Vamos a trabajar con la base de datos de “Food”. El modelo simple seria: \[y_i=\beta_1+\beta_2x_2+e_i\\ \hay y_i=b_1+2x_i\] La variable “food_exp” es el gasto en comida de ina familia promedio de la muestra, mientras que la variable “income” es el ingreso familiar. ¿Existe una relacion entre las dos variables? Hipoteis: entre mas ingreso hay en la familia, el gasto se eleva

library("readxl")
## Warning: package 'readxl' was built under R version 4.3.1
food <- read_excel("food.xlsx")
names(food)
## [1] "food_exp" "income"
summary(food)
##     food_exp         income     
##  Min.   :109.7   Min.   : 3.69  
##  1st Qu.:200.4   1st Qu.:17.11  
##  Median :264.5   Median :20.03  
##  Mean   :283.6   Mean   :19.60  
##  3rd Qu.:363.3   3rd Qu.:24.40  
##  Max.   :587.7   Max.   :33.40
library("ggplot2")
## Warning: package 'ggplot2' was built under R version 4.3.1
ggplot(data = food) + geom_histogram(aes(x = income),binwidth = 4)

ggplot(data = food) + geom_point(aes(x = income, y = food_exp))

 mod1 <- lm(food_exp ~ income, data = food)
 summary(mod1)
## 
## Call:
## lm(formula = food_exp ~ income, data = food)
## 
## Residuals:
##      Min       1Q   Median       3Q      Max 
## -223.025  -50.816   -6.324   67.879  212.044 
## 
## Coefficients:
##             Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept)   83.416     43.410   1.922   0.0622 .  
## income        10.210      2.093   4.877 1.95e-05 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 89.52 on 38 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.385,  Adjusted R-squared:  0.3688 
## F-statistic: 23.79 on 1 and 38 DF,  p-value: 1.946e-05

Respecto al grafico de dispersión, este parece tener una relacion positiva entre las variables.

El modelo obtenido es \(\hay{food\_exp}=83.416+10.210income\).
Recuerde que income esta en miles de dolares