Sobre la base del repaso de Cuentas Nacionales y medición del crecimiento visto en la primera clase, se indica las siguientes consignas para aplicar a la economía asignada:
Considere el período 1955-2019 y las sub-etapas previa y posterior a mediados de la década de 1980.
Bibliografía Sugerida:
Base de Datos:
Utilice la base de datos de la Penn World Table donde:
#library("rstudioapi")
library("readxl")
library(tidyverse)
library(plotly)
library(pkgcond)
#carpeta_local = setwd(dirname(getActiveDocumentContext()$path))
PWT <- read_excel("datos/pwt100.xlsx", sheet = "Data")
datos = PWT%>%filter(., country=="Colombia")%>%
select(., year, rgdpna, rnna, emp)%>%
rename(., año = year, X = rgdpna, K = rnna, N = emp)La productividad laboral la determinamos mediante la siguiente expresión: \[x = \frac{X}{N}\] donde X es el producto bruto del país en cuestión y N la cantidad de trabajadores empleados.
En la gráfica siguiente vemos que la productividad del trabajo tiene una tendencia general a aumentar. Observamos también que entre 1980 y el 2000 este aumento se ralentiza hasta el punto de ser casi imperceptible y a partir del 2000 retoma la velocidad con la que aumentaba en los años previos a 1980.
datos1 = mutate(datos, x = X/N)
{ggplot(datos1, aes(x=año, y = x)) +
geom_path() +
geom_point(aes(text=paste0("Año: ", año))) +
labs(title = "Evolución de la productividad laboral en Colombia",
caption = "Fuente: Penn World Table version 10.0
https://www.rug.nl/ggdc/productivity/pwt/",
x = "Año", y = "Productividad laboral")}%>%
ggplotly(., tooltip = c("text")) %>%
suppress_conditions(., pattern = "unknown aesthetics")La “productividad” del capital o relación producto-capital la determinamos mediante la siguiente expresión: \[\rho = \frac{X}{K}\] donde K representa el stock de capital empleado
En la gráfica de la figura siguiente vemos que la productividad del capital tiene un comportamiento mucho más errático que la del trabajo. En términos generales, presenta una leve tendencia a aumentar aunque esta se ve opacada por ciclos de amplitud considerable cuyos mínimos encontramos en los años 1958, 1985 y 1999. También son notables los efectos efectos de la crisis de 2008.
datos2 = mutate(datos1, r = X/K)
{ggplot(datos2, aes(x=año, y = r)) +
geom_path() +
geom_point(aes(text=paste0("Año: ", año))) +
labs(title = "Evolución de la productividad del capital en Colombia",
caption = "Fuente: Penn World Table version 10.0
https://www.rug.nl/ggdc/productivity/pwt/",
x = "Año", y = "Productividad del capital")}%>%
ggplotly(., tooltip = c("text")) %>%
suppress_conditions(., pattern = "unknown aesthetics")Podemos analizar de forma conjunta la evolución de la productividad del trabajo y del capital graficándolas en los dos ejes de un mismo gráficos y conectando los puntos resultantes siguiendo el orden de los años a los que corresponden como se ve en la siguiente figura.
A partir de 1958 notamos una correlación positiva entre estas productividades salvo en el período que va desde 1979 al 2004 en el cual la productividad del trabajo prácticamente se estanca mientras que la productividad del capital oscila sin superar el nivel que tenía en 1979. A partir de 2014 tenemos una correlación negativa entre las productividades analizadas.
{ggplot(datos2, aes(x=x, y = r)) +
geom_path() +
geom_point(aes(text=paste0("Año: ", año))) +
#geom_point(data = ~filter(., año %in% list(1953, 1958, 1979, 2004, 2009 , 2014)), color = 'red') +
#geom_text(data = ~filter(., año %in% list(1953, 1958, 1979, 2004, 2009 , 2014)),
# aes(label = año), nudge_y = 0.003, color = 'red') +
labs(title = "Evolución de la productividad del trabajo y del capital en Colombia",
caption = "Fuente: Penn World Table version 10.0
https://www.rug.nl/ggdc/productivity/pwt/",
x = "Productividad del trabajo", y = "Productividad del capital")}%>%
ggplotly(., tooltip = c("text")) %>%
suppress_conditions(., pattern = "unknown aesthetics")También podemos analizar la proporción entre productividades a lo largo del tiempo. En la figura siguiente hacemos justamente eso tomando como año base a 1950. Vemos que la productividad del trabajo ha aumentado más del doble de lo que ha aumentado la del capital aunque entre 1980 y 2007 la proporción entre ambas productividades haya permanecido relativamente estable.
base = filter(datos2, año==1950)%>%{.$r/.$x}
{ggplot(datos2, aes(x=año, y = (r/x)/base )) +
geom_path() +
geom_point(aes(text=paste0("Año: ", año))) +
labs(title = "Evolución de la proporción entre productividades en Colombia (Año base: 1950)",
caption = "Fuente: Penn World Table version 10.0
https://www.rug.nl/ggdc/productivity/pwt/",
x = "Año", y = "Prod. del capital / Prod. del trabajo")}%>%
ggplotly(., tooltip = c("text")) %>%
suppress_conditions(., pattern = "unknown aesthetics")En los quinquenios (1950 – 1955), (1955 – 1960), (1960 – 1965) y (1965 – 1970) podemos ver que el patrón de crecimiento que domina es aquel asociado a un cambio tecnológico ahorrador de mano de obra (disminución de la productividad del capital con aumento de la productividad del trabajo) . En los años que van desde 1970 al 2000 no se puede decir que alguna de las dos productividades aumente considerablemente ni una domine sobre la otra. Entre el 2000 y el 2010 tenemos un crecimiento equilibrado de ambas y entre el 2010 y el 2015 tenemos y patrón de crecimiento con ligero cambio tecnológico ahorrador de mano de obra.
periodo5 = mutate(datos2, periodo = 5*año%/%5 ) %>%
group_by(periodo)%>%
summarise(x = mean(x), r =mean(r))
#periodo10 = mutate(datos2, periodo = 10*año%/%10 ) %>%
# group_by(periodo)%>%
# summarise(a = mean(a), v =mean(v))
{ggplot(periodo5) +
geom_segment(aes(x = r, y = 0, xend = 0, yend = x),
color = 'black', alpha = 0.4,) +
geom_segment(aes(x = r, y = 0, xend = 0, yend = x, frame = periodo),
color = 'red') +
labs(title = "Relación entre la productividad del trabajo y la del capital en Colombia",
caption = "Fuente: Penn World Table version 10.0
https://www.rug.nl/ggdc/productivity/pwt/",
x = "Productividad del capital", y = "Productividad del trabajo")}%>%
ggplotly(., tooltip = NULL) %>%
suppress_conditions(., pattern = "unknown aesthetics")En la última figura podemos ver como aumenta lo que en términos marxistas se conoce como la composición orgánica del capital (relación K/N). Aunque en el período 1986 – 2007 este indicador decreció, la tendencia a aumentar es la dominante.
datos3 = mutate(datos2, k = K/N)
{ggplot(datos3, aes(x=año, y = k)) +
geom_path() +
geom_point(aes(text=paste0("Año: ", año))) +
labs(title = "Evolución del ratio stock de capital / empleo en Colombia",
caption = "Fuente: Penn World Table version 10.0
https://www.rug.nl/ggdc/productivity/pwt/",
x = "Años", y = "K/N")}%>%
ggplotly(., tooltip = c("text") ) %>%
suppress_conditions(., pattern = "unknown aesthetics")