EJERCICIOS
Angie Ochoa
2023-08-29
Ejercicio 1
Se sabe que el dióxido de carbono tiene un efecto crítico en el crecimiento microbiológico. Cantidades pequeñas de CO2 estimulan el crecimiento de muchos microorganismos, mientras que altas concentraciones inhiben el crecimiento de la mayor parte de ellos. Este último efecto se utiliza comercialmente cuando se almacenan productos alimenticios perecederos. Se realizó un estudio para investigar el efecto de CO2 sobre la tasa de crecimiento de Pseudomonas fragi, un corruptor de alimentos. Se administró dióxido de carbono a cinco presiones atmósfericas diferentes. La respuesta anotada es el cambio porcentual en la masa celular después de un tiempo de crecimiento de una hora. Se utilizaron diez cultivos en cada nivel. Se obtuvieron los siguientes datos:
Nivel del factor
(presión en atmósferas de CO2)
# install.packages("readxl")#solo una vez
library(readxl)## Warning: package 'readxl' was built under R version 4.2.3PRIMER_EJERCICIO <- read_excel("C:/Users/Angie/Desktop/Diseño 2023-2/PRIMER EJERCICIO.xlsx")
PRIMER_EJERCICIO # para visualizar los datos ## # A tibble: 50 × 2
## mediciones metodo
## <dbl> <chr>
## 1 62.6 A
## 2 59.6 A
## 3 64.5 A
## 4 59.3 A
## 5 58.6 A
## 6 64.6 A
## 7 50.9 A
## 8 56.2 A
## 9 52.3 A
## 10 62.8 A
## # … with 40 more rowsconteo_valoresmetodo <- table(PRIMER_EJERCICIO$metodo)
conteo_valoresmetodo##
## A B C D E
## 10 10 10 10 10Ya que el numero de observaciones por tratamiento es el mismo se concluye que es un diseño balanceado
#install.packages("summarytools")# solo una vez
library(summarytools)## Warning: package 'summarytools' was built under R version 4.2.3summarytools::descr(PRIMER_EJERCICIO[,1])# todas las filas primera columna datos[,1]## Descriptive Statistics
## PRIMER_EJERCICIO$mediciones
## N: 50
##
## mediciones
## ----------------- ------------
## Mean 36.71
## Std.Dev 15.99
## Min 7.80
## Q1 22.80
## Median 36.75
## Q3 49.90
## Max 64.60
## MAD 19.87
## IQR 26.67
## CV 0.44
## Skewness 0.08
## SE.Skewness 0.34
## Kurtosis -1.13
## N.Valid 50.00
## Pct.Valid 100.00A partir de los resultados se puede concluir que el promedio del efecto de CO2 es de36.71 con desviacion estandar de 15.99 y el valor minimo de efecto del CO2 en el creciemiento de de Pseudomonas fragi es de 7.80, el valor maximo de efecto de CO2 es de 64.60, el 50% de las observaciones (25) presentaron un efecto entre 7.80 y 36.75, mientras que el restante 50% (25) presento un efecto entre 36.75 y 64.60, el coeficiente de asimetria fue de 0.08 presentando una asimetrica .,,, ademas el coficiente de curtosis fue de -1.13, indiando distribuccion levemente platicurtica.
# Calcular estadísticas descriptivas por categoría
resultados_descriptivos <- aggregate(mediciones ~ metodo, data = PRIMER_EJERCICIO, summary)
# Imprimir los resultados descriptivos
print(resultados_descriptivos)## metodo mediciones.Min. mediciones.1st Qu. mediciones.Median mediciones.Mean
## 1 A 50.900 56.800 59.450 59.140
## 2 B 35.200 43.025 48.000 46.040
## 3 C 27.000 31.125 38.400 36.450
## 4 D 19.200 22.650 24.250 25.470
## 5 E 7.800 11.850 17.000 16.440
## mediciones.3rd Qu. mediciones.Max.
## 1 62.750 64.600
## 2 49.800 50.900
## 3 40.150 45.500
## 4 29.425 32.700
## 5 21.025 24.900para el metodo de mediciones A: el promedio de efecto del CO2 es de 59.140, el valor minimo de efecto de CO2 es 56.800,el valor maximo de efecto es 64.600, el 50% de las observaciones (2) presentaron efecto entre 50.900 y 59.450, mientras que el restante 50% (2) presento efecto de CO2 entre 59.450 y 64.600
Para el metodo de mediciones B: El promedio de efecto por CO2 es de 46.040, el valor minimo de efecto es 35.200, el valor maximo de efecto es 50.900, el 50% de las observaciones (2) presentaron un efecto de CO2 en el crecimiento de Pseudomonas fragi entre 43.025 y 48.000, mientras que el restante 50% (2) presento un efecto de CO2 entre 48.000 y 50.900
Para el metodo de mediciones C: El promedio de efecto por CO2 es de 36.450, el valor minimo de efecto es 27.000, el valor maximo de efecto es 45.500, el 50% de las observaciones (2) presentaron un efecto de CO2 en el crecimiento de Pseudomonas fragi entre 31.125 y 38.400, mientras que el restante 50% (2) presento un efecto de CO2 entre 38.400 y 45.500
Para el metodo de mediciones D: El promedio de efecto por CO2 es de 19.200, el valor minimo de efecto es 35.200, el valor maximo de efecto es 32.700, el 50% de las observaciones (2) presentaron un efecto de CO2 en el crecimiento de Pseudomonas fragi entre 22.650 y 24.250, mientras que el restante 50% (2) presento un efecto de CO2 entre 24.250 y 32.700
Para el metodo de mediciones E: El promedio de efecto por CO2 es de 16.440, el valor minimo de efecto es 7.800, el valor maximo de efecto es 24.900, el 50% de las observaciones (2) presentaron un efecto de CO2 en el crecimiento de Pseudomonas fragi entre 11.850 y 17.000, mientras que el restante 50% (2) presento un efecto de CO2 entre 17.000 y 24.900
# Realizar el ANOVA
modelo_anova <- aov(mediciones ~ metodo, data = PRIMER_EJERCICIO)
# Resumen del ANOVA
resumen_anova <- summary(modelo_anova)
# Imprimir el resumen del ANOVA
print(resumen_anova)## Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
## metodo 4 11274 2818.6 101.6 <2e-16 ***
## Residuals 45 1248 27.7
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1\(H_o: \mu_A=\mu_B=\mu_C=\mu_D\)
\(H_a: \mu_i\neq \mu_j\) para \(i\neq j\)
# Crear el diagrama de cajas por categorías
boxplot(PRIMER_EJERCICIO$mediciones ~ PRIMER_EJERCICIO$metodo, data = PRIMER_EJERCICIO, col = c("red", "blue", "green","orange"), ylab = "metodo", xlab = "mediciones")
De la grafica anterior se puede evidenciar que que existe diferencias en losm promedios de medicones de crecimeinto de Pseudomonas fragipor el efecto de CO2 en el metodo A y el metodo de efecto de CO2
# METODO DE TUKEY
TukeyHSD(modelo_anova)## Tukey multiple comparisons of means
## 95% family-wise confidence level
##
## Fit: aov(formula = mediciones ~ metodo, data = PRIMER_EJERCICIO)
##
## $metodo
## diff lwr upr p adj
## B-A -13.10 -19.7921 -6.407896 0.0000133
## C-A -22.69 -29.3821 -15.997896 0.0000000
## D-A -33.67 -40.3621 -26.977896 0.0000000
## E-A -42.70 -49.3921 -36.007896 0.0000000
## C-B -9.59 -16.2821 -2.897896 0.0016698
## D-B -20.57 -27.2621 -13.877896 0.0000000
## E-B -29.60 -36.2921 -22.907896 0.0000000
## D-C -10.98 -17.6721 -4.287896 0.0002615
## E-C -20.01 -26.7021 -13.317896 0.0000000
## E-D -9.03 -15.7221 -2.337896 0.0034105Luego de realizar las prueba de comparaciones múltiples de Tukey, se concluye que existen diferencia significativas entre los métodos de ensamble A y E con una diferencia de -42.70 cuyo intervalo de confianza del 95% para la diferencia es (-29.3821, -15.997896) y un p-valor (menor de 0.05), es decir no se dispone de evidencia suficiente para considerar que los promedios de desgaste en los dos tratamiento son iguales.
plot(TukeyHSD(modelo_anova))
Método de Duncan
library(agricolae)## Warning: package 'agricolae' was built under R version 4.2.3metodos.Duncan <-duncan.test(modelo_anova, trt = "metodo", group = T, console = T)##
## Study: modelo_anova ~ "metodo"
##
## Duncan's new multiple range test
## for mediciones
##
## Mean Square Error: 27.73418
##
## metodo, means
##
## mediciones std r se Min Max Q25 Q50 Q75
## A 59.14 4.804674 10 1.665358 50.9 64.6 56.800 59.45 62.750
## B 46.04 5.052656 10 1.665358 35.2 50.9 43.025 48.00 49.800
## C 36.45 5.933942 10 1.665358 27.0 45.5 31.125 38.40 40.150
## D 25.47 4.483315 10 1.665358 19.2 32.7 22.650 24.25 29.425
## E 16.44 5.894480 10 1.665358 7.8 24.9 11.850 17.00 21.025
##
## Alpha: 0.05 ; DF Error: 45
##
## Critical Range
## 2 3 4 5
## 4.743560 4.988480 5.149154 5.265336
##
## Means with the same letter are not significantly different.
##
## mediciones groups
## A 59.14 a
## B 46.04 b
## C 36.45 c
## D 25.47 d
## E 16.44 eDe la salida anterior los tratamientos no comparten letra por lo tanto se consideran significativamente diferentes.
Lo cual se observa en la siguiente gráfica
#out <- duncan.test(model, "virus", main = "yield of sweetpotato, Dealt with different virus")
plot(metodos.Duncan, variation="IQR" )
Verificación de los supuestos del modelo
Distribución normal de los residuos
library(car)## Warning: package 'car' was built under R version 4.2.3## Loading required package: carData## Warning: package 'carData' was built under R version 4.2.2residuos<-residuals(modelo_anova) #Creando un objeto llamado residuos que contiene los residuos el modelo
par(mfrow=c(1,3)) #Para dividir el área del gráfico en dos partes (una fila y dos columnas)
dplot<-density(residuos) #Creando un objeto llamado dplot que recibe un Density_Plot de los residuos
plot(dplot, #Graficando el objeto dplot
main="Curva de densidad observada", #Título principal de la gráfica
xlab = "Residuos", #Etiqueta del eje x
ylab = "Densidad") #Etiqueta del eje y
polygon(dplot, #Añadiendo el poligono
col = "green", #Definiendo el color del poligono
border = "black") #Color del borde del poligono
qqPlot(residuos, #Un gráfico Cuantil-Cuantil de los residuos
pch =20, #Forma de los puntos
main="QQ-Plot de los residuos", #Título principal
xlab = "Cuantiles teóricos", #Etiqueta eje x
ylab="Cuantiles observados de los residuos") #Etiqueta eje y## [1] 17 28
boxplot(residuos, col = c("red"), ylab = "residuos", main="Box-plot de los residuos")
shapiro.test(residuals(modelo_anova)) #Prueba Shapiro-Wilk para los residuos de la variable##
## Shapiro-Wilk normality test
##
## data: residuals(modelo_anova)
## W = 0.9627, p-value = 0.1153Por lo tanto no hay evidencia estadística suficiente para no rechazar H0 , es decir se acepta la hipótesis , debido a que el valor de p (p-value = 0.1153 ) es menor al valor del nivel de significancia (alfa=0.05)
Homogeneidad de varianzas
boxplot(residuos ~ PRIMER_EJERCICIO$metodo,
main = "Boxplot de Residuos por método ",
xlab = "Método ",
col="orange",
ylab = "Residuos")
library(car)
color_1 <-colorRampPalette(c("yellow ", "blue", "yellow"))
plot(residuos, main = "Prueba de independencia", pch=20,cex = 2, col=color_1(120), ylab = "Residuos", xlab = " ")
library(stats)
bartlett.test(residuos ~ PRIMER_EJERCICIO$metodo) #Esta prueba requiere que el diseño se balanceado (el número de repeticiones debe ser igual para cada tratamiento)##
## Bartlett test of homogeneity of variances
##
## data: residuos by PRIMER_EJERCICIO$metodo
## Bartlett's K-squared = 1.0701, df = 4, p-value = 0.899De acuerdo al valor arrojado por la prueba de bartlett, valor de p ( 0.899) mayor a 0.05 se acepta la hipótesis nula, por lo que existe homogeneidad de varianzas, llegando a la misma conclusión anterior (grafica anterior).
library(stats)
leveneTest(residuos ~ PRIMER_EJERCICIO$metodo)## Warning in leveneTest.default(y = y, group = group, ...): group coerced to
## factor.## Levene's Test for Homogeneity of Variance (center = median)
## Df F value Pr(>F)
## group 4 0.1926 0.941
## 45## Levene's Test for Homogeneity of Variance (center = median)
## Df F value Pr(>F)
## group 3 0.9474 0.4485
## 12Independencia de los residuos
durbinWatsonTest(modelo_anova) ## lag Autocorrelation D-W Statistic p-value
## 1 -0.001714932 1.947068 0.436
## Alternative hypothesis: rho != 0Puesto que el valor de DW es aproximadamente igual a 2 (1-Rho) donde Rho es la autocorrelación de la muestra de los residuos.
Se debe tener en cuenta que si el valor del estadístico Durbin Watson (DW) está próximo a 2 entonces los residuos no están autocorrelacionados. Si su valor es 0 hay autocorrelación perfecta positiva. Si tiene un valor de 4 existe autocorrelación perfecta negativa.
Al realizar la prueba de independencia de residuos para la variable desgaste se determinó que los residuos no están correlacionados, debido a que el DW está próximo a 2 y el valor de p (p-value = 0.45) es superior al nivel de significancia de 5% (α =0.05) por lo que se concluye que existe independencia de los residuos.
EJERCICIO 2
Se hace un estudio sobre la efectividad de tres marcas de spray para matar moscas.Para ello, cada producto se aplica a un grupo de 100 moscas, y se cuenta el número de moscas muertas expresado en porcentajes. Se hacen seis réplicas y los resultados obtenidos se muestran a continuación.
Mediciones Formule la hipótesis adecuada y el modelo estadístico. ¿Existe diferencia entre la efectividad promedio de los productos en spray? ¿Hay algún spray mejor? Argumente su respuesta. Dé un intervalo al 95% de confianza para la efectividad promedio (porcentaje) de cada una de las marcas. Dibuje las gráficas de medias y los diagramas de caja simultáneos, después interprételos.
# install.packages("readxl")#solo una vez
library(readxl)
datos2 <- read_excel("C:/Users/Angie/Desktop/Diseño 2023-2/ejercicio2.xlsx")
datos2# para visualizar los datos## # A tibble: 18 × 2
## porcentaje marca
## <dbl> <chr>
## 1 72 a
## 2 65 a
## 3 67 a
## 4 75 a
## 5 62 a
## 6 73 a
## 7 55 b
## 8 59 b
## 9 68 b
## 10 70 b
## 11 53 b
## 12 50 b
## 13 64 c
## 14 74 c
## 15 61 c
## 16 58 c
## 17 51 c
## 18 69 cconteo_valoresmarca <- table(datos2$marca)
conteo_valoresmarca##
## a b c
## 6 6 6El numero de observaciones por tratamiento es el mismo se concluye que es un diseño balanceado
#install.packages("summarytools")# solo una vez
library(summarytools)
summarytools::descr(datos2[,1])# todas las filas primera columna datos[,1]## Descriptive Statistics
## datos2$porcentaje
## N: 18
##
## porcentaje
## ----------------- ------------
## Mean 63.67
## Std.Dev 8.01
## Min 50.00
## Q1 58.00
## Median 64.50
## Q3 70.00
## Max 75.00
## MAD 8.90
## IQR 11.50
## CV 0.13
## Skewness -0.25
## SE.Skewness 0.54
## Kurtosis -1.33
## N.Valid 18.00
## Pct.Valid 100.00A partir de los resultados se puede concluir que el promedio de la efectividad de de las tres marcas de spray es de 63.67 con desviacion estandar de 8.01 y el valor minimo de efectividad de los spray es de 50,00, el valor maximo de efectividad de los tipos de spray es de 75.00 el 50% de las observaciones (9) presentaron una efectividad entre 50.00 y 64.50, mientras que el restante 50% (9) presento un efectividad entre 64.50 y 75.00, el coeficiente de asimetria fue de -0.25 presentando una asimetrica .,,, ademas el coficiente de curtosis fue de -1.33, indiando distribuccion ……
# Calcular estadísticas descriptivas por categoría
resultados_descriptivos <- aggregate(porcentaje ~ marca, data = datos2, summary)
# Imprimir los resultados descriptivos
print(resultados_descriptivos)## marca porcentaje.Min. porcentaje.1st Qu. porcentaje.Median porcentaje.Mean
## 1 a 62.00000 65.50000 69.50000 69.00000
## 2 b 50.00000 53.50000 57.00000 59.16667
## 3 c 51.00000 58.75000 62.50000 62.83333
## porcentaje.3rd Qu. porcentaje.Max.
## 1 72.75000 75.00000
## 2 65.75000 70.00000
## 3 67.75000 74.00000para el spray de marca A: el promedio de efectividad para matar las moscas es de 69, el valor minimo de efectividad es de 62, el valor maximo de efectividad es de 75, el 50% de las observaciones (2) presentaron una efectividad para matar las moscas entre62 y 69.5, mienteas que el restante 50% (2) de los spray demostraron efectividad para matar las moscas entre 69.5 y 75
Para el spray de marca B: el promedio de efectividad para matar las moscas es de 59.1, el valor minimo de efectividad es de 50, el valor maximo de efectividad es de 70, el 50% de las observaciones (2) presentaron una efectividad para matar las moscas entre 50 y 57, mientras que el restante 50% (2) de los spray demostraron efectividad para matar las moscas entre 57 y 70
para el spray de marce C: el promedio de efectividad para matar las moscas es de 62, el valor minimo de efectividad es de 51, el valor maximo de efectividad es de 74, el 50% de las observaciones (2) presentaron una efectividad para matar las moscas entre 51 y 62, mienteas que el restante 50% (2) de los spray demostraron efectividad para matar las moscas entre 62 y 74
# Realizar el ANOVA
modelo_anova <- aov(porcentaje ~ marca, data = datos2)
# Resumen del ANOVA
resumen_anova <- summary(modelo_anova)
# Imprimir el resumen del ANOVA
print(resumen_anova)## Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
## marca 2 296.3 148.17 2.793 0.0931 .
## Residuals 15 795.7 53.04
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1\(H_o: \mu_A=\mu_B=\mu_C=\mu_D\)
\(H_a: \mu_i\neq \mu_j\) para \(i\neq j\)
# Crear el diagrama de cajas por categorías
boxplot(datos2$porcentaje ~ datos2$marca, data = datos2, col = c("red", "blue", "green","orange"), ylab = "marca", xlab = "porcentaje")
# METODO DE TUKEY
TukeyHSD(modelo_anova)## Tukey multiple comparisons of means
## 95% family-wise confidence level
##
## Fit: aov(formula = porcentaje ~ marca, data = datos2)
##
## $marca
## diff lwr upr p adj
## b-a -9.833333 -20.755528 1.088861 0.0808333
## c-a -6.166667 -17.088861 4.755528 0.3340612
## c-b 3.666667 -7.255528 14.588861 0.6654850Al realizar las pruebas de Tukey, se concluye que existen diferencias significativas entre las marcas de spray para matar las moscas A-B con una diferencia de -9.833333 cuyo intervalo de confianza del 95% para la diferencia es (-1y7.088861 , 4.744428) y un p-valor de 0.3340612, lo que resulta significativo (menor de 0.05), es decir no se dispone de evidencia suficiente para considerar que los promedios de efectividad de las marcas de spray utilizadas para matar las moscas son iguales
plot(TukeyHSD(modelo_anova))
Método de Duncan
library(agricolae)
metodos.Duncan <-duncan.test(modelo_anova, trt = "marca", group = T, console = T)##
## Study: modelo_anova ~ "marca"
##
## Duncan's new multiple range test
## for porcentaje
##
## Mean Square Error: 53.04444
##
## marca, means
##
## porcentaje std r se Min Max Q25 Q50 Q75
## a 69.00000 5.099020 6 2.973338 62 75 65.50 69.5 72.75
## b 59.16667 8.183316 6 2.973338 50 70 53.50 57.0 65.75
## c 62.83333 8.134290 6 2.973338 51 74 58.75 62.5 67.75
##
## Alpha: 0.05 ; DF Error: 15
##
## Critical Range
## 2 3
## 8.962607 9.395232
##
## Means with the same letter are not significantly different.
##
## porcentaje groups
## a 69.00000 a
## c 62.83333 ab
## b 59.16667 bMientras que los tratamientos que tienen letras diferentes en la columna grupos se consideran significativamente diferentes entre sí. Si un tratamiento tiene una letra diferente de otro, significa que hay una diferencia estadísticamente significativa en sus medias, para nuestro caso los tratamientos(marca de spray ) C con A, no comparten letra por lo tanto se consideran significativamente diferentes.
#out <- duncan.test(model, "virus", main = "yield of sweetpotato, Dealt with different virus")
plot(metodos.Duncan, variation="IQR" )
library(car)residuos<-residuals(modelo_anova) #Creando un objeto llamado residuos que contiene los residuos el modelo
par(mfrow=c(1,3)) #Para dividir el área del gráfico en dos partes (una fila y dos columnas)
dplot<-density(residuos) #Creando un objeto llamado dplot que recibe un Density_Plot de los residuos
plot(dplot, #Graficando el objeto dplot
main="Curva de densidad observada", #Título principal de la gráfica
xlab = "Residuos", #Etiqueta del eje x
ylab = "Densidad") #Etiqueta del eje y
polygon(dplot, #Añadiendo el poligono
col = "green", #Definiendo el color del poligono
border = "black") #Color del borde del poligono
qqPlot(residuos, #Un gráfico Cuantil-Cuantil de los residuos
pch =20, #Forma de los puntos
main="QQ-Plot de los residuos", #Título principal
xlab = "Cuantiles teóricos", #Etiqueta eje x
ylab="Cuantiles observados de los residuos") #Etiqueta eje y## [1] 17 14
boxplot(residuos, col = c("red"), ylab = "residuos", main="Box-plot de los residuos")
shapiro.test(residuals(modelo_anova)) #Prueba Shapiro-Wilk para los residuos de la variable##
## Shapiro-Wilk normality test
##
## data: residuals(modelo_anova)
## W = 0.96797, p-value = 0.7589boxplot(residuos ~ datos2$marca,
main = "Boxplot de Residuos por marcas de spray",
xlab = "marca",
col="orange",
ylab = "Residuos")
library(car)
color_1 <-colorRampPalette(c("yellow ", "blue", "yellow"))
plot(residuos, main = "Prueba de independencia", pch=20,cex = 2, col=color_1(120), ylab = "Residuos", xlab = " ")
library(stats)
bartlett.test(residuos ~ datos2$marca) #Esta prueba requiere que el diseño se balanceado (el número de repeticiones debe ser igual para cada tratamiento)##
## Bartlett test of homogeneity of variances
##
## data: residuos by datos2$marca
## Bartlett's K-squared = 1.1889, df = 2, p-value = 0.5519De acuerdo al valor arrojado por la prueba de bartlett, valor de p ( 0.5519) mayor a 0.05 no se acepta la hipótesis nula, por lo que existe homogeneidad de varianzas, llegando a la misma conclusión anterior (grafica anterior).
library(stats)
leveneTest(residuos ~ datos2$marca)## Warning in leveneTest.default(y = y, group = group, ...): group coerced to
## factor.## Levene's Test for Homogeneity of Variance (center = median)
## Df F value Pr(>F)
## group 2 0.5288 0.5999
## 15De acuerdo al valor arrojado por la prueba de levene, valor de p ( 0.5999) mayor a 0.05 se acepta la hipótesis nula, por lo que existe homogeneidad de varianzas, confirmando las conclusiones obtenidas en los items anteriores.
durbinWatsonTest(modelo_anova) ## lag Autocorrelation D-W Statistic p-value
## 1 -0.05414747 2.04919 0.638
## Alternative hypothesis: rho != 0EJERCICIO 3
En un centro de investigación se realiza un estudio para comparar varios tratamientos que, al aplicarse previamente a los frijoles crudos, reducen su tiempo de cocción. Estos tratamientos son a base de bicarbonato de sodio (NaHCO3 ) y cloruro de sodio o sal común (NaCl). El primer tratamiento es el de control, que consiste en no aplicar ningún tratamiento. El tratamiento T2 es el remojo en agua con bicarbonato de sodio, el T3 es remojar en agua con sal común y el T4 es remojar en agua con una combinación de ambos ingredientes en proporciones iguales. La variable de respuesta es el tiempo de cocción en minutos.
Mediciones ¿De qué manera el experimentador debe aleatorizar los experimentos y el material experimental? Dé ejemplos de factores que deben estar fijos durante las pruebas experimentales, para que no afecten los resultados y las conclusiones. Formule y pruebe la hipótesis de que las medias de los tratamientos son iguales. Obtenga el diagrama de caja y el gráfico de medias, después interprételos.
# install.packages("readxl")#solo una vez
library(readxl)
datos3 <- read_excel("C:/Users/Angie/Desktop/Diseño 2023-2/ejercicio3.xlsx")
datos3# para visualizar los datos## # A tibble: 21 × 2
## Replica Control
## <dbl> <chr>
## 1 76 A
## 2 57 A
## 3 84 A
## 4 85 B
## 5 67 B
## 6 82 B
## 7 74 C
## 8 55 C
## 9 85 C
## 10 78 D
## # … with 11 more rowsconteo_valoresControl <- table(datos3$Control)
conteo_valoresControl##
## A B C D E F G
## 3 3 3 3 3 3 3El numero de observaciones por tratamiento es el mismo se concluye que es un diseño balanceado
#install.packages("summarytools")# solo una vez
library(summarytools)
summarytools::descr(datos3[,1])# todas las filas primera columna datos[,1]## Descriptive Statistics
## datos3$Replica
## N: 21
##
## Replica
## ----------------- ---------
## Mean 75.29
## Std.Dev 11.19
## Min 55.00
## Q1 64.00
## Median 78.00
## Q3 84.00
## Max 92.00
## MAD 10.38
## IQR 20.00
## CV 0.15
## Skewness -0.35
## SE.Skewness 0.50
## Kurtosis -1.29
## N.Valid 21.00
## Pct.Valid 100.00A partir de los resultados se puede concluir que el promedio de los tratamientos que reducen el tiempo de cocion de frijoles es de 75.29 con desviacion estandar de 11.19 y el valor minimo de los tratamientos que reducen el tiempo de cocion de os frijoles es de 55.00, el valor maximo de los tratamientos de 92.00 el 49.5% de las observaciones (10.5) presentaron una efectividad entre 55.00 y 78.00, mientras que el restante 49.5% (10.5) presento un efectividad entre 78.00 y 92.00, el coeficiente de asimetria fue de -0.35 presentando una asimetrica .,,, ademas el coficiente de curtosis fue de -1.29, indiando distribuccion
# Calcular estadísticas descriptivas por categoría
resultados_descriptivos <- aggregate(Replica ~ Control, data = datos3, summary)
# Imprimir los resultados descriptivos
print(resultados_descriptivos)## Control Replica.Min. Replica.1st Qu. Replica.Median Replica.Mean
## 1 A 57.00000 66.50000 76.00000 72.33333
## 2 B 67.00000 74.50000 82.00000 78.00000
## 3 C 55.00000 64.50000 74.00000 71.33333
## 4 D 64.00000 71.00000 78.00000 78.00000
## 5 E 61.00000 71.50000 82.00000 76.66667
## 6 F 63.00000 69.00000 75.00000 72.33333
## 7 G 63.00000 72.50000 82.00000 78.33333
## Replica.3rd Qu. Replica.Max.
## 1 80.00000 84.00000
## 2 83.50000 85.00000
## 3 79.50000 85.00000
## 4 85.00000 92.00000
## 5 84.50000 87.00000
## 6 77.00000 79.00000
## 7 86.00000 90.00000para la replica A: el promedio de tratamiento para reducir el tiempo de cocion de los frijoles es de 72.33333, el valor minimo de tratamiento para reducir el tiempo de cocion de los frijoles es 57.00000,el valor maximo de tratamiento es de 84.00000, el 49.5% de las observaciones (2) presentaron efecto entre 57.00000 y 76.00000, mientras que el restante 49.5% (2) presento efecto de tartamiento para la reduccion de tiempo de cocion de los frijoles entre 76.00000 y 84.00000
para la replica B: el promedio de tratamiento para reducir el tiempo de cocion de los frijoles es de 78.00000, el valor minimo de tratamiento para reducir el tiempo de cocion de los frijoles es 67.00000,el valor maximo de tratamiento es de 85.00000, el 49.5% de las observaciones (2) presentaron efecto entre 67.00000 y 82.00000, mientras que el restante 49.5% (2) presento efecto de tartamiento para la reduccion de tiempo de cocion de los frijoles entre 82.00000 y 85.00000
para la replica C: el promedio de tratamiento para reducir el tiempo de cocion de los frijoles es de 71.00000, el valor minimo de tratamiento para reducir el tiempo de cocion de los frijoles es 55.00000,el valor maximo de tratamiento es de 85.00000, el 49.5% de las observaciones (2) presentaron efecto entre 55.00000 y 74.00000, mientras que el restante 49.5% (2) presento efecto de tartamiento para la reduccion de tiempo de cocion de los frijoles entre 74.00000 y 85.00000
para la replica D: el promedio de tratamiento para reducir el tiempo de cocion de los frijoles es de 78.00000, el valor minimo de tratamiento para reducir el tiempo de cocion de los frijoles es 64.00000,el valor maximo de tratamiento es de 92.00000, el 49.5% de las observaciones (2) presentaron efecto entre 64.00000 y 78.00000, mientras que el restante 49.5% (2) presento efecto de tartamiento para la reduccion de tiempo de cocion de los frijoles entre 78.00000 y 92.00000
para la replica E: el promedio de tratamiento para reducir el tiempo de cocion de los frijoles es de 76.00000, el valor minimo de tratamiento para reducir el tiempo de cocion de los frijoles es 61.00000,el valor maximo de tratamiento es de 87.00000, el 49.5% de las observaciones (2) presentaron efecto entre 61.00000 y 82.00000, mientras que el restante 49.5% (2) presento efecto de tartamiento para la reduccion de tiempo de cocion de los frijoles entre 82.00000 y 87.00000
para la replica F: el promedio de tratamiento para reducir el tiempo de cocion de los frijoles es de 72.00000, el valor minimo de tratamiento para reducir el tiempo de cocion de los frijoles es 63.00000,el valor maximo de tratamiento es de 79.00000, el 49.5% de las observaciones (2) presentaron efecto entre 63.00000 y 75.00000, mientras que el restante 49.5% (2) presento efecto de tartamiento para la reduccion de tiempo de cocion de los frijoles entre 75.00000 y 79.00000
Para la replica G: el promedio de tratamiento para reducir el tiempo de cocion de los frijoles es de 78.00000, el valor minimo de tratamiento para reducir el tiempo de cocion de los frijoles es 63.00000,el valor maximo de tratamiento es de 90.00000, el 49.5% de las observaciones (2) presentaron efecto entre 63.00000 y 82.00000, mientras que el restante 49.5% (2) presento efecto de tartamiento para la reduccion de tiempo de cocion de los frijoles entre 82.00000 y 90.00000
# Realizar el ANOVA
modelo_anova <- aov(Replica ~ Control, data = datos3)
# Resumen del ANOVA
resumen_anova <- summary(modelo_anova)
# Imprimir el resumen del ANOVA
print(resumen_anova)## Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
## Control 6 177 29.49 0.177 0.979
## Residuals 14 2327 166.24# Crear el diagrama de cajas por categorías
boxplot(datos3$Replica ~ datos3$Control, data = datos3, col = c("red", "blue", "green","orange"), ylab = "Control", xlab = "Replica")
TukeyHSD(modelo_anova)## Tukey multiple comparisons of means
## 95% family-wise confidence level
##
## Fit: aov(formula = Replica ~ Control, data = datos3)
##
## $Control
## diff lwr upr p adj
## B-A 5.6666667 -30.27993 41.61326 0.9976454
## C-A -1.0000000 -36.94659 34.94659 0.9999999
## D-A 5.6666667 -30.27993 41.61326 0.9976454
## E-A 4.3333333 -31.61326 40.27993 0.9994767
## F-A 0.0000000 -35.94659 35.94659 1.0000000
## G-A 6.0000000 -29.94659 41.94659 0.9967815
## C-B -6.6666667 -42.61326 29.27993 0.9943266
## D-B 0.0000000 -35.94659 35.94659 1.0000000
## E-B -1.3333333 -37.27993 34.61326 0.9999995
## F-B -5.6666667 -41.61326 30.27993 0.9976454
## G-B 0.3333333 -35.61326 36.27993 1.0000000
## D-C 6.6666667 -29.27993 42.61326 0.9943266
## E-C 5.3333333 -30.61326 41.27993 0.9983156
## F-C 1.0000000 -34.94659 36.94659 0.9999999
## G-C 7.0000000 -28.94659 42.94659 0.9926574
## E-D -1.3333333 -37.27993 34.61326 0.9999995
## F-D -5.6666667 -41.61326 30.27993 0.9976454
## G-D 0.3333333 -35.61326 36.27993 1.0000000
## F-E -4.3333333 -40.27993 31.61326 0.9994767
## G-E 1.6666667 -34.27993 37.61326 0.9999981
## G-F 6.0000000 -29.94659 41.94659 0.9967815Luego de realizar las prueba de comparaciones múltiples de Tukey, se concluye que existen diferencia significativas entre los métodos de ensamble C y G con una diferencia de 7 cuyo intervalo de confianza del 95% para la diferencia es (-28.94659, 42.94659) y un p-valor de 0.9926574, lo que resulta significativo (mayor de 0.05), es decir se dispone de evidencia suficiente para considerar que los promedios en los dos tratamiento son iguales.
plot(TukeyHSD(modelo_anova))
## Método de Duncan
library(agricolae)
metodos.Duncan <-duncan.test(modelo_anova, trt = "Metodo", group = T, console = T)## Name: Metodo
## Controllibrary(car)residuos<-residuals(modelo_anova) #Creando un objeto llamado residuos que contiene los residuos el modelo
par(mfrow=c(1,3)) #Para dividir el área del gráfico en dos partes (una fila y dos columnas)
dplot<-density(residuos) #Creando un objeto llamado dplot que recibe un Density_Plot de los residuos
plot(dplot, #Graficando el objeto dplot
main="Curva de densidad observada", #Título principal de la gráfica
xlab = "Residuos", #Etiqueta del eje x
ylab = "Densidad") #Etiqueta del eje y
polygon(dplot, #Añadiendo el poligono
col = "green", #Definiendo el color del poligono
border = "black") #Color del borde del poligono
qqPlot(residuos, #Un gráfico Cuantil-Cuantil de los residuos
pch =20, #Forma de los puntos
main="QQ-Plot de los residuos", #Título principal
xlab = "Cuantiles teóricos", #Etiqueta eje x
ylab="Cuantiles observados de los residuos") #Etiqueta eje y## [1] 8 14
boxplot(residuos, col = c("red"), ylab = "residuos", main="Box-plot de los residuos")
shapiro.test(residuals(modelo_anova)) #Prueba Shapiro-Wilk para los residuos de la variable##
## Shapiro-Wilk normality test
##
## data: residuals(modelo_anova)
## W = 0.87255, p-value = 0.01066boxplot(residuos ~ datos3$Control,
main = "Boxplot de Residuos por método de ensamble",
xlab = "Método de ensamble",
col="orange",
ylab = "Residuos")
library(car)
color_1 <-colorRampPalette(c("yellow ", "blue", "yellow"))
plot(residuos, main = "Prueba de independencia", pch=20,cex = 2, col=color_1(120), ylab = "Residuos", xlab = " ")
\(H_o: \mu_A=\mu_B=\mu_C=\mu_D\)
\(H_a: \mu_i\neq \mu_j\) para \(i\neq j\)
library(stats)
bartlett.test(residuos ~ datos3$Control) #Esta prueba requiere que el diseño se balanceado (el número de repeticiones debe ser igual para cada tratamiento)##
## Bartlett test of homogeneity of variances
##
## data: residuos by datos3$Control
## Bartlett's K-squared = 0.90307, df = 6, p-value = 0.989De acuerdo al valor arrojado por la prueba de bartlett, valor de p ( 0.989) mayor a 0.05 se acepta la hipótesis nula, por lo que existe homogeneidad de varianzas, llegando a la misma conclusión anterior (grafica anterior).
library(stats)
leveneTest(residuos ~ datos3$Control)## Warning in leveneTest.default(y = y, group = group, ...): group coerced to
## factor.## Levene's Test for Homogeneity of Variance (center = median)
## Df F value Pr(>F)
## group 6 0.1195 0.9922
## 14De acuerdo al valor arrojado por la prueba de levene, valor de p (0.9922) mayor a 0.05 se acepta la hipótesis nula, por lo que existe homogeneidad de varianzas, confirmando las conclusiones obtenidas en los items anteriores.
durbinWatsonTest(modelo_anova) ## lag Autocorrelation D-W Statistic p-value
## 1 -0.501671 2.939081 0.282
## Alternative hypothesis: rho != 0Al realizar la prueba de independencia de residuos para la variable desgaste se determinó que los residuos no están correlacionados, debido a que el DW está próximo a 2 y el valor de p (p-value = 0.274) es superior al nivel de significancia de 5% (α =0.05) por lo que se concluye que existe independencia de los residuos.
EJERCICIO 4
Una compañía farmacéutica desea evaluar el efecto que tiene la cantidad de almidón en la dureza de las tabletas. Se decidió producir lotes con una cantidad determinada de almidón, y que las cantidades de almidón a aprobar fueran 2%, 5% y 10%. La variable de respuesta sería el promedio de la dureza de 20 tabletas de cada lote. Se hicieron 4 réplicas por tratamiento y se obtuvieron los siguientes resultados:
Mediciones ¿Hay evidencia suficiente de que el almidón influye en la dureza en las tabletas? Halle el ANOVA.
# install.packages("readxl")#solo una vez
library(readxl)
ejercicio4<- read_excel("C:/Users/Angie/Desktop/Diseño 2023-2/ejercicio4.xlsx")
ejercicio4# para visualizar los datos## # A tibble: 12 × 2
## dureza porcentaje
## <dbl> <chr>
## 1 4.3 A
## 2 5.2 A
## 3 4.8 A
## 4 4.5 A
## 5 6.5 B
## 6 7.3 B
## 7 6.9 B
## 8 6.1 B
## 9 9 C
## 10 7.8 C
## 11 8.5 C
## 12 8.1 Cconteo_valoresporcentaje <- table(ejercicio4$porcentaje)
conteo_valoresporcentaje##
## A B C
## 4 4 4Diseño balanceado
#install.packages("summarytools")# solo una vez
library(summarytools)
summarytools::descr(ejercicio4[,1])# todas las filas primera columna datos[,1]## Descriptive Statistics
## ejercicio4$dureza
## N: 12
##
## dureza
## ----------------- --------
## Mean 6.58
## Std.Dev 1.62
## Min 4.30
## Q1 5.00
## Median 6.70
## Q3 7.95
## Max 9.00
## MAD 2.15
## IQR 2.77
## CV 0.25
## Skewness -0.05
## SE.Skewness 0.64
## Kurtosis -1.60
## N.Valid 12.00
## Pct.Valid 100.00A partir de los resultados que arroja el programa podemos concluir: el promedio de dureza es de 6.58, con desviación estándar de 1.62, el valor mínimo de dureza es de 4.3, el valor máximo de dureza es de 9, el 50% de las observaciones(6) presentaron un dureza entre 4.3 y 6.7, mientras que el restante 50% (6) presento un dureza entre 6.7 y 9, el coeficiente de asimetría fue de -0.05 presentando una asimetría negativa leve, además el coeficiente de curtosis fue de -1.60.
# Calcular estadísticas descriptivas por categoría
resultados_descriptivos <- aggregate(dureza ~ porcentaje, data = ejercicio4, summary)
# Imprimir los resultados descriptivos
print(resultados_descriptivos)## porcentaje dureza.Min. dureza.1st Qu. dureza.Median dureza.Mean
## 1 A 4.300 4.450 4.650 4.700
## 2 B 6.100 6.400 6.700 6.700
## 3 C 7.800 8.025 8.300 8.350
## dureza.3rd Qu. dureza.Max.
## 1 4.900 5.200
## 2 7.000 7.300
## 3 8.625 9.000Para el porcentaje de dureza A: el promedio de dureza es de 4.7, el valor mínimo de dureza es 4.3, el valor máximo de dureza es 5.2, el 50% de las observaciones(2) presentaron un dureza entre 4.3 y 4.6, mientras que el restante 50% (2) presento un dureza entre 4.6 y 5.2
Para el porcentaje de dureza B: el promedio de dureza es de 6.7, el valor mínimo de dureza es 6.1, el valor máximo de dureza es 7.3, el 50% de las observaciones(2) presentaron un dureza entre 6.1 y 6.7, mientras que el restante 50% (2) presento un dureza entre 6.7 y 7.3
Para el porcentaje de dureza c: el promedio de dureza es de 8.3, el valor mínimo de dureza es 7.8, el valor máximo de dureza es 9, el 50% de las observaciones(2) presentaron un dureza entre 7,8 y 8.3, mientras que el restante 50% (2) presento un dureza entre 8.3 y 9
# Realizar el ANOVA
modelo_anova <- aov(dureza ~ porcentaje, data = ejercicio4)
# Resumen del ANOVA
resumen_anova <- summary(modelo_anova)
# Imprimir el resumen del ANOVA
print(resumen_anova)## Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
## porcentaje 2 26.73 13.36 58.1 7.16e-06 ***
## Residuals 9 2.07 0.23
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1# Crear el diagrama de cajas por categorías
boxplot(ejercicio4$dureza ~ ejercicio4$porcentaje, data = ejercicio4, col = c("red", "blue", "green","orange"), ylab = "porcentaje", xlab = "dureza")
## Modelo Tukey
TukeyHSD(modelo_anova)## Tukey multiple comparisons of means
## 95% family-wise confidence level
##
## Fit: aov(formula = dureza ~ porcentaje, data = ejercicio4)
##
## $porcentaje
## diff lwr upr p adj
## B-A 2.00 1.0531848 2.946815 0.0006016
## C-A 3.65 2.7031848 4.596815 0.0000052
## C-B 1.65 0.7031848 2.596815 0.0022940Luego de realizar las prueba de comparaciones múltiples de Tukey, se concluye que existen diferencia significativas entre los porcentaje de dureza C y A con una diferencia de 3.65 cuyo intervalo de confianza del 95% para la diferencia es (2.7031848, 4.596815) y un p-valor de 0.0000052, lo que resulta significativo (menor de 0.05), es decir no se dispone de evidencia suficiente para considerar que los promedios de desgaste en los dos tratamiento son iguales.
También se estima que existen diferencia significativas entre los porcentaje de dureza B-A con una diferencia de 2.00 cuyo intervalo de confianza del 95% para la diferencia es (1.0531848, 2.946815) y un p-valor de 0.0006016, lo que resulta significativo (menor de 0.05), es decir no se dispone de evidencia suficiente para considerar que los promedios de desgaste en los dos tratamiento son iguales.
plot(TukeyHSD(modelo_anova))
library(agricolae)
metodos.Duncan <-duncan.test(modelo_anova, trt = "porcentaje", group = T, console = T)##
## Study: modelo_anova ~ "porcentaje"
##
## Duncan's new multiple range test
## for dureza
##
## Mean Square Error: 0.23
##
## porcentaje, means
##
## dureza std r se Min Max Q25 Q50 Q75
## A 4.70 0.3915780 4 0.2397916 4.3 5.2 4.450 4.65 4.900
## B 6.70 0.5163978 4 0.2397916 6.1 7.3 6.400 6.70 7.000
## C 8.35 0.5196152 4 0.2397916 7.8 9.0 8.025 8.30 8.625
##
## Alpha: 0.05 ; DF Error: 9
##
## Critical Range
## 2 3
## 0.7671348 0.8006971
##
## Means with the same letter are not significantly different.
##
## dureza groups
## C 8.35 a
## B 6.70 b
## A 4.70 cDe la salida anterior los tratamientos no comparten letra por lo tanto se consideran significativamente diferentes.
#out <- duncan.test(model, "virus", main = "yield of sweetpotato, Dealt with different virus")
plot(metodos.Duncan, variation="IQR" )
library(car)residuos<-residuals(modelo_anova) #Creando un objeto llamado residuos que contiene los residuos el modelo
par(mfrow=c(1,3)) #Para dividir el área del gráfico en dos partes (una fila y dos columnas)
dplot<-density(residuos) #Creando un objeto llamado dplot que recibe un Density_Plot de los residuos
plot(dplot, #Graficando el objeto dplot
main="Curva de densidad observada", #Título principal de la gráfica
xlab = "Residuos", #Etiqueta del eje x
ylab = "Densidad") #Etiqueta del eje y
polygon(dplot, #Añadiendo el poligono
col = "green", #Definiendo el color del poligono
border = "black") #Color del borde del poligono
qqPlot(residuos, #Un gráfico Cuantil-Cuantil de los residuos
pch =20, #Forma de los puntos
main="QQ-Plot de los residuos", #Título principal
xlab = "Cuantiles teóricos", #Etiqueta eje x
ylab="Cuantiles observados de los residuos") #Etiqueta eje y## [1] 9 8
boxplot(residuos, col = c("red"), ylab = "residuos", main="Box-plot de los residuos")
shapiro.test(residuals(modelo_anova)) #Prueba Shapiro-Wilk para los residuos de la variable##
## Shapiro-Wilk normality test
##
## data: residuals(modelo_anova)
## W = 0.93444, p-value = 0.4295Homogeneidad de varianzas
boxplot(residuos ~ ejercicio4$porcentaje,
main = "Boxplot de Residuos porcentaje de dureza",
xlab = "dureza",
col="orange",
ylab = "Residuos")
library(car)
color_1 <-colorRampPalette(c("yellow ", "blue", "yellow"))
plot(residuos, main = "Prueba de independencia", pch=20,cex = 2, col=color_1(120), ylab = "Residuos", xlab = " ")
\(H_o: \mu_A=\mu_B=\mu_C=\mu_D\)
\(H_a: \mu_i\neq \mu_j\) para \(i\neq j\)
library(stats)
bartlett.test(residuos ~ ejercicio4$porcentaje) #Esta prueba requiere que el diseño se balanceado (el número de repeticiones debe ser igual para cada tratamiento)##
## Bartlett test of homogeneity of variances
##
## data: residuos by ejercicio4$porcentaje
## Bartlett's K-squared = 0.25398, df = 2, p-value = 0.8807De acuerdo al valor arrojado por la prueba de bartlett, valor de p ( 0.8807) mayor a 0.05 se acepta la hipótesis nula, por lo que existe homogeneidad de varianzas, llegando a la misma conclusión anterior (grafica anterior).
library(stats)
leveneTest(residuos ~ ejercicio4$porcentaje)## Warning in leveneTest.default(y = y, group = group, ...): group coerced to
## factor.## Levene's Test for Homogeneity of Variance (center = median)
## Df F value Pr(>F)
## group 2 0.2667 0.7718
## 9De acuerdo al valor arrojado por la prueba de levene, valor de p (0.7718) mayor a 0.05 se acepta la hipótesis nula, por lo que existe homogeneidad de varianzas, confirmando las conclusiones obtenidas en los items anteriores.
Independencia de los residuos
durbinWatsonTest(modelo_anova) ## lag Autocorrelation D-W Statistic p-value
## 1 -0.5398551 2.972222 0.202
## Alternative hypothesis: rho != 0Al realizar la prueba de independencia de residuos para la variable dureza se determinó que los residuos no están correlacionados, debido a que el DW está próximo a 2 y el valor de p (p-value = 0.202) es superior al nivel de significancia de 5% (α =0.05) por lo que se concluye que existe independencia de los residuos.
EJERCICIO 5
Los datos que se presentan enseguida son rendimientos en toneladas por hectárea de un pasto con tres niveles de fertilización nitrogenada. El diseño fue completamente aleatorizado, con cinco repeticiones por tratamiento.
Mediciones ¿Las diferencias muestrales hacen obvia la presencia de diferencias poblacionales?
si,ya que los datos de cada tratamiento se distribuyen por rangos de valores diferentes lo cual indicaria una media no exacta observando variabilidada en los datos
Obtenga el análisis de varianza e interprételo. Obtenga el diagrama de caja y el gráfico de medias, después interprételos
# install.packages("readxl")#solo una vez
library(readxl)
EJERCICIO<- read_excel("C:/Users/Angie/Desktop/Diseño 2023-2/EJERCICIO.xlsx")
EJERCICIO# para visualizar los datos## # A tibble: 15 × 2
## mediciones niveles
## <dbl> <dbl>
## 1 14.8 1
## 2 14.7 1
## 3 14.7 1
## 4 14.5 1
## 5 15.1 1
## 6 25.2 2
## 7 25.4 2
## 8 25.1 2
## 9 25.0 2
## 10 25.3 2
## 11 32.6 3
## 12 32.5 3
## 13 32.3 3
## 14 32.7 3
## 15 32.1 3conteo_valoresniveles <- table(EJERCICIO$niveles)
conteo_valoresniveles##
## 1 2 3
## 5 5 5Ya que el numero de observaciones por tratamiento es el mismo se concluye que es un diseño balanceado
#install.packages("summarytools")# solo una vez
library(summarytools)
summarytools::descr(EJERCICIO[,1])# todas las filas primera columna datos[,1]## Descriptive Statistics
## EJERCICIO$mediciones
## N: 15
##
## mediciones
## ----------------- ------------
## Mean 24.13
## Std.Dev 7.51
## Min 14.51
## Q1 14.82
## Median 25.15
## Q3 32.26
## Max 32.67
## MAD 10.84
## IQR 17.24
## CV 0.31
## Skewness -0.20
## SE.Skewness 0.58
## Kurtosis -1.69
## N.Valid 15.00
## Pct.Valid 100.00A partir de los resultados que arroja el programa podemos concluir: el promedio de toneladas por hectarea es de 24.13, con desviación estándar de 7.51, el valor mínimo prome4dio de toneladas de pasto es de 14.51, el valor máximo de toneladas de pasto es de 32.26, el 50% de las observaciones presentaron un porcentaje entre 14.51 y 25.15, mientras que el restante 50% presento un dureza entre 25.15 y 32.67, el coeficiente de asimetría fue de -0.20 presentando una asimetría negativa leve, además el coeficiente de curtosis fue de -1.69.
# Calcular estadísticas descriptivas por categoría
resultados_descriptivos <- aggregate(mediciones ~ niveles, data = EJERCICIO, summary)
# Imprimir los resultados descriptivos
print(resultados_descriptivos)## niveles mediciones.Min. mediciones.1st Qu. mediciones.Median mediciones.Mean
## 1 1 14.51410 14.67600 14.72000 14.75962
## 2 2 25.03100 25.13100 25.15100 25.19620
## 3 3 32.11100 32.25600 32.46000 32.42020
## mediciones.3rd Qu. mediciones.Max.
## 1 14.82300 15.06500
## 2 25.26700 25.40100
## 3 32.60500 32.66900Para el nivel 1: el promedio de toneladas de pasto es de 14.75, el valor mínimo de toneladas es 14.51, el valor máximo de tonelas es 15.06, el 50% de las observaciones(2) presentaron un desgaste entre 14.51 y 14.72, mientras que el restante 50% (2) presento un desgaste entre 14.72 y 15.06.
Para el nivel 2: el promedio de toneladas de pasto es de 25.19, el valor mínimo de toneladas es 25.03, el valor máximo de tonelas es 25.40, el 50% de las observaciones(2) presentaron un desgaste entre 25.03 y 25.19, mientras que el restante 50% (2) presento un desgaste entre 25.19 y 25.40.
Para el nivel 3: el promedio de toneladas de pasto es de 32.42, el valor mínimo de toneladas es 32.11, el valor máximo de tonelas es 32.66, el 50% de las observaciones(2) presentaron un desgaste entre 32.11 y 32.46, mientras que el restante 50% (2) presento un desgaste entre 32.46 y 32.66.
# Realizar el ANOVA
modelo_anova <- aov(mediciones ~ niveles, data = EJERCICIO)
# Resumen del ANOVA
resumen_anova <- summary(modelo_anova)
# Imprimir el resumen del ANOVA
print(resumen_anova)## Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
## niveles 1 779.7 779.7 1118 5.4e-14 ***
## Residuals 13 9.1 0.7
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1# Crear el diagrama de cajas por categorías
boxplot(EJERCICIO$mediciones ~ EJERCICIO$niveles, data = EJERCICIO, col = c("red", "blue", "green","orange"), ylab = "mediciones", xlab = "niveles")