Act 3.2_DistNorm_Shiny2

Porcentaje (Probabilildad)

El area bajo la curva es = 1.

1-pnorm(30,25.5,4.5)

## [1] 0.1586553

Valor en el eje X

qnorm(0.95,25.5,4.5)

## [1] 32.90184

EJERCICIO 4

Suponga que los diametros de tallos no soportados en la base, de una especie particular de girasol, tienen una distibución normal con un diametro promedio de 35 mm y una desviacion estandar de 3 mm.

media: 35mm desv.est: 3mm

1. cual es la probabilidad de que una planta de girasol tenga un diametro de base de mas de 40 mm? z = (x - media) / desv z = (40-35) / 3 = 1.66 tabla z = 0.95

1- 0.95 = 0.05

z41 <- (40-35)/3 
z41

## [1] 1.666667

p41 <- 1-pnorm(40,35,3)
p41

## [1] 0.04779035

#GRAFICAMOS 

  #primero indicamos los valores: 
      x <- 40 
      promedio <- 35
      desviacion_estandar <- 3 

  #Funcion de densidad de probabailidad (Normal)
      x_densidad <- seq(promedio-3*desviacion_estandar, promedio+3*desviacion_estandar, length=1000)
      y_densidad <- dnorm(x_densidad, promedio, desviacion_estandar)
      
      plot(x_densidad, y_densidad, type="l", lty=1, xlab= "x", ylab = "f(x)", main = "Funcion de Densidad de Probabilidad (Normal)", col= "pink3")

  #Funcion de distribución de Probabilidad (Normal)
    x_distribucion <- seq(promedio-3*desviacion_estandar, promedio+3*desviacion_estandar, length=1000)
    y_distribucion <- pnorm(x_distribucion, promedio, desviacion_estandar)  
    
     plot(x_distribucion, y_distribucion, type="l", lty=1, xlab= "x", ylab = "f(x)", main = "Funcion de Distribucion de Probabilidad (Normal)", col= "purple3")

2. si 2 plantas de girasol se seleccionan al azar, cual es la probabilidad de que ambaas plantas rengan un diametro de base de mas de 40 mm? *se multiplican las probabilidades, porque son evento mutuamente excluyentes, es decir, el hecho de que un evento suceda no afecta la pobabilidad del que el otro suceda o no.

0.05 * 0.05 = 0.0025

p42 <- p41*p41
p42

## [1] 0.002283918

3. dentro de que limites esperaria usted que se encuentren los diametros de base, con probabilidad de 0.95? x0 = media + z0 * desv x1 = 35 - 1.96 * 3 x1 = 29.12

x2 = media + z0 * desv x2 = 35 + 1.96 * 3 x2 = 40.88

#para una probabilidad de 2.5%, de tablas obtenemos z= -1.96
p43_li <- qnorm(0.025,35,3)
p43_li

## [1] 29.12011

#para una probabilidad de 97.5%, de tablas obtenemos z= 1.96
p43_ls <- qnorm(0.975,35,3)
p43_ls

## [1] 40.87989

R= DESDE 29.12 HASTA 49.88

4. que diametro representa el 90avo perentil de la distribucion de diamteros? x0 = media + z0 * desv x0= 35 + 1.28 * 3 = 38.84

#para una porbabilidad de 90%, de tablas obtenemos que z = 1.28 
p44 <- qnorm(0.90,35,3)
p44

## [1] 38.84465

R= 38.84

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