Problema 4

Generar datos de muestra datos muestra

x=c( 7.69, 4.97, 4.56, 6.49, 4.34, 6.24, 4.45)

# se extraen n x m muestras
boot=sample(x,7000,replace=TRUE)

# se construye matriz de n x m 
b=matrix(boot,nrow=1000,ncol=7)

# se calculan m medias por fila
mx=apply(b,1,mean)

se calcula Intervalo de confianza metodo 1

ic1=quantile(mx, probs=c(0.025, 0.975))
ic1
##     2.5%    97.5% 
## 4.762714 6.480071

se calcula Intervalo de confianza metodo 2

ic2=c(2*mean(mx)-ic1[2], 2*mean(mx)-ic1[1]) 
ic2
##    97.5%     2.5% 
## 4.642337 6.359694

Graficar resultados

hist(mx, las=1, main=" ", ylab = " ", xlab = " ", col="#034A94")
abline(v=ic1, col="#FF7F00",lwd=2)
abline(v=ic2, col="#0EB0C6",lwd=2)

Conclusiones

  1. El intervalo de confianza con el metodo 1 muestra una mayor dispersion en comparacion con el IC2.
  2. El intervalo de confianza con el metodo 2 parece ser mas estrecho y mas centrado en la distribución de medias.
  3. Los dos metodos para calcular el IC dan resultados ligeramente diferentes. Esto resalta la importancia de comprender la eleccion del metodo y como afecta la interpretacion de los resultados. En este caso, el metodo 2 parece proporcionar un IC mas estrecho y por lo tanto, una estimacion mas precisa de la media.