TEMA PARA PARCIAL 2

Diseño factorial completo en arreglo compltamente al azar

## Cultivo de tomate

#Factor
aporque <- gl(2,60, 120, c('con_A', 'sin_A'))
 
#Segundo factor
variedad <- gl(3, 20, 120, c('v1', 'v2', 'v3' ))

#respuesta
peso_fresco <- rnorm(n =120, mean = 3, sd = 0.3)

df = data.frame(aporque, variedad, peso_fresco)
df$peso_fresco[3] = 3.5
df$peso_fresco[81] = 2.5
summary(df)
##   aporque   variedad  peso_fresco   
##  con_A:60   v1:40    Min.   :2.350  
##  sin_A:60   v2:40    1st Qu.:2.841  
##             v3:40    Median :2.976  
##                      Mean   :3.022  
##                      3rd Qu.:3.196  
##                      Max.   :3.692

Análisis descriptivo

library(collapsibleTree)
collapsibleTreeSummary(df, c('aporque', 'variedad', 'peso_fresco'), collapsed = F)
library(lattice)
bwplot(peso_fresco ~ variedad, df, 
       panel =function(...)
{panel.bwplot(...,groups=df$variedad, fill=c('red','blue','green'))})

library(lattice)
bwplot(peso_fresco ~ variedad, df, 
       panel =function(...)
{panel.bwplot(...,groups=df$aporque, fill=c('red','blue','green'))})

Graficando

bwplot(peso_fresco ~ aporque|variedad, df)

Tabla de medias

tb = tapply(df$peso_fresco, list(df$aporque, df$variedad), mean)
tb
##             v1       v2       v3
## con_A 3.031565 3.042426 2.996040
## sin_A 3.009915 3.005465 3.047802
tb = tapply(df$peso_fresco, 
            list(df$aporque, df$variedad), mean)
addmargins(tb, FUN = mean)
## Margins computed over dimensions
## in the following order:
## 1: 
## 2:
##             v1       v2       v3     mean
## con_A 3.031565 3.042426 2.996040 3.023344
## sin_A 3.009915 3.005465 3.047802 3.021061
## mean  3.020740 3.023945 3.021921 3.022202

Inferencial

\[H_1: \mu_1 = \mu_2 = \mu_3\] \[H_2: \mu_{aporque} = \mu_{no aporque}\]

\[H_3:\text{No hay interacción entre aporque y variedad}\] # Modelo

\[y_{ijk} = \mu + \tau_i + \delta_j + (\tau\delta)_{ij} + \epsilon_{ijk}\]

\(i: 1,2,3\) \(j: 1,2\) \(k: 1,2\)

\[H_{0_1}: \tau_{v1} = \tau_{v2} = \tau_{v3} = 0\] \[H_{0_2}:\delta_A = \delta_{\bar{A}}\] \[H_{0_3}:(\tau\sigma)_{ij}) = 0; \forall_{i,j}\] # Diseño (FCCA)

mod1 = aov(peso_fresco ~ variedad + aporque + variedad*aporque, df)
summary(mod1)
##                   Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
## variedad           2  0.000 0.00011   0.001  0.999
## aporque            1  0.000 0.00016   0.002  0.965
## variedad:aporque   2  0.045 0.02249   0.271  0.763
## Residuals        114  9.473 0.08310

Hipotesis de aporque

p = 0.3216 > 5, no se rechaza la hipotesis. Efecto de aporque nulo. No existe diferencia estadística en los pesos frescos promedio entre aporcar y no aporcar.

Hipotesis de variedad

p = 0.4461 > 5, no se rechaza la hipotesis. Efecto de variedad nulo. No existe diferencia en los promedios de peso fresco en las variedades.

Segundo escenario (si hay interacción)

#Cultivo tomate
set.seed(123)
#Factor1
aporque <- gl(2,60, 120,c("Con_A", "Sin_A"))

#Factor2
variedad <- gl(3, 20, 120, c('v1', 'v2', 'v3'))

#rta
peso_fresco <- c(rnorm(n = 40, mean = 3, sd = 0.3),
                 rnorm(n = 80, mean = 4, sd = 0.4))

df1 = data.frame(aporque, variedad, peso_fresco)
df$peso_fresco[1] = 3.5
df$peso_fresco[81] = 2.5
mod2 = aov(peso_fresco ~ variedad + aporque +
+ variedad*aporque, df1)
summary(mod2)
##                   Df Sum Sq Mean Sq F value   Pr(>F)    
## variedad           2  4.738   2.369   22.42 6.13e-09 ***
## aporque            1 11.890  11.890  112.54  < 2e-16 ***
## variedad:aporque   2 10.312   5.156   48.81 4.87e-16 ***
## Residuals        114 12.044   0.106                     
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
library(dplyr)
## 
## Attaching package: 'dplyr'
## The following objects are masked from 'package:stats':
## 
##     filter, lag
## The following objects are masked from 'package:base':
## 
##     intersect, setdiff, setequal, union
library(ggplot2)
ggplot(data = df,
       aes(variedad, peso_fresco, colour = aporque, group = aporque)) + 
  stat_summary(fun = mean, geom = "point", size = 4)+
  stat_summary(fun = mean, geom = "line", linetype = 2)+
  labs(y = "mean(peso)")+
  theme_bw()