliminar aquellas variables que contengan valores ausentes.

  • Tratar de estimar los valores ausentes empleando el resto de información disponible (imputación).

datos_train <- datos_train %>%
               mutate(Embarked = replace(Embarked, is.na(Embarked), "C"))
datos_test <-  datos_test %>%
               mutate(Embarked = replace(Embarked, is.na(Embarked), "C"))
library(recipes)
## Warning: package 'recipes' was built under R version 4.2.3
## 
## Attaching package: 'recipes'
## The following object is masked from 'package:stringr':
## 
##     fixed
## The following object is masked from 'package:stats':
## 
##     step
# Se crea un objeto recipe() con la variable respuesta y los predictores. 
# Las variables *PassengerId*, *Name*, *Ticket* no parecen aportar información
# relevante sobre la supervivencia de los pasajeros. Excluyendo todas estas
# variables, se propone como modelo inicial el formado por los predictores:
#  Pclass + Sex + SibSp + Parch + Fare + Embarked + Age_grupo.

objeto_recipe <- recipe(formula = Survived ~ Pclass + Sex + SibSp + Parch +
                                  Fare + Embarked + Age_grupo,
                        data =  datos_train)
objeto_recipe
## 
## ── Recipe ──────────────────────────────────────────────────────────────────────
## 
## ── Inputs
## Number of variables by role
## outcome:   1
## predictor: 7
objeto_recipe <- objeto_recipe %>% step_impute_bag(Age_grupo)
objeto_recipe
## 
## ── Recipe ──────────────────────────────────────────────────────────────────────
## 
## ── Inputs
## Number of variables by role
## outcome:   1
## predictor: 7
## 
## ── Operations
## • Bagged tree imputation for: Age_grupo

##4.2.- Varianza próxima a cero

No se deben incluir en el modelo predictores que contengan un único valor (cero-varianza), ya que no aportan información. Tampoco es conveniente incluir predictores que tengan una varianza próxima a cero, es decir, predictores que toman sólo unos pocos valores, de los cuales, algunos aparecen con muy poca frecuencia. El problema con estos últimos es que pueden convertirse en predictores con varianza cero cuando se dividen las observaciones por validación cruzada o bootstrap.

library(caret)
library(lattice)
library(ggplot2)
datos %>% select(Pclass, Sex, SibSp, Parch, Fare, Embarked, Age_grupo) %>%
          nearZeroVar(saveMetrics = TRUE)
##           freqRatio percentUnique zeroVar   nzv
## Pclass     2.273148     0.3367003   FALSE FALSE
## Sex        1.837580     0.2244669   FALSE FALSE
## SibSp      2.909091     0.7856341   FALSE FALSE
## Parch      5.745763     0.7856341   FALSE FALSE
## Fare       1.023810    27.8338945   FALSE FALSE
## Embarked   3.833333     0.3367003   FALSE FALSE
## Age_grupo  9.812500     0.3367003   FALSE FALSE

Entre los predictores incluidos en el modelo, no se detecta ninguno con varianza cero o próxima a cero.

objeto_recipe <- objeto_recipe  %>% step_nzv(all_predictors())
objeto_recipe
## 
## ── Recipe ──────────────────────────────────────────────────────────────────────
## 
## ── Inputs
## Number of variables by role
## outcome:   1
## predictor: 7
## 
## ── Operations
## • Bagged tree imputation for: Age_grupo
## • Sparse, unbalanced variable filter on: all_predictors()

4.3.- Estandarización

Cuando los predictores son numéricos, la escala en la que se miden, así como la magnitud de su varianza pueden influir en gran medida en el modelo. Muchos algoritmos de machine learning (SVM, redes neuronales, lasso…) son sensibles a esto, de forma que, si no se igualan de alguna forma los predictores, aquéllos que se midan en una escala mayor o que tengan más varianza dominarán el modelo, aunque no sean los que más relación tienen con la variable respuesta. Existen principalmente 2 estrategias para evitarlo:

  • Centrado: consiste en restarle a cada valor la media del predictor al que pertenece. Si los datos están almacenados en un dataframe, el centrado se consigue restándole a cada valor la media de la columna en la que se encuentra. Como resultado de esta transformación, todos los predictores pasan a tener una media de cero, es decir, los valores se centran en torno al origen.

  • Normalización (estandarización): consiste en transformar los datos de forma que todos los predictores estén aproximadamente en la misma escala.

objeto_recipe <- objeto_recipe %>% step_center(all_numeric())
objeto_recipe <- objeto_recipe %>% step_scale(all_numeric())
objeto_recipe
## 
## ── Recipe ──────────────────────────────────────────────────────────────────────
## 
## ── Inputs
## Number of variables by role
## outcome:   1
## predictor: 7
## 
## ── Operations
## • Bagged tree imputation for: Age_grupo
## • Sparse, unbalanced variable filter on: all_predictors()
## • Centering for: all_numeric()
## • Scaling for: all_numeric()

4.4.- Binarización

La binarización consiste en crear nuevas variables dummy con cada uno de los niveles de las variables cualitativas. A este proceso también se le conoce como one hot encoding. Por ejemplo, una variable llamada color que contenga los niveles rojo, verde y azul, se convertirá en tres nuevas variables (color_rojo, color_verde, color_azul), todas con el valor 0 excepto la que coincide con la observación, que toma el valor 1.

objeto_recipe <- objeto_recipe %>% step_dummy(all_nominal(), -all_outcomes())
objeto_recipe
## 
## ── Recipe ──────────────────────────────────────────────────────────────────────
## 
## ── Inputs
## Number of variables by role
## outcome:   1
## predictor: 7
## 
## ── Operations
## • Bagged tree imputation for: Age_grupo
## • Sparse, unbalanced variable filter on: all_predictors()
## • Centering for: all_numeric()
## • Scaling for: all_numeric()
## • Dummy variables from: all_nominal(), -all_outcomes()
# Se entrena el objeto recipe
trained_recipe <- prep(objeto_recipe, training = datos_train)
trained_recipe
## 
## ── Recipe ──────────────────────────────────────────────────────────────────────
## 
## ── Inputs
## Number of variables by role
## outcome:   1
## predictor: 7
## 
## ── Training information
## Training data contained 714 data points and 145 incomplete rows.
## 
## ── Operations
## • Bagged tree imputation for: Age_grupo | Trained
## • Sparse, unbalanced variable filter removed: <none> | Trained
## • Centering for: SibSp, Parch, Fare | Trained
## • Scaling for: SibSp, Parch, Fare | Trained
## • Dummy variables from: Pclass, Sex, Embarked, Age_grupo | Trained
# Se aplican las transformaciones al conjunto de entrenamiento y de test
datos_train_prep <- bake(trained_recipe, new_data = datos_train)
datos_test_prep  <- bake(trained_recipe, new_data = datos_test)

glimpse(datos_train_prep)
## Rows: 714
## Columns: 11
## $ SibSp             <dbl> -0.4679339, -0.4679339, -0.4679339, -0.4679339, 2.48…
## $ Parch             <dbl> -0.4618939, -0.4618939, -0.4618939, -0.4618939, 0.75…
## $ Fare              <dbl> -0.521565287, -0.518757526, -0.509586256, 0.46536266…
## $ Survived          <fct> Si, No, No, No, No, Si, Si, Si, No, No, No, Si, Si, …
## $ Pclass_X2         <dbl> 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 0…
## $ Pclass_X3         <dbl> 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 1…
## $ Sex_male          <dbl> 0, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 0…
## $ Embarked_Q        <dbl> 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1…
## $ Embarked_S        <dbl> 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 0…
## $ Age_grupo_anciano <dbl> 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0…
## $ Age_grupo_niño    <dbl> 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0…
datos_train_prep
## # A tibble: 714 × 11
##     SibSp  Parch     Fare Survived Pclass_X2 Pclass_X3 Sex_male Embarked_Q
##     <dbl>  <dbl>    <dbl> <fct>        <dbl>     <dbl>    <dbl>      <dbl>
##  1 -0.468 -0.462 -0.522   Si               0         1        0          0
##  2 -0.468 -0.462 -0.519   No               0         1        1          0
##  3 -0.468 -0.462 -0.510   No               0         1        1          1
##  4 -0.468 -0.462  0.465   No               0         0        1          0
##  5  2.49   0.760 -0.226   No               0         1        1          0
##  6 -0.468  1.98  -0.450   Si               0         1        0          0
##  7  0.518  0.760 -0.324   Si               0         1        0          0
##  8 -0.468 -0.462 -0.103   Si               0         0        0          0
##  9 -0.468 -0.462 -0.519   No               0         1        1          0
## 10  0.518  5.65   0.00292 No               0         1        1          0
## # ℹ 704 more rows
## # ℹ 3 more variables: Embarked_S <dbl>, Age_grupo_anciano <dbl>,
## #   Age_grupo_niño <dbl>
summary(datos_train_prep)
##      SibSp             Parch              Fare          Survived
##  Min.   :-0.4679   Min.   :-0.4619   Min.   :-0.69958   No:440  
##  1st Qu.:-0.4679   1st Qu.:-0.4619   1st Qu.:-0.52156   Si:274  
##  Median :-0.4679   Median :-0.4619   Median :-0.37491           
##  Mean   : 0.0000   Mean   : 0.0000   Mean   : 0.00000           
##  3rd Qu.: 0.5176   3rd Qu.:-0.4619   3rd Qu.:-0.01448           
##  Max.   : 7.4165   Max.   : 6.8668   Max.   :10.80841           
##    Pclass_X2        Pclass_X3         Sex_male        Embarked_Q     
##  Min.   :0.0000   Min.   :0.0000   Min.   :0.0000   Min.   :0.00000  
##  1st Qu.:0.0000   1st Qu.:0.0000   1st Qu.:0.0000   1st Qu.:0.00000  
##  Median :0.0000   Median :1.0000   Median :1.0000   Median :0.00000  
##  Mean   :0.2031   Mean   :0.5532   Mean   :0.6443   Mean   :0.08824  
##  3rd Qu.:0.0000   3rd Qu.:1.0000   3rd Qu.:1.0000   3rd Qu.:0.00000  
##  Max.   :1.0000   Max.   :1.0000   Max.   :1.0000   Max.   :1.00000  
##    Embarked_S     Age_grupo_anciano Age_grupo_niño   
##  Min.   :0.0000   Min.   :0.00000   Min.   :0.00000  
##  1st Qu.:0.0000   1st Qu.:0.00000   1st Qu.:0.00000  
##  Median :1.0000   Median :0.00000   Median :0.00000  
##  Mean   :0.7129   Mean   :0.03922   Mean   :0.07423  
##  3rd Qu.:1.0000   3rd Qu.:0.00000   3rd Qu.:0.00000  
##  Max.   :1.0000   Max.   :1.00000   Max.   :1.00000
glimpse(datos_test_prep)
## Rows: 177
## Columns: 11
## $ SibSp             <dbl> 0.5176260, 0.5176260, 0.5176260, 0.5176260, 3.474306…
## $ Parch             <dbl> -0.4618939, -0.4618939, -0.4618939, -0.4618939, 0.75…
## $ Fare              <dbl> -0.53672720, 0.90159436, 0.49315949, -0.02412440, -0…
## $ Survived          <fct> No, Si, Si, Si, No, No, Si, No, Si, No, Si, No, Si, …
## $ Pclass_X2         <dbl> 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0…
## $ Pclass_X3         <dbl> 1, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 1…
## $ Sex_male          <dbl> 1, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 0…
## $ Embarked_Q        <dbl> 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0…
## $ Embarked_S        <dbl> 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1…
## $ Age_grupo_anciano <dbl> 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0…
## $ Age_grupo_niño    <dbl> 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0…
summary(datos_test_prep)
##      SibSp             Parch               Fare          Survived
##  Min.   :-0.4679   Min.   :-0.46189   Min.   :-0.69958   No:109  
##  1st Qu.:-0.4679   1st Qu.:-0.46189   1st Qu.:-0.52222   Si: 68  
##  Median :-0.4679   Median :-0.46189   Median :-0.35141           
##  Mean   : 0.2392   Mean   : 0.02117   Mean   : 0.11979           
##  3rd Qu.: 0.5176   3rd Qu.: 0.75956   3rd Qu.: 0.04167           
##  Max.   : 7.4165   Max.   : 4.42392   Max.   :10.80841           
##    Pclass_X2        Pclass_X3         Sex_male       Embarked_Q    
##  Min.   :0.0000   Min.   :0.0000   Min.   :0.000   Min.   :0.0000  
##  1st Qu.:0.0000   1st Qu.:0.0000   1st Qu.:0.000   1st Qu.:0.0000  
##  Median :0.0000   Median :1.0000   Median :1.000   Median :0.0000  
##  Mean   :0.2203   Mean   :0.5424   Mean   :0.661   Mean   :0.0791  
##  3rd Qu.:0.0000   3rd Qu.:1.0000   3rd Qu.:1.000   3rd Qu.:0.0000  
##  Max.   :1.0000   Max.   :1.0000   Max.   :1.000   Max.   :1.0000  
##    Embarked_S     Age_grupo_anciano Age_grupo_niño  
##  Min.   :0.0000   Min.   :0.00000   Min.   :0.0000  
##  1st Qu.:1.0000   1st Qu.:0.00000   1st Qu.:0.0000  
##  Median :1.0000   Median :0.00000   Median :0.0000  
##  Mean   :0.7627   Mean   :0.05085   Mean   :0.1017  
##  3rd Qu.:1.0000   3rd Qu.:0.00000   3rd Qu.:0.0000  
##  Max.   :1.0000   Max.   :1.00000   Max.   :1.0000

Cuando se entrena un modelo, es importante incluir como predictores únicamente aquellas variables que están realmente relacionadas con la variable respuesta, ya que son estas las que contienen información útil para el modelo. Incluir un exceso de variables suele conllevar una reducción de la capacidad predictiva del modelo cuando se expone a nuevos datos (overfitting). Aunque para este caso de estudio, el número de predictores es considerablemente reducido, la selección de predictores puede suponer la diferencia entre un modelo normal y uno muy bueno, por lo tanto, conviene conocer las herramientas internas de caret para la selección de predictores relevantes.

Algunos algoritmos de machine learning (random forest, lasso, boosting…) contienen sus propias estrategias para seleccionar predictores, de ahí que sean modelos tan versátiles. A parte de estos, los métodos para reducir el número de predictores previo ajuste del modelo pueden agruparse en dos categorías: métodos wrapper y métodos de filtrado.

##4.5.- Métodos Wrapper

Los métodos wrapper evalúan múltiples modelos, generados mediante la incorporación o eliminación de predictores, con la finalidad de identificar la combinación óptima que consigue maximizar la capacidad del modelo. Pueden entenderse como algoritmos de búsqueda que tratan a los predictores disponibles como valores de entrada y utilizan una métrica del modelo, por ejemplo, su error de predicción, como objetivo de la optimización.

El paquete caret incorpora métodos wrapper basados en eliminación recursiva, algoritmos genéticos y simulated annealing.

La eliminación recursiva es una estrategia muy práctica para evitar comprobar todas las posibles combinaciones de variables (búsqueda exhaustiva), que es muy costosa computacionalmente. La idea detrás de este proceso puede resumirse con el siguiente algoritmo:

Se selecciona un modelo que se empleará para evaluar cada conjunto de predictores. Son muchos los tipos de modelo que se pueden utilizar, la condición necesaria es que ofrezcan la posibilidad de ordenar las variables de mayor a menor importancia. Por ejemplo, si se emplea un modelo lineal, el criterio suele ser el estadístico t de los predictores y, si se emplea random forest.

Ajustar el modelo con el conjunto de entrenamiento incorporando todas las variables disponibles como predictores.

Calcular el error del modelo completo con el conjunto de test.

Obtener un ranking con la importancia de todos los predictores. El criterio del ranking dependerá del modelo seleccionado en el paso 1.

Seleccionar los tamaños de modelo (número de predictores) que se quieren evaluar.

Para cada tamaño n definido en el paso 5:

6.1 Seleccionar las top n variables del ranking generado en el paso 4.

6.2 Reajustar el modelo empleando únicamente las top n variables.

6.3 Calcular el error del nuevo modelo con el conjunto de test.

Seleccionar el grupo de predictores de tamaño n que haya conseguido menor error.