Relatório Referente à Análise da Produção de leite em Uma Fazenda

Sumário

  • Resumo

  • Introdução

  • Metodologia

  • Discursão e Resultados

  • Conclusões

  • Referências

Resumo

Este trabalho tem como objetivo observar a produção de leite de três vacas ao longo de um período de 20 dias, com base nos registros diários de quantidade de leite obtida tanto pela manhã quanto à tarde. Esses dados foram coletados com o propósito de analisar a eficácia da utilização de ração bovina onde foram utilizadas técnicas de controle de qualidade para identificar padrões na produção leiteira. Este projeto é uma especie de continuação do projeto anterior, sobre parcelas subdivididas em blocos casualizados(DBC), para acessa-lo clique aqui.

Introdução

A produção de leite no Brasil desempenha um papel fundamental na economia agrícola do país. Uma alimentação adequada é essencial para garantir o bem-estar animal, a saúde do rebanho e o desempenho produtivo na produção de leite. O fornecimento de uma dieta equilibrada, que atenda às necessidades nutricionais dos animais, é fundamental para promover o crescimento, a reprodução e a produção de leite de forma eficiente.A dieta dos bovinos leiteiros deve ser composta por uma combinação adequada de volumosos (como capim, silagem e feno) e concentrados (como grãos e suplementos). A disponibilidade de pastagens de qualidade e o manejo correto dos alimentos são aspectos-chave para assegurar a oferta de nutrientes necessários, tais como proteínas, carboidratos, minerais e vitaminas.

Além disso, é importante ressaltar a relevância do balanceamento nutricional, levando em consideração as características de cada fase da produção do leite. Por exemplo, durante a fase de lactação, as vacas leiteiras possuem demandas nutricionais específicas para suportar a produção de leite e manter a saúde do animal.Uma alimentação adequada influencia diretamente na produtividade e qualidade do leite. Vacas bem nutridas tendem a produzir mais leite e apresentar maior persistência na lactação. Além disso, a qualidade do leite, em termos de teor de gordura, proteína e outros componentes, pode ser melhorada por meio de uma dieta balanceada, refletindo-se na valorização do produto final.

Além disso, a alimentação adequada do rebanho desempenha um papel crucial na produção de leite no Brasil. A nutrição balanceada dos bovinos leiteiros promove a saúde e o bem-estar animal, impactando positivamente na produtividade e qualidade do leite. Investir em programas de manejo alimentar, aliados ao uso de tecnologias e práticas sustentáveis, é fundamental para o desenvolvimento e fortalecimento do setor, contribuindo para a competitividade e o sucesso da indústria leiteira brasileira.

Objetivo:

Verificar se a produção de leite com a alimentação dos animais com pasta bovina está sob controle

Metodologia

para a análise e os demais processamentos foram utilizados a linguagem de programação R e software RStudio

Discursão e Resultados

Diagrama de Causa e efeito

Antes de prossequirmos para as análises vamos definir o diagrama de causa e efeito referente a produção de leite.

O diagrama de causa e efeito, também conhecido como diagrama de espinha de peixe ou diagrama de Ishikawa, é uma ferramenta visual que ajuda a identificar e entender as possíveis causas de um problema ou efeito indesejado. Ele foi desenvolvido pelo professor Kaoru Ishikawa, da Universidade de Tóquio, no Japão.

A estrutura do diagrama de causa e efeito se assemelha a uma espinha de peixe, daí seu nome alternativo. A espinha representa o efeito ou problema a ser investigado, e as “costelas” representam diferentes categorias de possíveis causas relacionadas a esse efeito. Essas categorias geralmente incluem pessoas (ou mão de obra), métodos (ou processos), máquinas (ou equipamentos), materiais, medições (ou métodos de medição) e meio ambiente (ou ambiente físico). abaixo veja o diagrama de caso e efeito do nosso problema:

Visualização dos 10 primeiros dados do Banco de Dados

dias leite_manha leite_tarde
1 41 41
2 37 40
3 37 36
4 36 40
5 37 39
6 38 40
7 40 35
8 36 37
9 42 39
10 37 37

Podemos perceber que temmos informações sobre o turno da manhã e da tarde , podemos então calcular a media do dia e a amplitude

#Calcular as médias e amplitudes
base$media <- rowMeans(base[, c("leite_manha", "leite_tarde")])
#base$amplitude <- apply(base[, c("leite_manha", "leite_tarde")], 1, diff)

base$amplitude <- apply(base[, c("leite_manha", "leite_tarde")], 1, function(x) max(x) - min(x))

kable(head(base, 10))
dias leite_manha leite_tarde media amplitude
1 41 41 41.0 0
2 37 40 38.5 3
3 37 36 36.5 1
4 36 40 38.0 4
5 37 39 38.0 2
6 38 40 39.0 2
7 40 35 37.5 5
8 36 37 36.5 1
9 42 39 40.5 3
10 37 37 37.0 0

Fazendo o Gráfico Xbarra

Como o A2 para n=2 é 1.880 logo os limites superior e inferior será:

\(LSC = \bar{\bar{x}} + A2* \bar{R}\)

\(LIC = \bar{\bar{x}} - A2* \bar{R}\)

Além disso, o limite central LC é dados por \(\bar{\bar{x}}\). Logo, ficamos com o seguinte gráfico:

Observação

** porque utilizar o gráfico Xbarra?**

Bom, a resposta é simples, como temos as informações da produção de leite ,logo nossa variável é do tipo númerica , grafico como os gráficos: P, C e U são gráficos para variáveis não númericas, ou seja, variáveis do tipo atributos como: Haste empenada, Chips que não funcionam, Embalagens com defeitos. Portanto, para o nosso problema o gráfico xbarra era o mais indicado,levando em consideração o projeto anterior de parcelas sub dividadas onde executamos o teste de normalidade e rejeitamos a hipótese de normalidade, então usamos o A2 com baso no tamanho de n , mas podiamos utilizar a médiia e o desvio padrão estimado, pois mesmo na hipótese de não-normalidade da variável X, devidoao Teorema Central do Limite poderiamos utilizar a média e o desvio padrão estimado.

ggplot(base, aes(x = dias, y = media)) +
   geom_point() + geom_line() +
   geom_hline(yintercept = mean(base$media), col = "blue", lwd = 1) +
  geom_hline(yintercept = mean(base$media) +  (A2*mean(base$amplitude)), col = "red", lty = 2, lwd = 1) +
  geom_hline(yintercept = mean(base$media) -  (A2*mean(base$amplitude)), col = "red", lty = 2, lwd = 1) +
  labs(title = "Gráfico de Controle - Xbarra da Produção de Leite ",
       x = "Dia", y = "Valoress em litros")

podemos notar que o processo aparenta estar sob controle

Gráfico da Amplitude

onde \(D4 = 3.267\) e \(D3 = 0\)

Gráfico S

Atrávez do gráfico S podemos monitorar a variabilidade do processo , o limites são definidos como :

\[LSC = B4 * \overline{S}\] e

\[ LIC = B3 * \overline{S}\] sendo

\(B4 =3,267\) e \(B3 =0\) , onde \(n=2\) . Além disso \(LC = \overline{S}\)

logo:

# Instale o pacote ggplot2 se ainda não estiver instalado
# install.packages("ggplot2")
B4 =3.267   
B3 =0
# Carregue o pacote ggplot2


# Crie um data frame com os dados fornecidos
dados5 <- data.frame(
  dias = 1:20,
  leite_manha = c(41, 37, 37, 36, 37, 38, 40, 36, 42, 37, 35, 35, 39, 42, 41, 35, 37, 40, 37, 39),
  leite_tarde = c(41, 40, 36, 40, 39, 40, 35, 37, 39, 37, 38, 35, 37, 36, 36, 40, 38, 35, 41, 38)
)

# Calcule o desvio padrão para cada dia
dados5$desvio_padrao <- apply(dados5[, -1], 1, sd)

# Calcule os limites de controle


# Crie o gráfico S usando ggplot2
ggplot(dados5, aes(x = dias, y = desvio_padrao)) +
   geom_point() + geom_line() +
   geom_hline(yintercept = mean(dados5$desvio_padrao), col = "blue", lwd = 1) +
  geom_hline(yintercept = B4*mean(dados5$desvio_padrao), col = "red", lty = 2, lwd = 1) +
  geom_hline(yintercept = B3*mean(dados5$desvio_padrao), col = "red", lty = 2, lwd = 1) +
  labs(title = "Gráfico de Controle - S da Produção de Leite ",
       x = "Dia", y = "Valoress em litros")

Podemos perceber que 3 pontos assim como no gráfico da amplitude, que ficaram em cima do limite inferior, entretanto, analisando nossos dados isso indica que apenas não ouve variação na produção de leite entre os turno naquele dia em especifico, ou seja, a produção de leite de manhã e tarde foi exatamente a mesma .

capacidade do processo \((C_{p})\)

A Capacidade do Processo (\(C_{p}\)) é uma medida utilizada na área de controle de qualidade para avaliar a capacidade de um processo em produzir produtos ou serviços dentro dos limites especificados. O \(C_{p}\) é um índice que compara a variação natural do processo com a variação permitida pelas especificações do produto ou serviço.

O cálculo do \(C_{p}\) envolve a determinação da variação do processo em relação às tolerâncias especificadas. Para calcular o \(C_{p}\), é necessário conhecer a capacidade de variação do processo, geralmente expressa como o desvio padrão ou o desvio padrão médio (também conhecido como sigma), e as especificações do produto ou serviço, que podem ser as tolerâncias superiores e inferiores.

A fórmula para calcular o Cp é a seguinte:

\[\hat{C}_{p} = \frac{(LSE - LIE)} {6 \hat{\sigma}}\]

Vamos calculapa a capacidade do processo,mas primeiro temos que calcular o desvio padrão que é dado por : \[ \hat{\sigma} = \frac{\overline{R}}{d2}\].

Sendo assim, \(\overline{R}\) = 2.65 e d2 =1,128 de n =2

\[ \hat{\sigma} = \frac{2,65}{1,128} = 2,35\]

para \(\alpha= 0,05\)

logo: \[\hat{C}_{p} = \frac{(38.02 - 37.92)} {6 * 2.349} = 0,0071\]

podemos inferir que a variação natural do processo é muito maior do que a variação permitida pelas especificações. Isso indica que o processo possui uma capacidade limitada para produzir resultados dentro dos limites estabelecidos.

Porcentagem da Faixa de Especificação \(C_{p}\)

Ela é dada pela a formula:

\[\hat{P}= (\frac{1}{\hat{C_p}})*100\] \[\hat{P}= (\frac{1}{\hat{0,0071}})*100 = 14.084,51\% \] Apenas a título de curiosidade, embora nossa capacidade do processo ter cido muito baixa, obtivemos um valor estremamente alto para a percentagem da faixa de especificação do processo. Quando a percentagem da faixa de especificação utilizada é alta, isso sugere que os dados do processo estão se concentrando dentro dos limites de especificação. Isso é considerado desejável, pois significa que o processo está produzindo resultados que atendem às especificações estabelecidas. Embora a Percentagem da faixa de especificação tenha sido extremamente alta

Conclusão

Após definirmos nossas amostras e realizar as análises dos gráficos de controle, percebemos que o processo está sob controle de acordo com as amostras coletadas. No entanto, é improvável que ele se mantenha dentro desses limites ao longo dos meses, o que já era esperado, uma vez que estamos estudando apenas três vacas por um período de seis meses, até que elas sejam apartadas dos filhotes e parem de dar leite. Ao observar a capacidade do processo, constatou-se que é difícil manter o processo dentro dos limites especificados nos primeiros 20 dias. Nesse sentido, se desejarmos analisar um período de dois meses, por exemplo, talvez seja mais interessante utilizar limites flutuantes. Os limites flutuantes permitem que os limites de controle sejam ajustados com base nos dados mais recentes, refletindo melhor a variabilidade atual do processo. Dessa forma, eles podem ser mais sensíveis às variações significativas que ocorrem ao longo dos meses, mesmo que essas variações estejam dentro dos limites estatísticos considerados aceitáveis.

Referências

Depto. de Ciências Exatas-UFLA, C.P. 37, CEP: 37200-000 - Lavras, MG. São Paulo - Escola Superior de Agricultura “Luiz de Queiroz”. EXPERIMENTOS EM PARCELAS SUBDIVIDIDAS COM TRATAMENTOS PRIMÁRIOS EM BLOCOS INCOMPLETOS PARCIALMENTE BALANCEADOS: II. ANÁLISE INTRABLOCOS . A.R. de MORAIS2; M.C.S. NOGUEIRA3, Jan 1996, DISPONÍVEL EM: https://www.scielo.br/j/sa/a/LBrHXVfgRfhnH9SDxM9XpsJ/?lang=pt

Hoffman, Rodolfo. Estatística para Economistas. 4ª edição. Biblioteca de Laranjeiras do Sul.

Montgomery, Douglas C. Introdução ao Controle Estatístico da Qualidade. 7ª edição. Editora LTC, 10 de junho de 2016.

Barreto,Joseferson. Análise da produção de leite em uma Fazenda utilizando DBC - Delineamento em Blocos Casualizados,utilizando parcelas Subdivididas. 2021

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