Estratégias de arbitragem estatística: pairs trading


Allan Quadros

Founder - Quantl Trading | Ph.D. Candidate - K-State

Arbitragem estatística


  • lucrar com discrepâncias momentâneas entre os preços de dois ou mais ativos/derivativos

  • tanto normalidade quanto discrepâncias são identificadas por meio de técnicas estatísticas

  • área fértil para modelagem matemática e computacionalmente intensiva

  • pode ser bastante útil para formar portfólios (quando aplicada a vários ativos)

Histórico

  • Nunzio Tartaglia/Gerry Bamberger - Morgan Stanley, 1980’s

Pairs Trading


  • Stat Arb aplicada a apenas dois ativos/derivativos


  • Pode se caracterizar por estratégias do tipo compra/compra, venda/venda, ou compra/venda (Long & Short)

Long & Short


Estratégia Long & Short


  • Encontrar pares cujos ativos caminham juntos

  • Identificar momentos de discrepâncias

  • Estabelecer regra de trading

  • Técnicas: distância, correlação, cointegração (reversão a média), cópulas, etc

Estratégia Long & Short - exemplo




Overview das principais estratégias

L&S - Distância/Correlação

  • Seleção de Pares:

    • menor distância \(D = \sqrt{\sum_{i=1}^{n}(P_{A_i} - P_{B_i})^2}\); ou
    • maiores correlações

  • Trading:

    • thresholds para \(\text{spread} = ln(P_A) - h \times ln(P_B)\); ou
    • thresholds para distâncias/ratio padronizadas

  • Balanceamento de lotes:

    • parâmetro \(h\) da fórmula do spread (pode ser beta-neutro ou dólar-neutro)

Distância/Correlação - problemas

Long & Short - Cointegração



Testar se há estacionariedade nos resíduos de um modelo linear formado por duas séries que, sozinhas, são não-estacionárias


Isso faz com que tenhamos um comportamento de reversão a média para a relaçao dos dois ativos

Cointegração - estrutura

  • Seleção de Pares:

    • testes de cointegração (Engle-Granger, Johansen, Phillips-Ouliaris)

  • Trading:

    • thresholds para os resíduos estandardizados

  • Balanceamento:

    • \(\beta_1\) do modelo linear \(Y = \beta_0 + \beta_1 X\)

Exemplo - Cointegracão

Cópulas



\[Y = \beta_0 + \beta_1X + \epsilon\]

  • Defining stop loss thresholds as \(\pm (2 + \delta)\) for the standardized residuals might cause too early or too late exits


Hypothesis


The proposed Bayesian method would …

  • better identify a moment of true rupture in the cointegration structure between stock Y and X.

  • overcome situations in which investors stop the operation too early but the residuals revert back to the mean 0 after some days.


Method - Step 1

Method - Step 2

Aplication


Perennial cointegration:

  • S&P500 ETFs SPY and IVV;
  • Gold (GLD) and Silver (IAU)

Non-perennial cointegration:

  • McKesson Corp. (MCK) vs Chevron Corp. (CVX);
  • Micron Technology Inc. (MU) vs ServiceNow Inc. (NOW);
  • United Airlines (UAL) vs American Airlines (AAL)

Results

Results (1)


Results (2)

Results (3)

Conclusions


New method:

  • worse results
  • more variability and drawdowns

But …

  • leave an open space for further study on the application of the Bayesian framework to pairs trading