Medidas de Desigualdade

O índice de Gini é uma medida estatística que é amplamente utilizada para avaliar a desigualdade de distribuição de renda em uma determinada população ou país. Ele fornece uma medida numérica que varia de 0 a 1, onde 0 representa igualdade perfeita (ou seja, todas as pessoas possuem a mesma renda) e 1 representa desigualdade máxima (ou seja, uma única pessoa detém toda a renda, enquanto as demais não possuem nenhuma). (Hoffman, 2006)

Ao calcular o índice de Gini, é possível ter uma noção clara do quão desigual é a distribuição de renda em uma sociedade. Ele é frequentemente usado por economistas, pesquisadores e formuladores de políticas públicas para medir e comparar a desigualdade em diferentes regiões e ao longo do tempo. Com base nessa medida, é possível identificar áreas em que a desigualdade é alta e, assim, direcionar esforços para promover políticas sociais e econômicas mais igualitárias.

Estes são alguns exemplos de problemas de pesquisa que podem ser analisados a partir desse índice:

  1. Desigualdade de renda entre diferentes grupos demográficos (por exemplo, gênero, raça, etnia).
  2. Variação da desigualdade de renda em diferentes regiões geográficas.
  3. Impacto das políticas governamentais na desigualdade de renda.
  4. Relação entre desigualdade de renda e pobreza.
  5. Efeitos da globalização na distribuição de renda.
  6. Influência da educação e qualificação profissional na desigualdade de renda.
  7. Efeitos da progressividade ou regressividade do sistema tributário na desigualdade de renda.
  8. Comparação da desigualdade de renda ao longo do tempo.

Esses são apenas alguns exemplos, e há uma infinidade de problemas de pesquisa que podem ser abordados usando o índice de Gini como medida de desigualdade de renda.

Cada problema pode exigir diferentes abordagens metodológicas e fontes de dados específicas, mas o índice de Gini oferece uma base sólida para explorar e compreender as questões relacionadas à desigualdade socioeconômica.

índice de Gini é calculado da seguinte maneira A fórmula do índice de Gini é dada por: \[ G = 1- \sum_{k=0}^{k =n-1}(X_{k+1}-X_{k})(Y_{k+1}-Y_{k}) \]

Onde:

Como calcular o índice de Gini no R

Primeiro vamos baixar as informações sobre PIB municipal e poulação

#Carregar pacotes
library(sidrar)
library(ineq)
library(survey)
library(convey)
library(tidyverse)

# Importar dados do Sidrar por meio de API

# PIB municipal
pib<-get_sidra(api = '/t/5938/n6/all/v/37/p/last%201/d/v37%200' )

#População
populacao <- get_sidra(api = '/t/6579/n6/all/v/all/p/2020')

Podemos agora trabalhar nessas bases de forma a ter somente as informações pertinentes

pib <- pib %>% janitor::clean_names() %>%
  select(municipio_codigo,
  municipio,
  ano,
  renda = valor
)

populacao <- populacao %>% janitor::clean_names() %>% select(
  municipio_codigo,
  municipio,
  ano,
  habitantes = valor
)

Depois vamos juntar as base e criar a varivel de PIB per capta

#Preparando a base de dados
dados <- left_join(pib, populacao) 

dados <- dados %>%
  separate(municipio, into = c("municipio", "uf"), sep = " - ")%>%
  filter(uf=='MG') %>% 
  mutate(pib_per_cp = renda/habitantes)

Lendo nossa base de dados

head(dados,n=10)
##    municipio_codigo           municipio uf  ano  renda habitantes pib_per_cp
## 1           3100104 Abadia dos Dourados MG 2020 153873       7006   21.96303
## 2           3100203              Abaeté MG 2020 555814      23250   23.90598
## 3           3100302          Abre Campo MG 2020 226522      13444   16.84930
## 4           3100401             Acaiaca MG 2020  58057       3994   14.53605
## 5           3100500             Açucena MG 2020 138557       9368   14.79046
## 6           3100609            Água Boa MG 2020 172998      13523   12.79287
## 7           3100708       Água Comprida MG 2020 159718       1992   80.17972
## 8           3100807             Aguanil MG 2020  71565       4522   15.82596
## 9           3100906      Águas Formosas MG 2020 254012      19247   13.19749
## 10          3101003     Águas Vermelhas MG 2020 214552      13599   15.77704

#calcular o indice de Gini no R

Primeiro Exemplo

Neste exemplo vamos calcular o índice manualmente, no prixomo exemplo temos uma implementação via pacote

# Crie uma nova coluna para a acumulação de renda per capita
dados <- dados %>%
  mutate(acum_renda_per_capita = cumsum(pib_per_cp))

# Crie uma nova coluna para a acumulação de pessoas
dados <- dados %>%
  mutate(acum_pessoas = cumsum(habitantes))

# Calcule o índice de Gini para cada município
gini_municipios <- dados %>%
  group_by(municipio) %>%
  summarize(gini = 1 - 2 * sum(acum_renda_per_capita / (acum_pessoas + 1)),
            code_muni = municipio_codigo)
# Imprima o índice de Gini para cada município
print(gini_municipios)
## # A tibble: 853 × 3
##    municipio            gini code_muni
##    <chr>               <dbl> <chr>    
##  1 Abadia dos Dourados 0.994 3100104  
##  2 Abaeté              0.997 3100203  
##  3 Abre Campo          0.997 3100302  
##  4 Acaiaca             0.997 3100401  
##  5 Aguanil             0.995 3100807  
##  6 Aimorés             0.996 3101102  
##  7 Aiuruoca            0.996 3101201  
##  8 Alagoa              0.996 3101300  
##  9 Albertina           0.996 3101409  
## 10 Alfenas             0.997 3101607  
## # ℹ 843 more rows

Por fim podemos visualizar a distribuição espacial do indice de Gini

library(geobr)

mun <- read_municipality(code_muni = "MG", year = 2010)

#Converter coluna
gini_municipios$code_muni <- as.double(gini_municipios$code_muni)

#Juntar coordenadas para criar o mapa
gini_municipios<- left_join(gini_municipios, mun , by = 'code_muni')

Podemos criar um gráfico interativo por meio do pacote ‘plotly’

# Carregar bibliotecas
library(ggplot2)
library(plotly)

# Criar o gráfico ggplot com o índice Gini como hovertext
ggplot_obj <- gini_municipios %>% 
  ggplot() +
  geom_sf(data = gini_municipios$geom, aes(fill = gini_municipios$gini, text = paste("Município: ", gini_municipios$NM_MUNICIP, "<br>Índice Gini: ", gini_municipios$gini))) +
  scale_fill_viridis_c(option = 15, begin = 0.2, end = 0.8,
                       name = 'Gini') +
  theme(panel.grid = element_line(colour = "transparent"),
        panel.background = element_blank(),
        axis.text = element_blank(),
        axis.ticks = element_blank()) +
  labs(title = "Índice de Gini 2020 dos Municípios de MG",
       subtitle = 'Calculado com base no PIB per capita',
       caption = 'Fonte: Elaboração própria', size = 8)

# Converter o gráfico ggplot para plotly com o hovertext
interactive_plot <- ggplotly(ggplot_obj, tooltip = "text")

# Exibir o gráfico interativo
interactive_plot

Segundo exemplo

No R, você pode usar pacotes estatísticos, como o ineq, para calcular o índice de Gini.

Neste exemplo vamos calcular o índice com base no rendimento médio do setor formal, estes dados podem ser encontrados em https://imrs.fjp.mg.gov.br/.

emprego <- read.csv2("DadosConsulta.csv", encoding = 'latin1') %>% janitor::clean_names()

Calcular o índice de Gini

#gini_mg <- emprego %>%
  #mutate(gini = ineq(emprego, type = "Gini"))

#head(gini_mg, n = 10)