Trabalho Final de Estatística
Aluno: André Soares de Castro
Professor: Steven Dutt-Ross
2023-07-25
Análise na Perfuração de Estacas Hélices
Resumo
Este artigo apresenta uma análise abrangente sobre a execução de estacas hélices contínuas em diferentes diâmetros (0,3 m, 0,4 m e 0,5 m). Foram avaliadas variáveis como tempo de perfuração, tempo de concretagem, volume de concreto por metro, velocidade de extração e superconsumo. Os dados foram coletados a partir de relatórios sintéticos de obras variadas.
A análise dos resultados revelou que estacas de 0,5 m não têm o maior superconsumo de concreto, ao contrário do esperado. Elas apresentaram maior dispersão nos tempos de perfuração e concretagem, sugerindo desafios no processo de extração. Essas estacas também demonstraram maior sobreconsumo de concreto. Em contraste, as estacas de 0,3 m demonstraram maior confiabilidade estatística devido ao maior número de observações. A relação entre o diâmetro das estacas e a velocidade de extração também foi discutida, com estacas menores apresentando maior velocidade média. Além disso, houve uma análise das correlações entre as variáveis, fornecendo insights adicionais para a otimização do processo de fundação.
O estudo conclui que o diâmetro das estacas influencia várias métricas de execução e consumo de concreto. Recomenda-se considerar as particularidades de cada diâmetro ao planejar e executar projetos de fundação. As limitações do estudo foram abordadas, e sugestões para pesquisas futuras relacionadas ao tema foram oferecidas.
Introdução
A ABNT NBR 6122 (2010) especifica que fundações profundas são elementos que transferem a carga da estrutura para o solo, por meio da soma de duas parcelas contribuintes, quais sejam: a parcela de ponta e a resistência lateral. Desenvolvida nos Estados Unidos e difundida na Europa e Japão na decada de 80, a estaca hélice continua é uma fundação profunda que conciste em uma estaca de concreto moldada “in loco”, executada por meio de trado contínuo e injeção de concreto, sob pressão controlada, através da haste central do trado simultaneamente a sua retirada do terreno(HACHICH, 1998). O processo de execução assim como o máquinário pode ser observado na figura 1.
Figura 1 – Execução de Estaca Hélice Contínua. Fonte: Concretiza Helice Continua
Ao decorrer da escavação com o trado hélice contínua, uma
série de sensores são acionados, resultando em um relatório por estaca
perfurada. Neste relatório é possivel encontrar informações como:
a)nivelamento do equipamento e prumo do trado; b) pressão no torque; c) velocidade de avanço do trado; d) rotação do trado; e) cota de ponta do trado; f) pressão de concreto durante a concretagem; g) sobreconsumo de concreto; h) velocidade de extração do trado.
Figura 2 – Execução de Estaca Hélice Contínua. (Fonte: GeoDIgitus)
O compêndio de todos os presentes relatórios referentes às
estacas executadas na obra culmina na produção de um outro documento
resumido, denominado Relatório Sintético. Através deste relatório, são
abordadas as análises e conclusões provenientes de diferentes
empreendimentos nos quais o presente estudo foi conduzido.
Objetivo
O Objetivo deste artigo é estabelecer uma relação entre as variáveis do relatório sintéticoda execução de estacas hélices de diferentes obras. Será avaliado a relação entre a as velocidades de perfuração e concretagem dos diferentes diâmetros executados - Diametro de: 300mm, 400mm e 500mm, além disso, o presente trabalho também propõe a avaliar o volume de concreto por metro e o superconsumo, correlacionando-o se possivel com a velocidade de perfuração e concretagem.
Metodologia
A metodologia deste artigo consiste em uma análise de um banco de dados da execução de estacas hélices, com foco na relação entre diversas variáveis. Inicialmente, será conduzida uma pesquisa bibliográfica em artigos e livros para embasar teoricamente o estudo e identificar metodologias relevantes utilizadas em pesquisas similares.
Os dados fornecidos foram coletados a partir de relatórios sintéticos de execução de estacas hélices em diferentes obras, englobando diâmetros de 300mm, 400mm e 500mm. Após a coleta, os dados serão preparados e organizados no software R, incluindo a limpeza dos dados e tratamento de valores faltantes, se necessário.
A análise exploratória será realizada para compreender as distribuições das variáveis em estudo, usando histogramas e boxplots. Além disso, serão calculadas medidas estatísticas descritivas, como média aritmética, mediana e desvio padrão, para resumir os dados e identificar tendências centrais e dispersão.
A análise comparativa será feita através de comparações entre as variáveis dos três diâmetros de estacas hélices, utilizando boxplots e histogramas para visualizar diferenças e semelhanças. Também serão investigadas as correlações entre as velocidades de perfuração e concretagem, volume de concreto por metro e superconsumo, buscando identificar possíveis relações significativas.
Por fim, serão destacadas as limitações do estudo, como possíveis vieses na coleta de dados ou restrições na análise estatística. As considerações finais resumirão as contribuições do artigo para a área e sugerirão possíveis direções para pesquisas futuras relacionadas ao tema.
Tratamento de Dados
Para tratamento dos dados escolhido foi o metodo da Amplitude interquartil ou do intervalo interquartil (IQR), pois não sensível a variações extremas nos dados. Ele é uma medida de dispersão estatística que desconsidera os valores extremos, focando apenas nos valores centrais da distribuição dos dados.
O intervalo interquartil (IQR) é uma medida de variabilidade, baseada na divisão de um conjunto de dados em quartis. Esses quartis dividem um conjunto de dados ordenado por classificação em quatro partes iguais. os valores que dividem cada parte são chamados de primeiro, segundo e terceiro quartis; e eles são denotados por Q1, Q2 e Q3, respectivamente.(SALEH,2017)
- Q1 é o valor “meio” na primeira metade do conjunto de dados ordenados por classificação.
- Q2 é o valor mediano do conjunto.
- Q3 é o valor “meio” na segunda metade do conjunto de dados ordenados por classificação.
IQR = Q3 - Q1
LI = Q1 - C x IQR LS = Q3 + C x IQR
Figura 3 – Inter-Quartile Range (IQR). (Fonte: NeuroMat)
Analise de Dados e Discussões
# Carregue os pacotes necessários
library(ggplot2)
library(readxl)
library(dplyr)
library(flextable)
#Carregando a Base de Dados
BD_estacas_simplificado <- read_excel("BD_estacas_simplificado.xlsx")Tempo de Perfuração
A perfuração consiste em cravar a hélice no terreno, até a profundidade determinada em projeto, por meio de uma mesa rotativa colocada no seu topo, que aplica um torque apropriado para vencer a resistência do terreno (HACHICH, 1998).
#------------------------ TEMPO DE PERFURAÇÃO -------------------------------
# Filtrar os valores infinitos (inf) na coluna "Tempo de Perfuração"
df_filtrado <- BD_estacas_simplificado %>%
filter(!is.infinite(Tempo_perfuracao))
# Calcular o IQR da coluna "Velocidade_extracao"
Q1 <- quantile(df_filtrado$Tempo_perfuracao, 0.25)
Q3 <- quantile(df_filtrado$Tempo_perfuracao, 0.75)
IQR <- Q3 - Q1
# Definir limites para identificar outliers
limite_inferior <- Q1 - 1.5 * IQR
limite_superior <- Q3 + 1.5 * IQR
# Filtrar os outliers
BD_estacas_simplificado <- df_filtrado %>%
filter(Tempo_perfuracao >= limite_inferior, Tempo_perfuracao <= limite_superior)
# DIAMETRO DE 300 MM
diametro_300 <- subset(BD_estacas_simplificado,Diametro == 0.3)
# DIAMETRO DE 400 MM
diametro_400 <- subset(BD_estacas_simplificado,Diametro == 0.4)
# DIAMETRO DE 500 MM
diametro_500 <- subset(BD_estacas_simplificado,Diametro == 0.5)
# Juntar os data frames para facilitar a plotagem dos boxplots
dados_filtrados <- rbind(diametro_300, diametro_400, diametro_500)# Plotar os três boxplots lado a lado usando facet_wrap()
ggplot(dados_filtrados, aes(x = as.factor(Diametro), y = Tempo_perfuracao)) +
geom_boxplot() +
facet_wrap(~Diametro, ncol = 3) +
labs(title = "Boxplots de Tempo de Perfuração por Diâmetro",
x = "Diâmetro",
y = "Tempo de Perfuração")
Figura 4 - Comparação do tempo de perfuração por boxplot’s.
# Plotar os três histogramas lado a lado usando facet_wrap()
ggplot(dados_filtrados, aes(x = Tempo_perfuracao)) +
geom_histogram(binwidth = 1, color = "black", fill = "lightblue") +
facet_wrap(~Diametro, ncol = 3) +
labs(title = "Histogramas de Tempo de Perfuração por Diâmetro",
x = "Tempo de Perfuração (s)",
y = "Frequência")
Figura 5 - Comparação do tempo de perfuração por histogramas.
# Substitua "BD_estacas_simplificado" pelo nome do seu dataframe
df <- BD_estacas_simplificado
# Agrupar por diâmetro para calcular a quantidade de pontos em cada grupo
df_grouped <- df %>%
group_by(Diametro) %>%
mutate(Quantidade_Pontos = n())
# Filtrar os valores infinitos (inf) na coluna "Tempo_perfuracao"
df_filtrado <- df_grouped %>%
filter(!is.infinite(Tempo_perfuracao))
df_agrupados <- df_filtrado %>%
group_by(Diametro) %>%
summarise(Quantidade_Pontos_Utilizados = n(),
Media_Tempo_perfuracao = round(mean(Tempo_perfuracao),2),
Mediana_Tempo_perfuracao = round(median(Tempo_perfuracao),2),
DesvioPadrao_Tempo_perfuracao = round(sd(Tempo_perfuracao),2))
# Criando uma flextable
flex_table_tempo_perfuracao <- flextable(df_agrupados)
# Redefinindo cabeçalhos
flex_table_tempo_perfuracao <- set_header_labels(flex_table_tempo_perfuracao,
Diametro = "Diâmetro (m)",
Quantidade_Pontos_Utilizados = "Quantidade de Pontos",
Media_Tempo_perfuracao = "Média (s)",
Mediana_Tempo_perfuracao = "Mediana (s)",
DesvioPadrao_Tempo_perfuracao = "Desvio Padrão (s)")
flex_table_tempo_perfuracaoDiâmetro (m) | Quantidade de Pontos | Média (s) | Mediana (s) | Desvio Padrão (s) |
|---|---|---|---|---|
0.3 | 189 | 779.37 | 720 | 348.27 |
0.4 | 126 | 653.81 | 480 | 484.41 |
0.5 | 81 | 1,177.78 | 1,080 | 595.89 |
Analise de Dados:
Dispersão: Pode ser observado que o diâmetro de 0,5 m apresentou o maior desvio padrão (595,89 segundos), indicando maior dispersão dos dados em relação à média. Isso sugere que o tempo de perfuração para estacas com diâmetro de 0,5 m pode variar mais em comparação com os outros diâmetros.
Tempo de Perfuração Médio: O diâmetro de 0,5 m também apresentou o maior tempo médio de perfuração, com uma média de 1.177,78 segundos (ou aproximadamente 19,63 minutos). Isso indica que, em média, as estacas com diâmetro de 0,5 m levam mais tempo para serem perfuradas em comparação com as estacas de outros diâmetros.
Confiabilidade dos Dados: A confiabilidade dos dados pode ser considerada com base na quantidade de pontos avaliados em cada diâmetro. Quanto maior o número de pontos avaliados, maior a confiabilidade das estatísticas calculadas. Nesse aspecto, o diâmetro de 0,3 m teve a maior quantidade de pontos avaliados (189), seguido pelo diâmetro de 0,4 m (126) e, por fim, o diâmetro de 0,5 m (81). Isso sugere que as estatísticas calculadas para o diâmetro de 0,3 m podem ser mais confiáveis devido ao maior número de observações.
Impacto dos Outliers: Com a remoção de outliers utilizando o método do IQR (Amplitude interquartil), ocorre uma redução da dispersão e também a diferença entre a média e a mediana. O diâmetro de 0,5 m, por exemplo, teve uma grande quantidade de pontos descartados (33) em relação ao total avaliado (114). Essa exclusão pode ter impactado na média e no desvio padrão, tornando-os mais representativos.
Em resumo, o diâmetro de 0,5 m apresentou maior dispersão e maior tempo de perfuração médio, mas teve uma quantidade menor de pontos avaliados, o que pode afetar a confiabilidade das estatísticas. O diâmetro de 0,3 m, por outro lado, teve uma quantidade maior de pontos avaliados e uma menor diferença entre a média e a mediana, sugerindo uma maior confiabilidade nos resultados. A análise deve levar em consideração esses aspectos e considerar as particularidades de cada diâmetro de estaca.
Tempo de Concretagem/Extração
Ao atingir a profundidade desejada, o concreto é injetado por meio do tubo central, ocupando a cavidade previamente criada pela remoção da hélice do solo. Esse processo ocorre de forma simultânea.
Segundo Barros (2012), a concretagem é levada até um pouco acima da cota de arrasamento da estaca e a medida que o trado é retirado, a concretagem é executada, assim, quando o trado for inteiramente removido, a concretagem é finalizada.
Temos que, segundo MAgalhães (2005), o estudo A velocidade de extração do trado durante a concretagem está relacionada com a pressão e volume (sub/sobre consumo) de concreto. Durante a concretagem a ação do operador do equipamento está concentrada exclusivamente no comando da extração do trado. E com o correto monitoramento é possivel garantir a qualidade de execução da estaca.
df_filtrado <- BD_estacas_simplificado %>%
filter(!is.infinite(Tempo_concretagem))
# Calcular o IQR da coluna "Tempo_concretagem"
Q1 <- quantile(df_filtrado$Tempo_concretagem, 0.25)
Q3 <- quantile(df_filtrado$Tempo_concretagem, 0.75)
IQR <- Q3 - Q1
# Definir limites para identificar outliers
limite_inferior <- Q1 - 1.5 * IQR
limite_superior <- Q3 + 1.5 * IQR
# Filtrar os outliers
BD_estacas_simplificado <- df_filtrado %>%
filter(Tempo_concretagem >= limite_inferior, Tempo_concretagem <= limite_superior)
# DIAMETRO DE 300 MM
Cdiametro_300 <- subset(BD_estacas_simplificado,Diametro == 0.3)
# DIAMETRO DE 400 MM
Cdiametro_400 <- subset(BD_estacas_simplificado,Diametro == 0.4)
# DIAMETRO DE 500 MM
Cdiametro_500 <- subset(BD_estacas_simplificado,Diametro == 0.5)
# Juntar os data frames para facilitar a plotagem dos boxplots
dados_filtrados <- rbind(Cdiametro_300, Cdiametro_400, Cdiametro_500)
# Plotar os três boxplots lado a lado usando facet_wrap()
ggplot(dados_filtrados, aes(x = as.factor(Diametro), y = Tempo_concretagem)) +
geom_boxplot() +
facet_wrap(~Diametro, ncol = 3) +
labs(title = "Boxplots de Tempo de Concretagem por Diâmetro",
x = "Diâmetro (m)",
y = "Tempo de Concretagem (m)")
Figura 6 - Comparação do tempo de extração por boxplot’s.
# Plotar os três histogramas lado a lado usando facet_wrap()
ggplot(dados_filtrados, aes(x = Tempo_concretagem)) +
geom_histogram(binwidth = 1, color = "black", fill = "lightblue") +
facet_wrap(~Diametro, ncol = 3) +
labs(title = "Histogramas de Tempo de Concretagem por Diâmetro",
x = "Tempo de Concretagem (s)",
y = "Frequência")
Figura 7 - Comparação do tempo de extração por histogramas.
# Substitua "BD_estacas_simplificado"
df <- BD_estacas_simplificado
df_filtrado <- df %>%
filter(!is.infinite(Tempo_concretagem))
df_agrupados <- df_filtrado %>%
group_by(Diametro) %>%
summarise(Quantidade_Pontos = n(),
Media_Tempo_concretagem = round(mean(Tempo_concretagem),2),
Mediana_Tempo_concretagem = round(median(Tempo_concretagem),2),
DesvioPadrao_Tempo_concretagem = round(sd(Tempo_concretagem),2))
# Criando uma flextable
flex_table_tempo_concretagem <- flextable(df_agrupados)
# Redefinindo cabeçalhos
flex_table_tempo_concretagem <- set_header_labels(flex_table_tempo_concretagem,
Diametro = "Diâmetro (m)",
Quantidade_Pontos = "Quantidade de Pontos",
Media_Tempo_concretagem = "Média (s)",
Mediana_Tempo_concretagem = "Mediana (s)",
DesvioPadrao_Tempo_concretagem = "Desvio Padrão (s)")
flex_table_tempo_concretagemDiâmetro (m) | Quantidade de Pontos | Média (s) | Mediana (s) | Desvio Padrão (s) |
|---|---|---|---|---|
0.3 | 186 | 252.26 | 240 | 152.06 |
0.4 | 125 | 227.52 | 120 | 176.30 |
0.5 | 63 | 470.48 | 480 | 164.57 |
Análise de Dados:
Dispersão: As estacas com diâmetro de 0,5 m apresentaram o maior desvio padrão (164,57 segundos) em relação ao tempo de extração. Isso indica uma maior dispersão dos dados em torno da média, em comparação com as outras estacas. Além disso, o tempo médio de extração para esse diâmetro foi de 470 segundos, o que é maior do que os tempos médios dos outros diâmetros (252,26 segundos para 0,3 m e 227,52 segundos para 0,4 m). Portanto, estacas com diâmetro de 0,5 m tendem a levar mais tempo para serem extraídas em média.
Sobreconsumo: O estudo de Magalhães (2005) menciona que o tempo de extração do trado pode impactar na qualidade das estacas, aumentando o sobreconsumo de concreto. Isso pode ser interpretado da seguinte maneira: se o tempo de extração for muito longo (ou seja, maior que a média), pode indicar alguma dificuldade ou problema no processo de extração. Isso pode resultar em estacas com dimensões maiores do que o planejado, levando a um sobreconsumo de concreto na etapa de preenchimento. O fato de o diâmetro de 0,5 m ter um maior número de pontos descartados na análise (51 de 114 pontos avaliados) sugere que esse diâmetro pode apresentar mais variações ou problemas no processo de extração, o que pode resultar em maior sobreconsumo.
Confiabilidade dos Dados: Em relação à confiabilidade dos dados, observa-se que o diâmetro de 0,3 m teve a maior quantidade de pontos avaliados (186 de 196), seguido pelo diâmetro de 0,4 m (125 de 132) e, por fim, o diâmetro de 0,5 m (63 de 114). Isso indica que as estatísticas calculadas para o diâmetro de 0,3 m podem ser mais confiáveis devido ao maior número de observações.
Impacto dos Outliers: Ao analisar-se os dados do tempo de extração, nota-se que em todos os três diâmetros existem pontos que foram considerados outliers e, consequentemente, foram descartados da análise. No diâmetro de 0,3 m, 10 pontos foram descartados, representando cerca de 5% dos dados originais. Já no diâmetro de 0,4 m, 7 pontos foram descartados, aproximadamente 5% dos dados originais, e no diâmetro de 0,5 m, impressionantes 51 pontos foram descartados, representando quase 45% dos dados originais. O alto número de outliers pode estar indicando problemas sistemáticos na extração dessas estacas ou variações significativas em seu processo, o que torna a média menos confiável.
Em resumo, o tempo de extração pode influenciar na qualidade das estacas e no consumo de concreto. Diâmetros que apresentam maior dispersão nos tempos de extração e maior quantidade de pontos distantes da média podem indicar problemas no processo de extração, levando a um maior sobreconsumo de concreto. Por outro lado, diâmetros com menor dispersão e maior quantidade de pontos avaliados tendem a ser mais confiáveis em relação aos tempos de extração, proporcionando uma estimativa mais precisa do consumo de concreto necessário para cada estaca. Possivelmente, há um problema de execução nas estacas de 0,5 m; o mesmo não ocorre nas estacas de 0,4 m, que apresentam tempo de extração inferior ao das estacas de 0,3 m. A análise dos dados sugere que a dificuldade na execução das estacas de 0,5 m não está necessariamente ligada ao seu diâmetro maior, mas sim a dificuldades implícitas das obras onde as estacas de 0,5 m foram executadas - exemplo: Obras com solo mole, etc.
Volume de Concreto
df_filtrado <- BD_estacas_simplificado %>%
filter(!is.infinite(Volume_concreto))
# Calcular o IQR da coluna "Volume_por_metro"
Q1 <- quantile(df_filtrado$Volume_concreto, 0.25)
Q3 <- quantile(df_filtrado$Volume_concreto, 0.75)
IQR <- Q3 - Q1
# Definir limites para identificar outliers
limite_inferior <- Q1 - 1.5 * IQR
limite_superior <- Q3 + 1.5 * IQR
# Filtrar os outliers
BD_estacas_simplificado <- df_filtrado %>%
filter(Volume_concreto >= limite_inferior, Volume_concreto <= limite_superior)
# Calcular a coluna "Volume_por_metro" e adicioná-la ao data frame
BD_estacas_simplificado <- BD_estacas_simplificado %>%
mutate(Volume_por_metro = Volume_concreto / Comprimento)
# DIAMETRO DE 300 MM
diametro_300 <- subset(BD_estacas_simplificado,Diametro == 0.3)
# DIAMETRO DE 400 MM
diametro_400 <- subset(BD_estacas_simplificado,Diametro == 0.4)
# DIAMETRO DE 500 MM
diametro_500 <- subset(BD_estacas_simplificado,Diametro == 0.5)
# Juntar os data frames para facilitar a plotagem dos boxplots
dados_filtrados <- rbind(diametro_300, diametro_400,diametro_500)
# Plotar os três boxplots lado a lado usando facet_wrap()
ggplot(dados_filtrados, aes(x = as.factor(Diametro), y = Volume_por_metro)) +
geom_boxplot() +
facet_wrap(~Diametro, ncol = 3) +
labs(title = "Boxplots de Volume de concreto/m por Diâmetro",
x = "Diâmetro",
y = "Volume de concreto/m (m³/m)")
Figura 8 - Análise por boxplot’s do Volume de concreto por metro
# Substitua "BD_estacas_simplificado"
df <- BD_estacas_simplificado
# Filtrar os valores infinitos (inf) na coluna "Volume_por_metro"
df_filtrado <- df %>%
filter(!is.infinite(Volume_por_metro))
df_agrupados <- df_filtrado %>%
group_by(Diametro) %>%
summarise(Quantidade_Pontos = n(),
Media_Volume_por_metro = round(mean(Volume_por_metro), 2),
Mediana_Volume_por_metro = round(median(Volume_por_metro), 2),
DesvioPadrao_Volume_por_metro = round(sd(Volume_por_metro), 2))
# Criando uma flextable
flex_table_volume_por_metro <- flextable(df_agrupados)
# Redefinindo cabeçalhos
flex_table_volume_por_metro <- set_header_labels(flex_table_volume_por_metro,
Diametro = "Diâmetro (m)",
Quantidade_Pontos = "Quantidade de Pontos",
Media_Volume_por_metro = "Média (m³/m)",
Mediana_Volume_por_metro = "Mediana (m³/m)",
DesvioPadrao_Volume_por_metro = "Desvio Padrão (m³/m)")
flex_table_volume_por_metroDiâmetro (m) | Quantidade de Pontos | Média (m³/m) | Mediana (m³/m) | Desvio Padrão (m³/m) |
|---|---|---|---|---|
0.3 | 184 | 0.09 | 0.09 | 0.03 |
0.4 | 115 | 0.15 | 0.15 | 0.03 |
0.5 | 49 | 0.20 | 0.21 | 0.04 |
Análise de Dados:
Dispersão: Ao analisar os dados de volume de concreto por metro, observa-se que o diâmetro de 0,5 m apresentou o maior desvio padrão (0,04 m³/m), indicando maior variação nos volumes de concreto em relação à média. Isso sugere que as estacas com esse diâmetro podem ter volumes de concreto mais variáveis em comparação com os outros diâmetros. Por outro lado, o diâmetro de 0,3 m possui o menor desvio padrão (0,03 m³/m), o que indica menor dispersão dos dados em torno da média para esse grupo de estacas.
Volume de Concreto por Metro: É importante notar que o volume de concreto por metro está diretamente relacionado ao diâmetro das estacas e, consequentemente, ao tempo de concretagem. Como esperado, devido ao maior diâmetro, as estacas de 0,5 m apresentaram um volume de concreto por metro maior, com média de 0,20 m³/m. Enquanto as estacas de 0,4 m possuem média de 0,15 m³/m e as estacas de 0,3 m têm média de 0,09 m³/m.
Confiabilidade dos Dados: A quantidade de pontos avaliados em cada diâmetro pode influenciar a confiabilidade das estatísticas. Nesse contexto, verifica-se que o diâmetro de 0,3 m possui a maior quantidade de pontos avaliados (184), seguido pelo diâmetro de 0,4 m (115) e, por fim, o diâmetro de 0,5 m (49). Dessa forma, as estatísticas calculadas para o diâmetro de 0,3 m tendem a ser mais confiáveis devido ao maior número de observações, contribuindo para maior precisão nas análises e decisões relacionadas a esse diâmetro específico.
Impacto dos Outliers: A utilização do método do IQR para filtragem de outliers afetou os resultados do volume de concreto por metro. Nota-se que o diâmetro de 0,5 m teve um elevado número de outliers descartados (65 de 114 pontos avaliados), representando quase 57% dos dados originais. Essa exclusão impactou na média e no desvio padrão, tornando-os mais representativos para o conjunto de dados filtrado, porém, deve-se considerar que essa remoção pode ter influenciado na representatividade do diâmetro de 0,5 m na análise estatística.
Em resumo, o volume de concreto por metro pode variar significativamente em função do diâmetro das estacas. O diâmetro de 0,5 m apresentou maior dispersão e maiores volumes médios de concreto, devido ao maior tempo de perfuração, enquanto o diâmetro de 0,3 m apresentou menor dispersão e menores volumes médios. A confiabilidade dos dados foi maior para o diâmetro de 0,3 m devido ao maior número de pontos avaliados. A presença de outliers pode impactar nas estatísticas e é importante considerar a necessidade de avaliar alternativas ao método do IQR para filtragem de outliers, especialmente quando se tem um elevado número de pontos descartados, como observado no diâmetro de 0,5 m.
Velocidade de Extração
Na fase de concretagem, a velocidade de extração da hélice está diretamente relacionada com a pressão e o sobreconsumo de concreto, de forma que não haja vazios entre a retirada da hélice do terreno e o seu preenchimento com concreto, evitando-se possíveis estrangulamentos ou seccionamentos do fuste da estaca (HACHICH, 1998).
BD_estacas_simplificado <- BD_estacas_simplificado %>%
mutate(Velocidade_extracao = (Comprimento*100) / Tempo_concretagem)
# Filtrar os valores infinitos (inf) na coluna "Velocidade_extracao"
df_filtrado <- BD_estacas_simplificado %>%
filter(!is.infinite(Velocidade_extracao))
# Calcular o IQR da coluna "Velocidade_extracao"
Q1 <- quantile(df_filtrado$Velocidade_extracao, 0.25)
Q3 <- quantile(df_filtrado$Velocidade_extracao, 0.75)
IQR <- Q3 - Q1
# Definir limites para identificar outliers
limite_inferior <- Q1 - 1.5 * IQR
limite_superior <- Q3 + 1.5 * IQR
# Filtrar os outliers
BD_estacas_simplificado <- df_filtrado %>%
filter(Velocidade_extracao >= limite_inferior, Velocidade_extracao <= limite_superior)
# DIAMETRO DE 300 MM
diametro_300 <- subset(BD_estacas_simplificado,Diametro == 0.3)
# DIAMETRO DE 400 MM
diametro_400 <- subset(BD_estacas_simplificado,Diametro == 0.4)
# DIAMETRO DE 500 MM
diametro_500 <- subset(BD_estacas_simplificado,Diametro == 0.5)
# Juntar os data frames para facilitar a plotagem dos boxplots
dados_filtrados <- rbind(diametro_300, diametro_400, diametro_500)
# Plotar os três boxplots lado a lado usando facet_wrap()
ggplot(dados_filtrados, aes(x = as.factor(Diametro), y = Velocidade_extracao)) +
geom_boxplot() +
facet_wrap(~Diametro, ncol = 3) +
labs(title = "Boxplots de Velocidade de Concretagem por Diâmetro",
x = "Diâmetro",
y = "Velocidade de Extração (cm/s)")
Figura 9 - Análise por boxplot’s da Velocidade de Extração
# Plotar os três histogramas lado a lado usando facet_wrap()
ggplot(dados_filtrados, aes(x = Velocidade_extracao)) +
geom_histogram(binwidth = 1, color = "black", fill = "lightblue") +
facet_wrap(~Diametro, ncol = 3) +
labs(title = "Histogramas de Velocidade de Extração por Diâmetro",
x = "Velocidade de Extração (cm/s)",
y = "Frequência")
Figura 10 - Comparação da Velocidade de extração por histogramas.
# Substitua "BD_estacas_simplificado" pelo nome do seu dataframe
df <- BD_estacas_simplificado
# Filtrar os valores infinitos (inf) na coluna "Velocidade_extracao"
df_filtrado <- df %>%
filter(!is.infinite(Velocidade_extracao))
df_agrupados <- df_filtrado %>%
group_by(Diametro) %>%
summarise(Quantidade_Pontos = n(),
Media_Velocidade_extracao = round(mean(Velocidade_extracao),2),
Mediana_Velocidade_extracao = round(median(Velocidade_extracao),2),
DesvioPadrao_Velocidade_extracao = round(sd(Velocidade_extracao),2))
# Criando uma flextable
flex_table_velocidade_extracao <- flextable(df_agrupados)
# Redefinindo cabeçalhos
flex_table_velocidade_extracao <- set_header_labels(flex_table_velocidade_extracao,
Diametro = "Diâmetro (m)",
Quantidade_Pontos = "Quantidade de Pontos",
Media_Velocidade_extracao = "Média (cm/s)",
Mediana_Velocidade_extracao = "Mediana (cm/s)",
DesvioPadrao_Velocidade_extracao = "Desvio Padrão (cm/s)")
flex_table_velocidade_extracaoDiâmetro (m) | Quantidade de Pontos | Média (cm/s) | Mediana (cm/s) | Desvio Padrão (cm/s) |
|---|---|---|---|---|
0.3 | 178 | 7.68 | 7.62 | 2.71 |
0.4 | 115 | 6.49 | 6.22 | 2.30 |
0.5 | 49 | 3.06 | 2.93 | 0.86 |
Análise de Dados:
Dispersão: Ao analisar os dados de velocidade de extração, observa-se que o diâmetro de 0,5 m apresentou o menor desvio padrão (0,86 cm/s), indicando menor variação nas velocidades de extração em relação à média. Isso sugere que as estacas com esse diâmetro apresentam velocidades de extração mais consistentes e próximas à média. Por outro lado, o diâmetro de 0,3 m possui o maior desvio padrão (2,71 cm/s), o que indica maior dispersão dos dados em torno da média para esse grupo de estacas.
Velocidade de Extração: Como esperado, as estacas de menor diâmetro apresentaram maior velocidade de extração. O diâmetro de 0,3 m teve a maior média de velocidade de extração (7,68 cm/s), seguido pelo diâmetro de 0,4 m (6,49 cm/s) e, por fim, o diâmetro de 0,5 m (3,06 cm/s). Isso pode ser explicado pelo fato de que estacas com menor diâmetro oferecem menor resistência ao serem extraídas, o que permite uma velocidade de extração maior.
Confiabilidade dos Dados: A quantidade de pontos avaliados em cada diâmetro pode influenciar a confiabilidade das estatísticas. Nesse contexto, verifica-se que o diâmetro de 0,3 m possui a maior quantidade de pontos avaliados (178), seguido pelo diâmetro de 0,4 m (115) e, por fim, o diâmetro de 0,5 m (49). Dessa forma, as estatísticas calculadas para o diâmetro de 0,3 m tendem a ser mais confiáveis devido ao maior número de observações, contribuindo para maior precisão nas análises e decisões relacionadas a esse diâmetro específico.
Impacto dos Outliers: A utilização do método do IQR para filtragem de outliers afetou os resultados da velocidade de extração. Nota-se que o diâmetro de 0,5 m teve um elevado número de outliers descartados (65 de 114 pontos avaliados), representando aproximadamente 57% dos dados originais. Essa exclusão impactou na média e no desvio padrão, influenciando sua representaticidade Em resumo, a velocidade de extração das estacas pode variar significativamente em função do diâmetro. Estacas de menor diâmetro tendem a apresentar maior velocidade de extração devido à menor resistência oferecida durante o processo de extração. A confiabilidade dos dados foi maior para o diâmetro de 0,3 m devido ao maior número de pontos avaliados. Para uma análise mais completa, sugere-se investigar outros fatores que possam influenciar a velocidade de extração, como o tipo de solo.
Superconsumo
O superconsumo, ou sobreconsumo, nada mais é que a relação percentual entre o volume consumido e o volume teórico calculado com pase no diâmetro informado.
# Filtrar os valores infinitos (inf) na coluna "Velocidade_extracao"
df_filtrado <- BD_estacas_simplificado %>%
filter(!is.infinite(Superconsumo))
# Calcular o IQR da coluna "Velocidade_extracao"
Q1 <- quantile(df_filtrado$Superconsumo, 0.25)
Q3 <- quantile(df_filtrado$Superconsumo, 0.75)
IQR <- Q3 - Q1
# Definir limites para identificar outliers
limite_inferior <- Q1 - 1.5 * IQR
limite_superior <- Q3 + 1.5 * IQR
# Filtrar os outliers
BD_estacas_simplificado <- df_filtrado %>%
filter(Superconsumo >= limite_inferior, Superconsumo <= limite_superior)
#-----------------------------------------------------------------------
# DIAMETRO DE 300 MM
diametro_300 <- subset(BD_estacas_simplificado,Diametro == 0.3)
# DIAMETRO DE 400 MM
diametro_400 <- subset(BD_estacas_simplificado,Diametro == 0.4)
# DIAMETRO DE 500 MM
diametro_500 <- subset(BD_estacas_simplificado,Diametro == 0.5)
# Juntar os data frames para facilitar a plotagem dos boxplots
dados_filtrados <- rbind(diametro_300, diametro_400, diametro_500)
# Plotar os três boxplots lado a lado usando facet_wrap()
ggplot(dados_filtrados, aes(x = as.factor(Diametro), y = Superconsumo)) +
geom_boxplot() +
facet_wrap(~Diametro, ncol = 3) +
labs(title = "Boxplots de Superconsumo por Diâmetro",
x = "Diâmetro",
y = "Superconsumo (%)")
Figura 11 - Análise por boxplot’s da Superconsumo
# Plotar os três histogramas lado a lado usando facet_wrap()
ggplot(dados_filtrados, aes(x = Superconsumo)) +
geom_histogram(binwidth = 1, color = "black", fill = "lightblue") +
facet_wrap(~Diametro, ncol = 3) +
labs(title = "Histogramas de Superconsumo por Diâmetro",
x = "Superconsumo (%)",
y = "Frequência")
Figura 12 - Comparação do Superconsumo por histogramas.
df <- BD_estacas_simplificado
df_grouped <- df %>%
group_by(Diametro) %>%
mutate(Quantidade_Pontos = n())
df_filtrado <- df_grouped %>%
filter(!is.infinite(Superconsumo))
df_agrupados <- df_filtrado %>%
group_by(Diametro) %>%
summarise(Quantidade_Pontos_Utilizados = n(),
Media_Superconsumo = round(mean(Superconsumo),2),
Mediana_Superconsumo = round(median(Superconsumo),2),
DesvioPadrao_Superconsumo = round(sd(Superconsumo),2))
# Criando uma flextable
flex_table_superconsumo <- flextable(df_agrupados)
# Redefinindo cabeçalhos
flex_table_superconsumo <- set_header_labels(flex_table_superconsumo,
Diametro = "Diâmetro (m)",
Quantidade_Pontos_Utilizados = "Quantidade de Pontos",
Media_Superconsumo = "Média (%)",
Mediana_Superconsumo = "Mediana (%)",
DesvioPadrao_Superconsumo = "Desvio Padrão (%)")
flex_table_superconsumoDiâmetro (m) | Quantidade de Pontos | Média (%) | Mediana (%) | Desvio Padrão (%) |
|---|---|---|---|---|
0.3 | 159 | 31.25 | 29.26 | 16.90 |
0.4 | 111 | 19.00 | 18.59 | 16.77 |
0.5 | 46 | 7.84 | 7.36 | 9.53 |
Análise de Dados do Superconsumo:
Dispersão: Ao analisar os dados de superconsumo, observa-se que o diâmetro de 0,3 m apresentou o maior desvio padrão (16,90%), indicando maior variação nos valores de superconsumo em relação à média. Isso sugere que as estacas com esse diâmetro podem ter superconsumos mais variáveis em comparação com os outros diâmetros. Essa dispersão pode estar relacionada a fatores específicos do processo de concretagem, como a distribuição do concreto nas estacas e possíveis variações nas propriedades do material utilizado – Coeficiente de abatimento, viscosidade, etc.
Comparação com o Volume de Concreto por Metro: Nota-se que as estacas de diâmetro 0,3 m apresentaram a maior média de superconsumo (31,25%), enquanto as estacas de 0,5 m tiveram a menor média (7,84%). Essa comparação sugere que estacas de menor diâmetro podem apresentar maior desperdício de concreto em relação ao volume teórico esperado por metro, o que pode ser um aspecto relevante a ser considerado em projetos de fundação para otimizar a quantidade de concreto utilizada.
Comparação com a Velocidade de Extração: Estacas de menor diâmetro, que apresentam maior velocidade média de extração, podem ter maior superconsumo, enquanto estacas de maior diâmetro, com menor velocidade média de extração, podem ter menor superconsumo. Essa relação sugere que a velocidade de extração pode influenciar no desperdício de concreto durante o processo de concretagem.
Confiabilidade dos Dados: A quantidade de pontos avaliados em cada diâmetro pode influenciar a confiabilidade das estatísticas do superconsumo. O diâmetro de 0,3 m possui a maior quantidade de pontos avaliados (159), contribuindo para maior precisão nas análises. Por outro lado, o diâmetro de 0,5 m teve um elevado número de outliers descartados (33 de 114 pontos avaliados), o que pode ter impactado na média e no desvio padrão do superconsumo nesse grupo. Essa maior confiabilidade dos dados do diâmetro de 0,3 m pode fornecer uma base mais sólida para a tomada de decisão em projetos de fundação.
Em resumo, o superconsumo das estacas pode variar significativamente em função do diâmetro. Estacas de menor diâmetro tendem a apresentar superconsumos relativamente mais altos em relação ao volume teórico esperado, o que pode estar relacionado à dispersão dos valores observados. Além disso, a velocidade de extração pode ser um fator relevante a ser considerado na relação com o superconsumo. A confiabilidade dos dados é um aspecto importante para a interpretação correta das estatísticas do superconsumo e, assim, para a tomada de decisões eficientes em projetos de construção civil. Investigar outros fatores que possam influenciar o superconsumo, como características do concreto utilizado e o processo de concretagem, pode fornecer informações valiosas para a otimização do uso de concreto em projetos de fundação.
Matriz de Correlação
A seguir, foi elaborada uma matriz de correlação com o intuito de facilitar a análise e identificar possíveis correlações entre as variáveis do estudo (Figura 13). A matriz de correlação permite visualizar a relação entre cada par de variáveis, destacando padrões de associação positiva ou negativa. Com base nos coeficientes de correlação, é possível verificar a intensidade e direção das associações, contribuindo para uma compreensão das variáveis em estudo.# Matriz de correlação
library(corrplot)
colunas_interesse <- c("Tempo_perfuracao", "Tempo_concretagem", "Volume_por_metro","Comprimento", "Velocidade_extracao", "Superconsumo")
dados_interesse <- BD_estacas_simplificado[colunas_interesse]
matriz_correlacao <- cor(dados_interesse)
cores_personalizadas <- colorRampPalette(c("darkblue", "lightblue"))(100)
corrplot(matriz_correlacao, method = "circle", col = cores_personalizadas, tl.col = "black")
Figura 12 - Comparação do Superconsumo por histogramas.
Conclusão
A análise das correlações entre as variáveis proporciona uma visão aprofundada das influências de diversos fatores no superconsumo das estacas hélices. Dentre as variáveis examinadas, algumas se destacam por suas correlações significativas com o superconsumo: Comprimento, Tempo de Perfuração, Tempo de Extração, Volume de concreto por metro e Velocidade de Extração. A matriz de correlação revela como essas variáveis interagem e afetam o consumo de concreto durante a execução das estacas.
O Comprimento das estacas demonstra uma correlação expressiva e positiva com o superconsumo, indicando que estacas mais longas tendem a apresentar um superconsumo maior. Esse fenômeno pode ser explicado pela necessidade de mais concreto para preencher a extensão dessas estacas ao longo de seu comprimento, resultando em um aumento proporcional no consumo de concreto em relação ao volume calculado teoricamente.
Além disso, a Velocidade de extração apresenta uma correlação moderada com o superconsumo. Essa correlação pode ser interpretada como indicativo de que estacas extraídas do solo em um ritmo mais acelerado tendem a manifestar um superconsumo mais elevado. Esse fenômeno pode ser explicado pelo entendimento de que uma velocidade de extração mais elevada, se não devidamente controlada, pode resultar em uma distribuição desigual do concreto na estaca, potencialmente aumentando as lacunas e os vazios no solo e, por conseguinte, contribuindo para o superconsumo.
Esses resultados reforçam a necessidade de considerar não somente o diâmetro das estacas, mas também fatores como comprimento, velocidade de perfuração, tempo de perfuração e velocidade de extração durante o planejamento de projetos de fundação. A otimização do superconsumo demanda uma abordagem abrangente que leve em conta todas essas variáveis interconectadas. A compreensão dessas correlações pode oferecer insights valiosos para melhorar a eficiência do processo de execução de estacas hélices contínuas, resultando em economia de recursos e materiais.
Referências Bibliogáficas
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 6122: Projeto e execução de fundações. Rio de Janeiro, 2010,
ALMEIDA NETO, José Albuquerque de. Análise do desempenho de estacas hélice contínua e ômega: aspectos executivos. 2002. Tese de Doutorado. Universidade de São Paulo.
Bussab, Wilton de O.; Morettin, Pedro A. (2012). Estatística Básica. São Paulo: Saraiva. p. 49.
Dlshad Mahmood Saleh, & Dashty Ismil Jamil. (2021). Construction Three Charts Based on Inter Quartile Range and Comparison of Efficiency with Three Charts Based on Range. QALAAI ZANIST JOURNAL, 2(3), 317–329.
GEOFIX, Hélice continua monitorada. Catálogo técnico. 1998. São Paulo:Geofix.
MAIA, C.M.M., FALCONI, F.F., FÍGARO, N.D., SOUZA FILHO, J.M., ANTUNES, W.R., TAROZZO, H., SAES, J.L., ALONSO, U.R., GOLOMBEK, S.(1998). Execução de Fundações Profundas. Capítulo 9. Fundações: Teoria e Prática, Hachich, W., Falconi, F., Saes, J.L., Frota, R.G.Q., Carvalho, C.S. & Niyama, S. (eds), Editora PINI Ltda, São Paulo, SP, pp. 329-407.
MAGALHÃES, Paulo Henrique Lourenço. Avaliação dos métodos de capacidade de carga e recalque de estacas hélice contínua via provas de carga. 2005. 270 f. Dissertação (Mestrado em Geotecnia)-Universidade de Brasília, Brasília, 2005.