1. Utilizando los datos proporcionados, crea un
gráfico de dispersión que muestre la relación entre las concentraciones
de cobre (Cu) y plata (Ag) en cada muestra. ¿Observas alguna
correlación?
ggplot(Ppm, aes(Cu_ppm,Ag_ppm)) +geom_point(color="black") + geom_smooth(color="yellow2") + labs(title="Concentraciones de Cu y Ag", x="Cobre", y="Plata") + theme(plot.title = element_text(hjust=0.5)) + theme(panel.background = element_rect(fill = "whitesmoke")) + theme(plot.title = element_text(size = 14, face = 'bold', color = 'black'))
## `geom_smooth()` using method = 'gam' and formula = 'y ~ s(x, bs = "cs")'
modelo <- lm(Ppm$Cu_ppm ~ Ppm$Ag_ppm)
pendiente <- coef(modelo)[2]
intercepto <- coef(modelo)[1]
cat("Ecuación de correlación:", "y =", round(pendiente, 2), "x +", round(intercepto, 2), "\n")
## Ecuación de correlación: y = 999.28 x + 149.94
correlacion <- cor(Ppm$Cu_ppm, Ppm$Ag_ppm)
cat("El factor de correlación (r) es:", round(correlacion, 3), "\n")
## El factor de correlación (r) es: 0.923
A partir, del gráfico es posible identificar una tendencia de los
puntos a formar una línea que crece hacia arriba a la derecha. Dicha
relación haría referencia a una relación lineal o directamente
proporcional. En este contexto, la proporción de cobre (Cu) aumenta a
medida que la de plata(Au) se incrementa en cada muestra. Lo anterior,
se puede confirmar matemáticamente al sacar la ecuación del gráfico con
un ajuste lineal. Del proceso anterior se obtiene como resultado la
siguiente ecuación (y = 999.28 x + 149.94) y un factor de correlación de
0,923. Esto indicaría una alta correlación entre la cantidad de cobre y
de plata.
2. Elabora un histograma para mostrar la
distribución de las concentraciones de niquel (Ni) en todas las
muestras. ¿Qué puedes inferir sobre la presencia de niquel en el
yacimiento a partir del histograma?
ggplot(Ppm, aes(x=Ni_ppm))+geom_histogram(fill="darkslategray3", color="darkslategray4", size=0.6)+labs(title="Histograma de las concentraciones de Niquel", x="Niquel en ppm", y="Frecuencia")+theme_minimal()+theme(plot.title = element_text(hjust=0.5, face = "bold"))
## `stat_bin()` using `bins = 30`. Pick better value with `binwidth`.
El presente histograma representa la distribución de las
concentraciones de níquel (Ni) en todas las muestras. A simple vista, se
observa un histograma asimétrico que posee un sesgo positivo. Lo
anterior se refiere a que la mayoría de los valores son más altos que el
promedio, en este caso siendo que la mayoría de las muestras presentan
concentraciones de níquel (Ni) que rondan entre los 20 y 30 ppm
aproximadamente.
summary(Ppm$Ni_ppm)
## Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max.
## 1.30 22.50 24.60 27.52 27.20 79.70
3. Genera un diagrama de caja para las
concentraciones de plata (Ag) de todas las muestras. ¿Cuál es el rango
intercuartílico? ¿Hay algún valor atípico?
De acuerdo a los datos de las concentraciones de plata, a
continuación se presentan los datos estadísticos necesarios para
realizar el diagrama.
Ag <- data.frame(Ppm$Ag_ppm)
summary(Ag)
## Ppm.Ag_ppm
## Min. : 0.050
## 1st Qu.: 0.100
## Median : 0.100
## Mean : 1.127
## 3rd Qu.: 0.200
## Max. :73.900
Por lo que, para que se vea mejor se le recortó la escala de
valores, sin embargo hay valores atípicos hasta de
73.9. El resultado es el siguiente diagrama:
boxplot(Ag, horizontal= TRUE, ylim = c(0.03, 0.4), col = "lightgoldenrod2", main= "Diagrama de caja y extensión concentración de Ag en ppm")
IQR(Ppm$Ag_ppm)
## [1] 0.1
El rango intercuartílico es de
0.1, por lo que la mayor parte de los datos se
encuentra en un rango muy estrecho en el medio. Y, en este caso, hay
valores tan bajos como 0.4 y tan altos como 73.9 que están lejos de la
mayoría de los valores en el conjunto.
Basado en los gráficos que has creado y en los datos del
assay, ¿qué mineral consideras que sería el más rentable para explotar
en este yacimiento? Justifica tu respuesta utilizando los gráficos y los
datos.
