Siglo XXI era del Big Data.

• Supermercados Walmart
• Hearst, Don Swanson (1999) descubrimiento de enfermedades raras con tecnicas de text-mining.

¿Hasta donde podremos llegar?

La atención mediática en los deportes minoritarios

¿ Los deportes minoritarias no deberian evolucionar y intentar seguir nuevas estrategias para conseguir mayor impacto ?

• Privacion del Sueño
• Ritmo de competición en el metabolismo anaerobico.

¿Y los entrenadores ?
¿Y los aficionados?
¿Y nosotros en nuesta propía vida diaria ?

Oakland Athletics baseball team

• The Athletics finished first in the American League West with a record of 103-59.
• A new era in baseball and other team sports.

• El baloncesto es un deporte de equipo
• Juegan 5 deportista en cada equipo
• Gana el equipo que haga más puntos
• NBA, 1 partido, 12x4=48 min
• 2 Conferencias: Este,Oeste
• No juegan todos los equipos contra todos

Podemos englobarlas en dos filosofias bien distintas:

• Bottom up Metric
• Top Down Measures

Una medida de la eficiencia ofensiva.

\[ \Large{OE=\frac{TP+A}{TT-RO+PT}} \]

• TP: Puntos Totales
• A: Asistencias
• TT: Tiros Totales
• Rebotes Ofensivos
• Perdidas Totales

Una medida ofensiva mas compleja

\[ \Large{OPS=F*OE*PTS} \] donde: \[ \Large{F=\frac{PTSE}{\sum(OE*PTS)}} \]

Tiene en cuenta la estructura del equipo con el factor F y los tiros libres.

• Unicamente vamos a tratar el Adjusted-Plus Minus.
• Es una metrica que trata de asignar a cada jugador su peso real en la pista teniendo en cuenta la estructra del equipo.
• Tiene bastantes limitaciones, sin embargo el punto de partido para la construccones de nuevas tecnicas.

Sean \( \small{X_{1},\dots,X_{M}} \) el valor que le proporcionamos a cada jugador del equipo A y sean \( \small{Y_{1},\dots,Y_{S}} \) el valor para cada jugador B.
Algoritmo:
1 Dividamos el tiempo total de juego, en N partes, de la misma duración.
2 En cada parte tenemos un resultado global, pongamos \( \small{R_{i}} \) \( \small{i\in{1,\dots,N}} \)
3 El problema consiste en minimizar: \[ \small{\sum_{i=1}^{N}}(\sum_{j=1}^{M}X_{j}-\sum_{k=1}^{S}Y_{k}-R_{i})^{2} \] para el conjunto de variables definida al inicio.

El problema anterior admite una formulación de la forma: \[ \small{Ax=b} \] donde x es el vector de incognitas,\( \small{x=A^{-1}b} \) y A es una matriz cuadrada muy grande y generalmente desde el punto de vista numérico muy mal condicionada y no invertible.

Nos encontramos de frente ante un problema de regularización de Tichinov \[ \small{||Ax-b||^{2}+\alpha^{2}||x||^{2}:} \]

• La colinealidad es necesaria en la práctica
• Explorar nuevas normas
• Crear modelos dinámicos con más variables como el perfil del equipo contrario y el estado físico de los jugadores.
• Muchos consideran que el modelo se debe ajustar con datos de varias temporadas pero desde el punto de visto de la fisiologia deportiva no tiene ningún sentido, por lo menos desde una perspectiva práctica.

Sea \( \small{X} \) una variable aleatoria discreta con un espacio muestral \( \small{\Omega} \) compuesto de n elementos. Definimos la entropia de Shannon asociado a la variable aleatoria \( \small{X} \) como: \[ \small-{\sum_{i=1}^{n}p_{i}logp_{i}} \]

es una medida que representa el grado de desorden de la variable aleatoria \( X \), por ejemplo si n=1 la entropia vale 0, es decir no hay desorden al estar toda la informacion concentrada en un solo punto.

Sea B un jugador de un equipo. Sea
N=\( \small{\{1,2,\dots,n\}} \) el conjunto de jugadores del equipo que juegan con B a lo largo de la temporada. Sea PT(B) el tiempo total que juega el jugador B en la temporada. Definimos:
\( \small{p(i)=\frac{PT(B,i)}{4PT(B)}} \) \( \small{\forall i\in N} \)

donde \( \small{PT(B,i)} \) es el tiempo que juega el jugador i con el jugador B.

Ahora definimos la variación de la entropía del jugador B:
\( \small{LE(B)=-\sum_{i}^{n}p(i)logp(i)} \)

Sea T un equipo de la NBA. Sean
M=\( \small{\{1,2,\dots,100\}} \) las 100 alineaciones mas comunes del equipo T.Si alguna alineacion es inferior a los 10 min , no se tiene en cuenta.
Definimos:
\( \small{TLE(T)=-\sum_{i=1}^{100}q(i)log(q(i))} \)

donde:
\( \small{q(j)} \) es el tiempo que esta la alineacion j en la pista.

Dado un equipo con N jugadores que consigen P puntos a lo largo de la temporada, podemos preguntarnos por la distribucción de las puntuaciones:

\( \small{h(PT)= -\sum_{i=1}^{N}p_{i}log p_{i}} \)

donde: \( \small{p_{i}=\frac{PT_{i}}{P}} \) siendo \( \small{PT_{I}} \) los puntos que hace el jugador i.

Analogamente podríamos hacer lo mismo por el tiempo en pista de cada jugador h(MIN)

Temporada 2012-2013

Dividamos una región regular R en 1284 cuadrados de igual tamaño y denotemos por ij a cada subregión.

Definimos Spread=\( \small{\sum_{ij\in R}FGA_{ij}} \)
donde \( \small{FGA_{ij}=1} \) si encesta alguna canasta desde esa zona y 0 en caso contrario.

Definimos Range=\( \small{\sum_{ij\in R}PPA_{ij}} \)
donde \( \small{PPA{ij}=1} \) si encesta alguna canasta desde esa zona y 0 en caso contrario.

• Estábamos interesados en identificar patrones de juego que nos permitiesen determinar el exito de un equipo
• Para ello nos planteamos el objetivo de predecir con la mayor exactitud el número de partidos que que iba ganar un equipo en la temporada regular.
• Utilizemos los datos de la temporada 2006
• Queriamos introducir alguna variable discreta para identificar otros aspectos influyentes no contemplados en la literatura y que aumentar el rendimiento de nuestro modelo.

Sea Y el número de partidos que gana el equipo y sean \( \normalsize{X_{1},\dots,X_{8}} \) las variables anteriores, el problema consiste en estimar los parametros \( \normalsize{\beta_{1},\dots,\beta_{8}} \) para un modelo de la siguiente forma:
\( Y= X_{1}\beta_{1}+\dots+X_{8}\beta_{8}+{N(0,\delta)} \)

• El coeficiente de correlación para la conferencia oeste es del 99% mientras que para la conferencia oeste es del 96%.
• En el resto de modelos de la literatura no se superá el 90 %.
• Con la introducción de una variable discreta se aumenta considerablemente la precisión, lo que muestra que existen diferencias de juegos entre ambas conferencias.
• Los resulados van en la linea de otros estudios que dicen que hay que replantearse el sistema de enfrentamientos.

No es el campo de rugby sino en el laboratorio deportivo donde radica nuestro secreto. El secreto de nuestro éxito (si es que hay alguno) fue el programa científico en el que se bajo la preparación física que comenzamos a aplicar entre los jugadores de élite australianos de 1989.
Bob Dwyer , antiguo entregandor que gano la copa del mundo de Rugby en 1991.

No siempre gana el mejor deportista ni el mejor preparado. Arthurd Lydiart

• Cálculo variacional
• Análisis espectral
• Series de Tiempo
• Cálculo Fraccional
• Lógica Difusa

Sea w(t) la carga física en el intante de tiempo t y sean g(t) los efectos positivos y h(t) los efectos negativos. Consideremos el siguiente sistema de evolución:
\( \small{\frac{\partial g(t)}{\partial t} + \frac{1}{\tau_{1}}g(t)=w(t)} \)
\( \small{\frac{\partial h(t)}{\partial t} + \frac{1}{\tau_{2}}h(t)=w(t)} \)
Utilizando el operador convolución obtenemos:
\( \small{g(t)=w(t)*e^\frac{-t}{\tau_{1}}=\int_{0}^{t} w(s)e^{-\frac{t-s}{\tau_{1}}}ds} \)
\( \small{h(t)=w(t)*e^\frac{-t}{\tau_{2}}=\int_{0}^{t} w(s)e^{-\frac{t-s}{\tau_{2}}}ds} \)

Discretizando:
\( \small{g(n)=\sum_{i=1}^{n-1} w(i)e^{-\frac{n-i}{\tau_{1}}}} \)
\( \small{h(n)=\sum_{i=1}^{n-1} w(i)e^{-\frac{n-i}{\tau_{1}}}} \)

La forma fisica actual podemos modelizar:

\[ \small{p(n)=p(0)+k_{1}\sum_{i=1}^{n-1} w(i)e^{-\frac{n-i}{\tau_{1}}}+k_{2}\sum_{i=1}^{n-1} w(i)e^{-\frac{n-i}{\tau_{2}}}} \]

• Los \( \small{w(i)} \) los determinamos mediante un test y p(0).
• El problema es estimar las constantes \( \small{k_{1},k_{2},\tau_{1},\tau_{2}} \)