Introducción

El análisis estadistico antropométrico es una herramienta fundamental en la investigación de las medidas y caracteristicas fisicas de los individuos. Permite estudiar y comprender la variabilidad de las dimensiones corporales en diferentes poblaciones, asi como establecer comparaciones entre grupos o determinar asociaciones con variables de interés.Este tipo de análisis se basa en la recopilación sistemática de datos antropométricos, que incluyen medidas como diámetros, circunferencias, pesos y alturas, entre otros.

El análisis estadístico antropométrico es de gran importancia en diversos campos, como la medicina, la nutrición , la ergonomia y la actividad fisica; esto permite evaluar el crecimiento y desarrolo fisico de los individuos, proporcionando información que es muy valiosa para el monitoreo de la salud y la identificación de desviaciones o anomalias.Este análisis también desempeña un papel crucial en el diseño de espacios, productos y equipos ergonómicos.Proporciona información sobre las dimensiones corporales relevantes para asegurar la comodidad y seguridad.

Intervalos de confianza del 90% para el promedio de las 3 primeras variables

# a.Intervalos de confianza del 90% para el promedio de las 3 primeras variables
confianza <- 0.9  # Nivel de confianza del 90%

# Intervalo de confianza para hombres (variable X6)
intervalo_hombres <- t.test(muestra_hombres$X6, conf.level = confianza)$conf.int 

# Intervalo de confianza para mujeres (variable X6)
intervalo_mujeres <- t.test(muestra_mujeres$X6, conf.level = confianza)$conf.int  
# Repite el proceso para las variables X7 y X8

# Intervalo de confianza para hombres (variable X7)
intervalo_hombres <- t.test(muestra_hombres$X7, conf.level = confianza)$conf.int 

# Intervalo de confianza para mujeres (variable X7)
intervalo_mujeres <- t.test(muestra_mujeres$X7, conf.level = confianza)$conf.int

# Intervalo de confianza para hombres (X8)
intervalo_hombres <- t.test(muestra_hombres$X8, conf.level = confianza)$conf.int 

# Intervalo de confianza para mujeres (X8)
intervalo_mujeres <- t.test(muestra_mujeres$X8, conf.level = confianza)$conf.int

# Resultados
cat("Intervalos de confianza para el promedio de las 3 primeras variables:\n")
## Intervalos de confianza para el promedio de las 3 primeras variables:
print(intervalo_hombres)
## [1] 19.58237 20.12963
## attr(,"conf.level")
## [1] 0.9
print(intervalo_mujeres)
## [1] 17.74692 18.34508
## attr(,"conf.level")
## [1] 0.9

Interpretación

El intervalo de confianza del 90% para el promedio de las 3 primeras variables es [19.58237, 20.12963]. Esto significa que, en promedio, para las variables de diámetro del codo, diámetro de muñeca y diámetro de rodilla, podemos estar 90% seguros de que el promedio se encuentra dentro de este rango, es decir, si tomamos muchas muestras de hombres y calculamos el promedio de estas variables, el 90% de las veces el valor promedio estara dentro de este intervalo.

El intervalo de confianza del 90% para el promedio de las 3 primeras variables es [17.74692, 18.34508]. Esto significa que, en promedio, para las mismas variables, podemos estar 90% seguros de que el promedio se encuentra dentro de este rango. Al igual que en el caso de los hombres, si tomamos muchas muestras de mujeres y calculamos el promedio de estas variables, el 90% de las veces el valor promedio estará dentro de este intervalo.

Intervalo de confianza del 99% para la proporción de mujeres que miden menos de 165 cm

# b.Intervalo de confianza del 99% para la proporción de mujeres que miden menos de 165 cm

altura_limite <- 165  # Altura límite en cm

# Proporción de mujeres que cumplen la condición
proporcion_mujeres <- sum(datos$X24 < altura_limite & datos$X25 == 0) / sum(datos$X25 == 0)  

intervalo_proporcion_mujeres <- prop.test(sum(datos$X24 < altura_limite & datos$X25 == 0), sum(datos$X25 == 0), conf.level = 0.99)$conf.int

# Resultados
cat("Intervalo de confianza para las mujeres que miden menos de 165 cm:\n")
## Intervalo de confianza para las mujeres que miden menos de 165 cm:
print(intervalo_proporcion_mujeres)
## [1] 0.4267577 0.5882349
## attr(,"conf.level")
## [1] 0.99

Interpretación

El intervalo de confianza del 99% es [0.4267577, 0.5882349]. Esto significa que podemos estar 99% seguros de que la proporción real de mujeres en la población que miden menos de 165 cm se encuentra dentro de este rango y es importante tener en cuenta que la proporción está expresada como un valor decimal entre 0 y 1.

Analizando el intervalo de confianza, notamos que no incluye el valor de 0.5, lo que sugiere que la proporción de mujeres que miden menos de 165 cm es diferente de 0.5. Si el intervalo hubiera incluido 0.5, podríamos haber concluido que no hay evidencia suficiente para afirmar que la proporción difiere de 0.5. Sin embargo, dado que el intervalo no incluye 0.5, podemos inferir que la proporción real de mujeres que miden menos de 165 cm es significativamente diferente de 0.5.

Intervalo del 95% para la diferencia de promedios de la circunferencia abdominal entre hombres y mujeres.

# c.Intervalo del 95% para la diferencia de promedios de la circunferencia abdominal entre hombres y mujeres

intervalo_diferencia_promedios_abdomen <- t.test(muestra_hombres$X13, muestra_mujeres$X13, conf.level = 0.95)$conf.int

#Resultados
cat("Intervalo de confianza para la diferencia de promedios de la circunferencia abdominal:\n")
## Intervalo de confianza para la diferencia de promedios de la circunferencia abdominal:
print(intervalo_diferencia_promedios_abdomen)
## [1] 0.1774437 6.1225563
## attr(,"conf.level")
## [1] 0.95

Interpretación

El intervalo de confianza del 95% es [0.1774437, 6.1225563]. Esto significa que podemos estar 95% seguros de que la diferencia real de promedios de la circunferencia abdominal entre hombres y mujeres se encuentra dentro de este rango.

Analizando el intervalo de confianza, notamos que no incluye el valor de cero. Esto indica que hay evidencia significativa para afirmar que existe una diferencia real entre los promedios de la circunferencia abdominal de hombres y mujeres en la población.Además, al observar los límites del intervalo, podemos decir que la diferencia promedio de la circunferencia abdominal entre hombres y mujeres oscila entre 0.1774437 y 6.1225563. Esto sugiere que, en promedio, las mujeres pueden tener una circunferencia abdominal mayor que los hombres en hasta aproximadamente 6.12 cm.

Intervalo del 95% para la diferencia de promedios de las rodillas entre hombres y mujeres.

# d.Intervalo del 95% para la diferencia de promedios de las rodillas entre hombres y mujeres
intervalo_diferencia_promedios_rodillas <- t.test(muestra_hombres$X8, muestra_mujeres$X8, conf.level = 0.95)$conf.int

# Resultados
cat("Intervalo de confianza para la diferencia de promedios de las rodillas:")
## Intervalo de confianza para la diferencia de promedios de las rodillas:
print(intervalo_diferencia_promedios_rodillas)
## [1] 1.330138 2.289862
## attr(,"conf.level")
## [1] 0.95

Interpretación

El intervalo de confianza del 95% es [1.330138, 2.289862]. Esto significa que podemos estar 95% seguros de que la diferencia real de promedios de las medidas de las rodillas entre hombres y mujeres se encuentra dentro de este rango.

El intervalo de confianza del 95% es [1.330138, 2.289862]. Esto significa que podemos estar 95% seguros de que la diferencia real de promedios de las medidas de las rodillas entre hombres y mujeres se encuentra dentro de este rango.Además, al observar los límites del intervalo, podemos decir que la diferencia promedio de las medidas de las rodillas entre hombres y mujeres oscila entre 1.330138 y 2.289862. Esto sugiere que, en promedio, los hombres pueden tener mayores medidas de rodillas en comparación con las mujeres en un rango de aproximadamente 1.33 cm a 2.29 cm.

Intervalos de confianza del 90% para la varianza poblacional de la circunferencia del muslo para las mujeres.

# e. Intervalos de confianza del 90% para la varianza poblacional de la circunferencia del muslo para las mujeres

intervalo_varianza_muslo_mujeres <- t.test(subset(datos, X25 == 0)$X15, conf.level = 0.9)$conf.int


# Resultados

cat("Intervalo de confianza para la varianza poblacional de la circunferencia del muslo para las mujeres:")
## Intervalo de confianza para la varianza poblacional de la circunferencia del muslo para las mujeres:
print(intervalo_varianza_muslo_mujeres)
## [1] 56.72116 57.67038
## attr(,"conf.level")
## [1] 0.9

Interpretación

El intervalo de confianza del 90% es [56.72116, 57.67038]. Esto significa que podemos estar 90% seguros de que la varianza real de la circunferencia del muslo en la población de mujeres se encuentra dentro de este rango.

La varianza es una medida de dispersión que indica cuánto se alejan los valores individuales de la media. En este caso, el intervalo de confianza para la varianza de la circunferencia del muslo nos proporciona una estimación de la variabilidad de las medidas en la población de mujeres.El intervalo de confianza obtenido sugiere que la varianza poblacional de la circunferencia del muslo para las mujeres se encuentra entre 56.72116 y 57.67038. Esto indica que hay una variabilidad en las medidas de la circunferencia del muslo entre las mujeres, pero dentro de este rango específico.