Đề tài MPNN
Võ Lam Vy
2023-07-16
Tên đề tài: MÔ PHỎNG GIÁ TRỊ RỦI RO CỦA DANH MỤC TỶ GIÁ HỐI ĐOÁI TRÊN THỊ TRƯỜNG NGOẠI HỐI KHU VỰC CHÂU ÂU
Đường link tiểu luận: https://drive.google.com/drive/u/0/recent
Đường link dữ liệu: https://drive.google.com/drive/u/0/recent
LỜI CẢM ƠN
Lời đầu tiên, tôi xin gửi lời cảm ơn chân thành đến Trường Đại học Tài Chính – Marketing đã đưa môn Mô phỏng ngẫu nhiên vào chương trình học. Trong thời gian tham gia lớp học môn Mô phỏng ngẫu nhiên vừa qua, tôi đã được tiếp cận nhiều kiến thức chuyên ngành và kinh nghiệm thực tiễn bổ ích qua sự hướng dẫn của giảng viên hướng dẫn- ThS. Trần Mạnh Tường. Mặc dù còn gặp khó khăn trong quá trình tiếp thu kiến thức, nhưng với sự hướng dẫn tận tình và góp ý một cách chi tiết của giảng viên hướng dẫn, tôi đã có thể tiếp thu kiến thức và thực hiện bài tiểu luận này một cách tốt hơn. Đây chắc chắn sẽ là những kiến thức quý báu, là hành trang để tôi có thể vững bước sau này. Tuy nhiên, do vốn kiến thức còn nhiều hạn chế và khả năng tiếp thu thực tế còn nhiều bỡ ngỡ. Mặc dù đã cố gắng hết sức nhưng bài tiểu luận khó có thể tránh khỏi những thiếu sót, kính mong thầy xem xét và góp ý để những bài tiểu luận trong tương lai của tôi được hoàn thiện hơn.
Tôi xin chân thành cảm ơn!
TP. Hồ Chí Minh, ngày 06 tháng 08 năm 2023.
Chương 1 MỞ ĐẦU
1.1 Lý do chọn đề tài
Thị trường ngoại hối là nơi diễn ra các hoạt động trao đổi tiền tệ của các quốc gia thông qua các hệ thống ngân hàng và tổ chức tín dụng. Thị trường ngoại hối được biết đến là thị trường tài chính có tính thanh khoản cao. Do biến động tỷ giá của các loại tiền tệ khác nhau, rủi ro thanh khoản… mà thị trường này cũng trở nên đầy biến động và rủi ro. Các loại tiền tệ trên thế giới chủ yếu được xác định bởi quy luật cung và cầu. Kể từ sự sụp đổ của Bretton Woods vào cuối những năm 1970, hệ thống tiền tệ quốc tế bị chi phối bởi hệ thống tỷ giá hối đoái thả nổi.
Tỷ giá hối đoái là sự so sánh tương quan giữa hai đồng tiền với nhau. Tỷ giá hối đoái bị tác động bởi nhiều yếu tố như hoạt động kinh tế của một quốc gia, triển vọng lạm phát, chênh lệch lãi suất, dòng vốn… Ngược lại, tỷ giá hối đoái cũng được xem là một trong những yếu tố quan trọng trong nền kinh tế mở, ảnh hưởng đến rất nhiều quyết định kinh doanh, đầu tư và chính sách. Emmanouil (202) cho rằng tỷ giá hối đoái là một công cụ quan trọng của chính sách kinh tế. Zhaoyong Zhang (1999) cũng nêu rằng chính sách tỷ giá phù hợp sẽ tác động tích cực lên cán cân thương mại, tạo điều kiện thuận lợi để tiến đến trạng thái cân bằng của tỷ giá hối đoái, thông qua nghiên cứu mối quan hệ giữa tỷ giá hối đoái đối với cán cân thương mại của Trung Quốc.
Tuy nhiên, tác động từ các biến động hay rủi ro của tỷ giá hối đoái đến nền kinh tế, mặc dù còn nhiều tranh cãi, song được nhiều nghiên cứu kết luận có tác động tiêu cực. Emmanouil (2021), kết luận rằng các biến động tỷ giá hối đoái có thể ảnh hưởng đến hoạt động thương mại một cách mạnh mẽ, ảnh hưởng ấy tích cực hay tiêu cực phụ thuộc vào bản chất của sản phẩm hoặc các đặc điểm khác của thị trường và nền kinh tế. Đa số các nghiên cứu khác tìm thấy mối quan hệ tiêu cực giữa biến động tỷ giá hối đoái và tăng trưởng kinh tế: Ở các nước công nghiệp và phát triển (Holland 2013;Jamil 2012; Janus& Riera Crichton 2015, Papadamou 2016); Ở các quốc gia có thu nhập trung bình (Aizenman, 2018) và ở các quốc gia đang phát triển (Dollar 1992; Basira 2014). Bên cạnh đó, Schnabl (2009) cũng đã tìm ra bằng chứng về tác động tiêu cực của sự biến động tỷ giá đối với tăng trưởng kinh tế ở một số nước châu Âu và châu Á. Morina (2020) cũng kết luận rằng biến động tỷ giá gây nên tác động tiêu cực đến tăng trưởng kinh tế tại các quốc gia Trung Âu và Đông Âu.
Từ các minh chứng về tác động của biến động tỷ giá đối với nền kinh tế, nghiên cứu về biến động tỷ giá hối đoái đã trở thành một trong những lĩnh vực nhận được sự quan tâm lớn trong các nghiên cứu kinh tế vài thập kỷ qua. Vì vậy tác giả quyết định chọn đề tài: “Phân tích giá trị rủi ro của danh mục tỷ giá hối đoái trên thị trường ngoại hối trong khu vực châu Âu”.
1.2 Mục tiêu nghiên cứu
Bài nghiên cứu giới thiệu tổng quan về lý thuyết mô hình VaR và ứng dụng các mô hình này để phân tích giá trị rủi ro của tỷ giá hối đoái tại các quốc gia Châu Âu. Từ đó, đề xuất kiến nghị cho các nhà quản lý các hàm ý chính sách đối với ở các quốc gia Châu Âu mà tác giả đang nghiên cứu.
1.3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu
1.3.1. Đối tượng nghiên cứu
5 chỉ số tỷ giá hối đoái so với đồng đô la Mỹ tại trong khu vực Châu Âu.
1.3.2. Phạm vị nghiên cứu
Không gian: khu vực Châu Âu bao gồm Anh, Thụy Sĩ, Thổ Nhĩ Kì, Liên minh châu Âu (EU) và Na Uy. Thời gian: từ năm 2018 đến 2022.
1.4. Phương pháp nghiên cứu
Trong bài nghiên cứu này tác giả sử dụng phương pháp định lượng thông qua mô hình giá trị rủi ro (VaR) để phân tích các chuỗi tỷ giá trong khu vực châu Âu.
1.5. Kết cấu đề tài
Bài nghiên cứu này được chia ra làm 4 chương chính như sau: Chương 1. Mở đầu Chương 2. Tổng quan nghiên cứu Chương 3. Thiết kế nghiên cứu Chương 4. Kết quả nghiên cứu Chương 5. Kết luận và khuyến nghị
Chương 2 TỔNG QUAN NGHIÊN CỨU
2.1 Cơ sở lý thuyết về tỷ giá hối đoái
2.1.1 Khái niệm về tỷ giá hối đoái
Tỷ giá hối đoái là sự so sánh tương quan giữa hai đồng tiền với nhau hay là giá cả của một đơn vị tiền được tính bằng đơn vị tiền của một nước khác.
2.1.2. Các loại chế độ tỷ giá
Chế độ tỷ giá cố định: Là chế độ tỷ giá mà các chính phủ được phép can thiệp vào thị trường ngoại hối để giữ tỷ giá không biến động quá biên độ 1% so với mức được thiết lập từ ban đầu.
Chế độ tỷ giá thả nổi: Là chế độ tỷ giá mà các nhà quản lý không can thiệp mua hay bán đồng tiền của mình trên thị trường ngoại hối. Thay vào đó, họ sẽ cho phép giátrị đồng nội tệ biến động trong cung cầu của đồng tiền. Bản chất của tỷ giá thả nổi là tỷ giá điều chỉnh để bắt kịp với những thay đổi của cung và cầu đồng tiền.
Chế độ tỷ giá hối đoái thả nổi có điều tiết: Là tỷ giá hối đoái nằm giữa hai chế độ thả nổi và cố định và thực tế cho thấy không có một đồng tiền nào được thả nổi hoàn toàn, vì nó quá bất ổn định.
Chế độ tỷ giá hối đoái cố định tạo ra sự ổn định, do đó, chỉ một số ít đồng tiền trên thế giới sử dụng chế độ tỷ giá hối đoái cố định. Hầu hết các đồng tiền của các nước đa phần sử dụng chế độ tỷ giá thả nổi, nhưng chính phủ sẽ can thiệp để tỷ giá không hoàn toàn phản ứng theo thị trường.
2.1.3 Phương pháp yết tỷ giá
Phương pháp yết giá trực tiếp là phương pháp yết giá sao cho giá của 1 đơn vị ngoại tệ được yết trực tiếp thông qua nội tệ.
Phương pháp yết giá gián tiếp là phương pháp yết giá sao cho giá của 1 đơn vị nội tệ được yết trực tiếp thông qua ngoại tệ.
2.1.4 Các mô hình tiền tệ xác định tỷ giá
Mô hình tiền tệ giá linh hoạt: Mô hình do Frenkel (1976), Mussa (1976) và Bilson (1978) đề xuất. Mô hình này cho rằng tất cả các mức giá trong nền kinh tế như tiền lương, mức giá, hay tỷ giá hoàn toàn linh hoạt theo cả chiều đi lên và chiều đi xuống, trong cả ngắn hạn và dài hạn. Mô hình này cũng tính tới vai trò của tác động kỳ vọng lạm phát.
Mô hình tiền tệ giá cứng: Mô hình do Rudiger Dornbusch (1976) đề xuất. Cơ sở của mô hình này là giá cả trên thị trường hàng hóa và tiền lương trên thị trường lao động được xác định trên một thị trường “giá cả cứng nhắc”, và chúng thay đổi chậm chạp theo thời gian để phản ứng lại với những cú sốc. Đặc biệt, giá và lương không có xu hướng đi xuống. Tuy nhiên, tỷ giá được xác định trong một thị trường “giá tương đối linh hoạt”, có thể tăng giá hoặc giảm giá ngay lập tức để phản ứng lại với những thay đổi hay các cú sốc mới. Trong trường hợp đó, những thay đổi của tỷ giá không tương xứng với sự vận động của mức giá và xảy ra hiện tượng sai lệch dai dẳng của tỷ giá thực tế so với tỷ giá theo PPP.
Mô hình chênh lệch lãi suất thực Frankel: Mô hình giá cứng của Dornbusch là một bước tiến lớn dựa trên mô hình tỷ giá tiền tệ linh hoạt, nhưng mô hình này đã không đưa yếu tố kỳ vọng lạm phát vào một cách chính thức. Do vậy, năm 1979, Frankel đã đưa yếu tố kỳ vọng lạm phát vào mô hình tiền tệ giá linh hoạt kết hợp với nền tảng của mô hình giá cứng Dornbusch để xây dựng mô hình tỷ giá tiền tệ tổng quát.
2.1.5 Rủi ro tỷ giá
Rủi ro tỷ giá hối đoái là những rủi ro xuất hiện khi có sự biến động của tỷ giá các đồng tiền. Rủi ro tỷ giá ảnh hưởng lớn tới rủi ro của thị trường vì rủi ro hối đoái có thể do đồng tiền cơ bản tăng giá/ giảm giá, ngoại tệ tăng giá/ giảm giá hoặc kết hợp cả hai. Đó là một rủi ro lớn cần xem xét đối với các nhà xuất khẩu/ nhập khẩu và các doanh nghiệp kinh doanh trên thị trường quốc tế. Tỷ giá đã và sẽ là một rủi ro hiện hữu, gắn liền với kinh tế thị trường mà các doanh nghiệp phải tốn nhiều công sức để xem xét phòng ngừa.
Để đạt được mục tiêu tối đa hóa tỷ suất sinh lợi của danh mục và tối thiệu hóa rủi ro, các chủ sở hữu hay nhà quản trị phải đánh giá những thành phần quan trọng của danh mục, trong đó có rủi ro danh mục. Tất cả những quyết định đầu tư đều được cân nhắc thông qua góc độ của rủi ro và những tác động của rủi ro đến tỷ suất sinh lợi danh mục.
Có rất nhiều cách tiếp cận khác nhau về rủi ro, nhưng cách tiếp cân phổ biến nhất khi xem rủi ro như là khả năng xuất hiện các khoản thiệt hại về tài chính. Nói cách khác, rủi ro cũng được mô tả là sự biến đổi không chắc chắn về tỷ suất sinh lợi trong danh mục.
2.2 Tình hình biến động tỷ giá ở khu vực Châu Âu
Kể từ cuối những năm 1990, sự ổn định tỷ giá hối đoái ở các nước Châu Âu mới nổi đã tăng đều. Việc các quốc gia trung tâm, phía đông và đông nam Châu Âu gia nhập Liên minh châu Âu đòi hỏi phải có sự ổn định kinh tế vĩ mô dẫn đến sự sụt giảm đáng kể trong biến động tỷ giá hối đoái.
Vào giữa những năm 2000, một số quốc gia từ Trung và Đông Âu sẽ gia nhập Liên minh Châu Âu. Ngày từ lúc mới thành lập, Liên minh châu Âu đã đặt ra mục tiêu trọng tâm là thiết lập một thị trường kinh tế duy nhất ở châu Âu bao gồm lãnh thổ của tất cả các quốc gia thành viên. Các quốc gia không phải là thành viên của Liên minh châu Âu như Iceland, Na Uy, Liechtenstein hay Thụy Sĩ đều đã gia nhập vào thị trường duy nhất.
Hiện tại, hệ thống tiền tệ chung đang được sử dụng ở 16 nước thuộc Liên minh châu Âu, thường biết đến với tên gọi khu vực đồng Euro. Việc tạo ra một đơn vị tiền tệ duy nhất đã trở thành mục tiêu chính thức của Cộng đồng Kinh tế châu Âu từ năm 1969. Kể từ thời điểm phát hành đồng tiền chung euro, từ 11 nước ban đầu hiện nay đã có 17 quốc gia sử dụng đồng tiền này. Mới đây nhất là Estonia vào năm 2011. Khi đưa đồng Euro vào lưu hành người ta hy vọng là thương mại và sự cộng tác kinh tế giữa các thành viên trong vùng Euro sẽ vững mạnh hơn vì các rủi ro về tỷ giá hối đoái và việc bảo hộ tiền tệ của các doanh nghiệp châu Âu sẽ không còn tồn tại nữa.
Việc chuyển hướng các mục tiêu tỷ giá hối đoái sang đồng Euro có cả lý do thể chế và kinh tế. Từ góc độ kinh tế, việc hội nhập vào thị trường vốn và hàng hóa châu Âu làm cho tỷ giá hối đoái ổn định so với đồng Euro có lợi, do chi phí giao dịch giảm và dòng vốn quốc tế tăng. Ngoài ra, các quốc gia không thuộc EU gắn đồng tiền của họ tương đối chặt chẽ với đồng Euro. Trong số các nước châu Âu, chỉ có Thổ Nhĩ Kỳ duy trì một phần tỷ giá hối đoái đối với đồng đô la, mặc dù lỏng lẻo.
Tình hình biến động tỷ giá của 5 đồng tiền theo đồng Dollar Mỹ trong khu vực Châu Âu bao gồm: EUR/ USD, GBP/USD, CHF/USD, TRY/USD và NOK/USD trong giai đoạn 2018- 2022 được thể hiện qua Hình 2.1
exr1 <- read.csv("C:/Users/MSII/Downloads/dataset1.csv ")
time <- as.Date(exr1$TIME, format = "%m/%d/%Y")
eur <- exr1$EUR.USD
gbp <- exr1$GBP.USD
chf <- exr1$CHF.USD
try <- exr1$TRY.USD
nok <- exr1$NOK.USD
library(ggplot2)
ggplot(exr1) +
geom_line(aes(x = time, y = eur, color = "EUR/USD")) +
geom_line(aes(x = time, y = gbp, color = "GBP/USD")) +
geom_line(aes(x = time, y = chf, color = "CHF/USD")) +
geom_line(aes(x = time, y = try, color = "TRY/USD")) +
geom_line(aes(x = time, y = nok, color = "NOK/USD")) +
labs(x = "Time", y = "Exchange Rates", title = "Exchange Rates Over Time", color = "Exchange Rates") +
scale_color_manual(values = c("EUR/USD" = "blue", "GBP/USD" = "red", "CHF/USD" = "grey", "TRY/USD" = "yellow", "NOK/USD" = "cyan"))
# Hình 2.1 Tỷ giá của 5 đồng tiền trong giai đoạn 2018-2022
# Nguồn: InvestingQua hình trên ta có thể thấy, ba cặp tỷ giá là EUR/USD, GBP/USD và CHF/USD có biến động mạnh hơn cả và có xu hướng biến động cùng nhau. Hai giai đoạn biến động mạnh nhất ở ba cặp tỷ giá này là vào năm 2018- đây cũng là giai đoạn mà nền kinh tế thế giới có nhiều biến động; Và giai đoạn năm 2021- khi các nền kinh tế mở cửa trở lại sau đại dịch COVID-19. Năm 2022, đồ thì có xu hương đi xuống, đây là năm tình hình kinh tế - xã hội của khu vực châu Âu đối mặt với hàng loạt khó khăn, thách thức, tăng trưởng kinh tế chậm lại đáng kể, nhiều nền kinh tế của khu vực đã rơi vào suy thoái, nguy cơ khủng hoảng kinh tế đã ngày một rõ nét.
Trong khi hai đồng tiền còn lại ít có nhiều biến động hơn. Chỉ có TRY/USD có cùng hướng biến động với 3 đồng tiền mạnh ở nhóm trên vào đầu năm 2018, tuy nhiên đồng tiền này lại thể hiện sự tương quan nghịch khi tăng lên mạnh mẽ vào năm 2022 trong khi các đồng khác đều giảm.
2.3 Tổng quan nghiên cứu thực nghiệm
Tỷ giá hối đoái là một công cụ quan trọng của chính sách kinh tế. Đã có nhiều nghiên cứu trên thế giới phân tích rủi ro của tỷ giá hối đoái và tác động của các rủi ro này tới các yếu tố vĩ mô của nền kinh tế. Cho thấy tầm quan trọng của biến số này đối với nền kinh tế nói chung và đối với việc hoạch định chính sách kinh tế cho đất nước nói riêng.
Arize (1996) nghiên cứu tác động của biến động tỷ giá hối đoái thực đối với dòng thương mại của tám nền kinh tế châu Âu bằng mô hình sửa lỗi đa biến. Đã cho thấy sự gia tăng tính không ổn định của tỷ giá hối đoái thực, tương đương với sự không chắc chắn của tỷ giá hối đoái, gây ra tác động tiêu cực đáng kể đối với nhu cầu xuất khẩu trong cả ngắn hạn và dài hạn, bất kể các quốc gia có phải là thành viên của Hiệp hội hay cơ chế tỷ giá hối đoái châu Âu (ERM) hay không.
Brada, Kutan& Zhou (1997) nghiên cứu phản ứng của cán cân thương mại Thổ Nhĩ Kỳ đối với sự mất giá đi kèm với tự do hóa thương mại. Kết quả cho thấy cán cân thương mại phản ứng nhanh với những thay đổi trong tỷ giá hối đoái do cải cách kinh tế được đưa ra vào những năm 1980, cho thấy chính sách tỷ giá hối đoái có thể tạo ra và duy trì trạng thái cân bằng thương mại thỏa đáng trong những năm 1980 và đầu những năm 1990.
Michael Frenkel và cộng sự (2005), nghiên cứu phân tích mối liên hệ giữa can thiệp của ngân hàng trung ương Nhật Bản và biến động tỷ giá giai đoạn 1993 - 2000. Kết quả cho thấy mối liên hệ tích cực giữa biến động tỷ giá hối đoái và các biện pháp can thiệp.
Schnabl (2009) nghiên cứu tác động của biến động tỷ giá hối đoái đối với tăng trưởng ở Châu Âu và Đông Á mới nổi giai đoạn 1980-2005. Thông qua sử dụng mô hình hình tác động cố định bình phương nhỏ nhất tổng quát (GLS), kết quả cho thấy rằng biến động tỷ giá hối đoái ảnh hưởng tiêu cực đến tăng trưởng ở cả Châu Âu và Đông Á.
Hussain & Muhammad (2010) nghiên cứu này tác động của việc giảm tỷ giá hối đoái thực đối với cán cân thương mại ở Pakistan, giai đoạn 1970-2008. Nghiên cứu kiểm tra tính hợp lệ của điều kiện Marshall Lerner để kiểm định giả thuyết đường cong J và phương pháp Bình phương cực tiểu OLS. Kết quả thấy rằng thấy rằng sự mất giá thực của tỷ giá hối đoái có tác động tích cực đến cán cân thương mại. Vì vậy, sự mất giá có lợi cho xuất khẩu của Pakistan.
Mehdi Basira và các cộng sự (2014) nghiên cứu biến động của tỷ giá hối đoái đến tăng trưởng kinh tế của thị trường tài chính ở các quốc gia đang phát triển giai đoạn 1986 - 2010. Kết quả thu được từ phân tích dữ liệu bảng của 18 quốc gia cho thấy tác động của tỷ giá hối đoái đến nền kinh tế là tác động âm.
Nelson Nkalu. (2016), nghiên cứu biến động tỷ giá hối đoái và độ mở thương mại Nexus ở Nigeria, giai đoạn từ năm 1984 đến năm 2013. Nghiên cứu sử dụng phương pháp Bình phương cực tiểu thông thường (OLS). Kết quả cho thấy độ mở thương mại tác động tích cực đối với biến động tỷ giá hối đoái ở Nigeria. Kiểm định quan hệ nhân quả Granger cho thấy tồn tại quan hệ nhân quả một chiều giữa độ mở thương mại và tỷ giá hối đoái.
Fatbardha Morina và cộng sự (2020) nghiên cứu tác động của biến động tỷ giá hối đoái có ảnh hưởng như thế nào đến các quốc gia Trung Âu và Đông Âu, tác giả sử dụng dữ liệu của 14 quốc gia CEE trong giai đoạn 2002 - 2018. Kết quả nghiên cứu cho thấy biến động tỷ giá gây nên tác động tiêu cực đến tăng trưởng kinh tế.
Victor Schevchuk và cộng sự (2021) sử dụng mô hình EGARCH để ước lượng sự biến động của tỷ giá hối đoái tại bốn quốc gia Trung và Đông Âu: Cộng hòa Séc, Hunggary, Ba Lan và Romania. Nghiên cứu cho thấy sự biến động của tỷ giá hối đoái chịu ảnh hưởng của chỉ số kinh tế tự do, lạm phát và diễn biến khủng hoảng. Kết quả nghiên cứu sử dụng ước lượng GMM cho thấy biến động của tỷ giá hối đoái làm giảm nguy cơ suy thoái ở Cộng hòa Séc trong khi tại Hungary và Romania có tác động ngược lại và trung lập đối với Ba Lan.
Chương 3 THIẾT KẾ NGHIÊN CỨU
3.1 Mô hình giá trị rủi ro (VaR)
VaR là một phương pháp đo lường khoản lỗ tiềm năng cho một công ty, một quỹ,một danh mục, một giao dịch, hay một chiến lược tài chính. Nó thường thể hiện bằng phần trăm hay bằng đơn vị tiền. Bất kể tại vị thế nào có thể gây ra lỗ cũng là mục tiêu để tính bằng phương pháp đo lường VaR. VaR thường được dùng nhiều để đo lường mức lỗ trong rủi ro thị trường, nhưng nó cũng có thể được dùng để đo lường rủi ro tín dụng và một số loại rủi ro khác.
Có rất nhiều cách tiếp cận khác nhau về rủi ro, nhưng cách tiếp cận phổ biến nhất khi xem xét rủi ro đó là “khả năng xuất hiện các khoản thiệt hại về tài chính”. Xét trong phạm vi kinh doanh chứng khoán, rủi ro được xác định là “sự thay đổi không chắc chắn về tỷ suất sinh lợi” của giá chứng khoán.
Giá trị chịu rủi ro (Value at Risk- VaR) đo lường mức độ tổn thất tối đa của việc nắm giữ trạng thái mở đối với một tài sản/danh mục tài sản tài chính trong một khoảng thời gian nhất định trong tương lai với một độ tin cậy được xác định trước.
Chúng ta hiểu rằng VaR là một cách đo lường rủi ro dựa trên xác suất của khả năng lỗ giới hạn. Nói một cách rõ ràng hơn, giá trị có rủi ro là một ước lượng của mức lỗ (số tiền tối thiểu bị lỗ) mà chúng ta kì vọng vượt quá với một xác suất cho sẵn trong một thời kì cụ thể nào đó.
3.2 Phương pháp mô phỏng lịch sử có trọng số (WHS)
Gọi hôm nay là ngày t, hãy xem xét một danh mục gồm n tài sản. Nếu hôm nay chúng ta sở hữu Ni,t đơn vị của tài sản i thì giá trị của danh mục đầu tư hôm nay là \(V_PF,t = \sum_{i=1}^{n} N_i,t *S_i,t\)
Sử dụng danh mục đầu tư nắm giữ ngày hôm nay nhưng giá tài sản lịch sử, chúng ta có thể tính toán lịch sử của các giá trị danh mục đầu tư “giả” (pseudo) sẽ thành hiện thực nếu phân bổ danh mục đầu tư ngày nay đã được sử dụng theo thời gian. Ví dụ: giá trị danh mục đầu tư giả của ngày hôm qua là:
\(V_{PF,t-1} = \sum_{i=1}^{n} N_{i,t} *S_{i,t-1}\)
Đây là giá trị giả vì đơn vị của mỗi tài sản được nắm giữ thường thay đổi theo thời gian.
Log của tỷ xuất sinh lợi giả bây giờ có thể được định nghĩa là:
\(R_{PF,t}= ln(V_{PF,t}/V_{PF,t-1})\)
Định nghĩa này sẽ được dùng để xác định phương pháp mô phỏng lịch sử để quản lý rủi ro. Kỹ thuật HS xem xét tính khả dụng của một chuỗi m tỷ xuất sinh lợi của danh mục đầu tư giả định hàng ngày trong quá khứ, được tính bằng cách sử dụng giá quá khứ của tài sản cơ bản của danh mục đầu tư, nhưng sử dụng trọng số danh mục đầu tư ngày hôm nay; gọi là \({(R_{PF,t+1}-\alpha)}_{\alpha=1} ^m\)
Kỹ thuật HS giả định rằng phân phối của lợi nhuận danh mục đầu tư ngày mai, \(R_{PF,t+1}\), gần đúng bằng phân phối thực nghiệm của m quan sát trong quá khứ,\({(R_{PF,t+1}-\alpha)}_{\alpha=1} ^m\). Nói cách khác, phân phối của \(R_{PF,t+1}\) được nắm bắt bởi biểu đồ của \({(R_{PF,t+1}-\alpha)}_{\alpha=1} ^m\).
sau đó chỉ đơn giản là được tính là phần trăm 100p của chuỗi lợi nhuận danh mục đầu tư trong quá khứ. Chúng ta có mô hình VaR:
\(VaR_{t+1}^p = -percentile({(R_{PF,t+1}-\alpha)}_{\alpha=1} ^m, 100p)\)
Vì vậy, chúng ta chỉ cần sắp xếp các kết quả của \({(R_{PF,t+1}-\alpha)}_{\alpha=1} ^m\) theo thứ tự tăng dần.
Bây giờ \({(R_{PF,t+1}-\alpha)}_{\alpha=1} ^m\) được gán trọng số xác suất giảm dần theo cấp số nhân trong quá khứ. Sau đó, Các quan sát cùng với trọng số được ấn định của chúng được sắp xếp theo thứ tự tăng dần.
\(R_{PF}= \sum_{i=1}^{n}w_i*R_{PF,i}\)
Trong đó \(w_i\) là tỷ trọng của tài sản i trong danh mục (n=5).
100 %p VaR sẽ được tính bằng cách cộng dồn các trọng số của lợi nhuận tăng dần cho đến khi đạt được 100 %p. Như vậy mô hình VaR của danh mục tỷ giá theo phương pháp mô phỏng lịch sử sẽ trở thành:
\(VaR= VP*percentile(R_{PF},α)\)
Trong đó:
- VP là giá trị của danh mục (Giả sử giá trị danh mục là $100,000).
- α là mức xác suất ứng với độ tin cậy 95%.
- R_{PF} là chuỗi tỷ suất lợi nhuận của danh mục.
3.3 Phương pháp mô phỏng Mornte- Carlo
Phương pháp dùng để mô phỏng Giá trị rủi ro VaR theo phương pháp Monte – Carlo được thực hiện theo các bước sau:
– Thiết lập quy luật phân phối các yếu tố cần phân tích mô phỏng.
– Thiết lập biến đầu vào: Tỷ suất sinh lời của danh mục tính từ dữ liệu 1305 quan sát.
– Thiết lập việc dự báo các yếu tố đầu ra là tỷ suất sinh lời của danh mục với số quan sát là 20000.
3.4 Dữ liệu nghiên cứu
Tác giả thu thập dữ liệu từ báo giá thị trường chứng khoán và tin tức tài chính Investing của 5 nước trong khu vực Châu Âu bao gồm Anh, Thụy Sĩ, Thổ Nhĩ Kì, Liên minh châu Âu (EU) và Na Uy trong thời gian từ năm 2018- 2022 với 1305 quan sát được sử dụng để phục vụ nghiên cứu.
Nghiên cứu sẽ thực hiện mô phỏng giá trị rủi ro VaR của danh mục đầu tư 100.000$ trong ngày tiếp theo với độ tin cậy 95% và 99%. Danh mục đầu tư gồm 5 tỷ giá hối đoái EUR/USD, GBP/USD, CHF/USD, TRY/USD, NOK/USD với tỷ trọng của mỗi tài sản trong danh mục đều lần lượt là 10%, 15%, 20%, 30%, 25%.
Chương 4 KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU
4.1 Thống kê mô tả dữ liệu nghiên cứu
Đây là phương pháp được sử dụng để mô tả tổng quát những đặc tính cơ bản của dữ liệu bao gồm giá trị trung bình, độ lệch chuẩn, giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của các biến trong mô hình. Nghiên cứu sử dụng dữ liệu theo ngày của các chỉ số tỷ giá trong giai đoạn từ tháng 1, 2018 đến tháng 12, 2022. Ngoài ra, dữ liệu được sử dụng để xác định lợi nhuận nhằm ước tính độ biến động và giá trị VaR để xác định rủi ro đầu tư. Kết quả thống kê mô tả được trình bày như sau:
Thống kê mô tả các biến
exr <- read.csv("C:/Users/MSII/Downloads/dataset1.csv ")
library(fBasics)
beur <- basicStats(exr$EUR.USD)
bgbp <- basicStats(exr$GBP.USD)
bchf <- basicStats(exr$CHF.USD)
btry <- basicStats(exr$TRY.USD)
bnok <- basicStats(exr$NOK.USD)
data.frame(beur, bgbp, bchf, btry, bnok)## X..exr.EUR.USD X..exr.GBP.USD X..exr.CHF.USD X..exr.TRY.USD
## nobs 1305.000000 1305.000000 1305.000000 1305.000000
## NAs 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000
## Minimum 0.959200 1.068400 0.979700 0.053400
## Maximum 1.251000 1.433800 1.138200 0.723000
## 1. Quartile 1.105000 1.257600 1.010000 0.112600
## 3. Quartile 1.179900 1.355300 1.083400 0.175400
## Mean 1.135615 1.301515 1.047283 0.142549
## Median 1.134800 1.305100 1.038900 0.144400
## Sum 1481.978000 1698.477300 1366.703700 186.026700
## SE Mean 0.001667 0.001884 0.001092 0.001603
## LCL Mean 1.132346 1.297818 1.045140 0.139405
## UCL Mean 1.138885 1.305212 1.049425 0.145693
## Variance 0.003625 0.004634 0.001556 0.003351
## Stdev 0.060207 0.068075 0.039447 0.057892
## Skewness -0.554511 -0.473924 0.298376 0.870413
## Kurtosis 0.061180 -0.030957 -1.183623 6.893584
## X..exr.NOK.USD
## nobs 1305.000000
## NAs 0.000000
## Minimum 0.085100
## Maximum 0.130800
## 1. Quartile 0.108400
## 3. Quartile 0.117800
## Mean 0.112774
## Median 0.113800
## Sum 147.170000
## SE Mean 0.000231
## LCL Mean 0.112321
## UCL Mean 0.113227
## Variance 0.000069
## Stdev 0.008334
## Skewness -0.408763
## Kurtosis -0.100410Nhận xét
Kết quả phân tích thống kê mô tả cho thấy: Tỷ giá của đồng Euro, đồng Bảng Anh, đồng Thụy Sĩ, đồng Thổ Nhĩ Kỳ và đồng Na-uy so với đồng đô-la Mỹ đều có giá trị trung bình dương. Điều đó có ý nghĩa rằng tỷ giá của các quốc gia châu Âu trong giai đoạn 2018- 2022 vẫn duy trì ổn định và tích cực mặc dù phải chịu tác động nặng nề từ các biến động của đại dịch Covid-19 trong suốt giai đoạn 2020- 2021, nhưng nhờ vào nỗ lực phòng, chống dịch bệnh mà các quốc gia châu Âu dần lấy lại được vị thế của mình.
Giá trị độ lệch chuẩn phản ánh độ biến động của các tỷ giá, tỷ giá có độ biến động cao nhất trong mẫu là tỷ giá GBP/USD và EUR/USD, điều này thể hiện tỷ giá giữa đồng Bảng Anh và đồng Euro so với đô-la Mỹ có rủi ro và lợi nhuận cao trong giai đoạn 2018-2022.
Giá trị Maximum thể hiện giá trị tỷ giá cao nhất, khi tỷ giá cao sẽ làm giá cả hàng hóa của quốc gia đó ở nước ngoài rẻ hơn, từ đó thức đẩy hoạt động xuất khẩu, hạn chế nhập khẩu và đẩy mạnh sản xuất trong nước; Ngược lại, giá trị Minimum thể hiện giá trị tỷ giá thấp nhất tức giá trị đồng nội tệ cao sẽ làm cho hàng hóa của quốc gia đó tại nước ngoài tăng lên, làm giảm lượng tiêu thụ hàng hóa, hạn chế hoạt động xuất khẩu, nhập khẩu tăng lên làm hạn chế sản xuất trong nước.
4.2 Xác định phân phối cho các biến
Để kiểm tra xem dữ liệu có phân phối chuẩn hay không, người ta thường dùng phép kiểm định Kolmogorov-Smirnov khi cỡ mẫu lớn hơn 50 hoặc phép kiểm Shapiro-Wilk khi cỡ mẫu nhỏ hơn 50. Dữ liệu được coi là có phân phối chuẩn khi mức ý nghĩa lớn hơn 0,05.
Ở đây, dữ liệu có cỡ mẫu lớn hơn 50 nên kiểm định Kolmogorov-Smirnov được dùng trong bài để kiểm tra xem dữ liệu có phân phối chuẩn hay không. Nếu giá trị p-value nhỏ hơn một ngưỡng xác định (0.05), ta bác bỏ giả thuyết dữ liệu không tuân theo phân phối chuẩn. Ngược lại, nếu giá trị p-value lớn hơn ngưỡng, ta chấp nhận giả thuyết rằng dữ liệu tuân theo phân phối chuẩn.
Bên cạnh đó, thống kê mô tả và biểu đồ tần số cũng được sử dụng để phát hiện sự khác biệt trong trung tâm và đuôi của phân phối mẫu so với phân phối chuẩn. Có nghĩa là xác định độ lệch nếu có của mẫu.
Sau đây, tôi sẽ dùng kiểm định Kolmogorov-Smirnov kết hợp với thống kê mô tả và biểu đồ tần số để xác định phân phối cho các biến trong bộ dữ liệu.
4.2.1 Biến EUR.USD
Thống kê mô tả và đồ thị Histogram của biến EUR.USD
exr <- read.csv("C:/Users/MSII/Downloads/dataset1.csv ")
library(fBasics)
basicStats(exr$EUR.USD)## X..exr.EUR.USD
## nobs 1305.000000
## NAs 0.000000
## Minimum 0.959200
## Maximum 1.251000
## 1. Quartile 1.105000
## 3. Quartile 1.179900
## Mean 1.135615
## Median 1.134800
## Sum 1481.978000
## SE Mean 0.001667
## LCL Mean 1.132346
## UCL Mean 1.138885
## Variance 0.003625
## Stdev 0.060207
## Skewness -0.554511
## Kurtosis 0.061180hist(exr$EUR.USD, col = "blue")
Giải thích kết quả
Nhìn vào đồ thị tần suất của dữ liệu có một số biểu hiện đặc trưng của dữ liệu có phân phối lệch.
Đồ thị Histogram của biến EUR.USD thể hiện dữ liệu tập trung ở giá trị trung bình 1.1356. Nhưng có sự tập trung lệch về một phía, đuôi phân phối dài hơn về phía trái. Do giá trị trung bình của dữ liệu lớn hơn giá trị trung bình của phân phối chuẩn (1.1356> 1). Đây là đặc điểm của phân phối lệch phải.
Các đặc điểm của phân phối lệch và có đuôi trái dài hơn bao gồm:
Trung vị (median: 1.1348) khác với trung bình (mean: 1.1356): Trung vị trong phân phối này được dịch chuyển về phía trái so với trung bình. Điều này cho thấy sự lệch về phía trái của phân phối.
Đuôi phân phối kéo dài về phía trái: Đuôi của phân phối này kéo dài về phía trái hơn so với phân phối chuẩn. Điều này cho thấy sự tập trung của dữ liệu về phía phải và sự hiện diện của giá trị cực đại và cực tiểu trái.
Độ xiên (skewness = -0.554511) âm, có nghĩa là đuôi bên trái dày hơn đuôi bên phải và giá trị trung bình nằm ở bên phải của phân phối.
Kiểm định phân phối chuẩn
Đặt giả thuyết H_0: Dữ liệu tuân theo phân phối chuẩn.
library(nortest)
shapiro.test(exr$EUR.USD)##
## Shapiro-Wilk normality test
##
## data: exr$EUR.USD
## W = 0.96889, p-value = 3.9e-16Kết quả kiểm định cho thấy p- value = 3.9e-16 < 0.05, bác bỏ H_0. Như vậy với 1305 quan sát, dữ liệu không tuân theo phân phối chuẩn.
Tuy nhiên khi mô phỏng dữ liệu với 5000 quan sát và kiểm định lại với Kolmogorov- Smirnov, kết quả cho p-value = 0.3352 > 0.05, chưa đủ cơ sở bác bỏ H_0. Như vậy, với số quan sát là 5000, dữ liệu sẽ tuân theo phân phối chuẩn.
set.seed(1)
eur.usd <- rnorm(5000, mean(exr$EUR.USD), sd(exr$EUR.USD))
library(nortest)
shapiro.test(eur.usd)##
## Shapiro-Wilk normality test
##
## data: eur.usd
## W = 0.99957, p-value = 0.3352hist(eur.usd, col = "blue")
qqnorm(eur.usd, col = "blue")
Các điểm trên đồ thị qqplot nằm gần đường chéo, tức là các giá trị quan sát và giá trị dự đoán từ phân phối chuẩn tương đương, ta có thể kết luận rằng biến dữ liệu có mức độ phân phối tương đối gần với phân phối chuẩn.
Kiểm định phân phối khác
Đặt giả thuyết H_0: Dữ liệu tuân theo phân phối loga chuẩn.
ks.test(exr$EUR.USD, y = "plnorm")## Warning in ks.test.default(exr$EUR.USD, y = "plnorm"): ties should not be
## present for the Kolmogorov-Smirnov test##
## Asymptotic one-sample Kolmogorov-Smirnov test
##
## data: exr$EUR.USD
## D = 0.48591, p-value < 2.2e-16
## alternative hypothesis: two-sidedKết quả kiểm định cho kết quả p- value < 2.2e-16 (<1%). Vì vậy bác bỏ H_0, dữ liệu không tuân theo phân phối loga chuẩn.
Đặt giả thuyết H_0: Dữ liệu tuân theo phân phối mũ.
ks.test(exr$EUR.USD, y = "pexp")## Warning in ks.test.default(exr$EUR.USD, y = "pexp"): ties should not be present
## for the Kolmogorov-Smirnov test##
## Asymptotic one-sample Kolmogorov-Smirnov test
##
## data: exr$EUR.USD
## D = 0.61901, p-value < 2.2e-16
## alternative hypothesis: two-sidedKết quả kiểm định cho kết quả p- value < 2.2e-16 (<1%). Vì vậy bác bỏ H_0, dữ liệu không tuân theo phân phối mũ.
Đặt giả thuyết H_0: Dữ liệu tuân theo phân phối t.
t.test(exr$EUR.USD)##
## One Sample t-test
##
## data: exr$EUR.USD
## t = 681.38, df = 1304, p-value < 2.2e-16
## alternative hypothesis: true mean is not equal to 0
## 95 percent confidence interval:
## 1.132346 1.138885
## sample estimates:
## mean of x
## 1.135615Kết quả kiểm định cho kết quả p- value < 2.2e-16 (<1%). Vì vậy bác bỏ H_0, dữ liệu không tuân theo phân phối t.
4.2.2 Biến GBP.USD
Thống kê mô tả và đồ thị Histogram của biến GBP.USD
library(fBasics)
basicStats(exr$GBP.USD)## X..exr.GBP.USD
## nobs 1305.000000
## NAs 0.000000
## Minimum 1.068400
## Maximum 1.433800
## 1. Quartile 1.257600
## 3. Quartile 1.355300
## Mean 1.301515
## Median 1.305100
## Sum 1698.477300
## SE Mean 0.001884
## LCL Mean 1.297818
## UCL Mean 1.305212
## Variance 0.004634
## Stdev 0.068075
## Skewness -0.473924
## Kurtosis -0.030957hist(exr$GBP.USD, col = "red")
Giải thích kết quả
Đồ thị Histogram của biến GBP.USD thể hiện dữ liệu tập trung ở giá trị trung bình 1.3015. Nhưng có sự tập trung lệch về một phía, đuôi phân phối dài hơn về phía trái. Do giá trị trung bình của dữ liệu lớn hơn giá trị trung bình của phân phối chuẩn (1.3015> 1). Đây là đặc điểm của phân phối lệch phải.
Các đặc điểm của phân phối lệch và có đuôi trái dài hơn bao gồm:
Trung vị (median: 1.3051) khác với trung bình (mean: 1.3015): Trung vị trong phân phối này được dịch chuyển về phía trái so với trung bình. Điều này cho thấy sự lệch về phía trái của phân phối.
Đuôi phân phối kéo dài về phía trái: Đuôi của phân phối này kéo dài về phía trái hơn so với phân phối chuẩn. Điều này cho thấy sự tập trung của dữ liệu về phía phải và sự hiện diện của giá trị cực đại và cực tiểu trái.
Độ xiên (skewness = -0.473924) âm, có nghĩa là đuôi bên trái dày hơn đuôi bên phải và giá trị trung bình nằm ở bên phải của phân phối.
Kiểm định phân phối chuẩn
library(nortest)
shapiro.test(exr$GBP.USD)##
## Shapiro-Wilk normality test
##
## data: exr$GBP.USD
## W = 0.9776, p-value = 2.33e-13Kết quả kiểm định cho thấy p- value = 2.33e-13, bác bỏ H_0. Như vậy với 1305 quan sát, dữ liệu không tuân theo phân phối chuẩn.
Tương tự như biến EUR.USD, khi tăng số quan sát lên 5000 quan sát và kiểm tra lại kiểm định cho kết quả như sau: p-value= 0.5876> 0.05, chưa đủ cơ sở bác bỏ H_0. Như vậy, với 5000 quan sát, dữ liệu sẽ có phân phối chuẩn.
set.seed(2)
gbp.usd <- rnorm(5000, mean(exr$GBP.USD), sd(exr$GBP.USD))
library(nortest)
shapiro.test(gbp.usd)##
## Shapiro-Wilk normality test
##
## data: gbp.usd
## W = 0.99966, p-value = 0.5876hist(gbp.usd, col = "red")
qqnorm(gbp.usd, col = "red")
Các điểm trên đồ thị qqplot nằm gần đường chéo, tức là các giá trị quan sát và giá trị dự đoán từ phân phối chuẩn tương đương, ta có thể kết luận rằng biến dữ liệu có mức độ phân phối tương đối gần với phân phối chuẩn.
Kiểm định phân phối khác
Đặt giả thuyết H_0: Dữ liệu tuân theo phân phối loga chuẩn.
ks.test(exr$GBP.USD, y = "plnorm")## Warning in ks.test.default(exr$GBP.USD, y = "plnorm"): ties should not be
## present for the Kolmogorov-Smirnov test##
## Asymptotic one-sample Kolmogorov-Smirnov test
##
## data: exr$GBP.USD
## D = 0.53673, p-value < 2.2e-16
## alternative hypothesis: two-sidedKết quả kiểm định cho kết quả p- value < 2.2e-16 (<1%). Vì vậy bác bỏ H_0, dữ liệu không tuân theo phân phối loga chuẩn.
Đặt giả thuyết H_0: Dữ liệu tuân theo phân phối mũ.
ks.test(exr$GBP.USD, y = "pexp")## Warning in ks.test.default(exr$GBP.USD, y = "pexp"): ties should not be present
## for the Kolmogorov-Smirnov test##
## Asymptotic one-sample Kolmogorov-Smirnov test
##
## data: exr$GBP.USD
## D = 0.66545, p-value < 2.2e-16
## alternative hypothesis: two-sidedKết quả kiểm định cho kết quả p- value < 2.2e-16 (<1%). Vì vậy bác bỏ H_0, dữ liệu không tuân theo phân phối mũ.
Đặt giả thuyết H_0: Dữ liệu tuân theo phân phối t.
t.test(exr$GBP.USD)##
## One Sample t-test
##
## data: exr$GBP.USD
## t = 690.67, df = 1304, p-value < 2.2e-16
## alternative hypothesis: true mean is not equal to 0
## 95 percent confidence interval:
## 1.297818 1.305212
## sample estimates:
## mean of x
## 1.301515Kết quả kiểm định cho kết quả p- value < 2.2e-16 (<1%). Vì vậy bác bỏ H_0, dữ liệu không tuân theo phân phối t.
4.2.3 Biến CHF.USD
Thống kê mô tả và đồ thị Histogram của biến CHF.USD
library(fBasics)
basicStats(exr$CHF.USD)## X..exr.CHF.USD
## nobs 1305.000000
## NAs 0.000000
## Minimum 0.979700
## Maximum 1.138200
## 1. Quartile 1.010000
## 3. Quartile 1.083400
## Mean 1.047283
## Median 1.038900
## Sum 1366.703700
## SE Mean 0.001092
## LCL Mean 1.045140
## UCL Mean 1.049425
## Variance 0.001556
## Stdev 0.039447
## Skewness 0.298376
## Kurtosis -1.183623hist(exr$CHF.USD, col = "grey")
Giải thích kết quả
Đồ thị Histogram của biến CHF.USD thể hiện dữ liệu tập trung ở giá trị trung bình 1.3015.Phân phối này có hai đỉnh, tức là hai điểm cực trị (peak points) trên đồ thị phân phối. Một phân phối chuẩn lệch với hai đỉnh có ý nghĩa là dữ liệu được phân phối không đồng đều và có xu hướng tập trung vào hai vùng giá trị khác nhau.
Kiểm định phân phối chuẩn
library(nortest)
shapiro.test(exr$CHF.USD)##
## Shapiro-Wilk normality test
##
## data: exr$CHF.USD
## W = 0.9368, p-value < 2.2e-16Kết quả kiểm định cho thấy p- value = 2.2e-16, bác bỏ H_0. Như vậy với 1305 quan sát, dữ liệu không tuân theo phân phối chuẩn.
Tương tự như các biến trên, khi tăng số quan sát lên 5000 quan sát và kiểm tra lại kiểm định cho kết quả như sau: p-value= 0.2941> 0.05, chưa đủ cơ sở bác bỏ H_0. Như vậy, với 5000 quan sát, dữ liệu sẽ có phân phối chuẩn.
set.seed(3)
chf.usd <- rnorm(5000, mean(exr$CHF.USD), sd(exr$CHF.USD))
library(nortest)
shapiro.test(chf.usd)##
## Shapiro-Wilk normality test
##
## data: chf.usd
## W = 0.99955, p-value = 0.2941hist(chf.usd)
qqnorm(chf.usd, col = "grey")
Các điểm trên đồ thị qqplot nằm gần đường chéo, tức là các giá trị quan sát và giá trị dự đoán từ phân phối chuẩn tương đương, ta có thể kết luận rằng biến dữ liệu có mức độ phân phối tương đối gần với phân phối chuẩn.
Kiểm định phân phối khác
Đặt giả thuyết H_0: Dữ liệu tuân theo phân phối loga chuẩn.
ks.test(exr$CHF.USD, y = "plnorm")## Warning in ks.test.default(exr$CHF.USD, y = "plnorm"): ties should not be
## present for the Kolmogorov-Smirnov test##
## Asymptotic one-sample Kolmogorov-Smirnov test
##
## data: exr$CHF.USD
## D = 0.49182, p-value < 2.2e-16
## alternative hypothesis: two-sidedKết quả kiểm định cho kết quả p- value < 2.2e-16 (<1%). Vì vậy bác bỏ H_0, dữ liệu không tuân theo phân phối loga chuẩn.
Đặt giả thuyết H_0: Dữ liệu tuân theo phân phối mũ.
ks.test(exr$CHF.USD, y = "pexp")## Warning in ks.test.default(exr$CHF.USD, y = "pexp"): ties should not be present
## for the Kolmogorov-Smirnov test##
## Asymptotic one-sample Kolmogorov-Smirnov test
##
## data: exr$CHF.USD
## D = 0.62458, p-value < 2.2e-16
## alternative hypothesis: two-sidedKết quả kiểm định cho kết quả p- value < 2.2e-16 (<1%). Vì vậy bác bỏ H_0, dữ liệu không tuân theo phân phối mũ.
Đặt giả thuyết H_0: Dữ liệu tuân theo phân phối t.
t.test(exr$CHF.USD)##
## One Sample t-test
##
## data: exr$CHF.USD
## t = 959.07, df = 1304, p-value < 2.2e-16
## alternative hypothesis: true mean is not equal to 0
## 95 percent confidence interval:
## 1.045140 1.049425
## sample estimates:
## mean of x
## 1.047283Kết quả kiểm định cho kết quả p- value < 2.2e-16 (<1%). Vì vậy bác bỏ H_0, dữ liệu không tuân theo phân phối t.
4.2.4 Biến TRY.USD
Thống kê mô tả và đồ thị Histogram của biến TRY.USD
library(fBasics)
basicStats(exr$TRY.USD)## X..exr.TRY.USD
## nobs 1305.000000
## NAs 0.000000
## Minimum 0.053400
## Maximum 0.723000
## 1. Quartile 0.112600
## 3. Quartile 0.175400
## Mean 0.142549
## Median 0.144400
## Sum 186.026700
## SE Mean 0.001603
## LCL Mean 0.139405
## UCL Mean 0.145693
## Variance 0.003351
## Stdev 0.057892
## Skewness 0.870413
## Kurtosis 6.893584hist(exr$TRY.USD, col = "yellow")
Giải thích kết quả
Đồ thị Histogram của biến TRY.USD thể hiện dữ liệu tập trung ở giá trị trung bình 0.142549 với đuôi phải rất ngắn. Do giá trị trung bình của dữ liệu nhỏ hơn giá trị trung bình của phân phối chuẩn (0.142549 < 1) cho thấy dữ liệu có sự chênh lệch so với phân phối chuẩn.
Kiểm định phân phối chuẩn
library(nortest)
shapiro.test(exr$TRY.USD)##
## Shapiro-Wilk normality test
##
## data: exr$TRY.USD
## W = 0.92556, p-value < 2.2e-16Kết quả kiểm định cho thấy p- value = 2.2e-16, bác bỏ H_0. Như vậy với 1305 quan sát, dữ liệu không tuân theo phân phối chuẩn.
Tương tự khi mô phỏng với 5000 quan sát, kiểm định cho kết quả p- value = 0.5412> 0.05, chưa đủ cơ sở bác bỏ H_0. Như vậy, với 5000 quan sát, dữ liệu tuân theo phân phối chuẩn.
set.seed(4)
try.usd <- rnorm(5000, mean(exr$TRY.USD), sd(exr$TRY.USD))
library(nortest)
shapiro.test(try.usd)##
## Shapiro-Wilk normality test
##
## data: try.usd
## W = 0.99965, p-value = 0.5412hist(try.usd, col = "yellow")
qqnorm(gbp.usd, col = "yellow")
Các điểm trên đồ thị qqplot nằm gần đường chéo, tức là các giá trị quan sát và giá trị dự đoán từ phân phối chuẩn tương đương, ta có thể kết luận rằng biến dữ liệu có mức độ phân phối tương đối gần với phân phối chuẩn.
Kiểm định phân phối khác
Đặt giả thuyết H_0: Dữ liệu tuân theo phân phối loga chuẩn.
ks.test(exr$TRY.USD, y = "plnorm")## Warning in ks.test.default(exr$TRY.USD, y = "plnorm"): ties should not be
## present for the Kolmogorov-Smirnov test##
## Asymptotic one-sample Kolmogorov-Smirnov test
##
## data: exr$TRY.USD
## D = 0.90528, p-value < 2.2e-16
## alternative hypothesis: two-sidedKết quả kiểm định cho kết quả p- value < 2.2e-16 (<1%). Vì vậy bác bỏ H_0, dữ liệu không tuân theo phân phối loga chuẩn.
Đặt giả thuyết H_0: Dữ liệu tuân theo phân phối mũ.
ks.test(exr$TRY.USD, y = "pexp")## Warning in ks.test.default(exr$TRY.USD, y = "pexp"): ties should not be present
## for the Kolmogorov-Smirnov test##
## Asymptotic one-sample Kolmogorov-Smirnov test
##
## data: exr$TRY.USD
## D = 0.76414, p-value < 2.2e-16
## alternative hypothesis: two-sidedKết quả kiểm định cho kết quả p- value < 2.2e-16 (<1%). Vì vậy bác bỏ H_0, dữ liệu không tuân theo phân phối mũ.
Đặt giả thuyết H_0: Dữ liệu tuân theo phân phối t.
t.test(exr$TRY.USD)##
## One Sample t-test
##
## data: exr$TRY.USD
## t = 88.951, df = 1304, p-value < 2.2e-16
## alternative hypothesis: true mean is not equal to 0
## 95 percent confidence interval:
## 0.1394053 0.1456931
## sample estimates:
## mean of x
## 0.1425492Kết quả kiểm định cho kết quả p- value < 2.2e-16 (<1%). Vì vậy bác bỏ H_0, dữ liệu không tuân theo phân phối t.
4.2.5 Biến NOK.USD
Thống kê mô tả và đồ thị Histogram của biến NOK.USD
library(fBasics)
basicStats(exr$NOK.USD)## X..exr.NOK.USD
## nobs 1305.000000
## NAs 0.000000
## Minimum 0.085100
## Maximum 0.130800
## 1. Quartile 0.108400
## 3. Quartile 0.117800
## Mean 0.112774
## Median 0.113800
## Sum 147.170000
## SE Mean 0.000231
## LCL Mean 0.112321
## UCL Mean 0.113227
## Variance 0.000069
## Stdev 0.008334
## Skewness -0.408763
## Kurtosis -0.100410hist(exr$NOK.USD, col = "lightblue")
Giải thích kết quả Đồ thị Histogram của biến NOK.USD thể hiện dữ liệu tập trung ở giá trị trung bình 0.112774. Nhưng có sự tập trung lệch về một phía, đuôi phân phối dài hơn về phía trái. Do giá trị trung bình của dữ liệu nhỏ hơn giá trị trung bình của phân phối chuẩn (0.112774 < 1) cho thấy dữ liệu có sự chênh lệch so với phân phối chuẩn.
Các đặc điểm của phân phối lệch có đuôi trái dài hơn bao gồm:
- Trung vị (median: 0.1138) khác với trung bình (mean: 0.1127): Trung vị trong phân phối này được dịch chuyển về phía trái so với trung bình. Điều này cho thấy sự lệch về phía trái của phân phối.
- Đuôi phân phối kéo dài về phía trái: Đuôi của phân phối này kéo dài về phía trái hơn so với phân phối chuẩn. Điều này cho thấy sự tập trung của dữ liệu về phía phải và sự hiện diện của giá trị cực đại và cực tiểu trái.
- Độ xiên (skewness = -0.408763) âm, có nghĩa là đuôi bên trái dày hơn đuôi bên phải và giá trị trung bình nằm ở bên phải của phân phối.
Kiểm định phân phối chuẩn
library(nortest)
shapiro.test(exr$NOK.USD)##
## Shapiro-Wilk normality test
##
## data: exr$NOK.USD
## W = 0.97924, p-value = 9.261e-13Kết quả kiểm định cho thấy p- value = 9.261e-13, bác bỏ H_0. Như vậy với 1305 quan sát, dữ liệu không tuân theo phân phối chuẩn.
Khi mô phỏng với 5000 quan sát, kiểm định cho kết quả p- value = 0.4446> 0.05, chưa đủ cơ sở bác bỏ H_0. Như vậy, với 5000 quan sát, dữ liệu tuân theo phân phối chuẩn.
set.seed(5)
nok.usd <- rnorm(5000, mean(exr$NOK.USD), sd(exr$NOK.USD))
library(nortest)
shapiro.test(nok.usd)##
## Shapiro-Wilk normality test
##
## data: nok.usd
## W = 0.99961, p-value = 0.4446hist(nok.usd, col = "lightblue")
qqnorm(nok.usd, col = "lightblue")
Các điểm trên đồ thị qqplot nằm gần đường chéo, tức là các giá trị quan sát và giá trị dự đoán từ phân phối chuẩn tương đương, ta có thể kết luận rằng biến dữ liệu có mức độ phân phối tương đối gần với phân phối chuẩn.
Kiểm định phân phối khác
Đặt giả thuyết H_0: Dữ liệu tuân theo phân phối loga chuẩn.
ks.test(exr$NOK.USD, y = "plnorm")## Warning in ks.test.default(exr$NOK.USD, y = "plnorm"): ties should not be
## present for the Kolmogorov-Smirnov test##
## Asymptotic one-sample Kolmogorov-Smirnov test
##
## data: exr$NOK.USD
## D = 0.97903, p-value < 2.2e-16
## alternative hypothesis: two-sidedKết quả kiểm định cho kết quả p- value < 2.2e-16 (<1%). Vì vậy bác bỏ H_0, dữ liệu không tuân theo phân phối loga chuẩn.
Đặt giả thuyết H_0: Dữ liệu tuân theo phân phối mũ.
ks.test(exr$NOK.USD, y = "pexp")## Warning in ks.test.default(exr$NOK.USD, y = "pexp"): ties should not be present
## for the Kolmogorov-Smirnov test##
## Asymptotic one-sample Kolmogorov-Smirnov test
##
## data: exr$NOK.USD
## D = 0.87739, p-value < 2.2e-16
## alternative hypothesis: two-sidedKết quả kiểm định cho kết quả p- value < 2.2e-16 (<1%). Vì vậy bác bỏ H_0, dữ liệu không tuân theo phân phối mũ.
Đặt giả thuyết H_0: Dữ liệu tuân theo phân phối t.
t.test(exr$NOK.USD)##
## One Sample t-test
##
## data: exr$NOK.USD
## t = 488.81, df = 1304, p-value < 2.2e-16
## alternative hypothesis: true mean is not equal to 0
## 95 percent confidence interval:
## 0.1123213 0.1132265
## sample estimates:
## mean of x
## 0.1127739Kết quả kiểm định cho kết quả p- value < 2.2e-16 (<1%). Vì vậy bác bỏ H_0, dữ liệu không tuân theo phân phối t.
4.3 Ước lượng giá trị rủi ro VaR
4.3.1 Xây dựng mô hình
library(forecast)## Registered S3 method overwritten by 'quantmod':
## method from
## as.zoo.data.frame zoolibrary(tseries)
library(gridExtra)
library(rugarch)## Loading required package: parallel##
## Attaching package: 'rugarch'## The following objects are masked from 'package:fBasics':
##
## qgh, qnig## The following object is masked from 'package:stats':
##
## sigmaGiá trị rủi ro (VaR) là thước đo thống kê về rủi ro giảm giá dựa trên vị thế hiện tại. Nó ước tính một tập hợp các khoản đầu tư có thể mất bao nhiêu trong điều kiện thị trường bình thường trong một khoảng thời gian nhất định. Thống kê VaR có ba thành phần: a) khoảng thời gian, b) mức độ tin cậy, c) số tiền thua lỗ (hoặc tỷ lệ phần trăm thua lỗ). Đối với mức độ tin cậy 95%, chúng tôi có thể nói rằng tổn thất hàng ngày tồi tệ nhất sẽ không vượt quá ước tính VaR.
Nếu sử dụng dữ liệu lịch sử, chúng ta có thể ước tính VaR bằng cách lấy giá trị lượng tử 5%. Ta sẽ bước đầu ước lượng VaR cho từng tài sản cho danh mục như sau:
q.eur <- quantile(eur , 0.05)
q.gbp <- quantile(gbp , 0.05)
q.chf <- quantile(chf , 0.05)
q.try <- quantile(try , 0.05)
q.nok <- quantile(nok , 0.05)
pre <- data.frame(q.eur, q.gbp, q.chf, q.try, q.nok)
colnames(pre) <- c("EUR.USD", "GBP.USD", "CHF.USD", "TRY.USD", "NOK.USD")
pre## EUR.USD GBP.USD CHF.USD TRY.USD NOK.USD
## 5% 1.01234 1.18274 0.99688 0.0541 0.0971Các thanh màu đỏ của biểu đồ thể hiện đến lợi nhuận thấp hơn 5% lượng tử.
qplot(eur , geom = 'histogram') + geom_histogram(fill = 'lightblue' , bins = 30) +
geom_histogram(aes(eur[eur < quantile(eur , 0.05)]) , fill = 'red' , bins = 30) +
labs(x = 'Daily Returns')## Warning: `qplot()` was deprecated in ggplot2 3.4.0.
## This warning is displayed once every 8 hours.
## Call `lifecycle::last_lifecycle_warnings()` to see where this warning was
## generated.## `stat_bin()` using `bins = 30`. Pick better value with `binwidth`.
qplot(gbp , geom = 'histogram') + geom_histogram(fill = 'lightblue' , bins = 30) +
geom_histogram(aes(gbp[gbp < quantile(eur , 0.05)]) , fill = 'red' , bins = 30) +
labs(x = 'Daily Returns')## `stat_bin()` using `bins = 30`. Pick better value with `binwidth`.
qplot(chf , geom = 'histogram') + geom_histogram(fill = 'lightblue' , bins = 30) +
geom_histogram(aes(chf[chf < quantile(eur , 0.05)]) , fill = 'red' , bins = 30) +
labs(x = 'Daily Returns')## `stat_bin()` using `bins = 30`. Pick better value with `binwidth`.
qplot(try , geom = 'histogram') + geom_histogram(fill = 'lightblue' , bins = 30) +
geom_histogram(aes(try[try < quantile(eur , 0.05)]) , fill = 'red' , bins = 30) +
labs(x = 'Daily Returns')## `stat_bin()` using `bins = 30`. Pick better value with `binwidth`.
qplot(nok , geom = 'histogram') + geom_histogram(fill = 'lightblue' , bins = 30) +
geom_histogram(aes(nok[nok < quantile(eur , 0.05)]) , fill = 'red' , bins = 30) +
labs(x = 'Daily Returns')## `stat_bin()` using `bins = 30`. Pick better value with `binwidth`.
4.3.2 Tỷ suất sinh lời của từng tài sản
Do dữ liệu sẽ tuân theo phân phối chuẩn khi số quan sát tăng như đã thể hiện ở mục 4.2. Do vậy mô phỏng theo phân phối chuẩn được lựa chọn.
set.seed(6)
eur.usd <- rnorm(200000, mean(eur), sd(eur))
gbp.usd <- rnorm(200000, mean(gbp), sd(gbp))
chf.usd <- rnorm(200000, mean(chf), sd(chf))
try.usd <- rnorm(200000, mean(try), sd(try))
nok.usd <- rnorm(200000, mean(nok), sd(nok))Tỷ suất sinh lời của từng tài sản sẽ được tính toán bằng log tự nhiên (ln)
eur.usd <- diff(log(eur.usd))
gbp.usd <- diff(log(gbp.usd))
chf.usd <- diff(log(chf.usd))
try.usd <- diff(log(try.usd))## Warning in log(try.usd): NaNs producednok.usd <- diff(log(nok.usd))Kiểm định Jarque-Bera có thể kiểm tra giả thuyết rằng lợi nhuận các tài sản tuân theo phân phối chuẩn. Một mẫu được phân phối bình thường sẽ trả về điểm JB bằng 0. Giá trị p thấp cho thấy lợi nhuận tài sản không được phân phối bình thường.
library(gridExtra)
jarque.bera.test(eur.usd)##
## Jarque Bera Test
##
## data: eur.usd
## X-squared = 20.577, df = 2, p-value = 3.402e-05jarque.bera.test(gbp.usd)##
## Jarque Bera Test
##
## data: gbp.usd
## X-squared = 21.673, df = 2, p-value = 1.966e-05jarque.bera.test(chf.usd)##
## Jarque Bera Test
##
## data: chf.usd
## X-squared = 0.83113, df = 2, p-value = 0.66jarque.bera.test(nok.usd)##
## Jarque Bera Test
##
## data: nok.usd
## X-squared = 36.497, df = 2, p-value = 1.188e-084.3.2 Ước lượng mô hình giá trị rủi ro VaR
Giá trị VaR của danh mục với độ tin cậy 95% 97,5% và 99% có kết quả như sau
exrhs <-data.frame(eur.usd, gbp.usd, chf.usd, try.usd, nok.usd)
VP <-100000
wi <-c(0.10, 0.15, 0.20, 0.3, 0.25)
RPF <- apply(exrhs, 1, function(row) sum(row * wi))
n <- 200000
sorted_values <- sort(RPF)
alpha <-c(0.95, 0.975, 0.99)
k <- ceiling((1 - alpha) * n)
VaR <- VP*sorted_values[k]
VaR## [1] -33810.25 -44100.81 -60305.06t <- data.frame(alpha, VaR)
t## alpha VaR
## 1 0.950 -33810.25
## 2 0.975 -44100.81
## 3 0.990 -60305.06Như vậy
Với độ tin cậy 95%, danh mục có khoản lỗ tối thiểu cho ngày tiếp theo là -33810,25USD.
Với độ tin cậy 97,5%, danh mục có khoản lỗ tối thiểu cho ngày tiếp theo là -44100,81USD.
Với độ tin cậy 99%, danh mục có khoản lỗ tối thiểu cho ngày tiếp theo là -60305,06USD.
4.3.3 Dự báo mức độ rủi ro của danh mục
p.VaR <- 100000*RPF
risk.VaR <- cut(p.VaR, breaks = c(-Inf, 0, Inf), labels = c("Loss", "Profit"))
profit <- p.VaR[risk.VaR == "Profit"]
loss <- p.VaR[risk.VaR == "Loss"]
table(risk.VaR)## risk.VaR
## Loss Profit
## 98604 98553Trong 200000 phiên giao dịch kế tiếp có 98604 phiên giao dịch có lợi nhuận âm.
Ta qui ước mức độ rủi ro cho danh mục như sau:
Rủi ro cao (Highly risk): Khi mức lỗ của danh mục lớn hơn 0,2%
Rủi ro (Risk): Khi mức lỗ của danh mục trong khoảng 0,1% - 0,2%
Rủi ro thấp (Low risk): Khi mức lỗ của danh mục nhỏ hơn 0,1%.
high <- RPF[RPF < -0.002]
medium <- RPF[RPF >= -0.002 & RPF < -0.001]
low <- RPF[RPF >= -0.001 & RPF <0]
table(cut(RPF, breaks = c(-Inf,-0.002, -0.001, 0), labels = c("Highly risk", "Risk", "Low risk")))##
## Highly risk Risk Low risk
## 97673 482 449data <- data.frame(
Risk = factor(c("Highly risk", "Risk", "Low risk"), levels = c("Highly risk", "Risk", "Low risk")),
Probability = c(length(high)/length(RPF), length(medium)/length(RPF), length(low)/length(RPF)))
ggplot(data, aes(x = Risk, y = Probability, fill = Risk)) +
geom_bar(stat = "identity", color = "navy") +
geom_text(aes(label = scales::percent(Probability)), vjust = -0.5, color = "black") 
Qua biểu đồ ta có thể dự báo danh mục tỷ giá với giá trị đầu tư là 100000$ trong vòng 200000 ngày tiếp theo, những ngày rủi ro cao đến hơn 50%. Trong khi đó, những ngày có thể có rủi ro và rủi ro thấp chỉ hơn 3%. Như vậy, ta có thể đánh giá đầu tưu vào danh mục này là rất rủi ro.
Chương 5 KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ
5.1 Kết luận
Mục tiêu của nghiên cứu là ứng dụng mô hình giá trị rủi ro (VaR) để lượng hóa rủi ro danh mục đầu tư với mức độ tin cậy 95%, 97,5%,99% nhằm đo lường độ rủi ro của danh mục đầu tư nhóm các tỷ giá hối đoái, trong phạm vi thời gian: từ từ năm 2018 đến 2022. Giai đoạn ước tính VaR: từ năm 2018 đến 2022.
Các kiểm định để xác định phân phối của các biến cho kết quả không tìm thấy phân phối của các biến. Tuy nhiên, tác giả nhận thấy được rằng, khi số quan sát càng tăng, dữ liệu sẽ càng gần với phân phối chuẩn, và kết quả kiểm định lại cho ra phân phối chuẩn. Do vậy, mô phỏng bằng phân phối chuẩn được sử dụng để mô phỏng cho các biến đầu vào của mô hình. Kết quả tính toán từ các mô hình VaR đã được vận dụng để đo lường rủi ro của danh mục đầu tư tỷ giá hối đoái cho thấy rằng, mô hình hoạt động hiệu quả ở mức độ tin cậy 95%, 97,5%, 99%.
5.2 Hạn chế và hướng nghiên cứu tiếp theo
Bên cạnh những kết quả đạt được, nghiên cứu cũng còn hạn chế về dữ liệu và thời gian nghiên cứu. Dữ liệu danh mục tỷ giá hối đoái được lựa chọn một cách ngẫu nhiên từ các đồng tiền mạnh ở khu vực châu Âu theo đánh giá của các tạp chí kinh tế để phục vụ cho nghiên cứu, vì thế danh mục chưa mang tính thực nghiệm cao. Thời gian nghiên cứu là thời điểm từ quá khứ nên nghiên cứu thực tế chưa đạt được dự báo cho tương lai. Do đó, nghiên cứu tương lai nên bổ sung thêm các biến mới để mô hình được hoàn thiện hơn, dữ liệu và thời gian nghiên cứu cũng sẽ được mở rộng hơn để kết quả nghiên cứu đạt được chính xác hơn.
TÀI LIỆU THAM KHẢO
[1] Arize, A. C. (1996). Real exchange-rate volatility and trade flows: The experience of eight European economies. International Review of Economics & Finance, 5(2),187-205.
[2] Aizenman, J., Jinjarak, Y., Estrada, G., & Tian, S. (2018). Flexibility of adjustment to shocks: Economic growth and volatility of middle-income countries before and after the global financial crisis of 2008. Emerging Markets Finance and Trade, 54(5), 1112-1131.
[3] Brada, J. C., Kutan, A. M., & Zhou, S. (1997). The exchange rate and the balance of trade: the Turkish experience. The Journal of Development Studies, 33(5),675-692.
[4] Dell’Ariccia, G. (1999). Exchange rate fluctuations and trade flows: Evidence from the European Union. IMF Staff papers, 46(3), 315-334.
[5] Dollar, D. (1992). Outward-oriented developing economies really do grow more rapidly: evidence from 95 LDCs, 1976-1985. Economic development and cultural change, 40(3), 523-544.
[6] Dubey, J. P., & Frenkel, J. K. (1976). Feline toxoplasmosis from acutely infected mice and the development of Toxoplasma cysts. The Journal of protozoology, 23(4),537-546.
[7] Edwards, S., & Yeyati, E. L. (2005). Flexible exchange rates as shock absorbers. European economic review, 49(8), 2079-2105.
[8] Frenkel, M., Pierdzioch, C., & Stadtmann, G. (2005). The effects of Japanese foreign exchange market interventions on the yen/US dollar exchange ratevolatility. ternational Review of Economics & Finance, 14(1), 27-39.
[9] Hussain, A., & Muhammad, S. D. (2010). The role of exchange rate on balance of trade: Empirical from Pakistan. European Journal of Social Sciences, 14(1),150.
[10] Jamil, M., Streissler, E. W., & Kunst, R. M. (2012). Exchange rate volatility andits impact on industrial production, before and after the introduction of common currency in Europe. International Journal of Economics and Financial Issues, 2(2), 85-109.
[11] Janus, T., & Riera-Crichton, D. (2015). Real exchange rate volatility, economic growth and the Euro. Journal of Economic Integration, 148-171.
[12] Kearney, C., & Patton, A. J. (2000). Multivariate GARCH modeling of exchange rate volatility transmission in the European monetary system. Financial Review, 35(1),29-48.
[13] Konstantakis, K. N., Melissaropoulos, I. G., Daglis, T., & Michaelides, P. G. (2021). The euro to dollar exchange rate in the Covid‐19 era: Evidence from spectralcausality and Markov‐switching estimation. International Journal ofFinance & Economics.
[14] Papadamou, S. (2016). Central bank transparency and exchange rate volatility effects on inflation-output volatility. In Central bank transparency and exchange rate volatility effects on inflation-output volatility: Papadamou, Stephanos.
[15] Rey, S. (2006). Effective Exchange rate Volatility and MENA countries’ exports to EU. Journal of Economic Development, 31(2), 23-54.
[16] Rodrik, Dani. 2008. The real exchange rate and economic growth. Brookings Papers on Economic Activity 39: 365–412.
[17] Schnabl, G. (2009). Exchange rate volatility and growth in emerging Europe and East Asia. Open Economies Review, 20, 565-587.
[18] Shevchuk, V., & Kopych, R. (2021). Exchange Rate Volatility, Currency Misalignment, and Risk of Recession in the Central and Eastern European Countries. Risks, 9(5), 82.
[19] Singh, T. (2004). Testing J-curve hypothesis and analysing the effect of exchange rate volatility on the balance of trade in India. Empirical economics, 29, 227-245.
[20] Vieira, F. V., Holland, M., Da Silva, C. G., & Bottecchia, L. C. (2013). Growth and exchange rate volatility: a panel data analysis. Applied Economics, 45(26), 3733-3741.
[21] Zhang, Z. (1999). Foreign exchange rate reform, the balance of trade and economic growth: an empirical analysis for China. Journal of Economic Development, 24(2),143-62.
Note that the echo = FALSE parameter was added to the
code chunk to prevent printing of the R code that generated the
plot.