library(readxl)
library(dplyr)
## 
## Attaching package: 'dplyr'
## The following objects are masked from 'package:stats':
## 
##     filter, lag
## The following objects are masked from 'package:base':
## 
##     intersect, setdiff, setequal, union
data <- read_excel("C:/data/mpnn.xlsx")
data
## # A tibble: 126 × 11
##      STT Congty    ID   Nam     TANG   PROF     NDTS  SIZE    GROW   LIQ  TLEV
##    <dbl> <chr>  <dbl> <dbl>    <dbl>  <dbl>    <dbl> <dbl>   <dbl> <dbl> <dbl>
##  1    NA VRE        1  2014 0.000383 0.0559 0.000226  6.28 NA      2.25  0.604
##  2    NA VRE        1  2015 0.000898 0.0710 0.000675  6.78  0.201  0.914 0.586
##  3    NA VRE        1  2016 0.0106   0.112  0.00116   6.81 -0.0449 2.70  0.280
##  4    NA VRE        1  2017 0.00359  0.0708 0.00127   6.74  0.112  1.64  0.316
##  5    NA VRE        1  2018 0.00729  0.0886 0.00216   6.96  0.0144 1.14  0.263
##  6    NA VRE        1  2019 0.0126   0.108  0.00363   6.97 -0.0735 1.06  0.248
##  7     1 VRE        1  2020 0.0108   0.0868 0.00416   6.92  0.111  1.98  0.263
##  8    NA POW        2  2014 0.521    0.0901 0.283     7.39 NA      1.32  0.643
##  9    NA POW        2  2015 0.717    0.0651 0.234     7.37  0.449  0.923 0.636
## 10    NA POW        2  2016 0.688    0.0434 0.301     7.45 -0.0218 1.02  0.616
## # ℹ 116 more rows

1 Bài tập về nhà tuần 5

1.1 Mô phỏng cho dữ liệu đầu vào

prof <- cut(data$PROF, breaks = 4)
prof1 <- table(prof)
prof2 <- as.data.frame(prof1) %>%
       mutate(tansuat = Freq/sum(Freq))
prof2
##             prof Freq    tansuat
## 1 (0.00418,0.11]   68 0.53968254
## 2   (0.11,0.215]   41 0.32539683
## 3   (0.215,0.32]   11 0.08730159
## 4   (0.32,0.426]    6 0.04761905
ndts <- cut(data$NDTS, breaks = 4)
ndts1 <- table(ndts)
ndts2 <- as.data.frame(ndts1) %>%
       mutate(tansuat = Freq/sum(Freq))
ndts2
##                ndts Freq    tansuat
## 1 (-0.000488,0.162]   86 0.68253968
## 2     (0.162,0.324]   28 0.22222222
## 3     (0.324,0.486]    6 0.04761905
## 4     (0.486,0.649]    6 0.04761905
size <- cut(data$SIZE, breaks = 4)
size1 <- table(size)
size2 <- as.data.frame(size1) %>%
       mutate(tansuat = Freq/sum(Freq))
size2
##          size Freq    tansuat
## 1  (5.6,6.28]    6 0.04761905
## 2 (6.28,6.96]   22 0.17460317
## 3 (6.96,7.64]   60 0.47619048
## 4 (7.64,8.32]   38 0.30158730
grow <- cut(data$GROW, breaks = 4)
grow1 <- table(grow)
grow2 <- as.data.frame(grow1) %>%
       mutate(tansuat = Freq/sum(Freq))
grow2
##             grow Freq    tansuat
## 1 (-0.164,0.313]   80 0.74074074
## 2  (0.313,0.788]   24 0.22222222
## 3   (0.788,1.26]    2 0.01851852
## 4    (1.26,1.74]    2 0.01851852
prof3 <-prof2$tansuat
mophong1 <- sample(x=1:4, 10000, replace = TRUE, prob= prof3)

ndts3 <-ndts2$tansuat
mophong2 <- sample(x=1:4, 10000, replace = TRUE, prob= ndts3)

grow3 <-grow2$tansuat
mophong3 <- sample(x=1:4, 10000, replace = TRUE, prob= ndts3)

size3 <-size2$tansuat
mophong4 <- sample(x=1:4, 10000, replace = TRUE, prob= size3)

TLEV <- -0.2075257 -1.15932*mophong1 -0.43001*mophong2 +  0.12377*mophong3 + 0.15074*mophong4
hist(TLEV)

summary(TLEV)
##    Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
## -6.1396 -2.5309 -1.9571 -2.1048 -1.2209 -0.6988
sd(TLEV)
## [1] 1.035154

Nhận xét sau khi hồi quy và mô phỏng:

Biến PROF (Khả năng sinh lời) tương quan ngược chiều với tổng đòn bẩy nợ ở mức ý nghĩa 1%. Các doanh nghiệp có mức lợi nhuận cao thường ưa thích sử dụng tài chính nội bộ doanh nghiệp như lợi nhuận giữ lại hơn là huy động vốn bên ngoài.

Biến NDTS (Lá chắn thuế phi nợ vay) có tác động ngược chiều lên tổng đòn bẩy nợ, hệ số này có ý nghĩa tại mức 1%.

Biến SIZE (Quy mô doanh nghiệp) tác động cùng chiều với tổng đòn bẩy nợ và có ý nghĩa thống kê ở mức 1%. Theo đó, các công ty lớn ưa thích sử dụng nợ hơn để tài trợ cho hoạt động của công ty và các công ty nhỏ sẽ ưa thích sử dụng vốn cổ phần hơn. Một cách giải thích khác là quy mô doanh nghiệp càng lớn chứng tỏ tiềm lực tài chính càng mạnh, rủi ro phá sản thấp. Thêm vào đó, doanh nghiệp với quy mô lớn thì có danh tiếng tốt hơn trên thị trường nợ, các ngân hàng thương mại, khách hàng, nhà cung cấp trên thị trường có mối quan hệ gần gũi hơn, có được niềm tin từ chủ nợ nên khả năng tiếp cận vốn vay dễ dàng và giảm được chi phí giao dịch khi phát hành nợ dài hạn.

Biến GROW (Cơ hội tăng trưởng) có tác động cùng chiều lên tổng đòn bẩy nợ, hệ số này có ý nghĩa tại mức 1%. Theo đó, khi tổng đòn bẩy nợ tăng 1% thì cơ hội tăng trưởng tăng 15.07 %. Điều này hàm ý rằng các công ty đã tận dụng được, khai thác được đòn bẩy tài chính khá tốt làm cho đồng vốn được sử dụng có khả năng sinh lợi cao. Tuy nhiên điều này cũng mang lại bất lợi cho các nhà đầu tư khi gặp các rủi ro khi có sự kiện bất ngờ xảy ra công ty có thể gặp tình trạng kiệt quệ tài chính.

2 BTVN tuần 4

2.1 Mô hình nghiên cứu

         TLEV = β0 + β1TANG + β2PROF + β3NDTS +  β5SIZE + β6GROW + β7LIQ

2.2 Mô hình hồi quy

mh <- lm(data$TLEV ~ data$TANG + data$PROF + data$NDTS + data$SIZE +data$GROW + data$LIQ )
summary(mh)
## 
## Call:
## lm(formula = data$TLEV ~ data$TANG + data$PROF + data$NDTS + 
##     data$SIZE + data$GROW + data$LIQ)
## 
## Residuals:
##      Min       1Q   Median       3Q      Max 
## -0.28549 -0.07320  0.02373  0.07911  0.22326 
## 
## Coefficients:
##               Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept) -0.2075257  0.2455261  -0.845 0.399981    
## data$TANG    0.0781234  0.1107288   0.706 0.482099    
## data$PROF   -1.1297601  0.1594902  -7.084 1.92e-10 ***
## data$NDTS   -0.4941144  0.1368656  -3.610 0.000478 ***
## data$SIZE    0.1209288  0.0329375   3.671 0.000388 ***
## data$GROW    0.1513334  0.0425430   3.557 0.000573 ***
## data$LIQ     0.0009203  0.0105301   0.087 0.930528    
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 0.1199 on 101 degrees of freedom
##   (18 observations deleted due to missingness)
## Multiple R-squared:   0.57,  Adjusted R-squared:  0.5445 
## F-statistic: 22.32 on 6 and 101 DF,  p-value: < 2.2e-16

Dựa theo kết quả hồi quy, ta thấy biến TANG và biến LIQ không có ý nghĩa thống kê (p_value> 1%) cho nên ta sẽ loại hai biến này ra khỏi mô hình hồi quy.

# Mô hình hồi quy sau khi loại hai biến TANG và LIQ
mh <- lm(data$TLEV ~ data$PROF + data$NDTS + data$SIZE +data$GROW )
summary(mh)
## 
## Call:
## lm(formula = data$TLEV ~ data$PROF + data$NDTS + data$SIZE + 
##     data$GROW)
## 
## Residuals:
##      Min       1Q   Median       3Q      Max 
## -0.29027 -0.07439  0.01737  0.08291  0.22409 
## 
## Coefficients:
##             Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept) -0.21740    0.17897  -1.215 0.227240    
## data$PROF   -1.15932    0.15059  -7.699 8.71e-12 ***
## data$NDTS   -0.43001    0.09216  -4.666 9.26e-06 ***
## data$SIZE    0.12377    0.02532   4.889 3.74e-06 ***
## data$GROW    0.15074    0.04212   3.579 0.000528 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 0.119 on 103 degrees of freedom
##   (18 observations deleted due to missingness)
## Multiple R-squared:  0.5678, Adjusted R-squared:  0.551 
## F-statistic: 33.83 on 4 and 103 DF,  p-value: < 2.2e-16

Thep kết quả, ta có mô hình:

TLEV = -0.2075257 -1.15932PROF -0.43001NDTS + 0.12377SIZE + 0.15074GROW

Theo kết quả ta thấy các biến độc lập đều có ý nghĩa thống kê với mức ý nghĩa 1% và R-squares= 0.551 cho thấy mô hình tương đối tốt.

3 Bài tập về nhà tuần 3

3.1 Vẽ đồ thị Histogram và kiểm tra phân phối

## *Đồ thị biến TANG*
hist(data$TANG)

## *Kiểm định phân phối chuẩn biến TANG*
shapiro.test(data$TANG)
## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  data$TANG
## W = 0.86538, p-value = 2.511e-09

Đặt giả thuyết

H0: Dãy số liệu tuân theo PP chuẩn

Ta thấy p_value<0.05, bác bỏ H0 nên dãy số liệu không tuân theo pp chuẩn.

## *Đồ thị biến PROF*
hist(data$PROF)

## *Kiểm định phân phối chuẩn biến PROF*
shapiro.test(data$PROF)
## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  data$PROF
## W = 0.90351, p-value = 1.714e-07

Đặt giả thuyết

H0: Dãy số liệu tuân theo PP chuẩn

Ta thấy p_value<0.05, bác bỏ H0 nên dãy số liệu không tuân theo pp chuẩn.

## *Đồ thị biến NDTS*
hist(data$NDTS)

## *Kiểm định phân phối chuẩn biến NDTS*
shapiro.test(data$NDTS)
## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  data$NDTS
## W = 0.81969, p-value = 3.943e-11

Đặt giả thuyết

H0: Dãy số liệu tuân theo PP chuẩn

Ta thấy p_value<0.05, bác bỏ H0 nên dãy số liệu không tuân theo pp chuẩn.

ndts <- sample(data$NDTS,)
ks.test(ndts, y='pexp')
## Warning in ks.test.default(ndts, y = "pexp"): ties should not be present for
## the Kolmogorov-Smirnov test
## 
##  Asymptotic one-sample Kolmogorov-Smirnov test
## 
## data:  ndts
## D = 0.63757, p-value < 2.2e-16
## alternative hypothesis: two-sided
## *Đồ thị biến SIZE*
hist(data$SIZE)

## *Kiểm định phân phối chuẩn biến SIZE*
shapiro.test(data$SIZE)
## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  data$SIZE
## W = 0.95145, p-value = 0.0001885

Đặt giả thuyết

H0: Dãy số liệu tuân theo PP chuẩn

Ta thấy p_value<0.05, bác bỏ H0 nên dãy số liệu không tuân theo pp chuẩn.

## *Đồ thị biến GROW*
hist(data$GROW)

## *Kiểm định phân phối chuẩn biến GROW*
shapiro.test(data$GROW)
## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  data$GROW
## W = 0.81611, p-value = 2.768e-10

Đặt giả thuyết

H0: Dãy số liệu tuân theo PP chuẩn

Ta thấy p_value<0.05, bác bỏ H0 nên dãy số liệu không tuân theo pp chuẩn.

grow<- sample(data$GROW,10)
shapiro.test(grow)
## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  grow
## W = 0.91503, p-value = 0.3908
## *Đồ thị biến LIQ*
hist(data$LIQ)

## *Kiểm định phân phối chuẩn biến LIQ*
shapiro.test(data$LIQ)
## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  data$LIQ
## W = 0.72227, p-value = 3.916e-14

Đặt giả thuyết

H0: Dãy số liệu tuân theo PP chuẩn

Ta thấy p_value<0.05, bác bỏ H0 nên dãy số liệu không tuân theo pp chuẩn.

liq<- sample(data$LIQ,50)
shapiro.test(liq)
## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  liq
## W = 0.8435, p-value = 1.037e-05

4 Bài tập về nhà tuần 2

Mô phỏng các yếu tố tác động đến cấu trúc tài chính của các doanh nghiệp VN30.

4.1 Cấu trúc tài chính

Hệ thống tài chính là một thực thể phức tạp về cấu trúc và chức năng ở mọi nơi trên thế giới. Nó bao gồm nhiều tổ chức khác nhau như: Ngân hàng, các công ty bảo hiểm, các quĩ tương hỗ, các thị trường cổ phiếu và trái phiếu… Cấu trúc tài chính doanh nghiệp là nền tảng để xây dựng nên hệ thống tài chính, giúp nền kinh tế duy trì khỏe mạnh và năng động.

Trong quá trình hoạt động, doanh nghiệp phải đối mặt với ba nhóm quyết định lớn là quyết định đầu tư, quyết định tài trợ và quyết định về phân chia lợi nhuận. Trong đó đối với mỗi chính sách tài trợ mà doanh nghiệp chọn lựa sẽ hình thành nên một cấu trúc tài chính (cơ cấu kết hợp giữa nợ và vốn chủ sở hữu) cho doanh nghiệp đó, cấu trúc này sẽ tác động đến với lợi nhuận, thanh khoản, rủi ro tài chính và đặc biệt là giá trị của công ty và chi phí sử dụng vốn của họ. Đồng thời là cơ sở để các cổ đông, các nhà đầu tư tiềm năng lựa chọn và ra quyết định đầu tư của mình.

Lựa chọn cấu trúc tài chính là quyết định quan trọng của doanh nghiệp hoạt động, cấu trúc tài chính có thể tác động đến với lợi nhuận, thanh khoản, rủi ro tài chính và đặc biệt là giá trị của công ty và chi phí sử dụng vốn của họ. Đồng thời là cơ sở để các cổ đông, các nhà đầu tư tiềm năng lựa chọn và ra quyết định đầu tư của mình.Chính vì tầm quan trọng đó, cấu trúc tài chính trong nhiều thập kỉ qua đã trở thành đối tượng được nghiên cứu sâu rộng tại nhiều quốc gia có nền kinh tế thị trường phát triển.

4.2 Dữ liệu đầu vào

Bài nghiên cứu sử dụng cơ sở dữ liệu thu thập từ 18 công ty trong nhóm VN30 được Sở Giao dịch Chứng khoán Thành phố Hồ Chí Minh công bố (trừ các công ty tài chính) trong giai đoạn 2014 – 2020.

5 yếu tố ảnh hưởng đến cấu trúc tài chính: (1) Khả năng sinh lời (PROF); (2) Lá chắn thuế phi nợ vay (NDTS); (3) Quy mô doanh nghiệp (SIZE); (4) Cơ hội tăng trưởng (GROW) và (5) Tính thanh khoản (LIQ),(6)Cấu trúc tài sản hữu hình (TANG).

library(readxl)
data <- read_excel("C:/data/mpnn.xlsx")
data
## # A tibble: 126 × 11
##      STT Congty    ID   Nam     TANG   PROF     NDTS  SIZE    GROW   LIQ  TLEV
##    <dbl> <chr>  <dbl> <dbl>    <dbl>  <dbl>    <dbl> <dbl>   <dbl> <dbl> <dbl>
##  1    NA VRE        1  2014 0.000383 0.0559 0.000226  6.28 NA      2.25  0.604
##  2    NA VRE        1  2015 0.000898 0.0710 0.000675  6.78  0.201  0.914 0.586
##  3    NA VRE        1  2016 0.0106   0.112  0.00116   6.81 -0.0449 2.70  0.280
##  4    NA VRE        1  2017 0.00359  0.0708 0.00127   6.74  0.112  1.64  0.316
##  5    NA VRE        1  2018 0.00729  0.0886 0.00216   6.96  0.0144 1.14  0.263
##  6    NA VRE        1  2019 0.0126   0.108  0.00363   6.97 -0.0735 1.06  0.248
##  7     1 VRE        1  2020 0.0108   0.0868 0.00416   6.92  0.111  1.98  0.263
##  8    NA POW        2  2014 0.521    0.0901 0.283     7.39 NA      1.32  0.643
##  9    NA POW        2  2015 0.717    0.0651 0.234     7.37  0.449  0.923 0.636
## 10    NA POW        2  2016 0.688    0.0434 0.301     7.45 -0.0218 1.02  0.616
## # ℹ 116 more rows

4.3 Mô tả các biến đầu vào

  • TANG là cấu trúc tài sản hữu hình của doanh nghiệp, thường là bất động sản hoặc tài sản cá nhân như cao ốc, máy móc và bất động sản. Tài sản hữu hình khác với tài sản vô hình như nhãn hiệu thương mại, bản quyền, thương hiệu và tài nguyên thiên nhiên (đất rừng, dự trữ dầu và trữ lượng than). Cũng bao gồm các khoản phải thu của một doanh nghiệp.

                        TANG = tài sản hữu hình/ tổng tài sản

  • PROF là khả năng sinh lời của doanh nghiệp, đánh giá khả năng tạo ra lợi nhuận của một doanh nghiệp trong thời gian dài, giả sử tất cả các điều kiện hoạt động hiện tại nói chung là không đổi. Khả năng sinh lời phản ánh mối quan hệ giữa quy mô và lợi nhuận của một doanh nghiệp trong một thời hạn nhất định. Thông thường, khả năng sinh lời của doanh nghiệp sẽ được tính bằng công thức tổng lợi nhuận EBIT chia cho tổng tài sản sử dụng.

                           PROF = EBIT/tổng tài sản

  • NDTS là lá chắn thuế phi nợ vay, lợi thế của doanh nghiệp khi sử dụng vốn vay là chi phí lãi vay sẽ được khấu trừ khỏi thu nhập chịu thuế. Do đó, lãi vay thường được ví như “lá chắn thuế” (tax-shield) giúp doanh nghiệp tiết kiệm được một phần chi phí thuế.

                           NDTS = khấu hao/tổng tài sản

  • SIZE là quy mô doanh nghiệp được đo lường bằng cách lấy logarit tự nhiên của doanh thu thuần, khi quy mô doanh nghiệp càng lớn tạo điều kiện trang bị được công nghệ hiện đại hơn để có thể dạng hóa dịch vụ. Vì vậy, nghiên cứu này cũng dự đoán SIZE ảnh hưởng tích cực đến biến phụ thuộc.

                            SIZE = log(doanh thu thuần)

  • GROW là cơ hội tăng trưởng được đo lường bằng cách lấy phần trăm của thay đổi tổng tài sản.

                          GROW = % thay đổi tổng tài sản

  • LIQ là tính thanh khoản của doanh nghiệp, thể hiện khả năng thanh toán của doanh nghiệp đó tại từng thời điểm. Điều này thể hiện trong việc sử dụng tài sản lưu động như tiền mặt, hàng tồn kho, các khoản phải thu, chứng khoán và tài sản ngắn hạn để đáp ứng các khoản nợ ngắn hạn.

                        LIQ = tài sản ngắn hạn/ nợ ngắn hạn

    Biến đầu ra

TLEV là tổng đòn bẩy nợ đo lường mức độ sử dụng nợ vay của doanh nghiệp để tài trợ cho tổng tài sản đó, hệ số này nếu cao thể hiện sự bất lợi đối với các chủ nợ nhưng lại có lợi cho chủ sở hữu nếu đồng vốn được sử dụng có khả năng sinh lợi cao. Tuy nhiên, chỉ số này quá thấp cũng có hàm ý cho thấy doanh nghiệp chưa tận dụng kênh huy động vốn bằng nợ, tức chưa khai thác tốt đòn bẩy tài chính.

                     TLEV = tổng nợ / tổng tài sản

5 Bài tập về nhà tuần 1

5.1 Phân phối chuẩn

ppc <- rnorm(100,mean=50,sd=1)
ppc
##   [1] 49.01911 51.27450 48.57884 51.32681 50.03560 48.36426 48.65638 47.67886
##   [9] 49.30029 48.80810 49.78303 51.26569 48.14571 51.67618 50.96080 50.60954
##  [17] 51.54105 47.62801 50.20355 49.22945 50.96454 49.50525 48.94102 50.29901
##  [25] 49.79173 50.81267 50.77005 50.07439 50.71113 50.43111 48.10405 52.03117
##  [33] 50.55156 50.37907 51.75449 51.47703 49.07785 49.73054 48.30600 51.60473
##  [41] 48.75148 51.19465 51.09053 50.25366 50.68081 51.50642 50.66422 51.22733
##  [49] 48.98214 49.64412 50.77559 49.03607 48.83389 51.04088 49.36964 50.86311
##  [57] 50.36842 48.71988 49.99654 48.20155 48.86504 50.32900 50.12910 50.01032
##  [65] 49.86754 50.75499 50.83738 47.97797 50.96286 51.01938 51.21024 49.97265
##  [73] 50.06768 49.75441 50.08045 51.30799 50.12515 51.34599 49.85238 49.89929
##  [81] 52.27688 50.22128 48.65291 49.04637 49.03650 51.52028 48.90718 50.50792
##  [89] 49.56026 49.98007 50.44520 50.87473 50.04075 50.43669 49.81951 50.33908
##  [97] 50.34080 50.40762 50.67323 50.88126
hist(ppc)

summary(ppc)
##    Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
##   47.63   49.28   50.21   50.09   50.87   52.28

5.2 Phân Phối Poisson

Ps <- rpois(200,4.5)
Ps
##   [1]  3  6  9  2  6  3  5  6  3  4  5  6  7  1  8  6  3  8  3  2  8  4  7  3  4
##  [26]  5  4  4  3  3  4  4  5  8  4  6  5  2  2  7  2  5  3  3  2  4  6  5  4  6
##  [51]  4  8  6  8  5  3  7  3  4  6  5  6  5  7  3  6  4  4  3  5  3  6  3  9  3
##  [76]  5  4  5  8  6  8  3  4  3  4  2  5  4  1  4  3  5  4  9  5  6  3  4  5  2
## [101]  4  7  5  4  3  3  7  3  9  7  3  5  4  8  7  5  6  7  1  5  4  4  5 10  4
## [126]  2  2  3 11  6  5  5  4  4  2  1  7  5  8  4  8  3  7  5  1  4  6  3  5  4
## [151]  8 10  2  5  3  5  9  3  4  6  8  1  3  5  7  4  3  6  4  3  6 10  6  6  8
## [176]  5  5  2  3  4  2  1  5  5  5  4  4  6  2  4  3  6  4  5 10  4  3  2  5  1
hist(Ps)

summary(Ps)
##    Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
##    1.00    3.00    4.00    4.73    6.00   11.00

5.3 Phân phối đều

ppd <- runif(200,min=15,max=35)
ppd
##   [1] 15.78711 32.47962 27.51554 19.32906 33.72773 16.71259 27.84265 17.54075
##   [9] 27.16760 31.21508 23.06175 26.89982 24.65560 16.91031 24.20359 20.34508
##  [17] 31.69205 21.05724 17.88227 25.18209 30.72325 16.54124 23.97910 29.03838
##  [25] 33.15160 26.33732 31.14704 31.36926 16.48306 19.41540 22.08098 22.62466
##  [33] 19.92825 32.55800 19.07781 25.52518 24.54603 15.62316 31.71321 33.50917
##  [41] 17.52305 30.17660 32.45945 28.97439 23.37834 27.19601 30.75311 26.44245
##  [49] 21.30542 28.73177 18.03673 29.95392 20.16937 34.12535 29.64316 19.55201
##  [57] 27.60336 20.52532 19.89314 18.30790 15.81919 24.76725 27.61354 18.45971
##  [65] 30.79971 15.28633 29.08887 34.49668 27.15348 26.35118 30.46317 17.73598
##  [73] 29.15367 21.08084 22.54485 28.43779 27.08846 33.79357 31.29753 22.38106
##  [81] 16.13969 17.96554 31.65938 29.81333 23.09502 16.57873 15.40321 15.53525
##  [89] 18.97984 31.48982 34.73007 32.69162 33.99615 29.16208 31.69231 20.09799
##  [97] 33.89328 33.02219 26.58952 26.39124 30.82265 21.53658 28.70924 30.97953
## [105] 21.13688 19.29686 29.66428 23.37250 33.50928 34.83445 19.22794 30.09611
## [113] 33.79796 29.61528 29.36714 15.13109 17.06693 20.54051 34.56783 25.37380
## [121] 32.98219 27.29001 26.88667 33.47231 27.81608 34.01537 15.01228 32.00356
## [129] 22.61386 27.28335 17.55248 18.79434 18.93323 21.47580 17.93394 26.16833
## [137] 30.60056 22.72242 25.76144 27.53230 18.61822 33.93274 23.83957 24.17221
## [145] 22.06441 21.38046 20.07833 31.08574 16.71299 19.87055 16.36457 34.92236
## [153] 32.60710 31.00471 22.92893 19.17537 20.05186 30.56207 28.67235 23.07336
## [161] 19.80317 22.69148 21.77722 32.94856 27.39844 18.44216 24.41745 28.72654
## [169] 20.87317 20.37402 24.72889 19.49553 15.64071 31.96200 16.53370 20.15238
## [177] 24.88439 17.47920 30.44394 30.30142 28.52406 23.17979 21.17816 21.61689
## [185] 17.08464 21.20572 23.12586 32.90380 26.26060 15.60621 16.14124 30.65641
## [193] 22.83137 24.57860 34.50155 22.15177 27.76892 22.92259 33.85088 32.75682
hist(ppd)

summary(ppd)
##    Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
##   15.01   20.02   24.83   25.09   30.49   34.92

5.4 Phân phối Student

St <- rt(200,5,0.5)
St
##   [1]  0.11760424  0.05241929 -0.80782572  0.03611247 -0.26157387  0.71296803
##   [7] -1.06403729 -1.00044116  0.74689778  1.83509381  1.40794670  1.25451569
##  [13] -0.46586123 -0.34086377 -0.26443607 -3.38624489  0.48790134 -0.96038648
##  [19]  0.83190010  0.57082901 -0.69457207  0.13013767 -4.18598458  0.30466448
##  [25]  1.17156720  5.38300381  1.91758552  0.93564710 -1.23443295  2.24955531
##  [31]  1.25456155 -1.18881511  1.36747812  0.84264764  1.46993847  0.94370462
##  [37] -0.46336900  1.55994235  0.87257733 -0.18508640  2.76664166 -0.16639809
##  [43]  3.06634552  1.31349782 -0.73603511  1.09705766  0.69697725  0.96562805
##  [49]  0.16548880  1.53368969 -0.07424453  0.05248510  0.77439301  0.76824757
##  [55] -1.13098479  0.80098948  1.39178718  0.41953539 -1.06158536  0.29077423
##  [61] -0.95707226  1.44203840  1.24604735  1.71072758  1.39478725  0.27321000
##  [67] -2.32518679 -0.47534162  2.27153772 -0.33694316  0.15357115 -0.89080802
##  [73]  0.65876203  1.36244660  3.93344130 -0.19986813  1.34452612  0.28121582
##  [79]  1.32842883  0.06101900  1.58370519  2.93222640  2.14957574 -0.72654335
##  [85]  0.10102664  1.18726271  1.70292335  1.87444899  1.11187673 -1.31208545
##  [91] -0.28264577 -1.16221838  0.32274345  0.89889654  2.06628546  0.94114612
##  [97]  0.69897290  1.58109816  1.66303316  0.86561865 -1.61269652 -0.36835086
## [103] -0.67154735  1.56575119  0.36756431  1.74381170  3.27344089  1.65988384
## [109]  0.01768406  0.06123749 -0.37167360  3.14336319 -0.20276482  0.53394509
## [115]  1.68375553 -0.43263735  0.02047939  0.89513715  5.07503908 -0.20495458
## [121] -0.63944142 -0.68665181  1.52555927  1.07283626 -0.11943889  0.34005543
## [127] -0.53058118  0.13830463 -0.19903226  2.68841084  0.29720603  0.62971259
## [133]  0.85767160  1.34594677  2.58118921  2.48073219  1.54799678 -0.58513026
## [139] -0.22864456  1.86070994  1.92065085  0.08526880  0.34300077  2.37261526
## [145]  1.48420434  0.29678447  3.12579155 -0.74196661  0.44524580 -2.12397571
## [151]  0.03802538 -0.91618524 -0.12681578  0.42101926  1.74831534  2.47645912
## [157] -0.11744346  1.76085579 -0.15018571 -0.13086287 -0.46084207  0.80665189
## [163] -0.54916546  4.46529468  2.21302282  1.00166100  1.00693635 -0.03677705
## [169] -0.18338146  1.62759504 -0.42600481 -2.30209949 -0.04223089  1.03741303
## [175]  0.16348278  2.63917773  6.91348272  1.71116063  1.98226142  2.73413829
## [181] -0.32383030  0.94607212  3.27662699  3.24788171 -0.54663493 -1.03798119
## [187] -0.16468039  0.85741956 -0.37814154  0.61662748  0.36844901  0.10211460
## [193] -0.53127635  1.83882952 -0.71089177  1.13949527 -0.77699375  1.93838092
## [199]  0.75595942  0.43107150
hist(St)

summary(St)
##    Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
## -4.1860 -0.2109  0.5524  0.6674  1.4945  6.9135

5.5 Phân Phối nhị thức

ppnt <- rbinom(300,50,0.3)
ppnt
##   [1] 12 12 11 13 19 14 15 18 12 15 15 14 18 14 16 17 19 11 11 14 16 19 15 13 16
##  [26] 15 14 14  9 12 17 13 16 12 11 18 15 15 18 17 16 10 15 19 19 20 15 18 14 13
##  [51] 17 16 10 17 14 16 21 19 20 15 10 10 12 18 14 15 16 11 17 17 16 13 14 14 23
##  [76] 14 13 15 10 11 22 15 15 12 25 17 14 13 14 11 19 15 13 14 19 12 20 18 15 14
## [101] 11 11 16 16 16 14 22 22 13 17  5 11 15 17 15 17 13 13 15 12 15 17  9 10 17
## [126] 17 13 12 19 20 15 13 16 13 10 12 21 22 16 15 20 21 13 14 14 15 11 16 20 10
## [151] 17 12 13 13 18 14 10 13 13 10 18 18 15 14 14 13 15 16 14 11 13 16 16 18 12
## [176] 19 15  8 10 20 12 12 17 10  8 18 12 19 13 17 19 15 13 14 14 10 16 15 15 16
## [201] 17 18 19 17 13 10 18 12 15 18 17 13 15 17 11 12 12 16 14 16 22 13 13 12 17
## [226] 14 12 14 13 10 19 17 14 12 19 16 21 17 11 14 18 14 18 11 16 14 12 18 15 15
## [251] 18 17 12 14 17 18 14 15 14 16 15 15 18 23 13 20 14 15 16 11 13 16 16 19 15
## [276] 19 13 16  8 17 15 16 12 11 13 12 16 17  6 10 19 14 15 14 10 19 13 14 15 15
hist(ppnt)

summary(ppnt)
##    Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
##    5.00   13.00   15.00   14.88   17.00   25.00