UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR

1. CALCULAR LOS VALORES APROXIMADOS DE:

  1. (0.3* 0.15)/(0.3* 0.15)+(0.2* 0.8)+(0.5*0.12)

Asignamos variables, en este caso “a” y “b”

a <- 0.3*0.15
b <- (0.3*0.15)+(0.2*0.8)+(0.5*0.12)
a/b
## [1] 0.1698113
  1. (5^6/6!)*e^-5

Continuamos asignando variables, esta vez con “c” “d” “f”, luego siendo la variable “c” y “d” divididas, para luego ser multiplicadas por “f”.

c <- 5^6
d <- 6*5*4*3*2*1
f <- exp(1)^-5
(c/d)*f
## [1] 0.1462228
  1. (20!/7!)* 0.4^7 * 0.6^13

Como paso final, asignamos como últimas variables a “g” “h” para luego ser multiplicadas las variables “g” y “h”

g <- factorial(20)/(factorial(7)*factorial(20-7))
h <- (2/5)^7*(3/5)^13
g*h
## [1] 0.1658823

2. REALIZAR LAS SIGUIENTES SUMAS:

  1. 1 + 2 + 3 + ⋯+ 10001+ 2 + 3+ ⋯+ 1000

Bien, asignamos variable “x”, luego “tx” “tx2” como suma de x, y por último “cat” que contendría los valores de “tx y”tx2”

x <- 1:1000
tx <- sum(x)
tx2 <- sum(x)
cat(tx,tx2)
## 500500 500500
  1. 1 + 2 + 4 + 6 + 8 + 16 +…+ 1024,1 + 2 + 4 + 6 + 8 + 16 +…+ 1024

Ahora, así mismo, designamos “y” y “y1” y para finalizar, asignamos otra vez variable “y1” para que el código funcione

y <- c(0:10)
y1 <- c(2^y)
y1
##  [1]    1    2    4    8   16   32   64  128  256  512 1024
t <- sum(y1)
cat(t,t)
## 2047 2047

3. El vector alumnos representa los nombres de una serie de alumnos, crear el vector alumnos con 20 nombres.

  1. Asignamos la variable “alumnos” que contiene los nombres de los estudiantes
alumnos <- c("Mario","José","Maria","Milena","Adrian","Anderson","Katy","Magaly","Estefania","Johana", "Daniel","Hennry","Abigail","Yajaira","Blanca","A","Angelica","Alexander","Isabel","Zamira" )
  1. Visualización del vector “alumnos”.
alumnos
##  [1] "Mario"     "José"      "Maria"     "Milena"    "Adrian"    "Anderson" 
##  [7] "Katy"      "Magaly"    "Estefania" "Johana"    "Daniel"    "Hennry"   
## [13] "Abigail"   "Yajaira"   "Blanca"    "A"         "Angelica"  "Alexander"
## [19] "Isabel"    "Zamira"
  1. Asignamos a longitud que contendría a la variable de alumnos.
length(alumnos)
## [1] 20
  1. Ahora colocamos la variable “LetraA” que contiene a variable alumnos. Por último agregamos las variables “which” en la que contendría a variable “LetraA” sin olvidar el signo doble igual que lo estamos usando para comparaciones
letraA <- substr(alumnos, 1, 1)
letraA
##  [1] "M" "J" "M" "M" "A" "A" "K" "M" "E" "J" "D" "H" "A" "Y" "B" "A" "A" "A" "I"
## [20] "Z"
which(letraA == "A")
## [1]  5  6 13 16 17 18

4. El vector notas representa la nota de un examen, de los mismos alumnos cuya lista se ha guardado en el vector alumnos y en el mismo orden.

Vamos a generar un vector con varias notas.

notas <- c(12,9,2,8,6,6,10,6,10, 18, 11, 12, 17,14,15,16,7,18,19,19)
  1. Vamos a visualizarlo en pantalla
notas
##  [1] 12  9  2  8  6  6 10  6 10 18 11 12 17 14 15 16  7 18 19 19
  1. ¿Cuántas componentes tiene? Para poder leer cuantas notas hay se usa la expresión “length” y entre paréntesis el vector
length(notas)
## [1] 20
  1. ¿Cuánto suman todas las notas? Para poder sumar cuantas notas hay se usa la expresión “sum” y entre paréntesis el vector sum(notas)
sum(notas)
## [1] 235
  1. ¿Cuál es la media aritmética de todas las notas? Para poder sacar la media de las notas se usa la expresión “mean” y entre paréntesis el vector mean(notas)
 mean(notas)
## [1] 11.75
  1. ¿En qué posiciones están las notas mayores de 7? Para poder sacar las posiciones de las notas mayores a 7 se usa la expresión “which” y entre paréntesis el vector
which(notas>7)
##  [1]  1  2  4  7  9 10 11 12 13 14 15 16 18 19 20
  1. Visualiza las notas ordenadas de menor a mayor Para poder ordenar las notas de mayor a menor se usa la expresión “sort” y entre paréntesis el vector
sort(notas)
##  [1]  2  6  6  6  7  8  9 10 10 11 12 12 14 15 16 17 18 18 19 19
  1. Visualiza las notas ordenadas de mayor a menor Para poder ordenar las notas de mayor a menor se usa la expresión “sort”, pero como queremos que sea al revés ponemos entre paréntesis al vector y junto a esta decreasing = TRUE
sort(notas, decreasing = TRUE)
##  [1] 19 19 18 18 17 16 15 14 12 12 11 10 10  9  8  7  6  6  6  2
  1. ¿Cuál ha sido la nota máxima? Para sacar la nota máxima se usa la expresión “max” y entre paréntesis al vector (notas)
max(notas) 
## [1] 19
  1. Con la función “which.max(el vector presentado)” se muestra en qué posición está la nota máxima.
which.max(notas)
## [1] 19

5. VISUALIZAR LAS NOTAS DE LOS 10 PRIMEROS ALUMNOS NOTAS CON LAS SIGUIENTES FUNCIONES:

  1. Visualiza las notas de los 10 primeros alumnos.
notas <- c(1,9,4,6,3,4,8,6,3,10,9,5,10,5,1,8,9,8,10,2)
notas
##  [1]  1  9  4  6  3  4  8  6  3 10  9  5 10  5  1  8  9  8 10  2
alumnos <-c("María","Juana","Juliana","Marco","Polo","Seis","Siete","Ocho","Nueve","JAIME","Once","Doce","SAYRI","14","Juana","16","17","18","Ale","Andrea")
alumnos
##  [1] "María"   "Juana"   "Juliana" "Marco"   "Polo"    "Seis"    "Siete"  
##  [8] "Ocho"    "Nueve"   "JAIME"   "Once"    "Doce"    "SAYRI"   "14"     
## [15] "Juana"   "16"      "17"      "18"      "Ale"     "Andrea"
  1. Se ubican los notas entre 1 y 10
notas[1:10]
##  [1]  1  9  4  6  3  4  8  6  3 10
  1. Se hace una sumatoria tomando en cuenta las notas de los 10 alumnos del vector.
sum(notas[1:10])
## [1] 54
  1. Sumatoria total de alumnos que existen.
length(alumnos)
## [1] 20
  1. Sumatoria total las notas de los alumnos.
sum(notas)
## [1] 121
  1. Se comprueba qué alumnos aprobaron.
aprobados <- which(notas>=7)
aprobados <- length(aprobados)
aprobados
## [1] 9
  1. Se realiza un porcentaje de alumnos aprobados.
totalalumnos <- 20
porcentaje <- (aprobados/totalalumnos)*100
cat(porcentaje, "%")
## 45 %

8.Sacamos la nota máxima y mínima.

cat("La nota máxima es:",max(notas))
## La nota máxima es: 10
cat("La nota mínima es:",min(notas))
## La nota mínima es: 1
  1. Se obtiene el nombre del los alumnos que tienen las notas máximas y mínimas del vector.
f <- which(notas==10)
cat("La nota max es ",notas[f]," de los alumnos ",alumnos[f])
## La nota max es  10 10 10  de los alumnos  JAIME SAYRI Ale
G <- which(notas==1)
cat("La nota min es ",min(notas)," de los alumnos ",alumnos[G])
## La nota min es  1  de los alumnos  María Juana
  1. Nota media de los alumnos, tomando en cuenta solo a los que han aprobado.
notaprobados <- notas[notas>=7]
notaprobados
## [1]  9  8 10  9 10  8  9  8 10
promaprob <- mean(notaprobados)
promaprob
## [1] 9