L&S - Distância/Correlação

Distância/Correlação - problemas

Long & Short - Cointegração

Testar se há estacionariedade nos resíduos de um modelo linear formado por duas séries que, sozinhas, são não-estacionárias

Isso faz com que tenhamos um comportamento de reversão a média para a relaçao dos dois ativos

Cointegração - estrutura

Exemplo - Cointegração

Problemas - Cointegração

• estimar o \(\beta_1\) (alternativa: Kalman filter)

• desbalanceamento financeiro dos lotes

• alto número de falsos positivos nos testes quando empregando data mining

Cópulas

• Assim como CDFs estão realcionadas às pdfs no caso univariado, cópulas estão relacionadas com as pdfs para dados multivariados

• Nos permite modelar a interdependência de dois (ou mais) ativos calculando a probabilidade de observar um determinado retorno para o ativo Y quando os retornos do ativo X estão em determinado patamar e vice-versa

• \(C(y,x) = Pr[F(Y) \le F(y), F(X) \le F(x)]\)

• É bem flexível no sentido de que podemos aproximar comportamentos bastante específicos do mercado financeiro, ex: a força da correlação entre dois ativos aumenta em períodos de crise ou de alta

Cópulas - exemplo

Problemas - Cópulas

• não incorpora a variável tempo

• sensibilidade à especificação da cópula

• pode ser sensível a outliers

Comparação 1

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Comparação 2

Ma, B. and Ślepaczuk, R. (2022) - The profitability of pairs trading strategies on Hong-Kong stock market: distance, cointegration, and correlation methods

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Comparação 3

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Os resultados são confiáveis?

Opinião:

• ~98% dos backtests que você vai encontrar (em papers ou posts) contém viés ou equívocos, ou são incompletos

Nem tudo são flores …

• O mundo real é muito complexo para caber em um modelo matemático

• Experiência conta muito

• Técnicas isoladas, ainda que sofisticadas, nunca serão bala-de-prata para gerar excesso de retornos

• Riscos inerentes à estratégia: riscos de mercado, assimetria e liquidez

Um incentivo para quem quer iniciar

# carregando bibliotecas necessárias
library(quantmod) # para obtencao dos dados diarios
library(egcm) # para o teste de cointegracao (Phillips-Ouliaris)
# definindo tickers do estudo
ticker1 = 'BBDC4.SA'
ticker2 = 'EZTC3.SA'
# obtendo dados de 200 periodos (recomendo testar com menos)
ativo1 <- quantmod::Ad(quantmod::getSymbols(ticker1,src='yahoo',
                                      auto.assign=FALSE,
                                      from=Sys.Date()-200))
ativo2 <- quantmod::Ad(quantmod::getSymbols(ticker1,src='yahoo',
                                      auto.assign=FALSE,
                                      from=Sys.Date()-200))
# juntando e eliminando missing values
df <- merge(ativo1, ativo2)
df <- na.omit(df)

# testando cointegracao

result <- egcm::egcm(X = df[,1], Y = df[,2], p.value = 0.01) 
# OBS: o que o paxcote/funcao egcm chama de p.value, eh na verdade o alpha do 
# ... teste de cointegracao

# obtendo os parametros do modelo linear resultante
pvalue <- result$r.p
beta_coef <- result$beta
alpha_coef <- result$alpha
model_residuals <- as.vector(result$residuals)
coint_res <- egcm::is.cointegrated(result)

half_life <- log(0.5) / log(result$rho) # nro de dias para retornar metade
#... do caminho ao se afastar da media (dah uma ideia de qtos dias vc ficarah 
#... em uma operacao caso de entrada naquele par)
# o rho seria a raiz da serie temp. ==> para pares cointegrados sempre
# ... esperamos que seja < 1, por isso que a half life sempre eh positiva 
# ... para os pares cointegrados

# plotar os resíduos para verificar a estacionariedade e estabelecer
# ... possíveis thresholds de entrada
df <- cbind(df, model_residuals)
plot(df[,3])

Contatos

Allan Quadros

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