Problema 1 - Estimación del valor de π
Ruben Dario Rodriguez Camargo
2023-09-04
ACTIVIDAD 2
Problema 1
Estimación del valor de π
La siguiente figura sugiere como estimar el valor de π con una simulación. En la figura, un circuito con un área igual a π/4, está inscrito en un cuadrado cuya área es igual a 1. Se elige de forma aleatoria n puntos dentro del cuadrado . La probabilidad de que un punto esté dentro del círculo es igual a la fracción del área del cuadrado que abarca a este, la cual es π/4. Por tanto, se puede estimar el valor de π/4al contar el número de puntos dentro del círculo, para obtener la estimación de π/4. De este último resultado se encontrar una aproximación para el valor de π.
Genere n coordenadas x: X1, . . . , Xn, Utilice la distribución uniforme con valor mínimo de 0 y valor máximo de 1. La distribución uniforme genera variables aleatorias que tienen la misma probabilidad de venir de cualquier parte del intervalo (0,1).
Genere 1000 coordenadas y: Y1,…,Yn, utilizando nuevamente la distribución uniforme con valor mínimo de 0 y valor máximo de 1.
Simulacion con 1000 puntos
# Genera n coordenadas
n = 1000
x <- runif(n, min=0, max=1)
y <- runif(n, min=0, max=1)
CoordenadasXY <- data.frame(Cx <- x, Cy <-y)
CoordenadasXY## Cx....x Cy....y
## 1 0.385297963 0.810522379
## 2 0.530799319 0.403418533
## 3 0.105615349 0.052540686
## 4 0.355222249 0.297459486
## 5 0.021018239 0.215163090
## 6 0.247760944 0.068303957
## 7 0.398290363 0.152141145
## 8 0.312329124 0.365612272
## 9 0.806848392 0.960081776
## 10 0.587986755 0.252005018
## 11 0.084851980 0.928634862
## 12 0.098234976 0.490732133
## 13 0.488086172 0.703511322
## 14 0.770998613 0.073442046
## 15 0.991444140 0.269347474
## 16 0.977906395 0.751835276
## 17 0.507410367 0.540267290
## 18 0.200879365 0.049513081
## 19 0.846525473 0.287108414
## 20 0.290905611 0.274644809
## 21 0.203039892 0.149822285
## 22 0.747429351 0.506156678
## 23 0.423237878 0.376341803
## 24 0.711018753 0.586591242
## 25 0.916057145 0.125539792
## 26 0.333483873 0.712865459
## 27 0.517512064 0.470239715
## 28 0.787834355 0.255518914
## 29 0.454874799 0.646814467
## 30 0.397898938 0.946362545
## 31 0.280163510 0.573810833
## 32 0.925639277 0.195621881
## 33 0.827928118 0.943036672
## 34 0.480642755 0.528094924
## 35 0.295906462 0.819688895
## 36 0.073531441 0.088499496
## 37 0.852968327 0.402610368
## 38 0.954542868 0.047819079
## 39 0.983480859 0.200469767
## 40 0.476849096 0.406968610
## 41 0.206695440 0.909214523
## 42 0.929432907 0.387527395
## 43 0.883351090 0.103297443
## 44 0.694156766 0.098841204
## 45 0.343722581 0.810566503
## 46 0.520328866 0.273132561
## 47 0.101647284 0.188329987
## 48 0.843938792 0.617539356
## 49 0.493872230 0.198380981
## 50 0.433543665 0.500090530
## 51 0.781532846 0.871613440
## 52 0.904709299 0.879157490
## 53 0.058266293 0.427263197
## 54 0.710586117 0.658341586
## 55 0.226865175 0.340622616
## 56 0.048554750 0.469408568
## 57 0.872166930 0.564394968
## 58 0.747325676 0.496975046
## 59 0.218406833 0.954248983
## 60 0.246045449 0.415471959
## 61 0.207262215 0.828733569
## 62 0.010870106 0.680855476
## 63 0.970929615 0.251480731
## 64 0.629346286 0.255801592
## 65 0.766333129 0.615107100
## 66 0.970413614 0.778309318
## 67 0.644111532 0.148792944
## 68 0.869771308 0.867097582
## 69 0.206664240 0.035567350
## 70 0.392164228 0.791106937
## 71 0.889052455 0.558587760
## 72 0.170620079 0.913705479
## 73 0.473123884 0.664983652
## 74 0.854907847 0.202654544
## 75 0.474113936 0.067606453
## 76 0.164674963 0.616717321
## 77 0.981151201 0.723142303
## 78 0.147641431 0.997575366
## 79 0.893748336 0.050450075
## 80 0.518628641 0.638542104
## 81 0.949472092 0.039689987
## 82 0.156733099 0.246283455
## 83 0.633740748 0.046597158
## 84 0.847866977 0.089116912
## 85 0.090560228 0.362999554
## 86 0.423901354 0.757284214
## 87 0.527994368 0.682317033
## 88 0.546125183 0.561236044
## 89 0.601299260 0.134020000
## 90 0.370608856 0.361524806
## 91 0.603217325 0.673911197
## 92 0.945892700 0.283473567
## 93 0.054061679 0.946717198
## 94 0.806125437 0.390120090
## 95 0.852781792 0.694523247
## 96 0.612455091 0.117157483
## 97 0.370780717 0.629740486
## 98 0.207401284 0.854902170
## 99 0.562717912 0.342943176
## 100 0.705028164 0.823897993
## 101 0.027723544 0.079161366
## 102 0.743270579 0.791358406
## 103 0.534860123 0.215745222
## 104 0.671262877 0.461778193
## 105 0.296882435 0.193265039
## 106 0.236989135 0.806874385
## 107 0.451790490 0.366372928
## 108 0.359002875 0.412328221
## 109 0.560679548 0.150552696
## 110 0.804089430 0.729954837
## 111 0.912295863 0.496779227
## 112 0.370930936 0.923022185
## 113 0.685397451 0.861034671
## 114 0.127404580 0.100689577
## 115 0.942327227 0.048148439
## 116 0.539172046 0.895825223
## 117 0.084723192 0.450707733
## 118 0.274844975 0.380723160
## 119 0.762668258 0.606906796
## 120 0.677226699 0.454848531
## 121 0.600651454 0.793731685
## 122 0.409476644 0.963781608
## 123 0.976340412 0.521464027
## 124 0.579988772 0.753379424
## 125 0.812242273 0.355197661
## 126 0.702662627 0.479501892
## 127 0.666959575 0.355889436
## 128 0.522156378 0.647029362
## 129 0.257666206 0.527066615
## 130 0.165396767 0.340854099
## 131 0.697579172 0.953049767
## 132 0.697191601 0.272227549
## 133 0.018225088 0.083964226
## 134 0.555345336 0.524425403
## 135 0.129529731 0.518771132
## 136 0.286524695 0.623772051
## 137 0.204889603 0.047481043
## 138 0.679476681 0.563118103
## 139 0.893312720 0.379578928
## 140 0.204653539 0.129213770
## 141 0.579138966 0.934013941
## 142 0.881380673 0.020913799
## 143 0.368226889 0.892999206
## 144 0.065557984 0.545977705
## 145 0.321798217 0.281279860
## 146 0.209241683 0.543213270
## 147 0.651922878 0.332842847
## 148 0.861649866 0.382512947
## 149 0.094984893 0.142361274
## 150 0.402641076 0.629119762
## 151 0.697171530 0.697722735
## 152 0.322237605 0.632246632
## 153 0.640445196 0.712374595
## 154 0.444738013 0.856005582
## 155 0.760553516 0.003448811
## 156 0.974981525 0.706108531
## 157 0.315431394 0.169727132
## 158 0.578313492 0.417281968
## 159 0.169704384 0.108142175
## 160 0.452756343 0.105709544
## 161 0.929563538 0.640028384
## 162 0.961103756 0.266893910
## 163 0.311038794 0.490128603
## 164 0.362253971 0.734548290
## 165 0.434174867 0.952886425
## 166 0.439880361 0.403051179
## 167 0.643529893 0.486228099
## 168 0.632159897 0.540893922
## 169 0.514410430 0.515394392
## 170 0.612421819 0.508829505
## 171 0.395256075 0.861050012
## 172 0.038688303 0.508400843
## 173 0.230534581 0.939266535
## 174 0.239458930 0.665153018
## 175 0.138668634 0.343282629
## 176 0.216797389 0.196349959
## 177 0.180755792 0.911084594
## 178 0.760971515 0.857273114
## 179 0.293422482 0.640399395
## 180 0.595662670 0.549025205
## 181 0.040346368 0.999933386
## 182 0.286358467 0.317918383
## 183 0.558749292 0.293763718
## 184 0.799865345 0.928032059
## 185 0.673716030 0.946101142
## 186 0.188573069 0.378434284
## 187 0.623846122 0.369584156
## 188 0.063877181 0.513497349
## 189 0.932909512 0.307201507
## 190 0.162406773 0.387987102
## 191 0.655541220 0.485896031
## 192 0.485163496 0.528485942
## 193 0.364105790 0.007617679
## 194 0.575357597 0.468182597
## 195 0.382078198 0.996897538
## 196 0.326223732 0.576429511
## 197 0.849015715 0.349979080
## 198 0.229152601 0.572395684
## 199 0.912957822 0.618186150
## 200 0.383077793 0.484192348
## 201 0.898963895 0.407286630
## 202 0.522341465 0.244302108
## 203 0.478678690 0.577812746
## 204 0.411290954 0.882786132
## 205 0.811012767 0.132335851
## 206 0.369052370 0.233826560
## 207 0.953118944 0.675405000
## 208 0.015036716 0.515678673
## 209 0.240342183 0.089979130
## 210 0.518261305 0.249801489
## 211 0.727737888 0.722189149
## 212 0.232963328 0.977284609
## 213 0.853891902 0.110661887
## 214 0.666573030 0.446003310
## 215 0.302064587 0.547248301
## 216 0.811052399 0.536847007
## 217 0.323487138 0.234997941
## 218 0.564056954 0.122644792
## 219 0.452203068 0.493845869
## 220 0.892138837 0.385960830
## 221 0.045301831 0.342663221
## 222 0.944235017 0.418792749
## 223 0.977972959 0.031715904
## 224 0.117634778 0.568718140
## 225 0.129724668 0.478089236
## 226 0.710248303 0.960456864
## 227 0.693671976 0.976667985
## 228 0.661694451 0.819419337
## 229 0.159416482 0.504601791
## 230 0.503640265 0.471774263
## 231 0.931047119 0.729701211
## 232 0.483517518 0.701355687
## 233 0.012378634 0.440011355
## 234 0.289432916 0.022026337
## 235 0.678074012 0.963455770
## 236 0.662996151 0.268962343
## 237 0.066577153 0.518383186
## 238 0.413707715 0.066584874
## 239 0.594173685 0.010004299
## 240 0.730786341 0.115856997
## 241 0.382110599 0.486329499
## 242 0.874548128 0.706126555
## 243 0.272559719 0.209294248
## 244 0.341374555 0.161207642
## 245 0.275298496 0.882993293
## 246 0.264390311 0.442931070
## 247 0.494320134 0.477743968
## 248 0.032040960 0.281802888
## 249 0.538993516 0.621483301
## 250 0.209885414 0.603213822
## 251 0.792094939 0.712575211
## 252 0.473666246 0.946657251
## 253 0.812214025 0.225558758
## 254 0.044825763 0.861211621
## 255 0.904699557 0.544168396
## 256 0.634818624 0.265836201
## 257 0.665159331 0.329482500
## 258 0.977622183 0.976273393
## 259 0.020195155 0.099750614
## 260 0.285397705 0.536806431
## 261 0.255088646 0.012646925
## 262 0.702589202 0.926880258
## 263 0.801526600 0.721677774
## 264 0.714272634 0.427955168
## 265 0.033571582 0.449744622
## 266 0.504135540 0.513592047
## 267 0.209776754 0.298660407
## 268 0.927388667 0.645198712
## 269 0.357753702 0.211245934
## 270 0.746945927 0.458797038
## 271 0.288757228 0.288446485
## 272 0.959200068 0.551594248
## 273 0.086737053 0.529193510
## 274 0.140634165 0.426027684
## 275 0.716363064 0.700275915
## 276 0.218983221 0.649683561
## 277 0.390968554 0.598751270
## 278 0.915762914 0.608951599
## 279 0.610775059 0.794697073
## 280 0.973023954 0.983553350
## 281 0.757109350 0.462915302
## 282 0.612664837 0.315677341
## 283 0.600606687 0.268170640
## 284 0.857672274 0.105011843
## 285 0.203752305 0.995439459
## 286 0.880230110 0.950158481
## 287 0.724124837 0.251031100
## 288 0.432968319 0.010625971
## 289 0.834747765 0.654179734
## 290 0.807685261 0.494520996
## 291 0.543814703 0.527367035
## 292 0.940283759 0.982315166
## 293 0.822962361 0.023076211
## 294 0.691370572 0.219705848
## 295 0.902960167 0.658936478
## 296 0.031718787 0.705826802
## 297 0.303272637 0.102483532
## 298 0.218706419 0.822645683
## 299 0.503408078 0.267615000
## 300 0.156674977 0.814733704
## 301 0.761296953 0.096780780
## 302 0.983496655 0.783528429
## 303 0.358087700 0.568527467
## 304 0.799594139 0.837014558
## 305 0.334146678 0.702713802
## 306 0.122584246 0.990932779
## 307 0.147329266 0.176671342
## 308 0.286093169 0.800267297
## 309 0.945441814 0.648241622
## 310 0.894139359 0.120681608
## 311 0.611832811 0.892097698
## 312 0.883947725 0.749555633
## 313 0.806194725 0.409809506
## 314 0.103452841 0.617243955
## 315 0.665446657 0.442628113
## 316 0.249905687 0.487240395
## 317 0.670528520 0.861607505
## 318 0.238637409 0.049673318
## 319 0.285733378 0.563492072
## 320 0.477775341 0.718410713
## 321 0.023830475 0.843149413
## 322 0.923924870 0.299058647
## 323 0.243818269 0.999990040
## 324 0.970380448 0.886012563
## 325 0.655920285 0.975564153
## 326 0.311649204 0.456572745
## 327 0.787431523 0.982992433
## 328 0.653006696 0.257328456
## 329 0.092126803 0.388689387
## 330 0.691129572 0.061027604
## 331 0.717690823 0.557554336
## 332 0.864828414 0.288411317
## 333 0.990210770 0.300606198
## 334 0.252859185 0.670021971
## 335 0.810712900 0.976645903
## 336 0.199974638 0.466307289
## 337 0.850091720 0.621496186
## 338 0.826378423 0.623272757
## 339 0.934833226 0.099743859
## 340 0.822377505 0.873112852
## 341 0.408062804 0.418023433
## 342 0.101311642 0.468120190
## 343 0.493649139 0.821836752
## 344 0.216979858 0.392056011
## 345 0.150006196 0.398574986
## 346 0.526265027 0.255394356
## 347 0.516433412 0.111499616
## 348 0.589388295 0.676844086
## 349 0.585461910 0.674696485
## 350 0.882931799 0.606926371
## 351 0.785186709 0.432380818
## 352 0.457208292 0.712250767
## 353 0.124254277 0.137961366
## 354 0.391443119 0.707677033
## 355 0.548150309 0.888337690
## 356 0.341660755 0.324731361
## 357 0.016771646 0.904730919
## 358 0.631104512 0.669329395
## 359 0.937016280 0.386900763
## 360 0.937748674 0.276323199
## 361 0.209349814 0.948216646
## 362 0.550407619 0.866481567
## 363 0.119312054 0.452691768
## 364 0.514161227 0.344743561
## 365 0.711910170 0.924070623
## 366 0.259033069 0.268028345
## 367 0.179569104 0.671031015
## 368 0.672844725 0.597304461
## 369 0.248678408 0.252464800
## 370 0.329224854 0.179809722
## 371 0.455447773 0.324924466
## 372 0.551751968 0.420032832
## 373 0.039363743 0.997679190
## 374 0.162358540 0.530868207
## 375 0.712864078 0.371403464
## 376 0.467864893 0.438032974
## 377 0.251473713 0.382583098
## 378 0.603987558 0.615806278
## 379 0.252404212 0.415677260
## 380 0.089005796 0.810363168
## 381 0.294039571 0.456083352
## 382 0.348619175 0.714407400
## 383 0.999746666 0.688616625
## 384 0.603541687 0.072096435
## 385 0.175561649 0.492316799
## 386 0.746490752 0.484170562
## 387 0.212101623 0.054877989
## 388 0.311013626 0.188978835
## 389 0.670467284 0.866661337
## 390 0.030712727 0.898782252
## 391 0.736353747 0.378598337
## 392 0.246102009 0.354816961
## 393 0.594747932 0.963538671
## 394 0.445064813 0.955218008
## 395 0.301554602 0.541799216
## 396 0.534866427 0.090383746
## 397 0.878896303 0.190785506
## 398 0.380358628 0.064319534
## 399 0.179872086 0.286302728
## 400 0.381965342 0.116552898
## 401 0.804373187 0.153171349
## 402 0.749791412 0.324661244
## 403 0.150426149 0.668821266
## 404 0.510068047 0.442863810
## 405 0.865122878 0.509134849
## 406 0.300810476 0.025376318
## 407 0.052590703 0.564053888
## 408 0.094166189 0.201202038
## 409 0.177344095 0.546525682
## 410 0.700421800 0.901017618
## 411 0.223663410 0.491395433
## 412 0.334824106 0.626404028
## 413 0.023112428 0.191422201
## 414 0.132736927 0.205625759
## 415 0.877247959 0.153230936
## 416 0.261864225 0.924002889
## 417 0.906546653 0.396128111
## 418 0.437123271 0.519223906
## 419 0.168377943 0.372053414
## 420 0.724515826 0.534889771
## 421 0.226859025 0.782296031
## 422 0.916211194 0.721020769
## 423 0.904623830 0.715536667
## 424 0.297198976 0.992439328
## 425 0.710887872 0.719506129
## 426 0.008698345 0.464214989
## 427 0.687174158 0.383016468
## 428 0.713277739 0.576861158
## 429 0.509106331 0.272470143
## 430 0.579544780 0.319621508
## 431 0.362966845 0.046942766
## 432 0.827184041 0.891315215
## 433 0.399085621 0.850346787
## 434 0.994202924 0.828569314
## 435 0.031175957 0.233108777
## 436 0.131180750 0.256090666
## 437 0.986082086 0.191586815
## 438 0.882540576 0.425645869
## 439 0.318794360 0.175999776
## 440 0.567348117 0.962412656
## 441 0.918773524 0.494471309
## 442 0.157474291 0.281329853
## 443 0.987301115 0.384529063
## 444 0.776985561 0.430648625
## 445 0.814810436 0.627027283
## 446 0.803317007 0.643686240
## 447 0.744211273 0.327759023
## 448 0.081623934 0.236112719
## 449 0.237478657 0.866619833
## 450 0.154550520 0.752781686
## 451 0.787686685 0.938334490
## 452 0.734143235 0.914262119
## 453 0.901641132 0.369967033
## 454 0.131406650 0.974209085
## 455 0.723988003 0.281926803
## 456 0.031247935 0.062576688
## 457 0.136513552 0.231121580
## 458 0.834200660 0.132490138
## 459 0.556575363 0.486405819
## 460 0.295981312 0.670299658
## 461 0.779136106 0.738422941
## 462 0.962500363 0.087968067
## 463 0.634794585 0.041767599
## 464 0.426792693 0.888725907
## 465 0.155378123 0.737903051
## 466 0.992995278 0.977976363
## 467 0.078271781 0.305890702
## 468 0.355831390 0.566386697
## 469 0.781392782 0.479938156
## 470 0.364994360 0.987966430
## 471 0.454383919 0.364508727
## 472 0.591023779 0.455685390
## 473 0.429979665 0.977540317
## 474 0.630212642 0.468752497
## 475 0.372099783 0.076411811
## 476 0.707746153 0.454588529
## 477 0.696798249 0.770577405
## 478 0.944113027 0.812964652
## 479 0.748187622 0.386427596
## 480 0.710691303 0.025381195
## 481 0.490037368 0.834485129
## 482 0.165114560 0.772287244
## 483 0.721910902 0.669982435
## 484 0.732925168 0.986571972
## 485 0.616442462 0.010850478
## 486 0.282272030 0.757869968
## 487 0.573306726 0.177863932
## 488 0.354491397 0.471398358
## 489 0.814717823 0.739786358
## 490 0.959733520 0.353994778
## 491 0.474854767 0.181785987
## 492 0.501681085 0.585006368
## 493 0.764345529 0.297135675
## 494 0.253360300 0.972763719
## 495 0.602977487 0.780750507
## 496 0.526373064 0.015840970
## 497 0.766838619 0.943956920
## 498 0.472034262 0.385887047
## 499 0.625988263 0.654187757
## 500 0.098535197 0.660027968
## 501 0.957175783 0.608693631
## 502 0.061066859 0.868725447
## 503 0.709133765 0.311716217
## 504 0.486537224 0.590617842
## 505 0.412177632 0.121774449
## 506 0.035080513 0.039607994
## 507 0.530387446 0.493703320
## 508 0.293186832 0.811504110
## 509 0.317708948 0.917135216
## 510 0.135486571 0.260407183
## 511 0.736377074 0.259713725
## 512 0.345246465 0.572470686
## 513 0.373616748 0.340175247
## 514 0.117371419 0.708830956
## 515 0.711599312 0.882882158
## 516 0.517188163 0.748870046
## 517 0.499429823 0.373980849
## 518 0.388157848 0.710690454
## 519 0.004466290 0.219143654
## 520 0.975672768 0.836630336
## 521 0.749722068 0.342418205
## 522 0.165814223 0.481573243
## 523 0.947475583 0.955463263
## 524 0.733256954 0.189168439
## 525 0.274438002 0.841998368
## 526 0.501894360 0.754148057
## 527 0.697284921 0.617606269
## 528 0.309481598 0.918318833
## 529 0.617984449 0.664544720
## 530 0.626121282 0.755625691
## 531 0.093282031 0.104593484
## 532 0.647890162 0.441910053
## 533 0.872253479 0.765178571
## 534 0.941815603 0.546713881
## 535 0.357104196 0.248139128
## 536 0.400811843 0.799980350
## 537 0.353437729 0.790076040
## 538 0.192997372 0.131977479
## 539 0.364981736 0.557679137
## 540 0.202726120 0.964356329
## 541 0.304079951 0.718326825
## 542 0.376274180 0.451095274
## 543 0.111915476 0.155763806
## 544 0.207622951 0.874840279
## 545 0.144871804 0.572618528
## 546 0.397389344 0.157258312
## 547 0.124908256 0.598657233
## 548 0.897075129 0.708241033
## 549 0.517416706 0.385797284
## 550 0.999642822 0.957087596
## 551 0.073926397 0.341650618
## 552 0.229410809 0.470987291
## 553 0.024350456 0.955816426
## 554 0.544779187 0.304939368
## 555 0.220658433 0.024275529
## 556 0.808257515 0.430374549
## 557 0.269874067 0.271355131
## 558 0.203032492 0.464894082
## 559 0.747165737 0.786655733
## 560 0.197840806 0.965597426
## 561 0.709352352 0.642700644
## 562 0.478083920 0.049113778
## 563 0.799718428 0.028091181
## 564 0.192828405 0.586903566
## 565 0.293819492 0.703421398
## 566 0.491027647 0.964484250
## 567 0.562513971 0.098774949
## 568 0.730293788 0.091424066
## 569 0.093098193 0.102722552
## 570 0.093966716 0.278543291
## 571 0.497857488 0.396390288
## 572 0.466148254 0.842593566
## 573 0.374994289 0.713031630
## 574 0.015393292 0.770241719
## 575 0.510311145 0.228304884
## 576 0.333120934 0.714439901
## 577 0.501959842 0.809815717
## 578 0.178067332 0.498569621
## 579 0.290951882 0.598412354
## 580 0.605172776 0.425487221
## 581 0.415196371 0.376627605
## 582 0.643882386 0.667706896
## 583 0.663570552 0.784080210
## 584 0.039459737 0.622828170
## 585 0.976382444 0.821004499
## 586 0.402752426 0.616246891
## 587 0.958625706 0.697275562
## 588 0.834568216 0.098613372
## 589 0.028361317 0.974804189
## 590 0.469766270 0.465534347
## 591 0.663524003 0.731899194
## 592 0.610935191 0.499349719
## 593 0.340998162 0.791340396
## 594 0.973363318 0.674011518
## 595 0.771374674 0.380928108
## 596 0.693301016 0.850072266
## 597 0.976946921 0.964278187
## 598 0.259292338 0.588002649
## 599 0.237327850 0.365763440
## 600 0.070709134 0.158818164
## 601 0.628489153 0.848197743
## 602 0.757521361 0.655802530
## 603 0.750669649 0.117307196
## 604 0.217115678 0.838763176
## 605 0.555075775 0.767615702
## 606 0.555074599 0.731902237
## 607 0.153387101 0.637821242
## 608 0.679232190 0.741941217
## 609 0.376406594 0.916300894
## 610 0.825711421 0.944554887
## 611 0.592878152 0.859080457
## 612 0.697117482 0.214875435
## 613 0.863280663 0.153388326
## 614 0.203691361 0.648933472
## 615 0.997825620 0.686838692
## 616 0.446521135 0.413606812
## 617 0.010267172 0.619367692
## 618 0.293002179 0.628695534
## 619 0.193702697 0.943670731
## 620 0.867574474 0.748214494
## 621 0.099878466 0.685602123
## 622 0.469759250 0.763167235
## 623 0.822941475 0.110015065
## 624 0.772014232 0.215877184
## 625 0.975231126 0.843183521
## 626 0.541924363 0.343357056
## 627 0.316902464 0.535248000
## 628 0.397341983 0.685737062
## 629 0.987553967 0.070203474
## 630 0.831930748 0.050656727
## 631 0.974482781 0.617744127
## 632 0.802836544 0.514947827
## 633 0.558828572 0.090885647
## 634 0.518264571 0.053904200
## 635 0.433285151 0.259548084
## 636 0.966174973 0.011348685
## 637 0.122058916 0.554287639
## 638 0.668533268 0.388511821
## 639 0.982668218 0.421002278
## 640 0.553448617 0.739941822
## 641 0.815820710 0.259330420
## 642 0.534509980 0.771855809
## 643 0.719418425 0.274578874
## 644 0.108424219 0.117058540
## 645 0.857015587 0.150394365
## 646 0.333503674 0.323691626
## 647 0.423163985 0.674943031
## 648 0.457775385 0.492520108
## 649 0.836270444 0.120620865
## 650 0.400001794 0.273272196
## 651 0.048395325 0.795172333
## 652 0.081410396 0.767718308
## 653 0.450042085 0.811760083
## 654 0.841093272 0.742491125
## 655 0.449346766 0.880535140
## 656 0.542490204 0.993077982
## 657 0.222550220 0.521889650
## 658 0.129867806 0.967106188
## 659 0.621139889 0.636457164
## 660 0.303024093 0.911224017
## 661 0.403939290 0.262236942
## 662 0.222756111 0.642180167
## 663 0.587102507 0.756323650
## 664 0.941307206 0.489947919
## 665 0.594240608 0.475946836
## 666 0.915849070 0.389710170
## 667 0.854074834 0.170476303
## 668 0.631292924 0.332980501
## 669 0.094695547 0.186691941
## 670 0.162643980 0.986531761
## 671 0.105193877 0.015650738
## 672 0.052836576 0.083979014
## 673 0.867989100 0.328163431
## 674 0.477351756 0.656871336
## 675 0.244628346 0.964836320
## 676 0.393532047 0.281524850
## 677 0.947972800 0.009854648
## 678 0.820894185 0.254168473
## 679 0.742979118 0.473560569
## 680 0.610172743 0.966106910
## 681 0.646746007 0.891996624
## 682 0.374036821 0.826941870
## 683 0.624993493 0.410752220
## 684 0.985423336 0.377158272
## 685 0.214919677 0.709359545
## 686 0.569270557 0.865519952
## 687 0.597733568 0.218142679
## 688 0.396102831 0.382615097
## 689 0.194170246 0.867378133
## 690 0.609355776 0.662126597
## 691 0.282775693 0.581795057
## 692 0.732921232 0.295259837
## 693 0.927755047 0.896381262
## 694 0.292031339 0.815768024
## 695 0.987844954 0.288895866
## 696 0.491556849 0.586682947
## 697 0.977910336 0.734029085
## 698 0.176667594 0.725021079
## 699 0.699862596 0.211872591
## 700 0.754438447 0.875427080
## 701 0.888805602 0.954273232
## 702 0.255523312 0.039268892
## 703 0.797225497 0.370843477
## 704 0.180219363 0.989844524
## 705 0.214297590 0.777403824
## 706 0.034608122 0.415665904
## 707 0.883962437 0.217021030
## 708 0.987608612 0.710343566
## 709 0.257281919 0.049771934
## 710 0.963720385 0.339761592
## 711 0.179103221 0.214383444
## 712 0.767423333 0.837091552
## 713 0.937491000 0.584385304
## 714 0.901649304 0.983120016
## 715 0.243513007 0.254177511
## 716 0.257930177 0.329479022
## 717 0.869562198 0.626886938
## 718 0.781948548 0.144923068
## 719 0.282974205 0.080023549
## 720 0.920427861 0.590384996
## 721 0.116661355 0.244013065
## 722 0.945050113 0.198027288
## 723 0.593431098 0.575311278
## 724 0.129718654 0.746900418
## 725 0.788920091 0.882150188
## 726 0.259504240 0.016998319
## 727 0.598714071 0.564692670
## 728 0.757337313 0.375393658
## 729 0.390066360 0.828881372
## 730 0.521447972 0.652096845
## 731 0.502216548 0.202517617
## 732 0.316036908 0.600310922
## 733 0.191021943 0.781495362
## 734 0.634421841 0.421453642
## 735 0.360681527 0.155954294
## 736 0.467830430 0.222450253
## 737 0.048159513 0.880138182
## 738 0.238486217 0.705938971
## 739 0.967708946 0.327238726
## 740 0.206797148 0.475685104
## 741 0.859067641 0.951775493
## 742 0.044117029 0.415232846
## 743 0.993413384 0.313294226
## 744 0.667602624 0.551857863
## 745 0.153000536 0.323536622
## 746 0.534766560 0.563063846
## 747 0.847744319 0.392917769
## 748 0.267498539 0.809964933
## 749 0.579647790 0.432629676
## 750 0.198945323 0.999781686
## 751 0.575054717 0.373113360
## 752 0.413315504 0.628839628
## 753 0.603259874 0.429465750
## 754 0.720794950 0.110848173
## 755 0.081630517 0.603165313
## 756 0.353432240 0.411666280
## 757 0.711936751 0.569707209
## 758 0.086978891 0.751625740
## 759 0.759582514 0.499761780
## 760 0.648685387 0.128702521
## 761 0.007692606 0.552736520
## 762 0.505453278 0.949741727
## 763 0.081512098 0.283586827
## 764 0.243057725 0.507466060
## 765 0.291303747 0.713107049
## 766 0.068025821 0.003932249
## 767 0.472090634 0.722061493
## 768 0.548283009 0.176612454
## 769 0.387777208 0.162460025
## 770 0.655578682 0.903179481
## 771 0.309758703 0.068561827
## 772 0.119184457 0.883317529
## 773 0.004109412 0.906079557
## 774 0.217260119 0.887756490
## 775 0.735822824 0.595855470
## 776 0.305281149 0.682909228
## 777 0.277986428 0.324236257
## 778 0.953554547 0.181991975
## 779 0.434904108 0.057963978
## 780 0.592560126 0.259201340
## 781 0.283938020 0.593164686
## 782 0.560982982 0.790593915
## 783 0.464496400 0.163334324
## 784 0.681962517 0.223862357
## 785 0.991171929 0.706126494
## 786 0.561224206 0.639126841
## 787 0.583998024 0.771212735
## 788 0.457518513 0.865718162
## 789 0.368131908 0.025829391
## 790 0.185290154 0.165883430
## 791 0.862960147 0.656029300
## 792 0.896365913 0.465480149
## 793 0.623793715 0.379717985
## 794 0.101645709 0.095150719
## 795 0.740480916 0.426774839
## 796 0.952980466 0.880454316
## 797 0.552597747 0.226539433
## 798 0.500628723 0.674118672
## 799 0.252397694 0.624988796
## 800 0.299073029 0.546672916
## 801 0.237926557 0.970527772
## 802 0.492951223 0.720849925
## 803 0.742915640 0.210972626
## 804 0.020337880 0.179402567
## 805 0.025009209 0.389000873
## 806 0.517577720 0.807082680
## 807 0.165334210 0.543423066
## 808 0.115660753 0.578993302
## 809 0.632368273 0.999817347
## 810 0.415966046 0.467084067
## 811 0.666785674 0.607166299
## 812 0.862902823 0.683236330
## 813 0.162808233 0.288566703
## 814 0.316252739 0.898987190
## 815 0.110351145 0.057181460
## 816 0.084007059 0.239164132
## 817 0.076416858 0.650364675
## 818 0.334128771 0.580123523
## 819 0.191874789 0.038267617
## 820 0.583738356 0.542610635
## 821 0.088321791 0.975605582
## 822 0.146228506 0.284854960
## 823 0.818232571 0.636381708
## 824 0.977477774 0.550560655
## 825 0.875200234 0.355789950
## 826 0.887293984 0.468202651
## 827 0.537010598 0.564131925
## 828 0.266393163 0.345376509
## 829 0.092377365 0.145824253
## 830 0.442508328 0.569447327
## 831 0.138083098 0.810826422
## 832 0.093434972 0.210128065
## 833 0.944776218 0.398460552
## 834 0.028956717 0.314125194
## 835 0.217020722 0.674707872
## 836 0.479074683 0.958894106
## 837 0.327304227 0.467203900
## 838 0.817604658 0.710416694
## 839 0.503048340 0.799815586
## 840 0.977940476 0.577895070
## 841 0.946710543 0.034271644
## 842 0.102411246 0.128336083
## 843 0.046214450 0.706814237
## 844 0.167454644 0.999529437
## 845 0.287098292 0.007236294
## 846 0.663819411 0.879944045
## 847 0.961604706 0.422526536
## 848 0.667458446 0.648595687
## 849 0.857903761 0.764800947
## 850 0.254323704 0.327511274
## 851 0.009044799 0.047600810
## 852 0.652365874 0.033914923
## 853 0.384162962 0.888397523
## 854 0.614567176 0.305845600
## 855 0.238214717 0.634900959
## 856 0.537943186 0.880847909
## 857 0.643270450 0.947806773
## 858 0.868041525 0.422726974
## 859 0.424725559 0.544922084
## 860 0.665202260 0.525538019
## 861 0.090957326 0.857624259
## 862 0.438951559 0.827977214
## 863 0.146947163 0.444261483
## 864 0.212362267 0.543717539
## 865 0.376305522 0.743606117
## 866 0.065996539 0.341745860
## 867 0.054957445 0.990158579
## 868 0.769121568 0.638626795
## 869 0.870719907 0.974618484
## 870 0.342960116 0.671429852
## 871 0.793539717 0.707279155
## 872 0.255474192 0.077865733
## 873 0.722984593 0.957621046
## 874 0.217185962 0.198382802
## 875 0.255734565 0.865605550
## 876 0.264880686 0.243057088
## 877 0.316026974 0.090238788
## 878 0.930383086 0.611636819
## 879 0.150004112 0.730266978
## 880 0.799337985 0.170942963
## 881 0.927449167 0.377261291
## 882 0.590726336 0.779590083
## 883 0.428641683 0.291322540
## 884 0.192397892 0.298245113
## 885 0.984105621 0.481418419
## 886 0.576554828 0.644142627
## 887 0.216688196 0.350896541
## 888 0.860426751 0.593585498
## 889 0.129594469 0.620961817
## 890 0.501047943 0.185413818
## 891 0.606295060 0.748526370
## 892 0.756737950 0.957168849
## 893 0.955077178 0.453233518
## 894 0.213599053 0.256328078
## 895 0.627640880 0.361595194
## 896 0.195779654 0.486153777
## 897 0.132374979 0.892000979
## 898 0.854340729 0.263781100
## 899 0.856204342 0.032323372
## 900 0.956618717 0.957217417
## 901 0.374971235 0.881204954
## 902 0.476962386 0.690093342
## 903 0.997846719 0.900734762
## 904 0.493008583 0.942437469
## 905 0.921441302 0.334241680
## 906 0.717854169 0.258584929
## 907 0.112780641 0.544055935
## 908 0.318432436 0.338467852
## 909 0.499886317 0.022282989
## 910 0.262611876 0.261230272
## 911 0.303834550 0.925375453
## 912 0.802700429 0.251934886
## 913 0.006726759 0.730161367
## 914 0.777384969 0.324960759
## 915 0.221687653 0.683790545
## 916 0.401146387 0.139054378
## 917 0.479312167 0.950704495
## 918 0.420745541 0.508837457
## 919 0.157073514 0.075183838
## 920 0.639293397 0.595929001
## 921 0.908178590 0.285639366
## 922 0.712399369 0.995492032
## 923 0.773608487 0.243811734
## 924 0.177185060 0.584729448
## 925 0.192647079 0.797407587
## 926 0.114560381 0.489224867
## 927 0.214230606 0.632398129
## 928 0.448257048 0.784312153
## 929 0.636098489 0.416767795
## 930 0.223452514 0.362191576
## 931 0.502140198 0.116291446
## 932 0.741355282 0.343787716
## 933 0.208864992 0.454169962
## 934 0.890972265 0.497041686
## 935 0.629418328 0.703396654
## 936 0.243674930 0.083809798
## 937 0.958598986 0.199168414
## 938 0.961835458 0.013738757
## 939 0.077057887 0.789621707
## 940 0.513838515 0.349908453
## 941 0.928084746 0.002146643
## 942 0.835343456 0.325706202
## 943 0.876969258 0.537588947
## 944 0.108634056 0.351302454
## 945 0.140165693 0.326738232
## 946 0.596322448 0.512933664
## 947 0.317219067 0.125361539
## 948 0.975079970 0.076092146
## 949 0.692941175 0.573535776
## 950 0.141961499 0.072232011
## 951 0.829159075 0.536307738
## 952 0.070899571 0.775399399
## 953 0.818255105 0.929108055
## 954 0.547579668 0.237877243
## 955 0.875401150 0.918283192
## 956 0.788442970 0.600526179
## 957 0.851340496 0.438080713
## 958 0.401444558 0.386504197
## 959 0.376271838 0.572440278
## 960 0.342075228 0.102023944
## 961 0.455886492 0.952148446
## 962 0.601154707 0.489653281
## 963 0.439335217 0.931293090
## 964 0.272020555 0.883820680
## 965 0.277801117 0.858125605
## 966 0.243476281 0.021893233
## 967 0.443378760 0.344880532
## 968 0.208266441 0.848489133
## 969 0.896433186 0.894753170
## 970 0.816532630 0.910849298
## 971 0.066533049 0.188547121
## 972 0.569797246 0.110619389
## 973 0.504148491 0.971526007
## 974 0.269156729 0.162558343
## 975 0.859839253 0.144296704
## 976 0.137025484 0.122741824
## 977 0.863235296 0.105222633
## 978 0.171422086 0.509828204
## 979 0.376967275 0.321050705
## 980 0.584938529 0.215152615
## 981 0.236222073 0.998357027
## 982 0.750256483 0.400793298
## 983 0.488811036 0.272474672
## 984 0.738902631 0.713606587
## 985 0.846251503 0.153988280
## 986 0.943481612 0.762680268
## 987 0.806846258 0.248419714
## 988 0.743203161 0.755396556
## 989 0.018385026 0.893774733
## 990 0.504363063 0.345617374
## 991 0.935668095 0.305962992
## 992 0.852193719 0.379624782
## 993 0.259129515 0.454449423
## 994 0.367064731 0.478901710
## 995 0.075509303 0.624900223
## 996 0.741555459 0.473479435
## 997 0.638046671 0.036968833
## 998 0.744767417 0.158857950
## 999 0.121601544 0.499573924
## 1000 0.185061219 0.246991746Cada punto (Xi,Yi) se encuentra dentro del círculo si su distancia desde el centro (0.5,0.5) es menor a 0.5 Para cada par (Xi,Yi) determine si la distancia desde el centro es menor a 0.50.5.
Esto último se puede realizar al calcular el valor (Xi−0.5)2+(Yi−0.5)2, que es el cuadrado de la distancia, y al determinar si es menor que 0.25.
Diferencia <- function(dataframe){
dif <- (dataframe$Cx-0.5)^2+(dataframe$Cy-0.5)^2
return(dif)}
Distancias <- Diferencia(CoordenadasXY)
Distancias## [1] 0.1095807052 0.0102765779 0.3557590902 0.0619832568 0.3105555920
## [6] 0.2499860152 0.1313506334 0.0532804193 0.3058311764 0.0692431802
## [11] 0.3560757234 0.1615010277 0.0415587973 0.2553919362 0.2947179309
## [16] 0.2918155289 0.0016763682 0.2924116186 0.1654027307 0.0945054255
## [21] 0.2108097380 0.0612591886 0.0211837731 0.0520269574 0.3133239951
## [26] 0.0730393241 0.0011923469 0.1426196176 0.0235907715 0.2096641485
## [31] 0.0537761214 0.2738148333 0.3038183434 0.0011640277 0.1438551620
## [36] 0.3512080971 0.1340713800 0.4110768037 0.3234721011 0.0091908039
## [41] 0.2534840904 0.1970627084 0.3043309773 0.1986252299 0.1208741845
## [46] 0.0518820975 0.2558230833 0.1321093925 0.0910115821 0.0044164526
## [51] 0.2173572917 0.3075500189 0.2004193106 0.0694185704 0.1000037831
## [56] 0.2047386491 0.1426549353 0.0611791403 0.2856368503 0.0716379036
## [61] 0.1937611705 0.2719567564 0.2835365291 0.0763633242 0.0841829801
## [66] 0.2987450449 0.1441145297 0.2714914554 0.3017435546 0.0963718024
## [71] 0.1547943382 0.2796433562 0.0279419310 0.2143739002 0.1876342679
## [76] 0.1260658135 0.2812989657 0.3717378055 0.3571328871 0.0195409408
## [81] 0.4139104697 0.1822042501 0.2234607248 0.2898363461 0.1864100489
## [86] 0.0719861706 0.0340231852 0.0058773856 0.1442029003 0.0359174477
## [91] 0.0408989206 0.2457039960 0.3984172418 0.1057863779 0.1622942862
## [96] 0.1592145406 0.0335302169 0.2115695587 0.0286003824 0.1469464579
## [101] 0.4001502068 0.1440702954 0.0820160068 0.0307918796 0.1353430820
## [106] 0.1633466032 0.0201803512 0.0275665300 0.1257954259 0.1453496085
## [111] 0.1699982521 0.1956065920 0.1647182482 0.2982761610 0.3998232093
## [116] 0.1582120562 0.1748845546 0.0649217499 0.0804236767 0.0334479579
## [121] 0.0964090177 0.2232878576 0.2273608929 0.0705993362 0.1184629540
## [126] 0.0414923128 0.0486433544 0.0221085383 0.0594582695 0.1372867412
## [131] 0.2442916208 0.0907648168 0.4051928316 0.0036597066 0.1376005757
## [136] 0.0608912264 0.2918635526 0.0361957740 0.1691961305 0.2247119603
## [141] 0.1946310770 0.3749748058 0.1718125284 0.1908538149 0.0795943751
## [146] 0.0864077856 0.0510220746 0.1445938333 0.2919426951 0.0261506731
## [151] 0.0779708922 0.0490886405 0.0648278220 0.1297938618 0.3144512186
## [156] 0.2680881753 0.1431457375 0.0129752758 0.2626477495 0.1576969265
## [161] 0.2041327811 0.2669551232 0.0358037819 0.0739868690 0.2094390619
## [166] 0.0130134449 0.0207904955 0.0191385511 0.0004446478 0.0127166257
## [171] 0.1413284011 0.2128790558 0.2655667001 0.0951571687 0.1551206905
## [176] 0.1724070660 0.2709074075 0.1957502091 0.0623862610 0.0115548170
## [181] 0.4612148525 0.0787964202 0.0459848833 0.2731306690 0.2291834878
## [186] 0.1117649566 0.0323461541 0.1903852918 0.2245819043 0.1265160763
## [191] 0.0243919929 0.0010315708 0.2609075862 0.0066911146 0.2608127145
## [196] 0.0360396614 0.1443182460 0.0785994489 0.1845021293 0.0139206843
## [201] 0.1677679582 0.0658805531 0.0065094217 0.1543945178 0.2319058674
## [206] 0.0879955819 0.2360836918 0.2354352080 0.2355392957 0.0629327702
## [211] 0.1012325639 0.2991091816 0.2768236444 0.0306622167 0.0414108295
## [216] 0.0981112965 0.1013828818 0.1465002463 0.0023224200 0.1667778000
## [221] 0.2315052869 0.2039393682 0.4477481446 0.1509253455 0.1375839032
## [226] 0.2562248729 0.2647212022 0.1281738082 0.1160183093 0.0008099438
## [231] 0.2385642649 0.0408157850 0.2413732342 0.2727973195 0.2465016043
## [236] 0.0799461442 0.1881933056 0.1952950297 0.2489644702 0.2008281816
## [241] 0.0140847934 0.1827744571 0.1362389155 0.1399422935 0.1971746279
## [246] 0.0587687882 0.0005275918 0.2665956433 0.0162786867 0.0948195659
## [251] 0.1305076734 0.2001961666 0.1727955926 0.3376574206 0.1657325788
## [256] 0.0730087461 0.0563538223 0.4549592944 0.3904122607 0.0474088585
## [261] 0.2974945914 0.2232691390 0.1400593257 0.0511032194 0.2200810725
## [266] 0.0002018464 0.1247671642 0.2037437391 0.1036129197 0.0626799749
## [271] 0.0893783984 0.2135266686 0.1716385240 0.1346157069 0.0869234174
## [276] 0.1013755984 0.0216396695 0.1847292518 0.0991174785 0.4575755032
## [281] 0.0674804927 0.0466682082 0.0638665579 0.2839451001 0.3332229543
## [286] 0.3472175947 0.1122174557 0.2439801863 0.1358274563 0.0947002395
## [291] 0.0026686828 0.4264777077 0.3317609868 0.1151875076 0.1876376998
## [296] 0.2616519672 0.1967209973 0.1832263152 0.0540144034 0.2169293760
## [301] 0.2308618368 0.3141573854 0.0248351145 0.2033354607 0.0686002100
## [306] 0.3834576450 0.2289180678 0.1359165817 0.2203939878 0.2992282767
## [311] 0.1662471822 0.2096938697 0.1018895351 0.1709957942 0.0306641297
## [316] 0.0627099728 0.1598399641 0.2711045249 0.0499414282 0.0481971751
## [321] 0.3444889363 0.2200897226 0.3156191187 0.3702634643 0.2504723989
## [326] 0.0373619490 0.3158985703 0.0823005272 0.1787505977 0.2292272773
## [331] 0.0507017962 0.1778695423 0.2800644873 0.0899860533 0.3237338229
## [336] 0.0911504164 0.1373255360 0.1217190479 0.3492849129 0.2431404559
## [341] 0.0151726056 0.1599687291 0.1036192286 0.0917523055 0.1327826965
## [346] 0.0605217728 0.1512026054 0.0392640979 0.0378225998 0.1580700116
## [351] 0.0859038125 0.0468815182 0.2722568202 0.0549143462 0.1531246137
## [356] 0.0557904126 0.3973167584 0.0458608371 0.2037746660 0.2416552126
## [361] 0.2853756928 0.1368496666 0.1471613810 0.0243051021 0.2247418138
## [366] 0.1118759102 0.1319275670 0.0393434572 0.1244362182 0.1316859645
## [371] 0.0326363435 0.0090730142 0.4598703376 0.1149546018 0.0618481847
## [376] 0.0048725774 0.0755520442 0.0242245064 0.0684139986 0.2652415318
## [381] 0.0443483704 0.0688866873 0.2853229610 0.1938223419 0.1053192750
## [386] 0.0610082617 0.2810190795 0.1324500144 0.1634996307 0.3792578289
## [391] 0.0706014575 0.0855423045 0.2238452699 0.2102413094 0.0411277504
## [396] 0.1690011435 0.2391760119 0.2041315267 0.1481484055 0.1609638603
## [401] 0.2129331499 0.0931394292 0.1507024970 0.0033659098 0.1333981613
## [406] 0.2649441057 0.2042779792 0.2539813047 0.1062714718 0.2009840275
## [411] 0.0764359497 0.0432610543 0.3226420139 0.2215383587 0.2625648067
## [416] 0.2364870972 0.1760695501 0.0043230416 0.1263435177 0.0516246524
## [421] 0.1542970414 0.2220819382 0.2101764985 0.2836247467 0.0926566351
## [426] 0.2426578835 0.0487193121 0.0513950314 0.0518527610 0.0388637725
## [431] 0.2240389431 0.2601769936 0.1329265833 0.3521943236 0.2910269084
## [436] 0.1955194026 0.3313944869 0.1518658291 0.1378116293 0.2183612336
## [441] 0.1754018306 0.1651404948 0.2507959144 0.0815306143 0.1152415412
## [446] 0.1126469425 0.0893060998 0.2446750299 0.2033275572 0.1832339241
## [451] 0.2749007537 0.2264361577 0.1782241710 0.3607353141 0.0977265448
## [456] 0.4110676524 0.2044180023 0.2467535799 0.0033855734 0.0706255984
## [461] 0.1347624645 0.3836768999 0.2281465138 0.1564671408 0.1753621001
## [466] 0.4715057476 0.2155331107 0.0251917816 0.0795843753 0.2563377597
## [471] 0.0204387120 0.0102491130 0.2329476019 0.0179317386 0.1957854192
## [476] 0.0452206659 0.1119416827 0.2951832536 0.0744957866 0.2696538353
## [481] 0.1119795559 0.1862886011 0.0781384767 0.2910064181 0.2528261014
## [486] 0.1139023896 0.1091455226 0.0219908074 0.1565448058 0.2326724343
## [491] 0.1018924407 0.0072289087 0.1110324933 0.2843366761 0.0894252102
## [496] 0.2351055053 0.2683005952 0.0138038486 0.0396469068 0.1867829388
## [501] 0.2208240023 0.3286207568 0.0791877146 0.0083928397 0.1507673356
## [506] 0.4281109294 0.0009630451 0.1398064970 0.2072318162 0.1902747578
## [511] 0.1136116153 0.0292006570 0.0415166782 0.1900149991 0.1913730154
## [516] 0.0622317329 0.0158811514 0.0568991345 0.3244339451 0.3395845658
## [521] 0.0871931331 0.1120196791 0.4076811818 0.1510250655 0.1678410985
## [526] 0.0645948237 0.0527525744 0.2112879076 0.0409952951 0.0812510716
## [531] 0.3217658189 0.0252459419 0.2088923271 0.1973832134 0.0838531095
## [536] 0.0998265010 0.1056246083 0.2296911892 0.0215568144 0.3039985601
## [541] 0.0860512681 0.0176997507 0.2691081550 0.2259895740 0.1313894859
## [546] 0.1280008112 0.1504270661 0.2010329855 0.0133456020 0.4585720206
## [551] 0.2066132416 0.0740602475 0.4340111028 0.0400538259 0.3043454827
## [556] 0.0998703991 0.1052364214 0.0894221261 0.1432624105 0.3080811410
## [561] 0.0641918812 0.2037786998 0.3125290697 0.1019066183 0.0838906669
## [566] 0.2158261218 0.1648895382 0.2199695227 0.3233984514 0.2139061022
## [571] 0.0107395627 0.1185162923 0.0610089032 0.3078742478 0.0739245558
## [576] 0.0738330939 0.0959896193 0.1036426889 0.0533861070 0.0166134671
## [581] 0.0224124033 0.0488277440 0.1074568912 0.2271840932 0.3299841213
## [586] 0.0229704303 0.2492551854 0.2730471169 0.4478820650 0.0021019597
## [591] 0.0805173356 0.0123070396 0.1101608107 0.2543528395 0.0878223289
## [596] 0.1599158739 0.4430326004 0.0656846449 0.0870161126 0.3006956933
## [601] 0.1377511307 0.0905916796 0.2092890551 0.1947840288 0.0746515051
## [606] 0.0568118591 0.1391351968 0.0906597307 0.1885817640 0.3037169770
## [611] 0.1375651256 0.1201513193 0.2521124931 0.1099799888 0.2827390447
## [616] 0.0103237721 0.2540868883 0.0594106381 0.2906617550 0.1967214289
## [621] 0.1945453897 0.0701714964 0.2563794458 0.1547175171 0.3436195522
## [626] 0.0262946640 0.0347671290 0.0450369248 0.4224339248 0.3120873980
## [631] 0.2389975894 0.0919334097 0.1708353548 0.1993350574 0.0622679949
## [636] 0.4560992130 0.1457866110 0.0408330764 0.2392092487 0.0604288325
## [641] 0.1576645676 0.0750965195 0.0989591293 0.2999757542 0.2496842292
## [646] 0.0588056692 0.0365088374 0.0018388669 0.2570063395 0.0614051382
## [651] 0.2910734886 0.2468903490 0.0996901428 0.1751465662 0.1473727427
## [656] 0.2449313140 0.0774575373 0.3551860319 0.0332954304 0.2079046999
## [661] 0.0657589315 0.0970793740 0.0732886604 0.1948530941 0.0094598469
## [666] 0.1850942958 0.2339548552 0.0451333450 0.2624336391 0.3505222392
## [671] 0.3904660821 0.3730285891 0.1649437839 0.0251215590 0.2812874863
## [676] 0.0590668162 0.4409220951 0.1634062174 0.0597378953 0.2293936845
## [681] 0.1751957435 0.1227577088 0.0235885396 0.2507259048 0.1251022097
## [686] 0.1384032458 0.0889953998 0.0245738373 0.2284985312 0.0382437191
## [691] 0.0538768310 0.0961708349 0.3400924848 0.1429604091 0.2825576542
## [696] 0.0075852201 0.2831679016 0.1551783307 0.1229624610 0.2056844156
## [701] 0.3575339655 0.2720420053 0.1050244036 0.3422073131 0.1585787490
## [706] 0.2237018396 0.2275042508 0.2820065744 0.2616173781 0.2407129430
## [711] 0.1845515601 0.1851459532 0.1985192547 0.3947271127 0.1262142738
## [716] 0.0876752033 0.1526765132 0.2055746111 0.2234804148 0.1849290340
## [721] 0.2124778275 0.2892571217 0.0144011587 0.1980680912 0.2295135853
## [726] 0.2911288340 0.0139296092 0.0817492332 0.1202483618 0.0235934657
## [731] 0.0885006813 0.0439047002 0.1747070788 0.0242387618 0.1377770846
## [736] 0.0780687435 0.3486648628 0.1108003182 0.2485981162 0.0865591264
## [741] 0.3330306672 0.2150147535 0.2783158138 0.0307798776 0.1515479517
## [746] 0.0051857624 0.1323927153 0.1501351890 0.0108825310 0.3404156526
## [751] 0.0217334300 0.0241138516 0.0156376819 0.2001895540 0.1856761059
## [756] 0.0292849544 0.0497762813 0.2339019489 0.0673831384 0.1599691620
## [761] 0.2451477103 0.2022973592 0.2219667855 0.0660750748 0.0889687404
## [766] 0.4326849054 0.0500902393 0.1069107540 0.1265271897 0.1867584199
## [771] 0.2223306485 0.2919528062 0.4108080822 0.2302969358 0.0648006756
## [776] 0.0713712167 0.0801829198 0.3068408311 0.1996333198 0.0665513717
## [781] 0.0553624378 0.0881637477 0.1146042833 0.1093623554 0.2837379948
## [786] 0.0231046811 0.0806120154 0.1355544508 0.2422269599 0.2106761695
## [791] 0.1560852108 0.1582975570 0.0297926472 0.3225890813 0.0631929952
## [796] 0.3499367890 0.0775472050 0.0303177073 0.0769291011 0.0425500088
## [801] 0.2900788736 0.0488243747 0.1425448309 0.3328584633 0.2379370580
## [806] 0.0946087488 0.1138867537 0.1539565986 0.2673387398 0.0081451641
## [811] 0.0393020767 0.1652740117 0.1584023269 0.1929538337 0.3479144894
## [816] 0.2410854772 0.2020322136 0.0339330434 0.3081379394 0.0088277786
## [821] 0.3956796173 0.1714416577 0.1198719395 0.2305414043 0.1615717543
## [826] 0.1510077013 0.0054826882 0.0784805780 0.2915966724 0.0081282235
## [831] 0.2275969087 0.2493208606 0.2081361439 0.2564312183 0.1106001122
## [836] 0.2110216697 0.0308994144 0.1451479040 0.0898986780 0.2344947401
## [841] 0.4164532104 0.2962108841 0.2486934538 0.3601160726 0.2881432076
## [846] 0.1711942769 0.2190810425 0.0501230093 0.1982146438 0.0901092033
## [851] 0.4457020363 0.2404506582 0.1642708550 0.0508215689 0.0867298032
## [856] 0.1464848150 0.2210573276 0.1414256850 0.0076842350 0.0279439770
## [861] 0.2952110199 0.1112959652 0.1277530877 0.0846466885 0.0746442640
## [866] 0.2134033767 0.4383183084 0.0916438068 0.3626959551 0.0540497192
## [871] 0.1291302136 0.2379902101 0.2591391507 0.1709567139 0.1933330213
## [876] 0.1213007518 0.2017503249 0.1976923803 0.1755200026 0.1978817632
## [881] 0.1977775809 0.0864018827 0.0486382916 0.1353240917 0.2347035270
## [886] 0.0266377388 0.1024974197 0.1386656883 0.1518320189 0.0989655639
## [891] 0.0730639963 0.2749177318 0.2092823418 0.1414015077 0.0354480847
## [896] 0.0927417367 0.2888129239 0.1813567209 0.3456029615 0.4175484199
## [901] 0.1609494092 0.0366662105 0.4084397052 0.1957997935 0.2050885917
## [906] 0.1057416754 0.1518797572 0.0590594151 0.2282135553 0.1133641045
## [911] 0.2194251598 0.1531638500 0.2962927454 0.1075811569 0.1112367271
## [916] 0.1400537784 0.2035625286 0.0063593700 0.2980673463 0.0286050237
## [921] 0.2125602431 0.2906258461 0.1404940317 0.1113885647 0.1829170906
## [926] 0.1486798032 0.0991934110 0.0835107333 0.0254503986 0.0954696741
## [931] 0.1472368351 0.0826546497 0.0868599851 0.1528680633 0.0581193024
## [936] 0.2389168256 0.3008126732 0.4497419871 0.2627607639 0.0227189769
## [941] 0.4311145145 0.1428335615 0.1435187501 0.1752782623 0.1595003688
## [946] 0.0094452936 0.1737628459 0.4053988471 0.0426338073 0.3111770205
## [951] 0.1096639488 0.2599720070 0.2854200344 0.0709721646 0.3158868525
## [956] 0.0933048597 0.1272741421 0.0225944724 0.0205562518 0.1833251749
## [961] 0.2063842189 0.0103393293 0.1896939455 0.1992929421 0.1776262928
## [966] 0.2943904988 0.0272680141 0.2065531451 0.3129893358 0.2689900516
## [971] 0.2848964937 0.1564889157 0.2223539854 0.1671554879 0.2560091228
## [976] 0.2740742309 0.2877890498 0.1080600393 0.0471599018 0.0883525862
## [981] 0.3179385207 0.0724702768 0.0518929679 0.1027022413 0.2396142140
## [986] 0.2656768633 0.1574472660 0.1243751780 0.3870115235 0.0238530316
## [991] 0.2274570500 0.1385306086 0.0600934456 0.0181169236 0.1957924171
## [996] 0.0590523802 0.2334547447 0.1762889865 0.1431855730 0.1631996123 Dentro = 0
Fuera = 0
Total = 0
Estimacion = 0
for (c in 1:n){
if(Distancias[c]<=0.25)
{Dentro <- Dentro + 1
Estimacion = Estimacion + Distancias[c]}
else
{Fuera <- Fuera + 1}
Total <- Total + 1
}¿Cuántos de los puntos están dentro del círculo con 1000 simulaciones?
Dentro## [1] 784¿Cuál es su estimación de π con 1000 simulaciones?
Dentro_Estimado = Dentro / n * 4
Dentro_Estimado## [1] 3.136Simulación con 10000 puntos
# Genera n coordenadas
n = 10000
x <- runif(n, min=0, max=1)
y <- runif(n, min=0, max=1)
CoordenadasXY <- data.frame(Cx <- x, Cy <-y)
Diferencia <- function(dataframe){
dif <- (dataframe$Cx-0.5)^2+(dataframe$Cy-0.5)^2
return(dif)}
Distancias <- Diferencia(CoordenadasXY)
Dentro = 0
Fuera = 0
Total = 0
Estimacion = 0
for (c in 1:n){
if(Distancias[c]<=0.25)
{Dentro <- Dentro + 1
Estimacion = Estimacion + Distancias[c]}
else
{Fuera <- Fuera + 1}
Total <- Total + 1
}¿Cuántos de los puntos están dentro del círculo con 10000 simulaciones?
Dentro## [1] 7779¿Cuál es su estimación de π con 1000 simulaciones?
Dentro_Estimado = Dentro / n * 4
Dentro_Estimado## [1] 3.1116Simulación con 100000 puntos
# Genera n coordenadas
n = 100000
x <- runif(n, min=0, max=1)
y <- runif(n, min=0, max=1)
CoordenadasXY <- data.frame(Cx <- x, Cy <-y)
Diferencia <- function(dataframe){
dif <- (dataframe$Cx-0.5)^2+(dataframe$Cy-0.5)^2
return(dif)}
Distancias <- Diferencia(CoordenadasXY)
Dentro = 0
Fuera = 0
Total = 0
Estimacion = 0
for (c in 1:n){
if(Distancias[c]<=0.25)
{Dentro <- Dentro + 1
Estimacion = Estimacion + Distancias[c]}
else
{Fuera <- Fuera + 1}
Total <- Total + 1
}¿Cuántos de los puntos están dentro del círculo con 100000 simulaciones?
Dentro## [1] 78548¿Cuál es su estimación de π con 10000 simulaciones?
Dentro_Estimado = Dentro / n * 4
Dentro_Estimado## [1] 3.14192