“Tôi nghe tôi quên. Tôi nhìn tôi nhớ. Tôi làm tôi hiểu.”
Khổng Tử

Các giá trị logic

Trong R, giá trị logic có thể là TRUE (viết tắt là T) hoặc FALSE (viết tắt là F). Chúng có thể được hiểu là có/không, một/không, hài lòng/không hài lòng, v.v. Thông thường, chúng báo hiệu liệu một điều kiện đã được thỏa mãn hay một tham số nên được bật hoặc tắt. Việc gán các giá trị logic thành một đối tượng cũng tương tự như việc gán các giá trị số.

a <- TRUE
a
## [1] TRUE
b <- F
b
## [1] FALSE
d <- c(T, F, F, F, T, F, T, T, T, F, T, F)
d
##  [1]  TRUE FALSE FALSE FALSE  TRUE FALSE  TRUE  TRUE  TRUE FALSE  TRUE FALSE
length(d)
## [1] 12
(q <- matrix(data = d, nrow = 3, ncol = 4, byrow = a))
##      [,1]  [,2]  [,3]  [,4]
## [1,] TRUE FALSE FALSE FALSE
## [2,] TRUE FALSE  TRUE  TRUE
## [3,] TRUE FALSE  TRUE FALSE

Toán tử quan hệ

Toán tử Ý nghĩa
== Bằng
!= Khác
> Lớn hơn
< Nhỏ hơn
>= Lớn hơn hoặc bằng
<= Nhỏ hơn hoặc bằng 
1 == 2
## [1] FALSE
1 > 2
## [1] FALSE
(2-1) <= 2
## [1] TRUE
1 != (2 + 3)
## [1] TRUE
f <- c(3, 2, 1, 4, 1, 2, 1, -1, 0, 3)
g <- c(4, 1, 2, 1, 1, 0, 0, 3, 0, 4)
length(f) = length(g)
f == g
##  [1] FALSE FALSE FALSE FALSE  TRUE FALSE FALSE FALSE  TRUE FALSE
f < g
##  [1]  TRUE FALSE  TRUE FALSE FALSE FALSE FALSE  TRUE FALSE  TRUE
f <= g
##  [1]  TRUE FALSE  TRUE FALSE  TRUE FALSE FALSE  TRUE  TRUE  TRUE
f <= (g+10)
##  [1] TRUE TRUE TRUE TRUE TRUE TRUE TRUE TRUE TRUE TRUE
f < 3
##  [1] FALSE  TRUE  TRUE FALSE  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE FALSE
q <- f == g
q
##  [1] FALSE FALSE FALSE FALSE  TRUE FALSE FALSE FALSE  TRUE FALSE

Để biết có ít nhất một phần tử của vectơ logic nào đó có giá trị TRUE ta dùng hàm any().

any(q)
## [1] TRUE

Để biết có phải tất cả các phẩn tử của vectơ logic nào đó đều là TRUE ta dùng hàm all().

all(q)
## [1] FALSE
qq <- f<=(g+10)
qq
##  [1] TRUE TRUE TRUE TRUE TRUE TRUE TRUE TRUE TRUE TRUE
any(qq)
## [1] TRUE
all(qq)
## [1] TRUE

Bài tập 4.1

  1. Tạo và đặt tên cho vectơ c(6, 9, 7, 3, 6, 7, 9, 6, 3, 6, 6, 7, 1, 9, 1). Hãy xác định:
    1. Các phần tử bằng 6
    2. Các phần tử lớn hơn hoặc bằng 6
    3. Các phần tử nhỏ hơn 8
    4. Các phần tử khác 6
  2. Tạo một vectơ mới bằng cách loại bỏ 3 phần tử đầu của (a). Sau đó tạo một mảng \(2\times 2\times 3\) với các phần tử lấy từ vectơ mới này. Hãy xác định:
    1. Các phần tử nhỏ hơn hoặc bằng 7.
    2. Các phần tử nhỏ hơn hoặc bằng 7 sau khi đã tăng các phần tử của mảng 2 lần.
  3. Hãy chỉ ra vị trí các phần tử bằng 0 của ma trận đơn vị \(I_{10}\).
  4. Kiểm tra mảng logic tạo ở câu (b) có bất kỳ phần tử nào là đúng không? Nếu có kiểm tra thêm có phải tất cả đều đúng?
  5. Trích đường chéo của ma trận (c) và xác minh không có phần tử nào là TRUE.

Toán tử logic

Toán tử Ý nghĩa Kết quả
& Và (so sánh từng phần tử của vectơ) TRUE & TRUE là TRUE
TRUE & FALSE là FALSE
FALSE & TRUE là FALSE
FALSE & FALSE là FALSE
&& Và (so sánh đơn lẻ) Tương tự như &
| Hoặc (so sánh từng phần tử của vectơ) TRUE | TRUE là TRUE
TRUE | FALSE là TRUE
FALSE | TRUE là TRUE
FALSE | FALSE là FALSE
|| Hoặc (so sánh đơn lẻ) Tương tự như |
! Phủ định !TRUE là FALSE
!FALSE là TRUE 
FALSE||((T&&TRUE)||FALSE)
## [1] TRUE
!TRUE&&TRUE
## [1] FALSE
(T&&(TRUE||F))&&FALSE
## [1] FALSE
(6<4)||(3!=1)
## [1] TRUE
f <- c(T,F,F,F,T,F,T,T)
g <- c(F,T,F,T,F,F,F,F)
f&g
## [1] FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE
f|g
## [1]  TRUE  TRUE FALSE  TRUE  TRUE FALSE  TRUE  TRUE
f&&g
## Warning in f && g: 'length(x) = 8 > 1' in coercion to 'logical(1)'

## Warning in f && g: 'length(x) = 8 > 1' in coercion to 'logical(1)'
## [1] FALSE
f||g
## Warning in f || g: 'length(x) = 8 > 1' in coercion to 'logical(1)'
## [1] TRUE

Bài tập 4.2

  1. Tạo và đặt tên vectơ c(7, 1, 7, 10, 5, 9, 10, 3, 10, 8) là vector_1. Xác định các phần tử lớn hơn 5 HOẶC bằng 2.
  2. Tạo và đặt tên vectơ c(8, 8, 4, 4, 5, 1, 5, 6, 6, 8) là vector_2. Xác định các phần tử nhỏ hơn hoặc bằng 6 VÀ khác 4.
  3. Xác định các phần tử thỏa (a) trong vector_1 và thỏa (b) trong vector_2.
  4. Tạo vectơ vector_tong là tổng từng phần tử của vector_1 và vector_2. Hãy xác định:
    1. Các phần tử của vector_tong lớn hơn hoặc bằng 14 nhưng khác 15.
    2. Các phần tử của vectơ tạo bởi chia từng phần tử của vector_tong và vector_1 có giá trị lớn hơn 4 hoặc nhỏ hơn hay bằng 2.

Các giá trị logic là những con số

Trong R, TRUE được xem là 1 và FALSE được xem là 0.

TRUE+TRUE
## [1] 2
FALSE-TRUE
## [1] -1
T+T+F+T+F+F+T
## [1] 4

Trong một số trường hợp khi dùng giá trị logic (TRUE, FALSE), chúng ta có thể dùng giá trị số của chúng để thay thế.

1&&1
## [1] TRUE
1||0
## [1] TRUE
0&&1
## [1] FALSE

Trích xuất phần tử dựa trên các giá trị logic

Các giá trị logic có thể được dùng để trích xuất các phần tử của các đối tượng trong R như vectơ, ma trận, mảng, v.v.

myvec <- c(5,-2.3,4,4,4,6,8,10,40221,-8)

Như trước đây, để trích xuất các phần tử mang giá trị âm của myvec chúng ta dùng chỉ số chỉ vị trí.

myvec[c(2, 10)]
## [1] -2.3 -8.0

Chúng ta cũng có thể dùng giá trị logic để trích xuất các phần tử mang giá trị âm của myvec. Khi đó giá trị tương ứng với TRUE sẽ được trích ra.

myvec[c(F,T,F,F,F,F,F,F,F,T)]
## [1] -2.3 -8.0

Thực chất vectơ logic c(F,T,F,F,F,F,F,F,F,T) tương đương với myvec < 0.

myvec < 0
##  [1] FALSE  TRUE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE  TRUE

Do đó ta có thể trích các phần tử có giá trị âm của myvec với cú pháp đơn giản và dễ hiểu như sau:

myvec[myvec < 0] # Trích phần tử của myvec thỏa đk myvec < 0
## [1] -2.3 -8.0

Chúng ta có thể trích phần tử của myvec thỏa myvec > 0 và myvec < 1000.

myvec[(myvec > 0) & (myvec < 1000)]
## [1]  5  4  4  4  6  8 10

Chúng ta có thể thay thế các phần tử mang giá trị âm.

myvec[myvec < 0] <- -200
myvec
##  [1]     5  -200     4     4     4     6     8    10 40221  -200

Hàm which() cũng rất hữu ít trong việc trích xuất dựa trên giá trị logic. Nó cho chúng ta biết vị trí mang giá trị TRUE.

which(c(T, F, F, T, T))
## [1] 1 4 5
which(myvec < 0)
## [1]  2 10
myvec[-which(myvec < 0)] # trích các phần tử không âm
## [1]     5     4     4     4     6     8    10 40221
myvec[myvec >= 0]
## [1]     5     4     4     4     6     8    10 40221

Việc trích xuất phần tử của ma trận và mảng dựa trên các giá trị logic cũng được thực hiện tương tự.

A <- matrix(c(0.3,4.5,55.3,91,0.1,105.5,-4.2,8.2,27.9), nrow=3, ncol=3)
A 
##      [,1]  [,2] [,3]
## [1,]  0.3  91.0 -4.2
## [2,]  4.5   0.1  8.2
## [3,] 55.3 105.5 27.9
A[c(T,F,F),c(F,T,T)]
## [1] 91.0 -4.2
A < 1
##       [,1]  [,2]  [,3]
## [1,]  TRUE FALSE  TRUE
## [2,] FALSE  TRUE FALSE
## [3,] FALSE FALSE FALSE
A[A < 1]
## [1]  0.3  0.1 -4.2
A > 25
##       [,1]  [,2]  [,3]
## [1,] FALSE  TRUE FALSE
## [2,] FALSE FALSE FALSE
## [3,]  TRUE  TRUE  TRUE
which(A > 25)
## [1] 3 4 6 9
which(A > 25, arr.ind = T)
##      row col
## [1,]   3   1
## [2,]   1   2
## [3,]   3   2
## [4,]   3   3

Bài tập 4.3

  1. Hãy tạo vectơ myvec <- c(7,5,6,1,2,10,8,3,8,2) và thực hiện các yêu cầu sau:
    1. Rút các phần tử lớn hơn hay bằng 5 và đặt thành myvec1.
    2. Hiện thị vectơ gồm các phần tử của myvec sau khi đã loại bỏ các phần tử lớn hơn hay bằng 5.
  2. Sử dụng myvec1 ở câu (a)(i) để tạo ma trận \(2\times 3\) bằng cách điền các phần tử theo dòng và đặt tên là mat. Sau đó hãy thực hiện các yêu cầu sau:
    1. Thay thế các phần tử bằng 8 của mat bởi bình phương của phần tử ở dòng 1 cột 2 của chính mat.
    2. Xác mình rằng tất cả các phần tử của mat bây giờ đều nhỏ hơn hoặc bằng 25 và lớn hơn 4.
  3. Sử dụng c(10,5,1,4,7,4,3,3,1,3,4,3,1,7,8,3,7,3) để tạo mảng \(3\times 2\times 3\) và đặt tên là arr. Sau đó hãy thực hiện các yêu cầu sau:
    1. Xác định chỉ số chỉ vị trí các phần tử bằng 4 hoặc 4.
    2. Thay thế tất cả các phần tử arr nhỏ hơn 3 hoặc lớn hơn hay bằng 7 bởi giá trị 100.
  4. Trở lại myvec ở câu (a). Sử dụng vectơ c(F, T) để trích mỗi thành phần thứ 2 của myvec. Nếu thay thế c(F, T) bởi c(0, 1) thì R có cho cùng kết quả không?

Ký tự (Character)

Chuỗi ký tự là một kiểu dữ liệu phổ biến khác trong R và được dùng để biểu diễn văn bản. Để tạo một chuỗi, chỉ cần nhập văn bản giữa hai dấu ngoặc kép.

chac <- "This is a character string!"
chac
## [1] "This is a character string!"
length(chac)
## [1] 1
nchar(chac)
## [1] 27
b <- "23.3"
b
## [1] "23.3"
b*2
## Error in b * 2: non-numeric argument to binary operator
"alpha" == "alpha"
## [1] TRUE
"alpha" != "beta"
## [1] TRUE
"alpha" <= "beta"
## [1] TRUE
"gamma" > "Alpha"
## [1] TRUE
"Alpha" > "alpha"
## [1] TRUE

Tương tự như tạo vectơ số, chúng ta dùng hàm c() để tạo vectơ chuỗi ký tự.

q <- c("awesome", "R", "is")
q
## [1] "awesome" "R"       "is"
length(q)
## [1] 3
c("alpha", "beta", "gamma") == "beta"
## [1] FALSE  TRUE FALSE

Để ghép các chuỗi ký tự lại với nhau chúng ta dùng hàm cat() hoặc hàm paste(). Sự khác nhau giữa hai hàm này nằm ở chỗ hàm cat() không tạo ra đối tượng mà xuất trực tiếp kết quả ra cửa sổ consol, còn hàm paste() tạo ra một đối tượng trong R có thể lưu trữ được.

cat(q[2], q[3], "totally", q[1], "!")
## R is totally awesome !
paste(q[2], q[3], "totally", q[1], "!")
## [1] "R is totally awesome !"
paste(q[2], q[3], "totally", q[1],"!", sep="---")
## [1] "R---is---totally---awesome---!"
paste(q[2], q[3], "totally", q[1], "!", sep="")
## [1] "Ristotallyawesome!"
a <- 3
b <- 4.4
cat("The value stored as 'a' is ", a, ".", sep="")
## The value stored as 'a' is 3.
paste("The value stored as 'b' is ", b, ".", sep="")
## [1] "The value stored as 'b' is 4.4."
cat("The result of a+b is ", a, "+", b, "=", a+b, ".", sep="")
## The result of a+b is 3+4.4=7.4.
paste("Is ", a+b," less than 10? That’s totally ", a+b<10, ".", sep="")
## [1] "Is 7.4 less than 10? That’s totally TRUE."
Khi làm việc với chuỗi ký tự, chúng ta thường cần đến những trình tự thoát sau đây.
Trình tự thoát (escape sequence) Ý nghĩa
\n Xuống dòng
\t Tab ngang
\b Phím lùi
\ Dấu gạch chéo ngược
\" Dấu ngoặc kép 
cat("Here is a string\nsplit\tto new\n\n\tlines")
## Here is a string
## split    to new
## 
##  lines
cat("I really want a backslash: \\\nand a double quote: \"")
## I really want a backslash: \
## and a double quote: "

Chúng ta có thể trích và thay thế một phần của chuỗi bằng cách dùng hàm substr().

f <- "This is a character string!"
substr(f, start = 21, stop = 27)
## [1] "string!"
substr(f, start = 1, stop = 4) <- "Here"
f
## [1] "Here is a character string!"

Việc thay thế chuỗi sẽ dễ dàng hơn nếu chúng ta dùng hàm sub() và gsub().

chac <- "How much wood could a woodchuck chuck"
sub(pattern = "chuck", replacement = "hurl", x = chac)
## [1] "How much wood could a woodhurl chuck"
gsub(pattern = "chuck", replacement = "hurl", x = chac)
## [1] "How much wood could a woodhurl hurl"

Bài tập 4.4

  1. Hãy tạo ra kết quả sau:
The quick brown fox
     jumped over
         the lazy dogs
  1. Giả sử chúng ta có hai vectơ num1 <- 4 và num2 <- 0.75. Hãy viết một dòng code R có sử dụng 2 vectơ trên để xuất ra kết quả sau:
[1] "The result of multiplying 4 by 0.75 is 3"
  1. Tạo chuỗi "How much wood could a woodchuck chuck.
    1. Tạo chuỗi mới bằng cách ghép chuỗi vừa tạo với "if a woodchuck could chuck wood".
    2. Thay thế tất cả chữ wood bằng metal trong chuỗi (i).
  2. Tạo chuỗi "Two 6-packs for $12.99". Từ chuỗi vừa tạo hãy:
    1. Trích ra chuỗi con 6-packs.
    2. Thay đổi giá thành $10.99.

Factor

Factor dùng để tạo vectơ dữ liệu của biến định tính. Giả sử chúng ta khảo sát một mẫu gồm 8 người và ghi chép tên, giới tính và tháng sinh của các đối tượng được khảo sát. Trong thống kê, cột tên được gọi là elements, tức là các đối tượng mà chúng ta sẽ thu thập dữ liệu. Tên có thể có vô số giá trị. Trong R, cột tên sẽ được nhập ở dạng chuỗi. Trên các đối tượng này chúng ta quan tâm hai biến định tính là giới tính và tháng sinh. Giới tính chỉ có 2 giá trị có thể có là nam và nữ, còn tháng sinh thì có 12 giá trị có thể có là tháng 1, tháng 2,…, tháng 12. Trong R, biến định tính có thể nhập ở dạng chuỗi hoặc factor tùy theo mục đích sử dụng.
Tên Giới tính Tháng sinh
Lan Nữ Tháng 4
Hoa Nữ Tháng 1
Huệ Nữ Tháng 1
Tài Nam Tháng 9
Tâm Nữ Tháng 11
Tín Nam Tháng 7
Thanh Nam Tháng 7
Hương Nữ Tháng 6

Nhập tên ở dạng vectơ chuỗi ký tự.

ten <- c("Lan", "Hoa", "Hue", "Tai", "Tam", "Tin", "Thanh", "Huong")

Để tạo vectơ factor chúng ta dùng hàm factor().

gioitinh.chuoi <- c("Nu", "Nu", "Nu", "Nam", "Nu", "Nam", "Nam", "Nu")
gioitinh.chuoi.fac <- factor(gioitinh.chuoi)
gioitinh.chuoi.fac
## [1] Nu  Nu  Nu  Nam Nu  Nam Nam Nu 
## Levels: Nam Nu

Chúng ta cũng có thể mã hóa nữ thành 0 và nam thành 1.

gioitinh.so <- c(0, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 0)
gioitinh.so.fac <- factor(gioitinh.so)
gioitinh.so.fac
## [1] 0 0 0 1 0 1 1 0
## Levels: 0 1

Factor hoàn toàn tương tự như vectơ nhưng có phần thông tin thêm gọi là levels. Nó cho biết các giá trị có thể có của factor. Để xác định levels của factor chúng ta dùng hàm levels().

levels(gioitinh.so.fac)
## [1] "0" "1"
levels(gioitinh.chuoi.fac)
## [1] "Nam" "Nu"

Chúng ta có thể thay thế level bằng các số khác.

levels(gioitinh.so.fac) <- c("1", "2")
gioitinh.so.fac
## [1] 1 1 1 2 1 2 2 1
## Levels: 1 2

Trích xuất các phần tử của factor cũng tương tự như vectơ.

gioitinh.chuoi.fac[2:5]
## [1] Nu  Nu  Nam Nu 
## Levels: Nam Nu
gioitinh.chuoi.fac[c(1:3, 5, 8)]
## [1] Nu Nu Nu Nu Nu
## Levels: Nam Nu
ten[gioitinh.chuoi.fac == 'Nam']
## [1] "Tai"   "Tin"   "Thanh"

Giới tính là biến định tính định danh chỉ có 2 mức độ là nam và nữ nên việc đưa về factor khá dễ dàng. Trong khi đó tháng sinh là biến định tính có thứ bậc nên việc đưa về factor yêu cầu phải có thứ bậc. Nếu chúng ta đưa biến tháng sinh thành factor một cách tương tự như biến giới tính thì chuyện gì sẽ xảy ra?

thang.sinh <- c("Thang 4", "Thang 1", "Thang 1", "Thang 9", "Thang 11", "Thang 7", "Thang 7", "Thang 6")
thang.sinh.fac <- factor(thang.sinh)
thang.sinh.fac
## [1] Thang 4  Thang 1  Thang 1  Thang 9  Thang 11 Thang 7  Thang 7  Thang 6 
## Levels: Thang 1 Thang 11 Thang 4 Thang 6 Thang 7 Thang 9

Đầu tiên chúng ta thấy levels của tháng sinh chỉ có 6 mức độ trong khi tháng sinh có tất cả 12 giá trị có thể có. Tiếp theo là gì? Không so sánh được thứ bậc của tháng sinh.

thang.sinh.fac[2] < thang.sinh.fac[1]
## Warning in Ops.factor(thang.sinh.fac[2], thang.sinh.fac[1]): '<' not meaningful
## for factors
## [1] NA

Do đó chúng ta cần đưa tháng sinh về factor bằng cách khai báo đầy đủ levels và thứ bậc của nó.

thang = c("Thang 1", "Thang 2", "Thang 3", "Thang 4", "Thang 5", "Thang 6", "Thang 7", "Thang 8", "Thang 9", "Thang 10", "Thang 11", "Thang 12" )
thang.sinh.fac = factor(thang.sinh, levels = thang, ordered = T)
thang.sinh.fac
## [1] Thang 4  Thang 1  Thang 1  Thang 9  Thang 11 Thang 7  Thang 7  Thang 6 
## 12 Levels: Thang 1 < Thang 2 < Thang 3 < Thang 4 < Thang 5 < ... < Thang 12

Lúc này ta thấy tháng sinh có 12 mức độ và có thứ bậc.

thang.sinh.fac[2] < thang.sinh.fac[1]
## [1] TRUE

Để đưa một biến định lượng liên tục về dạng định tính có thứ bậc ta có thể dùng hàm cut(). Giả sử ta có một biến định lượng liên tục.

Y <- c(0.53, 5.4, 1.5, 3.33, 0.45, 0.01, 2, 4.2, 1.99)

Ta đưa Y về dạng định tính có thứ bậc như sau: Từ [0; 2) là nhỏ, [2; 4) là vừa, [4; 6] là lớn.

br <- c(0, 2, 4, 6)
cut(Y,breaks=br,right=F,include.lowest=T)
## [1] [0,2) [4,6] [0,2) [2,4) [0,2) [0,2) [2,4) [4,6] [0,2)
## Levels: [0,2) [2,4) [4,6]
lab <- c("Nho","Vua","Lon")
cut(Y,breaks=br,right=F,include.lowest=T,labels=lab, ordered_result = T)
## [1] Nho Lon Nho Vua Nho Nho Vua Lon Nho
## Levels: Nho < Vua < Lon

Bài tập 4.5. Khảo sát 20 sinh viên của một trường đại học được số liệu như sau:

  1. Hãy tạo hai vectơ chuỗi ký tự là giới tính (nam và nữ) và khoa (QTKD, T-TK, KT, TCNH, Khac) theo thứ tự được đánh số như trên.
  2. Chuyển hai vectơ ở câu (a) về dạng factor.
  3. Từ hai factor ở câu (b) hãy cho biết:
    1. Trích khoa của những nam sinh viên đang theo học.
    2. Trích giới tính của sinh viên đến từ Khoa TCNH.
  4. Khảo sát 20 sinh viên trên về sự tự tin họ sẽ tốt nghiệp trước thời hạn 4 năm học ta thu được tỷ lệ theo thứ tự như sau: 93, 55, 29, 100, 52, 84, 56, 0, 33, 35, 53, 46, 40, 45, 64, 31, 10, 95, 18, 61.
    1. Hãy tạo factor với các mức độ tự tin như sau: [0, 30] là thấp, (30, 70] là vừa và (70, 100] là cao.
    2. Từ factor câu (i) hãy trích mức độ tự tin của sinh viên đến từ Khoa TCNH và QTKD.

Tóm tắt

Hàm/Toán tử Ý nghĩa
TRUE (T), FALSE (F) Giá trị logic
==, !=, >, <, >=, <= Toán tử quan hệ
any() Có bất kỳ phần tử của vectơ logic là TRUE không
all() Có phải tất cả phần tử của vectơ logic đều là TRUE
&, &&, |, ||, ! Toán tử logic
which() Xác định chỉ số vị trí của các phần tử mang giá trị TRUE
" " Tạo chuỗi ký tự
nchar() Đếm số ký tự của chuỗi
cat() Nối chuỗi ký tự (không tạo ra đối tượng)
paste() Nối chuỗi ký tự (tạo đối tượng)
\ Thoát khỏi chuỗi
substr() Trích chuỗi
sub(), gsub() Tìm và thay thế chuỗi
factor() Tạo factor
levels() Xác định mức độ của factor
cut() Tạo factor từ biến liên tục

Tài liệu tham khảo

Davies, Tilman M. 2016. The Book of R: A First Course in Programming and Statistics. No Starch Press.