ANOVA de Três Fatores
Fagner Sutel
LASTRAN/PPGEP/UFRGSMariana Lovato
LASTRAN/PPGEP/UFRGSJoão Paulo
LASTRAN/PPGEP/UFRGS07 September 2023
Abstract
Disciplina de Métodos Quantitativos. Professores: Carla Ten Caten & Michel Anzanello.
Variáveis
## 'data.frame': 72 obs. of 5 variables:
## $ id : int 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ...
## $ Classe : Factor w/ 2 levels "1º Nível","2º Nível": 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ...
## $ Velocidade: Factor w/ 2 levels "40","60": 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ...
## $ Transporte: Factor w/ 3 levels "Corredor","FE",..: 3 3 3 3 3 3 2 2 2 2 ...
## $ Acidentes : num 79.3 76.8 70.8 81.2 75.1 ...Distribuição das variáveis
Médias adotadas na ANOVA
## # A tibble: 12 x 7
## Classe Velocidade Transporte variable n mean sd
## <fct> <fct> <fct> <fct> <dbl> <dbl> <dbl>
## 1 1º Nível 40 Corredor Acidentes 6 74.5 4.89
## 2 1º Nível 40 FE Acidentes 6 73.1 4.76
## 3 1º Nível 40 Misto Acidentes 6 76.1 3.86
## 4 1º Nível 60 Corredor Acidentes 6 79.7 4.05
## 5 1º Nível 60 FE Acidentes 6 82.3 5.00
## 6 1º Nível 60 Misto Acidentes 6 92.7 5.12
## 7 2º Nível 40 Corredor Acidentes 6 69.8 2.72
## 8 2º Nível 40 FE Acidentes 6 68.4 4.08
## 9 2º Nível 40 Misto Acidentes 6 74.2 3.69
## 10 2º Nível 60 Corredor Acidentes 6 81.0 3.98
## 11 2º Nível 60 FE Acidentes 6 81.2 4.62
## 12 2º Nível 60 Misto Acidentes 6 78.9 5.32Descritivo
## The data contains 12 observations of the following 7 variables:
##
## - Classe: 2 levels, namely 1º Nível (n = 6, 50.00%) and 2º Nível (n = 6,
## 50.00%)
## - Velocidade: 2 levels, namely 40 (n = 6, 50.00%) and 60 (n = 6, 50.00%)
## - Transporte: 3 levels, namely Corredor (n = 4, 33.33%), FE (n = 4, 33.33%) and
## Misto (n = 4, 33.33%)
## - variable: 1 level, namely Acidentes (n = 12, 100.00%)
## - n: n = 12, Mean = 6.00, SD = 0.00, Median = 6.00, MAD = 0.00, range: [6, 6],
## Skewness = , Kurtosis = , 0 missing
## - mean: n = 12, Mean = 77.65, SD = 6.56, Median = 77.46, MAD = 5.41, range:
## [68.36, 92.74], Skewness = 0.84, Kurtosis = 1.48, 0 missing
## - sd: n = 12, Mean = 4.34, SD = 0.75, Median = 4.35, MAD = 0.77, range: [2.72,
## 5.32], Skewness = -0.73, Kurtosis = 0.43, 0 missing## The data contains 12 observations, grouped by variable, of the following 7
## variables:
##
## - Acidentes (n = 12):
## - Classe: 2 levels, namely 1º Nível (n = 6) and 2º Nível (n = 6)
## - Velocidade: 2 levels, namely 40 (n = 6) and 60 (n = 6)
## - Transporte: 3 levels, namely Corredor (n = 4), FE (n = 4) and Misto (n = 4)
## - n: Mean = 6.00, SD = 0.00, range: [6, 6]
## - mean: Mean = 77.65, SD = 6.56, range: [68.36, 92.74]
## - sd: Mean = 4.34, SD = 0.75, range: [2.72, 5.32]## # Descriptive Statistics
##
## Variable | 1º Nível (n=36) | 2º Nível (n=36) | Total (n=72)
## ----------------------------------------------------------------------------
## Mean id (SD) | 18.50 (10.54) | 54.50 (10.54) | 36.50 (20.93)
## Velocidade [60], % | 50.0 | 50.0 | 50.0
## Transporte [Corredor], % | 33.3 | 33.3 | 33.3
## Transporte [FE], % | 33.3 | 33.3 | 33.3
## Transporte [Misto], % | 33.3 | 33.3 | 33.3
## Mean Acidentes (SD) | 79.73 (7.95) | 75.56 (6.49) | 77.65 (7.50)Correlação
## Pearson's product-moment correlation
##
## Parameter1 | Parameter2 | r | 95% CI | t(70) | p
## --------------------------------------------------------------------------------------------------------------
## ifelse(df_acidentes$Classe == "1º Nível", 1, 0) | df_acidentes$Acidentes | 0.28 | [0.05, 0.48] | 2.44 | 0.017
##
## Alternative hypothesis: two.sidedResumo
| Classe | Velocidade | Transporte | variable | n | mean | sd |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1º Nível | 40 | Corredor | Acidentes | 6 | 74.456 | 4.889 |
| 1º Nível | 40 | FE | Acidentes | 6 | 73.139 | 4.765 |
| 1º Nível | 40 | Misto | Acidentes | 6 | 76.052 | 3.855 |
| 1º Nível | 60 | Corredor | Acidentes | 6 | 79.681 | 4.046 |
| 1º Nível | 60 | FE | Acidentes | 6 | 82.342 | 5.001 |
| 1º Nível | 60 | Misto | Acidentes | 6 | 92.739 | 5.116 |
| 2º Nível | 40 | Corredor | Acidentes | 6 | 69.780 | 2.720 |
| 2º Nível | 40 | FE | Acidentes | 6 | 68.362 | 4.082 |
| 2º Nível | 40 | Misto | Acidentes | 6 | 74.156 | 3.690 |
| 2º Nível | 60 | Corredor | Acidentes | 6 | 81.035 | 3.985 |
| 2º Nível | 60 | FE | Acidentes | 6 | 81.175 | 4.619 |
| 2º Nível | 60 | Misto | Acidentes | 6 | 78.865 | 5.316 |
Outliers
## # A tibble: 4 x 7
## Classe Velocidade Transporte id Acidentes is.outlier is.extreme
## <fct> <fct> <fct> <int> <dbl> <lgl> <lgl>
## 1 2º Nível 60 Corredor 67 75.0 TRUE FALSE
## 2 2º Nível 60 Corredor 71 87.1 TRUE FALSE
## 3 2º Nível 60 FE 62 73.1 TRUE FALSE
## 4 2º Nível 60 Misto 57 68.4 TRUE TRUE| Classe | Velocidade | Transporte | id | Acidentes | is.outlier | is.extreme |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 2º Nível | 60 | Corredor | 67 | 74.98806 | TRUE | FALSE |
| 2º Nível | 60 | Corredor | 71 | 87.14226 | TRUE | FALSE |
| 2º Nível | 60 | FE | 62 | 73.14439 | TRUE | FALSE |
| 2º Nível | 60 | Misto | 57 | 68.36018 | TRUE | TRUE |
QQ Plot
Como os pontos apresentam aderência À linha de referência podemos
assumir a normalidade dos valores a partir do método gráfico.
Teste de Normalidade por Shapiro-Wilk
Como o teste de Shapiro_Wilk foi não sifnificante, podemos concluir por meio do teste estatístico que os dados seguem distribuição normal.
## # A tibble: 1 x 3
## variable statistic p.value
## <chr> <dbl> <dbl>
## 1 residuals(model) 0.982 0.398Os escores de acidentes são normalmente distribuídos (p-valor > 0.05), exceto para o grupo (2º Nível * 60 * Misto)
| Classe | Velocidade | Transporte | variable | statistic | p |
|---|---|---|---|---|---|
| 1º Nível | 40 | Corredor | Acidentes | 0.9240513 | 0.535 |
| 1º Nível | 40 | FE | Acidentes | 0.9202722 | 0.5073 |
| 1º Nível | 40 | Misto | Acidentes | 0.9821936 | 0.9619 |
| 1º Nível | 60 | Corredor | Acidentes | 0.9554783 | 0.7843 |
| 1º Nível | 60 | FE | Acidentes | 0.9017300 | 0.3843 |
| 1º Nível | 60 | Misto | Acidentes | 0.9584342 | 0.8076 |
| 2º Nível | 40 | Corredor | Acidentes | 0.9575847 | 0.8009 |
| 2º Nível | 40 | FE | Acidentes | 0.9267738 | 0.5554 |
| 2º Nível | 40 | Misto | Acidentes | 0.9325506 | 0.5999 |
| 2º Nível | 60 | Corredor | Acidentes | 0.9712317 | 0.9006 |
| 2º Nível | 60 | FE | Acidentes | 0.9393324 | 0.6538 |
| 2º Nível | 60 | Misto | Acidentes | 0.7141795 | 0.0087 |
Facets
Pelo gráfico da facetas podemos perceber que entre os diferentes grupos os pontos são aderentes à linha de referÊncia; com excessão do grupo (2º Nível * 60 * Misto) - reforçando o teste estatístico de Shapiro-Wilk para este grupo.
Teste de Levene
Como o teste de Levene é não significativo, podemos assumir a homogeneidade de variância dos diferentes grupos| df1 | df2 | statistic | p |
|---|---|---|---|
| 11 | 60 | 0.1785953 | 0.9982137 |
Gráfico de Resíduos
O gráfico indica que os pontos 29, 57 e 62 a premissa de homogeneidade das variâncias, porém a homogeneidade foi assegurada pelo teste de Levene.
ANOVA
Modelo
## ANOVA Table (type II tests)
##
## Effect DFn DFd F p p<.05 ges
## 1 Classe 1 60 16.196 1.63e-04 * 0.213
## 2 Velocidade 1 60 92.699 8.80e-14 * 0.607
## 3 Transporte 2 60 7.318 1.00e-03 * 0.196
## 4 Classe:Velocidade 1 60 0.141 7.08e-01 0.002
## 5 Classe:Transporte 2 60 3.338 4.20e-02 * 0.100
## 6 Velocidade:Transporte 2 60 0.713 4.94e-01 0.023
## 7 Classe:Velocidade:Transporte 2 60 7.406 1.00e-03 * 0.198Detalhamento
Verifica-se uma interação significativa entre os trÈs fatores F(2, 60) = 7.4 e p-valor=0,001; bem como uma interação dupla significativa entre Classe x Transporte F(2, 60)=3.3 e p-valor=0.04.
| Effect | DFn | DFd | F | p | p<.05 | ges |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Classe | 1 | 60 | 16.196 | 0.000163 |
|
0.213 |
| Velocidade | 1 | 60 | 92.699 | 0.000000 |
|
0.607 |
| Transporte | 2 | 60 | 7.318 | 0.001000 |
|
0.196 |
| Classe:Velocidade | 1 | 60 | 0.141 | 0.708000 | 0.002 | |
| Classe:Transporte | 2 | 60 | 3.338 | 0.042000 |
|
0.100 |
| Velocidade:Transporte | 2 | 60 | 0.713 | 0.494000 | 0.023 | |
| Classe:Velocidade:Transporte | 2 | 60 | 7.406 | 0.001000 |
|
0.198 |
| Df | Sum Sq | Mean Sq | F value | Pr(>F) | |
|---|---|---|---|---|---|
| Classe | 1 | 313.358773 | 313.358773 | 16.1957462 | 0.0001625 |
| Velocidade | 1 | 1793.555757 | 1793.555757 | 92.6987735 | 0.0000000 |
| Transporte | 2 | 283.168031 | 141.584015 | 7.3176786 | 0.0014328 |
| Classe:Velocidade | 1 | 2.730584 | 2.730584 | 0.1411285 | 0.7084867 |
| Classe:Transporte | 2 | 129.182324 | 64.591162 | 3.3383526 | 0.0422001 |
| Velocidade:Transporte | 2 | 27.595016 | 13.797508 | 0.7131153 | 0.4942214 |
| Classe:Velocidade:Transporte | 2 | 286.595625 | 143.297812 | 7.4062551 | 0.0013345 |
| Residuals | 60 | 1160.892871 | 19.348215 | NA | NA |
Avaliação par a par
## The ANOVA (formula: Acidentes ~ Classe * Velocidade * Transporte) suggests that:
##
## - The main effect of Classe is statistically significant and large (F(1, 60) =
## 16.20, p < .001; Eta2 (partial) = 0.21, 95% CI [0.08, 1.00])
## - The main effect of Velocidade is statistically significant and large (F(1,
## 60) = 92.70, p < .001; Eta2 (partial) = 0.61, 95% CI [0.48, 1.00])
## - The main effect of Transporte is statistically significant and large (F(2,
## 60) = 7.32, p = 0.001; Eta2 (partial) = 0.20, 95% CI [0.06, 1.00])
## - The interaction between Classe and Velocidade is statistically not
## significant and very small (F(1, 60) = 0.14, p = 0.708; Eta2 (partial) =
## 2.35e-03, 95% CI [0.00, 1.00])
## - The interaction between Classe and Transporte is statistically significant
## and medium (F(2, 60) = 3.34, p = 0.042; Eta2 (partial) = 0.10, 95% CI
## [2.01e-03, 1.00])
## - The interaction between Velocidade and Transporte is statistically not
## significant and small (F(2, 60) = 0.71, p = 0.494; Eta2 (partial) = 0.02, 95%
## CI [0.00, 1.00])
## - The interaction between Classe, Velocidade and Transporte is statistically
## significant and large (F(2, 60) = 7.41, p = 0.001; Eta2 (partial) = 0.20, 95%
## CI [0.06, 1.00])
##
## Effect sizes were labelled following Field's (2013) recommendations.Testes Post-hoc
Teste de Tukey HSD
##
## Simultaneous Tests for General Linear Hypotheses
##
## Multiple Comparisons of Means: Tukey Contrasts
##
##
## Fit: aov(formula = Acidentes ~ Classe * Velocidade * Transporte, data = df_acidentes)
##
## Linear Hypotheses:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## 2º Nível - 1º Nível == 0 -4.676 2.540 -1.841 0.0705 .
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## (Adjusted p values reported -- single-step method)## Call:
## aov(formula = Acidentes ~ Classe * Velocidade * Transporte, data = df_acidentes)
##
## Terms:
## Classe Velocidade Transporte Classe:Velocidade
## Sum of Squares 313.3588 1793.5558 283.1680 2.7306
## Deg. of Freedom 1 1 2 1
## Classe:Transporte Velocidade:Transporte
## Sum of Squares 129.1823 27.5950
## Deg. of Freedom 2 2
## Classe:Velocidade:Transporte Residuals
## Sum of Squares 286.5956 1160.8929
## Deg. of Freedom 2 60
##
## Residual standard error: 4.398661
## Estimated effects may be unbalanced## Tukey multiple comparisons of means
## 95% family-wise confidence level
##
## Fit: aov(formula = Acidentes ~ Classe * Velocidade * Transporte, data = df_acidentes)
##
## $Classe
## diff lwr upr p adj
## 2º Nível-1º Nível -4.172388 -6.246245 -2.098531 0.0001625
##
## $Velocidade
## diff lwr upr p adj
## 60-40 9.982083 7.908226 12.05594 0
##
## $Transporte
## diff lwr upr p adj
## FE-Corredor 0.01656179 -3.035004 3.068127 0.9999062
## Misto-Corredor 4.21515577 1.163590 7.266721 0.0043237
## Misto-FE 4.19859398 1.147028 7.250160 0.0044937
##
## $`Classe:Velocidade`
## diff lwr upr p adj
## 2º Nível:40-1º Nível:40 -3.782902 -7.657420 0.09161561 0.0581066
## 1º Nível:60-1º Nível:40 10.371569 6.497051 14.24608677 0.0000000
## 2º Nível:60-1º Nível:40 5.809695 1.935178 9.68421319 0.0011194
## 1º Nível:60-2º Nível:40 14.154471 10.279953 18.02898897 0.0000000
## 2º Nível:60-2º Nível:40 9.592598 5.718080 13.46711540 0.0000001
## 2º Nível:60-1º Nível:60 -4.561874 -8.436391 -0.68735577 0.0147318
##
## $`Classe:Transporte`
## diff lwr upr p adj
## 2º Nível:Corredor-1º Nível:Corredor -1.6609507 -6.947265 3.625364 0.9385330
## 1º Nível:FE-1º Nível:Corredor 0.6718578 -4.614457 5.958172 0.9989964
## 2º Nível:FE-1º Nível:Corredor -2.2996849 -7.586000 2.986630 0.7942926
## 1º Nível:Misto-1º Nível:Corredor 7.3270156 2.040701 12.613330 0.0017997
## 2º Nível:Misto-1º Nível:Corredor -0.5576547 -5.843969 4.728660 0.9995942
## 1º Nível:FE-2º Nível:Corredor 2.3328085 -2.953506 7.619123 0.7843734
## 2º Nível:FE-2º Nível:Corredor -0.6387342 -5.925049 4.647580 0.9992143
## 1º Nível:Misto-2º Nível:Corredor 8.9879663 3.701652 14.274281 0.0000738
## 2º Nível:Misto-2º Nível:Corredor 1.1032959 -4.183019 6.389611 0.9895745
## 2º Nível:FE-1º Nível:FE -2.9715427 -8.257857 2.314772 0.5663960
## 1º Nível:Misto-1º Nível:FE 6.6551578 1.368843 11.941472 0.0058782
## 2º Nível:Misto-1º Nível:FE -1.2295125 -6.515827 4.056802 0.9830025
## 1º Nível:Misto-2º Nível:FE 9.6267005 4.340386 14.913015 0.0000201
## 2º Nível:Misto-2º Nível:FE 1.7420301 -3.544285 7.028345 0.9255920
## 2º Nível:Misto-1º Nível:Misto -7.8846703 -13.170985 -2.598356 0.0006395
##
## $`Velocidade:Transporte`
## diff lwr upr p adj
## 60:Corredor-40:Corredor 8.240230 2.9539152 13.52654458 0.0003237
## 40:FE-40:Corredor -1.367360 -6.6536749 3.91895448 0.9728642
## 60:FE-40:Corredor 9.640714 4.3543990 14.92702836 0.0000195
## 40:Misto-40:Corredor 2.986298 -2.3000170 8.27261238 0.5610859
## 60:Misto-40:Corredor 13.684244 8.3979291 18.97055842 0.0000000
## 40:FE-60:Corredor -9.607590 -14.8939048 -4.32127543 0.0000209
## 60:FE-60:Corredor 1.400484 -3.8858309 6.68679845 0.9699047
## 40:Misto-60:Corredor -5.253932 -10.5402469 0.03238247 0.0523220
## 60:Misto-60:Corredor 5.444014 0.1576992 10.73032851 0.0399302
## 60:FE-40:FE 11.008074 5.7217592 16.29438855 0.0000011
## 40:Misto-40:FE 4.353658 -0.9326568 9.63997257 0.1644014
## 60:Misto-40:FE 15.051604 9.7652893 20.33791861 0.0000000
## 40:Misto-60:FE -6.654416 -11.9407307 -1.36810131 0.0058857
## 60:Misto-60:FE 4.043530 -1.2427846 9.32984473 0.2302401
## 60:Misto-40:Misto 10.697946 5.4116314 15.98426071 0.0000021
##
## $`Classe:Velocidade:Transporte`
## diff lwr upr
## 2º Nível:40:Corredor-1º Nível:40:Corredor -4.6763073 -13.3111085 3.9584940
## 1º Nível:60:Corredor-1º Nível:40:Corredor 5.2248733 -3.4099279 13.8596745
## 2º Nível:60:Corredor-1º Nível:40:Corredor 6.5792793 -2.0555220 15.2140805
## 1º Nível:40:FE-1º Nível:40:Corredor -1.3170903 -9.9518915 7.3177110
## 2º Nível:40:FE-1º Nível:40:Corredor -6.0939374 -14.7287386 2.5408639
## 1º Nível:60:FE-1º Nível:40:Corredor 7.8856792 -0.7491221 16.5204804
## 2º Nível:60:FE-1º Nível:40:Corredor 6.7194409 -1.9153603 15.3542422
## 1º Nível:40:Misto-1º Nível:40:Corredor 1.5959202 -7.0388810 10.2307215
## 2º Nível:40:Misto-1º Nível:40:Corredor -0.2996321 -8.9344333 8.3351692
## 1º Nível:60:Misto-1º Nível:40:Corredor 18.2829843 9.6481831 26.9177856
## 2º Nível:60:Misto-1º Nível:40:Corredor 4.4091959 -4.2256053 13.0439971
## 1º Nível:60:Corredor-2º Nível:40:Corredor 9.9011806 1.2663793 18.5359818
## 2º Nível:60:Corredor-2º Nível:40:Corredor 11.2555865 2.6207853 19.8903877
## 1º Nível:40:FE-2º Nível:40:Corredor 3.3592170 -5.2755843 11.9940182
## 2º Nível:40:FE-2º Nível:40:Corredor -1.4176301 -10.0524313 7.2171711
## 1º Nível:60:FE-2º Nível:40:Corredor 12.5619864 3.9271852 21.1967877
## 2º Nível:60:FE-2º Nível:40:Corredor 11.3957482 2.7609469 20.0305494
## 1º Nível:40:Misto-2º Nível:40:Corredor 6.2722275 -2.3625738 14.9070287
## 2º Nível:40:Misto-2º Nível:40:Corredor 4.3766752 -4.2581260 13.0114764
## 1º Nível:60:Misto-2º Nível:40:Corredor 22.9592916 14.3244903 31.5940928
## 2º Nível:60:Misto-2º Nível:40:Corredor 9.0855032 0.4507019 17.7203044
## 2º Nível:60:Corredor-1º Nível:60:Corredor 1.3544059 -7.2803953 9.9892072
## 1º Nível:40:FE-1º Nível:60:Corredor -6.5419636 -15.1767648 2.0928377
## 2º Nível:40:FE-1º Nível:60:Corredor -11.3188107 -19.9536119 -2.6840094
## 1º Nível:60:FE-1º Nível:60:Corredor 2.6608059 -5.9739954 11.2956071
## 2º Nível:60:FE-1º Nível:60:Corredor 1.4945676 -7.1402336 10.1293689
## 1º Nível:40:Misto-1º Nível:60:Corredor -3.6289531 -12.2637543 5.0058481
## 2º Nível:40:Misto-1º Nível:60:Corredor -5.5245054 -14.1593066 3.1102959
## 1º Nível:60:Misto-1º Nível:60:Corredor 13.0581110 4.4233098 21.6929123
## 2º Nível:60:Misto-1º Nível:60:Corredor -0.8156774 -9.4504786 7.8191238
## 1º Nível:40:FE-2º Nível:60:Corredor -7.8963695 -16.5311708 0.7384317
## 2º Nível:40:FE-2º Nível:60:Corredor -12.6732166 -21.3080179 -4.0384154
## 1º Nível:60:FE-2º Nível:60:Corredor 1.3063999 -7.3284013 9.9412012
## 2º Nível:60:FE-2º Nível:60:Corredor 0.1401617 -8.4946396 8.7749629
## 1º Nível:40:Misto-2º Nível:60:Corredor -4.9833590 -13.6181603 3.6514422
## 2º Nível:40:Misto-2º Nível:60:Corredor -6.8789113 -15.5137125 1.7558899
## 1º Nível:60:Misto-2º Nível:60:Corredor 11.7037051 3.0689038 20.3385063
## 2º Nível:60:Misto-2º Nível:60:Corredor -2.1700833 -10.8048846 6.4647179
## 2º Nível:40:FE-1º Nível:40:FE -4.7768471 -13.4116483 3.8579542
## 1º Nível:60:FE-1º Nível:40:FE 9.2027695 0.5679682 17.8375707
## 2º Nível:60:FE-1º Nível:40:FE 8.0365312 -0.5982700 16.6713324
## 1º Nível:40:Misto-1º Nível:40:FE 2.9130105 -5.7217907 11.5478117
## 2º Nível:40:Misto-1º Nível:40:FE 1.0174582 -7.6173430 9.6522595
## 1º Nível:60:Misto-1º Nível:40:FE 19.6000746 10.9652734 28.2348758
## 2º Nível:60:Misto-1º Nível:40:FE 5.7262862 -2.9085151 14.3610874
## 1º Nível:60:FE-2º Nível:40:FE 13.9796165 5.3448153 22.6144178
## 2º Nível:60:FE-2º Nível:40:FE 12.8133783 4.1785771 21.4481795
## 1º Nível:40:Misto-2º Nível:40:FE 7.6898576 -0.9449437 16.3246588
## 2º Nível:40:Misto-2º Nível:40:FE 5.7943053 -2.8404959 14.4291065
## 1º Nível:60:Misto-2º Nível:40:FE 24.3769217 15.7421205 33.0117229
## 2º Nível:60:Misto-2º Nível:40:FE 10.5031333 1.8683320 19.1379345
## 2º Nível:60:FE-1º Nível:60:FE -1.1662382 -9.8010395 7.4685630
## 1º Nível:40:Misto-1º Nível:60:FE -6.2897590 -14.9245602 2.3450423
## 2º Nível:40:Misto-1º Nível:60:FE -8.1853112 -16.8201125 0.4494900
## 1º Nível:60:Misto-1º Nível:60:FE 10.3973051 1.7625039 19.0321064
## 2º Nível:60:Misto-1º Nível:60:FE -3.4764833 -12.1112845 5.1583180
## 1º Nível:40:Misto-2º Nível:60:FE -5.1235207 -13.7583220 3.5112805
## 2º Nível:40:Misto-2º Nível:60:FE -7.0190730 -15.6538742 1.6157282
## 1º Nível:60:Misto-2º Nível:60:FE 11.5635434 2.9287422 20.1983446
## 2º Nível:60:Misto-2º Nível:60:FE -2.3102450 -10.9450463 6.3245562
## 2º Nível:40:Misto-1º Nível:40:Misto -1.8955523 -10.5303535 6.7392490
## 1º Nível:60:Misto-1º Nível:40:Misto 16.6870641 8.0522629 25.3218654
## 2º Nível:60:Misto-1º Nível:40:Misto 2.8132757 -5.8215255 11.4480769
## 1º Nível:60:Misto-2º Nível:40:Misto 18.5826164 9.9478152 27.2174176
## 2º Nível:60:Misto-2º Nível:40:Misto 4.7088280 -3.9259733 13.3436292
## 2º Nível:60:Misto-1º Nível:60:Misto -13.8737884 -22.5085897 -5.2389872
## p adj
## 2º Nível:40:Corredor-1º Nível:40:Corredor 0.7887017
## 1º Nível:60:Corredor-1º Nível:40:Corredor 0.6534999
## 2º Nível:60:Corredor-1º Nível:40:Corredor 0.3079746
## 1º Nível:40:FE-1º Nível:40:Corredor 0.9999951
## 2º Nível:40:FE-1º Nível:40:Corredor 0.4222683
## 1º Nível:60:FE-1º Nível:40:Corredor 0.1051045
## 2º Nível:60:FE-1º Nível:40:Corredor 0.2786230
## 1º Nível:40:Misto-1º Nível:40:Corredor 0.9999650
## 2º Nível:40:Misto-1º Nível:40:Corredor 1.0000000
## 1º Nível:60:Misto-1º Nível:40:Corredor 0.0000001
## 2º Nível:60:Misto-1º Nível:40:Corredor 0.8440820
## 1º Nível:60:Corredor-2º Nível:40:Corredor 0.0120642
## 2º Nível:60:Corredor-2º Nível:40:Corredor 0.0022022
## 1º Nível:40:FE-2º Nível:40:Corredor 0.9727234
## 2º Nível:40:FE-2º Nível:40:Corredor 0.9999895
## 1º Nível:60:FE-2º Nível:40:Corredor 0.0003747
## 2º Nível:60:FE-2º Nível:40:Corredor 0.0018310
## 1º Nível:40:Misto-2º Nível:40:Corredor 0.3782086
## 2º Nível:40:Misto-2º Nível:40:Corredor 0.8502309
## 1º Nível:60:Misto-2º Nível:40:Corredor 0.0000000
## 2º Nível:60:Misto-2º Nível:40:Corredor 0.0308101
## 2º Nível:60:Corredor-1º Nível:60:Corredor 0.9999934
## 1º Nível:40:FE-1º Nível:60:Corredor 0.3160869
## 2º Nível:40:FE-1º Nível:60:Corredor 0.0020266
## 1º Nível:60:FE-1º Nível:60:Corredor 0.9957365
## 2º Nível:60:FE-1º Nível:60:Corredor 0.9999820
## 1º Nível:40:Misto-1º Nível:60:Corredor 0.9528584
## 2º Nível:40:Misto-1º Nível:60:Corredor 0.5730460
## 1º Nível:60:Misto-1º Nível:60:Corredor 0.0001863
## 2º Nível:60:Misto-1º Nível:60:Corredor 1.0000000
## 1º Nível:40:FE-2º Nível:60:Corredor 0.1040575
## 2º Nível:40:FE-2º Nível:60:Corredor 0.0003207
## 1º Nível:60:FE-2º Nível:60:Corredor 0.9999955
## 2º Nível:60:FE-2º Nível:60:Corredor 1.0000000
## 1º Nível:40:Misto-2º Nível:60:Corredor 0.7158089
## 2º Nível:40:Misto-2º Nível:60:Corredor 0.2474462
## 1º Nível:60:Misto-2º Nível:60:Corredor 0.0012146
## 2º Nível:60:Misto-2º Nível:60:Corredor 0.9993103
## 2º Nível:40:FE-1º Nível:40:FE 0.7657968
## 1º Nível:60:FE-1º Nível:40:FE 0.0270506
## 2º Nível:60:FE-1º Nível:40:FE 0.0911073
## 1º Nível:40:Misto-1º Nível:40:FE 0.9909368
## 2º Nível:40:Misto-1º Nível:40:FE 0.9999997
## 1º Nível:60:Misto-1º Nível:40:FE 0.0000000
## 2º Nível:60:Misto-1º Nível:40:FE 0.5185499
## 1º Nível:60:FE-2º Nível:40:FE 0.0000494
## 2º Nível:60:FE-2º Nível:40:FE 0.0002634
## 1º Nível:40:Misto-2º Nível:40:FE 0.1258513
## 2º Nível:40:Misto-2º Nível:40:FE 0.5003411
## 1º Nível:60:Misto-2º Nível:40:FE 0.0000000
## 2º Nível:60:Misto-2º Nível:40:FE 0.0057789
## 2º Nível:60:FE-1º Nível:60:FE 0.9999986
## 1º Nível:40:Misto-1º Nível:60:FE 0.3739959
## 2º Nível:40:Misto-1º Nível:60:FE 0.0788601
## 1º Nível:60:Misto-1º Nível:60:FE 0.0065933
## 2º Nível:60:Misto-1º Nível:60:FE 0.9650554
## 1º Nível:40:Misto-2º Nível:60:FE 0.6800500
## 2º Nível:40:Misto-2º Nível:60:FE 0.2220400
## 1º Nível:60:Misto-2º Nível:60:FE 0.0014653
## 2º Nível:60:Misto-2º Nível:60:FE 0.9987739
## 2º Nível:40:Misto-1º Nível:40:Misto 0.9998090
## 1º Nível:60:Misto-1º Nível:40:Misto 0.0000009
## 2º Nível:60:Misto-1º Nível:40:Misto 0.9931881
## 1º Nível:60:Misto-2º Nível:40:Misto 0.0000000
## 2º Nível:60:Misto-2º Nível:40:Misto 0.7814063
## 2º Nível:60:Misto-1º Nível:60:Misto 0.0000576
Interações par a par
##
## Call:
## lm(formula = Acidentes ~ Classe * Velocidade * Transporte, data = df_acidentes)
##
## Coefficients:
## (Intercept)
## 74.4559
## Classe2º Nível
## -4.6763
## Velocidade60
## 5.2249
## TransporteFE
## -1.3171
## TransporteMisto
## 1.5959
## Classe2º Nível:Velocidade60
## 6.0307
## Classe2º Nível:TransporteFE
## -0.1005
## Classe2º Nível:TransporteMisto
## 2.7808
## Velocidade60:TransporteFE
## 3.9779
## Velocidade60:TransporteMisto
## 11.4622
## Classe2º Nível:Velocidade60:TransporteFE
## -2.4201
## Classe2º Nível:Velocidade60:TransporteMisto
## -18.0089##
## Call:
## lm(formula = Acidentes ~ Classe * Velocidade * Transporte, data = df_acidentes)
##
## Residuals:
## Min 1Q Median 3Q Max
## -10.5049 -3.1501 0.2663 2.5436 8.8370
##
## Coefficients:
## Estimate Std. Error t value
## (Intercept) 74.4559 1.7957 41.462
## Classe2º Nível -4.6763 2.5396 -1.841
## Velocidade60 5.2249 2.5396 2.057
## TransporteFE -1.3171 2.5396 -0.519
## TransporteMisto 1.5959 2.5396 0.628
## Classe2º Nível:Velocidade60 6.0307 3.5915 1.679
## Classe2º Nível:TransporteFE -0.1005 3.5915 -0.028
## Classe2º Nível:TransporteMisto 2.7808 3.5915 0.774
## Velocidade60:TransporteFE 3.9779 3.5915 1.108
## Velocidade60:TransporteMisto 11.4622 3.5915 3.191
## Classe2º Nível:Velocidade60:TransporteFE -2.4201 5.0791 -0.476
## Classe2º Nível:Velocidade60:TransporteMisto -18.0089 5.0791 -3.546
## Pr(>|t|)
## (Intercept) < 2e-16 ***
## Classe2º Nível 0.070511 .
## Velocidade60 0.044003 *
## TransporteFE 0.605928
## TransporteMisto 0.532113
## Classe2º Nível:Velocidade60 0.098320 .
## Classe2º Nível:TransporteFE 0.977760
## Classe2º Nível:TransporteMisto 0.441816
## Velocidade60:TransporteFE 0.272460
## Velocidade60:TransporteMisto 0.002253 **
## Classe2º Nível:Velocidade60:TransporteFE 0.635463
## Classe2º Nível:Velocidade60:TransporteMisto 0.000766 ***
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## Residual standard error: 4.399 on 60 degrees of freedom
## Multiple R-squared: 0.7096, Adjusted R-squared: 0.6563
## F-statistic: 13.33 on 11 and 60 DF, p-value: 2.214e-12O modelo apresenta um \(r^2\)= 0.7095647 e um \(r^2\) ajustado de 0.6563182
| Classe | Effect | DFn | DFd | F | p | p<.05 | ges |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1º Nível | Velocidade | 1 | 60 | 50.037 | 0.000000 |
|
0.455 |
| 1º Nível | Transporte | 2 | 60 | 10.174 | 0.000157 |
|
0.253 |
| 1º Nível | Velocidade:Transporte | 2 | 60 | 5.252 | 0.008000 |
|
0.149 |
| 2º Nível | Velocidade | 1 | 60 | 42.803 | 0.000000 |
|
0.416 |
| 2º Nível | Transporte | 2 | 60 | 0.482 | 0.620000 | 0.016 | |
| 2º Nível | Velocidade:Transporte | 2 | 60 | 2.868 | 0.065000 | 0.087 |
Efeito da infraestrutura de transporte coletivo sobre o número de acidentes
Verifica-se um efeito significativo do modo de operação do transporte em vias de 1º Nível e velocidade de 60 km/h com um F(2, 60)=14.7 e p-valor=0.0001, mas não foi identificado o mesmo efeito em vias de 1º Nível de baixa velocidade (40 km/h). Esse resultado indica que o modelo de operação do Transporte Público tem efeito estatisticamente significativo no indice de acidentalidade em vias rápidas. Em outras palavras, os tipos de operação (misto, FE, Corredor) tem efeito significativamente diverente para vias rápidas. Para vias de 2º Nível o modo de operação do transporte são significativo.
| Classe | Velocidade | Effect | DFn | DFd | F | p | p<.05 | ges |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1º Nível | 40 | Transporte | 2 | 60 | 0.660 | 5.21e-01 | 0.022 | |
| 1º Nível | 60 | Transporte | 2 | 60 | 14.766 | 6.10e-06 |
|
0.330 |
| 2º Nível | 40 | Transporte | 2 | 60 | 2.829 | 6.70e-02 | 0.086 | |
| 2º Nível | 60 | Transporte | 2 | 60 | 0.520 | 5.97e-01 | 0.017 |
Efeito da classe da via sobre o número de acidentes
| Velocidade | Transporte | Effect | DFn | DFd | F | p | p<.05 | ges |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 40 | Corredor | Classe | 1 | 60 | 3.391 | 7.10e-02 | 0.053 | |
| 60 | Corredor | Classe | 1 | 60 | 0.284 | 5.96e-01 | 0.005 | |
| 40 | FE | Classe | 1 | 60 | 3.538 | 6.50e-02 | 0.056 | |
| 60 | FE | Classe | 1 | 60 | 0.211 | 6.48e-01 | 0.004 | |
| 40 | Misto | Classe | 1 | 60 | 0.557 | 4.58e-01 | 0.009 | |
| 60 | Misto | Classe | 1 | 60 | 29.845 | 9.00e-07 |
|
0.332 |
Efeito da velocidade sobre o número de acidentes
| Classe | Transporte | Effect | DFn | DFd | F | p | p<.05 | ges |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1º Nível | Corredor | Velocidade | 1 | 60 | 4.233 | 4.40e-02 |
|
0.066 |
| 2º Nível | Corredor | Velocidade | 1 | 60 | 19.643 | 4.03e-05 |
|
0.247 |
| 1º Nível | FE | Velocidade | 1 | 60 | 13.132 | 5.99e-04 |
|
0.180 |
| 2º Nível | FE | Velocidade | 1 | 60 | 25.457 | 4.50e-06 |
|
0.298 |
| 1º Nível | Misto | Velocidade | 1 | 60 | 43.176 | 0.00e+00 |
|
0.418 |
| 2º Nível | Misto | Velocidade | 1 | 60 | 3.438 | 6.90e-02 | 0.054 |
Comparações Pareadas
Também verifica-se uma diferença significativa entre os tratamentos corredor x misto, bem como entre os tratamentos FE x Misto; no entanto não há diferença significativa entre Corredor x FE.
| Classe | Velocidade | term | .y. | group1 | group2 | df | statistic | p | p.adj | p.adj.signif |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1º Nível | 60 | Transporte | Acidentes | Corredor | FE | 60 | -1.047740 | 0.2989609 | 0.8968828 | ns |
| 1º Nível | 60 | Transporte | Acidentes | Corredor | Misto | 60 | -5.141863 | 0.0000031 | 0.0000094 | **** |
| 1º Nível | 60 | Transporte | Acidentes | FE | Misto | 60 | -4.094124 | 0.0001286 | 0.0003859 | *** |