1.Un politólogo desea estimar la cantidad promedio de dinero que los votantes de un determinado distrito electoral están dispuestos a donar a la campaña de un candidato a la alcaldía. Para esto, toma una muestra aleatoria de 200 votantes del distrito y obtiene una media muestral de $150 y una desviación estándar muestral de $50.
Se desea construir un intervalo de confianza del 95% para la media poblacional del dinero donado por los votantes en el distrito.
#Datos
n<-200
alpha<-0.05
Z<-qnorm(1-alpha/2)
desviacion<-50
media<-150
#Intervalos
lim_inf<- media-Z*desviacion/sqrt(n)
lim_sup<- media+Z*desviacion/sqrt(n)
paste('El intervalo de confianza es [',
format(lim_inf,digits = 6),',',format(lim_sup,digits = 6),'] con Z=',
format(Z,digits = 6),' y 1-alpha=',100*(1-alpha),'%.')[1] "El intervalo de confianza es [ 143.07 , 156.93 ] con Z= 1.95996 y 1-alpha= 95 %."Otra forma de resolverlo
alpha= 0.05 #Nivel de significancia
n=200 #Tamaño de la muestra
desviacon1 = 50
media1 = 150
#Buscamos el valor del estadístico Z
cuantil1= qnorm(1-alpha/2)
#Lmite inferior#
lim_inf1=media1-cuantil1*(desviacon1)/sqrt(n)
lim_inf1[1] 143.0705#limite superior#
lim_sup1=media1+cuantil1*(desviacon1)/sqrt(n)
lim_sup1[1] 156.92951.Supongamos que estás llevando a cabo una encuesta de satisfacción en la que los participantes califican un producto en una escala del 1 al 5. Tienes una muestra de 200 respuestas, y deseas estimar la media de satisfacción con un nivel de confianza del 90%. La desviación estándar de las calificaciones en la población completa es de 0.8. Calcula el intervalo de confianza para la media.
2.Imagina que estás realizando un estudio de altura en una escuela secundaria. Tienes una muestra de 50 estudiantes y quieres estimar la altura promedio de los estudiantes con un nivel de confianza del 95%. La desviación estándar de las alturas en la población completa es de 8 cm. Calcula el intervalo de confianza para la media.
3.Estás investigando los ingresos familiares en una determinada área geográfica. Tienes datos de ingresos de 150 familias y deseas estimar la media de ingresos con un nivel de confianza del 99%. La desviación estándar de los ingresos en la población completa es de $15,000. Calcula el intervalo de confianza para la media.
4.Supongamos que trabajas en un centro de servicio al cliente y deseas estimar el tiempo promedio que toma atender una llamada. Tienes datos de tiempo de respuesta de 80 llamadas y deseas calcular un intervalo de confianza al 95%. La desviación estándar de los tiempos de respuesta en la población completa es de 30 segundos. Calcula el intervalo de confianza para la media.
5.Imagina que estás realizando una encuesta política para estimar la edad promedio de los votantes en una elección. Tienes datos de edad de 250 votantes y deseas calcular un intervalo de confianza al 90%. La desviación estándar de las edades en la población completa es de 10 años. Calcula el intervalo de confianza para la media.