BT về nhà MPNN
Triệu Nguyễn Mai Thi
2023-06-05
library(ggplot2)
library(readxl)## Warning: package 'readxl' was built under R version 4.2.3library(plm)
setwd("C:/MPNN2")
data <- read_excel("data.xlsx",1)
data <- data[,4:10]
npl = data$NPL
size = data$SIZE
cap = data$CAP
llr = data$LLR
gdp = data$GDP
inf = data$INF
nim = data$NIM1 Xây dựng mô hình mô phỏng
Mô phỏng tỷ lệ nợ xấu chịu sự tác động của tỷ lệ trích lập dự phòng rủi ro tín dụng và tỷ lệ thu nhập lãi thuần.
1.1 Mô phỏng cho 2 biến LLR và NIM
- Biến LLR
RW <- function(N, x0, mu, variance) {
z<-cumsum(rnorm(n=N, mean=0,
sd=sqrt(variance)))
t<-1:N
x<-x0+t*mu+z
return(x)
}
set.seed(20)
N <- 128
x0 <- data$LLR[1]
mu <- 0
variance <- var(data$LLR)
LLR <- RW(N, x0, mu, variance)
plot(LLR, main="Random Walk",ylab="LLR", typ='l', col="blue")
- Biến NIM
NIM <- rnorm(n = 128, mean = mean(data$NIM), sd = sd(data$NIM))
hist(NIM)
1.2 Mô phỏng mô hình
library(EnvStats)## Warning: package 'EnvStats' was built under R version 4.2.3##
## Attaching package: 'EnvStats'## The following objects are masked from 'package:stats':
##
## predict, predict.lmnoxau <- LLR*(-0.0085643) + NIM*(-0.3810996)
hist(noxau)
# Đặt quy ước nếu tỷ lệ nợ xấu được xem là cao nếu hệ số lớn hơn hoặc bằng -0,01 và tỷ lệ nợ xấu được xem là thấp nếu hệ số nhỏ hơn -0.01
noxauthap <- noxau[noxau < -0.01]
noxaucao <- noxau[noxau >= -0.01]
table(cut(noxau,breaks=2))##
## (-0.0534,-0.00169] (-0.00169,0.05]
## 44 84table(cut(noxau,2,labels = c('thap','cao')))##
## thap cao
## 44 84length(noxauthap)/length(noxau)## [1] 0.3046875Từ kết quả trên ta thấy tỷ lệ nợ xấu ở mức thấp là 94,53%.
length(noxaucao)/length(noxau)## [1] 0.6953125Từ kết quả trên ta thấy tỷ lệ nợ xấu ở mức cao là 5,46%.
2 Bài tập về nhà tuần 5 (câu 4)
2.1 Dữ liệu nghiên cứu
Mô phỏng nợ xấu của các ngân hàng TMCP tại Việt Nam trong giai đoạn 2006-2021 của 8 ngân hàng TMCP: Vietcombank, Vietinbank, Eximbank, BIDV, MBbank, Techcombank, ACB, Sacombank.
2.2 Mô hình nghiên cứu
\[NPLit = β0 + β1*SIZEit + β2*CAPit + β3*LLRit + β4*GDPit + β5*INFit + β6*NIMit\]
Trong đó:
i: đại diện cho 8 ngân hàng TMCP tại Việt Nam (i = 1, 2,…, 8)
t: đại diện cho thời gian từ năm 2006 - 2021 (t = 1,2,…,12)
NPL: Tỷ lệ nợ xấu
SIZE: Quy mô ngân hàng
CAP: Tỷ lệ vốn chủ sở hữu
LLR: Tỷ lệ trích lập dự phòng rủi ro tín dụng
GDP: Tốc độ tăng trưởng
INF: Tỷ lệ lạm phát
NIM: Tỷ lệ thu nhập lãi thuần
2.3 Mô hình hồi quy
mh <- lm(data$NPL ~ data$SIZE + data$CAP + data$LLR + data$GDP + data$INF + data$NIM)
summary(mh)##
## Call:
## lm(formula = data$NPL ~ data$SIZE + data$CAP + data$LLR + data$GDP +
## data$INF + data$NIM)
##
## Residuals:
## Min 1Q Median 3Q Max
## -0.017483 -0.007738 -0.001621 0.003329 0.068375
##
## Coefficients:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## (Intercept) -0.0090942 0.0296140 -0.307 0.7593
## data$SIZE 0.0023020 0.0014054 1.638 0.1040
## data$CAP -0.0093367 0.0127892 -0.730 0.4668
## data$LLR -0.0085643 0.0017058 -5.021 1.79e-06 ***
## data$GDP 0.0003417 0.0008755 0.390 0.6970
## data$INF 0.0002871 0.0002146 1.338 0.1833
## data$NIM -0.3810996 0.1545670 -2.466 0.0151 *
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## Residual standard error: 0.01292 on 121 degrees of freedom
## Multiple R-squared: 0.236, Adjusted R-squared: 0.1981
## F-statistic: 6.23 on 6 and 121 DF, p-value: 1.003e-05Từ kết quả mô hình thể hiện các yếu tố có tác động đến tỷ lệ nợ xấu của 8 ngân hàng thương mại Việt Nam được xây dựng như sau:
\[NPL=-0.0085643LLR - 0.3810996NIM\]
Giá trị R-squared của mô hình là 0,236 tức biến độc lập trong mô hình giải thích được 23,6% sự biến thiên của biến phụ thuộc.
Thông qua kết quả hồi quy cho thấy có 2 biến có ý nghĩa thống kê với mức ý nghĩa 5% là biến LLR và NIM có tác động đến tỷ lệ nợ xấu của 8 ngân hàng TM Việt Nam.
Chỉ số tỷ lệ trích lập dự phòng rủi ro tín dụng có mối tương quan âm với tỷ lệ nợ xấu cho thấy khi tỷ lệ nợ xấu tăng 1 điểm thì tỷ lệ trích lập dự phòng rủi ro tín dụng giảm xuống 0,0085643.
Chỉ số tỷ lệ thu nhập lãi thuần có mối tương quan âm với tỷ lệ nợ xấu cho thấy khi tỷ lệ nợ xấu tăng 1 điểm thì tỷ lệ trích lập dự phòng rủi ro tín dụng giảm xuống 0,3810996.
Ngoài ra, các biến SIZE, CAP, GDP, INF không có ý nghĩa thống kê, nghĩa là những yếu tố này không có ảnh hưởng đáng kể đến tỷ lệ nợ xấu ngân hàng Việt Nam.
3 Bài tập về nhà tuần 4 (câu3)
3.1 Dữ liệu
Để mô phỏng nợ xấu của các ngân hàng TMCP tại Việt Nam trong giai đoạn 2006-2021, tác giả chọn giới hạn 8 ngân hàng bao gồm: Vietcombank, Vietinbank, Eximbank, BIDV, MBbank, Techcombank, ACB, Sacombank Số liệu được thu thập thông qua các báo cáo thường niên, báo cáo tài chính của các ngân hàng TMCP và các yếu tố vĩ mô được thu thập tại Ngân hàng thế giới (WorldBank)
3.2 Xác định phân phối cho biến SIZE
3.2.1 Thống kê mô tả
summary(data$SIZE)## Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max.
## 16.42 18.87 19.27 19.34 20.00 21.29sd(data$SIZE)## [1] 1.011209Biến quy mô ngân hàng có giá trị trung bình là 19,34 và giá trị trung vị là 19,27. Biến này đạt giá trị nhỏ nhất là 16,42 và đạt lớn nhất là 21,29. Với đọ lệch chuẩn là 1,0112
3.2.2 Xác định phân phối
Đồ thị Histogram
hist(data$SIZE)
Đồ thị QQ-plot
qqnorm(data$SIZE)
qqline(data$SIZE)
Kiểm định phân phối thông qua kiểm định Shapiro-Wilk Test
Với cặp giả thuyết - đối thuyết
H0: Biến size tuân theo phân phối chuẩn
H1: Biến size không tuân theo phân phối chuẩn
shapiro.test(data$SIZE)##
## Shapiro-Wilk normality test
##
## data: data$SIZE
## W = 0.97125, p-value = 0.007969Kết quả kiểm định cho thấy p-value <0,05 nên ta không thừa nhận giả thuyết H0, tại mức ý nghĩa 5% thì biến size không tuân theo phân phối chuẩn.
Kiểm định phân phối thông qua kiểm định Kolmogorov - Smirnov
- Phân phối mũ
Với cặp giả thuyết - đối thuyết
H0: Biến size tuân theo phân phối mũ
H1: Biến size không tuân theo phân phối mũ
ks.test(data$SIZE, y = 'pexp')## Warning in ks.test.default(data$SIZE, y = "pexp"): ties should not be present
## for the Kolmogorov-Smirnov test##
## Asymptotic one-sample Kolmogorov-Smirnov test
##
## data: data$SIZE
## D = 1, p-value < 2.2e-16
## alternative hypothesis: two-sidedKết quả kiểm định cho thấy p-value <0,05 nên ta không thừa nhận giả thuyết H0, tại mức ý nghĩa 5% thì biến size không tuân theo phân phối mũ.
- Phân phối đều
Với cặp giả thuyết - đối thuyết
H0: Biến size tuân theo phân phối đều
H1: Biến size không tuân theo phân phối đều
ks.test(data$SIZE, y = 'punif')## Warning in ks.test.default(data$SIZE, y = "punif"): ties should not be present
## for the Kolmogorov-Smirnov test##
## Asymptotic one-sample Kolmogorov-Smirnov test
##
## data: data$SIZE
## D = 1, p-value < 2.2e-16
## alternative hypothesis: two-sidedKết quả kiểm định cho thấy p-value <0,05 nên ta không thừa nhận giả thuyết H0, tại mức ý nghĩa 5% thì biến size không tuân theo phân phối đều.
Thông qua 2 kiểm định trên thì biến SIZE vẫn chưa xác định được phân phối cụ thể nên sẽ mô phỏng biến SIZE bằng hàm RW
RW <- function(N, x0, mu, variance) {
z<-cumsum(rnorm(n=N, mean=0,
sd=sqrt(variance)))
t<-1:N
x<-x0+t*mu+z
return(x)
}
set.seed(20)
N <- 128
x0 <- data$SIZE[1]
mu <- 0
variance <- var(data$SIZE)
SIZE <- RW(N, x0, mu, variance)
hist(SIZE)
3.3 Xác định phân phối cho biến CAP
3.3.1 Thống kê mô tả
summary(data$CAP)## Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max.
## 0.03800 0.06168 0.07483 0.09050 0.09579 1.11887sd(data$CAP)## [1] 0.09732841Biến CAP có giá trị trung bình là 0,09 và giá trị trung vị là 0,07. Biến này đạt giá trị nhỏ nhất là 0,038 và đạt lớn nhất là 1,11. Với độ lệch chuẩn là 0,097
3.3.2 Xác định phân phối
Đồ thị Histogram
hist(data$CAP)
Đồ thị QQ-plot
qqnorm(data$CAP)
qqline(data$CAP)
Kiểm định phân phối thông qua kiểm định Shapiro-Wilk Test
Với cặp giả thuyết - đối thuyết
H0: Biến cap tuân theo phân phối chuẩn
H1: Biến cap không tuân theo phân phối chuẩn
shapiro.test(data$CAP)##
## Shapiro-Wilk normality test
##
## data: data$CAP
## W = 0.27197, p-value < 2.2e-16Kết quả kiểm định cho thấy p-value <0,05 nên ta không thừa nhận giả thuyết H0, tại mức ý nghĩa 5% thì biến cap không tuân theo phân phối chuẩn.
Kiểm định phân phối thông qua kiểm định Kolmogorov - Smirnov
- Phân phối mũ
Với cặp giả thuyết - đối thuyết
H0: Biến cap tuân theo phân phối mũ
H1: Biến cap không tuân theo phân phối mũ
ks.test(data$CAP, y = 'pexp')## Warning in ks.test.default(data$CAP, y = "pexp"): ties should not be present
## for the Kolmogorov-Smirnov test##
## Asymptotic one-sample Kolmogorov-Smirnov test
##
## data: data$CAP
## D = 0.82457, p-value < 2.2e-16
## alternative hypothesis: two-sidedKết quả kiểm định cho thấy p-value <0,05 nên ta không thừa nhận giả thuyết H0, tại mức ý nghĩa 5% thì biến cap không tuân theo phân phối mũ.
- Phân phối đều
Với cặp giả thuyết - đối thuyết
H0: Biến cap tuân theo phân phối đều
H1: Biến cap không tuân theo phân phối đều
ks.test(data$CAP, y = 'punif')## Warning in ks.test.default(data$CAP, y = "punif"): ties should not be present
## for the Kolmogorov-Smirnov test##
## Asymptotic one-sample Kolmogorov-Smirnov test
##
## data: data$CAP
## D = 0.81767, p-value < 2.2e-16
## alternative hypothesis: two-sidedKết quả kiểm định cho thấy p-value <0,05 nên ta không thừa nhận giả thuyết H0, tại mức ý nghĩa 5% thì biến cap không tuân theo phân phối đều.
Thông qua 2 kiểm định trên thì biến CAP vẫn chưa xác định được phân phối cụ thể nên sẽ mô phỏng biến CAP bằng hàm RW
RW <- function(N, x0, mu, variance) {
z<-cumsum(rnorm(n=N, mean=0,
sd=sqrt(variance)))
t<-1:N
x<-x0+t*mu+z
return(x)
}
set.seed(20)
N <- 128
x0 <- data$CAP[1]
mu <- 0
variance <- var(data$CAP)
CAP <- RW(N, x0, mu, variance)
hist(CAP)
3.4 Xác định phân phối cho biến LLR
3.4.1 Thống kê mô tả
summary(data$LLR)## Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max.
## 0.05423 0.62217 0.89096 1.06275 1.31380 5.06445sd(data$LLR)## [1] 0.7154577Biến LLR có giá trị trung bình là 1,06 và giá trị trung vị là 0,89. Biến này đạt giá trị nhỏ nhất là 0,05 và đạt lớn nhất là 5,06. Với độ lệch chuẩn là 0,715
3.4.2 Xác định phân phối
Đồ thị Histogram
hist(data$LLR)
Đồ thị QQ-plot
qqnorm(data$LLR)
qqline(data$LLR)
Kiểm định phân phối thông qua kiểm định Shapiro-Wilk Test
Với cặp giả thuyết - đối thuyết
H0: Biến llr tuân theo phân phối chuẩn
H1: Biến llr không tuân theo phân phối chuẩn
shapiro.test(data$LLR)##
## Shapiro-Wilk normality test
##
## data: data$LLR
## W = 0.77744, p-value = 1.178e-12Kết quả kiểm định cho thấy p-value <0,05 nên ta không thừa nhận giả thuyết H0, tại mức ý nghĩa 5% thì biến llr không tuân theo phân phối chuẩn.
Kiểm định phân phối thông qua kiểm định Kolmogorov - Smirnov
- Phân phối mũ
Với cặp giả thuyết - đối thuyết
H0: Biến llr tuân theo phân phối mũ
H1: Biến llr không tuân theo phân phối mũ
ks.test(data$LLR, y = 'pexp')## Warning in ks.test.default(data$LLR, y = "pexp"): ties should not be present
## for the Kolmogorov-Smirnov test##
## Asymptotic one-sample Kolmogorov-Smirnov test
##
## data: data$LLR
## D = 0.28773, p-value = 1.25e-09
## alternative hypothesis: two-sidedKết quả kiểm định cho thấy p-value <0,05 nên ta không thừa nhận giả thuyết H0, tại mức ý nghĩa 5% thì biến llr không tuân theo phân phối mũ.
- Phân phối đều
Với cặp giả thuyết - đối thuyết
H0: Biến llr tuân theo phân phối đều
H1: Biến llr không tuân theo phân phối đều
ks.test(data$LLR, y = 'punif')## Warning in ks.test.default(data$LLR, y = "punif"): ties should not be present
## for the Kolmogorov-Smirnov test##
## Asymptotic one-sample Kolmogorov-Smirnov test
##
## data: data$LLR
## D = 0.40983, p-value < 2.2e-16
## alternative hypothesis: two-sidedKết quả kiểm định cho thấy p-value <0,05 nên ta không thừa nhận giả thuyết H0, tại mức ý nghĩa 5% thì biến llr không tuân theo phân phối đều.
Thông qua 2 kiểm định trên thì biến LLR vẫn chưa xác định được phân phối cụ thể nên sẽ mô phỏng biến LLR bằng hàm RW
RW <- function(N, x0, mu, variance) {
z<-cumsum(rnorm(n=N, mean=0,
sd=sqrt(variance)))
t<-1:N
x<-x0+t*mu+z
return(x)
}
set.seed(20)
N <- 128
x0 <- data$LLR[1]
mu <- 0
variance <- var(data$LLR)
LLR <- RW(N, x0, mu, variance)
hist(LLR)
3.5 Xác định phân phối cho biến GDP
3.5.1 Thống kê mô tả
summary(data$GDP)## Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max.
## 2.562 5.541 6.423 6.022 6.980 7.465sd(data$GDP)## [1] 1.412014Biến GDP có giá trị trung bình là 6,022 và giá trị trung vị là 6,423. Biến này đạt giá trị nhỏ nhất là 2,562 và đạt lớn nhất là 7,465. Với độ lệch chuẩn là 7,465
3.5.2 Xác định phân phối
Đồ thị Histogram
hist(data$GDP)
Đồ thị QQ-plot
qqnorm(data$GDP)
qqline(data$GDP)
Kiểm định phân phối thông qua kiểm định Shapiro-Wilk Test
Với cặp giả thuyết - đối thuyết
H0: Biến gdp tuân theo phân phối chuẩn
H1: Biến gdp không tuân theo phân phối chuẩn
shapiro.test(data$GDP)##
## Shapiro-Wilk normality test
##
## data: data$GDP
## W = 0.78342, p-value = 1.822e-12Kết quả kiểm định cho thấy p-value <0,05 nên ta không thừa nhận giả thuyết H0, tại mức ý nghĩa 5% thì biến gdp không tuân theo phân phối chuẩn.
Kiểm định phân phối thông qua kiểm định Kolmogorov - Smirnov
- Phân phối mũ
Với cặp giả thuyết - đối thuyết
H0: Biến gdp tuân theo phân phối mũ
H1: Biến gdp không tuân theo phân phối mũ
ks.test(data$GDP, y = 'pexp')## Warning in ks.test.default(data$GDP, y = "pexp"): ties should not be present
## for the Kolmogorov-Smirnov test##
## Asymptotic one-sample Kolmogorov-Smirnov test
##
## data: data$GDP
## D = 0.92282, p-value < 2.2e-16
## alternative hypothesis: two-sidedKết quả kiểm định cho thấy p-value <0,05 nên ta không thừa nhận giả thuyết H0, tại mức ý nghĩa 5% thì biến gdp không tuân theo phân phối mũ.
- Phân phối đều
Với cặp giả thuyết - đối thuyết
H0: Biến gdp tuân theo phân phối đều
H1: Biến gdp không tuân theo phân phối đều
ks.test(data$GDP, y = 'punif')## Warning in ks.test.default(data$GDP, y = "punif"): ties should not be present
## for the Kolmogorov-Smirnov test##
## Asymptotic one-sample Kolmogorov-Smirnov test
##
## data: data$GDP
## D = 1, p-value < 2.2e-16
## alternative hypothesis: two-sidedKết quả kiểm định cho thấy p-value <0,05 nên ta không thừa nhận giả thuyết H0, tại mức ý nghĩa 5% thì biến gdp không tuân theo phân phối đều.
Thông qua 2 kiểm định trên thì biến GDP vẫn chưa xác định được phân phối cụ thể nên sẽ mô phỏng biến GDP bằng hàm RW
RW <- function(N, x0, mu, variance) {
z<-cumsum(rnorm(n=N, mean=0,
sd=sqrt(variance)))
t<-1:N
x<-x0+t*mu+z
return(x)
}
set.seed(20)
N <- 128
x0 <- data$GDP[1]
mu <- 0
variance <- var(data$GDP)
GDP <- RW(N, x0, mu, variance)
hist (GDP)
3.6 Xác định phân phối cho biến INF
3.6.1 Thống kê mô tả
summary(data$INF)## Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max.
## 0.6312 3.1147 5.3386 6.9664 8.5320 23.1154sd(data$INF)## [1] 5.929204Biến INF có giá trị trung bình là 6,966 và giá trị trung vị là 5,338. Biến này đạt giá trị nhỏ nhất là 0,631 và đạt lớn nhất là 23,11. Với độ lệch chuẩn là 5,929
3.6.2 Xác định phân phối
Đồ thị Histogram
hist(data$INF)
Dựa vào đồ thị ta thấy được biểu đồ Histogram và đường cong thể hiện phân phối chuẩn không khớp với nhau nên biến inf không tuân theo phân phối chuẩn.
Đồ thị QQ-plot
qqnorm(data$INF)
qqline(data$INF)
Kiểm định phân phối thông qua kiểm định Shapiro-Wilk Test
Với cặp giả thuyết - đối thuyết
H0: Biến inf tuân theo phân phối chuẩn
H1: Biến inf không tuân theo phân phối chuẩn
shapiro.test(data$INF)##
## Shapiro-Wilk normality test
##
## data: data$INF
## W = 0.78244, p-value = 1.695e-12Kết quả kiểm định cho thấy p-value <0,05 nên ta không thừa nhận giả thuyết H0, tại mức ý nghĩa 5% thì biến inf không tuân theo phân phối chuẩn.
Kiểm định phân phối thông qua kiểm định Kolmogorov - Smirnov
- Phân phối mũ
Với cặp giả thuyết - đối thuyết
H0: Biến inf tuân theo phân phối mũ
H1: Biến inf không tuân theo phân phối mũ
ks.test(data$INF, y = 'pexp')## Warning in ks.test.default(data$INF, y = "pexp"): ties should not be present
## for the Kolmogorov-Smirnov test##
## Asymptotic one-sample Kolmogorov-Smirnov test
##
## data: data$INF
## D = 0.80563, p-value < 2.2e-16
## alternative hypothesis: two-sidedKết quả kiểm định cho thấy p-value <0,05 nên ta không thừa nhận giả thuyết H0, tại mức ý nghĩa 5% thì biến inf không tuân theo phân phối mũ.
- Phân phối đều
Với cặp giả thuyết - đối thuyết
H0: Biến inf tuân theo phân phối đều
H1: Biến inf không tuân theo phân phối đều
ks.test(data$INF, y = 'punif')## Warning in ks.test.default(data$INF, y = "punif"): ties should not be present
## for the Kolmogorov-Smirnov test##
## Asymptotic one-sample Kolmogorov-Smirnov test
##
## data: data$INF
## D = 0.9375, p-value < 2.2e-16
## alternative hypothesis: two-sidedKết quả kiểm định cho thấy p-value <0,05 nên ta không thừa nhận giả thuyết H0, tại mức ý nghĩa 5% thì biến inf không tuân theo phân phối đều.
Thông qua 2 kiểm định trên thì biến INF vẫn chưa xác định được phân phối cụ thể nên sẽ mô phỏng biến INF bằng hàm RW
RW <- function(N, x0, mu, variance) {
z<-cumsum(rnorm(n=N, mean=0,
sd=sqrt(variance)))
t<-1:N
x<-x0+t*mu+z
return(x)
}
set.seed(20)
N <- 128
x0 <- data$INF[1]
mu <- 0
variance <- var(data$INF)
INF <- RW(N, x0, mu, variance)
hist (INF)
3.7 Xác định phân phối cho biến NIM
3.7.1 Thống kê mô tả
summary(data$NIM)## Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max.
## 0.003521 0.021860 0.026440 0.026986 0.031614 0.046944sd(data$NIM)## [1] 0.007554274Biến INF có giá trị trung bình là 0,026986 và giá trị trung vị là 0,026440. Biến này đạt giá trị nhỏ nhất là 0.003521 và đạt lớn nhất là 0.046944. Với độ lệch chuẩn là 0.007554274
3.7.2 Xác định phân phối
Đồ thị Histogram
hist(data$NIM)
Đồ thị QQ-plot
qqnorm(data$NIM)
qqline(data$NIM)
Kiểm định phân phối thông qua kiểm định Shapiro-Wilk Test
Với cặp giả thuyết - đối thuyết
H0: Biến nim tuân theo phân phối chuẩn
H1: Biến nim không tuân theo phân phối chuẩn
shapiro.test(data$NIM)##
## Shapiro-Wilk normality test
##
## data: data$NIM
## W = 0.98083, p-value = 0.06684Kết quả kiểm định cho thấy p-value > 0,05 nên ta thừa nhận giả thuyết H0, tại mức ý nghĩa 5% thì biến nim tuân theo phân phối chuẩn.
Mô phỏng biến NIM
NIM <- rnorm(n = 128, mean = data$NIM, sd = data$NIM)
hist(NIM)
4 Bài tập về nhà tuần 2-3
4.1 Đề tài
Mô phỏng nợ xấu của ngân hàng của các ngân hàng TMCP tại Việt Nam
4.2 Chọn và giải thích các biến
4.2.1 Biến đầu ra
Tỷ lệ nợ xấu (NPL) là những khoản nợ đang tồn tại trên danh mục tín dụng của ngân hàng có chất lượng dưới chuẩn trong hệ thống phân hạng nợ của ngân hàng.Tiêu chuẩn của Việt Nam được Ngân hàng Nhà nước (NHNN) quy định thì nợ xấu là nợ thuộc các nhóm 3 (nợ dưới tiêu chuẩn), nhóm 4 (nợ nghi ngờ) và nhóm 5 (nợ có khả năng mất vốn). Trong đó, tiêu chí đánh giá nợ xấu được quy định dựa vào thời gian quá hạn trả nợ trên 90 ngày và khả năng trả nợ của khách hàng. Tỷ lệ nợ xấu/tỷ lệ nợ quá hạn trên 90 ngày = dư nợ quá hạn trên 90 ngày/tổng dư nợ cho vay*100%.
4.2.2 Biến đầu vào
- Quy mô ngân hàng - SIZE Quy mô của các ngân hàng là một yếu tố quan trọng vì mối quan hệ của nó với đặc điểm sở hữu ngân hàng và việc tiếp cận với vốn chủ sở hữu. Quy mô ngân hàng (SIZE) được xác định bằng cách logarit tự nhiên tổng tài sản của ngân hàng.
SIZE = ln (Tổng tài sản)
- Tỷ lệ vốn chủ sở hữu - CAP Tỷ lệ giữa vốn chủ sở hữu ngân hàng (tổng tài sản có của ngân hàng) thể hiện năng lực tài chính của một NHTM. Một ngân hàng có tỷ lệ này cao so với trung bình ngành ắt hẳn có năng lực tốt hơn về tài chính trong việc huy động, cho vay và đảm bảo khả năng chi trả. Hoạt động kinh doanh ngân hàng hiện nay phải đối phó với với rất nhiều rủi ro, những rủi ro này khi xảy ra có thể sẽ gây ra những thiệt hại lớn, trường hợp xấu nhất có thể làm cho ngân hàng bị phá sản. Khi đó, một ngân hàng với vốn chủ sở hữu mạnh sẽ giúp bù đắp được những thiệt hại phát sinh và đảm bảo cho ngân hàng tránh khỏi nguy cơ trên
CAP = [(Vốn chủ sở hữu)/ (Tổng tài sản có ngân hàng)]
- Tỷ lệ trích lập dự phòng rủi ro tín dụng - LLR Trích lập dự phòng rủi ro còn được gọi là trích lập dự phòng rủi ro tín dụng. Đây là khoản tiền dùng để bù đắp cho những khoản nợ khó đòi của doanh nghiệp. Tỷ lệ trích lập dự phòng cho các nhóm nợ xấu khác nhau sẽ được tính dựa trên quy định trích lập dự phòng rủi ro tín dụng.
LLR = (Dự trữ lỗ cho khoản vay)/(Tổng khoản vay)
Tốc độ tăng trưởng tổng sản phẩm quốc nội - GDP Tốc độ tăng trưởng kinh tế thực, hay tốc độ tăng trưởng GDP thực, đo lường tốc độ tăng trưởng kinh tế, được biểu thị bằng tổng sản phẩm quốc nội (GDP), từ thời kỳ này sang thời kỳ khác, được điều chỉnh theo lạm phát hoặc giảm phát. Nói cách khác, nó cho thấy những thay đổi trong giá trị của tất cả hàng hóa và dịch vụ được sản xuất bởi một nền kinh tế – sản lượng kinh tế của một quốc gia – trong khi tính đến sự biến động giá cả.
Lạm phát - INF Lạm phát là hiện tượng tiền tệ khi mà lượng tiền phát hành nhiều hơn lượng tiền cần thiết trong lưu thông làm cho giá cả tăng nhanh, liên tục và kéo dài dẫn đến tiền tệ mất giá so với hàng hóa, ngoại tệ và vàng.
Tỷ lệ thu nhập lãi thuần - NIM
NIM (Net Interest Margin) còn được gọi là tỷ lệ thu nhập lãi thuần. NIM được hiểu đơn giản là tỷ lệ chênh lệch giữa thu nhập lãi ròng của tổ chức và ngân sách mà tổ chức tài chính đó phải trả.Là thước đo hiệu quả nhằm đánh giá được khả năng sinh lời từ một dòng tiền của ngân hàng. DDựa vào con số kết quả của hệ số NIM, các nhà đầu tư có thể xem xét có nên rót vốn đầu tư vào một tổ chức tài chính nào đó hay không. NIm sẽ được đo lường như sau:
NIM = (Thu nhập lãi và thu nhập tương tự - Chi phí lãi và chi phí tương tự )/(Tổng tài sản sinh lời bình quân)
4.3 Mô hình nghiên cứu
4.3.1 Dữ liệu
Mô phỏng nợ xấu của các ngân hàng TMCP tại Việt Nam cụ thể là các ngân hàng: Vietcombank, Vietinbank, Eximbank, BIDV, MBbank, Techcombank, ACB, Sacombank trong giai đoạn từ 2006-2021.
4.3.2 Mô hình nghiên cứu
NPLit = β0 + β1SIZEit + β2CAPit + β3LLRit + β4GDPit + β5INFit + β6NIMit
Trong đó:
i: đại diện cho 8 ngân hàng TMCP tại Việt Nam (i = 1, 2,…, 8)
t: đại diện cho thời gian từ năm 2006 - 2021 (t = 1,2,…,12)
NPL: Tỷ lệ nợ xấu
SIZE: Quy mô ngân hàng
CAP: Tỷ lệ vốn chủ sở hữu
LLR: Tỷ lệ trích lập dự phòng rủi ro tín dụng
GDP: Tốc độ tăng trưởng
INF: Tỷ lệ lạm phát
NIM: Tỷ lệ thu nhập lãi thuần
5 Bài tập về nhà tuần 1
library(tidyverse)## ── Attaching core tidyverse packages ──────────────────────── tidyverse 2.0.0 ──
## ✔ dplyr 1.1.0 ✔ readr 2.1.4
## ✔ forcats 1.0.0 ✔ stringr 1.5.0
## ✔ lubridate 1.9.2 ✔ tibble 3.1.8
## ✔ purrr 1.0.1 ✔ tidyr 1.3.0
## ── Conflicts ────────────────────────────────────────── tidyverse_conflicts() ──
## ✖ dplyr::between() masks plm::between()
## ✖ dplyr::filter() masks stats::filter()
## ✖ dplyr::lag() masks plm::lag(), stats::lag()
## ✖ dplyr::lead() masks plm::lead()
## ℹ Use the ]8;;http://conflicted.r-lib.org/conflicted package]8;; to force all conflicts to become errorslibrary(ggplot2)5.1 Mô phỏng ngẫu nhiên các biến
5.1.1 Mô phỏng ngẫu nhiên phân phối đều
Số phần bánh căn bán được mỗi sáng trong vòng 1000 ngày
bc <- runif(n=1000,min=45,max=50)
bc## [1] 46.76819 46.95476 49.08630 46.46696 48.63373 45.83382 46.14972 45.43616
## [9] 49.54565 46.23647 47.85358 45.69929 47.96129 45.70861 46.54228 46.23698
## [17] 47.71045 49.72740 47.83415 48.32766 46.24407 48.29718 49.02844 48.38669
## [25] 48.22745 48.74642 47.10998 45.22705 46.36931 45.69231 48.13376 49.71346
## [33] 46.32206 49.71420 49.85956 45.69832 45.66921 45.39046 46.19167 48.28838
## [41] 48.47016 49.93243 46.72627 47.24574 49.42269 47.03623 49.67021 49.96996
## [49] 49.93831 49.73808 45.02932 45.36220 45.49450 46.40318 46.27124 49.90271
## [57] 46.14344 45.90529 48.15874 48.27586 47.93621 47.16751 49.21234 45.01733
## [65] 47.67804 45.43707 49.50996 47.63782 48.63386 45.74579 48.24651 47.04136
## [73] 48.19138 48.22132 48.03961 45.99034 49.03541 45.15580 49.77719 48.09453
## [81] 47.13003 47.63674 45.92706 45.63536 46.57673 46.66132 47.25614 46.18687
## [89] 48.02494 49.46268 47.85363 48.99011 48.54246 48.62323 48.09668 46.56755
## [97] 48.30014 48.24067 47.24756 47.40017 46.28830 49.87257 45.81433 45.88151
## [105] 45.02119 46.05070 48.07904 49.05267 47.85203 48.98462 46.88404 49.60802
## [113] 48.00473 49.95596 46.45587 47.29729 49.82669 49.63973 46.14887 48.22510
## [121] 48.60228 48.73996 46.53975 47.93583 49.44471 45.50966 49.22083 47.49918
## [129] 47.71165 46.91801 46.37609 46.94097 45.92501 46.53682 48.27217 45.92998
## [137] 48.07261 45.04170 45.47948 45.71163 47.13914 49.12426 46.97659 48.03590
## [145] 47.97989 45.16190 45.22142 48.92383 49.17791 47.57166 47.25659 49.84482
## [153] 46.26249 46.88266 48.43090 47.23401 48.90124 47.46794 48.71902 46.61248
## [161] 46.61855 49.20664 49.89216 49.13345 45.97220 48.71661 46.41377 46.47523
## [169] 48.72533 45.43816 49.69885 49.66912 46.74061 49.86791 46.27556 48.67684
## [177] 47.54034 48.08597 46.50965 48.90129 45.92193 45.83755 48.80363 45.61766
## [185] 48.96183 45.47931 47.38139 45.45164 45.75387 45.02882 47.58869 46.73727
## [193] 49.23126 47.97156 45.02039 49.56573 49.66100 49.14108 45.05843 47.29053
## [201] 47.31737 46.73853 48.54939 46.80335 48.05372 49.29517 45.27167 47.63264
## [209] 45.07608 48.22899 48.41455 45.29215 47.79392 45.30317 47.54362 48.60998
## [217] 47.56599 48.17704 46.42526 47.87636 49.80213 46.88406 49.72202 49.31121
## [225] 45.72043 46.79648 46.37731 47.28452 45.12494 45.48165 47.33303 49.96993
## [233] 45.33412 45.71734 46.05937 49.86985 45.90322 45.74281 49.05958 45.70555
## [241] 48.88490 48.56752 46.33938 48.73635 48.36854 49.34530 47.13291 49.33202
## [249] 47.27173 49.81703 47.64490 45.00282 45.37551 49.03999 45.63750 49.59250
## [257] 48.61562 48.16155 48.11837 48.82082 47.07206 48.04852 47.62777 49.03115
## [265] 47.25619 45.35615 45.33338 49.33724 45.78960 46.45464 45.97712 46.50326
## [273] 46.47974 47.79182 45.35886 49.60583 46.28497 45.29436 49.65645 47.77036
## [281] 49.65295 49.46168 47.14885 46.91409 48.75931 49.22701 46.78307 45.14851
## [289] 45.77048 45.33671 46.37415 49.98517 47.58804 48.02015 49.33776 48.63759
## [297] 47.92390 47.97032 47.89111 49.33240 45.53044 45.41799 46.94164 49.24226
## [305] 47.07301 46.18923 45.58086 47.02538 45.60468 45.72561 47.73760 45.34507
## [313] 48.44616 46.43521 46.49440 47.28321 46.32589 46.02555 47.21672 48.52731
## [321] 48.12957 48.74609 49.27528 46.34985 45.45978 47.69670 47.35842 48.19072
## [329] 45.43606 46.71162 46.13356 45.83297 47.26734 47.92196 48.55841 48.99078
## [337] 45.86404 49.67974 47.66308 49.37076 49.30732 46.96690 49.92309 46.02236
## [345] 46.03054 47.17052 49.51141 49.62051 45.37003 47.14856 46.98684 47.77323
## [353] 48.57000 45.65065 48.54739 47.52789 46.43812 47.91286 46.77262 47.63542
## [361] 47.85880 46.55028 47.56594 46.58742 49.71446 48.71327 46.85536 47.65251
## [369] 49.55296 47.37549 46.17543 46.86247 49.91692 48.56131 48.47534 47.50051
## [377] 45.87241 45.94580 47.26977 45.54771 48.53485 47.87584 45.66916 49.98667
## [385] 48.49859 47.89450 46.61985 47.78580 46.13637 46.99229 48.99347 45.69712
## [393] 49.51914 48.69476 49.89234 48.06890 47.71188 46.57570 46.30970 47.80875
## [401] 49.06669 49.61689 49.24163 47.46123 45.31957 45.98505 46.05763 45.68467
## [409] 49.65616 48.95308 46.21523 48.12428 48.03748 49.34031 47.90683 49.17864
## [417] 49.63097 45.76398 48.34173 47.80392 48.04853 47.07062 45.87089 47.14746
## [425] 49.42328 46.09788 45.62766 46.72182 45.54181 49.33645 47.52739 47.36801
## [433] 45.71507 48.61470 49.12188 49.29192 45.40627 49.03908 46.85898 48.49872
## [441] 47.95042 49.90733 46.22497 45.85785 46.64961 48.66312 48.95440 49.69373
## [449] 46.13824 46.42168 47.67202 45.26941 49.98455 49.32615 48.10247 49.03382
## [457] 46.19091 45.95210 49.91537 46.04058 46.70500 48.06828 49.63184 49.92907
## [465] 48.05081 48.18997 47.13730 49.36726 46.97370 46.45499 45.72646 49.93138
## [473] 48.88983 48.86006 49.02672 47.85466 45.33619 47.54588 45.07417 45.81508
## [481] 45.86433 49.97974 48.21327 49.59180 46.12484 45.23711 46.77850 46.44305
## [489] 48.52687 47.92321 49.69884 49.14440 45.75683 48.95431 45.08267 48.29525
## [497] 48.80212 48.50166 47.52184 49.40753 46.83606 47.69795 45.81875 49.09309
## [505] 46.07254 46.73362 45.28811 45.48639 48.99335 46.76977 49.25202 46.75768
## [513] 47.31149 47.62012 49.79096 49.30079 46.05352 47.16879 46.84425 45.00776
## [521] 49.73381 47.35287 49.66855 47.18121 46.13748 45.24904 48.25988 49.79728
## [529] 49.42044 46.36484 45.22617 49.35974 47.47660 48.99548 47.85298 48.58186
## [537] 48.32473 46.66866 47.47302 47.02766 45.51701 47.00496 45.55664 45.46500
## [545] 45.22871 49.68485 49.81329 46.10042 48.28798 48.22568 46.02199 49.61995
## [553] 45.21822 47.72114 47.91740 46.64984 47.98554 49.66628 48.83820 47.45813
## [561] 45.89374 49.82752 49.88834 46.69869 47.57839 49.07639 45.44770 45.30918
## [569] 45.61723 48.82751 47.28408 45.11607 45.56263 45.83290 45.16221 46.94053
## [577] 46.99472 45.87290 45.59622 45.55344 46.70567 45.74745 49.91539 45.74800
## [585] 47.98070 47.98731 47.06844 48.36157 45.60805 49.21645 49.83033 49.93693
## [593] 47.95472 46.75188 48.68699 45.90950 49.24311 45.71084 46.66520 47.97945
## [601] 46.23228 49.38211 49.04117 45.38797 47.85460 46.88223 46.38469 48.76017
## [609] 46.54651 48.91514 48.86525 47.44023 48.65941 45.21918 49.87445 45.59264
## [617] 48.85380 47.22906 48.65517 46.82958 46.17202 45.87211 46.72766 45.05754
## [625] 49.24053 45.00694 45.81124 46.95838 49.05715 46.19471 47.15649 46.17037
## [633] 49.97771 49.72348 48.80391 45.40457 45.49520 47.59030 46.27030 48.16392
## [641] 46.50580 47.80790 48.76062 48.43046 47.27954 48.27112 45.29087 48.98356
## [649] 46.99288 45.00902 45.59782 47.99291 49.96015 46.07214 45.32321 47.26375
## [657] 45.91104 49.85792 49.52619 47.37526 46.83897 47.27291 48.17518 47.49252
## [665] 46.79375 48.70203 45.71920 46.14896 45.25096 46.48586 47.56653 47.31147
## [673] 49.11245 46.06806 45.09028 48.58067 45.21576 46.97041 48.07344 48.08755
## [681] 45.38978 49.03492 47.45109 49.57150 49.46317 45.30404 45.03746 46.66075
## [689] 48.91818 49.28528 48.26267 47.25652 45.24008 48.79297 48.06200 48.74902
## [697] 48.24342 48.86671 45.55638 48.23372 45.59389 48.84764 46.33643 48.33980
## [705] 47.58323 48.60411 49.43372 48.67503 47.68199 45.95607 47.01399 49.37759
## [713] 48.00511 45.15004 47.52262 47.32491 49.67559 47.53773 47.92474 49.50345
## [721] 47.80047 49.82636 45.08081 49.37319 48.46488 47.08715 46.10827 47.81921
## [729] 49.13329 46.66319 45.79348 48.33941 48.13522 46.86404 46.95530 48.22224
## [737] 49.50344 47.34189 49.41231 49.54997 47.76217 48.31818 46.78979 47.49304
## [745] 49.42991 47.80760 45.59071 46.12546 49.23457 48.62636 46.75129 45.49071
## [753] 48.66195 46.77957 45.59255 47.88452 47.78636 47.91589 48.01330 45.32876
## [761] 46.40969 46.08988 46.24984 45.09948 49.61510 49.79712 45.05766 46.15305
## [769] 48.67189 45.36814 49.37721 49.77485 46.68472 46.33913 46.42381 49.28095
## [777] 45.60773 47.03807 48.61306 45.65104 47.09608 45.75788 45.41531 47.26278
## [785] 45.12362 45.20944 47.50874 46.67004 49.96733 49.19228 46.91197 46.30365
## [793] 47.82032 49.51393 48.38595 47.13644 49.25724 47.40068 46.48055 48.41131
## [801] 47.55071 49.09434 48.33973 45.15511 49.76686 45.80825 45.41189 49.16891
## [809] 46.01233 47.65070 48.55196 46.76274 48.62939 45.41848 46.14705 47.25585
## [817] 46.24885 46.50164 49.88399 46.22825 45.23404 49.81527 45.07523 49.83537
## [825] 46.39294 46.21015 47.43093 46.11220 46.95977 47.81816 48.94548 49.79837
## [833] 48.07155 45.67772 46.88145 49.96244 49.31761 45.96085 45.75225 46.14501
## [841] 45.13427 46.45182 45.78145 47.00593 47.89842 49.97966 47.05179 45.63534
## [849] 48.39346 47.51169 47.80801 47.12870 49.54931 46.48144 45.96431 45.75852
## [857] 49.92160 45.66099 47.93349 47.73135 45.39218 46.93613 47.24643 48.94789
## [865] 45.07626 48.30651 46.56168 47.13899 46.75196 47.85921 46.04268 46.53751
## [873] 47.36463 47.36473 45.57005 47.07362 49.13350 48.67632 46.68165 46.45519
## [881] 45.93118 45.77677 48.17646 46.38069 48.67943 47.25372 46.84749 47.86490
## [889] 46.33559 49.83746 49.20180 45.63088 49.09521 49.39950 49.47885 48.58794
## [897] 45.49158 46.62723 49.98404 45.82482 49.25961 49.75602 49.47461 48.72646
## [905] 46.75077 47.06574 48.41336 47.88780 45.11828 45.90494 45.88736 46.38044
## [913] 48.42193 48.11856 46.65038 46.27350 45.29140 47.22625 47.52926 45.32698
## [921] 47.79941 47.35913 45.95178 49.69620 48.12868 49.07648 45.82149 49.23194
## [929] 48.56112 47.24782 47.25244 46.91138 47.41113 48.70411 48.78909 45.37924
## [937] 49.51080 45.78283 45.00675 49.77153 48.16363 46.66501 49.24667 45.79187
## [945] 45.21988 49.65225 49.42933 49.68144 49.69716 45.25759 47.50706 46.83108
## [953] 45.91596 45.49106 49.31248 46.55847 49.29681 47.08664 45.78871 46.24193
## [961] 46.62239 48.23872 47.99959 48.02944 49.57796 47.97356 46.77332 46.69180
## [969] 46.13325 49.58652 48.71521 46.03097 47.01856 47.37857 47.11748 47.59073
## [977] 45.35393 45.46486 48.97367 47.22983 49.85363 46.36558 46.49015 48.79204
## [985] 47.60183 45.69307 47.77601 46.50592 48.08447 49.48141 46.08283 46.84818
## [993] 47.58476 46.39726 46.90875 47.84283 46.18246 47.92570 48.20103 46.26056round(runif(n=1000,min=45,max=50),0)## [1] 46 49 50 45 47 46 49 48 48 47 46 50 48 50 50 49 48 49 45 45 47 50 48 46
## [25] 46 46 49 47 49 47 45 49 47 47 50 46 47 50 47 50 48 48 49 50 48 48 49 48
## [49] 50 45 49 46 50 49 50 49 50 49 45 48 45 48 50 45 47 45 46 45 46 48 49 50
## [73] 46 48 49 45 49 47 46 50 46 46 49 48 48 46 49 49 50 50 46 48 46 49 47 47
## [97] 49 47 47 45 45 47 47 49 49 46 48 49 48 46 46 46 48 48 46 47 48 49 47 46
## [121] 49 47 46 49 49 49 49 46 48 49 49 49 47 48 48 46 45 47 46 45 49 46 49 48
## [145] 45 46 49 49 45 46 48 50 46 46 48 45 50 49 46 48 45 48 48 46 49 45 48 49
## [169] 49 48 49 50 50 46 45 48 48 46 50 48 45 45 48 46 47 50 46 47 50 45 48 45
## [193] 48 50 46 49 48 46 48 47 47 48 50 46 49 46 48 49 46 48 48 48 49 48 48 49
## [217] 50 47 48 49 49 47 50 46 49 46 48 48 49 48 47 48 46 46 47 46 46 47 46 48
## [241] 48 45 45 50 50 49 48 49 50 47 46 48 47 46 47 49 48 47 46 47 47 49 49 48
## [265] 46 49 49 47 49 48 50 47 46 47 48 48 45 49 48 48 48 46 46 46 48 46 47 48
## [289] 46 45 47 48 45 48 46 47 47 49 49 47 50 47 49 48 47 48 47 47 47 50 45 50
## [313] 46 47 46 46 45 50 46 49 48 48 46 48 45 50 49 50 48 46 46 46 45 46 50 48
## [337] 48 48 46 47 47 46 48 47 47 49 46 47 49 49 49 50 48 49 45 45 46 45 49 47
## [361] 50 48 48 48 50 46 46 49 49 46 47 48 49 46 47 47 45 45 45 47 49 50 48 49
## [385] 46 48 45 47 49 46 47 45 48 48 49 48 46 47 50 49 49 48 46 46 49 47 49 45
## [409] 49 47 48 49 48 50 47 46 47 50 45 49 47 48 46 45 49 46 49 49 46 48 46 45
## [433] 48 48 48 50 46 49 46 45 48 49 46 50 45 48 46 49 47 49 49 48 46 47 48 47
## [457] 47 49 46 46 49 47 48 48 46 49 47 46 48 49 48 48 49 49 47 45 45 47 49 47
## [481] 48 50 45 48 46 48 48 49 48 46 49 46 48 46 50 45 47 46 47 48 47 46 47 46
## [505] 48 46 48 49 47 46 47 45 50 49 50 47 49 50 47 49 48 48 48 47 49 46 46 47
## [529] 46 49 45 49 48 47 45 47 46 45 49 48 48 49 50 48 45 49 48 47 49 46 47 50
## [553] 50 46 45 45 48 48 47 45 45 47 48 48 46 47 46 46 46 46 48 48 48 46 48 48
## [577] 48 47 48 47 48 48 46 46 48 49 49 46 49 47 47 48 46 46 48 46 46 46 48 47
## [601] 46 47 47 50 46 50 47 47 48 50 46 46 46 46 47 47 47 49 48 46 50 48 46 48
## [625] 47 47 48 47 48 46 45 45 48 46 48 48 46 49 49 47 45 50 46 47 46 46 48 46
## [649] 47 48 49 49 49 49 49 49 46 48 47 48 46 45 48 47 47 49 46 47 47 49 46 46
## [673] 48 50 46 47 50 49 46 45 49 49 45 49 49 49 48 48 48 49 47 49 49 48 48 50
## [697] 47 48 47 47 50 45 49 47 49 47 47 47 47 46 47 48 48 48 47 50 48 46 50 46
## [721] 45 48 48 48 46 48 49 49 45 49 50 49 49 48 48 45 45 49 46 47 50 49 48 48
## [745] 48 46 47 46 48 45 46 45 48 46 49 47 48 47 46 49 45 45 48 46 47 50 45 47
## [769] 49 49 48 48 46 48 45 46 48 48 45 46 48 46 46 48 48 49 48 49 49 46 48 45
## [793] 47 48 49 46 46 48 48 49 49 49 47 49 50 47 49 47 46 48 50 46 49 47 46 46
## [817] 49 48 50 48 46 50 45 46 50 49 49 48 46 48 46 46 47 46 46 46 46 47 48 46
## [841] 47 49 49 46 47 50 47 50 48 48 46 47 47 48 49 47 50 45 47 47 47 48 48 46
## [865] 47 49 45 48 47 46 47 45 48 50 48 47 47 49 48 48 49 45 47 48 48 46 45 49
## [889] 46 50 46 47 45 47 50 49 48 46 47 48 50 46 49 48 47 48 45 45 49 49 45 49
## [913] 47 49 45 47 46 50 45 47 49 49 46 47 47 48 49 47 50 47 50 48 50 48 49 45
## [937] 49 49 45 46 49 49 47 49 46 46 50 49 49 47 46 50 49 45 45 49 49 49 47 47
## [961] 48 48 49 46 46 47 45 47 46 49 48 45 49 48 46 47 47 47 47 48 47 46 49 47
## [985] 46 47 49 50 50 47 47 50 48 46 46 47 50 46 49 50hist(bc)
Qua đồ thị ta thấy bánh căn quán bán được mỗi sáng trong vòng 1000 ngày có phân phối đều
5.1.2 Mô phỏng ngẫu nhiên phân phối Poisson
Số hủ sữa chua phô mai bán được mỗi sáng trong vòng 1000 ngày, có tham số trung bình lambda là 10 (mỗi ngày bán được 10 hũ)
scpm <- rpois (n=1000,lambda=10)
scpm## [1] 12 8 13 5 9 6 13 5 13 14 12 5 6 8 15 9 4 11 6 7 5 11 9 10
## [25] 19 8 10 7 8 11 5 5 12 10 11 10 8 15 12 18 7 11 6 10 11 6 10 11
## [49] 6 6 11 10 14 6 7 13 11 6 12 12 9 11 9 7 9 9 11 13 12 10 8 4
## [73] 10 8 8 9 11 8 12 10 11 11 12 9 11 11 10 6 11 12 11 11 10 10 9 8
## [97] 7 14 12 11 6 18 15 10 8 10 8 7 12 11 6 13 13 8 11 7 11 6 10 7
## [121] 8 13 7 15 15 9 10 14 13 9 12 18 13 7 13 8 9 12 7 13 9 9 14 8
## [145] 7 12 8 9 11 12 5 16 10 12 14 8 12 5 11 7 11 14 8 12 9 9 14 10
## [169] 13 14 11 7 10 10 8 8 7 10 9 6 6 13 12 8 7 14 6 7 9 6 19 7
## [193] 10 11 4 17 7 8 11 11 7 11 11 7 11 7 7 13 13 14 5 11 11 12 8 14
## [217] 12 13 10 5 14 8 8 14 12 9 9 16 10 16 12 11 12 12 4 5 7 10 13 5
## [241] 17 7 10 7 10 8 9 8 10 10 11 14 14 9 11 9 6 4 7 11 9 6 5 7
## [265] 15 11 8 8 10 7 13 8 9 13 8 7 10 5 9 12 7 11 13 13 12 11 10 11
## [289] 11 15 10 8 7 10 10 9 13 3 8 7 13 11 8 10 6 10 8 15 12 10 10 4
## [313] 11 14 8 10 13 5 9 7 16 12 12 5 7 10 9 6 9 15 11 17 12 4 9 13
## [337] 8 8 11 10 12 17 11 6 9 7 12 8 5 12 13 7 8 16 10 8 15 11 9 8
## [361] 6 12 8 9 7 16 10 9 11 11 7 8 9 9 8 8 12 16 7 9 11 11 12 5
## [385] 8 12 8 10 7 7 9 7 11 14 8 9 8 12 6 8 6 7 8 18 9 9 12 10
## [409] 6 11 4 12 8 5 6 18 14 8 12 7 5 12 11 15 9 8 13 8 13 13 11 15
## [433] 8 10 8 4 11 10 8 8 18 8 10 8 8 7 12 11 8 7 9 6 10 8 12 10
## [457] 2 8 12 16 9 10 9 9 12 13 10 11 9 7 11 8 10 14 13 8 11 9 6 14
## [481] 8 19 10 21 11 11 13 10 10 12 6 14 8 17 12 12 11 15 10 9 6 8 7 6
## [505] 10 13 3 11 17 16 5 9 14 17 13 5 11 9 7 9 4 9 9 9 11 16 10 10
## [529] 18 11 15 12 11 8 6 13 7 9 11 13 9 7 8 10 8 3 5 13 15 8 12 6
## [553] 18 6 9 11 12 13 11 8 8 11 4 11 10 7 15 8 10 5 5 6 11 13 11 14
## [577] 6 4 15 14 6 4 11 12 8 8 5 12 10 9 9 9 11 8 9 16 11 13 10 15
## [601] 11 9 11 8 5 11 13 5 5 12 7 7 12 14 17 6 9 8 11 11 10 15 5 7
## [625] 12 10 20 13 11 10 10 13 13 8 7 8 9 10 9 12 14 13 12 12 12 10 8 15
## [649] 17 7 13 7 13 7 5 12 10 6 11 8 11 11 7 10 10 13 11 8 10 7 7 13
## [673] 15 14 7 8 10 5 14 14 9 9 9 9 8 8 13 6 13 10 9 14 6 16 6 7
## [697] 14 10 5 11 8 10 11 8 10 8 13 5 10 12 12 10 15 9 8 11 11 8 10 15
## [721] 6 5 7 9 12 3 13 6 9 16 7 9 8 12 14 11 7 8 6 13 8 12 12 13
## [745] 8 7 12 14 7 13 10 5 9 7 8 5 6 5 8 11 10 16 13 11 10 10 4 10
## [769] 6 9 7 9 7 11 8 11 9 10 13 10 12 11 10 12 15 10 14 6 3 12 10 10
## [793] 12 8 8 11 11 11 15 9 11 6 5 7 5 9 9 7 9 9 8 9 11 10 9 15
## [817] 12 9 14 11 10 15 12 17 10 10 8 13 8 13 8 6 11 11 14 9 9 10 7 8
## [841] 5 11 10 9 17 11 8 6 5 15 14 9 11 5 8 10 10 6 10 8 6 12 8 6
## [865] 12 8 7 6 8 9 11 12 11 15 5 8 13 11 12 4 8 9 14 12 12 12 10 10
## [889] 12 11 12 5 7 10 12 10 10 7 10 12 12 10 10 12 13 15 8 7 9 7 9 12
## [913] 12 20 13 10 6 11 11 9 6 15 9 10 10 9 7 8 8 12 4 15 8 5 17 14
## [937] 8 14 11 16 5 9 7 13 10 12 12 14 13 17 9 8 9 10 15 8 4 3 13 13
## [961] 8 4 14 8 7 14 10 13 5 10 9 9 7 10 11 5 11 11 13 6 9 12 7 10
## [985] 9 9 11 15 12 9 10 5 10 3 8 10 10 5 11 11scpm <- table(scpm)
scpm <- as.data.frame(scpm)
ggplot(scpm,aes(scpm,Freq)) + geom_col(fill='red') + geom_point()+ geom_line(aes(as.integer(scpm),Freq), color='green')
Qua đồ thị ta thấy số hủ sữa chua phô mai mà quán bán được mỗi sáng trong vòng 1000 ngày có phân phối đều với lambda là 10
5.1.3 Mô phỏng ngẫu nhiên phân phối chuẩn
Số ly sữa đậu nành bán được mỗi sáng trong vòng 1000 ngày, có trung bình =10 và phương sai = 5
sdn <- rnorm (n=1000, mean=10,sd=5)
sdn## [1] 18.02296193 10.12069019 5.88306954 12.79243087 10.08682719 6.75740970
## [7] 5.72377631 15.07865737 9.28298527 4.71804701 8.73970882 7.29579407
## [13] 6.14117816 0.75938023 11.88406021 14.72821394 3.48450646 14.06650254
## [19] 15.75193128 10.00915061 10.72428339 12.12431222 9.36011478 6.68553056
## [25] 8.53468994 3.16693511 13.37114066 15.13809254 10.01208587 10.26209788
## [31] 8.75519212 -6.55642580 12.82636313 11.53278398 16.53920017 17.64687287
## [37] 20.03831725 17.61872033 9.06752866 12.69062882 7.78021824 13.05592969
## [43] 13.54151727 4.91070214 5.71303124 13.41545674 8.90126954 12.50047235
## [49] 10.58509267 14.35701182 11.16579526 9.31135276 8.60565464 2.20501762
## [55] 14.94630028 16.74628841 20.25091942 14.04022712 8.26821887 10.85445559
## [61] 4.44840322 14.38965644 11.97774586 -1.41818564 10.64478713 9.38671545
## [67] 14.20769746 10.86968137 13.38551318 9.85368345 4.71895900 14.80053509
## [73] 6.28813470 8.11601116 8.14234790 8.25930442 12.56279602 16.69608938
## [79] 8.40301653 13.23605968 8.43278126 0.66394319 14.34119456 0.14866969
## [85] 11.95743913 17.79210531 13.30320339 5.19656634 13.14607587 15.01319271
## [91] 11.00865034 4.80279738 10.48384563 7.99646172 12.70849314 14.92932320
## [97] 8.27189954 9.85457473 11.74215969 17.13679447 10.25791726 7.23895579
## [103] 12.79754211 5.77825048 10.99570033 26.57214216 7.50714036 13.10417490
## [109] 16.34370304 2.66505919 8.66668565 8.23487146 14.40116736 6.06657891
## [115] 5.78988761 11.62973733 4.52525951 8.35675120 6.21013562 9.77430468
## [121] 10.95070830 14.08537376 14.60436947 4.36769807 5.23706985 9.56507479
## [127] 14.39775512 11.24724406 17.45803973 10.11742337 8.78993995 15.86093567
## [133] 16.95758849 2.82318572 11.32202827 3.56231448 16.31518920 12.59044628
## [139] 15.60969321 5.69091399 14.71147834 12.65638306 1.77978493 10.73981019
## [145] 15.46120171 9.42430212 8.64124754 4.20684064 15.62557966 13.34009275
## [151] 17.41318545 9.93539328 8.82926073 12.19893313 4.61203174 5.40340169
## [157] 4.64825361 6.26208862 2.88576406 19.89443722 8.35168402 11.40678388
## [163] 17.55666582 4.99507382 3.37425338 10.12541632 7.70893448 9.51456432
## [169] 12.04358700 7.47717777 7.38167193 4.83737453 15.69423965 11.01977012
## [175] 8.36092363 15.12576957 14.12686740 12.49485577 15.17031184 7.85969784
## [181] 4.54148044 -1.93851231 2.78152506 15.54019614 19.25458596 16.63353674
## [187] 2.26632005 11.42839029 6.30495165 6.88759121 13.21730195 17.35972382
## [193] 12.61552267 9.64830332 14.03735976 9.04501754 11.41121477 12.70079049
## [199] 9.60368820 24.85617227 13.68464804 15.31287288 7.13573283 21.40509534
## [205] 12.56821890 12.93842122 8.86417308 19.66834509 13.70029512 10.53133535
## [211] 15.29750675 13.36190132 8.82682459 8.74841150 5.12429650 8.19223313
## [217] 18.87130529 17.53215571 11.14640607 12.75175048 1.26467642 5.60869499
## [223] 14.18289192 9.76358984 2.51572786 15.48616411 5.29687065 6.66897832
## [229] 7.70841081 10.17795302 9.00690654 25.43560444 19.77188591 17.60509842
## [235] 12.81696664 15.44001936 17.16213529 8.79773709 11.38062862 14.68292266
## [241] 8.79274832 7.25940265 11.80265171 5.46017841 13.13061423 13.34223759
## [247] 5.59820351 17.65472462 6.72887377 13.34369937 13.09531910 18.92341320
## [253] 4.96593180 5.47062875 8.42761340 4.70907825 17.15424849 10.74187335
## [259] 14.90133617 2.13617617 19.62925288 7.70619395 11.76910812 24.98303656
## [265] 3.11119343 16.03737605 13.29333545 3.01313384 6.06303326 21.23193929
## [271] -0.15471379 11.39871467 20.87039460 14.34051079 3.09682869 -2.24292472
## [277] 10.61640413 4.87718803 14.16965561 11.16409375 19.78754745 -0.25857619
## [283] 11.84868140 9.30206340 19.28592315 14.88880451 14.70935396 9.02528692
## [289] 12.96399076 11.21509829 5.40515592 6.59378934 9.12876878 8.87001166
## [295] 19.18724790 12.78923271 12.36947720 6.09429577 10.36583762 24.08938485
## [301] 9.08082784 7.13456192 7.85968535 6.72483560 6.88597208 18.84492648
## [307] 6.26486318 4.92438944 7.83339199 16.18633969 6.48910507 7.97345328
## [313] 18.96807493 14.40053843 11.54293944 13.01216613 8.45448009 5.90768020
## [319] 4.42103266 8.68384060 15.34876279 4.72842458 7.60737096 11.78318143
## [325] 15.53335220 10.46569761 12.73269497 11.86611872 12.90602343 3.24250343
## [331] 6.60953183 13.43674127 18.79498604 13.43972949 14.36460172 6.62755404
## [337] 10.81952329 10.80556188 11.62493732 6.75026185 6.40174734 4.79795611
## [343] 16.40105945 16.25357797 13.23550468 6.28701919 15.74610224 15.83254618
## [349] 8.58639556 4.14177396 8.11270543 8.02327246 3.70593839 3.50405908
## [355] 12.76747248 7.68355126 9.84679917 8.63906023 9.47674559 3.07800241
## [361] 10.06313843 13.76230480 1.04025822 7.03162416 10.04587893 6.63488379
## [367] 7.43486832 7.21575123 18.14754046 6.86218307 4.42958457 9.82371144
## [373] 2.43270144 25.78425281 8.63037417 13.07518981 14.56148813 14.86789386
## [379] 3.23528975 -0.67978483 13.09138733 17.39750737 3.11348622 9.96860383
## [385] 8.52120878 10.10418706 2.54669310 12.51493189 12.54047899 14.85173059
## [391] 11.38752049 12.28545273 5.07137600 11.63188070 8.03036443 12.15538736
## [397] 6.48412943 10.18330861 16.64245719 -1.03002894 9.91903807 4.81717195
## [403] 8.47318820 7.17578591 11.18939641 8.35069508 6.29865514 11.83177598
## [409] 15.28715634 12.40055596 22.69510129 15.97276449 16.56764724 2.67116233
## [415] 12.65749483 4.18001931 9.96834040 7.34412370 9.66003067 -0.29993959
## [421] 5.70323679 12.81807135 3.94202045 0.60848022 7.92774244 8.40446192
## [427] 9.49067663 8.81395713 27.78454839 5.58871224 14.46760646 10.14454561
## [433] 10.18497623 4.76067237 7.14762005 15.11988929 9.85509764 10.70652640
## [439] 15.45377129 11.05680602 9.77122494 9.01432537 6.80258397 17.05551492
## [445] 12.52733316 10.96212003 11.17261764 4.94954579 7.46725573 15.04411801
## [451] 15.20520522 8.03655563 14.34298867 13.93307387 14.44751587 8.79875305
## [457] 11.92818488 4.05348002 6.67808585 11.13261638 12.52998491 12.84486543
## [463] 14.22382044 9.62880339 14.05208536 5.59563806 9.33598790 12.35336306
## [469] 5.52444467 11.43852085 8.20290510 15.33758733 8.16920599 8.04306202
## [475] 10.52176804 16.40480054 6.38837845 2.78179768 11.60200343 4.80846348
## [481] 17.03222991 8.25005710 9.69335472 14.03346885 12.85664955 4.15474156
## [487] 12.06602667 11.57851040 15.33909811 11.36564935 3.35333424 13.79700260
## [493] 10.23086779 12.75054691 8.50975410 7.36270724 3.59517110 8.79614571
## [499] 9.52455576 7.27513523 8.51413931 3.31036626 6.44948412 6.29161338
## [505] 15.12275689 8.68092401 9.68303660 3.75754597 9.88579616 12.58547192
## [511] 13.02124362 19.27039431 15.77105974 7.19615671 9.73020948 2.78445790
## [517] 11.84388093 5.06934719 13.36036009 14.49381665 15.37982830 7.37919512
## [523] 18.11400307 9.17971871 -0.23517734 6.00220805 14.02291206 19.43418667
## [529] 9.31767064 10.76100051 11.85561299 7.69980968 -0.56377393 9.51688208
## [535] 12.08018447 14.29124905 4.99598312 8.58763169 10.85227816 11.46227893
## [541] 6.54446092 13.00135592 14.19446102 4.77650136 8.87542035 10.64564708
## [547] 11.85460697 10.20123562 10.06343011 4.49167308 10.12882873 16.74577908
## [553] -3.53887501 13.00494715 6.81272881 15.38637667 14.05637757 14.64345628
## [559] 2.12545494 13.75904948 8.03891575 19.09389167 9.98851314 5.77312856
## [565] 5.89653189 10.17630920 15.41060482 7.32110186 13.37426642 9.07882518
## [571] 16.98049159 8.27381940 10.04303846 12.37914067 7.43079320 9.07185282
## [577] 9.77001735 13.03740308 19.52954071 12.95796783 7.92340442 8.10338416
## [583] 8.25354520 5.76425921 8.06396777 11.52671454 5.15472239 6.62068017
## [589] 11.61474893 10.86445423 5.76707321 5.07163940 6.99538394 12.60022037
## [595] 13.58877134 9.24990887 11.01330494 13.71082174 12.60498165 9.09439485
## [601] 13.96416923 5.91135768 13.00034325 10.18971047 16.64472595 14.28750359
## [607] 10.01682011 4.61529832 4.93358526 10.06895908 13.23635200 8.04219093
## [613] 5.20393883 4.90044086 10.36858602 6.80145146 14.16749990 8.16516945
## [619] 9.25530023 10.75966300 11.52032515 14.93027775 7.11170774 11.02708947
## [625] 6.38566998 12.54637066 18.41995246 4.89111806 7.91064414 12.99367429
## [631] 8.04751462 18.34917618 13.97329664 12.84767882 3.98457558 23.37714320
## [637] 2.03499132 5.79454754 12.50827073 12.59771763 5.78741081 4.61297714
## [643] 9.94080022 7.13205543 7.53046171 12.25746930 22.90649237 14.53034203
## [649] 10.34475760 10.51398601 8.85427301 18.65950086 6.99139854 4.18692536
## [655] 8.11462854 10.27437086 2.57440234 6.88785906 13.98749396 9.76770617
## [661] 14.41316996 13.56709940 5.11421445 3.07071779 5.64008270 6.91275717
## [667] 15.89361775 6.64801861 12.25653052 11.68224080 12.00142117 6.62895562
## [673] 12.18970298 5.84349542 13.81149639 5.93494759 6.13082063 12.33803731
## [679] 11.94092240 16.00445526 12.21904533 2.18199037 3.44514961 14.07087354
## [685] 9.33098261 15.90138400 8.74945640 15.66454480 9.30916807 9.99595057
## [691] 8.81177169 10.31758775 24.19068407 5.99307147 12.03646933 9.47202496
## [697] 11.64123738 16.02207004 15.86894733 7.89186808 15.22504180 12.21259688
## [703] 13.67854736 11.99989302 11.84865002 4.23389543 7.04842726 9.18443308
## [709] 11.42720443 13.42386246 19.28784927 18.90283300 16.35910698 8.63430335
## [715] 11.54203964 6.32753628 14.00075569 11.79997415 8.12110009 -2.93826988
## [721] 11.63459285 15.15726611 21.84159077 4.69382462 4.77873764 7.60218954
## [727] -0.71311759 10.20011693 16.96548583 13.07189606 10.33101089 -1.92746736
## [733] 12.10456304 16.88922024 10.67262902 11.85639853 12.48527299 13.51337789
## [739] 2.89918327 17.25767057 7.63204602 10.21200875 8.90072292 6.46670674
## [745] 2.74185781 7.92188974 15.29519313 7.28991292 8.08931251 12.57468718
## [751] 9.19340119 15.16035454 13.08225571 12.79912562 7.03980629 12.04795395
## [757] 12.59911738 9.12370102 12.67218754 18.13923838 17.57709102 3.16149972
## [763] 8.58993105 15.98360245 10.28612707 15.50318567 13.95415707 8.14071063
## [769] 6.87335952 5.19091501 7.94450458 9.30740646 15.81494527 13.74782263
## [775] 10.64422806 5.68985610 16.80588852 9.20397246 7.66681947 8.32639715
## [781] 11.95290358 12.19003160 10.86644675 15.28608978 9.78918515 1.90317183
## [787] 6.64477452 -3.95732829 0.02223797 6.91055623 15.06326213 2.92855455
## [793] 12.45428027 8.21310038 9.57839656 10.25894461 8.64823113 7.03875174
## [799] 6.80753548 10.45134276 12.70095911 9.70954203 20.55746257 8.01453272
## [805] 9.21955709 7.18902593 9.55429419 5.27755479 14.22830546 8.18240969
## [811] 22.84801319 -4.78421215 11.40083498 13.77941472 9.72961621 9.94159703
## [817] 11.45741930 12.74292360 11.72555059 4.47145993 12.75570552 -0.95219376
## [823] 16.43644060 11.89319162 8.40487576 4.51616329 5.44822592 12.80581190
## [829] 14.86685287 21.37336853 2.41297599 0.85395374 9.68862549 12.65670127
## [835] 6.15185922 17.22998475 2.12578116 7.87191240 10.73237305 7.90707293
## [841] 3.53176775 5.80468396 3.69842012 5.26399849 12.84234619 6.85182957
## [847] 17.89462303 11.22906398 17.40272203 13.14427578 8.98618275 0.64180103
## [853] 6.69621783 8.21696627 21.52139537 14.62925518 12.50710354 15.12496428
## [859] 7.73932992 -0.78646613 10.20550268 18.08534543 7.05250503 14.40126079
## [865] 7.30769803 11.30238255 5.68711765 14.18953669 6.29889470 9.91171433
## [871] 2.43829382 7.12211259 9.53800117 12.38219302 8.07589233 12.71461803
## [877] 17.82642066 15.85082073 22.15930948 3.50348761 10.50203731 8.00897277
## [883] 8.22702012 13.81699186 1.66812463 4.20258412 12.70300356 10.88598034
## [889] 11.14375824 13.96290193 7.26255405 9.76324476 5.63670105 8.81212877
## [895] 4.26930977 10.14573696 1.19478047 10.70113388 5.59260019 15.58602049
## [901] 13.50444035 6.89481526 3.57542962 10.03057682 9.69104410 -3.35431206
## [907] 15.70140377 12.12407899 18.14632334 12.26891100 8.98778346 13.63676475
## [913] 7.84217283 7.16744763 5.01385154 22.78300031 10.16707831 13.42012146
## [919] 10.03207144 9.24685400 5.93866703 10.16218619 15.03185567 13.97739884
## [925] 8.01233107 16.34649283 6.45510872 7.58400570 16.46219040 4.62119730
## [931] 14.33964042 13.94627424 17.12434996 8.87913342 3.61135413 8.28935519
## [937] 16.95944291 17.00299114 8.29897520 8.51242321 12.17076500 6.75312585
## [943] 14.19903398 8.93588154 5.49622907 18.44963753 9.72877358 6.73681448
## [949] 6.82923075 21.10726144 8.03877930 10.54764964 9.98391575 8.78363940
## [955] 11.99469147 6.74979947 14.66551745 10.15924017 8.66517644 9.30440191
## [961] 14.43821317 7.83228959 10.09126942 7.63483158 9.80034168 4.29250406
## [967] 19.38963578 6.51975792 6.38528502 10.00024738 6.46846015 7.80616184
## [973] 4.49777540 9.40438871 18.79272222 16.88341724 7.71086619 12.05954789
## [979] 7.48655923 4.33719600 6.10976782 13.66046650 14.29157728 15.02097926
## [985] 20.01988357 11.20493481 16.57130268 13.03576327 5.40089875 0.60590997
## [991] 13.84359274 16.50433614 4.14371819 2.96024266 9.81420306 9.06739790
## [997] 13.24784956 7.76699262 18.86127299 5.77137039hist(sdn)
sdn <- as.data.frame(sdn)
ggplot(data = sdn, aes(sdn)) + geom_density(color = 'purple')
Qua đồ thị ta thấy phân phối số ly sữa đậu nành có trung bình là 10 ly và độ lệch chuẩn là 5 với xác suất là hơn 7%
5.1.4 Mô phỏng ngẫu nhiên phân phối nhị thức
Số ly trà tắc xí muội bán được mỗi sáng trong vòng 1000 ngày, chọn ngẫu nhiên 20 người, trong 20 người đó có 20% người gọi trà tắc xí muội
txm <- rbinom(n=1000,size=20,p=0.2)
txm ## [1] 3 5 2 7 7 6 4 3 5 5 3 7 5 5 5 6 1 4 2 4 6 7 5 3
## [25] 2 4 3 7 3 3 4 7 3 7 1 5 4 3 3 2 3 5 4 4 4 4 7 4
## [49] 5 4 2 4 7 6 4 5 6 5 5 5 2 4 6 4 2 4 5 6 3 5 4 2
## [73] 5 5 4 2 7 4 5 8 7 6 3 4 2 2 4 5 3 3 7 8 8 2 2 5
## [97] 2 8 4 6 4 8 6 4 6 3 2 3 1 4 5 5 6 7 4 3 1 3 4 4
## [121] 5 6 3 4 3 7 4 3 2 2 2 5 4 7 4 6 6 5 8 4 4 4 2 3
## [145] 7 3 2 2 2 1 2 3 5 4 5 2 4 5 7 1 6 7 3 3 6 6 4 2
## [169] 6 3 2 3 4 5 5 7 3 10 5 5 4 5 1 6 5 4 5 2 2 4 2 4
## [193] 5 6 7 4 5 2 4 4 5 5 1 4 5 5 5 6 3 0 2 3 6 7 2 2
## [217] 6 4 2 6 6 3 3 3 1 1 2 3 2 6 4 6 3 6 6 4 0 4 2 3
## [241] 3 2 4 4 5 3 7 3 6 3 4 2 4 2 3 2 2 3 4 3 1 8 4 2
## [265] 1 5 5 2 4 3 3 1 6 8 5 5 7 5 2 4 3 4 3 4 6 6 4 4
## [289] 6 2 3 3 5 6 6 5 1 3 6 5 4 1 7 4 1 5 4 3 3 6 4 6
## [313] 1 7 7 3 1 2 5 3 3 5 5 3 5 2 4 3 5 6 5 4 2 3 2 8
## [337] 4 6 3 3 3 3 2 8 4 5 5 2 4 4 4 5 6 9 4 1 1 4 8 5
## [361] 1 5 1 2 5 5 2 3 3 5 4 3 4 7 4 5 4 7 4 1 4 2 3 1
## [385] 3 1 1 3 2 3 4 5 1 3 3 5 7 6 4 4 5 6 2 4 5 5 5 2
## [409] 3 3 3 9 5 3 4 3 3 4 2 3 4 2 1 2 0 3 2 5 0 1 5 1
## [433] 7 7 5 3 4 5 4 2 2 2 7 5 4 4 2 0 2 3 9 4 4 6 3 5
## [457] 4 5 7 6 2 5 6 4 2 6 2 3 3 7 5 1 5 9 5 3 5 4 3 4
## [481] 5 6 6 1 5 4 4 2 2 5 4 2 2 4 8 4 3 3 5 2 4 5 2 6
## [505] 2 5 2 2 3 2 2 1 4 2 1 5 5 4 4 2 5 6 9 5 2 6 5 6
## [529] 7 8 5 2 3 3 8 3 3 7 1 5 3 5 3 5 5 0 1 5 4 5 5 6
## [553] 4 5 5 2 3 4 4 6 3 5 4 3 6 2 3 4 6 5 3 4 2 3 6 7
## [577] 3 8 5 4 2 4 4 4 0 3 5 4 4 4 1 2 3 4 8 4 2 3 4 4
## [601] 4 1 5 4 5 4 6 5 6 1 6 2 5 4 2 2 4 0 5 3 2 5 5 4
## [625] 6 2 7 7 3 3 2 3 4 6 7 1 7 5 3 9 6 3 6 5 1 6 2 3
## [649] 5 1 4 4 3 3 3 2 2 7 6 4 4 3 4 2 3 3 7 5 4 4 3 8
## [673] 7 3 1 2 3 7 3 3 2 2 3 7 2 4 2 1 3 8 2 5 2 3 4 2
## [697] 5 5 3 3 1 3 4 6 2 4 4 6 3 7 4 4 2 3 5 4 7 3 5 3
## [721] 3 3 6 6 1 5 6 6 8 7 4 4 4 4 3 3 6 4 4 1 3 4 4 6
## [745] 3 6 3 5 6 5 5 3 3 6 4 6 7 7 8 3 2 4 3 2 3 7 3 6
## [769] 4 2 2 4 2 1 6 3 3 3 2 2 3 5 4 5 4 5 10 4 1 3 1 5
## [793] 5 3 4 5 5 6 5 3 4 4 3 5 5 2 4 3 4 3 6 4 8 5 2 2
## [817] 2 4 4 6 2 3 5 5 4 2 5 4 6 4 2 4 4 1 4 7 2 1 7 3
## [841] 1 4 3 1 5 5 6 1 6 5 5 3 5 5 2 6 4 3 4 4 2 6 6 4
## [865] 2 6 6 5 0 4 4 6 5 5 5 4 5 5 4 5 3 8 4 4 8 4 3 2
## [889] 3 2 7 6 5 5 6 1 2 4 6 4 4 7 3 2 4 0 3 10 5 1 2 5
## [913] 3 2 10 4 6 6 2 3 7 4 6 3 4 6 4 6 4 5 3 4 4 4 6 4
## [937] 3 4 5 3 5 3 8 4 3 3 3 3 2 6 7 7 2 2 4 0 4 2 5 5
## [961] 2 3 4 1 7 6 4 3 5 7 2 3 2 5 2 5 3 2 3 5 2 4 2 2
## [985] 2 4 2 2 2 1 7 2 3 7 5 4 7 4 4 5table(txm)## txm
## 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
## 11 59 153 185 214 174 106 64 24 6 4hist(txm)
20 ngày ngẫu nhiên trong vòng 1000 ngày xác suất có 3-4 ly trà tắc xí muội bán được là cao nhất
5.1.5 Mô phỏng ngẫu nhiên phân phối mũ
Số ly trà đá được mỗi sáng trong vòng 1000 ngày với tỷ lệ là 20%
td <- rexp(n=1000,rate=0.2)
td ## [1] 2.515311392 2.583266420 4.509669390 10.660424988 5.918164104
## [6] 7.732013638 1.149686251 3.338573799 4.338757813 13.723742356
## [11] 5.118877594 3.491823775 3.926115227 20.370852825 15.451958067
## [16] 6.148895398 2.957784300 0.860452164 0.791397076 3.917761596
## [21] 1.091354522 4.021409945 1.579446916 3.274860152 6.399862170
## [26] 8.463721871 2.978401736 3.378650597 7.410642460 0.028388106
## [31] 5.822923430 2.920240338 1.831172942 9.355386765 0.430586430
## [36] 10.138332331 1.688917074 2.282317025 16.695370109 20.974691304
## [41] 2.257920248 6.901729703 0.444209611 4.330084671 0.852641324
## [46] 1.060667185 4.477002780 2.622522274 7.460501418 0.201236148
## [51] 0.097338673 4.813552168 1.738741715 5.711453319 2.422916803
## [56] 4.559985809 0.214428452 1.491717419 6.627098126 0.739150081
## [61] 3.892978420 6.210754611 5.597756817 1.093005524 4.454719999
## [66] 1.916739582 0.542068130 6.572497431 7.428836310 1.027530758
## [71] 0.653240717 0.054962072 1.054306834 2.425598041 3.443541394
## [76] 0.156179578 0.083595840 4.702947591 4.372902247 5.054823807
## [81] 0.147595350 6.569890440 0.216118086 9.922829140 7.607952095
## [86] 6.364287338 14.666838161 1.609121326 1.238183540 6.360305412
## [91] 1.875408347 5.722415093 1.075223414 0.503486532 9.335029525
## [96] 2.804834954 7.805213695 7.529340861 3.295392294 3.935300167
## [101] 3.736025200 1.781003019 4.729148485 14.527302160 0.473655280
## [106] 3.740320042 0.467109685 1.625119070 0.307241846 0.256590284
## [111] 18.321999338 2.608758567 0.382528242 0.520522943 1.347077510
## [116] 0.899189815 4.705757345 2.531981396 6.099221394 2.858336526
## [121] 3.958847868 4.263394405 13.291125716 3.344799697 3.722499413
## [126] 3.522526835 0.060080363 0.286926380 6.955736163 10.408261725
## [131] 0.219341372 5.095088426 13.464104225 4.262720440 4.311597762
## [136] 6.204610694 5.671183700 4.718280425 4.038538012 0.616483541
## [141] 0.665135127 2.888819738 8.446145346 7.954972386 0.568032898
## [146] 4.440117025 0.979489728 5.119744953 0.180228715 9.834852013
## [151] 0.727802399 7.930291369 9.525409368 2.895124205 19.915886697
## [156] 3.499132045 1.122455357 14.925606400 2.472030304 0.385656722
## [161] 0.681125200 6.344703268 15.604030860 13.294132416 5.762595073
## [166] 2.261115634 2.809067315 9.458278482 0.471286755 10.280675664
## [171] 1.000355908 7.843189667 2.492200495 0.036313189 1.340330546
## [176] 0.810826777 11.911588879 3.095278381 0.505689871 0.699854136
## [181] 5.867047957 19.179407456 3.463710272 6.662895391 2.358440913
## [186] 2.900028739 18.465241202 11.099994083 6.505548968 0.357223324
## [191] 0.992201408 0.578794294 16.325410939 3.584795261 1.086931946
## [196] 0.321371016 4.500216990 6.891858987 4.619053923 19.670323384
## [201] 3.276869007 6.098413258 3.654182823 6.839731526 11.964757414
## [206] 0.147645086 10.366141796 1.287843153 16.077617566 3.350796024
## [211] 7.653647199 5.655766628 4.097420098 6.343388902 1.422378707
## [216] 4.234292717 2.300364778 4.239546396 0.531152845 2.686812598
## [221] 0.170909648 1.279600813 8.722621146 2.896221522 1.593296805
## [226] 0.107617193 0.189022420 13.977060096 0.358709125 1.830427891
## [231] 2.996332669 7.373626892 5.645650998 1.404544991 3.734537279
## [236] 1.104448715 7.816154007 7.003141697 2.913583271 2.366720387
## [241] 3.603537401 2.256926435 3.901407075 2.383828503 1.766947671
## [246] 0.659088848 1.314652227 6.300779511 3.457943457 4.410606436
## [251] 7.294654343 1.759244229 1.375385281 2.361751699 0.225403889
## [256] 1.545850665 2.406431837 1.471580170 8.745071198 7.745037255
## [261] 0.710610627 6.607100465 4.858750603 4.245887105 13.341480055
## [266] 12.110838810 0.333510617 0.929846021 2.516948618 5.002076472
## [271] 2.721490797 2.236997287 2.054095973 9.791671848 9.593948824
## [276] 7.128944533 12.395234973 5.013923561 3.427065273 1.560101237
## [281] 2.777322198 3.128786529 5.070530278 3.360827060 0.138321097
## [286] 0.029403309 3.743361339 7.883980513 20.176440653 8.790404517
## [291] 2.471894738 4.157939055 2.280484794 14.638535491 8.281142544
## [296] 10.355503903 7.109056320 0.414810278 2.195044584 1.640404267
## [301] 0.446477876 0.425620530 2.728974251 9.113361528 10.101616159
## [306] 4.447261588 1.388544051 15.755447260 4.027229761 0.326071904
## [311] 9.165824139 2.350735341 6.342957667 8.128578104 7.980240222
## [316] 0.184885297 4.261268577 0.594721490 20.927186220 1.466803462
## [321] 6.473365687 6.697639725 0.156879239 2.492949232 6.130006080
## [326] 4.224775802 1.127847547 4.990450516 32.509763155 18.782837716
## [331] 2.824535386 16.037332163 1.299710569 2.342074236 4.610110707
## [336] 0.962631291 3.665234162 0.945228643 3.854300314 2.255571478
## [341] 0.651601967 0.248361078 13.108302643 5.953018847 1.437755991
## [346] 8.693983903 4.622306204 1.204370838 6.233920607 6.787666133
## [351] 5.870397705 15.964018471 3.379814562 3.435168862 10.655099851
## [356] 1.798282359 1.568972894 9.416639487 6.044006049 2.652763705
## [361] 6.635562563 1.701561306 7.896180814 0.856876406 9.952393248
## [366] 2.056996563 2.162461928 0.540849518 13.106581522 3.882518688
## [371] 10.575040848 5.825166330 6.825099638 1.185586497 5.478513054
## [376] 2.652303763 7.364010689 1.978689227 1.306551767 1.806795490
## [381] 0.534568802 3.817412504 0.766011972 2.756626890 3.937069363
## [386] 3.965469352 0.408317090 2.593952205 4.120752944 10.203915312
## [391] 0.507887973 3.775608660 9.265529103 5.736835240 16.333876102
## [396] 10.963988499 1.335192413 0.733234208 1.677574816 10.108611338
## [401] 3.799302541 9.241281701 1.617195013 0.250645273 4.818004858
## [406] 1.117239373 7.331150975 6.873991806 14.453446603 5.681708017
## [411] 13.825707146 2.427148605 3.779355031 4.843934700 9.478335687
## [416] 3.707348001 2.775968936 2.790102330 9.351462666 6.667837174
## [421] 0.109594429 2.326857196 1.099584210 4.281555656 0.980592575
## [426] 0.433619139 4.855311746 0.589701817 1.918883391 3.231892942
## [431] 0.563732045 3.907864811 0.084025189 1.146193986 0.254476222
## [436] 21.958358807 1.323675384 2.238212365 0.753315042 1.266269875
## [441] 3.824177957 2.068221052 3.311756018 2.382800572 0.875607068
## [446] 0.693870059 6.084785484 6.586168934 24.973255281 0.599231637
## [451] 0.008022331 1.638601005 1.022617372 27.198037140 9.840553167
## [456] 11.846148355 10.000454718 5.583907300 10.136638423 5.441183727
## [461] 2.097924248 4.816887611 9.263440026 1.422751852 8.366660611
## [466] 7.010351959 14.768658713 1.556864283 2.149406075 8.023425248
## [471] 10.646999835 0.127163028 6.381994020 6.365679153 5.520707373
## [476] 10.027439370 1.115213502 3.183151251 6.594483774 23.777961674
## [481] 7.582974651 7.101680114 10.379883609 8.643159344 2.571459801
## [486] 0.378867616 10.591940619 0.231134149 2.274263061 0.265717106
## [491] 0.464924702 2.905072782 0.455124839 4.779220111 1.423354155
## [496] 1.642350522 6.078341519 3.210900931 0.477181054 11.231385404
## [501] 0.486138654 8.652516752 11.415036851 3.347668836 0.824812771
## [506] 6.315003880 9.620933719 9.631802942 1.089732915 2.836359155
## [511] 24.711300453 5.835258803 7.471740646 2.085269301 8.404483404
## [516] 6.690570446 6.728155636 0.100679887 15.047547891 0.820630685
## [521] 16.332133113 4.097008549 2.464568155 1.411523596 12.485956316
## [526] 5.643959460 4.180704181 2.464118362 8.610840021 0.642224798
## [531] 0.339281080 5.081935316 4.189577741 1.799648072 0.709355818
## [536] 0.682566504 4.533962484 2.060186657 23.938005658 11.279260469
## [541] 3.008025179 2.629979033 0.199543890 7.087190188 3.043077439
## [546] 0.134924872 1.193062615 3.284148064 5.998248467 0.507651945
## [551] 0.664986788 4.789978118 7.970304296 7.440290237 5.875071700
## [556] 11.910702483 6.599087221 3.015994346 9.179502669 15.822498276
## [561] 2.832877751 13.079004669 15.900039523 2.505632779 2.507821310
## [566] 2.610081104 0.735029042 5.213198694 3.237126549 2.399695630
## [571] 1.236514018 1.121672837 0.010241027 1.208663934 2.020634133
## [576] 2.568192238 1.549729872 3.726910700 7.850859407 4.800397828
## [581] 2.868991836 0.121205780 2.362702708 2.620769648 9.498189725
## [586] 6.767854811 3.354273748 4.306211041 0.104668593 0.766786779
## [591] 4.902489614 4.952024244 4.680595416 6.958592544 11.375726665
## [596] 5.004639611 22.376492860 0.409450070 0.779403641 1.119878460
## [601] 5.483305653 0.812321145 0.127142023 2.897896264 0.244466399
## [606] 5.415825266 16.385028399 1.368833585 1.420141826 10.258097546
## [611] 0.777822626 9.402292845 3.116276790 10.264189886 11.440903032
## [616] 3.920386457 6.981730685 3.180264274 2.308045351 0.456157884
## [621] 10.902636265 27.798651360 1.311829004 2.686887884 4.105991070
## [626] 6.962439967 4.378104480 7.046572329 4.663940705 10.936171750
## [631] 0.492308927 5.565531007 5.796575565 0.955332406 11.447011558
## [636] 4.496205547 1.411966819 7.033705387 0.630514177 0.033576258
## [641] 10.470895977 4.211210585 1.365677239 6.409652450 1.639399633
## [646] 1.312878742 3.974137702 8.366356027 3.547523613 0.049210568
## [651] 2.683212420 5.331600508 4.177478494 4.646563906 2.079586172
## [656] 1.710696497 3.958774293 10.100817149 0.556131453 0.508627314
## [661] 11.757950810 0.341546235 4.266663102 0.163627661 4.449660047
## [666] 3.260207125 8.932114541 4.981099847 8.539583049 6.169081311
## [671] 0.207309028 0.293756577 3.566453001 3.230364278 4.700281092
## [676] 1.820093244 4.019192682 16.783252544 1.917971110 9.505927031
## [681] 1.702763392 0.496742852 3.543278592 0.043807297 8.831627089
## [686] 0.202681583 2.474458797 3.897696235 2.561246501 3.533842151
## [691] 0.783666989 3.393634418 3.322149005 7.070182580 16.496079194
## [696] 5.868414445 8.717694040 19.405701305 1.208930426 7.611637692
## [701] 0.081322903 1.744866855 8.595457866 8.255626568 2.766366503
## [706] 0.125847445 1.765794458 2.582779657 7.153843123 4.536694484
## [711] 8.455204478 0.349267572 3.431011315 7.502219380 1.223739555
## [716] 9.142244225 6.551079629 3.382472298 5.330003109 1.118702120
## [721] 0.934012027 1.087236919 0.868587546 5.486741601 0.819766392
## [726] 11.944169746 0.135850131 6.377258319 0.951346844 5.992862358
## [731] 0.266453484 5.553037080 1.216930395 0.451071230 0.748718374
## [736] 0.343769389 0.645545765 1.782884141 0.907292690 7.946976292
## [741] 14.369172139 0.655343379 9.207624066 4.886104814 1.518336313
## [746] 3.818926683 2.059298330 3.573827973 1.974557373 4.754495378
## [751] 0.694288158 4.237667913 1.027796349 5.735300964 9.522440424
## [756] 5.078188735 4.087332954 6.756925238 9.890398886 15.796948272
## [761] 0.787342021 0.556473972 1.910784565 1.688585188 0.156625557
## [766] 0.681748619 6.167940507 12.759642628 0.268588088 0.615595958
## [771] 3.200069538 9.982253555 0.858101794 1.561872708 2.350204966
## [776] 10.866269643 3.904605288 1.100323680 10.536723081 4.296429618
## [781] 2.973525149 10.989759182 3.983175512 8.223673859 7.561927829
## [786] 0.536851305 1.006988564 9.447034722 1.226077024 3.705490646
## [791] 4.651115159 25.715304546 3.459670972 18.119966117 0.026757680
## [796] 6.351055614 8.497846704 0.397431485 0.008032717 1.939273879
## [801] 5.984386979 0.582482084 2.993999396 8.720971107 8.706456929
## [806] 1.308110869 17.674909708 5.445582182 2.974770248 1.577676618
## [811] 4.274638747 9.246587138 6.159251793 1.318935407 7.230414701
## [816] 1.105389688 2.023993140 0.171088915 9.134387113 0.838023284
## [821] 13.761322991 4.208225444 6.572180558 3.757202265 17.151780873
## [826] 6.289355410 8.702383213 3.330881121 3.078138211 0.707221255
## [831] 10.098686469 0.027898049 0.301344080 1.091820681 4.625966921
## [836] 0.188605916 1.058663416 1.980161357 1.014200533 3.448887707
## [841] 12.837793906 2.296565377 1.022095215 2.269198662 5.529445531
## [846] 7.094107713 2.660648129 0.554215091 7.011057121 6.647969247
## [851] 7.905073659 3.783361609 1.895914597 3.933364678 0.392587986
## [856] 1.930662741 1.048964274 3.914160611 2.723481329 1.582950156
## [861] 24.217752012 4.196136584 4.805280381 9.108489220 2.665722887
## [866] 1.399896380 2.485318193 14.249772093 13.213443485 1.703198343
## [871] 0.986775076 3.914270131 12.394419942 2.311919569 8.021415815
## [876] 10.986042516 4.094884670 5.921023385 2.073631528 1.741380461
## [881] 0.256152975 0.080059259 0.207789836 0.886656262 5.956791122
## [886] 0.040138757 9.620211320 2.121250713 0.426321007 5.690320777
## [891] 8.067430086 1.078937606 4.578617337 0.699729321 0.507597886
## [896] 0.264458728 0.128147164 7.703695703 1.143429868 0.742948186
## [901] 3.002511568 0.356466819 12.245376156 0.486810440 5.667373724
## [906] 2.557755478 2.334407228 0.631388777 0.087777677 1.400151160
## [911] 6.919828187 3.225232412 2.552427922 0.450318523 1.379817021
## [916] 4.778582835 14.962436742 0.090831424 5.417226152 2.097593050
## [921] 4.165260731 13.361358763 10.068466346 0.145021973 5.958387046
## [926] 0.779550165 1.242314817 4.128395527 8.522176421 2.349263679
## [931] 0.982365184 7.384035224 0.816347292 3.407230068 1.473406283
## [936] 4.081216468 3.418607458 0.810666096 2.566440348 0.243043820
## [941] 0.331787593 9.796863952 7.739488311 17.230364456 9.054434840
## [946] 0.723632782 1.962943245 7.793402886 2.137632428 0.441473385
## [951] 3.696282385 4.550246266 14.268067628 9.293674687 8.247286980
## [956] 3.670854265 1.312561478 1.097641475 0.327286658 0.208373448
## [961] 4.051730046 0.794766087 3.049724365 6.229478800 0.013269428
## [966] 3.435203244 9.054563902 4.241457013 2.160699996 1.700567789
## [971] 7.802454084 6.710972125 0.487463842 7.720771543 0.282024059
## [976] 3.183291464 9.674079017 2.086635656 9.932556990 4.848431902
## [981] 1.638845640 5.091902846 4.213740523 0.006893694 4.792808258
## [986] 1.220413551 0.712156410 0.702681977 5.534137577 24.500297241
## [991] 2.360270140 10.668635507 8.885708469 3.724382830 2.602251754
## [996] 14.699378199 7.321980036 0.307334904 0.757782543 20.284585682hist(td)
td <- as.data.frame(td)
ggplot(data = td,aes(td)) + geom_density(color = 'blue')
Qua đồ thị ta thấy xác suất mà quán không bán được ly trà đá trong vòng 1000 ngày là khoảng 40%
5.2 Thống kê mô tả
5.2.1 Biến bánh căn
library(fBasics)##
## Attaching package: 'fBasics'## The following objects are masked from 'package:EnvStats':
##
## kurtosis, skewnessbasicStats(bc)Thống kê mô tả của biến bánh căn thể hiện trung bình mỗi sáng quán sẽ bán được 47 phần bánh căn trong vòng 1000 ngày, ngày bán được ít nhất sẽ là 45 phần và ngày bán được nhiều nhất là 49 phần.
5.2.2 Biến sữa chua phô mai
scpm <- rpois (n=1000,lambda=10)
scpm## [1] 4 10 13 11 7 10 17 14 9 10 14 8 5 9 9 13 14 9 8 5 14 6 5 9
## [25] 12 7 7 11 12 7 6 8 8 5 9 8 13 9 7 8 10 9 8 12 16 7 8 9
## [49] 11 10 7 8 8 6 16 7 7 10 14 7 8 10 8 12 10 14 7 11 12 8 12 8
## [73] 10 14 9 9 11 7 6 5 12 7 10 11 6 6 8 7 7 7 14 10 11 17 9 10
## [97] 9 13 7 8 7 10 13 6 16 14 9 5 11 11 10 12 8 7 9 6 10 12 14 14
## [121] 10 14 8 11 13 12 11 7 6 8 15 11 11 10 9 8 8 11 7 13 10 9 8 9
## [145] 7 11 7 15 9 7 11 12 12 14 12 11 6 15 15 15 10 4 8 12 6 13 11 9
## [169] 9 11 6 14 15 15 9 9 4 8 14 12 6 7 12 7 11 14 10 10 12 8 11 6
## [193] 9 5 5 7 6 6 9 14 12 8 15 12 11 9 10 7 12 14 8 12 16 8 11 14
## [217] 5 10 11 11 12 9 10 9 9 7 14 8 12 14 10 9 12 9 13 8 7 9 9 14
## [241] 9 9 7 15 6 15 5 14 12 13 14 5 11 9 12 13 10 12 9 14 5 17 11 14
## [265] 5 13 8 11 9 17 8 7 10 16 6 4 10 9 7 15 5 12 12 4 10 14 7 10
## [289] 9 9 9 8 15 6 10 8 13 11 8 5 12 9 14 7 11 16 9 12 11 10 16 13
## [313] 8 11 5 9 9 21 7 6 8 7 13 7 13 9 13 9 5 16 10 9 10 9 9 10
## [337] 12 7 15 9 6 8 13 9 9 10 10 8 6 9 10 7 11 7 11 7 5 16 15 11
## [361] 10 6 7 11 7 15 7 13 13 15 12 8 10 12 8 15 6 9 7 8 10 11 15 7
## [385] 12 7 8 5 17 11 9 15 7 7 6 13 12 12 8 12 7 12 11 13 7 6 13 11
## [409] 11 13 5 9 10 13 8 9 10 11 15 10 14 6 11 8 10 14 9 12 7 11 13 11
## [433] 8 5 10 13 7 6 11 15 10 20 15 12 12 8 12 10 11 5 13 6 8 10 12 7
## [457] 5 11 11 11 14 6 10 14 4 13 6 9 7 7 7 12 7 5 14 11 10 5 13 14
## [481] 11 7 16 15 15 8 11 12 9 11 8 8 15 7 14 11 5 13 10 12 10 14 10 11
## [505] 10 8 17 11 12 10 11 17 12 10 10 9 8 15 12 10 6 12 13 8 8 11 11 5
## [529] 6 11 8 9 6 9 10 10 9 5 7 12 10 9 10 5 11 8 15 19 10 4 7 13
## [553] 6 5 7 10 16 15 8 11 10 11 8 10 11 9 7 3 12 12 12 4 6 11 13 11
## [577] 8 13 10 10 15 7 17 9 14 9 7 8 14 13 8 13 15 6 13 9 7 12 7 9
## [601] 18 11 5 10 14 8 13 7 12 5 9 12 12 12 13 11 9 2 12 11 14 4 10 8
## [625] 13 15 7 5 13 8 15 10 6 13 4 8 15 9 9 10 7 14 8 17 8 7 14 6
## [649] 3 10 9 13 13 16 8 14 8 6 6 12 13 6 8 8 16 15 7 15 10 10 14 10
## [673] 10 13 2 8 15 7 13 10 8 14 13 11 8 7 12 7 10 13 8 8 10 6 15 9
## [697] 13 10 10 4 12 12 11 13 12 10 4 3 7 14 6 11 17 8 13 7 8 6 13 9
## [721] 10 8 7 8 7 9 9 10 11 14 19 6 8 11 8 20 8 8 6 6 13 6 5 9
## [745] 7 17 6 14 18 7 13 8 10 10 7 8 9 9 8 7 5 8 8 10 8 7 9 8
## [769] 13 9 12 11 5 8 11 10 11 6 13 5 11 8 9 12 12 14 5 10 11 10 9 7
## [793] 8 8 18 12 10 7 9 15 12 10 7 9 11 9 7 9 6 8 9 9 13 10 8 9
## [817] 8 13 7 12 9 13 7 7 11 14 11 18 10 11 15 14 9 9 4 10 10 5 6 10
## [841] 8 9 12 18 3 8 9 16 14 9 10 10 12 15 11 13 10 9 9 8 12 12 14 8
## [865] 10 12 14 12 10 8 5 14 11 15 12 9 15 8 6 7 6 12 10 11 12 10 10 5
## [889] 8 7 13 12 7 7 4 8 11 16 12 10 11 6 11 7 6 10 10 9 10 8 4 13
## [913] 11 8 16 11 5 7 10 14 8 10 11 7 10 8 10 6 8 14 8 13 18 14 13 12
## [937] 8 13 7 9 13 10 15 4 16 10 9 12 9 5 8 8 6 14 17 12 7 8 14 6
## [961] 18 10 14 11 11 10 9 14 7 8 15 17 8 12 14 4 13 5 13 9 8 14 15 10
## [985] 10 8 8 11 10 8 8 16 9 8 12 9 7 7 15 16basicStats(scpm)Thống kê mô tả của biến sữa chua phô mai thể hiện trung bình mỗi sáng quán sẽ bán được khoảng 10 hủ trong vòng 1000 ngày, ngày bán được ít nhất sẽ là 2 hủ và ngày bán được nhiều nhất là 22 hủ.
5.2.3 Biến sữa đậu nành
basicStats(sdn)Thống kê mô tả của biến sữa đậu nành thể hiện trung bình mỗi sáng quán sẽ bán được 10 ly sữa đậu nành trong vòng 1000 ngày, sẽ có những ngày không bán được ly nào và ngày bán được nhiều nhất là khoảng 27-28 ly.
5.2.4 Biến trà tắc xí muội
basicStats(txm)Thống kê mô tả của biến trà tắc xí muội thể hiện trung bình mỗi sáng quán sẽ bán được 3-4 ly trà tắc xí muội trong vòng 1000 ngày, sẽ có những ngày không bán được ly nào và ngày bán được nhiều nhất là 10 ly.
5.2.5 Biến trà đá
basicStats(td)Thống kê mô tả của biến trà đá thể hiện trung bình mỗi sáng quán sẽ bán được 4-5 ly trà đá trong vòng 1000 ngày, sẽ có những ngày không bán được ly nào và ngày bán được nhiều nhất là 35 ly.