1 LA STORIA

1.1 ORIGINI

Sono tre le persone interpellate nei termini della creazione delle strutture tensegrali; Richard Buckminster Fuller, David Georges Emmerich e Kenneth D. Snelson. Nonostante tutti sostengano la propria paternità del nuovo sistema, Rene Motrò, mise alla luce un prototipo di struttura tensegrale realizzata già nel 1920 da Karl Loganson, denominata “Gleichgewichtkonstruktion” [Rif. Image 1].

[Image 1: KARL JOHANSSON, Gleichgewichtkonstruktion]

Questa figura elementare era composta da tre aste rigide, sette cavi in tensione ed un ottavo privo di forze interne. Questo ultimo elemento era utile alla riconfigurazione dell’equilibrio delle diverse geometrie del sistema, ma anche il dettaglio che non gli permise l’attribuzione del titolo di inventore; andando a creare uno schema privo di un costante stato di presollecitazione, caratteristico delle strutture tensegrali.

I due veri protagonisti, che scaturirono la controversia storica, furono Kenneth Snelson e Richard Buckminster Fuller. Quest’ultimo, ebbe una vita molto attiva, andando a ricoprire ruoli differenti durante tutta la propria carriera lavorativa. Tra i suoi vari interessi si possono riscontrare attività da architetto, ingegnere, matematico, cosmologo, poeta ed inventore; diventato poi persino docente e coordinatore di un corso di modellistica tridimensionale al quale partecipò lo stesso Snelson. Appreso dalla docenza di Fuller, Snelson, da li a poco tempo, realizzò una serie di sculture che tutt’ora vengono considerate come le prime opere tensegrali mai esistite [Rif. Image 2].

[Image 2: KENNETH SNELSON, Scultura Tensegrale]

Lui stesso, riconoscendo l’importanza delle lezioni di Fuller nel processo creativo, gliele mostrò per poter ricevere suggerimenti e commenti a riguardo. Alla sola vista delle sculture, il professore capì immediatamente che le opere del suo studente rispondevano ad un quesito che egli poneva da molti anni; di fatti nonostante le sue conoscenze nelle geometrie vettoriali ed i sistemi tensegrali a tre dimensioni, non riuscì sino ad allora ad integrare i temi per poter definire i sistemi a quattro, cinque e sei aste. Nel medesimo periodo, Emmerich stava conseguendo indipendentemente degli studi sulla struttura di Lo-ganson, e sulle strutture come prismi a trazione. Riuscì poi a stilare un brevetto denominato “Structures tendues et autoten-dants” che risultò essere a tutti gli effetti la medesima idea su cui stavano lavorando Fuller e Snelson.

1.2 CONTROVERSIE

I problemi non ebbero subito inizio; nei primi periodi Fuller sottoscrisse il nome di Snelson come autore della scoperta, anche se, nel frattempo, coniò il termine di “tensegrale”, come fusione di “Tensione” ed “Integrale” , nel tentativo che la denominazione portasse negli altri un associazione di inventore e scopritore. Nel 1949 Fuller scrisse a Snelson che il suo nome lo avrebbe accompagnato in tutte le pubblicazioni ma qualche anno dopo le cose cambiarono; di fatti venne chiesto a Snelson di rimanere anonimo per un lungo periodo.

Questa situazione spinse Snelson a rimarcare la sua importanza all’interno della scoperta tanto da far pressione affinché partecipasse all’esposizione del 1950 di New York al Museo di Arte moderna (MOMA); fu lì che riuscì ad ottenere il riconoscimento e pubblicità.

1.3 L’EVOLUZIONE

Nonostante Fuller ed Emmerich tentarono di integrare le nuove conoscenze all’interno dell’ingegneria e dell’architettura, Snelson continuò a trattare le strutture tensegrali come parte della sua carriera lavorativa in un’ottica artistica; visto il suo passato accademico non riconobbe mai un aspetto ingegneristico matematico dietro le sue opere e ciò gli permise di realizzare sculture con varie configurazioni, che fossero esse convenzionali o asimmetriche e non riconosciute etimologicamente. Fuller negli anni continuò a proporre nuove configurazioni strutturali [Rif. Image 3],

[Image 3: BUCKMINSTER FULLER, Struttura Geodetica]

tentò varie volte di realizzare una cupola tensegrale [Rif. Image 4] della quale, nonostante le varie problematiche dettate dall’assenza di forme triangolari, riuscì ad ultimare un brevetto [Rif. Image 5].

[Image 4: BUCKMINSTER FULLER, Aula del 1948]

Nonostante ciò, le ultime applicazioni tensegrali non si rivelarono all’altezza delle aspettative di Fuller, di fatti, una delle sue ambizioni era quella di progettare una cupola tensegrale capace di ricoprire un’intera città; idea che andò nel tempo a svanire per ovvi problemi tecnologici. Comunque le influenze di Fuller si fecero nel tempo importanti, infatti, nel 1976 venne scritto da Anthony Pugh “Introduction to Tensegrity”, che riuscì a proporre una vasta libreria di modelli tensegrali.

[Image 5/6: KENNETH SNELSON, Brevetto dei sistemi Tensegrali]

Nello stesso anno Hugh Kenner sviluppo “Geodesic math and how to use it”, nel quale venne illustrato il processo per il calcolo di una geometria tensegrale e geodetica a tutti i gradi di dettaglio per risaltarne il potenziale.

2 DEFINIZIONE

2.1 TENSEGRALE

«Il sistema tensegrale è un sistema reticolare spaziale in uno stato di auto-stress. Tutti gli elementi hanno una fibra centrale di dimensione equi-valente. Gli elementi in tensione non hanno rigidità in compressione e sono costituiti da elementi continui. Gli ele-menti in compressione sono discon-tinui. Ogni nodo riceve uno, ed uno solo, elemento in compressione» [A].

Considerata come veritiera quest’ultima asserzione, ne va della validità dei seguenti principi, quali;

  1. Il sistema tensegrale è un sistema reticolare spaziale: È un sottosistema delle strutture reticolari, dove sono quindi considerati tutti gli elementi, in tutte le circostanze, come elementi in costante tensione.

  2. In uno stato di autostress; La rigidità è garantita dallo stato di auto-stress indipendentemente dalle forze esterne: Il peso proprio della struttura, di fatti, non viene considerata all’inizio del processo progettuale in quanto ininfluente per la garanzia di equilibrio [Rif. Image 7].

[Image 7: Gleichgewichtkonstruktion]

  1. Tutti gli elementi hanno una fibra centrale di dimensione equivalente: Questa terza affermazione è la causa delle maggiori controversie presenti nei diversi brevetti; verranno poi discusse nel seguito.

  2. Gli elementi in tensione non hanno rigidità in compressione e sono costituiti da elementi continui: Di fatti gli elementi adoperati sono cavi ad estensione continua e costante, che, per caratteristiche proprie, non dispongono di resistenza alle forze di compressione.

  3. Gli elementi in compressione sono discontinui: Questo tema ha generato nei tempi molte perplessità date dalle esperienze personali degli utenti che riportano con sé il credo che la forza di compressione necessiti una continuità di trasmissione; motivo per cui il sistema tensegrale scaturisce un effetto sorpresa negli osservatori.

  4. Ogni nodo riceve uno, ed uno solo, elemento in compressione: L’affermazione ha trovato molte controversie negli anni, se pur riportata in tutti i brevetti, la certezza della sua validità non appare nitida agli occhi di alcuni, in quanto potrebbero di fatti esistere sistemi con più di un unico elemento rigido per nodo, e da altri sistemi senza alcun elemento rigido in alcuni nodi.

2.2 FENOMENO TENSEGRALE

Il fenomeno tensegrale, sulla base di quanto appena espresso, potrebbe difatti essere quindi ridefinito come quanto segue:

“il sistema tensegrale è un sistema in uno stato stabile di auto equilibrio che comprende un sistema discontinuo di elementi in compres-sione interni ad un sistema continuo di elementi in tensione”.

2.2.1 SISTEMA

L’utilizzo del termine “Sistema” permette la presa visione di una serie di distinzioni interne; quali:

  1. COMPONENTI: Permettono l’utilizzo di due categorie di componenti definite in funzione dello stato di stress.

  2. RELAZIONI STRUTTURALI: Riportano una chiara descrizione delle relazioni interdette tra i differenti componenti attraverso utili rappresentazioni grafiche.

  3. STRUTTURA TOTALE: Associa le varie relazioni strutturali in termini qualitativi e quantitativi.

  4. FORMA: Considerata una proiezione del sistema in un sistema tridimensionale di riferimento.

2.2.2 AUTO EQUILIBRIO E STABILITÀ

Questo esprime lo stato primo del sistema, ovvero lo stato iniziale prima dell’applicazione di qualsivoglia tipo di carico compresa quella gravitazionale; il sistema deve essere necessariamente in uno stato di auto equilibrio, definibile anche come auto stress. Sarebbe possibile definire un numero infinito di meccanismi che possano soddisfare qualunque tipo di auto stress, considerando che la stabilità possa essere definita dall’abilità del sistema di ristabilire una situazione di equilibrio dopo una perturbazione.

2.2.3 COMPONENTI

L’utilizzo del termine è necessario, non semplicemente utile, in quanto a differenza di termini come “elementi”, non riportano significato intrinseco di una determinata forma geometrica o materiale, al contrario, “componente” può essere associato a strutture, cavi, pezzi di membrane, o volumi d’aria.

2.2.4 COMPRESSION E TENSIONE

Vista la natura del sistema, non vengono richiesti componenti con capacità meccaniche di resistenza a trazione e compressione, bensì saranno sufficienti che questi ultimi possano disporre di una rigidità unilaterale. Tecnologicamente parlando, è possibile trovare elementi con rigidità alla compressione e assenza della stessa alla trazione, si pensi a due tubi di cui uno interno all’altro; ne va da sé che in compressione questi dispongano di un’ottima resistenza; al contrario, potendo traslare, non potranno opporsi alla trazione.

Questo tema ci suggerisce quindi di definire i componenti come “componenti compressi” e “componenti tesi” e non semplicemente “componenti di compressione o trazione”.

2.3 CELLE ELEMENTARI

La complessità di un sistema è deducibile dalla quantità di componenti compressi; va da sé che un sistema con 3 aste sia più elementare di un sistema a 6 [Rif. Image 8]. Questi possono essere rappresentati con delle celle, di cui le linee esterne, costituenti la sfera, siano le componenti tese; contrario è per le frecce interne, che emulano le forze di compressione. Queste possono essere composte in vario modo, potendo generare una quantità di soluzioni varia come, sistemi lineari, con singola curva o con doppia curva, dando così luogo ad una vasta possibilità di configurazioni dei sistemi tensegrali [Rif. Image 9].

[Image 8: Struttura e proiezioni Tensegrali N8-S4-C12-R]

[Image 9: Struttura e proiezioni Tensegrali N8-S4-C9-I]

3 CONCETTI FONDAMENTALI

3.1 RELAZIONI STRUTTURALI

In considerazione ai sistemi tensegrali si vede necessaria la presenza minima di 6 nodi; analizzando il problema, di fatti, si comprende che un sistema a due nodi debba essere lineare, un sistema a 4 nodi bidimensionale, ed il numero minimo necessario per uno sviluppo tridimensionale sia pari a 6.

Nella rappresentazione generale del sistema vengono riportati 4 collegamenti per nodo, ma qualitativamente parlando, è necessario precisare che sono sufficienti 3 collegamenti per garantire l’equilibrio del sistema ed un unico collegamento rigido. La raffigurazione viene così modificata con l’interposizione di un elemento rigido sostitutivo ad uno dei 4 cavi, ricavandone una rappresentazione tridimensionale [Rif. Image 10] con:

  • 6 Nodi
  • 9 Collegamenti tesi (3 in ciascun nodo)
  • 3 Collegamenti compressi

[Image 10: Struttura e proiezioni Tensegrali N6-S3-C9-R-SS]

3.2 GEOMETRIA E STABILITÀ

Per la comprensione del problema si può supporre un’analogia con una palla, elemento a tutti noto [Rif. Image 11]. Questa lavora per un’associazione di stati di stress, secondo cui si ricava una membrana esterna in stato tensionale, ed aria all’interna di questa ultima in uno stato di compressione.

[Image 11: Stati di Auto-Stress]

Sono fondamentali però degli accorgimenti:

  1. Il pallone, come per i sistemi tensegrali, non ha alcuna forma riconducibile; viene così definita la membrana come “geometria indefinita” in quanto mutevole in funzione della predisposizione di aria all’interna di essa.

  2. Viene assunta una geometria nota nel momento in cui viene inserito un volume di aria pari alla quantità totale ospitabile all’interno della membrana; qualora non si raggiungesse lo stato di parità, il pallone sarebbe inappropriato per la propria funzione in quanto non rigido.

  3. Si consolida quindi una relazione di equilibrio tra la pressione dell’aria e la tensione della membrana.

È quindi utile considerare le relative lunghezze dei diversi elementi, adoperando un costante sviluppo di tutte le aste, definita con “s”, e di tutti i cavi, definita con “c”. Il rapporto di questi dati (s/c) è in grado di generare una serie di soluzioni dalle quali è possibile trarre delle valide considerazioni, quali:

  1. Il valore 1.414 diventa identificativo di una fascia sotto la quale è possibile ottenere una serie di conformazioni differenti per gli stessi elementi adoperati in quanto le aste avranno lunghezza insufficiente.

  2. Viene considerato il valore 1.468 come valore di “geometria di equilibrio di auto-stress nullo”; questo caso richiama un’unica possibile conformazione di sistema ricavabile dal “form finding”.

  3. Una terza possibilità è l’allungamento degli elementi compressi dopo aver raggiunto il valore 1,468 che genererà maggiore tensione e compressione nei corrispettivi elementi. In questo caso viene generato uno stato di stress tale per cui una volta azionato un carico esterno e poi rimosso, il sistema tornerà al suo stato iniziale.

3.3 AUTO STRESS

3.3.1 INDETERMINANZA CINEMATICA

Il meccanismo di un sistema tensegrale è definito dalla variazione da una delle possibili configurazioni ad una successiva; modifica che non richiede alcuna energia in un primo momento. Se la variazione della configurazione non comporta con sé un allungamento o accorciamento dei componenti, questo verrà definito come un “meccanismo finito”; contrario sarà in occasione di variazioni delle lunghezze, dove sarà possibile definire il sistema come “meccanismo infinito”.

3.3.2 INDETERMINANZA STATICA

Esistono sino a tre possibili situazioni statiche che possono avverarsi in funzione dei piani coinvolti all’interno della struttura; quali:

  1. LINEARI: È il caso più semplice che possa essere adoperato; viene posto ad esempio un elemento a sezione circolare da sottoporre a compressione, con al suo interno un cavo per evidenziare le sollecitazioni in tensione [Rif. Image 12]. Si potranno verificare tre sottocategorie di sviluppi in funzione delle relative distanze (sarà applicato “C” come lunghezza dei cavi, ed “S” come lunghezza del tubo).

    • C > S Il cavo non sarà in tensione e sarà fallimentare la determinazione di una forma.

    • C = S il cavo non sarà in tensione ma assumerà forma rettilinea ed il sistema avrà geometria definibile. Lo stato statico avrà valore associabile alla “geometria di equilibrio di auto-stress nullo”.

    • C < S il cavo ed il tubo sono rispettivamente in stato di tensione e compressione; l’equilibrio dell’intero sistema richiederà che le forze interne di Nc ed Nt si equivalgano.

    • Il tutto può essere ricondotto in funzione del rapporto S/C: R < 1 Forma indefinita (sistema cine-maticamente indeterminato); R = 1 Forma definita (geometria di equilibrio di auto-stress nullo); R > 1 Forma definita (stato di au-to-stress).

[Image 12: Stato di auto sollecitazione Lineare | Image 13: Stato di auto sollecitazione Bidimensionale]

  1. BIDIMENSIONALI: Analogamente le soluzioni possono essere condotte al rapporto S/C [Rif. Image 13]:

    • R < 1.414 Forma indefinita (sistema cinematicamente indeterminato).
    • R = 1.414 Forma definita (geometria di equilibrio di auto-stress nullo).
    • R > 1.414 Forma definita (geometria di equilibrio di auto-stress).

  2. TRIDIMENSIONALI: Analogamente le soluzioni possono essere condotte al rapporto S/C [Rif. Image 14/15]:

    • R < 1.414 Forma indefinita (sistema cinematicamente indeterminato).
    • R = 1.414 Forma definita (geometria di equilibrio di auto-stress nullo).
    • R > 1.414 Forma definita (geometria di equilibrio di auto-stress).

[Image 14: La Plata Stadium, forze interne]

4 TOPOLOGIA

4.1 GEOMETRIA

In funzione della relativa dimensione degli elementi che compongono il sistema, si possono definire due classi di elementi:

  1. REGOLARI: Nel caso in cui tutti gli elementi in tensione abbiano la stessa lunghezza e così anche gli elementi in comprensione; in tal caso l’intera struttura sarà funzionale al rapporto di S/C, che sarà descrittiva di tutto il sistema.

  2. IRREGOLARI: Se vengono apportati elementi in comprensione di dimensioni varie, ed altresì elementi in tensione differenti. Le strutture tensegrali sono caratterizzate da uno stato di auto-stress; stato che richiede un equilibrio in tutti i nodi che intercorrono l’intero sviluppo.

Per una facilità comunicativa viene stilato un metodo di comunicazione universale attraverso codici, ne può essere esempio la dicitura “N6-S3-C9-R-SS”; di cui sotto riportata la leggenda:

  • NUMERO DI NODI “N”
  • NUMERO DI COMPONENTI COMPRESSI “S”
  • NUMERO DI COMPONENTI TESI “C”
  • SISTEMA REGOLARE “R”
  • SISTEMA IRREGOLARE “I”
  • SISTEMA SFERICO “SS”

Viene definita una situazione “Standard” dove ogni nodo viene accolto con tre cavi ed un solo componente compresso.

4.1.1 ELEMENTI E CELLULE SFERICHE

Le cellule sferiche vengono caratterizzate dall’intera mappatura dei cavi su un volume sferico, lasciando il volume interno alla sola estensione dei componenti compressi; vengono così definiti altresì una serie di cavi omeomorfi ad una sfera [Rif. Image 15].

[Image 15: Configurazioni di Cellule circolari]

Può essere definito il processo di realizzazione della cellula prismatica più elementare che vede la realizzazione di un semplice prisma a base triangolare con i vertici realizzati mediante i cavi, ponendo poi un componente compresso diagonalmente ad ogni facciata rettangolare. Viene resa possibile la risoluzione della forma tensegrale attraverso il processo “form finding” dal quale se ne trae una geometria ottenibile dalla rotazione sul proprio asse di una delle basi triangolari per un’angolazione pari a 30°.

4.1.2 CONFIGURAZIONI ROMBOIDALI

Queste strutture tensegrali vengono definite in funzione dei “livelli” propri alla struttura, ne seguirà di conseguenza la realizzazione di una struttura elementare con l’applicazione di un solo livello, ed il raggiungimento di strutture più complesse con la giunzione di questi stessi.

Si definisce un modello popolare ed interessante riconosciuto come il “Icosahedric tensegrity system” che può essere sintetizzato con la formula sopra appresa n12-S6-C24-R-SS, indicanti 6 componenti compressi e 24 cavi. La sola visione del sistema risalta una caratteristica geometrica di somiglianza secondo cui persiste parallelismo tra coppie di componenti compressi; con vari tentativi viene poi scoperta una forma ottimale che prevede l’utilizzo di cavi con una lunghezza non inferiore a s/2 dove viene identificato s come la lunghezza dei componenti compressi, definendo altresì un rapporto r= s/c= 1,67.

Nelle caratteristiche geometriche sono comprese altresì la reciprocità dei componenti compressi nel parallelismo, di fatti, la variazione di una coppia di componenti paralleli comporta con sé la variazione delle altre coppie.

4.1.3 CONFIGURAZIONI CIRCOLARI

Queste geometrie non rispondono a pieno alla definizione della patente, in quanto interi poligoni di elementi compressi. Preso in riferimento un sistema romboidale a tre livelli e adoperate le modifiche necessarie affinché diventi una configurazione circolare, viene dato luogo ad una geometria definita “cubottaedro” definito da 4 triangoli continui soggetti a compressione.

La stessa geometria della struttura ne suggerisce le caratteristiche tecniche, essendo presenti due elementi compressi in ciascun nodo, va da sé che saranno a pari numero dei nodi. Caratteristica necessaria ed utile alla realizzazione del sistema è l’utilizzo di 4 cavi per ciascun nodo affinché possa essere garantita una situazione di stabilità. Posti a paragone queste due ultime configurazioni, le romboidali e le circolari, ne vengono fuori una susseguenza di deduzioni; tra queste, a parità di livelli, risalta la maggior flessibilità della prima categoria, in quanto la seconda sia una sua derivazione con un leggero riadattamento geometrico.

5 APPLICAZIONI

5.1 IL TENSEGRALE NELL’ARTE

Le strutture tensegrali, fin da subito sono state oggetto di interesse e curiosità da parte di intellettuali ed artisti che riscontravano inspirazione nella singolare e straordinaria bellezza di questo nuovo sistema strutturale. Il più noto tra questi artisti è sicuramente Kenneth Duane Snelson [Rif. Image 16], estremamente affascinato dall’effetto di tensione e sospensione, andò a creare sculture uniche di straordinaria bellezza e complessità, con tecniche di montaggio ed assemblaggio di elevata pulizia.

[Image 16: KENNETH SNELSON, Installazione di un opera]

Tra le sue opere iconiche è impossibile non citare la “Needle Tower” [Rif. Image 17] creata nel 1968 e situata al di fuori del Museo Hirshhorn e del giardino delle sculture di Washington, DC, Stati Uniti.

[Image 17: KENNETH SNELSON, Soft Landing]

Si tratta di una scultura astratta con una altezza pari a 26,5 metri. L’opera raffigura una torre affusolata in acciaio ed alluminio che sfrutta il sistema tensegrale per auto-sorreggersi. Con tecniche affinate nei decenni, Snelson continuò a produrre negli anni opere di straordinario interesse. Una tra queste è sicuramente il “Soft Landing”, scultura creata nel 1982 ed installata presso la 17th Street Plaza di Denver, nello stato americano del Co-lorado [Rif. Image 18].

[Image 18: KENNETH SNELSON, Needle Tower]

Mediante queste opere l’artista acquisì molto prestigio nel campo artistico e non, anche possedendo un sapere scientifico non esaustivo sui principi regolatori di tale sistema. Snelson sviluppò il concetto di tensegrale non tanto per dare risposte o nuove soluzioni alla costruzione di edifici ma, al contrario, affascinato dalla composizione di elementi vettoriali tesi e compressi. A tal proposito scrisse:

“Ingegneri realizzate strutture per sostenere qualcosa, per tenere qualcosa. Le mie sculture servono solo a stare in piedi da sé e per rivelare una forma particolare, come una torre o una mensola o un ordine geometrico probabilmente mai visti prima; tutto questo a causa di un desiderio di svelare, in qualsiasi modo, l’essenza meravigliosa della struttura elementare” [B].

A parer di Snelson, la bellezza delle sue opere è intrinseca nella semplicità e leggerezza della struttura; mediante la loro forma non canonica, cercano di offrire una manifestazione delle forze interne. L’eleganza di queste sculture si fonda sul principio di non ridondanza, ove nessun elemento può essere rimosso senza compromettere l’equilibrio statico dell’opera. Snelson riuscì a comprendere e sfruttare l’apparente semplicità di questo principio, che gli permise di donare alle sue opere un ampio grado di variazione.

5.2 IL TENSEGRALE NELLA NATURA

Per poter utilizzare il concetto di sistema tensegrale al di fuori del campo puramente materiale dobbiamo precisare alcuni concetti fondamentali. In primo luogo, le strutture tensegra-li possono essere considerate come principi sottoposti ad un particolare campo di forze con un equilibrio stabile, realizzato mediante una precisa distribuzione dei componenti, andando sempre a rispettare la condizione della continuità degli elementi tesi. Snelson parlò più volte di collegamenti tensegrali all’interno del mondo naturale portando alla luce alcuni esempi.

L’artista ricercava collegamenti tensegrali anche al di fuori dell’ambito costruttivo cercando di estrapolare, da una struttura rigorosa e definita, un concetto più ampio e variegato arricchendo lo spettro dei campi in cui questo sistema potesse trovar luogo. La natura è ricca di esempi che con un minimo di approssimazione, possono essere ricondotti a sistemi tensegrali. L’analogia più esplicativa è applicata all’interno del campo della biomeccanica e della anatomia, campi in cui il concetto tensegrale è ormai consolidato.

L’analogia più solida riguarda il comportamento di compressione, svolto dalle ossa, ed il comportamento di tensione, sviluppato dai cavi [Rif. Image 19]. Uno dei contributi maggiori nel campo medico riguardate il sistema tensegrale è stato apportato dal medico Stephen M. Levin mediante la stesura del testo “Continuous Tension, Discontinuous Compression. A Model for Biomechanical Support of the Body”.

[Image 19: Il corpo umano come struttura tensegrale]

Nel testo S. M. Levin, con le sue asserzioni, sottolineava come il nostro scheletro non sia esclusivamente un sostegno per muscoli, cavi e legamenti ma, che invece , sia anche una componente discontinua compressa sospesa all’interno di una rete continua di tensione. Questa esplicazione combacia perfettamente con la definizione di sistema tensegrale puro, accostando così, in modo inseparabile, il sistema corpo umano ed il sistema tensegrale.

5.3 IL TENSEGRALE NELLA BIOLOGIA

La principale proposta avanzata nel campo della biologia e della chimica porta il nome di* Donald E. Ingber*, docente di Patologia alla Harvard Medical School. Nel 1981 pubblicò una ricerca riguardante le caratteristiche elastiche delle cellule in relazione al sistema tensegrale affermando come questi modelli suggerissero possibili configurazioni del citoscheletro in funzione dell’equilibrio delle forze fisiche trasmesse attraverso la superficie della cellula stessa.

Quest’ipotesi, anche se generica, è stata confermata da diversi lavori sperimentali e da nuove scoperte nel campo della teoria cellulare. Il nucleo di una cellula vivente si appiattisce quando si attacca ad una superficie rigida e si ritrae in una forma sferica su un substrato flessibile. Oltre alle cellule Ingber ha ipotizzato che in natura siano presenti una moltitudine di sistemi naturali riconducibili agli schemi tensegrali, come : Acqua, molecole, proteine, atomi di carbonio, virus e tessuti. È stato inoltre possibile riscontrare principi tensegrali nella chimica organica (cellule, virus, polline, le molecole di acqua, atomi di carbonio, vitamine, proteine, ecc.) legati ai sistemi in “floating compression”.

5.4 IL TENSEGRALE NELL’INGEGNERIA

Nel campo ingegneristico, l’interesse per l’automazione degli edifici, l’ottimizzazione parametrica e la volontà di configurare strutture di minima massa con massimi risultati, ha portato, sotto i riflettori di alcuni progettisti illuminari, la consapevolezza del potenziale intrinseco di queste nuove strutture. Recenti studi di Robert E. Skelton dell’University of San Diego (California, USA), hanno riguardato proprio la progettazione di edifici residenziali tensegrali in grado di venir incontro alle nuove esigenze progettuali.

Le maggiori innovazioni risiedono nella elaborazione di “sistemi attivi”; queste nuove soluzioni, integrate con la robotica, sarebbero in grado, mediante sensori, di mantenere la struttura sempre in un equilibrio costante, andando a controllare all’interno dei nodi la tensione dei cavi [Rif. Image 20]. Questa automatizzazione, studiata prevalentemente da Skelton e da Motro, permetterebbe ad un sistema tensegrale attivo di attutire e smorzare le vibrazioni dovute all’effetto di sismi o di variazioni di carico.

[Image 20: Comportamento dimamico di una strttura Tensegrale]

Sono stati realizzati diversi prototipi per la verifica di fattibilità di tali intuizioni, riuscendo a realizzare sistemi attivi funzionanti (in scala). Skelton in oltre ha studiato la possibilità di modificare la geometria della struttura partendo dalle aste e dai cavi, andando a creare un sistema quasi-statico capace di rimanere stabile durante la “mutazione”. Questi principi prendono forma all’interno delle proposte di progetto per grattacieli ultra leggeri [Rif. Image 20].

[Image 21: Grattacielo Tensegrale ultraleggero]

Questa nuova tipologia di grattacielo, progettata dallo studio Orambra (Office for Robotic Architectural Media&Bureau for Responsive Architecture), presentano una struttura intelligente che possa consentire all’edificio la possibilità di ruotare in relazione al percorso solare per temi di efficienza in apporto ad aspetti termici e luminosi in tutto il periodo annuale.

6 RICERCA DELLA FORMA

6.1 IL PROBLEMA DI RICERCA DELLA FORMA

Ad oggi, sono stati sviluppati diversi metodi analitici, numerici ed empirici nel tentativo di risolvere il problema formale; ma sino ad ora non esiste una metodologia univoca per conoscere l’esatta posizione dei nodi di una data struttura tensegrale.

Nei sistemi tensegrali sono possibili varie configurazioni in funzione della quantità di elementi adoperati, che siano essi cavi o aste. Proprio per questa ragione vengono definite classi differenti che variano in funzione del numero di aste rigide accolte all’interno di ogni singolo nodo. Sarà quindi definito di classe 1 una struttura ospitante una sola asta per nodo, e di classe Z una struttura ospitante Z aste per nodo. Gli utilizzi pratici hanno risaltato nel tempo che le conformazioni hanno una stabilità proporzionale al numero di aste all’interno dei nodi. I metodi analitici possono essere usati solo nei casi di strutture molto semplici o ad elevata simmetria. Per sistemi più complessi il calcolo si complica in maniera esponenziale.

Sono stati messi a punto, da alcuni ricercatori, software di calcolo appositamente realizzanti per risolvere particolari strutture, per esempio torri tensegrali cilindriche di classe 1 e 2, per griglie a doppio strato tensionale e cupole geodetiche a singolo e doppio strato tensionale. È importante sottolineare come tutte le definizioni proposte facciano riferimento esclusivamente alla capacità di una struttura tensegrale a mantenere il proprio stato di equilibrio in assenza di forze esterne.

Il valore di pre-sollecitazione iniziale del sistema influenza direttamente la resistenza alle sollecitazioni esterne; costituendo il parametro principale per il controllo della dinamicità. Questo stesso valore di pre-sollecitatazione risulta essere il fattore discriminante per l’identificazione di strutture tensegrali o non. Renè Motro scrisse,

«si dice tensegrale un sistema in uno stato di auto-equilibrio stabile comprendente una serie discontinua di componenti compressi all’interno di un continuum di compo-nenti tesi» [A].

È quindi possibile affermare che i sistemi tensegrali siano strutture reticolari spaziali, composte da aste rigide in compressione e cavi in tensione in uno stato di auto-equilibrio garantito dalla pre-sollecitazione dei cavi. Lo Stato di auto-equilibrio è la stabilità strutturale e geometrica del sistema in fase zero. Dove per stabilità, viene intesa la capacità di tornare allo stato iniziale dopo una sollecitazione esterna e per fase zero, viene intesa la fase antecedente al carico della struttura, ovvero prima ancora di essere posta sotto stress da parte del peso proprio e dei carichi esterni. La forma viene quindi definita da una ed una sola lunghezza degli elementi tale che, la struttura, possa essere una situazione di equilibrio a pre-sollecitazione nulla.

Sarà poi possibile, una volta definita la forma, allungare e ridurre la lunghezza dei tiranti tale per cui venga imposto uno stato di pre-stress interno capace, in primis, di stabilizzare la struttura e, successivamente, resistere alle azioni esterne. È di fatti possibile variare questo valore di pre-stress all’interno di un intervallo ben preciso che se oltrepassato porterebbe al collasso dei cavi e/o delle aste.

6.2 PROPRIETÀ

Da sempre il mondo delle costruzioni ha dovuto relazionarsi alla forza di gravità: L’equilibrio dell’edificio è garantito grazie al peso proprio della struttura, ovvero attraverso forze di compressione di elementi verticali che trasmettono il peso della costruzione in fondazione. Le strutture tensegrali hanno invertito questo principio costruttivo; infatti, esse non dipendono dalla legge di gravità grazie alla loro auto-stabilità e si configurano come stabili in qualsiasi posizione.

La forza di gravità, fondamento storico dell’ingegneria strutturale, assume qui un ruolo di secondo piano. L’approccio progettuale è invertito: L’equilibrio statico è ottenuto dalla creazione di uno stato autonomo di equilibrio attraverso barre (sollecitate a compressione) e cavi (sollecitati a trazione) che non necessitano del principio gravitazionale. Il sistema di compressione discontinua / trazione continua, la capacità di auto-equilibrio e la precompressione conferiscono proprietà / caratteristiche tensegrali molto interessanti ed originali rispetto alla maggior parte delle strutture di ingegneria.

Le caratteristiche principale sono:

  1. LEGGEREZZA: La leggerezza in relazione alle tipolo-gie costruttive con materiali simili

  2. ASSENZA DI AZIONI: Strutture prive di azioni di taglio, mo-mento torcente, momento flettente

  3. ASSEMBLAGGIO: Assemblabili a secco

  4. SENSIBILITÀ: Sensibili alle vibrazioni sotto carichi dinamici

  5. CONFIGURABILITÀ: Ripiegabili e dispiegabili

  6. INGOMBRO: Preposte ad avere un grado di tensio-ne dei componenti precompressi pro-porzionale alla quantità di spazio che occupano

  7. UNIFORMITÀ: Capaci di rispondere globalmente in modo da trasmettere ed assorbire uni-formemente le sollecitazioni locali

  8. MODULARITÀ: Disposte ad avere un assemblag-gio modulare. Possono difatti essere progettate per essere assemblate ed unite per generare diverse configura-zioni, partendo da una cellula base. Maggiori sono le triangolazioni pre-senti nella configurazione di progetto, maggiore sarà la rigidezza della inte-ra struttura

  9. PROPORZIONALITÀ: Il grado di tensione dei componenti preselezionati è proporzionale alla quantità di spazio occupato

6.2.1 VANTAGGI

I principali vantaggi che sono stati riscontrati in seguito a ricerche e studi teorici e di laboratorio risultano essere i seguenti;

  1. ASSORBIMENTO: L’applicazione in ingegneria sismica per le proprietà di assorbimento di urti e vibrazioni sismiche;

  2. AUTO STABILITÀ: La caratteristica di auto stabilità dei singoli moduli tensegrali garantisce la possibilità di creare sistemi attraverso il loro assemblaggio modulare. Questa caratteristica comporta la possibilità di reiterazione del modulo base prescelto;

  3. CONTROLLO: La possibilità di costruire facciate ten-segrali controllabili, ali e pareti venti-late attorno l’edificio;

  4. INTEGRAZIONE: La facile integrazione delle strutture tensegrali con i pannelli acustici e so-lari, i quali possono essere identificati con membrature rigide speciali della struttura;

  5. MATERIALI: Il principale vantaggio di tali strutture è la minimizzazione della massa. È stato infatti dimostrato che le architet-ture tensegrali garantiscono la minima massa strutturale per una varietà di condizioni di carico;

  6. CONFIGURABILITÀ: La capacità di cooperazione tra la struttura e la meccanica del controllo. Ciò avviene attraverso il cambiamen-to della configurazione di equilibrio della struttura, in modo opposto a quanto avviene nel controllo tradizio-nale;

  7. ECO SOSTENIBILITÀ: La potenzialità di acquisire energia dall’ambiente (come, ad esempio, energia eolica e sismica), attraverso la conversione dell’energia mecca-nica immagazzinata nella struttura in energia elettrica;

  8. MOTO TORCENTE: La impossibilità a subire l’effetto di coppia. Infatti, l’instabilità, causata dalla snellezza è molto rara a causa della ridotta lunghezza dei loro com-ponenti sollecitati a compressione.

6.2.2 SVANTAGGI

È stato poi possibile definire i punti cri-tici delle applicazioni tensegrali all’interno delle strutture, quali:

  1. GEOMETRIA: La difficoltà di messa in opera di strut-ture tensegrali di particolare configu-razione geometrica;

  2. COSTI: L’esigenza di manodopera altamente specializzata comporta un aumento dei costi di realizzazione rispetto alle tradizionali strutture in carpenteria metallica;

  3. DIFFUSIONE: La scarsa diffusione dei codici di cal-colo e strumenti di progettazione ade-guati; sono stati creati codici di calco-lo “ad hoc” inerenti alla progettazione topologica ottimale dei sistemi tense-grali dove è implementato l’algoritmo di minimizzazione della massa; a que-sti si uniscono i codici creati dall’Inge. Micheletti per progettare e calcolare sistemi tensegrali e “Tensegrité 2000”, sviluppato da René Motro e dal suo gruppo di ricerca presso il Laboratoire de Génie Civil a Montpellier;

  4. PROGETTAZIONE: La complessità della progettazione;

  5. GEOMETRIE CURVE: La difficoltà di produzione in serie di elementi prefabbricati di forme curvi-linee;

  6. INTERSEZIONI: La necessità di risolvere il problema della confluenza (o nodi) di più barre in acciaio.

6.2.3 CLASSIFICAZIONE

Nei primi anni dalla scoperta dei sistemi tensegrali sono stati proposti in tutti i campi di applicazioni esclusivamente strutture di classe 1; gli stessi Fuller Snelson ed Emmerich, pionieri del tensegrale; non considerarono la possibilità di applicazione di classi differenti nonostante non sia definito nei brevetti il numero di aste rigide convergenti all’interno del singolo nodo.

È possibile di fatti ottenere strutture tensegrali caratterizzate da un numero Z di aste rigide per ciascun nodo collegati tra di loro e schematizzabili come unico elemento; classificabili poi come classe 2, 3, 4 etc. in funzione del numero Z di aste.

6.3 PROPRIETÀ DI RIPIEGAMENTO

Tutte le definizioni riportate sino ad ora hanno sostenuto l’idea della struttura tensegrale in quanto sistema reticolare spaziale composto di elementi tesi continui con assenza di resistenza alla compressione, ed elementi compressi discontinui, privi di resistenza alla trazione. In vista della rigidezza maggiore degli elementi in tensione ,in relazione alle consuete strutture reticolari, è possibile classificarle come dinamiche e trasformabili; di fatti riportano con sé la facoltà di variare la propria configurazione geometrica tridimensionale grazie all’utilizzo di aste telescopiche tale per cui si possa variare la dimensione in funzione della configurazione necessaria; oppure variando il grado tensionale interno ai cavi.

Quest’ultima viene riconosciuta come soluzione ottimale in quanto risposta alle richieste consuete delle scienze delle costruzioni secondo cui un sistema meccanico possa regolare la crescita o la diminuzione di tensione all’interno dei cavi, controllando così il ripiegamento ed il dispiegamento degli stessi. Le prime proposte di strutture dinamiche ed i conseguenti studi si devono a M. Bouderbala, che definì i suoi primi tentativi con strutture a cellula singola, composta da una singola unità a quattro aste per poi trasferire le ricerche sulle griglie piane a doppio strato compose da moduli unitari base. Nonostante queste strutture siano ad oggi ancora oggetto di studio troviamo una vasta gamma di applicazione all’interno del campo aerospaziale, dove le problematiche di spazio, leggerezza e costi di trasporto ricoprono un ruolo più critico rispetto all’ambito architettonico [Rif. Image 22].

[Image 22: Struttura dinamiche attive]

Con l’aumento delle ricerche e degli studi sul tema si è vista la possibilità che vengano realizzate strutture estendibile con una tendenza ad ora in crescita in vista delle ottime prestazioni delle stesse strutture [Rif. Image 23].

7 CASI STUDIO

7.1 BLUR BUILDING, Coperture Tensegrali

Il Blur Building [Rif. Image 28] è un padiglione progettato da Elizabeth Diller e Ricardo Scofidio costruito nel lago Neuchatel in occasione dell’Expo 2002 di Yyerdon-les-bains, in Svizzera. La struttura espositiva Blur è una piattaforma temporanea sospesa, sostenuta da 4 pilastri in coniugazione ad un sistema tensegrale composto da ottaedri ibridi tensegrali che vanno a sorreggere un impalcato con una estensione di circa 100 metri di lunghezza e 60 di larghezza, alzati 20 metri dal livello del lago.

INFO DETTAGLI
PAESE SVIZZERA
CITTÀ LAGO NEUCHATEL
STATO ATTUALE COSTRUITO
ANNO DI COSTRUZIONE 2002
STUDIO SCONFIDIO, RENFRO
LUCE COPERTA NA

Il Blur Building è un’architettura senza funzione, se non quella di creare una atmosfera. Una massa di nebbia risultante dalle forze naturali e artificiali [Rif. Image 29]. L’acqua viene pompata dal lago di Neuchâtel, filtrata e spruzzata come una nebbia sottile attraverso 35.000 ugelli ad alta pressione. Un sistema meteorologico intelligente legge le mutevoli condizioni climatiche di temperatura, umidità, velocità e direzione del vento e regola la pressione dell’acqua in una varietà di zone. Entrando in Blur, i riferimenti visivi e acustici vengono cancellati. C’è solo un “white-out” ottico e il “rumore bianco” degli ugelli pulsanti. Contrariamente agli ambienti immersivi che puntano alla fedeltà visiva in alta definizione con un virtuosismo tecnico sempre maggiore, Blur è decisamente a bassa definizione. In questo padiglione espositivo non c’è altro da vedere se non la nostra dipendenza dalla visione stessa. È un esperimento di de-enfasi su scala ambientale. Il movimento all’interno non è regolamentato; di fatti il pubblico può salire all’Angel Deck tramite una scala che emerge attraverso la nebbia nel cielo blu.

La nube è in grado di ospitare fino a 400 persone, avendo una capacità strutturale molto elevata rispetto all’uso del materiale impiegato. Questo progetto riveste un ruolo di grande importanza, soprattutto sulle tecnologie usate per l’impiego delle strutture tensegrali a sbalzo. È da sottolineare che la struttura sia stata sviluppata come ibrida, ovvero non puramente tensegrale, a causa della presenza di elementi di bordo compressi. Alcuni studiosi francesi hanno provato a studiare il come poter rendere questa struttura pura, andando ad evitare il falso tensegrale creato dalle travi di bordo laterali, capendo che l’unica soluzione possibile sarebbe quella di sostituire le travi di bordo con cavi ad alta resistenza. La modellazione tridimensionale è il fulcro del progetto, tema che ha una diretta relazione con una base geometrico-matematica e fa riferimento ad unità di studio e ricerca specificamente dedicate alla modellazione e parametrizzazione. Il Blur è un esempio di avanguardia nel settore di modellazione rigidamente matematica dell’architettura e quindi nell’ottimizzazione topologica di sistemi strutturali.

[Image 23: BLUR BUILDING]

7.2 PLATA STADIUM, Coperture tensegrali

La Plata Stadium di Buenos Aires (Argentina) [Rif. Image 30/31] costituisce uno degli esempi internazionali di maggior rilievo strutturale nel campo delle coperture tensegrali. Lo stadio venne inaugurato nel 2003 con una capacità di 53.000 posti a sedere ed una copertura disegnata mediante l’intersecazione di due cerchi uguali tra loro di 85m di raggio, aventi centri sullo stesso asse ma tra-slati l’uno all’altro di 48m.

INFO DETTAGLI
PAESE ARGENTINA
CITTÀ BUENOS AIRES
STATO ATTUALE COSTRUITO
ANNO DI COSTRUZIONE 2003
STUDIO ROBERTO FERREIRA
LUCE COPERTA NA

La copertura dello stadio si estende longitudinalmente per 240m e 180m per il lato trasversale ed è stato realizzata utilizzando la tecnologia tensegrale; la trave perimetrale in acciaio genera un anello di compressione, formato da un reticolo triangolare di tubi, anch’essi in acciaio. Il corrente superiore dell’anello è la linea di partenza per la cupola ,formata da una rete triangolare di cavi.

La triangolazione del sistema strutturale permette di migliorare le capacità di carico della copertura, andandosi ad adattare in modo convenzionale alle tipiche geometre degli stadi. La copertura tensegrale sorregge dei pannelli costituiti da una membrana formata da fibra di vetro rivestiti in Teflon che non contribuisce strutturalmente. La struttura tensegrale ha permesso ai progettisti di rendere la copertura dello stadio parzialmente chiudibile, rendendolo utilizzabile in tutto l’arco dell’anno e con tutte le condizioni atmosferiche. Questa particolare copertura è stata brevettata con il nome di “twinstar” ed è una rielaborazione del concetto di copertura tensegrale Tenstar Dome, apportando alla copertura un contorno a doppio picco. Questo stadio ha riscosso molta fama e conferito molti primati, infatti, la Plata Stadium, è il primo stadio sudamericano avente una copertura in tessuto ,ed anche il primo stadio avente la possibilità di chiusura parziale, grazie ai suoi 312.545 metri quadri di membrana di vetro PTFE. Il progetto è stato seguito dagli strutturisti della Weidlinger Associates, società ingegneristica che ha partecipato alla costruzione di alcune opere di Snelson, ed in più seguito i lavori del “Georgia Dome” di Atlanta. Il progetto de La Pata, pensato e disegnato dall’architetto Roberto Ferreira, ha vinto moltissimi premi proprio grazie alla sua copertura, tra quesi il primo che si aggiudicò fu il premio di progetto eccezionale per le strutture internazionali di oltre $ 100 milioni presso il Consiglio Nazionale delle Associazioni strutturali Engineers (NCSEA), poi ha avuto il riconoscimento Engineering Excellence Platinum Award 2012 da parte del Consiglio Americano di Società di Ingegneria di New York e, sempre nel 2012, il prestigioso Outstanding Struttura Award dalla International Associazione per Bridge e ingegneria strutturale.

[Image 24: PLATA STADIUM]

7.3 KURILPA BRIDGE, Ponti tensegrali

Il Kurilpa Bridge [Rif. Image 32] è il ponte tensegrale più grande del mondo ed uno degli esempi più emblematici di questa tipologia costruttiva. Questo ponte non ha una struttura puramente tensegrale, ma ibrida, composta da 16 longheroni tensegrali puri e da elementi continui compressi che la rendono fortemente robusta. Costruito dall’azienda La Baulderstone Queensland Pty insieme alla Cox Rayner Architects e Arup Engineers, la realizzazione del Kuripla Bridge si è attestata come una vera e propria impresa ingegneristica; dove la messa in opera ha rappresentato la parte più critica del progetto, in particolare nella costruzione in mezzeria [Rif. Image 33]. Il ponte ha una luce di 470 metri ed una campata principale di 128 metri.

INFO DETTAGLI
PAESE AUSTRIA
CITTÀ BRISBANE
STATO ATTUALE COSTRUITO
ANNO DI COSTRUZIONE 2009
STUDIO OVE ARUP
LUCE COPERTA 470m

Si stima che siano state impiegate circa 560 tonnellate di acciaio strutturale tra cui 6,8 km di trefoli di acciaio per gli elementi tesi. La struttura a ponte comprende 18 impalcati di ponte in acciaio strutturale e 16 longheroni orizzontali. Il sistema di cablaggio complessivo dispone di 80 principali cavi zincati di filo elicoidale e 252 cavi tensegrali costituiti da acciaio inossidabile super duplex. Il ponte dispone di una illuminazione Led alimentata al 75%-100% da energia solare, che distingue le forme particolari del ponte anche di notte. Questa infrastruttura non è soltanto un collegamento ciclo-pedonale attraverso il fiume Brisbane ma un simbolo di cui la città omonima si voleva impadronire; simbolo di scienza, arte e tecnologia, che pone Brisbane tra le capitali del design internazionale. Il concept di questo progetto era quello di ridisegnare una nuova identità alla città, facendo emergere i suoi lati artistici e tecnologici cercando di coniugarli con una città subtropicale che cercasse di dare la priorità ai pedoni e ai ciclisti, rappresentanti di uno stile di vita sano.

Dopo aver studiato in fase progettuale varie tipologie di ponti convenzionali da proporre al relativo concorso di architettura (ad arco, a trave, sospe-si, etc), i progettisti hanno optato per una tipologia tensegrale ottenendo un grande successo.

«La progettazione strutturale raggiunge l’aspetto insolito con una serie apparentemente casuale di elementi Tensegrali» – (Ian Ainsworth, Arup direttore del progetto).

La geometria del progetto non deriva esclusivamente da un discorso formale, ma da un passo strutturale ben preciso, in grado di poter soddisfare i requisiti di stabilità per un ponte di questa portata, che ospita migliaia di pedoni e ciclisti ogni giorno. Il progetto accoglie al suo interno varie aree relax e due aree di sosta, coperte e non, per permettere attimi di tregua in tutte le stagioni. Il lato nord nel progetto si interfaccia su una super strada, mentre il lato sud fluttua con un movimento a spirale sulla riva del fiume per poi sbarcare presso la nuova Galleria d’arte Moderna. La consegna del progetto, gestito dal Dipartimento dei Lavori Pubblici, è stata effettuata nel mese di settembre e aperto ai pedoni in ottobre 2009. Nel 2011, il ponte venne inoltre riconosciuto dal* World Transport Building of the Year* al World Architecture Festival.

[Image 25: KURILPA BRIDGE]

7.4 PASSERELLA EN DORIGNY, Ponti tensegrali

La passerella pedonale tensegrale di En Dorigny [Rif. Image 34] è un progetto portato avanti da un gruppo di ricerca costituito e guidato dal Prof. Attilio Pizzigoni, formatosi all’interno del dipartimento di Ingegneria dell’università degli studi di Bergamo. I riferimenti progettuali per questo progetto sono da trovare all’interno dell’esposizione del 1959 al MOMA di New York, quando Buckminster Fuller presentò il Tensegrity Mast.

INFO DETTAGLI
PAESE FRANCIA
CITTÀ CHAVANNES-PRÈS-RENENS
STATO ATTUALE NON COSTRUITO
ANNO DI COSTRUZIONE NA
STUDIO UNIVERSITÀ DI BERGAMO
LUCE COPERTA 470m

Il progetto di En Dorigny è il primo progetto dove viene ripresa questa particolare configurazione tensegrale per realizzare una complessa architettura urbana. Il Tensegrity Mast di Fuller è assimilabile come forma ad una colonna vertebrale umana, generalmente rappresentata come una struttura verticale. In questo progetto invece, il progetto di Fuller viene riconvertito in una figura orizzontale, che poi diventerà la struttura portante del ponte pedonale [Rif. Image 35]. Per cercare di far comunicare la struttura del Must e la nuova proposta, sono state apportate doverose modifiche geometriche apportate alla lunghezza delle aste e dei cavi, ed in più è stato modificato l’angolo che si andava a formare tra quest’ultimi. L’obbiettivo principale del progetto è stato quello di verificare l’applicabilità delle strutture tensegrali ad una progettazione infrastrutturale. Non avrebbe senso parlare di innovazione tecnologica se non riferendosi a una maggiore efficienza e controllo dei costi. La leggerezza è un prerequisito fondamentale per tali obiettivi; mediante la leggerezza è possibile abbattere i tempi di costruzione ed facilitare la gestione del traffico, per-mettendo di non chiudere la strada nel momento del montaggio.

[Image 26: Passerella EN DORIGNY]

8 CONCLUSIONI

8.1 CONCLUSIONI FINALI

Neppure un secolo fa le strutture tensegrali trovarono le loro origini all’interno del mondo dell’arte, portando con sé stupore e miscredenza da parte degli osservatori. Una delle maggiori perplessità derivava proprio dal ribaltamento delle convenzioni ed esperienze personali comuni che non portavano alla comprensione di come un sistema strutturale statico potesse funzionare evitando la continuità di trasmissione degli elementi compressi.

Da lì ad oggi questo nuovo sistema costruttivo ha mostrato le sue numerose potenzialità in svariati campi del sapere, in particolare in quello ingegneristico ed architettonico, andando ad accingere ad un periodo di sviluppo e studio relativamente breve. In così pochi anni il sistema tensegrale è riuscito a mettere in luce i suoi maggiori punti di forza. Fondamentale tra questi è sicuramente la sua leggerezza, derivante dalla sua natura reticolare e dalla sua struttura statica essenziale. Questa sua peculiarità rende l’intero schema super-leggero, permettendo a questi sistemi di ricoprire grandi luci con minimi materiali. L’efficienza strutturale viene rafforzata dalla caratteristica di unidirezionalità della sollecitazione. All’interno del mondo tensegrale gli elementi devono rispondere ad una ed un’unica forza:

I componenti rigidi devono resistere esclusivamente alla forza di compressione mentre i componenti tesi devono applicare esclusivamente resistenza a trazione.

Questa caratteristica fondamentale permette, all’interno del processo produttivo, di poter lavorare sulla specializzazione del materiale, apportando riduzioni drastiche di materie prime esercitando studi e miglioramenti mirati.

Qualità che va ad influenzare ancor più la sua operosità/efficienza è la modularità schematica. Dietro la sua apparente e disorganizzata difficoltà, i sistemi tensegrali nascondono una struttura semplice e regolare. Questa sua complessità deriva dalla visione complessiva del risultato, che non tiene in considerazione la natura degli elementi elementari che la vanno a comporre. Ogni sistema, infatti, è basato dall’unione e addizione di unici sistemi elementari semplici in stato di equilibrio. Semplicità teorica che, alle conoscenze di oggi, viene meno nella pratica. Infatti, gli svantaggi maggiori sono situati proprio all’interno dell’aspetto costruttivo; la scarsa conoscenza e la poca diffusione di questo sistema, portano ad una carenza di “addetti ai lavori” ed ad una obbligata ricerca di macchinari e manodopera specializzati, che rendono la costruzione non solo più complessa, ma anche più dispendiosa. Svantaggio potenzialmente risanabile con una formazione ed una sensibilizzazione di operai ed addetti, ed un utilizzo sempre più cospicuo di questo nuovo sistema.

Dopo essere riusciti a metabolizzare le strutture elementari di base, i sistemi tensegrali nutrono uno spettro infinito di soluzioni a cui è possibile accedere mediante due metodologie principali: Il metodo Empirico ed il metodo analitico. Il primo è il più immediato e diretto approccio per poter comprendere e realizzare nuove conformazioni elementari, ed è stato sicuramente la principale strada battuta che ha accompagnato le scoperte e le opere artistiche iniziali. La metodologia analitica, invece, è il criterio usato successivamente, capace, mediante una analisi scientifica e matematica, di studiare e maneggiare strutture di complessità maggiore. L’intero principio tensegrale pone le sue basi funzionali e strutturali nel rapporto che deriva dalla reciproca lunghezza degli elementi compressi e gli elementi tesi, questo rapporto diventa così identificativo dello stato auto tensionale interno alla struttura in quanto detta lui stesso la rigidità che corre all’interno del sistema. Questo rapporto, come descritto nel capitolo tre, riporta dei valori critici a dimostrare il passaggio da uno stato geometrico definito alla definizione di un ulteriore stato con l’applicazione di una tensione tale da porre la struttura in auto stress. Queste basi sono utili per la considerazione di configurazioni differenti con l’applicazione dei medesimi elementi e del medesimo metodo di giunzione degli stessi, che, in base allo stress interno, riescono ad offrire al mondo configurazioni differenti utili rispettivamente in diverse occasioni. Tra questi la resa di una copertura in configurazioni aperta e chiusa; ad oggi, infatti, i tentativi dell’architettura sono stati quelli di porre accessi luminosi in corrispondenza di determinati affacci e negarne l’accesso in altri, ora viene però resa possibile la definizione di una geometria che si possa adattare, aprire, chiudere e persino seguire il percorso solare, potendo così adempiere a una varietà di funzioni differenti tra loro.

È fondamentale considerare come queste riflessioni prescindano dalla geometria dei sistemi di riferimento, lasciando così libera l’applicazione in diverse possibili configurazioni e trasportare i principi in campi differenti. Uno degli sviluppi che i sistemi tensegrali hanno visto, a seguito di un riadattamento, sono il metodo costruttivo “pre-tensioned” che rispecchia le caratteristiche descritte dai sistemi tensegrali bidimensionali [Rif. Image 36]. Questo viene lavorato in funzione di un rafforzamento contro le forze di trazioni che potrebbero persistere durante la vita della struttura. La sua natura permette di adoperare un duplice comportamento in ottemperanza alle situazioni di carico; di fatti il calcestruzzo precompresso risponde in maniera analoga al calcestruzzo ad alta resistenza nelle situazioni di forze di compressione successive; ed in maniera simile all’acciaio duttile ad alta resistenza quando soggetto a forze di trazione. Il processo di pre-tensionamento si ottiene tramite la sollecitazione di “cavi” in funzione di una serie di calcoli realizzati ad hoc per la geometria di riferimento, tale per cui questo sistema possa rispondere in maniera ottimale ai carichi specifici adoperati. È possibile ottenere un elemento pre-tensionato con l’allungamento tra due ancoraggi in una fase preventiva al getto di calcestruzzo, che, una volta posto, viene legato ad i cavi per l’intera lunghezza.

Una volta completata la fase di consolidamento, vengono rilasciati i cavi, in modo tale che questi possano tornare alla loro estensione originale comportando così una prima reazione di compressione al calcestruzzo; di seguito questi stessi vengono sollecitati attraverso la tensione permessa dall’utilizzo di martelletti idraulici tale per cui i cavi possano essere posti al quantitativo ottimale di tensionamento. Altro fondamento tratto dalle strutture tensegrali dinamiche è la possibilità di moto ammessa dal controllo delle cellule, si pensi ad una cellula semplice che, nel passaggio da uno stato di auto stress massimo a quello nullo, rilasci le aste in modo tale da poggiare su elementi rigidi differenti da quelli iniziali. Va da sé la considerazione che con una susseguenza predefinita di controllo della tensione, la cellula possa cominciare a ruotare sul piano di appoggio. Questo processo porta con sé l’integrazione di nuovi ambiti di applicazione all’interno delle strutture tensegrali, utilizzi che potrebbero richiedere un controllo a distanza di strutture, come visto precedentemente con gli approcci aerospaziali. La configurazione è un principio fon-amentale dell’intero tema; di fatti una caratteristica eccezionale propria al tensegrale è la possibilità di ritrazione dei sistemi; è stato visto tramite esperimenti ed usi frequenti che si è capaci di ridurre il proprio volume sino ad otto volte. Questa sua caratteristica pone il tensegrale in una posizione ottima in termini di adattabilità e trasporto in quanto ad oggi due tra i temi maggiori sono la funzione del luogo e la durata in cui questo trova vita.

Viene così in risposta un sistema capace di ricoprire al suo interno una varietà di funzione molto ampia, tale per cui si rivela ottimo in allestimenti dove il tema temporale è uno dei concetti fondamentali; ed altresì in situazioni di emergenza, dove i tempi di risposta, rapidità e facilità di gestione sono criteri indispensabili al fine del corretto adempimento. Un esempio di emergenza può essere un sisma, dove l’applicazione del tensegrale può trovar riscontro sia in risposta alla costruzione di spazi di emergenza; sia preventivamente con la predisposizione di principi costruttivi capaci di attutire le conseguenze edili tramite l’adattamento e la trasposizione dei principi tensegrali. Tra questi è prima la capacità di ristabilire la geometria iniziale dei sistemi tensegrali dopo una perturbazione; questo principio di fatti ad oggi è stato trasportato in pratiche costruttive che hanno trovato risposta nei processi di riallineamento nei sistemi puntiformi, e nei metodi progettuali del “Rocking wall”. Nei recenti sviluppi nel campo della progettazione sono stati articolati collegamenti duttili per strutture prefabbricate in calcestruzzo ed implementati e validati con successo. Questo sistema, denominato sistema ibrido, combina l’uso di cavi non aderenti e non tesi con barre di acciaio longitudinali ricorrendo ad uno dei principi delle strutture tensegrali quali il ripristi no della stabilità. Definito secondo un processo semplice, gli elementi puntiformi e/o i setti murari vengono collegati tramite dei cavi in acciaio, mantenendo al contempo la facoltà di slittamento tra gli stessi elementi, in modo tale che, in situazioni di forti perturbazioni, questi possano variare nei punti di giuntura e ridefinire poi l’equilibrio contribuendo simultaneamente alla dissipazione dell’energia dal sistema, e al ripristino della stabilità iniziale in una rapidità maggiore. Durante il movimento laterale, risulta quindi efficiente utilizzare questa metodologia per i collegamenti tra trave-colonna, parete-fondazione, o colonna-fondazione.

In un sistema strutturale nato dall’unione di Venustas ed Firmitas, attraverso uno studio attendo e rivolto al futuro, siamo certi di poter affermare che, mediante uno sviluppo tecnologico ed un suo uso sempre più consapevole, sarà possibile incrementare il suo utilizzo fino ad esprimere le sue reali potenzialità.

9 RIFERIMENTI

9.1 RAFFIGURAZIONI PROPRIE

FIG - Image 7: Gleichgewichtkonstruktion. - Realizzato il 21.06.2022 da Ahmed Marey

FIG - Image 8: Struttura e proiezioni Tensegrali N8-S4-C12-R. - Realizzato il 21.06.2022 da Ahmed Marey

FIG - Image 9: Struttura e proiezioni Tensegrali N8-S4-C9-I. - Realizzato il 21.06.2022 da Ahmed Marey

FIG - Image 10: Struttura e proiezioni Tensegrali N6-S3-C9-R-SS. - Realizzato il 21.06.2022 da Ahmed Marey

FIG - Image 11: Stati di Auto-Stress. - Realizzato il 22.06.2022 da Ahmed Marey

FIG - Image 12: Stato di auto sollecitazione Lineare. - Realizzato il 22.06.2022 da Ahmed Marey

FIG - Image 13: Stato di auto sollecitazione Bidimensionale. - Realizzato il 22.06.2022 da Ahmed Marey

FIG - Image 14: La Plata Stadium, forze interne. - Realizzato il 23.06.2022 da Ahmed Marey

FIG - Image 15: Configurazioni di Cellule circolari. - Realizzato il 23.06.2022 da Ahmed Marey

9.2 BIBLIOGRAFIA

Renè Motro, Tensegrity: Structural Systems for the Future, Elsevier science and techno-logy, London, UK, 2003 [A]

Micheletti A., Modular tensegrity structures: the TorVergata footbridge, Roma, Diparti-mento di Ingegneria Civile, Università di Roma “Tor Vergata”, 2003 [B]

Fuller R. B., Tensegrity - Portfolio and Art News Annual, No.4., 1961 [C]

Burckhardt R. W., A practical guide to tensegrity design, Cambridge, USA, 2005 [D]

Motro R./Maurin B./Silvestri C., Tensegrity rings and the hollow rope, Montpellier, France, L.M.G.C., 2006 [E]

Wang Bin Bing, Free-standing tension structures, Spon press Taylor and Francis group, New York, USA, 2004 [F]

9.3 TESIGRAFIA

Attilio Pizzigoni, Giuseppe Ruscica, Tensegrity: Da gioco per la mente a nuova tecnologia costruttiva, Dipartimento di Ingegneria, Università degli Studi di Bergamo, 2013

Sicignano Claudia, Le strutture tensegrali e la loro applicazione in architettura, Dipar-timento di architettura, Università degli studi di Napoli Federico II, 2017

Gómez Jáuregui V., Tensegrity Structures and their Application to Architecture, Que-en’s University, School of Architecture, Belfast, Northern Ireland, 2004

Zoli Lorenzo, Tecnologie innovative leggere applicate all’architettura transitoria - l’ipo-tesi delle strutture tensegrali, Dipartimento dell’Università degli Studi di Firenze, 2007

Zhang J.Y., Ohsaki M., Adaptive force density method for form-filding problem of tensegrity structures, Department of Architecture and Architectural Engineering, Kyoto University, Japan

Deifeld T.E.C., Sobre a analise e os processos construtivos das estruturas tensegrity, Escola Politecnica da Universidade de São Paulo, 2005

9.4 IMMAGINI

FIG - Image 1: KARL JOHANSSON, Gleichgewichtkonstruktion.

Articolo: https://upload.wikimedia. org/wikipedia/commons/7/7c/K%C4%81rlis_Johansons_c1920_%22Gleichgewichtkon-struktion%22_%28%22Equilibrium-structure%22%29%2C_a_Study_in_Balance.jpg, Ultimo accesso 28.06.2022 - 10:31

FIG - Image 2: KENNETH SNELSON, Scultura Tensegrale.

Tesi: https://docplayer.fr/docs-i-mages/103/157090218/images/12-1.jpg, Ultimo accesso 28.06.2022 - 10:33

FIG - Image 3: BUCKMINSTER FULLER, Struttura Geodetica.

Articolo: https://www.select.art.br/wp-content/uploads/sites/12/2019/09/blackmountaincollege-4bucky1-300x249.jpg, Ultimo accesso 28.06.2022 - 10:36

FIG - Image 4: BUCKMINSTER FULLER, Aula del 1948 .

Articolo di giornale: https://static01.nyt.com/images/2015/03/19/arts/artsspecial/20190319BLACK-slide-ZEU-U/20190319BLACK-slide-ZEUU-superJumbo.jpg, Ultimo accesso 28.06.2022 - 10:41

FIG - Image 5: KENNETH SNELSON, Brevetto dei sistemi Tensegrali, P1 .

Brevetto: https://patents.google.com/patent/US3169611A/en, Ultimo accesso 28.06.2022 - 10:44

FIG - Image 6: KENNETH SNELSON, Brevetto dei sistemi Tensegrali, P2 .

Brevetto: https://patents.google.com/patent/US3169611A/en, Ultimo accesso 28.06.2022 - 10:46

FIG - Image 16: KENNETH SNELSON, Installazione di un’opera.

Articolo: https://crai.ub.edu/sites/default/files/exposicions/crai.fq/snelson/snelson39.jpg, Ultimo accesso 28.06.2022 - 11:22

FIG - Image 17: KENNETH SNELSON, Soft Landing.

Articolo di giornale: https://static01.nyt.com/images/2016/12/24/arts/24snelson-obit-6/24snelson-obit-6-videoSixteenByNineJum-bo1600.jpg, Ultimo accesso 28.06.2022 - 11:28

FIG - Image 18: KENNETH SNELSON, Needle Tower.

Articolo: https://www.researchgate.net/figure/The-Nee-dle-Tower-Built-by-Kenneth-Snelson-in-1968_fig1_267221883, Ultimo accesso 28.06.2022 - 11:34

FIG - Image 19: Il corpo umano come struttura tensegrale.

Tesi: https://www.sebastianguzzetti.com/wp-content/uploads/2020/03/biotensegrit%C3%A0-umana-1500x630.jpg, Ultimo accesso 28.06.2022 - 11:37

FIG - Image 20: Comportamento dinamico di una struttura tensegrale.

Tesi: https://ars.els-cdn.com/content/image/1-s2.0-S0020768310000235-gr1.jpg, Ultimo accesso 28.06.2022 - 11:38

FIG - Image 21: Grattacielo Tensegrale ultraleggero.

Tesi: https://i.pinimg.com/564x/fc/0c/94/fc0c94cdc-99c2e80c0c1d6a88ea06f5c.jpg, Ultimo accesso 28.06.2022 - 11:43

FIG - Image 22: Struttura dinamiche attive .

Articolo: https://pbs.twimg.com/media/DNSrpFEW4AAi-7SX?format=jpg&name=small, Ultimo accesso 28.06.2022 - 19:11

FIG - Image 23: Blur building.

Articolo: https://pbs.twimg.com/media/DNSrpFEW4AAi-7SX?format=jpg&name=small, Ultimo accesso 28.06.2022 - 19:11

Articolo: https://i.pinimg.com/236x/8a/69/44/8a-6944d49ef5639ebd013260e04d7fd4--urban-architecture-contemporary-architecture.jpg, Ultimo accesso 28.06.2022 - 19:16

FIG - Image 24: La plata stadium.

Articolo: https://imgur.com/ND7n0lJ, Ultimo accesso 28.06.2022 - 19:23

Articolo: https://images.adsttc.com/media/ima-ges/5016/a531/28ba/0d14/1600/0a78/large_jpg/stringio.jpg?1414285551, Ultimo accesso 28.06.2022 - 19:33

FIG - Image 25: Kurilpa bridge.

Articolo: https://i.pinimg.com/originals/03/0f/c6/030fc61d1aea2b27cd46328e1472b41c.jpg, Ultimo accesso 28.06.2022 - 19:37

Articolo: https://www.coxarchitecture.com.au/wp-con-tent/uploads/2019/08/406081_00_N205_medium-1004x810.jpg, Ultimo accesso 28.06.2022 - 19:39

FIG - Image 26: Passerella Er Dorigny.

Tesi: https://aisberg.unibg.it/retrieve/han-dle/10446/30170/15132/Pizzigoni%20Paper%20CTA.pdf, Ultimo accesso 28.06.2022 - 19:44

Tesi: https://aisberg.unibg.it/retrieve/hand-le/10446/30170/15132/Pizzigoni%20Paper%20CTA.pdf, Ultimo accesso 28.06.2022 - 19:47

9.5 SITOGRAFIA

R. BUCKMINSTER FULLER: Tensegrity, 1969 Link: http://www.rwgrayprojects.com/rbfnotes/fpapers/tensegrity/tenseg01.html Ultimo accesso 28.06.2022 - 14:33

JOELLE BURROWS: The Nature of Structure, 1989 Link: http://www.kennethsnelson.net/articles/joelle_burrows_piece_intro.htm Ultimo accesso 28.06.2022 - 14:37

ROBERT WILLIAM BURKHARDT, JR.: A Practical Guide to Tensegrity Design, 2008 Link: https://bobwb.tripod.com/tenseg/book/cover.html Ultimo accesso 28.06.2022 - 14:42

STEPHEN A. KURTZ: The Elegant Solution, 1968 Link: http://www.kennethsnelson.net/articles/stephen_kurtz_art_news_oct68.htm Ultimo accesso 28.06.2023 - 14:44

HOWARD N. FOX: Portrait of an Atomist, 1982 Link: http://www.kennethsnelson.net/articles/howard_fox_whole_essay.htm Ultimo accesso 28.06.2022 - 14:49

JOHN COPLANS: Interview with Kenneth Snelson, 1967 Link: http://www.kennethsnelson.net/articles/john_coplans_art_foru_march67.htm Ultimo accesso 28.06.2022 - 15:21

ROBERT W. GRAY: The Synergetics on the Web Project, 1997 Link: http://www.rwgrayprojects.com/synergetics/toc/status.html Ultimo accesso 28.06.2022 - 15:26