Problema de investigación

Problema a analizar: Se desea probar el efecto de probar el efecto de diferentes fuentes de azúcar sobre la actividad enzimática de las xilanasas,. Variable Respuesta: actividad enzimática xilanasa en UI obtenidos al final del cultivo para cada tratamiento ensayado con diferentes fuentes de azúcar

Importar Datos

setwd ("F:/UDES II-2023/Proyecto II/P1-ANOVA")
library(readxl)
DCA <- read_excel("DCA.xlsx", col_types = c("text","numeric"))
attach(DCA) #función que adjunta los datos al programa
summary(DCA)
##     Fuente             Xilanasa    
##  Length:12          Min.   :105.5  
##  Class :character   1st Qu.:115.3  
##  Mode  :character   Median :134.7  
##                     Mean   :180.4  
##                     3rd Qu.:206.8  
##                     Max.   :379.8

Cálculo de ANOVA

fit<-aov(Xilanasa~Fuente, data=DCA)
summary(fit)
##             Df Sum Sq Mean Sq F value   Pr(>F)    
## Fuente       5 103860   20772   144.6 3.63e-06 ***
## Residuals    6    862     144                     
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

Prueba de Normalidad

Verificación del supuesto de normalidad a través de qq-plot:

## Loading required package: carData

## [1] 5 6

Prueba de Heterocedasticidad

Para verificar el supuesto de homocedasticidad de las varianzas utilizaremos la prueba de Bartlett script es el siguiente:

bartlett.test(Xilanasa~Fuente, data=DCA)
## 
##  Bartlett test of homogeneity of variances
## 
## data:  Xilanasa by Fuente
## Bartlett's K-squared = 7.1117, df = 5, p-value = 0.2125

Pruebas Aposteriori

library(agricolae)
Grupos<- LSD.test(y = fit, trt = "Fuente", group = T, console = T)
## 
## Study: fit ~ "Fuente"
## 
## LSD t Test for Xilanasa 
## 
## Mean Square Error:  143.6658 
## 
## Fuente,  means and individual ( 95 %) CI
## 
##           Xilanasa        std r      se       LCL      UCL   Min   Max     Q25
## Fructosa    117.25  0.6363961 2 8.47543  96.51137 137.9886 116.8 117.7 117.025
## Galactosa   152.15 22.9809704 2 8.47543 131.41137 172.8886 135.9 168.4 144.025
## Glucosa     208.10  3.6769553 2 8.47543 187.36137 228.8386 205.5 210.7 206.800
## Lactosa     122.20 15.9806133 2 8.47543 101.46137 142.9386 110.9 133.5 116.550
## Sacarosa    107.90  3.3941125 2 8.47543  87.16137 128.6386 105.5 110.3 106.700
## Xilosa      374.65  7.2831998 2 8.47543 353.91137 395.3886 369.5 379.8 372.075
##              Q50     Q75
## Fructosa  117.25 117.475
## Galactosa 152.15 160.275
## Glucosa   208.10 209.400
## Lactosa   122.20 127.850
## Sacarosa  107.90 109.100
## Xilosa    374.65 377.225
## 
## Alpha: 0.05 ; DF Error: 6
## Critical Value of t: 2.446912 
## 
## least Significant Difference: 29.32885 
## 
## Treatments with the same letter are not significantly different.
## 
##           Xilanasa groups
## Xilosa      374.65      a
## Glucosa     208.10      b
## Galactosa   152.15      c
## Lactosa     122.20      d
## Fructosa    117.25      d
## Sacarosa    107.90      d
#Otra opcion cuando cambiamos el argumento "group" a F(false), se interpreta a mi parecer de forma más sencilla la diferencia entre las medias
Grupos<- LSD.test(y = fit, trt = "Fuente", group = F, console = T)
## 
## Study: fit ~ "Fuente"
## 
## LSD t Test for Xilanasa 
## 
## Mean Square Error:  143.6658 
## 
## Fuente,  means and individual ( 95 %) CI
## 
##           Xilanasa        std r      se       LCL      UCL   Min   Max     Q25
## Fructosa    117.25  0.6363961 2 8.47543  96.51137 137.9886 116.8 117.7 117.025
## Galactosa   152.15 22.9809704 2 8.47543 131.41137 172.8886 135.9 168.4 144.025
## Glucosa     208.10  3.6769553 2 8.47543 187.36137 228.8386 205.5 210.7 206.800
## Lactosa     122.20 15.9806133 2 8.47543 101.46137 142.9386 110.9 133.5 116.550
## Sacarosa    107.90  3.3941125 2 8.47543  87.16137 128.6386 105.5 110.3 106.700
## Xilosa      374.65  7.2831998 2 8.47543 353.91137 395.3886 369.5 379.8 372.075
##              Q50     Q75
## Fructosa  117.25 117.475
## Galactosa 152.15 160.275
## Glucosa   208.10 209.400
## Lactosa   122.20 127.850
## Sacarosa  107.90 109.100
## Xilosa    374.65 377.225
## 
## Alpha: 0.05 ; DF Error: 6
## Critical Value of t: 2.446912 
## 
## Comparison between treatments means
## 
##                      difference pvalue signif.          LCL         UCL
## Fructosa - Galactosa     -34.90 0.0269       *  -64.2288526   -5.571147
## Fructosa - Glucosa       -90.85 0.0003     *** -120.1788526  -61.521147
## Fructosa - Lactosa        -4.95 0.6940          -34.2788526   24.378853
## Fructosa - Sacarosa        9.35 0.4650          -19.9788526   38.678853
## Fructosa - Xilosa       -257.40 0.0000     *** -286.7288526 -228.071147
## Galactosa - Glucosa      -55.95 0.0034      **  -85.2788526  -26.621147
## Galactosa - Lactosa       29.95 0.0466       *    0.6211474   59.278853
## Galactosa - Sacarosa      44.25 0.0102       *   14.9211474   73.578853
## Galactosa - Xilosa      -222.50 0.0000     *** -251.8288526 -193.171147
## Glucosa - Lactosa         85.90 0.0004     ***   56.5711474  115.228853
## Glucosa - Sacarosa       100.20 0.0002     ***   70.8711474  129.528853
## Glucosa - Xilosa        -166.55 0.0000     *** -195.8788526 -137.221147
## Lactosa - Sacarosa        14.30 0.2779          -15.0288526   43.628853
## Lactosa - Xilosa        -252.45 0.0000     *** -281.7788526 -223.121147
## Sacarosa - Xilosa       -266.75 0.0000     *** -296.0788526 -237.421147
TukeyHSD(fit)
##   Tukey multiple comparisons of means
##     95% family-wise confidence level
## 
## Fit: aov(formula = Xilanasa ~ Fuente, data = DCA)
## 
## $Fuente
##                       diff         lwr        upr     p adj
## Galactosa-Fructosa   34.90  -12.802715  82.602715 0.1618098
## Glucosa-Fructosa     90.85   43.147285 138.552715 0.0021427
## Lactosa-Fructosa      4.95  -42.752715  52.652715 0.9976149
## Sacarosa-Fructosa    -9.35  -57.052715  38.352715 0.9613757
## Xilosa-Fructosa     257.40  209.697285 305.102715 0.0000046
## Glucosa-Galactosa    55.95    8.247285 103.652715 0.0247319
## Lactosa-Galactosa   -29.95  -77.652715  17.752715 0.2564268
## Sacarosa-Galactosa  -44.25  -91.952715   3.452715 0.0680929
## Xilosa-Galactosa    222.50  174.797285 270.202715 0.0000112
## Lactosa-Glucosa     -85.90 -133.602715 -38.197285 0.0028939
## Sacarosa-Glucosa   -100.20 -147.902715 -52.497285 0.0012567
## Xilosa-Glucosa      166.55  118.847285 214.252715 0.0000709
## Sacarosa-Lactosa    -14.30  -62.002715  33.402715 0.8265548
## Xilosa-Lactosa      252.45  204.747285 300.152715 0.0000051
## Xilosa-Sacarosa     266.75  219.047285 314.452715 0.0000038
plot(TukeyHSD(fit))

scheffe.test(fit, "Fuente",console=TRUE)
## 
## Study: fit ~ "Fuente"
## 
## Scheffe Test for Xilanasa 
## 
## Mean Square Error  : 143.6658 
## 
## Fuente,  means
## 
##           Xilanasa        std r      se   Min   Max     Q25    Q50     Q75
## Fructosa    117.25  0.6363961 2 8.47543 116.8 117.7 117.025 117.25 117.475
## Galactosa   152.15 22.9809704 2 8.47543 135.9 168.4 144.025 152.15 160.275
## Glucosa     208.10  3.6769553 2 8.47543 205.5 210.7 206.800 208.10 209.400
## Lactosa     122.20 15.9806133 2 8.47543 110.9 133.5 116.550 122.20 127.850
## Sacarosa    107.90  3.3941125 2 8.47543 105.5 110.3 106.700 107.90 109.100
## Xilosa      374.65  7.2831998 2 8.47543 369.5 379.8 372.075 374.65 377.225
## 
## Alpha: 0.05 ; DF Error: 6 
## Critical Value of F: 4.387374 
## 
## Minimum Significant Difference: 56.13892 
## 
## Means with the same letter are not significantly different.
## 
##           Xilanasa groups
## Xilosa      374.65      a
## Glucosa     208.10      b
## Galactosa   152.15     bc
## Lactosa     122.20      c
## Fructosa    117.25      c
## Sacarosa    107.90      c