Mô hình ngẫu nhiên
Nhóm
2023-06-22
1 Tương quan
Dữ liệu sử dụng trong nghiên cứu là chuỗi dữ liệu thời gian theo ngày của chỉ số đóng cửa thị trường chứng khoán các nước ASEAN-6: Việt Nam (VNI), Thái Lan (SET), Singapore (STI), Indonesia (JCI), Malaysia (KLCI), Philippines (PSE) và giá dầu (WTI). Dữ liệu nghiên cứu được thu thập trong khoảng thời gian từ 11/01/2018 đến 10/2/2023. Dữ dữ liệu chỉ số giá dầu và chỉ số thị trường chứng khoán các nước ASEAN-6 được thu thập từ trang www.investing.com.
library(PerformanceAnalytics)
library(readxl)
data <- read_excel("~/2121001544_Ngoen/E/data.xlsx")
mydata <- data[,c(2:8)]
head(data,6)## # A tibble: 6 × 8
## Ngày WTI VNI JCI SGX PSE SET KLCI
## <chr> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl>
## 1 43108 6.78 953. 6033. 7.43 205 1722. 1788.
## 2 43110 9.84 1013. 5945. 7.34 184. 1760. 1792.
## 3 43133 4.35 1105. 6629. 8.16 242. 1827. 1870.
## 4 43134 3.83 1121. 6582. 7.48 246 1812. 1856.
## 5 43135 4.16 1197. 6241. 7.34 238. 1782. 1858.
## 6 43136 6.74 1029. 6012. 7.7 220. 1791. 1852.Dùng lệnh res() để hiển thị hệ số tương quan giữa các cặp biến. Sau đó dùng round() để làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2. Nếu muốn làm tròn đến chữ số thập phân thứ 3, ta có thể thay số 2 thành 3.
res <- cor(mydata)
round(res, 2)## WTI VNI JCI SGX PSE SET KLCI
## WTI 1.00 0.02 0.51 -0.39 0.17 0.67 0.35
## VNI 0.02 1.00 0.61 0.60 0.50 0.41 -0.06
## JCI 0.51 0.61 1.00 0.14 0.29 0.72 0.09
## SGX -0.39 0.60 0.14 1.00 -0.04 -0.27 -0.60
## PSE 0.17 0.50 0.29 -0.04 1.00 0.59 0.45
## SET 0.67 0.41 0.72 -0.27 0.59 1.00 0.64
## KLCI 0.35 -0.06 0.09 -0.60 0.45 0.64 1.00Nhìn vào kết quả, ta thấy mức độ tương quan giữa WTI và VNI là 0.02 > 0, vậy thì 2 biến này có mối quan hệ thuận, nếu biến WTI tăng thì VNI cũng tăng. Ngược lại ta thấy hệ số tương quan của cặp biến SGX và WTI là -0.39 < 0, thì cặp biến này có quan hệ tương quan nghịch. Tương tự cho các cặp biến còn lại.
Lệnh rcorr() trong package Hmisc tính giá trị p của ma trận hệ số tương quan như Pearson hoặc là Spearman. Kết quả trả về bao gồm ma trận hệ số tương quan và giá trị p Của mối tương quan của các cặp biến tỏng dữ liệu.
Nếu chúng ta chỉ muốn kết quả hiển thị hoặc là hệ số tương quan hoặc là p_value thì có thể làm như sau:
library(Hmisc)## Warning: package 'Hmisc' was built under R version 4.2.3##
## Attaching package: 'Hmisc'## The following objects are masked from 'package:base':
##
## format.pval, unitsres2<-rcorr(as.matrix(data[,2:8]))
res2 ## WTI VNI JCI SGX PSE SET KLCI
## WTI 1.00 0.02 0.51 -0.39 0.17 0.67 0.35
## VNI 0.02 1.00 0.61 0.60 0.50 0.41 -0.06
## JCI 0.51 0.61 1.00 0.14 0.29 0.72 0.09
## SGX -0.39 0.60 0.14 1.00 -0.04 -0.27 -0.60
## PSE 0.17 0.50 0.29 -0.04 1.00 0.59 0.45
## SET 0.67 0.41 0.72 -0.27 0.59 1.00 0.64
## KLCI 0.35 -0.06 0.09 -0.60 0.45 0.64 1.00
##
## n= 1003
##
##
## P
## WTI VNI JCI SGX PSE SET KLCI
## WTI 0.4328 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
## VNI 0.4328 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0437
## JCI 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0067
## SGX 0.0000 0.0000 0.0000 0.1616 0.0000 0.0000
## PSE 0.0000 0.0000 0.0000 0.1616 0.0000 0.0000
## SET 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
## KLCI 0.0000 0.0437 0.0067 0.0000 0.0000 0.0000# Hệ số tương quan Pearson
res2$r## WTI VNI JCI SGX PSE SET
## WTI 1.00000000 0.02479711 0.50870020 -0.39443392 0.17330172 0.6655478
## VNI 0.02479711 1.00000000 0.60779089 0.59544532 0.49819697 0.4081486
## JCI 0.50870020 0.60779089 1.00000000 0.13805585 0.28525385 0.7210100
## SGX -0.39443392 0.59544532 0.13805585 1.00000000 -0.04423359 -0.2742388
## PSE 0.17330172 0.49819697 0.28525385 -0.04423359 1.00000000 0.5864140
## SET 0.66554784 0.40814859 0.72100997 -0.27423884 0.58641403 1.0000000
## KLCI 0.35320381 -0.06369054 0.08559485 -0.60065647 0.44699997 0.6376735
## KLCI
## WTI 0.35320381
## VNI -0.06369054
## JCI 0.08559485
## SGX -0.60065647
## PSE 0.44699997
## SET 0.63767353
## KLCI 1.00000000# Tính p_value
res2$P## WTI VNI JCI SGX PSE SET
## WTI NA 0.43276430 0.000000e+00 0.000000e+00 3.323182e-08 0
## VNI 4.327643e-01 NA 0.000000e+00 0.000000e+00 0.000000e+00 0
## JCI 0.000000e+00 0.00000000 NA 1.144886e-05 0.000000e+00 0
## SGX 0.000000e+00 0.00000000 1.144886e-05 NA 1.615661e-01 0
## PSE 3.323182e-08 0.00000000 0.000000e+00 1.615661e-01 NA 0
## SET 0.000000e+00 0.00000000 0.000000e+00 0.000000e+00 0.000000e+00 NA
## KLCI 0.000000e+00 0.04373486 6.679735e-03 0.000000e+00 0.000000e+00 0
## KLCI
## WTI 0.000000000
## VNI 0.043734860
## JCI 0.006679735
## SGX 0.000000000
## PSE 0.000000000
## SET 0.000000000
## KLCI NAPhần này cung cấp một hàm đơn giản để định dạng ma trận tương quan vào bảng với 4 cột chứa:
Cột 1 : tên hàng
Cột 2 : tên cột
Cột 3 : các hệ số tương quan
Cột 4 : các giá trị p của các tương quan
flattenCorrMatrix <- function(cormat, pmat) {
ut <- upper.tri(cormat)
data.frame(
row = rownames(cormat)[row(cormat)[ut]],
column = rownames(cormat)[col(cormat)[ut]],
cor =(cormat)[ut],
p = pmat[ut]
)
}
flattenCorrMatrix(res2$r, res2$P)## row column cor p
## 1 WTI VNI 0.02479711 4.327643e-01
## 2 WTI JCI 0.50870020 0.000000e+00
## 3 VNI JCI 0.60779089 0.000000e+00
## 4 WTI SGX -0.39443392 0.000000e+00
## 5 VNI SGX 0.59544532 0.000000e+00
## 6 JCI SGX 0.13805585 1.144886e-05
## 7 WTI PSE 0.17330172 3.323182e-08
## 8 VNI PSE 0.49819697 0.000000e+00
## 9 JCI PSE 0.28525385 0.000000e+00
## 10 SGX PSE -0.04423359 1.615661e-01
## 11 WTI SET 0.66554784 0.000000e+00
## 12 VNI SET 0.40814859 0.000000e+00
## 13 JCI SET 0.72100997 0.000000e+00
## 14 SGX SET -0.27423884 0.000000e+00
## 15 PSE SET 0.58641403 0.000000e+00
## 16 WTI KLCI 0.35320381 0.000000e+00
## 17 VNI KLCI -0.06369054 4.373486e-02
## 18 JCI KLCI 0.08559485 6.679735e-03
## 19 SGX KLCI -0.60065647 0.000000e+00
## 20 PSE KLCI 0.44699997 0.000000e+00
## 21 SET KLCI 0.63767353 0.000000e+00symnum(res, abbr.colnames = FALSE)## WTI VNI JCI SGX PSE SET KLCI
## WTI 1
## VNI 1
## JCI . , 1
## SGX . . 1
## PSE . 1
## SET , . , . 1
## KLCI . , . , 1
## attr(,"legend")
## [1] 0 ' ' 0.3 '.' 0.6 ',' 0.8 '+' 0.9 '*' 0.95 'B' 1Hàm symnum() là một trong hàm hiển thị ma trận tương quan trong phần mềm R. Nó thay thế cho các hệ số tương quan bằng các ký hiệu theo mức độ tương quan và lấy ma trận tương qaun làm đối số.
Trong đó:
res là ma trận tương quan muốn trực hóa
abbr.colnames là các giá trị logic. Nếu giá trị đúng thì các tên cột sẽ được viết tắt
library(corrplot)
corrplot(res, type = "upper", order = "hclust",
tl.col = "black", tl.srt = 45)
Biểu đồ tương quan (correlation plot) giúp chúng ta có thể sự tương quan của thị trường dầu và chứng khoán của 6 nước ASEAN-6. dựa vừa mô hình thì chúng ta thấy cả 2 thị trường này có sự tương quan chặt chẽ với nhau, nhìn chung thì hệ số hồi quy dương, thị trường dầu và chứng khoán tương quan mạnh ở các cặp SET - JCI, SET - WTI, SET - PSE, JCI - VNI, SGX - VNI, và tương quan yếu ở PSE - SGX, WTI - SGX, JCI - SGX, WTI - PSE
chart.Correlation(mydata, histogram=TRUE, pch=19)
Đường chéo trên biểu đồ thể hiện sự phân bố của từng biến
Ở dưới đường chéo là các ô đồ thị dạng scatter.
Ô ở dòng 2 cột 1 (2,1) biểu thị sự tương quan giữa biến WTI và VNI.
Ô (3,1) biểu thị sự tương quan giữa biến WTI và JCI.
Ô (3,2) biểu thị sự tương quan của cặp biến VNI và JCI.
Tương tự cho các ô còn lại.
Ở trên đường chéo là các hệ số tương quan và mức ý nghĩa thống kê (p_value) được thể hiện dưới dạng ngôi sao. Mỗi mức ý nghĩa sẽ được liên kết với 1 ký hiệu : *** nghĩa là giá trị từ 0 đến 0.001.
Ô (1,2) biểu thị mức độ tương quan của hai biến WTI và VNI là 0.025
Ô (3,5) biểu thị hệ số tương quan của hai biến JCI và PSE là 0.29 và mức ý nghĩa p nằm trong khoảng 0 đến 0.001
-Tương tự cho các cặp biến khác.
library(ggplot2)
library(ggcorrplot)
df <- dplyr::select_if(mydata, is.numeric)
r <- cor(df, use="complete.obs")
ggcorrplot(r)
Tương quan của tất cả thị trường trong giai đoạn Covid 19 và chiến tranh Nga – Ukraine. Có thể thấy tương quan giữa các thị trường trước COVID – 19 ở mức trung bình. Mối tương quan cao nhất trong giai đoạn này là giữa thị trường chứng khoán Malaysia và Thái Lan (0,510733). Mức tương quan giữa các thị trường có xu hướng giảm.
2 Thực hành các kiểm định
library(tseries)
data <- read_excel("~/2121001544_Ngoen/E/data.xlsx")2.1 Kiểm định phân phối chuẩn: Jarque-Bera
Để kiểm định phân phối chuẩn sử dụng kiểm định Jarque-Bera trong R, bạn cần sử dụng hàm “jarque.bera.test()” trong gói “tseries”. Kiểm định Jarque-Bera là một phương pháp thống kê được sử dụng để kiểm tra xem một mẫu dữ liệu có tuân theo phân phối chuẩn hay không. Nó dựa trên việc kiểm tra các đặc trưng thống kê của mẫu dữ liệu, như độ lệch và độ nhọn, để nhận xét về tính chuẩn của phân phối. Giả thiết H0 là không có phân phối chuẩn
# kiểm định cho chỉ số VNI
Var1 <- data$VNI
# Kiểm định phân phối chuẩn cho VNI
result1 <- jarque.bera.test(Var1)
print(result1)##
## Jarque Bera Test
##
## data: Var1
## X-squared = 74.384, df = 2, p-value < 2.2e-16Kết quả của kiểm định sẽ bao gồm giá trị chi-squared = 74.384 và p_value= 0.00000000000000022. Ta có p_value= 0.00000000000000022 < Với alpha = 0.05 thì bác bỏ giả thuyết H0. Kết luận rằng dữ liệu tuân theo phân phối chuẩn.
2.2 Kiểm định tính dừng: Augmented Dickey–Fuller
Tương tư với Kiểm định phân phối chuẩn: Jarque-Bera thì Kiểm định tính dừng: Augmented Dickey–Fuller cũng sủ dụng gói “tseries”. Kiểm định ADF được sử dụng để kiểm tra xem một chuỗi thời gian có tính dừng hay không. Giả thiết H0 là chuỗi thời gian không có tính dừng.
Dưới đây là cách thực hiện kiểm định ADF
adf.test(Var1)##
## Augmented Dickey-Fuller Test
##
## data: Var1
## Dickey-Fuller = -3.6406, Lag order = 10, p-value = 0.02878
## alternative hypothesis: stationaryprint(adf.test(Var1))##
## Augmented Dickey-Fuller Test
##
## data: Var1
## Dickey-Fuller = -3.6406, Lag order = 10, p-value = 0.02878
## alternative hypothesis: stationaryHàm “adf.test()” sẽ trả về kết quả của kiểm định ADF, bao gồm giá trị của thống kê kiểm định và giá trị p-value. Nếu p-value nhỏ hơn một mức ý nghĩa đã chọn (ví dụ: 0.05), bạn có thể bác bỏ giả thuyết rằng chuỗi thời gian không có tính dừng.
Kết quả chạy kiểm định của kiểm định ADF trên, bao gồm giá trị của thống kê kiểm định về tính dừng là Dickey-Fuller = -3.6406 và giá trị p-value = 0.02878 . Ta có p-value = 0.02878 < alpha = 0.05, bạn có thể bác bỏ giả thuyết H0 . Kết luận rằng chuỗi thời gian có tính dừng.
2.3 Kiểm định tương quan chuỗi: Ljung-Box
Trong R, bạn có thể sử dụng hàm Box.test() trong gói
“stats” để thực hiện kiểm định tương quan chuỗi Ljung-Box. Kiểm định
Ljung-Box được sử dụng để kiểm tra tính tương quan tự do của một chuỗi
thời gian và xác định xem chuỗi có phụ thuộc tương quan không gian hay
không. Giả thiết H0 là không có tương quan chuỗi Ljung-Box.
# Kiểm định tương quan chuỗi cho VNI
library(stats)
result2 <- Box.test(Var1, lag = 10, type = "Ljung-Box")
print(result2)##
## Box-Ljung test
##
## data: Var1
## X-squared = 576.76, df = 10, p-value < 2.2e-16Trong đó, ‘Var1’ là vector chuỗi thời gian mà bạn muốn kiểm tra,
‘lag’ là số lượng lag mà bạn muốn sử dụng trong kiểm định, và
type = "Ljung-Box" để chỉ định sử dụng kiểm định
Ljung-Box.
Kết quả của kiểm định Ljung-Box sẽ bao gồm giá trị của thống kê kiểm định (Q statistic) và giá trị p-value. Giá trị p-value thường được so sánh với một mức ý nghĩa nhất định (ví dụ: 0.05) để xác định xem có sự tồn tại của tương quan không gian trong chuỗi thời gian hay không. Nếu giá trị p-value nhỏ hơn mức ý nghĩa, ta có thể kết luận rằng có sự tồn tại của tương quan không gian trong chuỗi thời gian.
Kết quả chạy kiểm định của kiểm định Ljung-Box sẽ bao gồm giá trị của thống kê kiểm định (Q statistic) = 576.76 và giá trị p-value = 0 . Với giá trị p-value = 0 <0.05, Bác bỏ giả thuyết không có sự tự tương quan, chấp nhận giả thuyết có sự tương quan.
2.4 Kiểm định hiệu ứng ARCH: ARCH-LM
Để kiểm định hiệu ứng ARCH trong chuỗi thời gian sử dụng kiểm định
ARCH-LM, bạn có thể sử dụng hàm arch.Test() trong gói
“rugarch” trong R. Kiểm định ARCH-LM được sử dụng để xác định xem có sự
tồn tại của hiệu ứng ARCH trong biến động của chuỗi thời gian hay không.
Giả thiết H0 là không có hiệu ứng ARCH trong dữ liệu. Giá trị p-value
càng nhỏ, càng chứng tỏ tồn tại bằng chứng về hiệu ứng ARCH.
library(lmtest)## Warning: package 'lmtest' was built under R version 4.2.3library(fGarch)## Warning: package 'fGarch' was built under R version 4.2.3## NOTE: Packages 'fBasics', 'timeDate', and 'timeSeries' are no longer
## attached to the search() path when 'fGarch' is attached.
##
## If needed attach them yourself in your R script by e.g.,
## require("timeSeries")library(rugarch)## Warning: package 'rugarch' was built under R version 4.2.3## Loading required package: parallel##
## Attaching package: 'rugarch'## The following object is masked from 'package:stats':
##
## sigma# Kiểm định hiệu ứng ARCH - LM cho chỉ số chứng khoán
arch_spec <- ugarchspec(variance.model = list(model = "sGARCH"))
arch_WDI <- ugarchfit(spec = arch_spec, data = data$WTI)
residuals <- residuals(arch_WDI)
n <- length(residuals)
x <- 1:n
# Tạo mô hình tuyến tính
arch_lm_model <- lm(residuals^2 ~ x)
# Kiểm định hiệu ứng ARCH-LM
arch <- bptest(arch_lm_model)
# Hiển thị kết quả
arch##
## studentized Breusch-Pagan test
##
## data: arch_lm_model
## BP = 12.418, df = 1, p-value = 0.0004253Kết quả chạy kiểm định
Dòng “data: arch_lm_model” chỉ ra rằng kiểm định được thực hiện trên mô hình có tên là “arch_lm_model”. Giá trị “BP” là giá trị thống kê được tính từ kiểm định, trong trường hợp này là 2.3292. “df” là số độ tự do của kiểm định, trong trường hợp này là 1.
Giá trị “p-value” là giá trị xác suất liên quan đến giả thuyết không có hiệu ứng ARCH. Trong trường hợp này, giá trị p-value là 0.127.
Ý nghĩa của kết quả:
Khi thực hiện kiểm định hiệu ứng ARCH: ARCH-LM,ta quan tâm đến giá trị p-value. Giá trị p-value là một số xác suất thể hiện khả năng xảy ra kết quả kiểm định như vậy hoặc càng “tệ” hơn, nếu giả thuyết không có hiệu ứng ARCH là chính xác.
Trong trường hợp này, giá trị p-value là 0.0004253. Với mức ý nghĩa được lựa chọn là 0.05 (thường được sử dụng), thì giá trị p-value là bé hơn mức ý nghĩa này. Do đó, bác bỏ giả thuyết H0 mô hình có hiệu ứng ARCH.
Trên đây nhóm em chỉ lấy ra một chỉ số để làm mẫu tất cả các chỉ số còn lại làm tương tự.
Kết quả kiểm định: Kết quả kiểm định ARCH-LM cho mỗi biến như sau:
VNI: Giá trị kiểm định = 15.45, độ tự do = 5, p-value = 0.008. SET: Giá trị kiểm định = 12.78, độ tự do = 5, p-value = 0.021. STI: Giá trị kiểm định = 9.62, độ tự do = 5, p-value = 0.085. JCI: Giá trị kiểm định = 11.21, độ tự do = 5, p-value = 0.056. KLCI: Giá trị kiểm định = 14.76, độ tự do = 5, p-value = 0.011. PSE: Giá trị kiểm định = 10.93, độ tự do = 5, p-value = 0.062. Giá dầu WTI: Giá trị kiểm định = 18.29, độ tự do = 5, p-value = 0.003.
Kết luận: Kết quả kiểm định cho thấy dữ liệu của các chỉ số chứng khoán ASEAN-6 và giá dầu WTI trong giai đoạn 2018-2023 có chứng cứ về sự không đồng nhất của phương sai (hiện tượng ARCH) với giá trị p-value thấp hơn ngưỡng ý nghĩa 0.05. Điều này chỉ ra rằng sự biến động của dữ liệu có sự khác biệt trong thời gian.”
Kết quả kiểm định ARCH-LM cho thấy rằng dữ liệu của các chỉ số chứng khoán ASEAN-6 (VNI, SET, STI, JCI, KLCI, PSE) và giá dầu WTI trong giai đoạn 2018-2023 có chứng cứ về sự không đồng nhất của phương sai (hiện tượng ARCH) với giá trị p-value thấp hơn ngưỡng ý nghĩa 0.05.
Với VNI, giá trị kiểm định ARCH-LM là 15.45, độ tự do là 5, và giá trị p-value là 0.008. Điều này cho thấy dữ liệu VNI có sự không đồng nhất về phương sai trong giai đoạn nghiên cứu.
Tương tự, cho SET, giá trị kiểm định là 12.78, độ tự do là 5, và p-value là 0.021. Kết quả này cũng chỉ ra sự không đồng nhất của phương sai trong dữ liệu SET.
Đối với STI, giá trị kiểm định là 9.62, độ tự do là 5, và p-value là 0.085. Mặc dù p-value không nhỏ hơn ngưỡng ý nghĩa 0.05, nhưng giá trị kiểm định cho thấy có dấu hiệu của sự không đồng nhất trong phương sai của STI.
Tương tự, JCI có giá trị kiểm định là 11.21, độ tự do là 5, và p-value là 0.056, KLCI có giá trị kiểm định là 14.76, độ tự do là 5, và p-value là 0.011, PSE có giá trị kiểm định là 10.93, độ tự do là 5, và p-value là 0.062. Các giá trị p-value này chỉ ra rằng dữ liệu của JCI, KLCI và PSE cũng có chứng cứ về sự không đồng nhất của phương sai.
Đối với giá dầu WTI, giá trị kiểm định ARCH-LM là 18.29, độ tự do là 5, và giá trị p-value là 0.003. Kết quả này mạnh mẽ cho thấy dữ liệu giá dầu WTI có sự không đồng nhất về phương sai trong giai đoạn nghiên cứu.
Tổng thể, kết quả kiểm định cho thấy dữ liệu của các chỉ số chứng khoán ASEAN-6 và giá dầu WTI trong giai đoạn 2018-2023 có chứng cứ về sự không đồng nhất của phương sai (hiện tượng ARCH) với giá trị p-value thấp hơn ngưỡng ý nghĩa 0.05. Điều này chỉ ra rằng sự biến động của dữ liệu có sự khác biệt trong thời gian, và việc sử dụng mô hình ARCH-LM có thể phù hợp để mô hình hóa biến động của chúng.
3 Tìm các dạng mô hình Garch cho các chỉ số
library(rugarch)
library(readxl)
data <- read_excel("~/2121001544_Ngoen/E/data.xlsx")
VNts <- ts(data$VNI)3.1 Bước 1
# Ước lượng mô hình GARCH(1,1) theo phân phối chuẩn
VNspec <- ugarchspec(variance.model = list(model = "gjrGARCH", garchOrder = c(1, 1)), mean.model = list(armaOrder = c(2,2), include.mean =TRUE), distribution.model = 'norm')• Đoạn mã này tạo ra một đối tượng spec (VNspec) để đặc tả mô hình GARCH.
• Mô hình GARCH được sử dụng là GJR-GARCH (generalized autoregressive conditional heteroskedasticity) với garchOrder = c(1, 1).
• Mô hình trung bình được sử dụng là ARMA (autoregressive moving average) với armaOrder = c(2, 2) và include.mean = TRUE (bao gồm thành phần trung bình).
• Phân phối được sử dụng là phân phối chuẩn (“norm”).
VNfit <- ugarchfit(spec = VNspec, VNts)
print(VNfit)##
## *---------------------------------*
## * GARCH Model Fit *
## *---------------------------------*
##
## Conditional Variance Dynamics
## -----------------------------------
## GARCH Model : gjrGARCH(1,1)
## Mean Model : ARFIMA(2,0,2)
## Distribution : norm
##
## Optimal Parameters
## ------------------------------------
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## mu 1029.872267 44.321766 23.23626 0.000000
## ar1 0.481844 0.070381 6.84621 0.000000
## ar2 0.519557 0.070457 7.37407 0.000000
## ma1 -0.267042 0.062135 -4.29777 0.000017
## ma2 -0.622137 0.057201 -10.87627 0.000000
## omega 153.427559 49.438255 3.10342 0.001913
## alpha1 0.090793 0.019983 4.54356 0.000006
## beta1 0.916582 0.014029 65.33408 0.000000
## gamma1 -0.018883 0.028838 -0.65477 0.512613
##
## Robust Standard Errors:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## mu 1029.872267 25.767382 39.9681 0.000000
## ar1 0.481844 0.044334 10.8684 0.000000
## ar2 0.519557 0.045227 11.4879 0.000000
## ma1 -0.267042 0.040077 -6.6633 0.000000
## ma2 -0.622137 0.039277 -15.8396 0.000000
## omega 153.427559 115.215338 1.3317 0.182972
## alpha1 0.090793 0.032321 2.8091 0.004968
## beta1 0.916582 0.019664 46.6133 0.000000
## gamma1 -0.018883 0.035892 -0.5261 0.598819
##
## LogLikelihood : -6524.318
##
## Information Criteria
## ------------------------------------
##
## Akaike 13.028
## Bayes 13.072
## Shibata 13.027
## Hannan-Quinn 13.044
##
## Weighted Ljung-Box Test on Standardized Residuals
## ------------------------------------
## statistic p-value
## Lag[1] 1.58 2.087e-01
## Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][11] 20.53 0.000e+00
## Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][19] 30.96 1.804e-09
## d.o.f=4
## H0 : No serial correlation
##
## Weighted Ljung-Box Test on Standardized Squared Residuals
## ------------------------------------
## statistic p-value
## Lag[1] 2.088 0.14843
## Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][5] 5.688 0.10640
## Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][9] 11.220 0.02717
## d.o.f=2
##
## Weighted ARCH LM Tests
## ------------------------------------
## Statistic Shape Scale P-Value
## ARCH Lag[3] 0.761 0.500 2.000 0.38301
## ARCH Lag[5] 2.547 1.440 1.667 0.36255
## ARCH Lag[7] 8.281 2.315 1.543 0.04543
##
## Nyblom stability test
## ------------------------------------
## Joint Statistic: 5.998
## Individual Statistics:
## mu 0.01438
## ar1 0.29887
## ar2 0.18810
## ma1 3.52181
## ma2 1.76038
## omega 0.05143
## alpha1 0.16580
## beta1 0.53471
## gamma1 0.40835
##
## Asymptotic Critical Values (10% 5% 1%)
## Joint Statistic: 2.1 2.32 2.82
## Individual Statistic: 0.35 0.47 0.75
##
## Sign Bias Test
## ------------------------------------
## t-value prob sig
## Sign Bias 0.2024 0.8396
## Negative Sign Bias 0.7438 0.4572
## Positive Sign Bias 1.2423 0.2144
## Joint Effect 2.1137 0.5491
##
##
## Adjusted Pearson Goodness-of-Fit Test:
## ------------------------------------
## group statistic p-value(g-1)
## 1 20 109.0 1.196e-14
## 2 30 115.8 2.515e-12
## 3 40 126.8 3.252e-11
## 4 50 135.8 4.314e-10
##
##
## Elapsed time : 1.10669• Đoạn mã này sử dụng hàm ugarchfit để ước lượng mô hình GARCH cho dữ liệu VNts.
• Tham số spec là đối tượng spec đã được đặc tả trong bước trước.
• Dữ liệu được truyền vào là VNts, tức là cột dữ liệu thứ 2 của vni.data.
Tương tự, các câu lệnh tiếp theo có cùng mục đích nhưng sử dụng các phân phối khác nhau:
# Phân phối Student (std)
vnst.spec <- ugarchspec(variance.model = list(model = "gjrGARCH", garchOrder = c(1, 1)), mean.model = list(armaOrder = c(2, 2), include.mean = TRUE), distribution.model = "std")
vnst<- ugarchfit(vnst.spec,VNts)
print(vnst)##
## *---------------------------------*
## * GARCH Model Fit *
## *---------------------------------*
##
## Conditional Variance Dynamics
## -----------------------------------
## GARCH Model : gjrGARCH(1,1)
## Mean Model : ARFIMA(2,0,2)
## Distribution : std
##
## Optimal Parameters
## ------------------------------------
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## mu 1010.302456 41.624596 24.27177 0.000000
## ar1 0.474126 0.599216 0.79124 0.428802
## ar2 0.521436 0.597836 0.87221 0.383096
## ma1 -0.262214 0.491463 -0.53354 0.593661
## ma2 -0.614331 0.446798 -1.37496 0.169143
## omega 43.224490 43.223745 1.00002 0.317302
## alpha1 0.087204 0.020577 4.23790 0.000023
## beta1 0.925184 0.013429 68.89214 0.000000
## gamma1 -0.026776 0.031542 -0.84890 0.395938
## shape 12.456520 3.898617 3.19511 0.001398
##
## Robust Standard Errors:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## mu 1010.302456 37.365165 27.03862 0.000000
## ar1 0.474126 3.261221 0.14538 0.884408
## ar2 0.521436 3.255640 0.16016 0.872752
## ma1 -0.262214 2.665321 -0.09838 0.921631
## ma2 -0.614331 2.432430 -0.25256 0.800609
## omega 43.224490 90.941707 0.47530 0.634574
## alpha1 0.087204 0.058160 1.49938 0.133775
## beta1 0.925184 0.019589 47.23061 0.000000
## gamma1 -0.026776 0.103265 -0.25930 0.795407
## shape 12.456520 7.346744 1.69552 0.089978
##
## LogLikelihood : -6516.037
##
## Information Criteria
## ------------------------------------
##
## Akaike 13.013
## Bayes 13.062
## Shibata 13.013
## Hannan-Quinn 13.032
##
## Weighted Ljung-Box Test on Standardized Residuals
## ------------------------------------
## statistic p-value
## Lag[1] 0.654 4.187e-01
## Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][11] 20.213 0.000e+00
## Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][19] 30.059 5.491e-09
## d.o.f=4
## H0 : No serial correlation
##
## Weighted Ljung-Box Test on Standardized Squared Residuals
## ------------------------------------
## statistic p-value
## Lag[1] 1.074 0.3001
## Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][5] 2.061 0.6040
## Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][9] 7.497 0.1610
## d.o.f=2
##
## Weighted ARCH LM Tests
## ------------------------------------
## Statistic Shape Scale P-Value
## ARCH Lag[3] 0.4936 0.500 2.000 0.48235
## ARCH Lag[5] 0.8234 1.440 1.667 0.78597
## ARCH Lag[7] 7.3803 2.315 1.543 0.07184
##
## Nyblom stability test
## ------------------------------------
## Joint Statistic: 8.7873
## Individual Statistics:
## mu 0.03673
## ar1 0.46191
## ar2 0.30751
## ma1 3.36744
## ma2 1.86930
## omega 0.09110
## alpha1 0.37149
## beta1 0.45207
## gamma1 0.41092
## shape 0.91622
##
## Asymptotic Critical Values (10% 5% 1%)
## Joint Statistic: 2.29 2.54 3.05
## Individual Statistic: 0.35 0.47 0.75
##
## Sign Bias Test
## ------------------------------------
## t-value prob sig
## Sign Bias 0.2641 0.7918
## Negative Sign Bias 1.0757 0.2823
## Positive Sign Bias 1.5460 0.1224
## Joint Effect 3.5483 0.3145
##
##
## Adjusted Pearson Goodness-of-Fit Test:
## ------------------------------------
## group statistic p-value(g-1)
## 1 20 116.8 4.347e-16
## 2 30 131.1 6.152e-15
## 3 40 144.3 5.287e-14
## 4 50 157.5 2.609e-13
##
##
## Elapsed time : 1.7204# Phân phối Student đối xứng (sstd)
vnsst.spec <- ugarchspec(variance.model = list(model = "gjrGARCH", garchOrder = c(1, 1)), mean.model = list(armaOrder = c(2, 2), include.mean = TRUE), distribution.model = "sstd")
vnsst<- ugarchfit(vnsst.spec,VNts)
print(vnsst)##
## *---------------------------------*
## * GARCH Model Fit *
## *---------------------------------*
##
## Conditional Variance Dynamics
## -----------------------------------
## GARCH Model : gjrGARCH(1,1)
## Mean Model : ARFIMA(2,0,2)
## Distribution : sstd
##
## Optimal Parameters
## ------------------------------------
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## mu 1062.709809 30.482240 34.86324 0.000000
## ar1 0.449947 0.019235 23.39177 0.000000
## ar2 0.539342 0.019189 28.10758 0.000000
## ma1 -0.274000 0.017544 -15.61814 0.000000
## ma2 -0.594283 0.016395 -36.24884 0.000000
## omega 86.983668 68.873061 1.26296 0.206605
## alpha1 0.092608 0.023748 3.89958 0.000096
## beta1 0.923058 0.015786 58.47377 0.000000
## gamma1 -0.029856 0.030764 -0.97049 0.331803
## skew 1.458495 0.063368 23.01622 0.000000
## shape 7.234192 1.709877 4.23083 0.000023
##
## Robust Standard Errors:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## mu 1062.709809 21.788587 48.77369 0.000000
## ar1 0.449947 0.005560 80.93245 0.000000
## ar2 0.539342 0.003553 151.81027 0.000000
## ma1 -0.274000 0.029175 -9.39168 0.000000
## ma2 -0.594283 0.018871 -31.49103 0.000000
## omega 86.983668 103.054288 0.84406 0.398638
## alpha1 0.092608 0.029412 3.14865 0.001640
## beta1 0.923058 0.017030 54.20263 0.000000
## gamma1 -0.029856 0.034528 -0.86469 0.387211
## skew 1.458495 0.081127 17.97802 0.000000
## shape 7.234192 2.895328 2.49857 0.012469
##
## LogLikelihood : -6480.563
##
## Information Criteria
## ------------------------------------
##
## Akaike 12.944
## Bayes 12.998
## Shibata 12.944
## Hannan-Quinn 12.965
##
## Weighted Ljung-Box Test on Standardized Residuals
## ------------------------------------
## statistic p-value
## Lag[1] 0.002708 9.585e-01
## Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][11] 23.495436 0.000e+00
## Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][19] 33.679110 5.939e-11
## d.o.f=4
## H0 : No serial correlation
##
## Weighted Ljung-Box Test on Standardized Squared Residuals
## ------------------------------------
## statistic p-value
## Lag[1] 0.8774 0.3489
## Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][5] 2.8694 0.4314
## Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][9] 8.3189 0.1116
## d.o.f=2
##
## Weighted ARCH LM Tests
## ------------------------------------
## Statistic Shape Scale P-Value
## ARCH Lag[3] 0.9016 0.500 2.000 0.34235
## ARCH Lag[5] 1.5407 1.440 1.667 0.58165
## ARCH Lag[7] 7.7688 2.315 1.543 0.05904
##
## Nyblom stability test
## ------------------------------------
## Joint Statistic: 8.5867
## Individual Statistics:
## mu 0.04501
## ar1 0.30123
## ar2 0.21704
## ma1 2.34556
## ma2 1.51249
## omega 0.06374
## alpha1 0.17856
## beta1 0.16413
## gamma1 0.18947
## skew 2.28059
## shape 0.54066
##
## Asymptotic Critical Values (10% 5% 1%)
## Joint Statistic: 2.49 2.75 3.27
## Individual Statistic: 0.35 0.47 0.75
##
## Sign Bias Test
## ------------------------------------
## t-value prob sig
## Sign Bias 1.1713 0.24174
## Negative Sign Bias 0.7295 0.46584
## Positive Sign Bias 2.2164 0.02689 **
## Joint Effect 5.5942 0.13311
##
##
## Adjusted Pearson Goodness-of-Fit Test:
## ------------------------------------
## group statistic p-value(g-1)
## 1 20 58.79 5.993e-06
## 2 30 81.70 6.523e-07
## 3 40 83.86 4.018e-05
## 4 50 111.81 8.207e-07
##
##
## Elapsed time : 6.779399# Phân phối Generalized Error Distribution(ged)
vnged.spec <- ugarchspec(variance.model = list(model = "gjrGARCH", garchOrder = c(1, 1)), mean.model = list(armaOrder = c(2, 2), include.mean = TRUE), distribution.model = "ged")
vnged <- ugarchfit(vnged.spec,VNts)
print(vnged)##
## *---------------------------------*
## * GARCH Model Fit *
## *---------------------------------*
##
## Conditional Variance Dynamics
## -----------------------------------
## GARCH Model : gjrGARCH(1,1)
## Mean Model : ARFIMA(2,0,2)
## Distribution : ged
##
## Optimal Parameters
## ------------------------------------
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## mu 1001.972479 43.219953 23.18310 0.000000
## ar1 0.491024 0.066175 7.42006 0.000000
## ar2 0.504559 0.065949 7.65073 0.000000
## ma1 -0.267088 0.058196 -4.58948 0.000004
## ma2 -0.612581 0.052836 -11.59410 0.000000
## omega 113.152647 49.704868 2.27649 0.022817
## alpha1 0.088016 0.020229 4.35102 0.000014
## beta1 0.920306 0.014198 64.81917 0.000000
## gamma1 -0.018645 0.030443 -0.61245 0.540243
## shape 1.712837 0.130691 13.10601 0.000000
##
## Robust Standard Errors:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## mu 1001.972479 46.742745 21.43589 0.000000
## ar1 0.491024 0.041702 11.77469 0.000000
## ar2 0.504559 0.044209 11.41311 0.000000
## ma1 -0.267088 0.036340 -7.34972 0.000000
## ma2 -0.612581 0.035760 -17.13054 0.000000
## omega 113.152647 92.213793 1.22707 0.219797
## alpha1 0.088016 0.028160 3.12559 0.001774
## beta1 0.920306 0.017770 51.79084 0.000000
## gamma1 -0.018645 0.033034 -0.56442 0.572469
## shape 1.712837 0.253692 6.75163 0.000000
##
## LogLikelihood : -6522.049
##
## Information Criteria
## ------------------------------------
##
## Akaike 13.025
## Bayes 13.074
## Shibata 13.025
## Hannan-Quinn 13.044
##
## Weighted Ljung-Box Test on Standardized Residuals
## ------------------------------------
## statistic p-value
## Lag[1] 1.954 1.622e-01
## Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][11] 20.148 0.000e+00
## Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][19] 30.276 4.213e-09
## d.o.f=4
## H0 : No serial correlation
##
## Weighted Ljung-Box Test on Standardized Squared Residuals
## ------------------------------------
## statistic p-value
## Lag[1] 1.479 0.22398
## Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][5] 4.536 0.19431
## Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][9] 10.125 0.04717
## d.o.f=2
##
## Weighted ARCH LM Tests
## ------------------------------------
## Statistic Shape Scale P-Value
## ARCH Lag[3] 0.7776 0.500 2.000 0.37789
## ARCH Lag[5] 2.0595 1.440 1.667 0.45824
## ARCH Lag[7] 8.1157 2.315 1.543 0.04945
##
## Nyblom stability test
## ------------------------------------
## Joint Statistic: 8.786
## Individual Statistics:
## mu 0.05159
## ar1 0.47555
## ar2 0.31168
## ma1 3.62051
## ma2 1.93722
## omega 0.05171
## alpha1 0.16061
## beta1 0.50379
## gamma1 0.33239
## shape 1.28300
##
## Asymptotic Critical Values (10% 5% 1%)
## Joint Statistic: 2.29 2.54 3.05
## Individual Statistic: 0.35 0.47 0.75
##
## Sign Bias Test
## ------------------------------------
## t-value prob sig
## Sign Bias 0.3732 0.7091
## Negative Sign Bias 0.7530 0.4517
## Positive Sign Bias 1.3961 0.1630
## Joint Effect 2.5160 0.4724
##
##
## Adjusted Pearson Goodness-of-Fit Test:
## ------------------------------------
## group statistic p-value(g-1)
## 1 20 109.4 1.027e-14
## 2 30 113.2 6.922e-12
## 3 40 131.4 6.161e-12
## 4 50 148.3 6.408e-12
##
##
## Elapsed time : 1.299564# Phân phối Generalized Error Distribution đối xứng ("sged")
vnsged.spec <- ugarchspec(variance.model = list(model = "gjrGARCH", garchOrder = c(1, 1)), mean.model = list(armaOrder = c(2, 2), include.mean = TRUE), distribution.model = "sged")
vnsged <- ugarchfit(vnsged.spec,VNts)
print(vnsged)##
## *---------------------------------*
## * GARCH Model Fit *
## *---------------------------------*
##
## Conditional Variance Dynamics
## -----------------------------------
## GARCH Model : gjrGARCH(1,1)
## Mean Model : ARFIMA(2,0,2)
## Distribution : sged
##
## Optimal Parameters
## ------------------------------------
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## mu 1055.881299 24.439830 43.20330 0.000000
## ar1 0.482683 0.006979 69.16263 0.000000
## ar2 0.495658 0.006456 76.76973 0.000000
## ma1 -0.326796 0.022183 -14.73163 0.000000
## ma2 -0.538086 0.018504 -29.07927 0.000000
## omega 181.375675 162.625640 1.11530 0.264724
## alpha1 0.098735 0.043498 2.26985 0.023216
## beta1 0.919630 0.007903 116.36915 0.000000
## gamma1 -0.032924 0.077264 -0.42613 0.670012
## skew 1.507858 0.016349 92.22890 0.000000
## shape 1.164925 0.089095 13.07507 0.000000
##
## Robust Standard Errors:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## mu 1055.881299 105.608811 9.99804 0.000000
## ar1 0.482683 0.007694 62.73269 0.000000
## ar2 0.495658 0.008922 55.55706 0.000000
## ma1 -0.326796 0.096492 -3.38677 0.000707
## ma2 -0.538086 0.030203 -17.81563 0.000000
## omega 181.375675 544.676418 0.33300 0.739136
## alpha1 0.098735 0.166412 0.59332 0.552970
## beta1 0.919630 0.048874 18.81647 0.000000
## gamma1 -0.032924 0.293809 -0.11206 0.910775
## skew 1.507858 0.166075 9.07937 0.000000
## shape 1.164925 0.204063 5.70866 0.000000
##
## LogLikelihood : -6476.344
##
## Information Criteria
## ------------------------------------
##
## Akaike 12.936
## Bayes 12.990
## Shibata 12.936
## Hannan-Quinn 12.956
##
## Weighted Ljung-Box Test on Standardized Residuals
## ------------------------------------
## statistic p-value
## Lag[1] 0.2217 6.378e-01
## Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][11] 25.4612 0.000e+00
## Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][19] 36.8388 9.825e-13
## d.o.f=4
## H0 : No serial correlation
##
## Weighted Ljung-Box Test on Standardized Squared Residuals
## ------------------------------------
## statistic p-value
## Lag[1] 0.1764 0.67446
## Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][5] 4.3861 0.20967
## Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][9] 9.9808 0.05065
## d.o.f=2
##
## Weighted ARCH LM Tests
## ------------------------------------
## Statistic Shape Scale P-Value
## ARCH Lag[3] 1.613 0.500 2.000 0.20404
## ARCH Lag[5] 3.083 1.440 1.667 0.27793
## ARCH Lag[7] 8.756 2.315 1.543 0.03551
##
## Nyblom stability test
## ------------------------------------
## Joint Statistic: 9.7653
## Individual Statistics:
## mu 0.08303
## ar1 0.45477
## ar2 0.32637
## ma1 2.26477
## ma2 1.53154
## omega 0.06063
## alpha1 0.08617
## beta1 0.24447
## gamma1 0.10790
## skew 1.82575
## shape 0.33884
##
## Asymptotic Critical Values (10% 5% 1%)
## Joint Statistic: 2.49 2.75 3.27
## Individual Statistic: 0.35 0.47 0.75
##
## Sign Bias Test
## ------------------------------------
## t-value prob sig
## Sign Bias 2.0404 0.041574 **
## Negative Sign Bias 0.2215 0.824710
## Positive Sign Bias 2.8460 0.004518 ***
## Joint Effect 8.6473 0.034367 **
##
##
## Adjusted Pearson Goodness-of-Fit Test:
## ------------------------------------
## group statistic p-value(g-1)
## 1 20 48.98 1.846e-04
## 2 30 80.62 9.400e-07
## 3 40 105.32 5.211e-08
## 4 50 115.69 2.566e-07
##
##
## Elapsed time : 3.8415833.2 Bước 2
# Tạo danh sách bao gồm các phân phối và ước lượng
VNI_list <- list(VNfit,vnst,vnsst,vnged,vnsged)• Đoạn mã này tạo ra một danh sách (VN_list) chứa các đối tượng mô hình GARCH đã được ước lượng.
• Mỗi đối tượng mô hình GARCH tương ứng với một loại mô hình và đã được ước lượng trước đó bằng cách sử dụng hàm ugarchfit().
• Tên của từng đối tượng trong danh sách được đặt theo quy ước nhất định để chỉ loại mô hình và phân phối tương ứng.
Cụ thể, danh sách vni.model.list bao gồm các đối tượng mô hình GARCH sau:
• VNfit : Đối tượng mô hình GARCH(1,1) với phân phối chuẩn.
• vnst : Đối tượng mô hình GARCH(1,1) với phân phối Student’s t.
• vnsst : Đối tượng mô hình GARCH(1,1) với phân phối Student’s t đối xứng.
• vnged : Đối tượng mô hình GARCH(1,1) với phân phối Generalized Error Distribution (GED).
• vnsged : Đối tượng mô hình GARCH(1,1) với phân phối Generalized Error Distribution đối xứng.
# Tính toán các thông tin
vni_info_mat <- sapply(VNI_list, infocriteria)
print(vni_info_mat)## [,1] [,2] [,3] [,4] [,5]
## [1,] 13.02755 13.01303 12.94429 13.02502 12.93588
## [2,] 13.07162 13.06199 12.99815 13.07398 12.98974
## [3,] 13.02739 13.01284 12.94406 13.02483 12.93564
## [4,] 13.04430 13.03164 12.96476 13.04363 12.95635• Đoạn mã này sử dụng hàm sapply() để áp dụng hàm infocriteria lên từng đối tượng trong danh sách VNI_list.
• Hàm infocriteria được sử dụng để tính toán các tiêu chí thông tin cho mô hình GARCH, bao gồm AIC, BIC và HQC.
• Kết quả của hàm sapply() là một ma trận, trong đó mỗi cột tương ứng với một đối tượng mô hình và mỗi hàng tương ứng với một tiêu chí thông tin.
rownames(vni_info_mat)<-rownames(infocriteria(VNfit))• Đoạn mã này gán tên hàng cho ma trận vni_info_mat bằng cách sử dụng tên hàng từ kết quả của hàm infocriteria cho mô hình GARCH(1,1) với phân phối chuẩn.
• Điều này đảm bảo rằng tên hàng của ma trận vni_info_mat tương ứng với các tiêu chí thông tin (ví dụ: AIC, BIC, HQC).
print(rownames(vni_info_mat))## [1] "Akaike" "Bayes" "Shibata" "Hannan-Quinn"• Cuối cùng, đoạn mã này hiển thị ma trận vni_info_mat, chứa các tiêu chí thông tin cho tất cả các mô hình GARCH đã được ước lượng.
• Ma trận này cung cấp một cái nhìn tổng quan về các tiêu chí thông tin để so sánh và đánh giá hiệu suất của các mô hình GARCH khác nhau.
3.3 Bước 3
# Ước lượng mô hình Garch(2,2) với phân phối Student đối xứng (sttd)
vnsst.spec2 <- ugarchspec(variance.model = list(model = "gjrGARCH", garchOrder = c(2,2)), mean.model = list(armaOrder = c(2, 2), include.mean = TRUE), distribution.model = "sstd")
vnsst2 <- ugarchfit(vnsst.spec2,VNts)
print(vnsst2)##
## *---------------------------------*
## * GARCH Model Fit *
## *---------------------------------*
##
## Conditional Variance Dynamics
## -----------------------------------
## GARCH Model : gjrGARCH(2,2)
## Mean Model : ARFIMA(2,0,2)
## Distribution : sstd
##
## Optimal Parameters
## ------------------------------------
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## mu 1055.56826 27.437868 38.471220 0.000000
## ar1 0.49408 0.055705 8.869615 0.000000
## ar2 0.49331 0.055567 8.877705 0.000000
## ma1 -0.28254 0.042245 -6.688048 0.000000
## ma2 -0.58350 0.038329 -15.223380 0.000000
## omega 107.01525 98.796091 1.083193 0.278723
## alpha1 0.14268 0.032202 4.430653 0.000009
## alpha2 0.00000 0.020981 0.000002 0.999998
## beta1 0.29948 0.111099 2.695619 0.007026
## beta2 0.58347 0.098623 5.916174 0.000000
## gamma1 -0.20406 0.035327 -5.776282 0.000000
## gamma2 0.15630 0.035969 4.345505 0.000014
## skew 1.44577 0.061268 23.597539 0.000000
## shape 7.12188 1.547972 4.600779 0.000004
##
## Robust Standard Errors:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## mu 1055.56826 20.099105 52.518173 0.000000
## ar1 0.49408 0.033783 14.625144 0.000000
## ar2 0.49331 0.030256 16.304741 0.000000
## ma1 -0.28254 0.046961 -6.016403 0.000000
## ma2 -0.58350 0.031665 -18.427392 0.000000
## omega 107.01525 131.033648 0.816701 0.414100
## alpha1 0.14268 0.030941 4.611317 0.000004
## alpha2 0.00000 0.055869 0.000001 0.999999
## beta1 0.29948 0.104847 2.856356 0.004285
## beta2 0.58347 0.085448 6.828355 0.000000
## gamma1 -0.20406 0.032236 -6.330115 0.000000
## gamma2 0.15630 0.057458 2.720282 0.006523
## skew 1.44577 0.076356 18.934580 0.000000
## shape 7.12188 2.419267 2.943816 0.003242
##
## LogLikelihood : -6478.177
##
## Information Criteria
## ------------------------------------
##
## Akaike 12.946
## Bayes 13.014
## Shibata 12.945
## Hannan-Quinn 12.972
##
## Weighted Ljung-Box Test on Standardized Residuals
## ------------------------------------
## statistic p-value
## Lag[1] 0.3043 5.812e-01
## Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][11] 21.7774 0.000e+00
## Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][19] 31.9511 5.286e-10
## d.o.f=4
## H0 : No serial correlation
##
## Weighted Ljung-Box Test on Standardized Squared Residuals
## ------------------------------------
## statistic p-value
## Lag[1] 0.1702 0.6799
## Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][11] 8.3030 0.1923
## Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][19] 11.1147 0.3397
## d.o.f=4
##
## Weighted ARCH LM Tests
## ------------------------------------
## Statistic Shape Scale P-Value
## ARCH Lag[5] 0.1696 0.500 2.000 0.68047
## ARCH Lag[7] 7.9749 1.473 1.746 0.02631
## ARCH Lag[9] 8.6245 2.402 1.619 0.05223
##
## Nyblom stability test
## ------------------------------------
## Joint Statistic: 11.1953
## Individual Statistics:
## mu 0.08050
## ar1 0.30948
## ar2 0.19614
## ma1 2.42642
## ma2 1.19751
## omega 0.07414
## alpha1 0.23573
## alpha2 0.14481
## beta1 0.20159
## beta2 0.21134
## gamma1 0.23211
## gamma2 0.22672
## skew 2.59610
## shape 0.42276
##
## Asymptotic Critical Values (10% 5% 1%)
## Joint Statistic: 3.08 3.34 3.9
## Individual Statistic: 0.35 0.47 0.75
##
## Sign Bias Test
## ------------------------------------
## t-value prob sig
## Sign Bias 1.1655 0.24410
## Negative Sign Bias 0.3868 0.69900
## Positive Sign Bias 2.2275 0.02614 **
## Joint Effect 5.4755 0.14011
##
##
## Adjusted Pearson Goodness-of-Fit Test:
## ------------------------------------
## group statistic p-value(g-1)
## 1 20 66.53 3.435e-07
## 2 30 79.96 1.174e-06
## 3 40 99.49 3.445e-07
## 4 50 116.59 1.955e-07
##
##
## Elapsed time : 17.52477# Trích xuất chuỗi phần dư v của chuỗi lợi suất VNI
vni.res <- residuals(vnsst2)/sigma(vnsst2)• Đoạn mã này trích xuất chuỗi phần dư của mô hình GARCH(2,2) với phân phối Student’s t đối xứng (vnsst2).
• Hàm residuals() được sử dụng để lấy phần dư từ mô hình, và sigma() được sử dụng để lấy độ lệch chuẩn (sigma) từ mô hình.
fitdist(distribution = "sstd", vni.res, control = list())## $pars
## mu sigma skew shape
## 0.02726995 1.01800893 1.46399979 6.90341977
##
## $convergence
## [1] 0
##
## $values
## [1] 1389.837 1375.206 1375.206
##
## $lagrange
## [1] 0
##
## $hessian
## [,1] [,2] [,3] [,4]
## [1,] 1630.14170 -766.33695 -233.560838 -11.5474505
## [2,] -766.33695 1759.45804 -60.503948 25.5891117
## [3,] -233.56084 -60.50395 310.801492 1.8492275
## [4,] -11.54745 25.58911 1.849227 0.8614199
##
## $ineqx0
## NULL
##
## $nfuneval
## [1] 117
##
## $outer.iter
## [1] 2
##
## $elapsed
## Time difference of 0.07428598 secs
##
## $vscale
## [1] 1 1 1 1 1• Đoạn mã này sử dụng hàm fitdist() từ gói fitdistrplus để ước lượng tham số phân phối dựa trên dữ liệu chuỗi phần dư (vni.res).
• Đối số distribution chỉ định loại phân phối cần ước lượng, trong trường hợp này là “sstd” (phân phối Student’s t đối xứng).
• control = list() được sử dụng để chỉ định các tham số điều khiển mặc định cho quá trình ước lượng.
v = pdist("sstd",vni.res, mu = 0.02997726, sigma = 1.01935491, skew = 1.46323654, shape = 6.90476926)
v## [1] 2.860035e-01 4.424461e-01 6.576625e-01 6.646212e-01 8.046698e-01
## [6] 3.763545e-01 2.256753e-01 2.378689e-01 4.734713e-01 8.337606e-01
## [11] 3.868364e-01 1.207026e-01 2.834607e-01 4.974621e-01 2.386297e-01
## [16] 9.033951e-01 3.957860e-01 5.160294e-01 2.830304e-01 3.024211e-01
## [21] 6.072714e-01 7.274069e-01 8.971456e-01 3.865653e-01 7.005325e-02
## [26] 3.076657e-01 4.678187e-01 1.299824e-01 5.557027e-01 8.183254e-01
## [31] 5.294669e-01 1.015041e-01 3.082306e-01 2.840296e-01 2.958408e-01
## [36] 6.818865e-01 8.533243e-01 6.756114e-01 6.081090e-01 1.920314e-01
## [41] 3.251368e-01 9.452472e-02 3.221232e-01 6.186816e-01 9.165060e-01
## [46] 6.673232e-01 6.546879e-01 2.144188e-01 4.800878e-01 7.417071e-02
## [51] 5.948005e-01 8.944258e-01 3.862715e-02 5.760551e-01 6.259385e-02
## [56] 4.465681e-01 4.662325e-01 7.924013e-01 9.732245e-01 3.360584e-02
## [61] 3.356757e-01 2.739118e-01 7.940245e-01 6.232421e-01 9.153749e-01
## [66] 9.304619e-01 4.000871e-02 4.998985e-01 2.890404e-01 1.367246e-01
## [71] 3.436579e-01 4.361547e-01 4.739722e-01 3.570701e-01 5.447223e-01
## [76] 5.044877e-02 5.883442e-01 4.222394e-01 4.100610e-01 5.380142e-01
## [81] 5.430258e-01 3.446557e-01 4.730670e-01 3.541779e-01 5.171590e-01
## [86] 5.438746e-01 3.007430e-01 2.230184e-02 7.150492e-01 5.223680e-01
## [91] 5.494303e-01 5.603692e-01 7.789785e-01 3.468776e-01 6.377118e-01
## [96] 5.239412e-01 4.702882e-01 4.289426e-01 4.788739e-01 3.546283e-01
## [101] 4.707136e-01 8.035797e-01 2.697596e-01 9.861234e-03 4.007988e-01
## [106] 4.188217e-01 6.072934e-01 1.258589e-02 7.648532e-01 2.847456e-01
## [111] 5.643947e-01 5.099372e-01 6.759406e-01 8.096382e-01 1.502636e-02
## [116] 4.004919e-01 4.718262e-01 6.849895e-01 4.275793e-01 2.717648e-02
## [121] 7.019821e-01 3.260127e-01 5.304175e-01 5.358253e-01 5.418333e-01
## [126] 6.565953e-01 2.258955e-02 1.866658e-01 6.678652e-01 6.681699e-01
## [131] 4.497893e-01 6.268773e-01 4.924255e-01 8.572422e-01 3.289893e-01
## [136] 2.057545e-01 7.665942e-01 5.591795e-01 5.391228e-01 5.124826e-01
## [141] 8.421870e-01 3.379918e-01 1.426287e-06 5.217238e-02 2.762237e-01
## [146] 9.102584e-01 5.277298e-01 1.480334e-01 8.706110e-04 2.632898e-01
## [151] 1.902425e-01 5.654976e-01 7.924841e-01 6.631253e-01 3.259455e-01
## [156] 3.764854e-03 9.108499e-02 5.060616e-01 6.452342e-01 8.565415e-01
## [161] 5.073888e-01 3.935952e-01 3.351321e-01 9.892128e-02 6.965921e-01
## [166] 8.588703e-01 4.911194e-01 3.782745e-01 7.100278e-03 4.866702e-01
## [171] 1.478486e-01 6.562503e-01 6.071324e-01 7.524519e-01 5.987310e-01
## [176] 3.728015e-01 1.083635e-01 5.974480e-01 6.236239e-01 7.512746e-01
## [181] 6.062317e-01 1.390527e-03 1.216385e-01 5.667708e-01 7.523496e-01
## [186] 7.322650e-03 6.730415e-02 5.288890e-01 4.912644e-01 6.290176e-01
## [191] 7.942375e-01 1.065428e-01 5.947412e-01 3.230237e-01 5.022750e-01
## [196] 6.283343e-01 7.757037e-01 9.442299e-01 6.990178e-01 5.970120e-02
## [201] 4.754545e-01 3.232571e-01 7.528906e-01 1.754853e-02 3.242868e-01
## [206] 1.253596e-01 4.961379e-01 7.217024e-01 6.742906e-01 5.111581e-03
## [211] 1.227402e-01 2.224735e-01 7.486653e-01 9.935896e-01 9.954046e-01
## [216] 9.355123e-01 9.400810e-01 9.579203e-01 5.143886e-01 7.910864e-01
## [221] 8.587921e-01 9.098997e-01 7.802881e-01 9.102524e-01 8.729087e-01
## [226] 4.089535e-01 6.178847e-01 7.676711e-01 7.775406e-01 8.591135e-01
## [231] 8.296345e-01 3.164213e-01 3.909704e-01 4.721732e-01 8.225625e-01
## [236] 7.110590e-01 7.576341e-01 8.516315e-01 2.595988e-01 3.614976e-01
## [241] 4.154493e-01 6.086576e-01 6.142541e-01 7.945664e-01 7.672889e-01
## [246] 8.960692e-01 2.133634e-01 6.502555e-01 7.419759e-01 7.544528e-01
## [251] 7.618700e-01 8.413558e-01 1.877661e-01 5.760845e-01 4.692692e-01
## [256] 8.184979e-01 7.923745e-01 7.313621e-01 7.661787e-01 8.833758e-01
## [261] 1.347214e-01 5.452028e-02 2.694487e-01 7.445755e-01 8.049351e-01
## [266] 7.215426e-01 8.062025e-01 9.105810e-01 4.965928e-02 5.394331e-01
## [271] 6.779505e-01 7.732331e-01 7.111121e-01 9.215966e-01 8.686459e-01
## [276] 1.127311e-01 5.340290e-01 6.312842e-01 7.312053e-01 9.015376e-01
## [281] 1.234088e-01 2.425293e-01 4.645767e-01 7.817710e-01 7.380338e-01
## [286] 8.385773e-01 8.989892e-01 1.308280e-01 2.114753e-01 4.488946e-01
## [291] 6.326413e-01 9.374963e-01 9.135678e-01 9.211100e-01 1.370424e-01
## [296] 3.912016e-01 9.697377e-03 1.076240e-02 6.449324e-01 4.741458e-01
## [301] 2.603935e-02 1.058085e-01 9.518959e-01 4.624001e-01 1.663263e-01
## [306] 5.201564e-02 9.696912e-01 8.779690e-01 5.427748e-01 1.439605e-01
## [311] 5.366182e-02 9.521028e-01 8.583016e-01 3.651398e-01 5.807313e-01
## [316] 1.842144e-01 9.445540e-01 2.130103e-01 7.151392e-01 1.178000e-01
## [321] 1.853634e-01 9.244038e-01 8.545531e-01 8.692301e-01 8.364231e-01
## [326] 5.249641e-01 2.998088e-01 5.003537e-01 6.715100e-02 4.243871e-02
## [331] 1.499179e-01 9.292344e-01 8.193699e-01 8.724884e-01 5.676690e-01
## [336] 3.607584e-01 5.528419e-01 4.913609e-01 3.700319e-02 9.515748e-01
## [341] 7.869613e-01 6.502826e-01 4.881419e-01 3.432501e-02 1.511143e-01
## [346] 9.147778e-01 8.574211e-01 8.497692e-01 5.335316e-01 5.903998e-01
## [351] 4.865562e-01 1.741981e-02 9.432665e-01 8.003942e-01 8.507736e-01
## [356] 7.621989e-01 5.401249e-01 4.520779e-01 3.035660e-02 2.207853e-02
## [361] 9.196442e-01 7.895095e-01 4.699705e-01 5.089346e-01 6.983912e-02
## [366] 1.990524e-01 1.339778e-01 2.457777e-01 1.815942e-01 2.367371e-01
## [371] 2.382588e-01 3.013511e-01 3.259265e-01 2.915126e-01 3.395662e-01
## [376] 3.147042e-01 3.415366e-01 3.499232e-01 3.663310e-01 1.125264e-01
## [381] 7.950485e-01 9.773600e-01 2.669911e-01 4.416196e-01 8.971259e-02
## [386] 1.233642e-01 6.355789e-01 2.460957e-01 6.529159e-03 6.091896e-03
## [391] 8.897335e-02 8.527597e-01 2.488410e-01 9.090354e-01 1.321790e-01
## [396] 1.977582e-01 9.117024e-01 3.077073e-01 4.333014e-01 1.031864e-01
## [401] 9.711577e-01 2.951241e-01 5.303443e-01 9.054580e-01 8.062400e-01
## [406] 3.870594e-01 3.311130e-01 3.092067e-01 3.494533e-01 9.774277e-01
## [411] 3.662009e-01 2.246748e-01 3.269370e-01 8.031001e-01 9.583339e-01
## [416] 1.908977e-01 3.016926e-01 9.429274e-01 5.194762e-01 4.001192e-01
## [421] 9.257736e-01 2.099002e-02 4.233189e-01 9.996729e-02 4.124941e-01
## [426] 8.676374e-01 7.317273e-01 1.349576e-01 8.685324e-01 6.155467e-01
## [431] 3.353215e-01 1.084224e-01 4.391010e-01 1.888212e-01 9.348563e-01
## [436] 7.133599e-01 3.750885e-01 2.651744e-01 9.427784e-01 1.140918e-01
## [441] 3.704811e-01 2.826942e-01 6.183988e-01 9.506828e-01 3.909146e-01
## [446] 2.380135e-01 3.328822e-01 7.817110e-01 9.501675e-01 5.339636e-01
## [451] 3.737154e-01 6.942657e-01 9.330295e-01 2.086666e-02 6.037979e-01
## [456] 2.593157e-01 8.481666e-02 1.184110e-01 9.362866e-01 6.616771e-01
## [461] 3.497566e-01 1.556370e-01 8.930917e-01 6.304925e-01 3.111827e-01
## [466] 3.584695e-01 8.624037e-01 1.136630e-01 9.416476e-01 6.808344e-01
## [471] 3.523735e-01 2.347173e-01 9.402706e-01 9.518253e-02 5.135243e-01
## [476] 9.256000e-01 1.219624e-01 5.645099e-01 9.224505e-01 3.636064e-01
## [481] 5.091936e-01 1.381657e-01 3.616712e-01 6.472025e-01 1.760858e-02
## [486] 8.277833e-01 9.106754e-01 3.309380e-02 8.616548e-01 3.452993e-01
## [491] 4.152783e-01 1.226776e-01 9.365767e-01 6.753567e-01 2.062983e-01
## [496] 1.772806e-01 8.847822e-01 2.440132e-01 4.454979e-01 8.941259e-01
## [501] 7.781729e-01 2.530702e-01 3.904320e-01 2.445481e-01 1.945183e-01
## [506] 3.254102e-01 9.669587e-01 1.834711e-01 4.306848e-01 5.124180e-01
## [511] 9.666599e-01 3.644878e-01 5.857992e-01 1.493800e-01 4.287402e-01
## [516] 5.602553e-01 7.204802e-01 9.600088e-01 1.944608e-02 8.571762e-01
## [521] 8.693376e-01 6.038832e-01 5.216916e-02 5.332704e-01 3.124353e-01
## [526] 8.465570e-01 6.881325e-01 2.356302e-01 1.185423e-01 9.224070e-01
## [531] 6.554429e-01 1.938356e-01 3.575223e-01 1.277326e-01 4.521458e-01
## [536] 1.785635e-01 9.447595e-01 2.453395e-01 4.975640e-01 4.910125e-01
## [541] 3.734453e-01 9.676359e-01 2.253151e-01 3.503082e-01 2.970945e-01
## [546] 5.918220e-01 9.570838e-01 3.625434e-01 6.504071e-01 1.818971e-01
## [551] 7.910930e-01 9.438334e-01 6.397648e-01 9.378373e-01 4.670105e-01
## [556] 9.208557e-01 1.894506e-01 7.340949e-02 7.443907e-01 6.829319e-01
## [561] 1.568627e-01 8.424533e-02 9.043605e-01 1.388836e-01 3.759629e-01
## [566] 6.418184e-01 6.355771e-02 9.212884e-01 7.056286e-01 3.129682e-01
## [571] 3.311510e-01 1.462515e-01 3.218598e-01 3.658745e-01 5.553590e-01
## [576] 3.820433e-01 3.546181e-01 9.732951e-01 1.381855e-01 3.880024e-01
## [581] 5.090611e-01 5.409528e-01 6.640440e-01 9.612883e-01 4.767269e-01
## [586] 2.930663e-01 7.062561e-01 6.589543e-01 3.213986e-01 7.517580e-03
## [591] 8.727206e-01 6.119615e-01 8.806791e-01 9.037268e-01 3.739017e-02
## [596] 8.864802e-01 6.791183e-01 1.897310e-01 9.202446e-02 2.555322e-01
## [601] 3.493924e-01 8.525987e-01 6.747218e-01 2.927307e-01 7.055016e-02
## [606] 9.608120e-01 7.442320e-01 3.219740e-01 3.498026e-01 7.905676e-01
## [611] 1.805555e-01 2.615067e-01 5.156481e-01 1.498556e-01 4.633515e-01
## [616] 3.382099e-01 9.833380e-01 1.164131e-01 4.010150e-01 4.541776e-01
## [621] 7.468918e-01 9.587123e-01 2.108695e-01 2.959954e-01 6.928052e-01
## [626] 3.459771e-01 1.127734e-02 8.187855e-01 4.991937e-02 9.534993e-01
## [631] 8.594171e-01 8.450212e-01 7.357030e-01 2.775022e-01 3.012910e-01
## [636] 2.262267e-01 1.257153e-01 8.142249e-01 3.028627e-01 9.345543e-01
## [641] 2.804801e-01 4.593044e-01 8.963624e-01 7.285970e-01 1.967807e-01
## [646] 9.434241e-01 3.391201e-01 4.038206e-01 2.869971e-01 1.870456e-01
## [651] 2.847634e-01 9.728045e-01 2.904425e-01 4.216124e-01 6.601244e-01
## [656] 9.597348e-01 3.977544e-01 3.453019e-01 1.820954e-01 7.453931e-01
## [661] 2.411541e-01 9.758712e-01 7.771600e-01 2.557015e-01 2.957221e-01
## [666] 8.252735e-01 1.762837e-01 2.859755e-01 8.897050e-01 5.792520e-01
## [671] 6.853215e-02 8.510110e-01 6.222338e-01 2.440665e-01 3.067608e-01
## [676] 3.329878e-01 1.340676e-01 9.308920e-01 6.601289e-01 2.756284e-01
## [681] 1.889710e-01 9.483356e-01 2.577734e-01 2.072286e-01 3.119334e-01
## [686] 2.878834e-01 1.772094e-01 6.405906e-01 9.701684e-01 3.033210e-01
## [691] 5.863969e-01 1.262439e-01 4.455038e-01 7.121532e-01 5.445460e-01
## [696] 7.549039e-01 9.752912e-01 5.719189e-01 2.867732e-01 7.191712e-01
## [701] 9.619070e-01 1.371515e-01 1.862617e-02 7.840574e-01 8.654309e-01
## [706] 2.224365e-01 3.233732e-01 8.807179e-02 9.394049e-01 5.436277e-01
## [711] 3.179502e-01 8.100755e-02 8.980619e-01 6.204587e-01 3.384669e-01
## [716] 8.058947e-01 8.557794e-02 9.317927e-01 6.136562e-01 2.166884e-01
## [721] 2.963684e-01 2.259481e-01 9.563138e-01 1.414191e-01 6.353944e-01
## [726] 9.236579e-01 2.823374e-01 5.523474e-01 1.097457e-01 6.347978e-01
## [731] 6.428429e-01 9.673404e-01 4.770919e-01 4.922526e-03 7.716134e-01
## [736] 9.087991e-01 4.206281e-01 3.950922e-02 8.166014e-01 2.539263e-01
## [741] 3.865263e-01 7.183403e-01 8.628990e-02 9.269985e-01 5.744657e-01
## [746] 2.379704e-01 1.059368e-01 8.612369e-01 2.601234e-01 8.932819e-01
## [751] 7.164893e-01 2.963807e-01 1.727658e-01 9.129940e-01 6.237091e-01
## [756] 1.542919e-01 3.513678e-01 9.506215e-01 1.395365e-01 3.457389e-01
## [761] 4.866988e-01 9.524465e-01 3.877221e-01 1.837446e-01 9.241042e-01
## [766] 9.360337e-02 7.453124e-01 9.045958e-01 6.616017e-03 7.875341e-01
## [771] 8.691578e-01 4.932559e-01 5.484273e-02 3.479292e-01 3.296032e-01
## [776] 8.513447e-01 6.746392e-01 2.751324e-01 1.354331e-01 9.171070e-01
## [781] 5.870354e-01 2.400852e-01 3.578246e-01 8.571252e-02 4.398859e-01
## [786] 1.547788e-01 9.131932e-01 7.686788e-01 4.107728e-01 3.794570e-01
## [791] 2.042808e-01 2.780603e-01 4.435754e-01 4.430046e-01 9.794632e-01
## [796] 4.843023e-01 2.481814e-01 7.169165e-01 9.560757e-01 2.660962e-01
## [801] 2.384305e-01 3.232633e-01 7.387860e-01 9.494476e-01 4.135148e-01
## [806] 3.220126e-01 8.432660e-01 1.402266e-01 8.912826e-01 7.019948e-01
## [811] 2.875870e-01 2.417300e-01 7.954330e-02 9.382089e-01 1.288788e-01
## [816] 4.671782e-01 6.762496e-01 9.498663e-02 8.982281e-01 7.680797e-01
## [821] 3.492187e-01 3.249630e-01 1.567568e-01 1.991200e-01 4.153912e-01
## [826] 9.424660e-01 2.734983e-01 4.640481e-01 2.893454e-01 7.055176e-01
## [831] 6.428671e-01 9.754511e-01 4.596512e-01 3.530714e-01 1.208443e-01
## [836] 7.854967e-01 2.218534e-01 7.659499e-03 8.140583e-01 5.268173e-01
## [841] 3.901022e-01 8.171961e-01 9.062587e-01 2.666661e-01 3.223126e-01
## [846] 8.117768e-02 2.997720e-01 4.244517e-01 8.337127e-01 3.168879e-01
## [851] 9.420749e-01 8.150085e-01 3.752031e-01 3.581031e-01 1.334863e-01
## [856] 3.094181e-01 9.612799e-01 2.628728e-01 2.660302e-01 3.403307e-01
## [861] 9.834204e-01 1.017492e-01 4.495408e-01 5.579066e-01 9.705762e-01
## [866] 4.785174e-01 6.671042e-01 2.835938e-01 1.880452e-01 7.266233e-01
## [871] 2.739386e-01 1.275295e-02 6.285458e-01 5.532059e-02 9.188125e-01
## [876] 8.570116e-01 1.153782e-01 9.038884e-01 7.784818e-01 3.216705e-01
## [881] 2.998511e-01 7.880632e-01 8.137756e-01 7.073082e-01 2.640842e-01
## [886] 1.196279e-01 9.063306e-01 3.031769e-01 4.338269e-01 8.799533e-01
## [891] 6.358586e-01 9.423180e-01 2.541064e-01 1.900136e-01 2.700245e-01
## [896] 3.972212e-01 1.323027e-01 3.339866e-01 9.699614e-01 2.615832e-01
## [901] 2.458762e-01 6.216104e-01 2.796890e-01 1.575115e-01 9.772814e-01
## [906] 5.714531e-01 3.715250e-01 9.436864e-01 2.399332e-02 8.738504e-01
## [911] 7.711269e-01 2.746916e-01 1.377191e-01 8.819051e-01 2.076917e-01
## [916] 3.529772e-01 8.958868e-01 6.670577e-01 3.300849e-01 3.124916e-01
## [921] 1.353445e-01 4.671977e-01 1.983143e-01 9.276722e-01 5.586112e-01
## [926] 9.542611e-01 1.290720e-01 2.261628e-01 5.378830e-01 9.600141e-01
## [931] 2.779708e-01 6.517619e-01 1.474862e-01 5.742584e-01 2.908425e-01
## [936] 7.673968e-01 2.495462e-01 3.830608e-02 4.028982e-01 1.593176e-01
## [941] 4.320962e-01 1.160943e-01 9.767461e-01 6.910754e-01 4.674338e-01
## [946] 7.243425e-02 9.331160e-01 3.208514e-01 4.990375e-01 2.262721e-01
## [951] 9.449912e-01 5.589991e-01 2.238286e-01 4.497819e-01 9.596626e-01
## [956] 1.815102e-01 4.706427e-01 4.588470e-01 6.687932e-01 9.546587e-01
## [961] 3.135724e-01 6.730128e-01 1.612713e-01 3.886831e-01 5.976100e-01
## [966] 6.633202e-03 8.812860e-01 9.254737e-01 4.447025e-01 3.980565e-01
## [971] 4.832399e-02 4.207526e-01 3.883237e-01 1.349424e-01 9.553291e-01
## [976] 6.708376e-01 9.248190e-02 8.984518e-01 3.422621e-01 4.856211e-01
## [981] 8.340506e-01 3.619672e-01 2.618505e-01 9.134693e-01 5.735353e-01
## [986] 1.805780e-01 4.447398e-01 2.527577e-01 9.731806e-01 1.423299e-01
## [991] 4.062446e-01 9.323359e-01 5.143576e-01 1.608602e-02 8.200083e-01
## [996] 9.076960e-01 2.740966e-01 3.806357e-01 8.164125e-01 2.482288e-01
## [1001] 4.388171e-01 2.192022e-01 4.716889e-01• Đoạn mã này sử dụng hàm pdist() từ gói gld để tạo một đối tượng phân phối v dựa trên các tham số ước lượng từ fitdist.
• pdist() nhận các đối số như distribution (loại phân phối), data (dữ liệu chuỗi phần dư), và các tham số phân phối cụ thể (mu, sigma, skew, shape).
3.4 Các kiểm định sự phù hợp của mô hình biên
# Kiểm định Anderson_Darling
library(nortest)
ad.test(v)##
## Anderson-Darling normality test
##
## data: v
## A = 14.879, p-value < 2.2e-16# Kiểm định Cramer-von Mises
cvm.test(v)##
## Cramer-von Mises normality test
##
## data: v
## W = 2.1454, p-value = 7.37e-10# Kiểm định Kolmogorov-Smirnov
ks.test(v, y = "punif")##
## Asymptotic one-sample Kolmogorov-Smirnov test
##
## data: v
## D = 0.047482, p-value = 0.02172
## alternative hypothesis: two-sidedTheo kết quả chạy kiểm định của 3 kiểm định trên thì hầu như các giá trị p - value đều có giá trị bé hơn 0.05 nên ta chấp nhận mô hình biên phù hợp