segundo

# Installing the package
 
# For Logistic regression
install.packages("caTools")
## Installing package into '/cloud/lib/x86_64-pc-linux-gnu-library/4.3'
## (as 'lib' is unspecified)
# For ROC curve to evaluate model
install.packages("ROCR")    
## Installing package into '/cloud/lib/x86_64-pc-linux-gnu-library/4.3'
## (as 'lib' is unspecified)
# Loading package
library(caTools)
library(ROCR)

Cargando datos

# Loading package
library(caTools)
library(ROCR)

set.seed(888)
ca<-abs(round(rnorm(n=1000,mean=67,sd=14)))
b<-abs(round(rnorm(n=1000,mean=5,sd=3),1))
gen<-factor(rbinom(n=1000,size=1,prob=0.6),labels=c("g1","g2"))
zn<-abs(round(rnorm(n=1000,mean=10,sd=3),1))
z<-0.1*ca-0.02*b+0.3*zn-10
pr = 1/(1+exp(-z))
y = rbinom(1000,1,pr)
mm<-factor(rbinom(1000,1,pr),labels=c("no","si"))
data<-data.frame(ca,b,gen,zn,mm)
data
##       ca    b gen   zn mm
## 1     40  6.0  g1  5.5 si
## 2     45  1.5  g2  7.5 no
## 3     77  1.8  g2  9.2 si
## 4     63  7.2  g2  9.4 no
## 5     44  8.1  g1 11.9 no
## 6     63  1.6  g2 11.5 si
## 7     37  1.8  g2  6.4 no
## 8     75  3.2  g2 10.3 si
## 9     76  1.8  g2  8.8 si
## 10    82  5.9  g1 10.5 si
## 11    71  6.1  g2 12.2 si
## 12    86  2.1  g2  9.1 si
## 13    80  0.8  g1  6.3 si
## 14    73  6.7  g1 11.3 si
## 15    60  3.0  g2 15.9 no
## 16    51  2.1  g1 10.4 no
## 17    84  0.8  g2 10.0 si
## 18    64  2.9  g2  7.0 si
## 19    36  5.9  g2  7.2 no
## 20    62  0.0  g1 13.4 si
## 21    66  4.2  g1 14.8 si
## 22    63  2.5  g2 10.3 no
## 23    57  2.8  g2  9.5 no
## 24    78  1.1  g2 12.0 si
## 25    64  5.7  g2 11.6 si
## 26    65  0.9  g1  8.3 no
## 27    65  6.9  g2 11.2 no
## 28   109  4.4  g2  6.4 si
## 29    70  1.9  g2  6.5 no
## 30    72  8.4  g2 11.0 si
## 31    90  4.6  g2  9.1 si
## 32    53  3.6  g1 10.3 si
## 33    70  5.0  g2 13.6 si
## 34    83  8.8  g2 10.1 si
## 35    67  3.7  g2 12.0 no
## 36    45  6.6  g1 10.9 si
## 37    76  6.3  g2 10.1 si
## 38    85  4.1  g1  8.5 si
## 39    56 14.0  g1  9.7 no
## 40    79  6.8  g1  8.0 no
## 41    70  9.7  g2 12.1 si
## 42    69  1.9  g1 11.8 si
## 43    51 12.7  g1 11.8 no
## 44    40  7.7  g1 10.2 no
## 45    63  1.1  g2  5.8 no
## 46    56  7.0  g1  6.2 si
## 47    48  2.5  g2 15.1 no
## 48    89  5.8  g2 10.7 si
## 49    68  6.3  g1  8.4 no
## 50    73  5.7  g2  5.6 no
## 51    77  1.1  g2  7.6 si
## 52    62 11.3  g2 13.1 no
## 53    59  6.3  g1  7.8 no
## 54    65  6.6  g2 12.6 no
## 55    90  7.8  g1  5.6 no
## 56    72  8.6  g1 10.3 no
## 57    77  7.8  g1  8.7 si
## 58    74  0.4  g1  5.3 no
## 59    70  8.5  g1  9.0 si
## 60    52  6.8  g1  4.9 no
## 61    61  3.6  g2  9.1 no
## 62    67  5.6  g2 13.5 si
## 63    63  1.9  g1  8.6 no
## 64    59  2.1  g1  8.4 no
## 65    88  5.4  g2 13.3 si
## 66    63  5.5  g1 15.4 no
## 67    73  4.3  g2 12.3 no
## 68    66 11.4  g2 11.1 si
## 69    42  3.9  g1 14.0 no
## 70    32  6.1  g2  7.6 no
## 71    86  0.8  g1  9.7 si
## 72    73  4.3  g1  4.0 no
## 73    55  3.8  g2 13.6 no
## 74    78  7.4  g1  8.5 si
## 75    53  4.9  g1  4.3 no
## 76    64  1.6  g2  5.3 si
## 77    73  7.2  g1 10.0 si
## 78    85  7.9  g2 15.6 si
## 79    50  3.3  g1  7.1 no
## 80    69  1.5  g1  5.6 si
## 81    58  6.4  g2  6.3 no
## 82    41  6.3  g1 10.0 no
## 83    78  4.1  g1 10.7 si
## 84    79  1.0  g2 10.7 no
## 85    44  0.6  g2 13.1 no
## 86    88  5.7  g1  6.9 si
## 87    79  0.8  g1 11.5 si
## 88    78  7.7  g1  9.0 si
## 89    71  2.2  g1 11.6 si
## 90    84  5.1  g2 10.8 si
## 91    78  1.2  g2 17.8 si
## 92    80  5.0  g2 13.6 si
## 93    79  1.5  g2  5.7 no
## 94    43  5.4  g2 14.8 si
## 95    58 11.1  g1  3.1 no
## 96    68  8.6  g1 11.3 no
## 97    48  9.2  g1  9.5 no
## 98    49  5.0  g2 11.4 no
## 99    84  8.9  g1  7.8 no
## 100   55  4.0  g2 12.2 no
## 101   77  5.4  g1  8.2 si
## 102   55  8.5  g2  8.3 no
## 103   50  3.1  g2 10.0 no
## 104   92  8.9  g1  9.8 si
## 105   48  0.6  g2 10.8 no
## 106   58  5.3  g2  2.7 no
## 107   48  7.0  g1  8.4 no
## 108   66  3.6  g1 12.0 no
## 109   82  4.6  g1 10.2 no
## 110   65  1.5  g1  5.8 no
## 111   67  5.9  g1 18.0 si
## 112  102  0.1  g1 13.2 si
## 113   51  4.6  g1 12.1 si
## 114   56  9.1  g2 15.6 si
## 115   70  1.4  g2 14.5 si
## 116   59  0.5  g2  5.5 si
## 117   55  4.9  g2 14.1 no
## 118   76  5.2  g1 12.2 si
## 119   66  3.1  g1  6.9 no
## 120   82  4.1  g1  9.6 si
## 121   62  1.2  g2 11.1 si
## 122   81  0.3  g2  5.7 si
## 123   82  7.7  g1  3.1 si
## 124   68  3.2  g2 14.7 si
## 125   68  7.8  g2  9.3 si
## 126   76  9.1  g2  6.4 no
## 127   68  0.9  g2  9.7 no
## 128   66  1.4  g2  9.8 si
## 129   53  7.3  g1 11.8 no
## 130   57  8.8  g2  3.4 no
## 131   75  7.6  g2 16.0 no
## 132   67  3.8  g2  7.3 no
## 133   70  6.9  g2  9.4 no
## 134   53  6.7  g2  8.1 no
## 135   90  8.0  g1  7.3 si
## 136   88  8.8  g2 10.9 si
## 137   47  2.8  g1 12.2 no
## 138   51  0.5  g1  7.6 no
## 139   58  3.5  g2  5.0 si
## 140   55  8.2  g1  3.8 no
## 141   61  4.2  g2  5.2 no
## 142   70  2.7  g1 14.7 si
## 143   76  4.6  g2 15.1 si
## 144   80  0.7  g2 16.8 si
## 145   80  2.7  g2  9.4 si
## 146   62  9.2  g2  9.3 no
## 147   80  4.7  g1 13.6 si
## 148   57  6.7  g2  8.5 no
## 149   69  2.8  g1 11.2 si
## 150   86  4.9  g1  1.3 no
## 151   75  5.4  g2  9.6 si
## 152   56  6.3  g2  9.7 no
## 153   78  5.1  g2 11.6 si
## 154   57  7.5  g2  9.5 no
## 155   73  7.2  g1 10.9 si
## 156   98  3.7  g1  6.3 si
## 157   71  6.3  g1 13.7 no
## 158   78  8.7  g1 13.0 si
## 159   58  6.0  g2  9.1 no
## 160   79  6.5  g2 12.5 si
## 161   99  6.1  g2  5.6 si
## 162   48  3.7  g1 14.3 no
## 163   98  7.0  g2 10.5 si
## 164   69  5.1  g2 14.3 si
## 165   57  4.9  g1 13.8 no
## 166   82  3.3  g2  9.9 no
## 167   48  5.5  g2 13.0 no
## 168   93  9.3  g2 10.8 si
## 169   56  1.7  g2 12.4 no
## 170   67  8.0  g1  7.3 no
## 171   75  0.5  g2  6.6 si
## 172   57  6.3  g2  5.0 no
## 173   55  8.2  g2  6.3 no
## 174   58  7.0  g2 12.0 no
## 175   87 14.2  g2 13.8 si
## 176   58  3.5  g2 12.8 no
## 177   90  8.2  g1 12.7 si
## 178   69  1.4  g2 10.8 si
## 179   81  3.4  g1 10.2 si
## 180   89 11.0  g1 11.8 si
## 181   50  7.8  g2 10.9 no
## 182   85  4.7  g2 11.4 si
## 183   43  7.1  g1 10.8 no
## 184   80  8.1  g2  7.5 si
## 185   61  9.0  g2 11.8 si
## 186   62  9.3  g2 13.7 no
## 187   62  6.3  g1 12.6 no
## 188   58  8.5  g1 10.2 no
## 189   78  6.0  g2  4.5 no
## 190   69  0.6  g2 14.3 no
## 191   74  8.2  g2 12.5 si
## 192   69  1.5  g1 10.1 si
## 193   61  4.0  g2  8.7 no
## 194   68  6.4  g1  8.4 no
## 195   68  1.2  g2 11.4 no
## 196   88  8.8  g1  3.0 si
## 197   89  7.3  g1 11.7 si
## 198   73  1.8  g2  7.8 si
## 199   70  6.1  g2 12.4 no
## 200   78 10.7  g2 14.8 no
## 201   67  2.3  g1  6.9 no
## 202   87 10.7  g2  8.9 si
## 203   89  0.6  g2 12.5 si
## 204   84  0.7  g1  9.7 si
## 205   54  3.9  g1 12.2 si
## 206   64  2.8  g1 10.0 no
## 207   73  0.7  g2 10.6 si
## 208   45  3.3  g2 11.0 si
## 209   94  4.0  g2  8.6 no
## 210   58  2.3  g2  7.7 no
## 211   76  4.2  g1 15.0 si
## 212   76  4.3  g1  9.5 si
## 213   78  3.0  g1  7.8 si
## 214   91  2.8  g1  6.9 si
## 215   75  7.9  g2 15.6 si
## 216   64  3.1  g2 12.6 si
## 217   55  6.7  g2  6.5 no
## 218   75  5.5  g1  7.2 si
## 219   74  9.3  g2 13.3 si
## 220   61  4.5  g1 10.0 no
## 221   74  0.5  g2  8.7 si
## 222   89  6.5  g2 11.0 si
## 223   51  4.4  g2  6.9 no
## 224   50  1.9  g1  5.7 si
## 225   84  4.1  g2  2.6 si
## 226   63  4.5  g2 11.4 si
## 227   49  0.7  g2  9.6 no
## 228   59  2.5  g1  7.8 no
## 229   61  5.0  g1  6.6 si
## 230   77  8.8  g2 12.6 si
## 231   71  7.6  g2  8.5 si
## 232   64  2.1  g1 10.4 si
## 233   65  6.2  g1  9.7 no
## 234   69  8.4  g2  6.6 no
## 235   55  0.9  g2  7.5 no
## 236   58  7.6  g1 14.3 no
## 237   73  0.5  g1 10.1 si
## 238   50  4.1  g2 15.4 no
## 239   55  4.8  g2  6.7 no
## 240   65  3.2  g2 10.1 no
## 241   82  5.9  g2 13.8 si
## 242   61  6.5  g2  9.6 no
## 243   67  6.9  g2 11.7 no
## 244   95 10.6  g2  8.3 si
## 245   70 10.0  g1  9.6 no
## 246   66  9.3  g1  2.6 no
## 247   65  7.9  g2 16.2 si
## 248   68  9.2  g1 15.6 si
## 249   44  0.6  g2 13.2 no
## 250   91  8.6  g1 13.8 si
## 251   73  6.6  g2 11.7 si
## 252   83  2.6  g2 10.7 no
## 253   61  4.1  g2 12.0 no
## 254   59  4.9  g2  7.9 no
## 255   84  6.2  g1  8.6 si
## 256   58  0.9  g1 13.9 si
## 257   51  8.0  g2 13.1 si
## 258   69  4.7  g2  6.4 no
## 259   62 11.2  g1  9.5 no
## 260   70  4.9  g1 13.4 si
## 261   57 11.8  g2 16.2 si
## 262   65  1.6  g1  8.7 no
## 263   65  1.5  g2 14.5 si
## 264   83  3.3  g2  4.7 si
## 265   40  4.1  g2 11.3 no
## 266   63  2.8  g2 10.9 si
## 267   65  6.1  g2  9.4 no
## 268   74  6.2  g2  8.3 si
## 269   73  5.6  g2 10.4 no
## 270   71  6.8  g1 10.9 no
## 271   67  6.7  g1  3.9 no
## 272   70  2.2  g2  6.9 no
## 273   61 11.2  g2 10.3 no
## 274   64  4.9  g1  8.3 no
## 275   73  7.9  g2 11.1 si
## 276   17  4.6  g1 14.9 no
## 277   70  3.0  g1  8.6 no
## 278   72  7.4  g2  4.6 no
## 279   89  1.0  g2 15.1 si
## 280   75  3.2  g2 12.1 si
## 281   98 11.6  g2  7.6 si
## 282   66  3.9  g2 12.4 no
## 283   49  5.7  g1  7.5 no
## 284   69  1.8  g1 10.6 si
## 285   79  5.5  g1  5.9 si
## 286   61  2.0  g2  8.1 no
## 287   69  5.5  g1 12.5 si
## 288   74  4.7  g2  8.8 no
## 289   59  1.1  g2  8.6 no
## 290   60  5.9  g2  7.6 si
## 291   69 10.6  g2  7.3 no
## 292   62  5.5  g2 12.4 no
## 293   61  4.3  g1  8.5 no
## 294   50  3.0  g2  9.8 no
## 295   63  4.5  g2 11.0 si
## 296   76  7.3  g1  7.9 si
## 297   66  1.4  g2 12.1 no
## 298   87  5.6  g2 12.1 si
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## 923   66  5.8  g2  9.9 no
## 924   59  5.9  g1  8.3 si
## 925   72  0.9  g1  8.3 no
## 926   84  5.4  g1 11.1 si
## 927   78  6.0  g1  8.1 si
## 928   69  9.6  g1 11.4 no
## 929   66  3.6  g1 12.4 no
## 930   71  8.0  g2 10.6 no
## 931   52  4.3  g2 11.1 no
## 932   67  6.1  g2  8.8 no
## 933   72  4.9  g2  9.1 si
## 934   51  1.6  g2 12.1 no
## 935   68  4.0  g1 10.0 si
## 936   81  7.5  g1  6.4 no
## 937   84 11.4  g1  8.6 si
## 938   93  5.6  g2  6.9 si
## 939   76  4.2  g1 14.4 si
## 940   83  4.3  g2  9.8 no
## 941   70  6.7  g2  8.2 no
## 942   94  3.7  g1  5.9 no
## 943   81  0.8  g1  9.0 si
## 944   45  7.7  g1 11.8 no
## 945   77  7.1  g2 14.4 si
## 946   67  7.1  g2  9.0 no
## 947   83  8.4  g2 11.3 si
## 948   57  3.9  g1 12.1 si
## 949   72  2.7  g2  9.3 si
## 950   75  6.6  g2 10.7 si
## 951   57  6.6  g1 15.1 no
## 952   35  1.8  g1 12.3 no
## 953   71  3.6  g1  9.8 no
## 954   77  8.6  g1 12.2 si
## 955   38  4.8  g1 16.0 no
## 956   57  3.8  g2 10.3 no
## 957   51  1.0  g2  4.8 no
## 958   64  7.0  g2  7.8 no
## 959   55  7.0  g2 11.2 si
## 960   70  6.5  g2 11.5 si
## 961   73  4.4  g2  9.3 no
## 962   82  6.6  g2  8.1 no
## 963   51  8.1  g2  8.1 si
## 964   35  0.6  g2 14.5 no
## 965   45  2.8  g1 13.1 no
## 966   57  9.0  g1  5.1 no
## 967   67  6.2  g1 10.9 si
## 968   67  4.4  g2 11.2 no
## 969   75  4.7  g1 11.6 si
## 970   65  7.7  g1 12.3 si
## 971   69  2.9  g2 10.7 no
## 972   73  5.7  g1 10.8 no
## 973   39  5.3  g1  6.4 no
## 974   80  3.5  g1  9.8 si
## 975   47  1.2  g2 13.7 no
## 976   64  7.5  g2  9.4 no
## 977   56 10.6  g1  5.8 si
## 978   94  0.3  g2  4.5 si
## 979   57 10.4  g2 12.4 no
## 980   56  2.3  g1  9.6 si
## 981   63  7.0  g1 11.3 no
## 982   68  3.6  g2 10.8 no
## 983   69  5.4  g2  5.8 no
## 984   61  1.8  g2 10.3 no
## 985   58  4.1  g2 11.0 no
## 986  100  5.8  g2  9.0 si
## 987   91  1.8  g1  8.4 si
## 988   76  2.0  g2 10.5 no
## 989  102  9.3  g1  6.9 si
## 990   92  2.9  g1  5.8 si
## 991   79  3.3  g2 10.0 no
## 992   75  2.5  g2 10.8 si
## 993   87  8.9  g2  6.9 no
## 994   94  4.6  g1  8.6 si
## 995   82  2.8  g2 12.8 si
## 996   77  3.6  g2 13.7 si
## 997   57  6.0  g2  8.4 no
## 998   88  0.3  g1  6.3 no
## 999   91  7.5  g2  9.4 no
## 1000  62  3.4  g1 11.0 no

Grafico

hist(pr)

## Es necesario que haya adecuada variabilidad

Machine learnign 1. Se dividen los datos con la función (sample.split) 2. se toma una muestra de los datos con la función subset

# Splitting dataset
split <- sample.split(data, SplitRatio = 0.8)

train_reg <- subset(data, split == "TRUE")
test_reg <- subset(data, split == "FALSE")

# Training model
logistic_model <- glm(mm ~ ca+b+zn+gen,
                    data = train_reg,
                    family = "binomial")
logistic_model
## 
## Call:  glm(formula = mm ~ ca + b + zn + gen, family = "binomial", data = train_reg)
## 
## Coefficients:
## (Intercept)           ca            b           zn        geng2  
##    -9.39815      0.10274     -0.06122      0.26960     -0.36674  
## 
## Degrees of Freedom: 799 Total (i.e. Null);  795 Residual
## Null Deviance:       1103 
## Residual Deviance: 810.4     AIC: 820.4
# Summary
summary(logistic_model)
## 
## Call:
## glm(formula = mm ~ ca + b + zn + gen, family = "binomial", data = train_reg)
## 
## Coefficients:
##              Estimate Std. Error z value Pr(>|z|)    
## (Intercept) -9.398153   0.756414 -12.425   <2e-16 ***
## ca           0.102735   0.008373  12.270   <2e-16 ***
## b           -0.061222   0.032066  -1.909   0.0562 .  
## zn           0.269598   0.031825   8.471   <2e-16 ***
## geng2       -0.366736   0.175955  -2.084   0.0371 *  
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## (Dispersion parameter for binomial family taken to be 1)
## 
##     Null deviance: 1103.25  on 799  degrees of freedom
## Residual deviance:  810.43  on 795  degrees of freedom
## AIC: 820.43
## 
## Number of Fisher Scoring iterations: 5

En la salida el “Zn” es que más influye

f_bin=function(p){
  n=100
  media = n*p
  vari = n*p*(1-p)
  return(cbind(media, vari))
}

Evaluando la función

x<-f_bin(seq (0.01,0.99,0.01))
plot(x[,1], x [,2], xlab = "Media", ylab = "Varianza")

En el modelo binomial la media y la varianza estan relacionadas, estes es el patrón adecuado.

En lo que se esta evaluando

Null deviance: 50.367 on 799 degrees of freedom Residual deviance: 21.186 on 795 degrees of freedom AIC: 31.186 entre 21.186 / 795 = 0.0264

Este cosciente debe dar similar estos dos números deben ser similares para que se considere bueno el modelo logistico

Después del ajuste lo que tuve

Null deviance: 1098.43 on 799 degrees of freedom Residual deviance: 829.16 on 795 degrees of freedom AIC: 839.16

el cosciente es 829.16/795 = 1.04

Lo ideal es valores cercanos, no es bueno que duplique ## Investigar

Comparar los modelos

# Training model
logistic_model2 <- glm(mm ~ b + I(b ^2),
                    data = train_reg,
                    family = "binomial")
logistic_model2
## 
## Call:  glm(formula = mm ~ b + I(b^2), family = "binomial", data = train_reg)
## 
## Coefficients:
## (Intercept)            b       I(b^2)  
##    0.109685    -0.096218     0.006163  
## 
## Degrees of Freedom: 799 Total (i.e. Null);  797 Residual
## Null Deviance:       1103 
## Residual Deviance: 1101  AIC: 1107
# Summary
summary(logistic_model2)
## 
## Call:
## glm(formula = mm ~ b + I(b^2), family = "binomial", data = train_reg)
## 
## Coefficients:
##              Estimate Std. Error z value Pr(>|z|)
## (Intercept)  0.109685   0.220046   0.498    0.618
## b           -0.096218   0.085905  -1.120    0.263
## I(b^2)       0.006163   0.007535   0.818    0.413
## 
## (Dispersion parameter for binomial family taken to be 1)
## 
##     Null deviance: 1103.2  on 799  degrees of freedom
## Residual deviance: 1101.3  on 797  degrees of freedom
## AIC: 1107.3
## 
## Number of Fisher Scoring iterations: 3

Ahora si

library(lmtest)
## Loading required package: zoo
## 
## Attaching package: 'zoo'
## The following objects are masked from 'package:base':
## 
##     as.Date, as.Date.numeric
library(zoo)
lrtest(logistic_model,logistic_model2)
## Likelihood ratio test
## 
## Model 1: mm ~ ca + b + zn + gen
## Model 2: mm ~ b + I(b^2)
##   #Df  LogLik Df  Chisq Pr(>Chisq)    
## 1   5 -405.22                         
## 2   3 -550.65 -2 290.86  < 2.2e-16 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

Las relaciones con el logaritmo de ODDS se espera que sean lineales

par(mfrow=c(2,2))
scatter.smooth(ca,log(pr/(1-pr)),cex=0.5)
scatter.smooth(b,log(pr/(1-pr)),cex=0.5)
scatter.smooth(zn,log(pr/(1-pr)),cex=0.5)

Estamos mirando la relación de la variable con la respuesta, en este caso el zn es el que parece tener una relación lineal

Vamos a ver las predicciones

predict_reg <- predict(logistic_model,
                    test_reg, type = "response")
hist(predict_reg)

## Exactitud del modelo:

Es la proporción de observaciones correctamente clasificadas