La Calculadora de Muestras v1.0 es una herramienta diseñada para determinar el tamaño de muestra necesario en estudios de campo que involucran mediciones repetidas en diferentes momentos. La calculadora considera varios parámetros, como el tamaño del efecto deseado, la potencia estadística y la variabilidad en las mediciones. Este documento proporciona una visión general de cómo funciona la calculadora y la metodología utilizada para realizar los cálculos.
La metodología utilizada en la Calculadora de Muestras v1.0 se basa en el trabajo de Spertus (2022), adaptado para muestras pareadas y ajustado para considerar la covariación entre las mediciones en dos momentos diferentes. Se utilizó una fórmula de varianza típica afectada por la correlación entre las mediciones a tiempo 1 y a tiempo 2, recomendada por De Gruijter (2016) para pruebas de muestras pareadas. Se asumió un coeficiente de correlación (p) de 0.7 para ajustar la varianza.
Para considerar posibles escenarios no paramétricos y asegurar la robustez de los resultados, se añadió un 15% de muestras adicionales a los cálculos iniciales, siguiendo la regla empírica propuesta por GraphPad. Además, se incluyó un 5% de muestras extra como coeficiente de seguridad en caso de posibles pérdidas de muestras o información.
La fórmula para calcular el tamaño de muestra necesario en una prueba t pareada se define de la siguiente manera:
\[ n = \frac{{2 \cdot (Z_{\alpha/2} + Z_{\beta})^2 \cdot \sigma_{\text{diferencias}}^2}}{{\delta^2}} \]
Donde: - \(n\) es el tamaño de muestra total (para ambas mediciones en cada sujeto). - \(Z_{\alpha/2}\) es el valor crítico de la distribución normal estándar correspondiente al nivel de significancia \(\alpha\). - \(Z_{\beta}\) es el valor crítico de la distribución normal estándar correspondiente a la potencia \(1 - \beta\). - \(\sigma_{\text{diferencias}}\) es la desviación estándar de las diferencias entre las dos medidas tomadas en cada sujeto. - \(\delta\) es el tamaño del efecto (diferencia entre las medias de las diferencias) que deseas detectar.
La desviación estándar de las diferencias (\(\sigma_{\text{diferencias}}\)) se calcula en función de \(\sigma_1\), \(\sigma_2\) y el coeficiente de correlación \(\rho\) de la siguiente manera:
\[ \sigma_{\text{diferencias}} = \sqrt{\sigma_1^2 + \sigma_2^2 - 2 \cdot \rho \cdot \sigma_1 \cdot \sigma_2} \]
Donde: - \(\sigma_{\text{diferencias}}\) es la desviación estándar de las diferencias entre las dos medidas tomadas en cada sujeto. - \(\sigma_1\) es la desviación estándar de la primera medida. - \(\sigma_2\) es la desviación estándar de la segunda medida. - \(\rho\) es el coeficiente de correlación entre las dos medidas.
Si tienes preguntas o comentarios sobre la Calculadora de Muestras v1.0, no dudes en ponerte en contacto con nuestro equipo de soporte en ciencia@ruuts.la o juliuskori@gmail.com