Actividad 1 - Modelos estadísticos para la toma de decisiones
Karen Andrea Carvajal Jaramillo
2023-08-13
Evaluación del mercado inmobiliario urbano
Una empresa inmobiliaria líder en una gran ciudad está buscando comprender en profundidad el mercado de viviendas urbanas para tomar decisiones estratégicas más informadas. La empresa posee una base de datos extensa que contiene información detallada sobre diversas propiedades residenciales disponibles en el mercado. Se requiere realizar un análisis holístico de estos datos para identificar patrones, relaciones y segmentaciones relevantes que permitan mejorar la toma de decisiones en cuanto a la compra, venta y valoración de propiedades.
#devtools::install_github("dgonxalex80/paqueteMODELOS", force = TRUE) #descarga paquete
library(paqueteMODELOS)
data("vivienda")Se visualizan los datos que contiene la base:
head(vivienda)## id zona piso estrato preciom areaconst parqueaderos banios
## 1 1147 Zona Oriente <NA> 3 250 70 1 3
## 2 1169 Zona Oriente <NA> 3 320 120 1 2
## 3 1350 Zona Oriente <NA> 3 350 220 2 2
## 4 5992 Zona Sur 02 4 400 280 3 5
## 5 1212 Zona Norte 01 5 260 90 1 2
## 6 1724 Zona Norte 01 5 240 87 1 3
## habitaciones tipo barrio longitud latitud
## 1 6 Casa 20 de julio -76.51168 3.43382
## 2 3 Casa 20 de julio -76.51237 3.43369
## 3 4 Casa 20 de julio -76.51537 3.43566
## 4 3 Casa 3 de julio -76.54000 3.43500
## 5 3 Apartamento acopi -76.51350 3.45891
## 6 3 Apartamento acopi -76.51700 3.36971Se explora la composición de la base de datos:
str(vivienda)## Classes 'spec_tbl_df', 'tbl_df', 'tbl' and 'data.frame': 8322 obs. of 13 variables:
## $ id : num 1147 1169 1350 5992 1212 ...
## $ zona : chr "Zona Oriente" "Zona Oriente" "Zona Oriente" "Zona Sur" ...
## $ piso : chr NA NA NA "02" ...
## $ estrato : num 3 3 3 4 5 5 4 5 5 5 ...
## $ preciom : num 250 320 350 400 260 240 220 310 320 780 ...
## $ areaconst : num 70 120 220 280 90 87 52 137 150 380 ...
## $ parqueaderos: num 1 1 2 3 1 1 2 2 2 2 ...
## $ banios : num 3 2 2 5 2 3 2 3 4 3 ...
## $ habitaciones: num 6 3 4 3 3 3 3 4 6 3 ...
## $ tipo : chr "Casa" "Casa" "Casa" "Casa" ...
## $ barrio : chr "20 de julio" "20 de julio" "20 de julio" "3 de julio" ...
## $ longitud : num -76.5 -76.5 -76.5 -76.5 -76.5 ...
## $ latitud : num 3.43 3.43 3.44 3.44 3.46 ...
## - attr(*, "spec")=List of 3
## ..$ cols :List of 13
## .. ..$ id : list()
## .. .. ..- attr(*, "class")= chr [1:2] "collector_double" "collector"
## .. ..$ zona : list()
## .. .. ..- attr(*, "class")= chr [1:2] "collector_character" "collector"
## .. ..$ piso : list()
## .. .. ..- attr(*, "class")= chr [1:2] "collector_character" "collector"
## .. ..$ estrato : list()
## .. .. ..- attr(*, "class")= chr [1:2] "collector_double" "collector"
## .. ..$ preciom : list()
## .. .. ..- attr(*, "class")= chr [1:2] "collector_double" "collector"
## .. ..$ areaconst : list()
## .. .. ..- attr(*, "class")= chr [1:2] "collector_double" "collector"
## .. ..$ parqueaderos: list()
## .. .. ..- attr(*, "class")= chr [1:2] "collector_double" "collector"
## .. ..$ banios : list()
## .. .. ..- attr(*, "class")= chr [1:2] "collector_double" "collector"
## .. ..$ habitaciones: list()
## .. .. ..- attr(*, "class")= chr [1:2] "collector_double" "collector"
## .. ..$ tipo : list()
## .. .. ..- attr(*, "class")= chr [1:2] "collector_character" "collector"
## .. ..$ barrio : list()
## .. .. ..- attr(*, "class")= chr [1:2] "collector_character" "collector"
## .. ..$ longitud : list()
## .. .. ..- attr(*, "class")= chr [1:2] "collector_double" "collector"
## .. ..$ latitud : list()
## .. .. ..- attr(*, "class")= chr [1:2] "collector_double" "collector"
## ..$ default: list()
## .. ..- attr(*, "class")= chr [1:2] "collector_guess" "collector"
## ..$ delim : chr ";"
## ..- attr(*, "class")= chr "col_spec"
## - attr(*, "problems")=<externalptr>Se realiza exploración de datos faltantes dentro de la base de datos para el análisis del tratamiento a emplear:
Datos faltantes por columna:
colSums(is.na(vivienda))## id zona piso estrato preciom areaconst
## 3 3 2638 3 2 3
## parqueaderos banios habitaciones tipo barrio longitud
## 1605 3 3 3 3 3
## latitud
## 3Datos faltantes totales dentro del conjunto de datos
sum(is.na(vivienda))## [1] 4275Se realiza análisis del porcetaje de datos faltantes y sus combinaciones donde se puede evidenciar que la variable con mayor porcentaje de datos faltantes es la de piso con un 31,7%, seguida de la variable parqueaderos con un 19,28% por cual se decide a eliminar los datos faltantes del conjunto de datos, ya que la imputación de datos por medidas de tendencia central podría arrojar un analisis erroneo sobre el problema analizar entendiendo que estas variables son susceptibles en la determinación del precio de una vivienda.
#install.packages("VIM")
library(VIM)## Warning: package 'VIM' was built under R version 4.3.1## Loading required package: colorspace## Loading required package: grid## The legacy packages maptools, rgdal, and rgeos, underpinning the sp package,
## which was just loaded, will retire in October 2023.
## Please refer to R-spatial evolution reports for details, especially
## https://r-spatial.org/r/2023/05/15/evolution4.html.
## It may be desirable to make the sf package available;
## package maintainers should consider adding sf to Suggests:.
## The sp package is now running under evolution status 2
## (status 2 uses the sf package in place of rgdal)## VIM is ready to use.## Suggestions and bug-reports can be submitted at: https://github.com/statistikat/VIM/issues##
## Attaching package: 'VIM'## The following object is masked from 'package:datasets':
##
## sleepaggr(vivienda,numbers=T,sortVar=T)## Warning in plot.aggr(res, ...): not enough horizontal space to display
## frequencies
##
## Variables sorted by number of missings:
## Variable Count
## piso 0.3169911079
## parqueaderos 0.1928622927
## id 0.0003604903
## zona 0.0003604903
## estrato 0.0003604903
## areaconst 0.0003604903
## banios 0.0003604903
## habitaciones 0.0003604903
## tipo 0.0003604903
## barrio 0.0003604903
## longitud 0.0003604903
## latitud 0.0003604903
## preciom 0.0002403268Nueva_data = na.omit(vivienda)ACP - Analisis de componentes principales
Para el analisis de componentess principales comenzamos por crear un conjunto de datos que incluye las variables númericas del conjuto de datos llamado df_numeric
df_numeric <- Nueva_data[,unlist(lapply(Nueva_data, is.numeric))]Por otra parte se analiza la cantidad de varianza retenida en cada una de las dimensiones creadas para el ACP, donde se puede evidenciar que las 2 primeras dimensiones retienen el 64% de variabilidad de los datos.
#install.packages(c("FactoMineR", "factoextra"))
library("FactoMineR")## Warning: package 'FactoMineR' was built under R version 4.3.1res.pca <- PCA(df_numeric, graph = F)
print(res.pca)## **Results for the Principal Component Analysis (PCA)**
## The analysis was performed on 4808 individuals, described by 9 variables
## *The results are available in the following objects:
##
## name description
## 1 "$eig" "eigenvalues"
## 2 "$var" "results for the variables"
## 3 "$var$coord" "coord. for the variables"
## 4 "$var$cor" "correlations variables - dimensions"
## 5 "$var$cos2" "cos2 for the variables"
## 6 "$var$contrib" "contributions of the variables"
## 7 "$ind" "results for the individuals"
## 8 "$ind$coord" "coord. for the individuals"
## 9 "$ind$cos2" "cos2 for the individuals"
## 10 "$ind$contrib" "contributions of the individuals"
## 11 "$call" "summary statistics"
## 12 "$call$centre" "mean of the variables"
## 13 "$call$ecart.type" "standard error of the variables"
## 14 "$call$row.w" "weights for the individuals"
## 15 "$call$col.w" "weights for the variables"#install.packages(c("FactoMineR", "factoextra"))
library("FactoMineR")
library("factoextra")## Warning: package 'factoextra' was built under R version 4.3.1## Loading required package: ggplot2## Welcome! Want to learn more? See two factoextra-related books at https://goo.gl/ve3WBafviz_eig(res.pca, addlabels = TRUE, ylim = c(0, 50))
Se procede a visualizar por dimension las variables que se encuentran en cada una de ellas
var <- get_pca_var(res.pca)
var## Principal Component Analysis Results for variables
## ===================================================
## Name Description
## 1 "$coord" "Coordinates for the variables"
## 2 "$cor" "Correlations between variables and dimensions"
## 3 "$cos2" "Cos2 for the variables"
## 4 "$contrib" "contributions of the variables"fviz_pca_var(res.pca, col.var = "black") #CORRELATION CIRCLE
En el grafico que se presenta a continuación se puede identificar con mayor claridad la contribución de cada una de las variables en las dimensiones, donde podemos obervar que las variables con mayor contribución a la variabilidad de los datos correponde a: la longitud, el id, baños, preciom y areaconstr.
fviz_cos2(res.pca, choice = "var", axes = 1:2)
Este grafico permite visualizar de forma completa tanto la contribución
de las variables por la cercacia a la circunferencia y algunas
correlaciones de acuerdo con el grado de inclinación de la fecla que
representa cada variable como son: la correlación entre el preciom con
el estrato, que indica que a mayor estrato, mayor precio por metro
cuadrado, el número de habitaciones con el area contruida, que indica
que a mayor area contruida, mayor número de habitaciones por vivienda y
el numero de parqueaderos con el preciom, que indica que a mayor número
de parqueaderos, mayor será el precio por metro cuadrado de la vivienda,
entre otras.
fviz_pca_var(res.pca, col.var = "cos2",
gradient.cols = c("#00AFBB", "#E7B800", "#FC4E07"),
repel = TRUE # Avoid text overlapping
)
## Análisis de Conglomerados
Para realizar el análisis de conglomerados utilizamos la tecnica de kmeans que nos permite agrupar el conjuto de datos númericos creados anteriormente donde observamos que sus 2 primeras dimensiones retenian un porcentaje significativo de la varianza total de los datos, para esta tecnica se deben ingresar el número de cluster a crear en el cual se indica el parametro de la creación de 5 clusters.
Si se hace un contraste del grafico de cluster presentado acontinuación y el grafico de individuos de PCA y el grafico de individuos de MCA se podrian asociar algunas carcateristicas a los grupos creados, como que las viviendas localizadas en la zona oriente y centro tienen caracteristicas similares por lo cual los precios de estas viviendas y el tipo de cliente para las mismas poseen caracteristicas socieconomicas similares, por otra parte se puede evidenciar que para la zona norte se presentan la mayor variabilidad de carcateristicas de viviendas, por lo cual se podria concluir que es una zona que requiere mayor profundización de analisis de mercado para poder fijar un precio de vivienda, por otra parte se puede evidenciar que la mayor concentración de las vivienda se encuentra en la zona oeste y la zona sur, lo cual podria indicar que estas zonas existe una mayor concentración de población.
## cluster id estrato preciom areaconst parqueaderos banios
## 1 1 7494.9776 5.121951 554.2185 180.3602 1.934634 3.405854
## 2 2 5855.0587 5.204842 584.2644 220.9226 2.256983 3.741155
## 3 3 940.2353 4.132353 304.0080 141.0076 1.402406 2.708556
## 4 4 2525.4498 4.464323 310.5253 130.7603 1.408480 2.728025
## 5 5 4193.7062 5.043260 477.7787 187.3161 1.920523 3.324950
## habitaciones longitud latitud
## 1 3.457561 -76.55052 3.423040
## 2 3.833333 -76.53909 3.396597
## 3 3.546791 -76.50427 3.438178
## 4 3.332989 -76.52095 3.413488
## 5 3.622736 -76.53020 3.405717## 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 15 16 17 18 19 21
## 2 3 3 4 5 3 3 5 2 1 1 1 5 2 2 5
## 22 23 24 25 26 27 164 166 168 169 170 172 173 179 180 181
## 3 4 2 2 2 4 3 1 1 1 1 1 1 1 1 1
## 182 183 184 185 187 188 190 191 192 193 194 195 198 199 200 203
## 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1
## 204 205 206 209 210 211 212 213 215 216 217 218 220 221 222 223
## 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 5 1 1 1
## 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 275 278 282 283 294
## 1 1 1 3 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 5 3
## 295 296 298 312 313 320 321 322 323 326 329 330 340 341 342 343
## 3 5 3 1 2 3 3 3 3 3 3 3 3 1 1 1
## 344 346 348 350 352 353 354 355 356 357 358 367 368 369 373 374
## 1 5 3 1 4 4 4 4 4 5 4 5 1 1 1 2
## 375 376 377 378 379 380 381 382 383 384 385 386 387 388 389 390
## 2 1 1 1 1 1 3 1 1 1 1 1 1 1 2 1
## 391 392 393 394 395 396 397 398 399 400 401 402 403 413 414 415
## 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 3 3 3
## 431 435 439 440 441 442 443 444 445 446 447 448 449 450 451 452
## 4 3 1 3 2 1 1 1 1 1 1 1 1 5 1 2
## 453 454 463 464 465 467 468 469 471 472 473 474 475 476 477 478
## 1 5 5 1 1 1 1 1 1 5 2 1 1 1 1 1
## 479 480 481 482 483 484 485 486 488 506 508 516 517 518 521 522
## 2 1 1 1 1 5 2 1 1 3 2 2 3 4 3 2
## 524 525 526 552 553 555 556 557 559 560 561 565 566 567 572 574
## 3 3 3 2 2 5 5 2 5 5 2 2 2 2 4 5
## 577 578 583 589 594 595 597 600 602 604 608 611 612 615 617 618
## 5 5 5 1 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3
## 619 620 622 625 628 629 630 673 675 676 677 679 680 682 683 684
## 3 3 3 3 3 3 3 4 1 1 1 1 1 5 5 5
## 685 686 687 688 689 690 691 692 693 694 695 696 697 702 703 705
## 5 5 5 5 3 2 2 1 1 2 1 2 1 5 3 5
## 707 708 710 714 715 716 717 722 723 725 764 766 767 773 774 779
## 4 4 4 4 4 4 5 4 1 4 4 2 4 3 3 3
## 780 781 782 783 795 796 798 799 800 801 802 804 806 807 808 809
## 3 3 2 3 2 4 2 2 1 1 2 1 1 5 2 2
## 810 811 812 813 814 815 816 817 818 819 820 821 822 823 836 837
## 2 2 2 2 2 2 2 1 3 2 1 2 2 2 3 3
## 838 839 842 843 844 845 846 847 849 850 851 853 854 856 857 858
## 4 4 4 4 4 4 4 4 5 2 3 3 4 4 4 4
## 859 860 861 862 863 864 865 866 867 868 869 870 871 872 873 874
## 4 4 4 4 2 3 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4
## 875 876 877 878 879 882 884 924 925 926 928 929 930 932 933 934
## 5 1 3 4 4 3 3 4 4 4 2 2 2 1 1 5
## 935 936 937 939 940 941 942 943 944 945 946 947 948 949 950 952
## 2 2 2 2 2 2 2 3 2 2 2 2 1 2 2 2
## 953 954 955 956 957 958 959 961 962 963 964 965 966 967 968 969
## 2 2 2 2 1 1 1 5 2 2 2 2 2 2 2 2
## 970 971 989 990 991 992 993 994 995 1008 1009 1010 1011 1012 1013 1014
## 2 2 2 2 2 1 2 5 2 1 1 1 1 1 1 1
## 1015 1016 1017 1018 1019 1020 1021 1022 1023 1024 1025 1026 1030 1031 1033 1034
## 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 5
## 1035 1036 1038 1039 1040 1047 1057 1073 1074 1075 1076 1077 1078 1079 1080 1081
## 2 2 2 5 2 3 3 5 5 5 2 3 4 5 5 5
## 1082 1083 1084 1085 1086 1087 1088 1089 1090 1091 1092 1093 1094 1095 1096 1097
## 5 4 5 5 5 5 5 5 5 5 2 3 5 5 5 5
## 1103 1104 1105 1106 1107 1108 1109 1110 1111 1112 1113 1114 1115 1116 1117 1118
## 3 4 4 4 4 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4
## 1119 1120 1121 1122 1123 1125 1126 1127 1128 1129 1130 1131 1132 1133 1135 1136
## 4 4 4 4 4 4 4 4 5 3 3 3 3 3 4 4
## 1137 1138 1139 1140 1141 1142 1143 1144 1145 1146 1147 1148 1150 1151 1152 1153
## 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 5 5 5
## 1156 1158 1159 1160 1161 1162 1166 1167 1199 1200 1201 1202 1204 1205 1208 1209
## 3 4 4 4 4 4 4 5 5 3 3 5 2 3 5 5
## 1210 1211 1212 1214 1217 1218 1220 1221 1222 1223 1224 1225 1226 1227 1228 1229
## 2 2 4 5 3 3 5 2 2 2 4 5 5 1 3 5
## 1230 1231 1232 1233 1234 1235 1236 1237 1238 1240 1241 1242 1264 1265 1266 1267
## 2 3 4 2 2 2 2 3 3 2 2 2 2 5 2 3
## 1268 1269 1270 1271 1272 1273 1274 1277 1285 1287 1288 1299 1300 1301 1302 1303
## 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 4 4 4
## 1304 1305 1306 1307 1308 1309 1310 1311 1312 1313 1314 1315 1316 1317 1318 1320
## 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5
## 1321 1322 1323 1324 1325 1326 1327 1328 1330 1331 1332 1333 1334 1335 1336 1337
## 5 5 5 5 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
## 1338 1339 1341 1342 1343 1344 1345 1346 1347 1348 1349 1350 1351 1352 1353 1354
## 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
## 1355 1358 1360 1361 1362 1363 1364 1365 1366 1367 1368 1369 1370 1371 1372 1373
## 2 2 2 1 1 1 3 3 3 3 3 4 5 5 5 5
## 1374 1375 1376 1377 1378 1379 1380 1381 1382 1383 1384 1385 1386 1387 1388 1389
## 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5
## 1390 1391 1392 1393 1394 1395 1396 1397 1398 1399 1400 1401 1402 1403 1404 1405
## 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 2 2 2 2 2 2
## 1406 1407 1408 1409 1410 1411 1412 1413 1414 1415 1416 1417 1418 1419 1420 1421
## 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
## 1422 1423 1424 1425 1426 1427 1428 1429 1430 1431 1432 1433 1434 1435 1436 1437
## 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
## 1438 1439 1440 1441 1442 1443 1444 1445 1446 1447 1448 1449 1450 1451 1452 1453
## 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
## 1455 1456 1457 1458 1459 1460 1461 1462 1463 1464 1465 1466 1467 1468 1469 1470
## 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
## 1471 1472 1473 1474 1475 1476 1477 1478 1479 1480 1481 1482 1483 1484 1485 1486
## 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
## 1487 1488 1489 1490 1491 1492 1493 1494 1495 1497 1498 1499 1500 1501 1502 1503
## 2 1 1 1 1 1 1 3 3 3 4 5 5 5 5 5
## 1504 1505 1506 1507 1508 1509 1510 1511 1512 1513 1514 1515 1516 1517 1518 1519
## 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 2 2 2 2 2 2
## 1520 1521 1522 1523 1524 1525 1526 1527 1528 1529 1530 1531 1532 1533 1534 1535
## 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
## 1536 1537 1538 1539 1540 1541 1542 1543 1544 1545 1546 1547 1548 1549 1550 1551
## 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
## 1552 1553 1554 1555 1556 1557 1558 1559 1560 1561 1562 1563 1564 1565 1566 1567
## 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
## 1568 1569 1570 1571 1572 1573 1574 1575 1576 1577 1578 1579 1580 1581 1582 1583
## 2 1 1 1 1 4 4 5 5 5 5 5 5 5 2 5
## 1584 1585 1586 1587 1588 1589 1590 1591 1592 1593 1594 1595 1596 1597 1598 1599
## 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1
## 1600 1601 1603 1604 1605 1606 1607 1608 1609 1610 1611 1612 1613 1614 1616 1617
## 3 4 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 2 2
## 1618 1619 1621 1622 1623 1624 1625 1626 1627 1628 1629 1630 1631 1632 1633 1634
## 2 2 2 5 5 5 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
## 1635 1636 1637 1638 1639 1640 1641 1642 1643 1644 1645 1646 1647 1648 1649 1650
## 5 5 5 5 2 2 5 5 5 5 5 5 5 2 2 2
## 1651 1652 1653 1654 1655 1656 1657 1658 1659 1660 1661 1662 1663 1664 1665 1666
## 2 2 2 2 2 5 5 5 5 2 2 5 5 2 2 2
## 1667 1668 1669 1670 1671 1672 1673 1674 1675 1676 1677 1678 1679 1680 1681 1682
## 5 5 5 5 2 2 2 3 5 5 5 5 5 5 5 2
## 1683 1684 1817 1818 1819 1820 1821 1822 1823 1824 1826 1827 1839 1842 1843 1844
## 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 5 2 5 3 3 3
## 1845 1846 1847 1848 1849 1868 1869 1870 1871 1878 1879 1880 1884 1886 1887 1888
## 3 3 3 3 4 3 4 3 4 3 1 3 4 4 4 4
## 1889 1890 1892 1902 1903 1904 1906 1907 1908 1909 1910 1911 1912 1913 1914 1915
## 4 4 3 2 2 2 5 5 2 2 2 2 5 2 2 2
## 1916 1917 1918 1919 1928 1929 1930 1931 1937 1940 1941 1942 1943 1945 1947 1948
## 2 2 2 2 4 4 5 1 5 5 3 4 5 5 5 5
## 1949 1950 1951 1953 1954 1955 1956 1957 1958 1959 1960 1961 1962 1963 1964 1965
## 5 5 5 2 5 5 5 3 3 4 5 5 5 2 5 5
## 1966 1981 1982 1989 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002
## 5 5 5 5 3 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2
## 2003 2004 2005 2006 2007 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019
## 2 1 1 1 1 1 1 1 1 3 1 1 1 1 1 1
## 2020 2021 2022 2023 2024 2025 2026 2027 2028 2029 2030 2031 2032 2033 2034 2035
## 1 5 1 1 1 1 1 1 1 1 1 5 1 1 1 1
## 2036 2037 2038 2039 2075 2076 2078 2082 2083 2084 2088 2089 2090 2091 2092 2093
## 1 5 1 1 4 5 4 5 5 5 4 1 1 1 5 5
## 2094 2095 2096 2097 2098 2099 2100 2101 2102 2103 2104 2105 2106 2107 2108 2109
## 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 5 1 1
## 2110 2111 2112 2113 2114 2115 2116 2118 2132 2134 2136 2140 2143 2145 2148 2149
## 1 1 1 3 1 1 1 1 5 5 5 2 2 2 3 2
## 2150 2162 2163 2164 2165 2166 2167 2168 2169 2170 2171 2172 2173 2175 2176 2177
## 2 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 3 3 5
## 2178 2179 2180 2181 2182 2183 2184 2185 2186 2187 2188 2189 2190 2191 2192 2193
## 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 2 2 2 1 3
## 2194 2195 2196 2197 2198 2199 2200 2212 2213 2214 2218 2219 2220 2221 2222 2223
## 4 5 5 5 5 3 5 3 3 4 4 4 4 4 4 4
## 2224 2225 2226 2228 2230 2231 2232 2235 2236 2237 2238 2242 2243 2244 2245 2246
## 4 4 4 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4
## 2249 2250 2251 2252 2253 2255 2256 2257 2258 2259 2260 2261 2262 2263 2265 2266
## 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 5
## 2267 2268 2269 2270 2271 2272 2273 2274 2275 2276 2277 2278 2279 2280 2281 2282
## 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3
## 2284 2285 2286 2287 2289 2293 2294 2295 2296 2297 2298 2299 2300 2301 2304 2305
## 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4
## 2306 2307 2308 2309 2310 2311 2312 2313 2314 2315 2316 2317 2318 2319 2320 2321
## 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 5 2 2 3 3 3
## 2324 2325 2326 2327 2328 2329 2330 2331 2332 2333 2334 2335 2336 2337 2338 2339
## 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 5 5 1 3 3 3
## 2340 2341 2342 2343 2344 2345 2346 2348 2349 2350 2352 2353 2355 2357 2358 2359
## 3 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 4 5 3 4 4
## 2360 2361 2362 2367 2370 2371 2372 2374 2375 2376 2378 2379 2380 2426 2427 2428
## 4 4 4 3 3 4 4 3 3 3 4 3 4 2 2 5
## 2430 2432 2436 2437 2438 2439 2443 2444 2445 2451 2452 2455 2456 2457 2458 2459
## 2 2 3 5 5 5 2 1 1 3 3 5 2 1 5 5
## 2460 2473 2474 2475 2476 2477 2478 2479 2480 2481 2482 2483 2484 2485 2486 2487
## 1 5 5 5 5 5 5 5 5 5 2 2 2 1 4 4
## 2488 2489 2490 2491 2492 2493 2494 2495 2496 2497 2498 2499 2500 2501 2502 2503
## 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5
## 2504 2505 2506 2507 2508 2509 2510 2511 2512 2513 2514 2515 2516 2517 2518 2519
## 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 2
## 2520 2521 2522 2523 2524 2525 2526 2527 2528 2529 2530 2531 2532 2533 2534 2535
## 2 2 2 2 2 2 2 2 1 3 4 5 4 5 5 5
## 2536 2537 2538 2539 2540 2541 2542 2543 2544 2545 2546 2547 2548 2549 2550 2551
## 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5
## 2552 2553 2554 2555 2556 2557 2558 2559 2560 2561 2562 2563 2564 2565 2566 2567
## 5 5 5 5 5 5 5 5 2 2 2 2 2 2 2 2
## 2568 2569 2570 2571 2572 2573 2574 2575 2576 2577 2578 2579 2580 2581 2582 2583
## 3 3 4 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5
## 2584 2585 2586 2587 2588 2589 2590 2591 2592 2593 2594 2595 2596 2597 2598 2599
## 5 5 2 2 2 2 2 2 2 2 1 5 5 5 5 5
## 2600 2601 2602 2603 2604 2605 2606 2607 2609 2610 2611 2612 2613 2614 2615 2616
## 5 5 5 5 5 2 2 2 2 2 1 4 5 2 2 2
## 2617 2618 2619 2620 2621 2674 2675 2676 2677 2678 2679 2680 2681 2682 2683 2684
## 2 5 5 5 5 5 5 5 5 2 2 2 2 2 2 2
## 2685 2686 2687 2694 2695 2696 2697 2698 2699 2700 2701 2702 2703 2704 2705 2706
## 2 4 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 1 5 5
## 2707 2708 2709 2710 2715 2716 2717 2718 2719 2720 2721 2722 2723 2724 2725 2726
## 5 5 5 5 5 3 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5
## 2727 2735 2736 2738 2741 2751 2752 2753 2754 2755 2756 2757 2758 2759 2760 2762
## 5 3 4 3 4 5 1 1 1 1 1 4 4 5 2 1
## 2763 2765 2766 2767 2768 2769 2770 2773 2774 2775 2776 2777 2778 2779 2780 2781
## 1 1 1 1 3 2 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1
## 2782 2783 2784 2785 2786 2787 2788 2789 2790 2791 2792 2810 2812 2813 2814 2817
## 1 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 3 5 5 2 2
## 2818 2820 2821 2822 2823 2824 2825 2826 2827 2828 2830 2831 2832 2833 2834 2835
## 2 2 1 1 3 3 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5
## 2836 2837 2839 2840 2841 2842 2843 2844 2845 2846 2847 2848 2849 2850 2851 2852
## 5 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
## 2853 2854 2855 2856 2857 2858 2859 2860 2861 2862 2863 2864 2865 2866 2867 2868
## 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1
## 2870 2871 2872 2873 2874 2875 2877 2878 2879 2880 2881 2882 2883 2884 2885 2886
## 5 5 5 5 2 2 2 2 2 2 1 1 1 3 5 5
## 2887 2888 2889 2892 2895 2896 2897 2898 2899 2900 2901 2902 2903 2904 2951 2953
## 2 2 1 5 5 5 2 3 2 4 1 5 2 1 2 5
## 2954 2955 2956 2957 2958 2959 2960 2961 2962 2963 2964 2965 2966 2967 2968 2969
## 2 2 2 2 2 1 1 2 2 1 2 2 2 2 2 2
## 2970 2971 2972 2973 2974 2975 2976 2977 2978 2979 2980 2981 2982 2983 2984 2985
## 2 2 2 2 1 2 2 1 1 2 5 2 2 2 2 2
## 2986 3011 3012 3013 3015 3016 3017 3018 3019 3020 3021 3022 3023 3024 3025 3026
## 1 3 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 3 2 2
## 3027 3028 3029 3030 3031 3033 3034 3035 3036 3037 3039 3040 3041 3042 3044 3045
## 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1
## 3046 3047 3048 3049 3050 3051 3052 3053 3054 3055 3056 3057 3058 3059 3060 3061
## 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
## 3062 3063 3064 3065 3066 3067 3069 3070 3071 3072 3073 3075 3076 3077 3078 3079
## 1 1 1 1 1 1 3 1 1 1 1 1 1 1 1 1
## 3080 3081 3082 3083 3084 3085 3086 3087 3088 3089 3090 3091 3092 3093 3094 3095
## 1 1 1 3 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
## 3096 3097 3098 3099 3100 3101 3102 3103 3133 3139 3142 3143 3145 3146 3147 3157
## 5 1 1 3 1 3 1 1 3 3 3 3 3 3 3 3
## 3158 3166 3167 3168 3169 3170 3171 3172 3173 3184 3189 3190 3192 3193 3194 3195
## 2 3 3 3 4 4 3 4 4 3 1 3 2 2 2 2
## 3196 3197 3198 3199 3200 3201 3202 3203 3204 3205 3206 3207 3208 3209 3210 3211
## 2 1 1 1 4 2 2 2 2 2 2 1 1 5 2 2
## 3216 3217 3218 3219 3222 3223 3224 3225 3226 3227 3232 3233 3234 3235 3237 3238
## 5 2 5 5 5 2 5 5 5 1 1 3 2 2 2 1
## 3239 3240 3241 3242 3243 3244 3245 3246 3247 3248 3258 3262 3273 3274 3275 3283
## 1 1 1 1 1 1 3 1 1 2 5 4 2 5 5 5
## 3284 3285 3286 3287 3288 3289 3290 3291 3292 3293 3294 3295 3296 3297 3298 3300
## 5 2 2 2 2 2 4 2 2 2 2 2 1 2 2 2
## 3301 3302 3303 3304 3305 3306 3307 3308 3309 3310 3311 3312 3313 3336 3338 3344
## 5 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 5 4
## 3345 3346 3347 3348 3349 3351 3353 3354 3362 3363 3367 3368 3372 3373 3374 3375
## 5 5 5 5 5 2 5 5 4 1 3 3 2 1 1 1
## 3376 3377 3390 3392 3393 3397 3409 3410 3411 3412 3413 3414 3415 3421 3422 3423
## 2 1 3 3 1 3 3 4 5 5 5 2 5 1 1 1
## 3424 3430 3431 3432 3433 3434 3435 3436 3437 3438 3439 3440 3441 3442 3443 3444
## 1 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3
## 3445 3446 3447 3448 3449 3450 3451 3452 3453 3454 3455 3456 3457 3458 3459 3460
## 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4
## 3461 3462 3463 3464 3465 3466 3467 3468 3469 3470 3471 3472 3473 3478 3479 3480
## 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 5 2 1 3
## 3481 3483 3484 3485 3486 3487 3488 3489 3490 3491 3492 3493 3494 3495 3496 3497
## 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4 4
## 3498 3499 3500 3501 3502 3503 3504 3505 3506 3507 3508 3509 3510 3511 3512 3513
## 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4
## 3514 3515 3516 3517 3518 3519 3520 3521 3522 3523 3524 3525 3526 3527 3529 3530
## 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 5 5
## 3531 3532 3533 3534 3535 3537 3538 3539 3540 3541 3542 3543 3544 3545 3546 3547
## 5 2 2 1 3 3 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4
## 3548 3549 3550 3551 3552 3553 3554 3555 3557 3558 3559 3560 3561 3562 3563 3564
## 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 5
## 3565 3566 3567 3568 3569 3570 3571 3572 3573 3574 3575 3576 3577 3578 3579 3580
## 5 1 1 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3
## 3581 3582 3583 3584 3585 3586 3587 3588 3589 3590 3591 3592 3593 3594 3595 3596
## 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4
## 3597 3598 3599 3601 3602 3603 3604 3605 3606 3607 3608 3609 3610 3611 3612 3613
## 5 5 3 4 4 4 4 4 4 5 3 3 3 3 3 3
## 3614 3615 3616 3617 3619 3620 3621 3622 3623 3624 3625 3626 3627 3628 3629 3630
## 4 4 4 4 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 4 3
## 3631 3632 3633 3634 3635 3636 3637 3638 3639 3640 3641 3642 3643 3644 3645 3646
## 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 4 4 2
## 3647 3648 3649 3650 3651 3652 3653 3654 3655 3656 3657 3658 3659 3660 3661 3662
## 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 4 2 1 3
## 3663 3664 3665 3666 3667 3668 3669 3670 3671 3672 3673 3674 3675 3676 3677 3678
## 3 3 4 4 4 4 4 4 4 3 3 4 4 4 4 4
## 3679 3680 3681 3682 3683 3684 3685 3686 3687 3688 3689 3690 3691 3692 3693 3694
## 4 4 4 4 4 4 4 4 3 3 3 3 3 4 4 4
## 3695 3696 3697 3698 3699 3700 3701 3702 3703 3704 3705 3707 3798 3803 3804 3805
## 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 1 3 3 3 3
## 3811 3816 3820 3821 3822 3823 3824 3825 3826 3827 3828 3829 3830 3831 3832 3833
## 3 3 3 3 4 4 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5
## 3834 3835 3836 3837 3838 3839 3840 3841 3842 3843 3845 3846 3847 3848 3849 3850
## 2 1 3 4 4 4 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5
## 3851 3852 3853 3854 3855 3856 3857 3858 3859 3860 3861 3862 3863 3864 3865 3866
## 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5
## 3867 3868 3869 3870 3871 3872 3873 3874 3875 3876 3877 3878 3879 3880 3881 3882
## 5 5 5 5 5 5 5 5 5 2 2 2 4 4 4 4
## 3883 3884 3885 3886 3887 3888 3889 3890 3891 3892 3893 3894 3895 3896 3897 3898
## 4 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5
## 3899 3900 3901 3902 3903 3904 3905 3906 3907 3908 3909 3910 3911 3912 3913 3914
## 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 2 2 2 2 1 4
## 3915 3916 3917 3918 3919 3920 3921 3922 3923 3924 3925 3926 3927 3928 3929 3930
## 4 5 5 5 5 5 5 5 2 4 4 4 5 5 5 5
## 3931 3932 3933 3934 3935 3936 3937 3938 3939 3940 3941 3943 3944 3945 3946 3947
## 5 5 5 2 2 2 1 1 5 4 4 5 5 5 5 5
## 3948 3949 3950 3951 3952 3954 3955 3987 3988 3989 3991 3993 3999 4002 4003 4004
## 5 5 4 4 5 5 5 4 4 4 4 4 4 4 5 3
## 4005 4006 4007 4008 4009 4010 4011 4012 4013 4014 4015 4033 4037 4039 4040 4043
## 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4 5 2 3 5 3
## 4046 4058 4059 4060 4062 4063 4065 4066 4067 4070 4072 4074 4076 4077 4078 4080
## 3 5 5 5 5 1 5 5 5 5 3 4 4 4 4 4
## 4084 4087 4088 4089 4094 4095 4096 4097 4098 4099 4100 4118 4120 4121 4122 4127
## 3 5 3 3 3 3 3 3 3 3 2 4 5 5 5 2
## 4128 4131 4139 4140 4141 4142 4145 4157 4158 4160 4161 4163 4164 4166 4168 4176
## 5 4 3 3 3 3 3 3 3 3 1 3 3 3 3 2
## 4178 4179 4182 4183 4184 4185 4186 4187 4189 4190 4191 4192 4193 4194 4195 4196
## 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
## 4197 4198 4199 4200 4201 4202 4207 4208 4209 4210 4211 4212 4213 4214 4215 4216
## 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1
## 4217 4218 4219 4220 4221 4222 4223 4224 4225 4226 4227 4228 4229 4230 4231 4232
## 1 1 1 5 5 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
## 4233 4234 4235 4236 4237 4238 4239 4240 4241 4242 4243 4244 4245 4246 4247 4249
## 1 1 1 1 1 3 5 5 5 2 2 1 1 1 1 1
## 4251 4252 4253 4254 4255 4256 4257 4258 4259 4260 4261 4262 4264 4265 4266 4267
## 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
## 4268 4269 4270 4271 4272 4273 4274 4275 4276 4277 4278 4279 4280 4281 4282 4283
## 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 5 1 1 1 1
## 4284 4285 4286 4287 4288 4289 4290 4291 4292 4293 4294 4295 4296 4297 4298 4299
## 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
## 4300 4301 4302 4303 4304 4305 4306 4307 4308 4309 4310 4311 4312 4313 4314 4315
## 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
## 4316 4317 4318 4319 4320 4321 4322 4323 4324 4325 4361 4367 4370 4378 4379 4382
## 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 3 3 3 3 3
## 4395 4397 4398 4400 4401 4402 4407 4409 4410 4411 4412 4413 4414 4417 4418 4420
## 2 2 2 3 3 3 1 1 3 3 3 3 2 3 2 2
## 4421 4422 4423 4424 4425 4426 4427 4429 4430 4431 4432 4433 4434 4435 4436 4437
## 2 2 2 1 2 2 2 1 3 2 2 2 2 2 2 2
## 4438 4439 4440 4441 4443 4444 4445 4446 4447 4448 4449 4450 4463 4464 4465 4466
## 2 2 2 1 1 2 2 2 2 2 2 1 1 1 2 1
## 4468 4470 4471 4472 4474 4489 4490 4493 4494 4496 4497 4498 4499 4500 4501 4506
## 1 5 5 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 5
## 4507 4508 4509 4510 4512 4514 4516 4517 4518 4520 4522 4524 4526 4527 4529 4539
## 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 5
## 4540 4544 4549 4550 4551 4552 4553 4554 4561 4562 4563 4564 4565 4566 4568 4569
## 4 4 2 3 3 4 5 5 3 2 3 3 3 3 3 3
## 4571 4572 4573 4584 4585 4587 4588 4589 4590 4591 4592 4593 4594 4595 4596 4597
## 3 3 3 2 3 2 2 2 2 2 3 2 2 2 2 2
## 4599 4600 4601 4611 4612 4613 4614 4616 4617 4618 4619 4620 4621 4622 4623 4624
## 2 2 2 3 2 2 2 3 5 2 2 2 2 2 5 5
## 4625 4626 4627 4628 4629 4630 4631 4632 4633 4634 4642 4645 4646 4649 4650 4651
## 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 4 5 1 1 1 1
## 4652 4653 4656 4657 4658 4659 4661 4662 4664 4673 4674 4675 4676 4677 4678 4679
## 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 1 1 1 1
## 4680 4681 4682 4683 4684 4685 4687 4688 4689 4690 4691 4692 4693 4694 4695 4696
## 1 1 1 1 2 2 1 1 1 1 1 1 2 2 1 1
## 4697 4698 4699 4700 4701 4702 4703 4704 4705 4706 4707 4708 4709 4710 4711 4712
## 1 1 1 1 5 2 1 1 1 1 1 5 2 2 2 1
## 4713 4714 4715 4716 4717 4718 4719 4720 4721 4722 4723 4724 4725 4726 4727 4728
## 1 1 1 1 1 1 1 1 5 5 2 2 2 2 2 2
## 4729 4730 4731 4732 4733 4734 4735 4736 4737 4738 4739 4740 4741 4742 4743 4744
## 2 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2
## 4745 4746 4747 4748 4749 4750 4751 4752 4753 4754 4755 4756 4757 4758 4759 4760
## 2 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 1 1 2 1
## 4761 4762 4763 4764 4765 4766 4767 4768 4769 4770 4771 4772 4773 4774 4775 4776
## 1 1 4 2 2 1 1 1 1 1 1 1 5 2 1 1
## 4777 4828 4829 4830 4842 4844 4849 4851 4852 4862 4863 4864 4865 4866 4867 4868
## 1 2 1 2 5 3 3 3 3 2 1 3 2 2 2 2
## 4869 4870 4871 4872 4873 4874 4875 4876 4877 4878 4879 4880 4881 4882 4883 4884
## 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2
## 4885 4886 4887 4888 4889 4890 4891 4892 4894 4895 4896 4897 4898 4899 4900 4901
## 2 2 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1
## 4902 4903 4904 4905 4906 4907 4908 4909 4910 4911 4912 4934 4935 4950 4951 4952
## 2 2 4 3 4 2 2 1 2 2 2 3 3 3 3 2
## 4953 4954 4955 4956 4957 4958 4959 4960 4961 4962 4963 4964 4965 4966 4973 4974
## 1 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4 1
## 4975 4976 4977 4979 4980 4981 4982 4985 4986 4987 4988 4989 5000 5001 5002 5003
## 1 3 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
## 5004 5006 5007 5013 5015 5017 5021 5022 5023 5024 5025 5026 5027 5028 5029 5031
## 1 1 1 5 2 5 3 3 4 4 4 5 5 5 5 5
## 5032 5033 5034 5035 5036 5038 5039 5040 5041 5042 5043 5044 5045 5046 5047 5048
## 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5
## 5049 5050 5051 5052 5053 5054 5055 5056 5057 5058 5059 5060 5061 5062 5063 5064
## 5 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
## 5065 5066 5067 5068 5069 5071 5072 5073 5074 5075 5076 5077 5078 5079 5080 5081
## 2 2 2 2 1 1 1 1 1 3 3 3 3 3 3 4
## 5082 5083 5084 5085 5086 5087 5088 5089 5090 5091 5092 5093 5094 5095 5096 5097
## 4 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5
## 5098 5099 5100 5101 5102 5103 5104 5105 5106 5107 5108 5109 5110 5111 5112 5113
## 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5
## 5114 5116 5117 5118 5119 5120 5121 5122 5123 5124 5125 5126 5127 5128 5129 5130
## 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 2 2 2 2 2 2
## 5131 5132 5133 5134 5135 5136 5137 5138 5139 5140 5141 5143 5144 5145 5146 5147
## 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
## 5148 5149 5150 5151 5152 5153 5154 5155 5156 5157 5158 5159 5160 5161 5162 5163
## 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
## 5164 5165 5166 5167 5168 5169 5170 5171 5172 5173 5174 5175 5176 5177 5178 5179
## 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
## 5180 5181 5182 5183 5184 5185 5186 5187 5188 5189 5190 5191 5192 5193 5194 5195
## 3 3 3 3 4 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5
## 5196 5197 5198 5199 5200 5201 5202 5203 5204 5205 5206 5207 5208 5209 5210 5211
## 5 5 5 5 5 5 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
## 5212 5213 5214 5215 5216 5217 5218 5219 5220 5221 5222 5223 5224 5225 5226 5227
## 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 3 5
## 5228 5229 5230 5231 5232 5233 5234 5235 5236 5237 5238 5239 5240 5241 5242 5243
## 5 5 5 5 5 5 5 5 5 2 2 2 2 2 2 2
## 5244 5245 5246 5247 5248 5249 5250 5251 5252 5253 5254 5255 5256 5257 5258 5259
## 2 2 1 1 4 4 4 5 5 5 5 5 5 5 5 5
## 5260 5261 5262 5263 5264 5266 5267 5268 5269 5270 5271 5272 5273 5274 5275 5276
## 5 5 5 5 5 5 5 5 5 2 2 2 2 2 2 2
## 5277 5278 5279 5280 5281 5282 5283 5284 5285 5286 5287 5288 5289 5290 5291 5292
## 1 1 1 1 3 3 4 5 5 2 1 5 2 1 5 2
## 5293 5294 5295 5296 5297 5298 5299 5300 5301 5302 5433 5434 5435 5436 5437 5438
## 2 2 1 1 3 2 1 4 5 2 5 5 2 2 2 2
## 5439 5440 5441 5442 5443 5444 5445 5446 5447 5448 5449 5450 5451 5452 5453 5454
## 2 2 2 3 5 5 5 2 2 2 2 2 2 2 2 2
## 5455 5456 5457 5458 5459 5460 5461 5462 5463 5464 5465 5466 5467 5468 5469 5470
## 2 2 2 2 1 1 2 2 2 2 1 5 2 2 2 5
## 5471 5495 5496 5498 5499 5500 5503 5505 5511 5523 5526 5527 5528 5530 5531 5532
## 5 3 3 3 5 5 5 5 5 4 3 3 3 4 5 5
## 5533 5534 5535 5536 5537 5538 5539 5541 5542 5543 5544 5545 5546 5551 5553 5554
## 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 2 5 5 4 4 4
## 5556 5557 5559 5560 5561 5562 5563 5564 5565 5566 5567 5568 5569 5570 5571 5572
## 4 4 2 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 4
## 5573 5574 5575 5576 5577 5578 5579 5580 5581 5582 5583 5584 5585 5586 5587 5588
## 4 5 5 2 3 4 4 4 4 4 4 4 1 3 3 3
## 5589 5590 5591 5594 5595 5596 5597 5598 5600 5601 5603 5608 5609 5610 5612 5613
## 4 4 4 4 4 4 4 5 4 4 4 5 4 4 4 3
## 5615 5616 5617 5619 5620 5621 5622 5623 5624 5625 5626 5628 5629 5630 5631 5632
## 4 4 4 4 4 4 4 4 4 3 4 4 4 3 3 4
## 5634 5635 5636 5637 5678 5680 5686 5687 5688 5689 5690 5691 5692 5693 5694 5695
## 4 4 4 4 1 3 5 5 5 2 2 2 2 3 5 5
## 5696 5698 5701 5702 5703 5704 5705 5706 5707 5708 5709 5710 5722 5725 5728 5729
## 5 5 2 5 5 5 5 5 2 5 5 5 3 5 1 4
## 5731 5732 5733 5734 5735 5736 5737 5738 5739 5740 5741 5742 5743 5744 5745 5746
## 5 5 2 2 2 2 2 2 1 5 2 2 2 2 2 2
## 5747 5749 5750 5751 5752 5753 5754 5755 5756 5757 5758 5759 5760 5761 5762 5763
## 2 5 5 5 2 2 2 2 2 2 2 1 5 2 2 2
## 5764 5765 5766 5767 5768 5769 5770 5771 5772 5773 5774 5775 5776 5777 5778 5779
## 2 2 2 2 5 5 2 2 2 2 2 2 5 2 2 2
## 5780 5781 5782 5783 5784 5785 5786 5787 5788 5802 5803 5804 5816 5818 5819 5821
## 2 5 2 2 2 5 2 2 2 3 3 1 4 3 3 3
## 5822 5823 5824 5825 5826 5830 5831 5832 5834 5838 5840 5858 5860 5862 5864 5865
## 3 3 3 3 3 3 3 3 5 3 3 4 3 2 2 2
## 5866 5867 5871 5874 5875 5885 5898 5899 5900 5906 5907 5908 5909 5910 5911 5912
## 2 5 3 2 2 5 2 2 2 3 3 2 2 2 1 1
## 5913 5914 5915 5916 5917 5918 5920 5921 5922 5923 5924 5925 5927 5929 5930 5931
## 1 3 3 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 5 2 1
## 5932 5933 5934 5935 5936 5937 5961 5962 5963 5964 5965 5966 5967 5971 5972 5973
## 1 4 2 1 1 2 5 2 2 2 1 2 1 2 3 2
## 5974 5975 5976 5989 5990 5991 5992 5993 5994 5995 5996 5997 5998 5999 6000 6001
## 1 1 2 5 4 4 4 5 5 5 5 5 2 5 5 2
## 6005 6006 6009 6011 6014 6018 6020 6024 6028 6030 6031 6032 6034 6035 6036 6037
## 5 4 3 5 2 4 3 5 4 2 3 3 4 4 4 4
## 6039 6040 6041 6042 6044 6045 6046 6047 6048 6049 6052 6053 6054 6055 6056 6058
## 4 4 4 5 5 5 5 2 2 2 5 4 4 5 4 5
## 6059 6076 6077 6078 6080 6081 6082 6083 6084 6085 6086 6087 6088 6089 6090 6091
## 2 2 2 2 2 2 2 2 4 5 2 2 2 2 2 2
## 6093 6094 6095 6096 6097 6098 6099 6100 6101 6102 6103 6104 6105 6106 6107 6108
## 2 2 2 2 2 2 1 3 4 2 2 2 2 2 2 2
## 6109 6110 6111 6112 6113 6126 6127 6129 6130 6134 6135 6141 6143 6146 6149 6150
## 2 2 2 2 3 2 3 1 4 4 4 3 3 3 1 1
## 6151 6152 6153 6154 6155 6156 6157 6159 6160 6161 6162 6163 6164 6165 6166 6167
## 1 1 1 1 1 1 1 1 5 1 1 1 1 1 1 1
## 6168 6169 6171 6172 6173 6174 6175 6176 6177 6178 6179 6180 6181 6182 6183 6184
## 1 1 1 1 5 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 1
## 6185 6186 6187 6188 6189 6190 6191 6192 6193 6194 6195 6196 6214 6215 6217 6220
## 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 5 2 3 3
## 6224 6225 6226 6227 6228 6229 6230 6231 6232 6233 6234 6235 6237 6238 6239 6240
## 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 2 2 2 5 2 5
## 6241 6242 6243 6244 6245 6246 6247 6248 6263 6264 6265 6266 6267 6268 6269 6270
## 5 5 2 5 5 5 5 5 5 5 5 5 4 5 5 5
## 6272 6273 6274 6275 6276 6277 6278 6279 6280 6281 6282 6283 6284 6285 6286 6287
## 5 5 5 5 5 5 2 4 5 5 5 5 5 5 5 2
## 6288 6289 6290 6291 6292 6293 6294 6295 6296 6297 6298 6299 6300 6301 6302 6303
## 5 2 2 5 5 5 5 5 5 5 5 5 2 5 2 5
## 6304 6315 6319 6320 6321 6324 6325 6326 6327 6328 6329 6330 6331 6332 6333 6334
## 5 5 5 5 5 1 1 5 5 1 1 1 1 1 5 2
## 6335 6336 6337 6338 6339 6340 6341 6342 6343 6344 6345 6346 6347 6348 6349 6350
## 1 1 1 1 1 1 1 1 3 1 1 1 1 1 3 1
## 6351 6352 6353 6354 6355 6356 6357 6359 6370 6371 6372 6373 6374 6375 6376 6377
## 1 1 5 1 1 1 5 1 5 2 2 1 1 1 1 1
## 6378 6379 6380 6381 6382 6383 6384 6385 6386 6387 6388 6390 6391 6392 6393 6394
## 1 1 3 3 3 3 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1
## 6395 6396 6397 6398 6399 6400 6401 6402 6403 6404 6405 6406 6407 6408 6409 6410
## 1 1 1 1 1 1 1 1 3 5 5 5 2 1 1 1
## 6411 6412 6413 6414 6415 6416 6417 6418 6419 6420 6421 6422 6423 6424 6425 6426
## 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 4
## 6427 6429 6430 6431 6432 6433 6434 6435 6436 6437 6438 6439 6440 6441 6442 6443
## 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 5 2 1
## 6444 6445 6446 6447 6448 6449 6450 6451 6452 6453 6454 6455 6456 6458 6459 6460
## 1 1 1 1 1 1 1 1 1 5 2 1 1 1 1 1
## 6461 6462 6463 6464 6466 6467 6468 6469 6470 6471 6472 6473 6474 6475 6476 6478
## 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 5 5 2 2 1 1
## 6479 6480 6481 6482 6483 6484 6485 6486 6487 6488 6489 6490 6491 6492 6493 6494
## 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 1
## 6495 6496 6497 6498 6499 6500 6501 6502 6504 6505 6506 6507 6508 6509 6510 6511
## 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 3 5 5 2 1
## 6512 6513 6514 6515 6516 6517 6518 6519 6520 6521 6522 6523 6524 6525 6526 6527
## 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 3 3 5
## 6528 6529 6530 6531 6532 6533 6534 6535 6536 6537 6538 6636 6637 6642 6644 6645
## 2 1 1 1 1 1 1 3 5 1 1 5 5 1 2 3
## 6646 6647 6648 6649 6650 6651 6652 6653 6654 6655 6656 6657 6658 6659 6660 6661
## 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 1 1 1 2 1 1
## 6662 6663 6664 6676 6677 6678 6679 6680 6685 6686 6687 6688 6690 6691 6692 6693
## 1 1 1 2 3 3 3 4 3 2 1 1 1 2 2 5
## 6694 6695 6696 6697 6704 6705 6706 6708 6709 6710 6711 6712 6715 6716 6718 6720
## 1 1 1 1 2 3 2 2 2 2 2 1 1 1 1 2
## 6723 6724 6725 6726 6729 6730 6731 6732 6733 6734 6735 6736 6737 6738 6739 6740
## 1 1 1 2 2 2 1 2 1 2 2 2 2 2 2 2
## 6756 6757 6758 6762 6763 6765 6768 6777 6779 6780 6782 6783 6785 6793 6811 6820
## 3 3 3 1 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 5
## 6821 6822 6823 6824 6825 6826 6827 6828 6829 6830 6831 6832 6833 6834 6835 6836
## 5 2 3 4 4 4 4 3 3 3 4 4 4 4 4 4
## 6837 6838 6839 6840 6841 6842 6843 6844 6845 6846 6847 6848 6849 6850 6851 6852
## 5 5 3 3 3 3 4 3 3 4 4 4 4 5 3 4
## 6853 6854 6855 6856 6857 6858 6859 6860 6861 6862 6863 6864 6865 6866 6867 6868
## 4 4 4 3 4 4 4 3 3 4 4 4 4 4 4 4
## 6869 6906 6916 6917 6919 6920 6921 6922 6923 6924 6925 6926 6928 6929 6930 6940
## 4 3 1 1 5 5 3 5 2 5 5 4 1 1 1 3
## 6943 6944 6945 6946 6947 6949 6950 6951 6952 6953 6955 6956 6958 6959 6960 6961
## 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3
## 6962 6963 6965 6966 6967 6968 6970 6971 6972 6973 6977 6978 6979 6980 6981 6983
## 3 3 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4
## 6985 6986 6988 6989 6991 6992 6993 6994 6995 6996 6997 6998 6999 7000 7001 7002
## 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4
## 7003 7004 7005 7006 7007 7008 7009 7011 7012 7013 7014 7015 7016 7019 7020 7021
## 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 5 5 5
## 7022 7023 7025 7026 7027 7028 7029 7032 7034 7035 7036 7037 7038 7039 7041 7042
## 5 5 1 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3
## 7043 7044 7045 7046 7047 7048 7049 7050 7053 7056 7057 7059 7060 7061 7062 7063
## 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 4
## 7064 7065 7066 7067 7068 7069 7071 7072 7073 7074 7079 7080 7081 7082 7083 7084
## 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4
## 7085 7086 7087 7088 7089 7090 7092 7094 7095 7096 7097 7098 7099 7100 7101 7102
## 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4
## 7103 7104 7105 7106 7107 7108 7109 7110 7111 7112 7113 7114 7115 7116 7117 7118
## 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4
## 7119 7120 7121 7122 7123 7124 7125 7126 7128 7129 7130 7131 7132 7133 7134 7135
## 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4
## 7136 7138 7139 7140 7141 7142 7144 7145 7146 7147 7148 7149 7150 7151 7152 7154
## 5 5 5 5 5 5 5 5 2 2 2 2 1 1 1 1
## 7155 7156 7157 7158 7159 7161 7163 7167 7168 7170 7171 7172 7173 7174 7175 7176
## 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3
## 7177 7179 7180 7181 7182 7183 7184 7185 7186 7187 7188 7189 7190 7191 7192 7193
## 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4
## 7194 7195 7196 7198 7199 7200 7201 7202 7203 7204 7205 7206 7207 7208 7209 7210
## 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4
## 7211 7212 7213 7214 7215 7216 7217 7218 7219 7220 7221 7222 7223 7224 7225 7226
## 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4
## 7227 7228 7229 7230 7231 7233 7234 7235 7236 7237 7238 7239 7241 7242 7243 7244
## 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4
## 7246 7247 7249 7250 7252 7253 7254 7255 7256 7257 7258 7259 7260 7261 7262 7264
## 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 2 2 2 1
## 7265 7266 7267 7269 7273 7275 7276 7277 7279 7280 7282 7285 7286 7287 7290 7291
## 1 1 3 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4
## 7292 7293 7294 7296 7297 7298 7299 7300 7301 7302 7303 7306 7309 7311 7312 7313
## 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4
## 7314 7315 7316 7317 7318 7319 7320 7321 7322 7323 7324 7325 7326 7327 7328 7329
## 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 5 5 5
## 7330 7331 7332 7333 7334 7336 7337 7338 7340 7341 7342 7343 7344 7345 7346 7348
## 2 2 1 1 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3
## 7349 7350 7352 7353 7354 7355 7356 7357 7360 7362 7363 7364 7366 7367 7368 7369
## 3 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4
## 7370 7373 7378 7379 7381 7383 7384 7385 7387 7388 7394 7395 7396 7397 7398 7400
## 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4
## 7401 7402 7403 7404 7405 7407 7408 7409 7410 7411 7412 7414 7415 7416 7417 7418
## 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4
## 7419 7420 7422 7424 7426 7427 7428 7429 7430 7431 7432 7434 7435 7436 7437 7438
## 4 5 5 5 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3
## 7439 7440 7441 7442 7443 7444 7445 7446 7447 7449 7450 7451 7452 7453 7455 7456
## 3 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4
## 7457 7458 7459 7460 7461 7462 7463 7464 7465 7466 7467 7468 7469 7471 7472 7473
## 4 4 4 4 4 4 4 4 5 5 5 2 2 3 3 3
## 7474 7475 7476 7477 7478 7479 7480 7481 7482 7486 7487 7488 7489 7490 7491 7492
## 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3
## 7493 7494 7497 7498 7499 7500 7501 7502 7503 7504 7505 7506 7507 7508 7510 7511
## 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4
## 7512 7513 7514 7515 7516 7517 7518 7519 7520 7521 7522 7523 7524 7525 7526 7527
## 4 4 4 4 4 4 4 5 2 2 2 1 1 1 3 3
## 7529 7530 7531 7532 7533 7534 7535 7536 7537 7538 7539 7540 7542 7543 7545 7546
## 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4
## 7547 7548 7549 7550 7551 7552 7553 7554 7555 7556 7557 7558 7559 7560 7561 7562
## 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4
## 7563 7564 7565 7566 7567 7568 7570 7571 7572 7573 7574 7575 7576 7577 7579 7580
## 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4
## 7583 7584 7585 7586 7587 7588 7589 7590 7591 7592 7593 7594 7595 7596 7597 7598
## 5 5 5 5 2 1 1 1 1 1 1 1 3 3 3 3
## 7599 7600 7601 7602 7603 7604 7605 7606 7607 7608 7609 7610 7611 7612 7613 7614
## 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4
## 7615 7616 7617 7618 7619 7620 7621 7622 7623 7624 7625 7626 7627 7629 7630 7631
## 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4
## 7633 7634 7635 7637 7641 7642 7643 7645 7646 7647 7648 7649 7650 7652 7655 7656
## 5 5 2 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4
## 7657 7658 7659 7660 7661 7662 7663 7664 7665 7666 7667 7668 7669 7670 7671 7672
## 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4
## 7673 7674 7675 7676 7677 7678 7679 7680 7682 7683 7684 7685 7686 7688 7689 7690
## 4 4 5 5 2 2 2 2 3 3 3 4 4 5 5 5
## 7691 7692 7693 7694 7695 7696 7697 7698 7699 7700 7701 7949 7950 7951 7953 7954
## 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 5 5 5 5
## 7955 7956 7957 7958 7959 7961 7962 7963 7964 7965 7966 7967 7968 7969 7970 7971
## 5 5 5 5 5 4 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5
## 7972 7974 7975 7976 7977 7978 7979 7980 7982 7983 7984 7985 7986 7987 7988 7989
## 5 5 5 5 5 1 4 5 5 4 5 5 5 5 2 5
## 7990 7991 7992 7993 7994 7995 7996 7997 7998 7999 8000 8001 8021 8022 8023 8024
## 5 5 5 5 5 5 5 5 5 1 5 5 3 3 3 3
## 8027 8044 8045 8046 8058 8062 8063 8064 8065 8066 8067 8073 8074 8101 8102 8103
## 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3
## 8104 8105 8106 8107 8108 8109 8121 8127 8135 8136 8137 8138 8139 8140 8141 8142
## 3 3 3 3 3 3 4 5 3 3 4 4 4 4 4 4
## 8143 8144 8145 8146 8147 8148 8149 8150 8151 8152 8171 8172 8173 8178 8180 8182
## 4 5 3 4 4 4 1 3 4 4 3 3 3 3 3 3
## 8183 8184 8185 8187 8188 8190 8200 8201 8202 8204 8205 8206 8207 8208 8209 8210
## 3 3 3 4 3 3 3 2 1 1 5 2 1 1 5 1
## 8211 8212 8213 8214 8215 8216 8217 8218 8220 8221 8222 8223 8227 8228 8229 8232
## 1 3 2 1 1 1 1 1 3 2 1 1 3 3 3 3
## 8234 8235 8237 8238 8239 8246 8247 8248 8252 8253 8254 8256 8257 8258 8259 8260
## 3 3 4 3 3 3 5 2 1 1 1 3 3 3 4 4
## 8261 8262 8263 8264 8265 8266 8267 8268 8269 8270 8271 8272 8273 8274 8275 8276
## 5 5 2 2 2 1 1 1 1 1 3 4 4 4 4 5
## 8277 8278 8279 8280 8281 8282 8283 8284 8286 8287 8289 8290 8291 8293 8296 8297
## 5 5 5 5 5 5 5 2 1 1 4 4 4 5 2 1
## 8300 8301 8302 8303 8304 8305 8306 8308
## 5 5 2 1 5 2 1 5## [1] 1025 1074 748 967 994## id estrato preciom areaconst parqueaderos banios habitaciones
## 1 7494.9776 5.121951 554.2185 180.3602 1.934634 3.405854 3.457561
## 2 5855.0587 5.204842 584.2644 220.9226 2.256983 3.741155 3.833333
## 3 940.2353 4.132353 304.0080 141.0076 1.402406 2.708556 3.546791
## 4 2525.4498 4.464323 310.5253 130.7603 1.408480 2.728025 3.332989
## 5 4193.7062 5.043260 477.7787 187.3161 1.920523 3.324950 3.622736
## longitud latitud
## 1 -76.55052 3.423040
## 2 -76.53909 3.396597
## 3 -76.50427 3.438178
## 4 -76.52095 3.413488
## 5 -76.53020 3.405717
MCA Análisis de Correspondencias Múltiples
Para el análisis de correspondencias se procede a crear un conjunto de datos que solo incluyen variables categoricas del conjunto original de vivienda, sin datos faltantes.
df_catego <- Nueva_data[,unlist(lapply(Nueva_data, is.character))]Posteriormente se realiza el grafico para visualizar el porcentaje de varianza retenida en cada una de las dimesiones, sin embargo se evidencia que para las variables categoricas es muy poca la varianza explicada en el conjunto de datos, donde no es evidente un punto de inflexión y las dos primeras dimensiones retienen el 1.5% de la variabilidad de los datos, siendo esta insuficiente para poder indicar el comportamiento de la totalidad de los datos.
res.mca <- MCA(df_catego, graph = FALSE)
print(res.mca)## **Results of the Multiple Correspondence Analysis (MCA)**
## The analysis was performed on 4808 individuals, described by 4 variables
## *The results are available in the following objects:
##
## name description
## 1 "$eig" "eigenvalues"
## 2 "$var" "results for the variables"
## 3 "$var$coord" "coord. of the categories"
## 4 "$var$cos2" "cos2 for the categories"
## 5 "$var$contrib" "contributions of the categories"
## 6 "$var$v.test" "v-test for the categories"
## 7 "$ind" "results for the individuals"
## 8 "$ind$coord" "coord. for the individuals"
## 9 "$ind$cos2" "cos2 for the individuals"
## 10 "$ind$contrib" "contributions of the individuals"
## 11 "$call" "intermediate results"
## 12 "$call$marge.col" "weights of columns"
## 13 "$call$marge.li" "weights of rows"library("factoextra")
eig.val <- get_eigenvalue(res.mca)
head(eig.val,8)## eigenvalue variance.percent cumulative.variance.percent
## Dim.1 0.5904291 0.8200404 0.8200404
## Dim.2 0.5063313 0.7032380 1.5232784
## Dim.3 0.4993232 0.6935044 2.2167828
## Dim.4 0.4864204 0.6755839 2.8923667
## Dim.5 0.3975428 0.5521428 3.4445095
## Dim.6 0.3349955 0.4652715 3.9097810
## Dim.7 0.3255371 0.4521349 4.3619159
## Dim.8 0.3205911 0.4452654 4.8071813#sCREE PLOT
fviz_screeplot(res.mca, addlabels = TRUE, ylim = c(0, 40))
Se procede a crear el grafico con los valores propios, en este grafico se puede visualizar de acuerdo a la cercania de los puntos que la variable zona se relaciona con la variable barrio y el piso esta relacionado con el tipo de vivienda.
var <- get_mca_var(res.mca)
var## Multiple Correspondence Analysis Results for variables
## ===================================================
## Name Description
## 1 "$coord" "Coordinates for categories"
## 2 "$cos2" "Cos2 for categories"
## 3 "$contrib" "contributions of categories"fviz_mca_var(res.mca, choice = "mca.cor",
repel = TRUE, # Avoid text overlapping (slow)
ggtheme = theme_minimal())
Por otra parte se procede a crear el grafico con los valores de varianza
y cos2, el cual permite obervar los barrios con relación a la zona de
ubicación, es decir la relación entre las categorias del conjunto de
datos.
head(var$cos2, 4)## Dim 1 Dim 2 Dim 3 Dim 4 Dim 5
## Zona Centro 0.06099843 0.081895012 0.09271848 0.681605016 0.026191755
## Zona Norte 0.01769195 0.691827595 0.24921158 0.009800148 0.007049561
## Zona Oeste 0.43612848 0.001656664 0.32953962 0.003059327 0.197178604
## Zona Oriente 0.15987001 0.100895974 0.38075378 0.281804316 0.049306409# Color by cos2 values: quality on the factor map
fviz_mca_var(res.mca, col.var = "cos2",
gradient.cols = c("#00AFBB", "#E7B800", "#FC4E07"),
repel = TRUE, # Avoid text overlapping
ggtheme = theme_minimal())
Por último se realiza la creación de grafico de la varianza por
individuos, el cual permite evidenciar que la zona norte, zona oeste, el
tipo de vivienda casa, zona sur, zona oriente y el barrio la flora son
las variables con mayor contrinución a la variabilidad de los datos del
1.5% que retienen las dimesiones 1 y 2, lo que podría indicar que puede
existir una mayor concentración de estás variables dentro del conjunto
de datos si el porcentaje de varinza retenida dentro de las 2 primeras
dimensiones fuese significativo.
fviz_contrib(res.mca, choice = "var", axes = 1:2, top = 15)