Analisis de Brechas - Calidad de vida

1 Esperanza de vida

una mujer Bogotana tiene esperanza de vida de XX país mienrtas que un hombre del vaupez de XXX

1.1 Ranking esperanzas de vida

2 Años para alcanzar a Bogotá

La gráfica muestra cuántos años les tomaría a cada departamento alcanzar la esperanza de vida de Bogotá DC en 2019, considerando sus tasas de crecimiento actuales:

• Departamentos cerca de la parte inferior de la gráfica, como “Cundinamarca”, “Santander”, y “Caldas”, están más cerca de alcanzar la esperanza de vida de Bogotá y requerirían menos años.

• Por otro lado, departamentos como “La Guajira”, “Vaupés”, y “Vichada” se encuentran en la parte superior, lo que indica que necesitarían más tiempo para alcanzar la esperanza de vida de Bogotá DC si mantienen sus tasas actuales de crecimiento.

Es importante señalar que esta proyección es una estimación basada en la tasa de crecimiento actual. Cambios futuros en factores demográficos, socioeconómicos y de salud pueden influir en la esperanza de vida y alterar estas proyecciones.

3 Indice de Theil

El Índice de Theil es una medida de desigualdad que se utiliza en diversos campos, desde la economía hasta la ecología. En el contexto de la salud pública y, más específicamente, en el análisis de la esperanza de vida, el índice puede ayudar a entender cómo se distribuye la desigualdad en la esperanza de vida entre diferentes regiones de un país.

3.0.1 Índice de Theil:

\[ T = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} \left( \frac{x_i}{\bar{x}} \right) \log \left( \frac{x_i}{\bar{x}} \right) \]

Donde: - \(T\) es el Índice de Theil. - \(x_i\) es la esperanza de vida del \(i\)-ésimo departamento o unidad. - \(\bar{x}\) es la esperanza de vida media. - \(n\) es el número total de departamentos o unidades.

3.0.2 Descomposición del Índice de Theil:

El Índice de Theil puede descomponerse en dos componentes: la entropía dentro de las regiones (Within) y la entropía entre las regiones (Between):

3.0.2.1 Dentro de los grupos (Within):

La desigualdad dentro de los grupos se refiere a la desigualdad que existe dentro de un grupo específico. Por ejemplo, al considerar departamentos en un país, se refiere a la desigualdad dentro de cada departamento.

3.0.2.2 Entre grupos (Between):

La desigualdad entre grupos se refiere a la desigualdad que resulta de las diferencias entre los promedios de los grupos. En el contexto de departamentos, sería la desigualdad resultante de las diferencias en las esperanzas de vida promedio de los departamentos.

La suma de estas dos fuentes de desigualdad (dentro y entre) da el Índice de Theil total. Esta descomponibilidad permite a los analistas y responsables de la formulación de políticas identificar y abordar las fuentes específicas de desigualdad.

\[ T = T_{\text{within}} + T_{\text{between}} \]

Donde: - \(T\) es el Índice de Theil total. - \(T_{\text{within}}\) es la entropía o desigualdad dentro de las regiones. - \(T_{\text{between}}\) es la entropía o desigualdad entre las regiones.

Para la entropía dentro de las regiones:

\[ T_{\text{within}} = \sum_{j=1}^{m} w_j \frac{1}{n_j} \sum_{i=1}^{n_j} \left( \frac{x_{ij}}{\bar{x_j}} \right) \log \left( \frac{x_{ij}}{\bar{x_j}} \right) \]

Donde: - \(w_j\) es la proporción de la población total en la \(j\)-ésima región. - \(n_j\) es el número de departamentos o unidades en la \(j\)-ésima región. - \(x_{ij}\) es la esperanza de vida del \(i\)-ésimo departamento en la \(j\)-ésima región. - \(\bar{x_j}\) es la esperanza de vida media en la \(j\)-ésima región.

Para la entropía entre las regiones:

\[ T_{\text{between}} = T - T_{\text{within}} \]

El Índice de Theil mide la desigualdad en la distribución de un recurso, como ingreso o esperanza de vida. Un valor de 0 indica perfecta igualdad, donde todos tienen el mismo valor. Un valor mayor de 0 indica alguna forma de desigualdad, con valores más altos indicando mayor desigualdad.

El Índice de Theil tiene una propiedad útil llamada “descomponibilidad”. Esto significa que el índice puede descomponerse en desigualdad “dentro de los grupos” y desigualdad “entre grupos”. Esta propiedad es especialmente útil cuando se analiza la desigualdad en diferentes niveles, como departamentos dentro de un país o países dentro de una región.

\(T = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} \left( \frac{x_i}{\bar{x}} \right) \log \left( \frac{x_i}{\bar{x}} \right)\)

% Descomposición del Índice de Theil \(T_{\text{total}} = T_{\text{within}} + T_{\text{between}}\)

\(T_{\text{within}} = \sum_{j=1}^{J} \left( \frac{\sum_{i \in R_j} x_i}{\sum_{i=1}^{n} x_i} \right) T_j\)

\(T_{\text{between}} = \sum_{j=1}^{J} \left( \frac{\sum_{i \in R_j} x_i}{\sum_{i=1}^{n} x_i} \right) \log \left( \frac{\sum_{i \in R_j} x_i / n_j}{\bar{x}} \right)\)

T_j j.

• La desigualdad en la esperanza de vida entre los departamentos de Colombia, medida a través del Índice de Theil, ha disminuido consistentemente desde 1998 hasta 2019.
• La mayor parte de la desigualdad proviene de diferencias dentro de las regiones, aunque la desigualdad entre regiones también ha mostrado una tendencia decreciente.
• A pesar de los avances, persisten desigualdades, y es esencial que las políticas y estrategias continúen enfocándose en abordar estas disparidades para asegurar una esperanza de vida equitativa en todo el país.

La subida en 2018 se debe a la realización del Censo Nacional, que supuso un ajuste a las esperanzas de vida, las cuales aparentenemte no han sido ajustadas en los datos del DANE.

4 PIB per capita vs Poblacion vs esperanza de vida

##   cod_dpto  DEPARTAMENTOS  AÑO PIB_PERCAPITA
## 1       NA       COLOMBIA 2005       8109978
## 2       91       Amazonas 2005       3830908
## 3        5      Antioquia 2005       9340469
## 4       81         Arauca 2005      16097955
## 5        8   Atl\xe1ntico 2005       6388791
## 6       11 Bogot\xe1 D.C. 2005      13385931

##   cod_dpto  AÑO  DEPARTAMENTOS PIB_PERCAPITA      DPNOM.x AREA.x Poblacion
## 1       11 2005 Bogot\xe1 D.C.      13385931 Bogotá, D.C.  Total   6710910
## 2       11 2006 Bogot\xe1 D.C.      14770879 Bogotá, D.C.  Total   6801343
## 3       11 2007 Bogot\xe1 D.C.      16332253 Bogotá, D.C.  Total   6884569
## 4       11 2008 Bogot\xe1 D.C.      17541907 Bogotá, D.C.  Total   6960512
## 5       11 2009 Bogot\xe1 D.C.      18584132 Bogotá, D.C.  Total   7031399
## 6       11 2010 Bogot\xe1 D.C.      19690381 Bogotá, D.C.  Total   7096886
##     DPNOM.y AREA.y Esperanza de vida Total Esperanza de vida Hombres
## 1 Bogotá DC  TOTAL                   75.84                     73.28
## 2 Bogotá DC  TOTAL                   76.07                     73.51
## 3 Bogotá DC  TOTAL                   76.29                     73.73
## 4 Bogotá DC  TOTAL                   76.52                     73.96
## 5 Bogotá DC  TOTAL                   76.74                     74.18
## 6 Bogotá DC  TOTAL                   76.96                     74.40
##   Esperanza de vida Mujeres Variacion Region
## 1                     78.56 0.6502986 Bogotá
## 2                     78.79 0.3032700 Bogotá
## 3                     79.02 0.2892073 Bogotá
## 4                     79.24 0.3014812 Bogotá
## 5                     79.46 0.2875065 Bogotá
## 6                     79.68 0.2866823 Bogotá