#1.- ARCHIVO DE DATOS
En el paquete titanic se pueden encontrar todos los datos proporcionados por kaggle. Están divididos en dos partes, un conjunto de entrenamiento y un conjunto de test. En los datos de test, se desconoce si el pasajero sobrevivió o no, esto es así, porque la plataforma Kaggle evalúa con ellos la capacidad predictiva de los modelos presentados, es decir, el competidor crea un modelo con los datos de entrenamiento, predice la variable respuesta (superviviente o no superviviente) en el conjunto de test y envía sus predicciones a la plataforma.
La plataforma contrasta las predicciones con los verdaderos resultados y devuelve una puntuación. En este ejemplo, para evitar tener que estar enviado los resultados de cada modelo, se emplea únicamente el conjunto de entrenamiento. Además, esto refleja mejor lo que ocurre en la práctica cuando un analista se enfrenta a un nuevo set de datos.
library(tidyverse)
## Warning: package 'tidyverse' was built under R version 4.2.3
## Warning: package 'ggplot2' was built under R version 4.2.3
## Warning: package 'tibble' was built under R version 4.2.3
## Warning: package 'tidyr' was built under R version 4.2.3
## Warning: package 'readr' was built under R version 4.2.3
## Warning: package 'purrr' was built under R version 4.2.3
## Warning: package 'dplyr' was built under R version 4.2.3
## Warning: package 'forcats' was built under R version 4.2.3
## Warning: package 'lubridate' was built under R version 4.2.3
## ── Attaching core tidyverse packages ──────────────────────── tidyverse 2.0.0 ──
## ✔ dplyr 1.1.2 ✔ readr 2.1.4
## ✔ forcats 1.0.0 ✔ stringr 1.5.0
## ✔ ggplot2 3.4.2 ✔ tibble 3.2.1
## ✔ lubridate 1.9.2 ✔ tidyr 1.3.0
## ✔ purrr 1.0.1
## ── Conflicts ────────────────────────────────────────── tidyverse_conflicts() ──
## ✖ dplyr::filter() masks stats::filter()
## ✖ dplyr::lag() masks stats::lag()
## ℹ Use the ]8;;http://conflicted.r-lib.org/conflicted package]8;; to force all conflicts to become errors
library(titanic)
## Warning: package 'titanic' was built under R version 4.2.3
datos <- titanic_train
head(datos)
## PassengerId Survived Pclass
## 1 1 0 3
## 2 2 1 1
## 3 3 1 3
## 4 4 1 1
## 5 5 0 3
## 6 6 0 3
## Name Sex Age SibSp Parch
## 1 Braund, Mr. Owen Harris male 22 1 0
## 2 Cumings, Mrs. John Bradley (Florence Briggs Thayer) female 38 1 0
## 3 Heikkinen, Miss. Laina female 26 0 0
## 4 Futrelle, Mrs. Jacques Heath (Lily May Peel) female 35 1 0
## 5 Allen, Mr. William Henry male 35 0 0
## 6 Moran, Mr. James male NA 0 0
## Ticket Fare Cabin Embarked
## 1 A/5 21171 7.2500 S
## 2 PC 17599 71.2833 C85 C
## 3 STON/O2. 3101282 7.9250 S
## 4 113803 53.1000 C123 S
## 5 373450 8.0500 S
## 6 330877 8.4583 Q
2.- ANÁLISIS EXPLORATORIO DE DATOS (EDA)
Antes de entrenar un modelo predictivo, o incluso antes de realizar cualquier cálculo con un nuevo conjunto de datos, es muy importante realizar una exploración descriptiva de los mismos. Este proceso permite entender mejor que información contiene cada variable, así como detectar posibles errores. Algunos ejemplos frecuentes son:
Que una columna se haya almacenado con el tipo incorrecto: una variable numérica está siendo reconocida como texto.
Que una variable contenga valores que no tienen sentido: para indicar que no se dispone de la altura de una persona se introduce el valor cero o un espacio en blanco. No existe nadie cuya altura sea cero.
Que en una variable de tipo numérico se haya introducido una palabra en lugar de un número.
Además, puede dar pistas sobre qué variables no son adecuadas como predictores en un modelo (más sobre esto en los siguientes apartados).
PassengerId: identificador único del pasajero.
Survived: si el pasajero sobrevivió al naufragio, codificada como 0 (no) y 1 (si). Esta es la variable respuesta que interesa predecir.
Pclass: clase a la que pertenecía el pasajero: 1, 2 o 3.
Name: nombre del pasajero.
Sex: sexo del pasajero.
Age: edad del pasajero.
SibSp: número de hermanos, hermanas, hermanastros o hermanastras en el barco.
Parch: número de padres e hijos en el barco.
Ticket: identificador del billete.
Fare: precio pagado por el billete.
Cabin: identificador del camarote asignado al pasajero.
Embarked: puerto en el que embarcó el pasajero.
#2.1.- TIPOS DE VARIABLES
Una de las primeras comprobaciones que hay que hacer tras cargar los datos, es verificar que cada variable se ha almacenado con el tipo de valor que le corresponde, es decir, que las variables numéricas sean números y las cualitativas factor, character o booleanas. En el lenguaje de programación R, cuando la variable es cualitativa, conviene almacenarla con el tipo factor.
#Resumen de los datos:
#============================
glimpse(datos)
## Rows: 891
## Columns: 12
## $ PassengerId <int> 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17,…
## $ Survived <int> 0, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 1…
## $ Pclass <int> 3, 1, 3, 1, 3, 3, 1, 3, 3, 2, 3, 1, 3, 3, 3, 2, 3, 2, 3, 3…
## $ Name <chr> "Braund, Mr. Owen Harris", "Cumings, Mrs. John Bradley (Fl…
## $ Sex <chr> "male", "female", "female", "female", "male", "male", "mal…
## $ Age <dbl> 22, 38, 26, 35, 35, NA, 54, 2, 27, 14, 4, 58, 20, 39, 14, …
## $ SibSp <int> 1, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 3, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 4, 0, 1, 0…
## $ Parch <int> 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 2, 0, 1, 0, 0, 5, 0, 0, 1, 0, 0, 0…
## $ Ticket <chr> "A/5 21171", "PC 17599", "STON/O2. 3101282", "113803", "37…
## $ Fare <dbl> 7.2500, 71.2833, 7.9250, 53.1000, 8.0500, 8.4583, 51.8625,…
## $ Cabin <chr> "", "C85", "", "C123", "", "", "E46", "", "", "", "G6", "C…
## $ Embarked <chr> "S", "C", "S", "S", "S", "Q", "S", "S", "S", "C", "S", "S"…
En la tabla anterior puede verse el tipo de cada variable, así como un ejemplo de los valores que toma. A priori, el único caso en el que el tipo de valor no se corresponde con la naturaleza de la variable es Survived. Aunque esta variable está codificada como 1 si el pasajero sobrevivió y 0 si murió, no conviene almacenarla en formato numérico, ya que esto puede llevar a errores como el de tratar de calcular su media. Para evitar este tipo de problemas, se recodifica la variable para que sus dos posibles niveles sean “Si”-“No” y se convierte a factor.
datos$Survived <- if_else(datos$Survived == 1, "Si", "No")
datos$Survived <- as.factor(datos$Survived)
#Resumen de los datos:
#============================
glimpse(datos)
## Rows: 891
## Columns: 12
## $ PassengerId <int> 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17,…
## $ Survived <fct> No, Si, Si, Si, No, No, No, No, Si, Si, Si, Si, No, No, No…
## $ Pclass <int> 3, 1, 3, 1, 3, 3, 1, 3, 3, 2, 3, 1, 3, 3, 3, 2, 3, 2, 3, 3…
## $ Name <chr> "Braund, Mr. Owen Harris", "Cumings, Mrs. John Bradley (Fl…
## $ Sex <chr> "male", "female", "female", "female", "male", "male", "mal…
## $ Age <dbl> 22, 38, 26, 35, 35, NA, 54, 2, 27, 14, 4, 58, 20, 39, 14, …
## $ SibSp <int> 1, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 3, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 4, 0, 1, 0…
## $ Parch <int> 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 2, 0, 1, 0, 0, 5, 0, 0, 1, 0, 0, 0…
## $ Ticket <chr> "A/5 21171", "PC 17599", "STON/O2. 3101282", "113803", "37…
## $ Fare <dbl> 7.2500, 71.2833, 7.9250, 53.1000, 8.0500, 8.4583, 51.8625,…
## $ Cabin <chr> "", "C85", "", "C123", "", "", "E46", "", "", "", "G6", "C…
## $ Embarked <chr> "S", "C", "S", "S", "S", "Q", "S", "S", "S", "C", "S", "S"…
La variable Pclass es cualitativa ordinal, es decir, toma distintos valores cualitativos ordenados siguiendo una escala establecida, aunque no es necesario que el intervalo entre mediciones sea uniforme. Por ejemplo: se asume que la diferencia entre primera y segunda clase es menor que la diferencia entre primera y tercera, sin embargo, las diferencias entre primera-segunda y segunda-tercera no tiene por qué ser iguales. Dado que las propiedades matemáticas no se cumplen (2−1≠3−2) es preferible no almacenarlas como números.
datos$Pclass <- as.factor(datos$Pclass)
#Resumen de los datos:
#============================
glimpse(datos)
## Rows: 891
## Columns: 12
## $ PassengerId <int> 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17,…
## $ Survived <fct> No, Si, Si, Si, No, No, No, No, Si, Si, Si, Si, No, No, No…
## $ Pclass <fct> 3, 1, 3, 1, 3, 3, 1, 3, 3, 2, 3, 1, 3, 3, 3, 2, 3, 2, 3, 3…
## $ Name <chr> "Braund, Mr. Owen Harris", "Cumings, Mrs. John Bradley (Fl…
## $ Sex <chr> "male", "female", "female", "female", "male", "male", "mal…
## $ Age <dbl> 22, 38, 26, 35, 35, NA, 54, 2, 27, 14, 4, 58, 20, 39, 14, …
## $ SibSp <int> 1, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 3, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 4, 0, 1, 0…
## $ Parch <int> 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 2, 0, 1, 0, 0, 5, 0, 0, 1, 0, 0, 0…
## $ Ticket <chr> "A/5 21171", "PC 17599", "STON/O2. 3101282", "113803", "37…
## $ Fare <dbl> 7.2500, 71.2833, 7.9250, 53.1000, 8.0500, 8.4583, 51.8625,…
## $ Cabin <chr> "", "C85", "", "C123", "", "", "E46", "", "", "", "G6", "C…
## $ Embarked <chr> "S", "C", "S", "S", "S", "Q", "S", "S", "S", "C", "S", "S"…
Las variables SibSp y Parch son cuantitativas discretas, pueden tomar únicamente determinados valores numéricos. En este caso, al tratarse de número de personas (familiares e hijos), solo pueden ser números enteros. No existe una norma clara sobre como almacenar estas variables. Para este estudio exploratorio, dado que sólo toman unos pocos valores, se decide almacenarlas como factor.
datos$SibSp <- as.factor(datos$SibSp)
datos$Parch <- as.factor(datos$Parch)
#Resumen de los datos:
#============================
glimpse(datos)
## Rows: 891
## Columns: 12
## $ PassengerId <int> 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17,…
## $ Survived <fct> No, Si, Si, Si, No, No, No, No, Si, Si, Si, Si, No, No, No…
## $ Pclass <fct> 3, 1, 3, 1, 3, 3, 1, 3, 3, 2, 3, 1, 3, 3, 3, 2, 3, 2, 3, 3…
## $ Name <chr> "Braund, Mr. Owen Harris", "Cumings, Mrs. John Bradley (Fl…
## $ Sex <chr> "male", "female", "female", "female", "male", "male", "mal…
## $ Age <dbl> 22, 38, 26, 35, 35, NA, 54, 2, 27, 14, 4, 58, 20, 39, 14, …
## $ SibSp <fct> 1, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 3, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 4, 0, 1, 0…
## $ Parch <fct> 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 2, 0, 1, 0, 0, 5, 0, 0, 1, 0, 0, 0…
## $ Ticket <chr> "A/5 21171", "PC 17599", "STON/O2. 3101282", "113803", "37…
## $ Fare <dbl> 7.2500, 71.2833, 7.9250, 53.1000, 8.0500, 8.4583, 51.8625,…
## $ Cabin <chr> "", "C85", "", "C123", "", "", "E46", "", "", "", "G6", "C…
## $ Embarked <chr> "S", "C", "S", "S", "S", "Q", "S", "S", "S", "C", "S", "S"…
Las variables Sex y Embarked también se convierten a tipo factor.
datos$Sex <- as.factor(datos$Sex)
datos$Embarked <- as.factor(datos$Embarked)
#Resumen de los datos:
#============================
glimpse(datos)
## Rows: 891
## Columns: 12
## $ PassengerId <int> 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17,…
## $ Survived <fct> No, Si, Si, Si, No, No, No, No, Si, Si, Si, Si, No, No, No…
## $ Pclass <fct> 3, 1, 3, 1, 3, 3, 1, 3, 3, 2, 3, 1, 3, 3, 3, 2, 3, 2, 3, 3…
## $ Name <chr> "Braund, Mr. Owen Harris", "Cumings, Mrs. John Bradley (Fl…
## $ Sex <fct> male, female, female, female, male, male, male, male, fema…
## $ Age <dbl> 22, 38, 26, 35, 35, NA, 54, 2, 27, 14, 4, 58, 20, 39, 14, …
## $ SibSp <fct> 1, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 3, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 4, 0, 1, 0…
## $ Parch <fct> 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 2, 0, 1, 0, 0, 5, 0, 0, 1, 0, 0, 0…
## $ Ticket <chr> "A/5 21171", "PC 17599", "STON/O2. 3101282", "113803", "37…
## $ Fare <dbl> 7.2500, 71.2833, 7.9250, 53.1000, 8.0500, 8.4583, 51.8625,…
## $ Cabin <chr> "", "C85", "", "C123", "", "", "E46", "", "", "", "G6", "C…
## $ Embarked <fct> S, C, S, S, S, Q, S, S, S, C, S, S, S, S, S, S, Q, S, S, C…
El análisis exploratorio de variables suele caracterizarse por el cálculo de sumatorios, reestructuración de los datos y representaciones gráficas. Los paquetes dplyr, tidyr, ggplot… englobados dentro de la filosofía tydiverse facilitan en gran medida todos estos pasos.
Muchos de los cálculos y representaciones que se realizan a lo largo de este capítulo se consiguen de forma más rápida si los datos están almacenados siguiendo la estructura: observación, variable, valor. Como el set de datos no es lo suficientemente grande como para dar problemas de memoria, se crea un segundo dataframe con esta estructura.
datos_long <- datos %>% gather(key = "variable", value = "valor", -PassengerId)
## Warning: attributes are not identical across measure variables; they will be
## dropped
head(datos_long)
## PassengerId variable valor
## 1 1 Survived No
## 2 2 Survived Si
## 3 3 Survived Si
## 4 4 Survived Si
## 5 5 Survived No
## 6 6 Survived No
#2.2.- DATOS AUSENTES
Junto con el estudio del tipo de variables, es básico conocer el número de observaciones disponibles y si todas ellas están completas, es decir, verificar si para cada observación se ha registrado el valor de cada una de las variables.
# Número de observaciones del set de datos
nrow(datos)
## [1] 891
# Detección si hay alguna fila incompleta
any(!complete.cases(datos))
## [1] TRUE
Una vez detectado que existen valores ausentes, se estudia la distribución de los mismos.
# Número de datos ausentes por variable
map_dbl(datos, .f = function(x){sum(is.na(x))})
## PassengerId Survived Pclass Name Sex Age
## 0 0 0 0 0 177
## SibSp Parch Ticket Fare Cabin Embarked
## 0 0 0 0 0 0
Viendo esta tabla, aparece una contradicción con el glimpse() mostrado en el apartado anterior. El primer valor de la variable Cabin es ““, es decir, no se dispone del valor; sin embargo, el contaje de los valores ausentes no lo muestra. Esto ocurre porque R interpreta el valor”” como un character, no como valor ausente NA.
Se procede a identificar qué variables contienen valores ““.
datos %>% map_lgl(.f = function(x){any(!is.na(x) & x == "")})
## PassengerId Survived Pclass Name Sex Age
## FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE
## SibSp Parch Ticket Fare Cabin Embarked
## FALSE FALSE FALSE FALSE TRUE TRUE
Las variables Cabin y Embarked contienen al menos un valor ““, se sustituyen por NA.
# La variable Cabin está almacenada como character
datos$Cabin[datos$Cabin == ""] <- NA
#Resumen de los datos:
#============================
glimpse(datos)
## Rows: 891
## Columns: 12
## $ PassengerId <int> 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17,…
## $ Survived <fct> No, Si, Si, Si, No, No, No, No, Si, Si, Si, Si, No, No, No…
## $ Pclass <fct> 3, 1, 3, 1, 3, 3, 1, 3, 3, 2, 3, 1, 3, 3, 3, 2, 3, 2, 3, 3…
## $ Name <chr> "Braund, Mr. Owen Harris", "Cumings, Mrs. John Bradley (Fl…
## $ Sex <fct> male, female, female, female, male, male, male, male, fema…
## $ Age <dbl> 22, 38, 26, 35, 35, NA, 54, 2, 27, 14, 4, 58, 20, 39, 14, …
## $ SibSp <fct> 1, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 3, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 4, 0, 1, 0…
## $ Parch <fct> 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 2, 0, 1, 0, 0, 5, 0, 0, 1, 0, 0, 0…
## $ Ticket <chr> "A/5 21171", "PC 17599", "STON/O2. 3101282", "113803", "37…
## $ Fare <dbl> 7.2500, 71.2833, 7.9250, 53.1000, 8.0500, 8.4583, 51.8625,…
## $ Cabin <chr> NA, "C85", NA, "C123", NA, NA, "E46", NA, NA, NA, "G6", "C…
## $ Embarked <fct> S, C, S, S, S, Q, S, S, S, C, S, S, S, S, S, S, Q, S, S, C…
# La variable Embarked está almacenada como character
datos$Embarked[datos$Embarked == ""] <- NA
#Resumen de los datos:
#============================
glimpse(datos)
## Rows: 891
## Columns: 12
## $ PassengerId <int> 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17,…
## $ Survived <fct> No, Si, Si, Si, No, No, No, No, Si, Si, Si, Si, No, No, No…
## $ Pclass <fct> 3, 1, 3, 1, 3, 3, 1, 3, 3, 2, 3, 1, 3, 3, 3, 2, 3, 2, 3, 3…
## $ Name <chr> "Braund, Mr. Owen Harris", "Cumings, Mrs. John Bradley (Fl…
## $ Sex <fct> male, female, female, female, male, male, male, male, fema…
## $ Age <dbl> 22, 38, 26, 35, 35, NA, 54, 2, 27, 14, 4, 58, 20, 39, 14, …
## $ SibSp <fct> 1, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 3, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 4, 0, 1, 0…
## $ Parch <fct> 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 2, 0, 1, 0, 0, 5, 0, 0, 1, 0, 0, 0…
## $ Ticket <chr> "A/5 21171", "PC 17599", "STON/O2. 3101282", "113803", "37…
## $ Fare <dbl> 7.2500, 71.2833, 7.9250, 53.1000, 8.0500, 8.4583, 51.8625,…
## $ Cabin <chr> NA, "C85", NA, "C123", NA, NA, "E46", NA, NA, NA, "G6", "C…
## $ Embarked <fct> S, C, S, S, S, Q, S, S, S, C, S, S, S, S, S, S, Q, S, S, C…
levels(datos$Embarked)
## [1] "" "C" "Q" "S"
datos$Embarked <- as.character(datos$Embarked)
datos$Embarked[datos$Embarked == ""] <- NA
datos$Embarked <- as.factor(datos$Embarked)
levels(datos$Embarked)
## [1] "C" "Q" "S"
# Este cambio también se aplica al dataframe datos_long
datos_long$valor[datos_long$valor == ""] <- NA
Una vez sustituidos, se repite el contaje de valores ausentes.
# Número de datos ausentes por variable
map_dbl(datos, .f = function(x){sum(is.na(x))})
## PassengerId Survived Pclass Name Sex Age
## 0 0 0 0 0 177
## SibSp Parch Ticket Fare Cabin Embarked
## 0 0 0 0 687 2
# Representación gráfica de los datos ausentes
datos_long <- datos_long %>% mutate(ausente = is.na(valor))
ggplot(data = datos_long, aes(x = variable, y = PassengerId, fill = ausente)) +
geom_raster() +
scale_fill_manual(values = c("gray60", "orangered2")) +
theme_bw() +
labs(title = "Valores ausentes por variable") +
theme(legend.position = "bottom")
datos_long %>%
group_by(variable) %>%
summarize(porcentaje_NA = 100 * sum(is.na(valor)) / length(valor)) %>%
ggplot(aes(x = reorder(variable, desc(porcentaje_NA)), y = porcentaje_NA)) +
geom_col() +
labs(title = "Porcentaje valores ausentes por variable",
x = "Variable", y = "Porcentaje NAs") +
theme_bw()
La distribución de los valores ausentes muestra que, para poco más del
20% de los pasajeros, se dispone de información sobre la cabina. La
variable Age también está ausente en un número considerable de
pasajeros. Sólo para dos pasajeros se desconoce el puerto desde el que
embarcaron.
Los valores ausentes son muy importantes a la hora de crear modelos, algunos algoritmos no aceptan observaciones incompletas o bien se ven muy influenciados por ellas. Aunque la imputación de valores ausentes es parte del preprocesado y, por lo tanto, debe de aprenderse únicamente con los datos de entrenamiento, su identificación se tiene que realizar antes de separar los datos para asegurar que se establecen todas las estrategias de imputación necesarias. Por ejemplo: sólo dos observaciones tienen ausente la variable Embarked, si esas dos observaciones caen en el conjunto de test, al estudiar el conjunto de entrenamiento, no se identificaría la necesidad de imputar esta variable.
#2.3.- DISTRIBUCIÓN VARIABLE RESPUESTA
ggplot(data = datos, aes(x = Survived, y = ..count.., fill = Survived)) +
geom_bar() +
scale_fill_manual(values = c("gray50", "orangered2")) +
labs(title = "Supervivencia") +
theme_bw() +
theme(legend.position = "bottom")
## Warning: The dot-dot notation (`..count..`) was deprecated in ggplot2 3.4.0.
## ℹ Please use `after_stat(count)` instead.
## This warning is displayed once every 8 hours.
## Call `lifecycle::last_lifecycle_warnings()` to see where this warning was
## generated.
# Tabla de frecuencias absolutas
table(datos$Survived)
##
## No Si
## 549 342
# Tabla de frecuencias relativas.
prop.table(table(datos$Survived)) %>% round(digits=2)
##
## No Si
## 0.62 0.38
Para que un modelo predictivo sea útil, debe de tener un porcentaje de acierto superior a lo esperado por azar o a un determinado nivel basal. En problemas de clasificación, el nivel basal es el que se obtiene si se asignan todas las observaciones a la clase mayoritaria (la moda).
En el naufragio del Titanic, dado que el 62% de los pasajeros fallecieron, si siempre se predice Survived = No, el porcentaje de aciertos será aproximadamente del 62%. Este es el porcentaje mínimo que hay que intentar superar con los modelos predictivos. (Siendo estrictos, este porcentaje tendrá que ser recalculado únicamente con el conjunto de entrenamiento).
# Porcentaje de aciertos si se predice para todas las observaciones que no sobrevivieron.
n_observaciones <- nrow(datos)
predicciones <- rep(x = "No", n_observaciones)
mean(predicciones == datos$Survived) * 100
## [1] 61.61616
#2.4.- DISTRIBUCIÓN DE LAS VARIABLES CUANTITATIVAS
Como el objetivo del estudio es predecir qué pasajeros sobrevivieron y cuáles no, el análisis de cada variable se hace en relación a la variable respuesta Survived. Analizando los datos de esta forma, se pueden empezar a extraer ideas sobre qué variables están más relacionadas con la supervivencia.
library(ggpubr)
## Warning: package 'ggpubr' was built under R version 4.2.3
p1 <- ggplot(data = datos, aes(x = Age, fill = Survived)) +
geom_density(alpha = 0.5) +
scale_fill_manual(values = c("gray50", "orangered2")) +
geom_rug(aes(color = Survived), alpha = 0.5) +
scale_color_manual(values = c("gray50", "orangered2")) +
theme_bw()
p2 <- ggplot(data = datos, aes(x = Survived, y = Age, color = Survived)) +
geom_boxplot(outlier.shape = NA) +
geom_jitter(alpha = 0.3, width = 0.15) +
scale_color_manual(values = c("gray50", "orangered2")) +
theme_bw()
final_plot <- ggarrange(p1, p2, legend = "top")
## Warning: Removed 177 rows containing non-finite values (`stat_density()`).
## Warning: Removed 177 rows containing non-finite values (`stat_boxplot()`).
## Warning: Removed 177 rows containing missing values (`geom_point()`).
final_plot <- annotate_figure(final_plot, top = text_grob("Age", size = 15))
final_plot
# Estadísticos de la edad de los supervivientes y fallecidos
datos %>% filter(!is.na(Age)) %>% group_by(Survived) %>%
summarise(media = mean(Age),
mediana = median(Age),
min = min(Age),
max = max(Age))
## # A tibble: 2 × 5
## Survived media mediana min max
## <fct> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl>
## 1 No 30.6 28 1 74
## 2 Si 28.3 28 0.42 80
La distribución de la edad de los pasajeros parece ser muy similar entre el grupo de supervivientes y fallecidos, con dos excepciones: en el rango de edad aproximado de 0 a 10 años, el porcentaje de supervivencia es mucho mayor, mientras que, en el extremo opuesto, a partir de los 60 años, la tendencia se invierte. Dos hipótesis que podrían explicar estos patrones son: que, según los registros, en el protocolo de evacuación del Titanic se priorizó que mujeres y niños subiesen a los botes salvavidas, y que los ancianos tuviesen menor movilidad para alcanzar las zonas de evacuación.
Cuando la información de una variable continua reside en si se superan o no determinados límites, los modelos predictivos suelen conseguir mejores resultados si la variable se discretiza en intervalos. En este caso, una posible aproximación es crear una nueva variable que clasifique a los pasajeros en niño, adulto o anciano.
datos <- datos %>%
mutate(Age_grupo = case_when(Age <= 10 ~ "niño",
Age > 10 & Age <= 60 ~ "adulto",
Age > 60 ~ "anciano"))
datos$Age_grupo <- as.factor(datos$Age_grupo)
#Resumen de los datos:
#============================
glimpse(datos)
## Rows: 891
## Columns: 13
## $ PassengerId <int> 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17,…
## $ Survived <fct> No, Si, Si, Si, No, No, No, No, Si, Si, Si, Si, No, No, No…
## $ Pclass <fct> 3, 1, 3, 1, 3, 3, 1, 3, 3, 2, 3, 1, 3, 3, 3, 2, 3, 2, 3, 3…
## $ Name <chr> "Braund, Mr. Owen Harris", "Cumings, Mrs. John Bradley (Fl…
## $ Sex <fct> male, female, female, female, male, male, male, male, fema…
## $ Age <dbl> 22, 38, 26, 35, 35, NA, 54, 2, 27, 14, 4, 58, 20, 39, 14, …
## $ SibSp <fct> 1, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 3, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 4, 0, 1, 0…
## $ Parch <fct> 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 2, 0, 1, 0, 0, 5, 0, 0, 1, 0, 0, 0…
## $ Ticket <chr> "A/5 21171", "PC 17599", "STON/O2. 3101282", "113803", "37…
## $ Fare <dbl> 7.2500, 71.2833, 7.9250, 53.1000, 8.0500, 8.4583, 51.8625,…
## $ Cabin <chr> NA, "C85", NA, "C123", NA, NA, "E46", NA, NA, NA, "G6", "C…
## $ Embarked <fct> S, C, S, S, S, Q, S, S, S, C, S, S, S, S, S, S, Q, S, S, C…
## $ Age_grupo <fct> adulto, adulto, adulto, adulto, adulto, NA, adulto, niño, …
p1 <- ggplot(data = datos, aes(x = Fare, fill = Survived)) +
geom_density(alpha = 0.5) +
scale_fill_manual(values = c("gray50", "orangered2")) +
geom_rug(aes(color = Survived), alpha = 0.5) +
scale_color_manual(values = c("gray50", "orangered2")) +
theme_bw()
p2 <- ggplot(data = datos, aes(x = Survived, y = Fare, color = Survived)) +
geom_boxplot(outlier.shape = NA) +
geom_jitter(alpha = 0.3, width = 0.15) +
scale_color_manual(values = c("gray50", "orangered2")) +
theme_bw()
final_plot <- ggarrange(p1, p2, legend = "top")
final_plot <- annotate_figure(final_plot, top = text_grob("Fare", size = 15))
final_plot
# Estadísticos del precio del billete de los supervivientes y fallecidos
datos %>% filter(!is.na(Fare)) %>% group_by(Survived) %>%
summarise(media = mean(Fare),
mediana = median(Fare),
min = min(Fare),
max = max(Fare))
## # A tibble: 2 × 5
## Survived media mediana min max
## <fct> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl>
## 1 No 22.1 10.5 0 263
## 2 Si 48.4 26 0 512.
La variable Fare tiene una distribución asimétrica, muchos billetes tenían un coste bajo y unos pocos un coste alto. Este tipo de distribución suele visualizarse mejor tras una trasformación logarítmica.
p1 <- ggplot(data = datos, aes(x = log(Fare), fill = Survived)) +
geom_density(alpha = 0.5) +
scale_fill_manual(values = c("gray50", "orangered2")) +
geom_rug(aes(color = Survived), alpha = 0.5) +
scale_color_manual(values = c("gray50", "orangered2")) +
theme_bw()
p2 <- ggplot(data = datos, aes(x = Survived, y = log(Fare), color = Survived)) +
geom_boxplot(outlier.shape = NA) +
geom_jitter(alpha = 0.3, width = 0.15) +
scale_color_manual(values = c("gray50", "orangered2")) +
theme_bw()
final_plot <- ggarrange(p1, p2, legend = "top")
## Warning: Removed 15 rows containing non-finite values (`stat_density()`).
## Warning: Removed 15 rows containing non-finite values (`stat_boxplot()`).
final_plot <- annotate_figure(final_plot, top = text_grob("Log(Fare)", size =15))
final_plot
Los datos indican que el precio medio de los billetes de las personas que sobrevivieron era superior al de los que fallecieron. ¿Significa esto que, haber pagado más por el billete, garantizaba una mayor probabilidad de supervivencia? No parece muy verosímil que esto fuese así.
Este es un caso típico en el que cabe recordar que correlación/asociación no son sinónimos de causalidad. Es probable que exista otra variable subyacente que sí tenga un vínculo de causalidad con la probabilidad de supervivencia y que, a su vez, esté correlacionada con el precio del billete. Una hipótesis podría ser: los pasajeros de primera clase tuvieron ciertas facilidades para acceder a los botes de evacuación por lo que consiguieron salvarse con más éxito que los de segunda y tercera clase.
Los billetes de primera clase costaban mucho más dinero que los de las clases inferiores, de ahí que el precio medio de billetes entre los supervivientes fuese superior.
##2.5.- DISTRIBUCIÓN DE LAS VARIABLES CUALITATIVAS
ggplot(data = datos, aes(x = Pclass, y = ..count.., fill = Survived)) +
geom_bar() +
scale_fill_manual(values = c("gray50", "orangered2")) +
labs(title = "Pclass") +
theme_bw() +
theme(legend.position = "bottom")
# Tabla de frecuencias relativas de supervivientes por clase
prop.table(table(datos$Pclass, datos$Survived), margin = 1) %>% round(digits = 2)
##
## No Si
## 1 0.37 0.63
## 2 0.53 0.47
## 3 0.76 0.24
ggplot(data = datos, aes(x = Sex, y = ..count.., fill = Survived)) +
geom_bar() +
labs(title = "Sex") +
scale_fill_manual(values = c("gray50", "orangered2")) +
theme_bw() +
theme(legend.position = "bottom")
# Tabla de frecuencias relativas de supervivientes por sexo
prop.table(table(datos$Sex, datos$Survived), margin = 1) %>% round(digits = 2)
##
## No Si
## female 0.26 0.74
## male 0.81 0.19
ggplot(data = datos, aes(x = SibSp, y = ..count.., fill = Survived)) +
geom_bar() +
scale_fill_manual(values = c("gray50", "orangered2")) +
labs(title = "SibSp") +
theme_bw() +
theme(legend.position = "bottom")
# Tabla de frecuencias relativas de supervivientes por número de familiares
prop.table(table(datos$SibSp, datos$Survived), margin = 1) %>% round(digits = 2)
##
## No Si
## 0 0.65 0.35
## 1 0.46 0.54
## 2 0.54 0.46
## 3 0.75 0.25
## 4 0.83 0.17
## 5 1.00 0.00
## 8 1.00 0.00
ggplot(data = datos, aes(x = Parch, y = ..count.., fill = Survived)) +
geom_bar() +
scale_fill_manual(values = c("gray50", "orangered2")) +
labs(title = "Parch") +
theme_bw() +
theme(legend.position = "bottom")
# Tabla de frecuencias relativas de supervivientes por Parch
prop.table(table(datos$Parch, datos$Survived), margin = 1) %>% round(digits = 2)
##
## No Si
## 0 0.66 0.34
## 1 0.45 0.55
## 2 0.50 0.50
## 3 0.40 0.60
## 4 1.00 0.00
## 5 0.80 0.20
## 6 1.00 0.00
Las variables SibSp y Parch, ambas relacionadas con el número de familiares a bordo, se han tratado como una variable cualitativa para el análisis exploratorio. Al agrupar las observaciones en los diferentes niveles, algunos de ellos apenas contienen unas pocas (Parch = 4, 5, 6). Que niveles de una variable cualitativa tengan muy poca representación (distribución desbalanceada) puede suponer un problema a la hora de ajustar los modelos u optimizarlos mediante validación cruzada.
Por esta razón, a la hora de ajustar el modelo, conviene seguir una de estas dos estrategias:
Agrupar todos los grupos minoritarios en uno solo, por ejemplo: combinar los grupos Parch = 4, 5, 6 en uno nuevo que sea Parch > 3.
Tratar el predictor como una variable continua.
En este caso, se opta por la segunda opción.
# Para pasar de factor a numeric primero se convierte a character
datos$SibSp <- as.character(datos$SibSp)
datos$SibSp <- as.numeric(datos$SibSp)
datos$Parch <- as.character(datos$Parch)
datos$Parch <- as.numeric(datos$Parch)
ggplot(data = datos, aes(x = Embarked, y = ..count.., fill = Survived)) +
geom_bar() +
scale_fill_manual(values = c("gray50", "orangered2")) +
labs(title = "Embarked") +
theme_bw() +
theme(legend.position = "bottom")
# Tabla de frecuencias relativas de supervivientes por puerto de embarque
prop.table(table(datos$Embarked, datos$Survived), margin = 1) %>% round(digits = 2)
##
## No Si
## C 0.45 0.55
## Q 0.61 0.39
## S 0.66 0.34
ggplot(data = datos, aes(x = Age_grupo, y = ..count.., fill = Survived)) +
geom_bar() +
scale_fill_manual(values = c("gray50", "orangered2")) +
labs(title = "Age_grupo") +
theme_bw() +
theme(legend.position = "bottom")
# Tabla de frecuencias relativas de supervivientes por grupo de edad
prop.table(table(datos$Age_grupo, datos$Survived), margin = 1) %>% round(digits = 2)
##
## No Si
## adulto 0.61 0.39
## anciano 0.77 0.23
## niño 0.41 0.59
Las variables PassengerId, Name y Cabin no se han incluido en la exploración, porque, a priori, no aportan información relevante sobre la supervivencia. En la sección feature engineering se analizan con más detenimiento.
#2.6.- LA IMPORTANCIA DE LAS VARIABLES
La representación gráfica de la distribución de las variables en función de si los pasajeros sobrevivieron o no, ayuda a tener una idea de qué variables pueden ser buenos predictores para el modelo y cuales no aportan información o la que aportan es redundante. Aunque la creación de un buen modelo debe entenderse como un proceso iterativo, en el que se van ajustando y probando distintos modelos, existen ciertas pistas que pueden ayudar a realizar una selección inicial adecuada.
Si dos variables numéricas están muy correlacionadas, añaden información redundante al modelo, por lo tanto, no conviene incorporar ambas. Si esto ocurre, se puede: excluir aquella que, acorde al criterio del analista, no está realmente asociada con la variable respuesta; o combinarlas para recoger toda su información en una única nueva variable, por ejemplo, con un PCA.
Si una variable tiene varianza igual o próxima a cero (su valor es el mismo o casi el mismo para todas las observaciones) añade al modelo más ruido que información, por lo que suele ser conveniente excluirla.
Si alguno de los niveles de una variable cualitativa tiene muy pocas observaciones en comparación a los otros niveles, puede ocurrir que, durante la validación cruzada o bootstrapping, algunas particiones no contengan ninguna observación de dicha clase (varianza cero), lo que puede dar lugar a errores. En estos casos, suele ser conveniente eliminar las observaciones del grupo minoritario (si es una variable multiclase), eliminar la variable (si solo tiene dos niveles) o asegurar que, en la creación de las particiones, se garantice que todos los grupos estén representados en cada una de ellas.
cor.test(x = datos$Age, y = datos$Fare, method = "pearson")
##
## Pearson's product-moment correlation
##
## data: datos$Age and datos$Fare
## t = 2.5753, df = 712, p-value = 0.01022
## alternative hypothesis: true correlation is not equal to 0
## 95 percent confidence interval:
## 0.02285549 0.16825304
## sample estimates:
## cor
## 0.09606669
La edad y el coste del billete muestran una correlación estadísticamente significativa al 5% (P valor = 0.01 < 0.05). Por otro lado, el IC al 95% indica que la correlación poblacional estaría comprendida entre 2.28% y 16.82%. La correlación es baja y positiva (débil y directa).
Correlación lineal entre edad y el coste es débil, significativa y directa.
ggplot(data = datos, aes(x = Age, y = log(Fare))) +
geom_point(color="black") +
geom_smooth(color = "red") +
theme_bw()
## `geom_smooth()` using method = 'loess' and formula = 'y ~ x'
## Warning: Removed 184 rows containing non-finite values (`stat_smooth()`).
## Warning: Removed 177 rows containing missing values (`geom_point()`).
La correlación lineal entre la edad del pasajero y el precio del
billete, aun cuando significativa (p-valor = 0.010), es mínima (cor =
0.096). El diagrama de dispersiön tampoco apunta a ningún tipo de
relación no lineal evidente. Las variables no contienen
información redundante.
##2.8.- Contraste de proporciones en los factores.
Para la identificación de potenciales predictores cualitativos, es interesante encontrar las variables y niveles de las mismas que muestran una proporción de supervivientes alejada de lo esperado por el nivel basal, en este caso el 38.38%.
Este porcentaje se corresponde con la proporción de supervivientes respecto al total de pasajeros, es decir, el valor esperado si no existiese relación entre la variable y la supervivencia. Estas diferencias no siempre son fáciles de apreciar en una gráfica, sobre todo, cuando el número de observaciones es distinto en cada grupo. Por ejempl: en la siguiente imagen, difícilmente se puede determinar si la proporción de supervivientes en los grupos de ancianos y niños se aleja mucho del 38.38%.
ggplot(data = datos, aes(x = Age_grupo, y = ..count.., fill = Survived)) +
geom_bar() +
scale_fill_manual(values = c("gray50", "orangered2")) +
labs(title = "Age_grupo") +
theme_bw() +
theme(legend.position = "bottom")
Para facilitar este tipo de análisis, resulta útil crear variables dummy
con todos los niveles de las variables cualitativas (proceso conocido
como binarización o one hot encoding) y aplicar un test de contraste de
proporciones.
Una de las ventajas de este tipo de test es que tiene en cuenta el número de observaciones, no es lo mismo que de 10 pasajeros, 3 sobrevivan y 7 no, que de 1000 pasajeros, 300 sobrevivan y 700 no. En el segundo caso, se tiene mucha más seguridad de que la verdadera proporción de supervivencia tiende al 30%. Este mismo análisis podría hacerse empleando la proporción de fallecidos.
# Se excluyen las variables continuas y las cualitativas que no agrupan a los
# pasajeros. También la variable Cabin por su alto % de valores NA.
datos_cualitativos <- datos %>%
select(-Age, -Fare, -Name, -Ticket, -Cabin, -PassengerId)
datos_cualitativos_tidy <- datos_cualitativos %>%
gather(key = "variable", value = "grupo",-Survived)
## Warning: attributes are not identical across measure variables; they will be
## dropped
# Se eliminan los valores NA para que no se interpreten como un grupo
datos_cualitativos_tidy <- datos_cualitativos_tidy %>% filter(!is.na(grupo))
# Se añade un identificador formado por el nombre de la variable y el grupo
datos_cualitativos_tidy <- datos_cualitativos_tidy %>%
mutate(variable_grupo = paste(variable, grupo, sep = "_"))
head(datos_cualitativos_tidy)
## Survived variable grupo variable_grupo
## 1 No Pclass 3 Pclass_3
## 2 Si Pclass 1 Pclass_1
## 3 Si Pclass 3 Pclass_3
## 4 Si Pclass 1 Pclass_1
## 5 No Pclass 3 Pclass_3
## 6 No Pclass 3 Pclass_3
datos_cualitativos_tidy
## Survived variable grupo variable_grupo
## 1 No Pclass 3 Pclass_3
## 2 Si Pclass 1 Pclass_1
## 3 Si Pclass 3 Pclass_3
## 4 Si Pclass 1 Pclass_1
## 5 No Pclass 3 Pclass_3
## 6 No Pclass 3 Pclass_3
## 7 No Pclass 1 Pclass_1
## 8 No Pclass 3 Pclass_3
## 9 Si Pclass 3 Pclass_3
## 10 Si Pclass 2 Pclass_2
## 11 Si Pclass 3 Pclass_3
## 12 Si Pclass 1 Pclass_1
## 13 No Pclass 3 Pclass_3
## 14 No Pclass 3 Pclass_3
## 15 No Pclass 3 Pclass_3
## 16 Si Pclass 2 Pclass_2
## 17 No Pclass 3 Pclass_3
## 18 Si Pclass 2 Pclass_2
## 19 No Pclass 3 Pclass_3
## 20 Si Pclass 3 Pclass_3
## 21 No Pclass 2 Pclass_2
## 22 Si Pclass 2 Pclass_2
## 23 Si Pclass 3 Pclass_3
## 24 Si Pclass 1 Pclass_1
## 25 No Pclass 3 Pclass_3
## 26 Si Pclass 3 Pclass_3
## 27 No Pclass 3 Pclass_3
## 28 No Pclass 1 Pclass_1
## 29 Si Pclass 3 Pclass_3
## 30 No Pclass 3 Pclass_3
## 31 No Pclass 1 Pclass_1
## 32 Si Pclass 1 Pclass_1
## 33 Si Pclass 3 Pclass_3
## 34 No Pclass 2 Pclass_2
## 35 No Pclass 1 Pclass_1
## 36 No Pclass 1 Pclass_1
## 37 Si Pclass 3 Pclass_3
## 38 No Pclass 3 Pclass_3
## 39 No Pclass 3 Pclass_3
## 40 Si Pclass 3 Pclass_3
## 41 No Pclass 3 Pclass_3
## 42 No Pclass 2 Pclass_2
## 43 No Pclass 3 Pclass_3
## 44 Si Pclass 2 Pclass_2
## 45 Si Pclass 3 Pclass_3
## 46 No Pclass 3 Pclass_3
## 47 No Pclass 3 Pclass_3
## 48 Si Pclass 3 Pclass_3
## 49 No Pclass 3 Pclass_3
## 50 No Pclass 3 Pclass_3
## 51 No Pclass 3 Pclass_3
## 52 No Pclass 3 Pclass_3
## 53 Si Pclass 1 Pclass_1
## 54 Si Pclass 2 Pclass_2
## 55 No Pclass 1 Pclass_1
## 56 Si Pclass 1 Pclass_1
## 57 Si Pclass 2 Pclass_2
## 58 No Pclass 3 Pclass_3
## 59 Si Pclass 2 Pclass_2
## 60 No Pclass 3 Pclass_3
## 61 No Pclass 3 Pclass_3
## 62 Si Pclass 1 Pclass_1
## 63 No Pclass 1 Pclass_1
## 64 No Pclass 3 Pclass_3
## 65 No Pclass 1 Pclass_1
## 66 Si Pclass 3 Pclass_3
## 67 Si Pclass 2 Pclass_2
## 68 No Pclass 3 Pclass_3
## 69 Si Pclass 3 Pclass_3
## 70 No Pclass 3 Pclass_3
## 71 No Pclass 2 Pclass_2
## 72 No Pclass 3 Pclass_3
## 73 No Pclass 2 Pclass_2
## 74 No Pclass 3 Pclass_3
## 75 Si Pclass 3 Pclass_3
## 76 No Pclass 3 Pclass_3
## 77 No Pclass 3 Pclass_3
## 78 No Pclass 3 Pclass_3
## 79 Si Pclass 2 Pclass_2
## 80 Si Pclass 3 Pclass_3
## 81 No Pclass 3 Pclass_3
## 82 Si Pclass 3 Pclass_3
## 83 Si Pclass 3 Pclass_3
## 84 No Pclass 1 Pclass_1
## 85 Si Pclass 2 Pclass_2
## 86 Si Pclass 3 Pclass_3
## 87 No Pclass 3 Pclass_3
## 88 No Pclass 3 Pclass_3
## 89 Si Pclass 1 Pclass_1
## 90 No Pclass 3 Pclass_3
## 91 No Pclass 3 Pclass_3
## 92 No Pclass 3 Pclass_3
## 93 No Pclass 1 Pclass_1
## 94 No Pclass 3 Pclass_3
## 95 No Pclass 3 Pclass_3
## 96 No Pclass 3 Pclass_3
## 97 No Pclass 1 Pclass_1
## 98 Si Pclass 1 Pclass_1
## 99 Si Pclass 2 Pclass_2
## 100 No Pclass 2 Pclass_2
## 101 No Pclass 3 Pclass_3
## 102 No Pclass 3 Pclass_3
## 103 No Pclass 1 Pclass_1
## 104 No Pclass 3 Pclass_3
## 105 No Pclass 3 Pclass_3
## 106 No Pclass 3 Pclass_3
## 107 Si Pclass 3 Pclass_3
## 108 Si Pclass 3 Pclass_3
## 109 No Pclass 3 Pclass_3
## 110 Si Pclass 3 Pclass_3
## 111 No Pclass 1 Pclass_1
## 112 No Pclass 3 Pclass_3
## 113 No Pclass 3 Pclass_3
## 114 No Pclass 3 Pclass_3
## 115 No Pclass 3 Pclass_3
## 116 No Pclass 3 Pclass_3
## 117 No Pclass 3 Pclass_3
## 118 No Pclass 2 Pclass_2
## 119 No Pclass 1 Pclass_1
## 120 No Pclass 3 Pclass_3
## 121 No Pclass 2 Pclass_2
## 122 No Pclass 3 Pclass_3
## 123 No Pclass 2 Pclass_2
## 124 Si Pclass 2 Pclass_2
## 125 No Pclass 1 Pclass_1
## 126 Si Pclass 3 Pclass_3
## 127 No Pclass 3 Pclass_3
## 128 Si Pclass 3 Pclass_3
## 129 Si Pclass 3 Pclass_3
## 130 No Pclass 3 Pclass_3
## 131 No Pclass 3 Pclass_3
## 132 No Pclass 3 Pclass_3
## 133 No Pclass 3 Pclass_3
## 134 Si Pclass 2 Pclass_2
## 135 No Pclass 2 Pclass_2
## 136 No Pclass 2 Pclass_2
## 137 Si Pclass 1 Pclass_1
## 138 No Pclass 1 Pclass_1
## 139 No Pclass 3 Pclass_3
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## 5117 Si Age_grupo adulto Age_grupo_adulto
## 5118 Si Age_grupo niño Age_grupo_niño
## 5119 No Age_grupo adulto Age_grupo_adulto
## 5120 No Age_grupo adulto Age_grupo_adulto
## 5121 Si Age_grupo adulto Age_grupo_adulto
## 5122 No Age_grupo adulto Age_grupo_adulto
## 5123 Si Age_grupo adulto Age_grupo_adulto
## 5124 No Age_grupo adulto Age_grupo_adulto
## 5125 No Age_grupo adulto Age_grupo_adulto
## 5126 Si Age_grupo adulto Age_grupo_adulto
## 5127 No Age_grupo adulto Age_grupo_adulto
## 5128 No Age_grupo adulto Age_grupo_adulto
## 5129 No Age_grupo adulto Age_grupo_adulto
## 5130 No Age_grupo adulto Age_grupo_adulto
## 5131 No Age_grupo adulto Age_grupo_adulto
## 5132 No Age_grupo niño Age_grupo_niño
## 5133 No Age_grupo anciano Age_grupo_anciano
## 5134 No Age_grupo niño Age_grupo_niño
## 5135 Si Age_grupo adulto Age_grupo_adulto
## 5136 No Age_grupo adulto Age_grupo_adulto
## 5137 Si Age_grupo adulto Age_grupo_adulto
## 5138 Si Age_grupo adulto Age_grupo_adulto
## 5139 Si Age_grupo adulto Age_grupo_adulto
## 5140 Si Age_grupo adulto Age_grupo_adulto
## 5141 No Age_grupo adulto Age_grupo_adulto
## 5142 No Age_grupo adulto Age_grupo_adulto
## 5143 Si Age_grupo adulto Age_grupo_adulto
## 5144 No Age_grupo adulto Age_grupo_adulto
## 5145 Si Age_grupo adulto Age_grupo_adulto
## 5146 Si Age_grupo adulto Age_grupo_adulto
## 5147 No Age_grupo adulto Age_grupo_adulto
## 5148 Si Age_grupo niño Age_grupo_niño
## 5149 No Age_grupo adulto Age_grupo_adulto
## 5150 Si Age_grupo adulto Age_grupo_adulto
## 5151 No Age_grupo adulto Age_grupo_adulto
## 5152 No Age_grupo adulto Age_grupo_adulto
## 5153 Si Age_grupo adulto Age_grupo_adulto
## 5154 Si Age_grupo adulto Age_grupo_adulto
## 5155 No Age_grupo adulto Age_grupo_adulto
## 5156 No Age_grupo adulto Age_grupo_adulto
## 5157 Si Age_grupo adulto Age_grupo_adulto
## 5158 Si Age_grupo adulto Age_grupo_adulto
## 5159 No Age_grupo adulto Age_grupo_adulto
## 5160 No Age_grupo adulto Age_grupo_adulto
## 5161 No Age_grupo adulto Age_grupo_adulto
## 5162 No Age_grupo adulto Age_grupo_adulto
## 5163 No Age_grupo adulto Age_grupo_adulto
## 5164 No Age_grupo adulto Age_grupo_adulto
## 5165 Si Age_grupo adulto Age_grupo_adulto
## 5166 Si Age_grupo adulto Age_grupo_adulto
## 5167 No Age_grupo adulto Age_grupo_adulto
# Función que calcula el test de proporciones para la columna "Survived" de un df
test_proporcion <- function(df){
n_supervivientes <- sum(df$Survived == "Si")
n_fallecidos <- sum(df$Survived == "No")
n_total <- n_supervivientes + n_fallecidos
test <- prop.test(x = n_supervivientes, n = n_total, p = 0.3838)
prop_supervivientes <- n_supervivientes / n_total
return(data.frame(p_value = test$p.value, prop_supervivientes))
}
# Se agrupan los datos por "variable_grupo" y se aplica a cada grupo la función
# test_proporcion()
analisis_prop <- datos_cualitativos_tidy %>%
group_by(variable_grupo) %>%
nest() %>%
arrange(variable_grupo) %>%
mutate(prop_test = map(.x = data, .f = test_proporcion)) %>%
unnest(prop_test) %>%
arrange(p_value) %>%
select(variable_grupo,p_value, prop_supervivientes)
## Warning: There were 6 warnings in `mutate()`.
## The first warning was:
## ℹ In argument: `prop_test = map(.x = data, .f = test_proporcion)`.
## ℹ In group 10: `variable_grupo = "Parch_3"`.
## Caused by warning in `prop.test()`:
## ! Chi-squared approximation may be incorrect
## ℹ Run ]8;;ide:run:dplyr::last_dplyr_warnings()dplyr::last_dplyr_warnings()]8;; to see the 5 remaining warnings.
analisis_prop
## # A tibble: 25 × 3
## # Groups: variable_grupo [25]
## variable_grupo p_value prop_supervivientes
## <chr> <dbl> <dbl>
## 1 Sex_female 1.30e-38 0.742
## 2 Sex_male 9.36e-22 0.189
## 3 Pclass_1 1.85e-13 0.630
## 4 Pclass_3 1.57e-10 0.242
## 5 SibSp_1 8.59e- 6 0.536
## 6 Embarked_C 8.77e- 6 0.554
## 7 Parch_1 2.76e- 4 0.551
## 8 Age_grupo_niño 8.83e- 4 0.594
## 9 Pclass_2 1.61e- 2 0.473
## 10 Embarked_S 1.62e- 2 0.337
## # ℹ 15 more rows
# Función que calcula el test de proporciones para la columna "Survived" de un df
test_proporcion <- function(df){
n_supervivientes <- sum(df$Survived == "Si")
n_fallecidos <- sum(df$Survived == "No")
n_total <- n_supervivientes + n_fallecidos
test <- prop.test(x = n_supervivientes, n = n_total, p = 0.3838)
prop_supervivientes <- n_supervivientes / n_total
return(data.frame(p_value = test$p.value, prop_supervivientes))
}
# Se agrupan los datos por "variable_grupo" y se aplica a cada grupo la función
# test_proporcion()
analisis_prop <- datos_cualitativos_tidy %>%
group_by(variable_grupo) %>%
nest() %>%
arrange(variable_grupo) %>%
mutate(prop_test = map(.x = data, .f = test_proporcion)) %>%
unnest(prop_test) %>%
arrange(p_value) %>%
select(variable_grupo,p_value, prop_supervivientes)
## Warning: There were 6 warnings in `mutate()`.
## The first warning was:
## ℹ In argument: `prop_test = map(.x = data, .f = test_proporcion)`.
## ℹ In group 10: `variable_grupo = "Parch_3"`.
## Caused by warning in `prop.test()`:
## ! Chi-squared approximation may be incorrect
## ℹ Run ]8;;ide:run:dplyr::last_dplyr_warnings()dplyr::last_dplyr_warnings()]8;; to see the 5 remaining warnings.
analisis_prop
## # A tibble: 25 × 3
## # Groups: variable_grupo [25]
## variable_grupo p_value prop_supervivientes
## <chr> <dbl> <dbl>
## 1 Sex_female 1.30e-38 0.742
## 2 Sex_male 9.36e-22 0.189
## 3 Pclass_1 1.85e-13 0.630
## 4 Pclass_3 1.57e-10 0.242
## 5 SibSp_1 8.59e- 6 0.536
## 6 Embarked_C 8.77e- 6 0.554
## 7 Parch_1 2.76e- 4 0.551
## 8 Age_grupo_niño 8.83e- 4 0.594
## 9 Pclass_2 1.61e- 2 0.473
## 10 Embarked_S 1.62e- 2 0.337
## # ℹ 15 more rows
# Representación gráfica de la distribución de los 6 grupos con menor p-value
top25_grupos <- analisis_prop %>% pull(variable_grupo) %>% head(25)
# Se crea una función que, dados un dataframe y el nombre de un grupo, genere la
# representación gráfica de supervivientes y no supervivientes.
plot_grupo <- function(grupo, df, threshold_line = 0.3838){
p <- ggplot(data = df, aes(x = 1, y = ..count.., fill = Survived)) +
geom_bar() +
scale_fill_manual(values = c("gray50", "orangered2")) +
# Se añade una línea horizontal en el nivel basal
geom_hline(yintercept = nrow(df) * threshold_line,
linetype = "dashed") +
labs(title = grupo) +
theme_bw() +
theme(legend.position = "bottom",
axis.text.x = element_blank(),
axis.title.x = element_blank(),
axis.ticks.x = element_blank())
return(p)
}
datos_graficos <- datos_cualitativos_tidy %>%
filter(variable_grupo %in% top25_grupos) %>%
group_by(variable_grupo) %>%
nest() %>%
arrange(variable_grupo)
plots <- map2(datos_graficos$variable_grupo, .y = datos_graficos$data,
.f = plot_grupo)
ggarrange(plotlist = plots, common.legend = TRUE)
El listado obtenido muestra, ordenados de menor a mayor p-value, cada uno de los posibles grupos simples en los que se puede diferenciar a los pasajeros. Hay que tener precaución a la hora de interpretarlo, la idea es la siguiente: cuanto menor es el p-value de un grupo, mayor la evidencia de que la proporción de supervivientes en dicho grupo se aleja de lo esperado (0.38), tanto por encima como por debajo, si no existiese relación entre esa variable y la supervivencia. Ahora bien:
Al tratarse de comparaciones múltiples sin corrección del error tipo I, no se debe de interpretar el valor del p-value más allá de como una forma de ordenación y no para determinar si las variables están significativamente asociadas.
El estudio aísla cada variable por separado, no tiene en cuenta posibles combinaciones, por ejemplo, ser mujer con hijos frente a mujer sin hijos.
Este análisis tiene como objetivo sacar a la luz posibles relaciones entre las variables disponibles y la supervivencia de los pasajeros, sin embargo, no debe de emplearse como una selección de predictores (al menos no por si sola). Que una variable aparezca al final del listado no garantiza que no sea importante en el modelo de clasificación final.
##2.9.-RANDOM FOREST y la importancia de los predictores
library(randomForest)
## Warning: package 'randomForest' was built under R version 4.2.3
## randomForest 4.7-1.1
## Type rfNews() to see new features/changes/bug fixes.
##
## Attaching package: 'randomForest'
## The following object is masked from 'package:dplyr':
##
## combine
## The following object is masked from 'package:ggplot2':
##
## margin
datos_rf <- datos %>%
select(-PassengerId, -Name, -Ticket, -Cabin, -Age, -Age_grupo) %>%
na.omit()
datos_rf <- map_if(.x = datos_rf, .p = is.character, .f = as.factor) %>%
as.data.frame()
modelo_randforest <- randomForest(formula = Survived ~ . ,
data = na.omit(datos_rf),
mtry = 5,
importance = TRUE,
ntree = 1000)
importancia <- as.data.frame(modelo_randforest$importance)
importancia <- rownames_to_column(importancia,var = "variable")
p1 <- ggplot(data = importancia, aes(x = reorder(variable, MeanDecreaseAccuracy),
y = MeanDecreaseAccuracy,
fill = MeanDecreaseAccuracy)) +
labs(x = "variable", title = "Reducción de Accuracy") +
geom_col() +
coord_flip() +
theme_bw() +
theme(legend.position = "bottom")
p2 <- ggplot(data = importancia, aes(x = reorder(variable, MeanDecreaseGini),
y = MeanDecreaseGini,
fill = MeanDecreaseGini)) +
labs(x = "variable", title = "Reducción de pureza (Gini)") +
geom_col() +
coord_flip() +
theme_bw() +
theme(legend.position = "bottom")
ggarrange(p1, p2)
Ambos análisis apuntan a que las variables Sex, Class y Fare tienen una
influencia alta sobre las probabilidades de supervivencia.
##2.10.- Conclusiones del análisis exploratorio
La exploración de los datos, el estudio de su distribución, y su posible relación con la variable respuesta parecen indicar que los factores que más influyeron en la supervivencia de los pasajeros fueron: el sexo, la clase a la que pertenecían y coste del billete. También se ha detectado que las variables continuas no están correlacionadas y que las variables Age, Cabin y Embarked tienen valores ausentes.
##3.- División muestral: TRAIN & TEST
Evaluar la capacidad predictiva de un modelo consiste en comprobar cómo de próximas son sus predicciones a los verdaderos valores de la variable respuesta. Para poder cuantificar de forma correcta este error, se necesita disponer de un conjunto de observaciones, de las que se conozca la variable respuesta, pero que el modelo no haya “visto”, es decir, que no hayan participado en su ajuste.
Con esta finalidad, se dividen los datos disponibles en un conjunto de entrenamiento y un conjunto de test. El tamaño adecuado de las particiones depende en gran medida de la cantidad de datos disponibles y la seguridad que se necesite en la estimación del error, 80%-20% suele dar buenos resultados.
library(caret)
## Warning: package 'caret' was built under R version 4.2.3
## Loading required package: lattice
##
## Attaching package: 'caret'
## The following object is masked from 'package:purrr':
##
## lift
set.seed(123)
# Se crean los índices de las observaciones de entrenamiento
train <- createDataPartition(y = datos$Survived, p = 0.8, list = FALSE, times = 1)
datos_train <- datos[train, ]
datos_test <- datos[-train, ]
summary(datos_train)
## PassengerId Survived Pclass Name Sex
## Min. : 3.0 No:440 1:174 Length:714 female:254
## 1st Qu.:222.2 Si:274 2:145 Class :character male :460
## Median :446.5 3:395 Mode :character
## Mean :444.3
## 3rd Qu.:668.8
## Max. :891.0
##
## Age SibSp Parch Ticket
## Min. : 0.42 Min. :0.0000 Min. :0.0000 Length:714
## 1st Qu.:21.00 1st Qu.:0.0000 1st Qu.:0.0000 Class :character
## Median :28.00 Median :0.0000 Median :0.0000 Mode :character
## Mean :29.72 Mean :0.4748 Mean :0.3782
## 3rd Qu.:39.00 3rd Qu.:1.0000 3rd Qu.:0.0000
## Max. :74.00 Max. :8.0000 Max. :6.0000
## NA's :145
## Fare Cabin Embarked Age_grupo
## Min. : 0.000 Length:714 C:142 adulto :507
## 1st Qu.: 7.925 Class :character Q: 63 anciano: 14
## Median : 14.454 Mode :character S:509 niño : 48
## Mean : 31.145 NA's :145
## 3rd Qu.: 30.500
## Max. :512.329
##
summary(datos_test)
## PassengerId Survived Pclass Name Sex
## Min. : 1.0 No:109 1:42 Length:177 female: 60
## 1st Qu.:234.0 Si: 68 2:39 Class :character male :117
## Median :445.0 3:96 Mode :character
## Mean :452.8
## 3rd Qu.:667.0
## Max. :884.0
##
## Age SibSp Parch Ticket
## Min. : 1.00 Min. :0.0000 Min. :0.0000 Length:177
## 1st Qu.:19.00 1st Qu.:0.0000 1st Qu.:0.0000 Class :character
## Median :28.00 Median :0.0000 Median :0.0000 Mode :character
## Mean :29.61 Mean :0.7175 Mean :0.3955
## 3rd Qu.:37.00 3rd Qu.:1.0000 3rd Qu.:1.0000
## Max. :80.00 Max. :8.0000 Max. :4.0000
## NA's :32
## Fare Cabin Embarked Age_grupo
## Min. : 0.000 Length:177 C : 26 adulto :121
## 1st Qu.: 7.896 Class :character Q : 14 anciano: 8
## Median : 15.500 Mode :character S :135 niño : 16
## Mean : 36.478 NA's: 2 NA's : 32
## 3rd Qu.: 33.000
## Max. :512.329
##
prop.table(table(datos_train$Survived))
##
## No Si
## 0.6162465 0.3837535
prop.table(table(datos_test$Survived))
##
## No Si
## 0.6158192 0.3841808
Este tipo de reparto estratificado asegura que el conjunto de entrenamiento y el de test sean similares en cuanto a la variable respuesta, sin embargo, no garantiza que ocurra lo mismo con los predictores. Por ejemplo, en un set de datos con 100 observaciones, un predictor binario que tenga 90 observaciones de un grupo y solo 10 de otro, tiene un alto riesgo de que, en alguna de las particiones, el grupo minoritario no tenga representantes.
Si esto ocurre en el conjunto de entrenamiento, algunos algoritmos darán error al aplicarlos al conjunto de test, ya que no entenderán el valor que se les está pasando. Este problema puede evitarse eliminando variables con varianza próxima a cero.
El preprocesado de datos engloba aquellas transformaciones de los datos hechas con la finalidad de que puedan ser aceptados por el algoritmo de machine learning o que mejoren sus resultados. Todo preprocesado de datos debe aprenderse de las observaciones de entrenamiento y luego aplicarse al conjunto de entrenamiento y al de test. Esto es muy importante para no violar la condición de que ninguna información procedente de las observaciones de test puede participar o influir en el ajuste del modelo. Aunque no es posible crear un único listado, algunos pasos de preprocesado que más suelen aplicarse en la práctica son:
Imputación de valores ausentes
Exclusión de variables con varianza próxima a cero
Reducción de dimensionalidad
Estandarización de las variables numéricas
Binarización de las variables cualitativas
Tal y como se ha identificado en la exploración de datos, las variables Cabin, Age y Embarked contienen valores ausentes. La gran mayoría de algoritmos no aceptan observaciones incompletas, por lo que, cuando el set de datos contiene valores ausentes, se puede:
Eliminar aquellas observaciones que estén incompletas.
Eliminar aquellas variables que contengan valores ausentes.
Tratar de estimar los valores ausentes empleando el resto de información disponible (imputación).
datos_train <- datos_train %>%
mutate(Embarked = replace(Embarked, is.na(Embarked), "C"))
datos_test <- datos_test %>%
mutate(Embarked = replace(Embarked, is.na(Embarked), "C"))
library(recipes)
## Warning: package 'recipes' was built under R version 4.2.3
##
## Attaching package: 'recipes'
## The following object is masked from 'package:stringr':
##
## fixed
## The following object is masked from 'package:stats':
##
## step
# Se crea un objeto recipe() con la variable respuesta y los predictores.
# Las variables *PassengerId*, *Name*, *Ticket* no parecen aportar información
# relevante sobre la supervivencia de los pasajeros. Excluyendo todas estas
# variables, se propone como modelo inicial el formado por los predictores:
# Pclass + Sex + SibSp + Parch + Fare + Embarked + Age_grupo.
objeto_recipe <- recipe(formula = Survived ~ Pclass + Sex + SibSp + Parch +
Fare + Embarked + Age_grupo,
data = datos_train)
objeto_recipe
##
## ── Recipe ──────────────────────────────────────────────────────────────────────
##
## ── Inputs
## Number of variables by role
## outcome: 1
## predictor: 7
objeto_recipe <- objeto_recipe %>% step_impute_bag(Age_grupo)
objeto_recipe
##
## ── Recipe ──────────────────────────────────────────────────────────────────────
##
## ── Inputs
## Number of variables by role
## outcome: 1
## predictor: 7
##
## ── Operations
## • Bagged tree imputation for: Age_grupo
##4.2.- Varianza próxima a cero
No se deben incluir en el modelo predictores que contengan un único valor (cero-varianza), ya que no aportan información. Tampoco es conveniente incluir predictores que tengan una varianza próxima a cero, es decir, predictores que toman sólo unos pocos valores, de los cuales, algunos aparecen con muy poca frecuencia. El problema con estos últimos es que pueden convertirse en predictores con varianza cero cuando se dividen las observaciones por validación cruzada o bootstrap.
library(caret)
library(lattice)
library(ggplot2)
datos %>% select(Pclass, Sex, SibSp, Parch, Fare, Embarked, Age_grupo) %>%
nearZeroVar(saveMetrics = TRUE)
## freqRatio percentUnique zeroVar nzv
## Pclass 2.273148 0.3367003 FALSE FALSE
## Sex 1.837580 0.2244669 FALSE FALSE
## SibSp 2.909091 0.7856341 FALSE FALSE
## Parch 5.745763 0.7856341 FALSE FALSE
## Fare 1.023810 27.8338945 FALSE FALSE
## Embarked 3.833333 0.3367003 FALSE FALSE
## Age_grupo 9.812500 0.3367003 FALSE FALSE
Entre los predictores incluidos en el modelo, no se detecta ninguno con varianza cero o próxima a cero.
objeto_recipe <- objeto_recipe %>% step_nzv(all_predictors())
objeto_recipe
##
## ── Recipe ──────────────────────────────────────────────────────────────────────
##
## ── Inputs
## Number of variables by role
## outcome: 1
## predictor: 7
##
## ── Operations
## • Bagged tree imputation for: Age_grupo
## • Sparse, unbalanced variable filter on: all_predictors()
Cuando los predictores son numéricos, la escala en la que se miden, así como la magnitud de su varianza pueden influir en gran medida en el modelo. Muchos algoritmos de machine learning (SVM, redes neuronales, lasso…) son sensibles a esto, de forma que, si no se igualan de alguna forma los predictores, aquéllos que se midan en una escala mayor o que tengan más varianza dominarán el modelo, aunque no sean los que más relación tienen con la variable respuesta. Existen principalmente 2 estrategias para evitarlo:
Centrado: consiste en restarle a cada valor la media del predictor al que pertenece. Si los datos están almacenados en un dataframe, el centrado se consigue restándole a cada valor la media de la columna en la que se encuentra. Como resultado de esta transformación, todos los predictores pasan a tener una media de cero, es decir, los valores se centran en torno al origen.
Normalización (estandarización): consiste en transformar los datos de forma que todos los predictores estén aproximadamente en la misma escala.
objeto_recipe <- objeto_recipe %>% step_center(all_numeric())
objeto_recipe <- objeto_recipe %>% step_scale(all_numeric())
objeto_recipe
##
## ── Recipe ──────────────────────────────────────────────────────────────────────
##
## ── Inputs
## Number of variables by role
## outcome: 1
## predictor: 7
##
## ── Operations
## • Bagged tree imputation for: Age_grupo
## • Sparse, unbalanced variable filter on: all_predictors()
## • Centering for: all_numeric()
## • Scaling for: all_numeric()
La binarización consiste en crear nuevas variables dummy con cada uno de los niveles de las variables cualitativas. A este proceso también se le conoce como one hot encoding. Por ejemplo, una variable llamada color que contenga los niveles rojo, verde y azul, se convertirá en tres nuevas variables (color_rojo, color_verde, color_azul), todas con el valor 0 excepto la que coincide con la observación, que toma el valor 1.
objeto_recipe <- objeto_recipe %>% step_dummy(all_nominal(), -all_outcomes())
objeto_recipe
##
## ── Recipe ──────────────────────────────────────────────────────────────────────
##
## ── Inputs
## Number of variables by role
## outcome: 1
## predictor: 7
##
## ── Operations
## • Bagged tree imputation for: Age_grupo
## • Sparse, unbalanced variable filter on: all_predictors()
## • Centering for: all_numeric()
## • Scaling for: all_numeric()
## • Dummy variables from: all_nominal(), -all_outcomes()
# Se entrena el objeto recipe
trained_recipe <- prep(objeto_recipe, training = datos_train)
trained_recipe
##
## ── Recipe ──────────────────────────────────────────────────────────────────────
##
## ── Inputs
## Number of variables by role
## outcome: 1
## predictor: 7
##
## ── Training information
## Training data contained 714 data points and 145 incomplete rows.
##
## ── Operations
## • Bagged tree imputation for: Age_grupo | Trained
## • Sparse, unbalanced variable filter removed: <none> | Trained
## • Centering for: SibSp, Parch, Fare | Trained
## • Scaling for: SibSp, Parch, Fare | Trained
## • Dummy variables from: Pclass, Sex, Embarked, Age_grupo | Trained
# Se aplican las transformaciones al conjunto de entrenamiento y de test
datos_train_prep <- bake(trained_recipe, new_data = datos_train)
datos_test_prep <- bake(trained_recipe, new_data = datos_test)
glimpse(datos_train_prep)
## Rows: 714
## Columns: 11
## $ SibSp <dbl> -0.4679339, -0.4679339, -0.4679339, -0.4679339, 2.48…
## $ Parch <dbl> -0.4618939, -0.4618939, -0.4618939, -0.4618939, 0.75…
## $ Fare <dbl> -0.521565287, -0.518757526, -0.509586256, 0.46536266…
## $ Survived <fct> Si, No, No, No, No, Si, Si, Si, No, No, No, Si, Si, …
## $ Pclass_X2 <dbl> 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 0…
## $ Pclass_X3 <dbl> 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 1…
## $ Sex_male <dbl> 0, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 0…
## $ Embarked_Q <dbl> 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1…
## $ Embarked_S <dbl> 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 0…
## $ Age_grupo_anciano <dbl> 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0…
## $ Age_grupo_niño <dbl> 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0…
datos_train_prep
## # A tibble: 714 × 11
## SibSp Parch Fare Survived Pclass_X2 Pclass_X3 Sex_male Embarked_Q
## <dbl> <dbl> <dbl> <fct> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl>
## 1 -0.468 -0.462 -0.522 Si 0 1 0 0
## 2 -0.468 -0.462 -0.519 No 0 1 1 0
## 3 -0.468 -0.462 -0.510 No 0 1 1 1
## 4 -0.468 -0.462 0.465 No 0 0 1 0
## 5 2.49 0.760 -0.226 No 0 1 1 0
## 6 -0.468 1.98 -0.450 Si 0 1 0 0
## 7 0.518 0.760 -0.324 Si 0 1 0 0
## 8 -0.468 -0.462 -0.103 Si 0 0 0 0
## 9 -0.468 -0.462 -0.519 No 0 1 1 0
## 10 0.518 5.65 0.00292 No 0 1 1 0
## # ℹ 704 more rows
## # ℹ 3 more variables: Embarked_S <dbl>, Age_grupo_anciano <dbl>,
## # Age_grupo_niño <dbl>
summary(datos_train_prep)
## SibSp Parch Fare Survived
## Min. :-0.4679 Min. :-0.4619 Min. :-0.69958 No:440
## 1st Qu.:-0.4679 1st Qu.:-0.4619 1st Qu.:-0.52156 Si:274
## Median :-0.4679 Median :-0.4619 Median :-0.37491
## Mean : 0.0000 Mean : 0.0000 Mean : 0.00000
## 3rd Qu.: 0.5176 3rd Qu.:-0.4619 3rd Qu.:-0.01448
## Max. : 7.4165 Max. : 6.8668 Max. :10.80841
## Pclass_X2 Pclass_X3 Sex_male Embarked_Q
## Min. :0.0000 Min. :0.0000 Min. :0.0000 Min. :0.00000
## 1st Qu.:0.0000 1st Qu.:0.0000 1st Qu.:0.0000 1st Qu.:0.00000
## Median :0.0000 Median :1.0000 Median :1.0000 Median :0.00000
## Mean :0.2031 Mean :0.5532 Mean :0.6443 Mean :0.08824
## 3rd Qu.:0.0000 3rd Qu.:1.0000 3rd Qu.:1.0000 3rd Qu.:0.00000
## Max. :1.0000 Max. :1.0000 Max. :1.0000 Max. :1.00000
## Embarked_S Age_grupo_anciano Age_grupo_niño
## Min. :0.0000 Min. :0.00000 Min. :0.00000
## 1st Qu.:0.0000 1st Qu.:0.00000 1st Qu.:0.00000
## Median :1.0000 Median :0.00000 Median :0.00000
## Mean :0.7129 Mean :0.03922 Mean :0.07423
## 3rd Qu.:1.0000 3rd Qu.:0.00000 3rd Qu.:0.00000
## Max. :1.0000 Max. :1.00000 Max. :1.00000
glimpse(datos_test_prep)
## Rows: 177
## Columns: 11
## $ SibSp <dbl> 0.5176260, 0.5176260, 0.5176260, 0.5176260, 3.474306…
## $ Parch <dbl> -0.4618939, -0.4618939, -0.4618939, -0.4618939, 0.75…
## $ Fare <dbl> -0.53672720, 0.90159436, 0.49315949, -0.02412440, -0…
## $ Survived <fct> No, Si, Si, Si, No, No, Si, No, Si, No, Si, No, Si, …
## $ Pclass_X2 <dbl> 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0…
## $ Pclass_X3 <dbl> 1, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 1…
## $ Sex_male <dbl> 1, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 0…
## $ Embarked_Q <dbl> 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0…
## $ Embarked_S <dbl> 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1…
## $ Age_grupo_anciano <dbl> 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0…
## $ Age_grupo_niño <dbl> 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0…
summary(datos_test_prep)
## SibSp Parch Fare Survived
## Min. :-0.4679 Min. :-0.46189 Min. :-0.69958 No:109
## 1st Qu.:-0.4679 1st Qu.:-0.46189 1st Qu.:-0.52222 Si: 68
## Median :-0.4679 Median :-0.46189 Median :-0.35141
## Mean : 0.2392 Mean : 0.02117 Mean : 0.11979
## 3rd Qu.: 0.5176 3rd Qu.: 0.75956 3rd Qu.: 0.04167
## Max. : 7.4165 Max. : 4.42392 Max. :10.80841
## Pclass_X2 Pclass_X3 Sex_male Embarked_Q
## Min. :0.0000 Min. :0.0000 Min. :0.000 Min. :0.0000
## 1st Qu.:0.0000 1st Qu.:0.0000 1st Qu.:0.000 1st Qu.:0.0000
## Median :0.0000 Median :1.0000 Median :1.000 Median :0.0000
## Mean :0.2203 Mean :0.5424 Mean :0.661 Mean :0.0791
## 3rd Qu.:0.0000 3rd Qu.:1.0000 3rd Qu.:1.000 3rd Qu.:0.0000
## Max. :1.0000 Max. :1.0000 Max. :1.000 Max. :1.0000
## Embarked_S Age_grupo_anciano Age_grupo_niño
## Min. :0.0000 Min. :0.00000 Min. :0.0000
## 1st Qu.:1.0000 1st Qu.:0.00000 1st Qu.:0.0000
## Median :1.0000 Median :0.00000 Median :0.0000
## Mean :0.7627 Mean :0.05085 Mean :0.1017
## 3rd Qu.:1.0000 3rd Qu.:0.00000 3rd Qu.:0.0000
## Max. :1.0000 Max. :1.00000 Max. :1.0000
Cuando se entrena un modelo, es importante incluir como predictores únicamente aquellas variables que están realmente relacionadas con la variable respuesta, ya que son estas las que contienen información útil para el modelo. Incluir un exceso de variables suele conllevar una reducción de la capacidad predictiva del modelo cuando se expone a nuevos datos (overfitting). Aunque para este caso de estudio, el número de predictores es considerablemente reducido, la selección de predictores puede suponer la diferencia entre un modelo normal y uno muy bueno, por lo tanto, conviene conocer las herramientas internas de caret para la selección de predictores relevantes.
Algunos algoritmos de machine learning (random forest, lasso, boosting…) contienen sus propias estrategias para seleccionar predictores, de ahí que sean modelos tan versátiles. A parte de estos, los métodos para reducir el número de predictores previo ajuste del modelo pueden agruparse en dos categorías: métodos wrapper y métodos de filtrado.
##4.5.- Métodos Wrapper
Los métodos wrapper evalúan múltiples modelos, generados mediante la incorporación o eliminación de predictores, con la finalidad de identificar la combinación óptima que consigue maximizar la capacidad del modelo. Pueden entenderse como algoritmos de búsqueda que tratan a los predictores disponibles como valores de entrada y utilizan una métrica del modelo, por ejemplo, su error de predicción, como objetivo de la optimización.
El paquete caret incorpora métodos wrapper basados en eliminación recursiva, algoritmos genéticos y simulated annealing.
La eliminación recursiva es una estrategia muy práctica para evitar comprobar todas las posibles combinaciones de variables (búsqueda exhaustiva), que es muy costosa computacionalmente. La idea detrás de este proceso puede resumirse con el siguiente algoritmo:
Se selecciona un modelo que se empleará para evaluar cada conjunto de predictores. Son muchos los tipos de modelo que se pueden utilizar, la condición necesaria es que ofrezcan la posibilidad de ordenar las variables de mayor a menor importancia. Por ejemplo, si se emplea un modelo lineal, el criterio suele ser el estadístico t de los predictores y, si se emplea random forest.
Ajustar el modelo con el conjunto de entrenamiento incorporando todas las variables disponibles como predictores.
Calcular el error del modelo completo con el conjunto de test.
Obtener un ranking con la importancia de todos los predictores. El criterio del ranking dependerá del modelo seleccionado en el paso 1.
Seleccionar los tamaños de modelo (número de predictores) que se quieren evaluar.
Para cada tamaño n definido en el paso 5:
6.1 Seleccionar las top n variables del ranking generado en el paso 4.
6.2 Reajustar el modelo empleando únicamente las top n variables.
6.3 Calcular el error del nuevo modelo con el conjunto de test.
Seleccionar el grupo de predictores de tamaño n que haya conseguido menor error.