Riqueza Spp

Pregunta

Se tienen datos del número de especies (sp.rich) de aves insectívoras, en dos continentes.Se quiere contestar si el número de especies de esa familia de aves en el continente a es mayor que en el b. Pero, los muestreos se hicieron a lo largo de distintos gradientes latitudinales (latitude), y ya se se sabe que existe una relación negativa entre la latitud y el número de especies. Además, la lattitud utilizada para los muestreos varía en ambos continentes. Entonces se necesita hacer un análisis para comparar la riqueza de spp. entre los dos continentes pero que tome en cuenta dicha relación entre la latitud y la riqueza de especies y la diferencia entre las latitudes utilizadas para los muestreos en ambos continentes (ver figuras).

Packages

library(ggplot2)
library(ggpubr)
library(rcompanion)
library(car)
library(googlesheets4)
library(plotly)

Datos de número de especies, latitud y continente.

gs4_deauth()
ss= "https://docs.google.com/spreadsheets/d/1DTTlT8hUJ5DXfwJXm9L6eb9ShiNS8Foov6gIClYRKb8/edit?usp=sharing"
hoja= "hoja1"
rango = "B1:D18"
sp <- read_sheet(ss,
                    sheet= hoja,
                    range= rango,
                    col_names= TRUE
                    )

✔ Reading from Riqueza spp.
✔ Range ''hoja1'!B1:D18'.

sp$continent <- as.factor(sp$continent)
str(sp)

tibble [17 × 3] (S3: tbl_df/tbl/data.frame)
 $ latitude : num [1:17] 37.2 38.3 38.8 38.6 39.2 ...
 $ sp.rich  : num [1:17] 157 152 137 135 128 125 121 118 118 118 ...
 $ continent: Factor w/ 2 levels "a","b": 2 2 2 2 2 2 2 1 2 1 ...

head(sp); tail(sp)

Figuras

p <- ggdensity(sp$sp.rich)
ggplotly(p)

shapiro.test(sp$sp.rich)

    Shapiro-Wilk normality test

data:  sp$sp.rich
W = 0.94747, p-value = 0.4177

p <- ggplot(aes(y = sp.rich, x= continent, col= continent), data=sp) + 
  geom_boxplot() + geom_point(position=position_jitter(width=0.15))
ggplotly(p)

p <- ggplot(aes(y = sp.rich, x= latitude), data=sp) + 
  geom_point(aes(col= continent)) + 
  geom_smooth(method = "lm")
ggplotly(p)

p <- ggplot(aes(y = latitude, x= continent, col= continent), data=sp) + 
  geom_boxplot() + geom_point(position=position_jitter(width=0.15))
ggplotly(p)

p <- ggplot(aes(y = sp.rich, x= latitude, col= continent), data= sp)

p + 
  geom_point() + 
  geom_smooth(method = "lm")

Cuantificando la relación entre latitude y sp.rich

mod <- lm( sp.rich ~ latitude, data= sp)
summary(mod)

Call:
lm(formula = sp.rich ~ latitude, data = sp)

Residuals:
    Min      1Q  Median      3Q     Max 
-25.694 -11.251  -2.046  14.510  28.101 

Coefficients:
            Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)  
(Intercept)  585.473    228.523   2.562   0.0217 *
latitude     -12.046      5.914  -2.037   0.0597 .
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

Residual standard error: 16.27 on 15 degrees of freedom
Multiple R-squared:  0.2167,    Adjusted R-squared:  0.1644 
F-statistic: 4.149 on 1 and 15 DF,  p-value: 0.05971

Probando para interacción entre latitude y continent

mod <- lm( sp.rich ~ latitude * continent, data= sp )
summary(mod)

Call:
lm(formula = sp.rich ~ latitude * continent, data = sp)

Residuals:
    Min      1Q  Median      3Q     Max 
-17.164  -7.021   2.748   7.249  16.211 

Coefficients:
                    Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
(Intercept)          241.837    211.695   1.142    0.274
latitude              -3.461      5.455  -0.634    0.537
continentb           372.894    321.653   1.159    0.267
latitude:continentb   -9.039      8.332  -1.085    0.298

Residual standard error: 10.94 on 13 degrees of freedom
Multiple R-squared:  0.6927,    Adjusted R-squared:  0.6218 
F-statistic: 9.768 on 3 and 13 DF,  p-value: 0.001215

Si la interacción entre latitude y continent se lograra descartar, entonces basarse en un modelo aditivo para contestar la pregunta

mod <- lm( sp.rich ~ latitude + continent, data= sp )
summary(mod)

Call:
lm(formula = sp.rich ~ latitude + continent, data = sp)

Residuals:
     Min       1Q   Median       3Q      Max 
-16.7348  -8.1157  -0.4995   5.4416  16.8984 

Coefficients:
            Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
(Intercept)  392.184    161.035   2.435 0.028842 *  
latitude      -7.336      4.149  -1.768 0.098845 .  
continentb    23.997      5.546   4.327 0.000696 ***
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

Residual standard error: 11.01 on 14 degrees of freedom
Multiple R-squared:  0.6649,    Adjusted R-squared:  0.617 
F-statistic: 13.89 on 2 and 14 DF,  p-value: 0.0004746

¿CONCLUSION ?

¿Es posible que las diferencias entre la riqueza de especies de ambos continentes se deben a la latitud utilizada en los muestreos?