Análisis de Correlación

¿Qué es la correlación?

Es una medida estadística que indica la relación existente entre dos o más variables. Esta relación puede ser positiva, negativa o nula, y se mide utilizando diferentes coeficientes de correlación. ## Pearson Mide la correlación lineal entre dos variables. Spearman: Mide la correlación no paramétrica entre dos variables. Kendall: Mide la concordancia entre dos variables ordenadas.

Coeficiente de Correlación de Pearson

El Coeficiente de Correlación de Pearson es un índice que mide el grado de covariación entre dos variables X y Y relacionadas linealmente y se denota mediante \(x_{xy}\) o simplemente por \(r\). El coeficiente de correlación poblacional se denota mediante la letra griega \(\rho\).

Coeficiente de Correlación de Pearson \[r=\hat{\rho} = \frac{\sum_{i=1}^{n}{(X_i - \bar{X})(Y_i - \bar{Y})}}{\sqrt{\sum_{i=1}^{n}{(X_i - \bar{X})^2} \sum_{i=1}^{n}{(Y_i - \bar{Y})^2}}}\] ### La correlación puede ser nula, positiva o negativa \(r = 0\); por ejemplo: Consumo de dulces y los niveles de inteligencia en un grupo de estudiantes. \(r > 0\); por ejemplo: El estatus socioeconómico y el rendimiento escolar. \(r < 0\); Ansiedad ante los exámenes y el rendimiento de los mismos.

Propiedades del coeficiente de correlación de Pearson

  • Puede ser positivo o negativo.
  • \(−1 ≤ r ≤ +1\)
  • No existen variables dependiente e independiente
  • Es simétrico \((x_{xy} = x_{yx})\)
  • Es independiente del origen y de la escala
  • Si X y Y son estadísticamente independientes, \(r_{xy} = 0\); pero si \(r_{xy} = 0\), esto no significa que las dos variables sean independientes.

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Note that the echo = FALSE parameter was added to the code chunk to prevent printing of the R code that generated the plot.